基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法

本发明涉及一种基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，属于地理信息。

背景技术：

1、二十一世纪以来对地观测数据获取技术飞速发展，遥感影像已具备大气、海洋和陆地高精度、高时空分辨率的数据获取能力，步入大数据时代。并且大范围，甚至全球多分辨率、多类型的遥感数据越来越频繁的使用于城市规划、经济发展、灾害应急响应、农业资源调查、全球环境变化监测等应用领域以期获得高质量的决策结果。但庞大数据量的组织、处理、分析、应用已成为学术界和产业界面临的严峻挑战。

2、全球离散格网系统(discrete global grid system，dggs)借助特定方法将地球均匀剖分，形成无缝无叠的多分辨率格网层次结构，是一种新颖的地球空间数据组织方案。与以局部区域为研究对象的传统空间数据组织、应用模式相比，全球离散格网系统更适合解决大尺度的问题，且在结构上支持多分辨率数据的高效处理。在多种类型的全球离散格网系统中，基于多面体剖分的一类被认为具有广阔的发展前景。

3、在构建dggs的常见的剖分图形中与三角形、四边形相比，六边形因具有相邻一致性，采样效率和角分辨率最高，剖分孔径最多(例如三、四、七，剖分孔径是指上一级剖分面所包含下一级剖分面的数量)，可以混合以实现更多的分辨率序列，并且平面六边形的各种优点可以延续至球面上等特点。这些特性使得六边形单元有利于地球空间信息数据组织、处理、分析及应用，受学术界普遍关注。但目前常用的柏拉图立体全球离散格网系统的面数决定了它的几何属性，即使是面数最多的正二十面体与球面仍存在较大差异。且二十面体单个面是三角形，形状与数据组织、存储常用的矩形不兼容，导致相关算法比较复杂，不可避免地降低了数据处理效率。因此，从应用需求出发创新构建更合理六边形全球格网构建方法与存储介质是重要的研究方向。

4、在理想多面体的卡塔兰多面体族中，存在由30个全等且空间对称菱形构成的多面体，名为菱形三十面体(rhombic triacontahedron，rt)。与二十面体相比，它的形状相较于更接近球面与地球的相对位置关系更加贴合，更有利于建立其格网定位量测体系；面的基本单元是菱形可以更加方便借助行列号进行索引或矩阵储存，不必如二十面体先利用三角形面构建出菱形再进行单元编码索引，有助于简化单元索引算法；并且三十面体表面的递归剖分可产生形状相同的等积单元，能够构建等积六边形格网。上述特点使得菱形三十面体六边形dggs在实现地球空间数据的高精度承载与dggs与高性能计算结合更有优势，开展相关研究具有重要意义。

5、采用菱形三十面体六边形构建全球离散格网，需要解决的一个关键问题在于如何实现格网单元至球面的映射。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，用以实现将菱形三十面体六边形映射至地球球面，解决现有技术中采用柏拉图多面体进行地球空间数据组织和储存用的矩形数据组织不兼容，导致相关算法比较复杂，数据处理效率低的问题。

2、为实现上述目的，本发明的方案包括：

3、本发明的一种基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法的技术方案，根据预设的六边形单元剖分形式，对菱形三十面体的菱形面进行剖分，得到六边形格网单元；建立以菱形面设定顶点为原点、该顶点所在的菱形的两边为两坐标轴的格网坐标系，通过格网坐标系描述各个六边形格网单元；

4、根据等积映射关系，建立从球面菱形位置到平面菱形位置的正变换，以及从平面菱形位置到球面菱形位置的逆变换；所述球面菱形位置为球面菱形上某点与菱形顶点之间的位置关系，所述平面菱形位置为菱形平面上某点与菱形顶点之间的位置关系；

5、预设菱形面顶点在地球的位置，按照逆变换将六边形格网单元映射至地球球面；将地理空间数据根据其经纬度坐标按照正变换得到其在对应菱形面上的坐标，并判断其所属的六边形格网单元，以六边形格网单元为单位存储所属的地理空间数据。

