一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法
本发明属于机械传动与驱动领域，具体涉及一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法。
背景技术：
：：1、行星齿轮传动具有传动比大、结构紧凑、功率密度高和工作平稳等优点，得到了广泛应用。然而由于齿轮制造误差的影响，各行星轮所受载荷分配并不均匀，从而降低了齿轮承载能力，缩短了设备使用寿命。2、目前关于制造误差对行星轮系均载特性影响的数值计算，都将齿轮啮合刚度做了简化处理，没有考虑误差对齿轮啮合刚度的影响，导致其不适合于高精度行星轮系；而有限元法虽然可以用于行星轮系的均载分析，但受网格尺寸的限制并不适合考虑微小制造误差，且对于多齿轮副接触问题计算效率低，收敛困难。3、因此，本技术提出一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法。技术实现思路1、为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法。2、为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：3、一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，计算流程如图1所示，具体包含以下步骤：4、步骤1、将所述行星轮系分为太阳轮、行星轮和内齿圈。太阳轮和行星轮组成外啮合副，行星轮和内齿圈组成内啮合副。5、步骤2、将太阳轮、行星轮和内齿圈的制造误差转换为当量啮合误差。6、步骤3、对太阳轮、行星轮和内齿圈进行切片处理，根据能量法分别建立内、外啮合副的齿轮承载接触分析模型，得到考虑齿轮制造误差影响的啮合刚度。7、步骤4、根据太阳轮、行星轮和内齿圈的受力关系，建立行星轮系的受力平衡方程，得到系统变形。8、步骤5、根据系统变形确定齿轮啮合错位量，重新进行齿轮承载接触分析，计算新的啮合刚度和系统变形，直至变形收敛。9、步骤6、计算各行星轮所传递的载荷，确定行星轮的不均载系数。10、优选地，所述太阳轮、行星轮和内齿圈的当量啮合误差计算过程为：11、太阳轮制造误差所引起的当量啮合误差为：12、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>c</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>w</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>φ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle>13、式中，为太阳轮角速度，为行星架角速度，为时间，为太阳轮制造误差的相位，为外啮合副的压力角，为行星轮的安装相位角。14、第个行星轮的制造误差所引起的外啮合当量啮合误差为：15、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#00000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技术特征：
技术总结
本发明公开了一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，将太阳轮、行星轮和内齿圈的制造误差转换为当量啮合误差。根据切片法和能量法建立考虑制造误差和齿轮啮合错位的齿轮承载接触分析模型。根据太阳轮、行星轮和内齿圈的受力关系，建立行星轮系的受力平衡方程，得到系统变形并确定齿轮啮合错位量，通过对齿轮承载接触分析模型和行星轮系力学方程的迭代求解，最终得到各行星轮所传递的载荷，从而得到考虑制造误差影响下行星轮的不均载系数。
技术研发人员：任亚峰,陆雯雯,张其生,舒涌,张喜清,张健,罗渝生,贾宏,秦家欣,张海兵
受保护的技术使用者：太原科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23
背景技术：
：：1、行星齿轮传动具有传动比大、结构紧凑、功率密度高和工作平稳等优点，得到了广泛应用。然而由于齿轮制造误差的影响，各行星轮所受载荷分配并不均匀，从而降低了齿轮承载能力，缩短了设备使用寿命。2、目前关于制造误差对行星轮系均载特性影响的数值计算，都将齿轮啮合刚度做了简化处理，没有考虑误差对齿轮啮合刚度的影响，导致其不适合于高精度行星轮系；而有限元法虽然可以用于行星轮系的均载分析，但受网格尺寸的限制并不适合考虑微小制造误差，且对于多齿轮副接触问题计算效率低，收敛困难。3、因此，本技术提出一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法。技术实现思路1、为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法。2、为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：3、一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，计算流程如图1所示，具体包含以下步骤：4、步骤1、将所述行星轮系分为太阳轮、行星轮和内齿圈。太阳轮和行星轮组成外啮合副，行星轮和内齿圈组成内啮合副。5、步骤2、将太阳轮、行星轮和内齿圈的制造误差转换为当量啮合误差。6、步骤3、对太阳轮、行星轮和内齿圈进行切片处理，根据能量法分别建立内、外啮合副的齿轮承载接触分析模型，得到考虑齿轮制造误差影响的啮合刚度。7、步骤4、根据太阳轮、行星轮和内齿圈的受力关系，建立行星轮系的受力平衡方程，得到系统变形。8、步骤5、根据系统变形确定齿轮啮合错位量，重新进行齿轮承载接触分析，计算新的啮合刚度和系统变形，直至变形收敛。9、步骤6、计算各行星轮所传递的载荷，确定行星轮的不均载系数。10、优选地，所述太阳轮、行星轮和内齿圈的当量啮合误差计算过程为：11、太阳轮制造误差所引起的当量啮合误差为：12、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>c</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>w</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>φ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle>13、式中，为太阳轮角速度，为行星架角速度，为时间，为太阳轮制造误差的相位，为外啮合副的压力角，为行星轮的安装相位角。14、第个行星轮的制造误差所引起的外啮合当量啮合误差为：15、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>c</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>w</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle>16、式中，为行星轮角速度，为第个行星轮制造误差的相位。17、内齿圈制造误差所引起的当量啮合误差为：18、19、式中，为内齿圈制造误差的相位，为内啮合齿轮副的压力角。20、第个行星轮的制造误差所引起的内啮合当量啮合误差为：21、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>c</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>p</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle>22、优选地，所述齿轮啮合刚度的计算过程为：23、根据齿轮副动态啮合过程，划分齿轮副啮合作用面，将每条接触线均匀离散为系列潜在接触点，如图2所示。24、图3所示为考虑制造误差和啮合错位之后齿轮副承载前后各潜在接触点的变形协调关系，据此推导各潜在接触点的变形协调方程。25、26、式中，为主动轮上潜在接触点的变形，为从动轮上潜在接触点的变形，为潜在接触点的初始间隙，为静态传递误差，为潜在接触点的剩余间隙。27、将齿轮沿齿宽方向均匀离散为一系列切片，在齿轮副法向啮合力作用下，齿轮切片的变形可分为弯曲变形、剪切变形、轴向压缩变形、轮体变形和接触变形，分别对主动轮和从动轮采用能量法进行求解，得到潜在接触点变形和。28、将齿轮啮合错位量投影到齿面，得到齿面啮合错位当量啮合误差，对各啮合副的制造误差当量啮合误差和啮合错位当量啮合误差进行叠加，得到各潜在接触点的初始间隙。29、通过联立变形协调方程，力平衡方程和非穿透接触方程，可以得到齿轮承载接触方程：30、31、式中，为潜在接触点变形向量，为潜在接触点的初始间隙向量，为齿轮准静态传递误差，为潜在接触点的剩余间隙向量，为潜在接触点的载荷，为齿轮外载荷。