本发明涉及一种轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，特别适用于以最小的燃料保持卫星星座稳定构型，属于轨道摄动与卫星星座构型维持领域。
背景技术：
1、近年来，由数百至数千颗小型卫星组成的大规模星座系统，如oneweb和spacex的starlink，能够提供全球高速宽带互联网服务，但同时这种庞大的卫星星座在设计优化、轨道管理和运行维护等方面都面临着一系列技术挑战。
2、考虑空间复杂的摄动环境影响，空间巨型星座的稳定构型会遭受破坏，然而，考虑实际对巨型星座长期影响却没有受到太多关注。只有少数的研究对其进行了初步分析，有论文指出日月三体引力摄动会显著降低地面覆盖，阻碍全球连续覆盖，为了解决这一问题，提出利用优化算法降低星座构型对摄动的敏感性，也有学者分析了日月扰动对molniya星座演化的影响，得出初始条件对星座行为有显著影响的结论。
3、目前的研究主要针对j2摄动影响，提出了通过匹配升交点赤经速率、平近点角速率以及近地点角速率以降低j2摄动对稳定相对构型的破坏速度。尽管j2项摄动是近地卫星主要的摄动影响项，然而，非球形引力摄动中的扇谐项以及田谐项的影响经过长时间累计，也会破坏稳定构型。与地球二阶带谐项j2摄动不同，地球非球形引力摄动中的扇谐项与田谐项摄动不会引起非共振轨道的长期轨道要素变化，但可能会导致卫星之间的长期相对漂移。
4、目前还缺乏对减缓扇谐项与田谐项破坏稳定星座构型方法的研究，为此，本发明基于平均轨道根数与瞬时轨道根数之间存在周期变化项这一事实，提出通过修正平均轨道根数的方法以减缓扇谐项与田谐项的影响，使得星座构型具有长期的稳定性，不需要利用推力器等额外的主动控制去维持星座构型，有效地减少轨道控制的燃料消耗，延长航天器在轨寿命。
技术实现思路
1、为了解决非球形引力摄动破坏卫星星座构型的问题，本发明的目的是提供一种轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，通过计算非球形引力摄动的轨道半长轴周期项，进而对轨道平均轨道半长轴进行修正，以减小非球形引力摄动破坏稳定星座构型。本发明不需要推导除j2摄动外的所有引力谐波的周期消除生成函数，避免复杂的积分计算，具有计算量小、计算速度快的优点。此外，本发明能够显著的增加星座构型的稳定性，减少星座构型维持控制的燃料消耗，进而提高卫星的在轨寿命。
2、本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
3、本发明公开的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，在定义delaunay要素的基础上，计算地球二阶带谐项摄动的周期消除生成函数对delaunay的偏导数；利用改偏导数进一步计算无奇异轨道要素的周期修正项；计算地球二阶带谐项摄动产生的轨道半长轴二阶周期修正项；计算地球田谐项、扇谐项、以及三阶及以上带谐项摄动产生的轨道半长轴周期修正项；计算地球非球形引力摄动产生的轨道半长轴、轨道倾角以及升交点赤经的周期修正项；根据上述周期修正项计算修正后的轨道六根数，并将修正后的轨道六根数作为星座卫星的初始状态参数，以减小非球形引力摄动破坏稳定星座构型，得到非球形引力摄动修正后的星座构型，提升星座构型的稳定性，减少星座构型维持控制的燃料消耗，进而提高卫星的在轨寿命。
4、本发明公开的轨道半长轴修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，包括如下步骤：
5、步骤一、根据卫星轨道状态初值，定义delaunay要素；并计算地球二阶带谐项摄动的周期消除生成函数对delaunay要素的偏导数；
6、系统输入的卫星轨道状态初值以轨道六根数表示，包括半长轴a、离心率e、轨道倾角i、升交点赤经ω、近地点辐角ω、平近点角m；
7、定义delaunay要素为
8、
9、l、g、h、l、g、h为中间变量，μ为地球引力常数，其值为3.986005×1014m3/s2；
10、计算周期消除生成函数对delaunay要素的偏导数：
11、
12、
13、地球二阶带谐项j2；re为地球半径，为中间变量，f为真近点角。
14、步骤二、定义近圆无奇异轨道六根数，利用步骤一计算的偏导数计算近圆无奇异轨道六根数的周期修正项；
15、为了消除奇异性，定义一组近圆无奇异轨道要素
16、a,i,ω,u＝m+ω,p＝ecosm,q＝esinm. (3)
17、确定出无奇异轨道要素u,p,q的周期修正项uc,pc,qc分别为
18、
19、其中，mc是平近点角的周期修正项，ec为轨道偏心率的周期修正项；
