本发明涉及轨迹跟踪，更具体地，涉及一种水下搅碎机器人的控制方法、控制器及存储介质。
背景技术：
1、海洋是地球上最广阔的生态系统，拥有丰富的生物多样性和资源，但同时也是人类认识最有限的领域之一。为了更好地理解和保护海洋，科学家们利用先进技术开发了各种工具，科学家通过利用水下潜水器进行海洋探索、深海探测和海底分析勘探等多场景高风险的作业当中。此外，在水下作业时，由于海洋的工作环境十分复杂、并且在海洋工作中有不可预测性，非常容易出现极端环境，阻碍水下探索发现。针对这一问题，国内学者提出一种auv水下搅碎机器人，通过水下搅碎机器人前端的搅碎机构，在遇到杂物遮挡问题时，能及时处理，提高auv在水下工作的效率。
2、在海洋十分复杂的水底环境中，确保auv的稳定高效的运作中控制系统是研究的关键。随着海洋的进一步发展，auv需要完成的任务变得越来越复杂。auv控制精度也因此提高，这使得控制器的设计变得更加困难。auv跟踪其轨迹的能力对于完成其任务至关重要。由于auv在复杂的地形和水文环境中作业，很难有效控制auv的运动。学者们利用传统的控制方法取得了一些成果。其中专利“基于神经网络的自主水下航行器模型预测路径跟踪方法”(授权公告号：cn115167484b)中利用状态预测的rbf神经网络开发出一种新算法，为了估计控制模型参数不确定性和外界干扰的复合扰动采用rbf神经网络算法，但这种方法存在需要大量的数据集来进行算法的实现，在实际应用中并不方便。
3、在专利“一种基于反步滑模的移动机器人轨迹跟踪方法”(申请公布号：cn115128949a)中开发了一种自适应反步终端滑模控制算法，以实现不确定条件下机器人的高精度轨迹跟踪控制。尽管此方法已经解决了轨迹跟踪控制问题，但这些方法普遍作用在确保所提出的控制器能够维持系统的稳定性上。控制器的具体本身问题被忽视，例如系统输出的大超调、控制误差收敛率的挑战以及难以确定达到稳定状态的时间。
4、目前控制器控制方法部分，评价控制效果的重要因素是收敛时间的确定。目前的很多实际跟踪问题中，许多学者提出的控制方案是渐进收敛，这使得系统状态达到预期值的条件是收敛时间趋于无穷大，然而在实际的跟踪问题中auv的跟踪误差应在有限的时间内收敛到零。因此国内外学者近年来获得有限时间收敛的传统理论是对于有限时间稳定性和固定时间稳定性的解决方法。需要指出的是，初状态影响有限时间稳定性的收敛时间，而固定时间稳定性的控制参数相对复杂。因此很难预先确定收敛时间。
5、尽管目前对于水下机器人的控制系统国内外研究很多，但对于性能函数和误差变换的控制方法而言，目前学者运用的是传统的性能函数，例如专利“一种有限时间稳定的预设性能无人船编队控制设计方法”(申请公布号：cn117472061a)中性能函数是采用的指数函数的形式，这种形式可以满足一定的精度要求，但是也存在收敛时间不明确的问题。并且传统的性能函数误差变换很少被用于与预定义控制方法相结合，不能够同时约束收敛时间、误差精度等多个指标。
6、通过上述分析，本文提出了一种基于改进的性能函数和误差变换，并结合了预定义时间稳定性理论，实现出具有预定性能的auv预定义时间控制器，解决了auv轨迹跟踪控制问题。利用改进的性能函数和误差变换，使auv轨迹跟踪误差达到所需的瞬态和稳态响应，严格设定auv轨迹跟踪误差的收敛时间。
技术实现思路
1、提供了本发明以解决现有技术中存在的上述问题。因此，需要一种水下搅碎机器人的控制方法、控制器及存储介质，以解决auv水下搅碎机器人轨迹跟踪问题中无法确定具体收敛时间、误差变换方法中误差容忍范围较大等当前预定义时间控制器设计等问题。
2、根据本发明的第一方面，提供了一种水下搅碎机器人的控制方法，所述方法包括：
3、构建水下搅碎机器人的动力学模型；
4、根据水下搅碎机器人的动力学模型确定性能函数，并根据所述性能函数对水下搅碎机器人的跟踪误差进行转换；
5、根据所述性能函数和误差转换，确定转换后的误差与速度和角速度误差的收敛时间；
6、构建转换后的水下搅碎机器人模型，并利用反步法推导出水下搅碎机器人的预定义时间规定性能控制器。
7、进一步地，所述构建水下搅碎机器人的动力学模型的表达式为：
8、
9、式中，j(η)为载体坐标系与惯性坐标系之间的变换矩阵，η表示水下搅碎机器人的实际位姿，为η的一阶导数，v为水下搅碎机器人的速度和角速度，m代表惯性矩阵，c(v)代表向心矩阵，d(v)代表阻力系数矩阵，g(η)表示浮力和重力产生的扭矩矢量，τ表示控制器产生的力或扭矩矢量。
10、进一步地，所述性能函数表示为：
11、
12、式中，ρ(t)为性能函数，t为时间，ρ0为初始值，ρ∞为稳态跟踪误差最大数容差范围值，t0为预设收敛时间。
13、进一步地，根据所述性能函数对水下搅碎机器人的跟踪误差进行转换，具体包括：
14、基于约束不等式的误差变换，将轨迹跟踪误差性能函数结合，所述性能函数所采用的约束不等式为：
15、pl(t)<e(t)<pr(t)
16、式中，e(t)是轨迹跟踪误差，误差下限pl(t)和误差上限pr(t)分别表示为：
17、
18、式中，0≤δ1≤1和0≤δ2≤1是设计参数，sign表示符号函数，能够把函数中的符号析离出来，e(0)表示在t＝0时刻的轨迹跟踪误差值；
19、利用一个误差变换函数将约束控制问题转换为无约束的控制问题，所述误差变换函数为：
20、
21、式中，ε(t)为误差变换函数，θ(t)为设定值，
22、进一步地，以稳定的预定义时间作为转换后的误差与速度和角速度误差的收敛时间，通过如下方法确定稳定的预定义时间：
