一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法、程序、设备及存储介质

本发明属于工程优化设计，具体涉及一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法、程序、设备及存储介质。

背景技术：

1、在工程优化设计领域中，优化问题中的设计变量可行域往往不是规则的超立方设计空间，而是包含各种等式或不等式约束条件的非规则设计空间。例如，大型风场布局优化中，要求全部风机位于风场外边界内，而风场外边界内可能含有不可布置区域，这就蕴含了一些复杂的几何约束；船舶静水阻力优化中，通常要求船的排水体积、湿表面积的相对变化不能超过某一幅度；多体船连接桥砰击载荷优化中，要求连接桥弧线段和直线段长度和不超过某一定值等。

2、上述约束，从本质上说，都是优化问题中的设计变量之间的等式或不等式限制条件，这直接导致了设计变量的可行域不再是一个规则设计空间。在基于近似模型的优化中，通常使用的试验设计方法都是针对规则设计空间的。可以预见，这种方法可能会造成部分计算资源的浪费，因为非规则设计空间外的点对该空间内构建的近似模型影响相对较小；换言之，要想具有和样本点完全位于非规则设计空间时构建的近似模型同水平的精度，需要利用拉丁超立方抽样(optimal latin hypercube sampling，olhs)、sobol等方法在相对更大的规则设计空间中采样更多点。

3、经检索发现，武汉理工大学公开了一种基于船型约束空间的样本点选取方法、系统及终端(中国专利，公开号cn117150652a，公开日20231201)。该发明首先利用均匀设计方法实现初始船型样本点生成，基于船型样本点完成相应船型的静水力数据计算；并根据船型约束条件判断出可行点和不可行点；之后使用机器学习中常用的k近邻分类算法对边界点进行判断提取；然后基于上述边界点采用最小二乘法拟合出可行点和不可行点的边界信息，得到可行空间范围；最后对船型可行空间内的样本进行填充。然而，该发明使用的均匀设计方法对于约束空间外的点的采样对后续构建代理模型有较小影响，且对边界点附近的拟合不能保证约束条件的准确性，此外，难以保证在非规则设计空间中实现任意给定样本数下的均匀、正交、渐进采样，这将减弱样本选取的合理性与可重复性。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法。

2、一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，包括以下步骤：

3、步骤1：对于初始m维规则设计空间dm，定义该空间内的约束条件ω，获取dm内的点x∈dm与约束ω之间的偏差函数cω(x)；

4、步骤2：对于初始m维规则设计空间dm进行密采样，获得初始样本点集合；

5、步骤3：采用序列约束蒙特卡洛方法对初始样本点集合中各样本点的坐标进行迭代更新；

6、步骤4：对于更新后的初始样本点集合，采用“最大化最小距离”准则进一步筛选，获得均匀性、正交性良好的给定数量的样本点。

7、进一步地，所述步骤1具体为：

8、表示原有m维规则设计空间，内部含有约束条件，形成含约束设计空间

9、若约束为单个不等式g(x)≤0，即ω＝{(x1,x2,…,xm)|g(x)≤0}，对某一点x∈dm，定义其与约束之间的偏差函数为cω(x)＝g(x)；

10、若约束为n个不等式且g1(x)≤0,g2(x)≤0,...,gn(x)≤0，即多个区域的交集：ω＝{(x1,x2,…,xm)|max{g1(x),g2(x),…,gn(x)}≤0}，对某一点x∈dm，定义其与约束之间的偏差函数为

11、若约束为n个不等式且g1(x)≤0,或g2(x)≤0,…,或gn(x)≤0，即多个区域的并集：ω＝{(x1,x2,…,xm)|min{g1(x),g2(x),...,gn(x)}≤0}，对某一点x∈dm，定义其与约束之间的偏差函数为cω(x)＝min{g1(x),g2(x),...,gn(x)}≤0；