32、齿轮啮合刚度可以通过下式计算：33、34、优选地，所述行星轮系的受力平衡方程为：35、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mrow><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>ss</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>bs</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>sp</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>⋯</mi><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>spn</mi></msub></mtd><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mrow><mi>sp</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mi>⋯</mi></mtd><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mi>spn</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn><mi>s</mi></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>bp</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow></msub></mtd><mtd><mi>⋯</mi></mtd><mtd><mi>−</mi><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>bpnp</mi><mn>1</mn></mrow><mrow/></msubsup></mtd><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>⋮</mi></mtd><mtd><mi>⋮</mi></mtd><mtd><mi>⋱</mi></mtd><mtd><mi>⋮</mi></mtd><mtd><mi>⋮</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mi>pns</mi></msub></mtd><mtd><mi>−</mi><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>bp</mi><mn>1</mn><mi>pn</mi></mrow><mrow/></msubsup></mtd><mtd><mi>⋯</mi></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>pnpn</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>bpn</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>pns</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>pnr</mi></msub></mtd><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mi>pnr</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mrow><mi>rp</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mi>⋯</mi></mtd><mtd><mi>−</mi><msub><mi>k</mi><mi>rpn</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>rr</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>br</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>rp</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>⋯</mi><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>rpn</mi></msub></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mi>s</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>⋮</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mi>pn</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mi>=</mi><mrow><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mi>s</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>⋮</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mi>pn</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></mstyle>36、式中，为刚度矩阵，为包含六个方向的广义变形，为载荷，下标、、、分别代表太阳轮、第*个行星轮、内齿圈和支撑系统。37、通过求解方程组得到系统各构件的变形，将变形代入齿轮承载接触分析模型进行迭代求解，得到收敛的系统变形。38、根据收敛后的齿轮承载接触分析模型，确定各啮合副的齿面载荷如下：39、40、与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明在计算行星轮系均载特性时，不仅考虑了制造误差对齿轮受力的直接影响，还考虑了制造误差通过改变齿轮啮合刚度从而改变齿轮受力的间接影响，使得对制造误差影响下行星轮系的均载特性分析更合理；本发明采用切片法和能量法对齿轮进行承载接触分析，可以快速合理的考虑分布式误差对齿轮啮合特性的影响；本发明在进行行星轮系受力分析时采用完整六个方向自由度进行计算，考虑更全面，适用性更广。当前第1页12当前第1页12
技术特征：
1.一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，其特征在于，计算流程包含以下步骤：
2.根据权利要求1所述的考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，其特征在于，太阳轮、行星轮和内齿圈的当量啮合误差计算过程为：
3.根据权利要求1所述的考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，其特征在于，齿轮啮合刚度计算过程为：
4.根据权利要求1所述的考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，其特征在于，考虑完整六个方向自由度对行星轮系进行受力平衡分析：
5.根据权利要求1所述的考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，其特征在于，通过联立齿轮承载接触分析模型和行星轮系力平衡方程，迭代得到考虑制造误差影响的行星轮系不均载系数。
技术总结
本发明公开了一种考虑制造误差的行星轮系均载特性分析方法，将太阳轮、行星轮和内齿圈的制造误差转换为当量啮合误差。根据切片法和能量法建立考虑制造误差和齿轮啮合错位的齿轮承载接触分析模型。根据太阳轮、行星轮和内齿圈的受力关系，建立行星轮系的受力平衡方程，得到系统变形并确定齿轮啮合错位量，通过对齿轮承载接触分析模型和行星轮系力学方程的迭代求解，最终得到各行星轮所传递的载荷，从而得到考虑制造误差影响下行星轮的不均载系数。
技术研发人员：任亚峰,陆雯雯,张其生,舒涌,张喜清,张健,罗渝生,贾宏,秦家欣,张海兵
受保护的技术使用者：太原科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23
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