23、构建一阶系统其中x＝[x1，x2，...，xn]t∈rn是系统状态向量，其中xn表示第n个向量，rn表示n维实数集，f：d→rn连续在原点x＝0的开邻域d上，并且f(0)＝0；
24、若所述一阶系统的平衡是全局固定时间稳定的，且tmax是稳定时间t(x0)的最小上界，则便是预定义时间稳定的。
25、若存在一个连续函数w：rn→r，满足：
26、0≤w(x)<1
27、
28、
29、且一阶系统的任意解都满足同时预设时间常数tc>0，则系统是预定义时间稳定的，且预定义时间为tc。
30、进一步地，构建转换后的水下搅碎机器人模型，并利用反步法推导出水下搅碎机器人的预定义时间规定性能控制器，具体包括：
31、设定ω，φ；为了便于描述和表达，省略所有时间变量t，以下将e(t)、ε(t)、θ(t)、ρ(t)简写为e、ε、θ、ρ，其中e(t)是轨迹跟踪误差，，ε(t)为误差变换函数，θ(t)为设定值，ρ(t)为性能函数，t为时间。
32、
33、
34、
35、
36、式中sign表示符号函数，能够把函数中的符号析离出来，e(0)表示在t＝0时刻的轨迹跟踪误差值，δ1和δ2为设计参数，为ρ(t)关于时间的导函数，pl为误差下限，pr为误差上限，为pl关于时间的导函数，为pr关于时间的导函数；
37、转换后的水下搅碎机器人模型表示为：
38、
39、式中，为转换误差ε关于时间t的导数，ηd为auv的期望位置和姿态，为ηd的一阶导数；
40、定义虚拟误差，进行误差转换，并选择虚拟控制器；
41、基于所述虚拟控制器，确定水下搅碎机器人的控制率。
42、进一步地，定义虚拟误差，进行误差转换，并选择虚拟控制器，具体包括：
43、定义虚拟误差：
44、z＝v-α
45、式中α＝[α1，α2，…，α6]t是虚拟控制器，v为水下搅碎机器人的速度和角速度，
46、通过v＝z+α得到转换后的误差ε＝[ε1，ε2，...，ε6]t，其中ε＝[1，2，...，6]t应当满足：
47、
48、其中，为εi关于时间t的导数，本文取g(0)为g(x)当x＝0时的值，本文取连续函数tc1为第一次预定义时间；；
49、选择虚拟控制器为：
50、
51、其中，j(η)-1为j(η)矩阵的逆矩阵，j(η)为载体坐标系与惯性坐标系之间的变换矩阵。
52、进一步地，基于所述虚拟控制器，确定水下搅碎机器人的控制率，具体包括：
53、对虚拟误差z求导得：
54、
55、其中，为v关于时间t的导数，v为水下搅碎机器人的速度和角速度，为α关于时间t的导数，α＝[α1，α2，…，α6]t是虚拟控制器，τ为控制器产生的力或扭矩矢量，虚拟误差z＝[z1，z2，...，z6]t，zi(i＝1，2，...，6)满足
56、
57、其中选取连续函数tc2为第二次预定时间
58、确定水下搅碎机器人的控制率τa表示为：
59、
60、根据本发明的第二方面，提供一种水下搅碎机器人的控制器，所述控制器被配置为：
61、构建水下搅碎机器人的动力学模型；
62、根据水下搅碎机器人的动力学模型确定性能函数，并根据所述性能函数对水下搅碎机器人的跟踪误差进行转换；
63、根据所述性能函数和误差转换，确定转换后的误差与速度和角速度误差的收敛时间；
64、构建转换后的水下搅碎机器人模型，并利用反步法推导出水下搅碎机器人的预定义时间规定性能控制器。
65、根据本发明的第三方面，提供一种可读存储介质，所述可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上所述的方法。
66、本发明至少具有以下有益效果：
67、(1)本发明针对水下搅碎机器人，基于改进性能函数和误差变换，研究了一种预定义时间性能控制算法，设立新的性能边界，使得auv能够同时完成约束收敛时间、误差精度等多个指标。
68、(2)引入预定义时间控制方法，严格设定auv轨迹跟踪误差收敛时间并简化时间参数，从而进一步的为auv系统设计预定义时间性能控制器，以此来确保系统获得期望的瞬态和稳态响应。
1.一种水下搅碎机器人的控制方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建水下搅碎机器人的动力学模型的表达式为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述性能函数表示为：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述性能函数对水下搅碎机器人的跟踪误差进行转换，具体包括：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，以稳定的预定义时间作为转换后的误差与速度和角速度误差的收敛时间，通过如下方法确定稳定的预定义时间：
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，构建转换后的水下搅碎机器人模型，并利用反步法推导出水下搅碎机器人的预定义时间规定性能控制器，具体包括：
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，定义虚拟误差，进行误差转换，并选择虚拟控制器，具体包括：
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，基于所述虚拟控制器，确定水下搅碎机器人的控制率，具体包括：
9.一种水下搅碎机器人的控制器，其特征在于，所述控制器被配置为：
10.一种存储有指令的非暂时性计算机可读存储介质，当所述指令由处理器执行时，执行根据权利要求1至8中任一项所述的方法。