20、
21、步骤三、利用改偏导数计算地球二阶带谐项摄动产生的轨道半长轴二阶周期修正项；
22、地球二阶带谐项j2摄动产生的二阶轨道半长轴周期修正项为
23、
24、其中
25、
26、公式(7)中的与为中间变量，表达式为：
27、
28、其中re为地球半径。
29、步骤四、计算地球田谐与扇谐项摄动产生的轨道半长轴周期修正项，地球三阶及以上带谐项摄动产生的轨道半长轴周期修正项；
30、地球田谐与扇谐项摄动产生的轨道半长轴周期修正项为
31、
32、地球三阶及以上带谐项摄动产生的轨道半长轴周期修正项为
33、
34、其中fn0p(i)和gnpq(e)分别是轨道倾角和轨道偏心率的函数，而式中其他变量为
35、
36、nnm,ψnmpq，θnmp均为描述非球形引力摄动的中间变量，n,m代表非球形引力摄动的阶次，而j,k为计数量。
37、步骤五、计算地球非球形引力摄动产生的轨道半长轴的周期修正项、轨道倾角的周期修正项、升交点赤经的周期修正项；
38、地球非球形引力摄动产生的轨道半长轴的周期修正项为
39、
40、轨道倾角的周期修正项为
41、
42、升交点赤经的周期修正项为
43、
44、公式(12)中轨道半长轴的二阶周期修正项为
45、
46、步骤六、利用步骤二和步骤五计算出的周期修正项，计算修正后的轨道六根数，并将修正后的轨道六根数作为星座卫星的初始状态参数，以减小非球形引力摄动破坏稳定星座构型，得到非球形引力摄动修正后的星座构型，根据修正后的星座构型减少星座构型维持控制的燃料消耗，进而提高卫星的在轨寿命。
47、根据步骤二和步骤五计算出的周期修正项ac,ic,ωc,uc,pc,qc，确定出修正后的轨道根数为
48、
49、将式(16)修正后的轨道六根数a0,i0,ω0,u0,p0,q0作为星座成员卫星的初始状态进一步确定出修正后的偏心率、平近点角和近地点幅角。
50、修正后的偏心率为
51、
52、修正后的平近点角为
53、
54、修正后的近地点幅角为
55、ω0＝u0-m0 (19)
56、根据式(17)(18)(19)减小非球形引力摄动破坏稳定星座构型，得到非球形引力摄动修正后的星座构型。
57、有益效果：
58、1、本发明公开的轨道半长轴修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，针对地球带谐项、田谐项以及扇谐项等非球形摄动对星座稳定构型破坏问题，通过求解非球形摄动产生的周期影响项，并基于周期影响项对卫星星座轨道参数进行修正，进而提高星座构型的稳定性，减缓非球形摄动破坏星座构型，根据修正后的星座构型减少星座构型维持控制的燃料消耗，进而提高卫星的在轨寿命。
59、2、本发明公开的轨道半长轴修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，在定义delaunay要素的基础上，计算地球二阶带谐项摄动的周期消除生成函数对delaunay的偏导数；利用改偏导数进一步计算无奇异轨道要素的周期修正项；计算地球二阶带谐项摄动产生的轨道半长轴二阶周期修正项；计算地球田谐项、扇谐项、以及三阶及以上带谐项摄动产生的轨道半长轴周期修正项；计算地球非球形引力摄动产生的轨道半长轴、轨道倾角以及升交点赤经的周期修正项；根据修正后的周期修正项计算修正后的轨道六根数，并将其作为星座卫星的初始状态参数。本发明基于解析方法实现减缓非球形摄动破坏星座构型，不需要推导除j2摄动外的所有引力谐波的周期消除生成函数，避免许多复杂的积分计算，本发明能够考虑任意阶的非球形引力摄动项，在增加非球形引力摄动阶次的情况下，不会显著增加计算量，具有计算量小、计算速度快的优点。
1.轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.如权利要求1所述的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
3.如权利要求2所述的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
4.如权利要求3所述的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
5.如权利要求4所述的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
6.如权利要求5所述的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
7.如权利要求6所述的轨道半长轴周期项修正的减缓非球形摄动破坏星座构型方法，其特征在于：步骤六实现方法为，
