一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法

本发明涉及隧道工程领域，具体为一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法

背景技术：

1、隧道的变形、弯曲等问题通常被看做平面应变问题，即把隧道视为拱形结构，根据结构力学可知拱形结构发生变形主要由弯矩引起。但传统方法设计出的隧道形状常与运营方式相关，与结构附加弯矩并无较大关系，如山岭公路隧道为扁平椭圆形、铁路隧道为马蹄形、城市隧道为矩形、地铁隧道为圆形等。隧道传统设计方法并未考虑隧道拱部弯矩，并未优化曲线曲率以实现弯矩最小化。

2、对于钢筋混凝土结构来说，附加弯矩指的是超出设计载荷所造成的额外弯曲力矩。在设计时，结构需要能够承受正常工作载荷带来的弯矩。然而，如果附加弯矩超过设计阶段的容许范围，就会对结构的性能和安全性产生负面影响，如导致结构弯曲变形、加速疲劳裂缝的发展、影响结构强度和稳定性。

3、申请号为cn 202310442779.1的中国专利公开了一种基于悬链线特大跨隧道结构及其绘制方法，但其仅通过悬链线公式对曲线节点进行了计算，并未考虑松动圈范围和附加弯矩分布，导致隧道拱部后期会承受较大的压力。

技术实现思路

1、针对现有技术中所存在的不足，本发明提出了一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，以减小结构附加弯矩，最大程度发挥支护结构材料性能，提高结构安全稳定性。

2、本发明的技术方案如下：

3、一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于所述隧道拱部曲线的理论弯矩为零，所述设计方法包括如下几个步骤：

4、【1】根据隧道建筑限界需求，确定隧道拱部曲线的横向最大宽度l和竖向最大高度f；并确定隧道松动范围高度h0；

5、【2】在零附加弯矩的条件下，隧道拱部支护结构的曲线坐标采用下式进行计算：

6、

7、上式中，

8、x为横坐标，区间为[-l/2,l/2]；

9、y为纵坐标，区间为[-f,0]；

10、l为隧道拱部曲线的横向最大宽度；

11、f为隧道拱部曲线的竖向最大高度；

12、m为荷载变量，

13、k为计算变量，

14、【3】根据隧道拱部曲线，绘制隧道初期支护和二次衬砌横断面图。

15、进一步地，所述隧道拱部曲线的横向最大宽度l位于隧道起拱线处，竖向最大高度f位于隧道中心处。

16、进一步地，所述隧道拱部支护结构计算公式的坐标原点位于隧道拱顶中心处。

17、进一步地，所述隧道各部位的松动范围为同一水平高度，其高度值h0恒为定常数。

18、进一步地，所述围岩为均质各向同性的材料。

19、进一步地，所述零附加弯矩的隧道拱部曲线计算公式，仅考虑竖向线性连续分布荷载作用下支护结构的零附加弯矩状态。

20、进一步地，所述隧道拱部曲线上侧为隧道初期支护，下侧为二次衬砌。

21、本发明的优点是，本发明通过悬链线曲率公式优化了隧道拱部承载曲线。该公式使得隧道支护结构内部应力沿拱部曲线方向产生均匀的压力，并与拱部曲线的曲率相平衡。此时，支护结构每个点的内部应力对称地作用在其两侧，并沿拱部曲线均匀分布，消除了附加弯矩。相比于传统隧道设计所采用的工程类比法，本方法减少了结构承受外荷载时的附加弯矩，减小了钢筋混凝土支护结构所受的剪力和扭矩，尽可能发挥了钢筋混凝土支护结构的承压属性，减缓了结构的疲劳性能，提高了隧道支护结构的耐久性和安全稳定性。同时，设计计算方法简便可操作，实用性强。

技术特征：

1.一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述隧道拱部曲线的理论弯矩为零，所述设计方法包括如下几个步骤：

2.根据权利要求1所述的一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述隧道拱部曲线的横向最大宽度l位于隧道起拱线处，竖向最大高度f位于隧道中心处。

3.根据权利要求1所述的一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述隧道拱部支护结构计算公式的坐标原点位于隧道拱顶中心处。

4.根据权利要求1所述的一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述隧道各部位的松动范围为同一水平高度，其高度值h0恒为定常数。

5.根据权利要求1所述的一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述围岩为均质各向同性的材料。

6.根据权利要求1所述的一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述零附加弯矩的隧道拱部曲线计算公式，仅考虑竖向线性连续分布荷载作用下支护结构的零附加弯矩状态。

7.根据权利要求1所述的一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法，其特征在于：所述隧道拱部曲线上侧为隧道初期支护，下侧为二次衬砌。

技术总结
本发明设计公开了一种零附加弯矩的隧道拱部曲线设计方法。首先根据隧道建筑限界需求，确定隧道拱部曲线最大宽度和最大高度；再确定隧道松动范围高度；最后根据相应公式计算隧道拱部支护结构零附加弯矩时的曲线坐标。该方法减少了支护结构内部弯矩，提高了钢筋混凝土承压构件的强度利用率，增加了隧道支护结构的安全性和经济性。

技术研发人员：罗彦斌,陈建勋,陈辉,王传武,陈丽俊,陈浩,罗华,高本贤,马子龙
受保护的技术使用者：长安大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23