12、若约束为等式约束h(x)＝0，对某一点x∈dm，定义其与约束之间的偏差函数为cω(x)＝|h(x)|-ε；其中，0＜ε＜＜1。

13、进一步地，所述步骤2中采用优化拉丁超立方抽样或sobol抽样方法进行密抽样。

14、进一步地，所述步骤3具体为：

15、步骤3.1：设置阈值τt和步数nmh；初始化t＝1，初始化权重n为初始样本点集合中样本点的数量；

16、步骤3.2：求解有效样本数ess方程，得到τt；

17、

18、其中，第n个样本点在第t–1时间步时的坐标；

19、步骤3.3：更新权重并进行归一化处理得到

20、步骤3.4：实施重要性重采样，选取随机数

21、对于j,k＝1,2,…,n，如果则

22、步骤3.5：完成重采样后，设定权重

23、步骤3.6：对于每一个维度，计算n个样本在第m个维度的标准差选取随机数依次对每个样本的第m个维度进行偏移操作，偏移后的样本坐标为：

24、

25、其中，em为第m个分量为1，其余分量均为0的基本矩阵；

26、计算接受概率α，选取随机数u2∈u[0,1]，如果u2≤α，则接受微小偏移后的样本坐标否则不移动，样本坐标仍为

27、

28、步骤3.7：重复步骤3.6，对所有样本的各个维度依次操作nmh次，最终得到n个样本对应时间步t的坐标；

29、步骤3.8：若τt≤τt，则令t＝t+1，返回步骤3.2；否则，结束计算，输出n个样本更新后的坐标。

30、进一步地，所述步骤4具体为：

31、

32、求解上述优化问题，对更新后的初始样本点集合中的样本点进行筛选，获取均匀性、正交性良好的n1个样本点；其中，pm与qm分别表示样本点p与q中第m个维度的坐标分量。

33、进一步地，若步骤4中获取到的n1个样本点不满足设计要求，则在n1个样本点的基础上，进一步通过“最大化最小距离”准则渐进采样n2个点，以构建精度更高的代理模型，即优化求解下述问题：

34、

35、其中，rm与sm分别表示样本点r与s中第m个维度的坐标分量。

36、一种计算机装置/设备/系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法的步骤。

37、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时实现上述在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法的步骤。

38、一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时实现上述在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法的步骤。

39、本发明的有益效果在于：

40、本发明通过对约束设计空间的边界准确表达，以及基于序列蒙特卡洛思想逐步减弱对约束的松弛，使得经过有限次迭代后，选取的优先样本点能够完全满足所有约束条件，防止由于边界条件定义不准确导致的个别样本点不属于实际的约束空间，造成样本点选取不合理；通过引入“最大化最小距离”准则，可以实现给定样本数下的均匀、正交采样，使得样本选取具有良好的代表性；可实现渐进采样，防止由于前期样本点选取不足导致需要全部重新采样的现象发生，并同时保证渐进采样后，全部样本点仍能保持良好的均匀、正交性。

技术特征：

1.一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，其特征在于：所述步骤1具体为：

3.根据权利要求1所述的一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，其特征在于：所述步骤2中采用优化拉丁超立方抽样或sobol抽样方法进行密抽样。

4.根据权利要求1所述的一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，其特征在于：所述步骤3具体为：

5.根据权利要求1所述的一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，其特征在于：所述步骤4具体为：

6.根据权利要求5所述的一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法，其特征在于：若步骤4中获取到的n1个样本点不满足设计要求，则在n1个样本点的基础上，进一步通过“最大化最小距离”准则渐进采样n2个点，以构建精度更高的代理模型，即优化求解下述问题：

7.一种计算机装置/设备/系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令，其特征在于：该计算机程序/指令被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，其特征在于：该计算机程序/指令被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明属于工程优化设计技术领域，具体涉及一种在含复杂约束条件的设计空间内的均匀试验设计方法、程序、设备及存储介质。本发明通过对约束设计空间的边界准确表达，以及基于序列蒙特卡洛思想逐步减弱对约束的松弛，使得经过有限次迭代后，选取的优先样本点能够完全满足所有约束条件，防止由于边界条件定义不准确导致的个别样本点不属于实际的约束空间，造成样本点选取不合理；通过引入“最大化最小距离”准则，可以实现给定样本数下的均匀、正交采样，使得样本选取具有良好的代表性；可实现渐进采样，防止由于前期样本点选取不足导致需要全部重新采样的现象发生，并同时保证渐进采样后，全部样本点仍能保持良好的均匀、正交性。

技术研发人员：刘鑫旺,姬小航,万德成,孙旭,雷世君,范鹏宇,唐琳航
受保护的技术使用者：哈尔滨工程大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23