6、本发明建立了菱形三十面体与球体的等积映射关系，在此基础上，通过菱形三十面体等积六边形格网单元位置描述，实现格网单元的准确描述，生成基于菱形三十面体六边形的全球格网，并用于地理空间数据的表达。本发明所采用的菱形三十面体等积方法，相比柏拉图dggs构建方法，角度变形更小，格网单元具有更好的几何性质；菱形三十面体对地球的拟合程度较高，可以构建更加均匀的格网系统，有效提高地理空间数据表达精度并减少数据冗余，适于统计分析计算。

7、进一步地，所述正变换为：将球面菱形沿菱形对角线分割得到4个相同的球面直角三角形，建立从其中一个球面直角三角形到对应的平面直角三角形的等积投影正运算；其他3个球面直角三角形上的位置首先通过调整其方位角使其落在建立有等积投影正运算的球面直角三角形内，记录调整的角度，再根据已建立的等积投影正运算完成正变换，再根据记录的角度转换回原球面直角三角形对应的平面直角三角形上的位置。

8、在球面到平面的等积投影正运算中，本发明考虑到菱形是由相同的4个直角三角形构成，完成其中一个直角三角形的从球面到平面的正运算，其他3个三角形中的点或者位置可以同过旋转，即改变方位角来落在完成正算的三角形中，在正运算、等积投影到平面三角形内后，再根据算前方位角的调整量反推回去即可。实现了菱形面从球面到平面的等积投影正运算。

9、进一步地，所述等积投影正运算的公式如下，给定球面直角三角形oab中一点t，则其根据等积映射关系投影到平面直角三角形o′a′b′中的点t′以直角顶点点o′为坐标原点的坐标(x,y)为：

10、

11、其中，投影半径δ为t′在平面直角三角形o′a′b′中的方位角即∠t′o′a′，r为对应球体的半径，z为球面上点o到点t的长度，q为球面上点o到点e的长度，d为平面上点o′到点e′的长度；在球面上延长ot与ab交于点e，在平面上延长o′t′与a′b′交于点e′。

12、在算出对应点或者位置在平面三角形中相对于直角顶点的坐标位置后，根据直角顶点的位置(直角顶点即对应菱形面的中心点，其位置可以根据对应菱形面的位置得到)可以得到对应点在菱形三十面体中的位置或者展开成平面的菱形三十面体中的位置。

13、进一步地，将点t′和e′、t″和e″视为重合，然后根据球面直角三角形oae与平面直角三角形o′a′e′的正弦定理，计算q、d的数值。

14、进一步地，所述逆变换为：将平面菱形沿菱形对角线分割得到4个相同的平面直角三角形，建立从其中一个平面直角三角形到对应的球面直角三角形的等积投影逆运算；其他3个平面直角三角形上的位置首先通过调整其方位角使其落在建立有等积投影逆运算的平面直角三角形内，记录调整的角度，再根据已建立的等积投影逆运算完成逆变换，再根据记录的角度转换回原平面直角三角形对应的球面直角三角形上的位置。

15、在平面到球面的等积投影逆运算中，本发明考虑到菱形是由相同的4个直角三角形构成，完成其中一个直角三角形的从平面到球面的正运算，其他3个三角形中的点或者位置可以同过旋转，即改变方位角来落在完成正算的三角形中，在逆运算、等积投影到球面三角形内后，再根据算前方位角的调整量反推回去即可。实现了菱形面从平面到球面的等积投影逆运算。

16、进一步地，所述等积投影逆运算的公式如下，给定平面直角三角形o′a′b′中以直角顶点点o′为坐标原点的坐标为(x，y)的一点t′，则其根据等积映射关系投影到球面直角三角形oab中的点t与直角顶点点o的距离z和球面方位角α为：

17、

18、

19、其中，投影半径r为对应球体的半径，r′为菱形三十面体的内接球半径，soae为三角形oae的面积，g为球面角∠bao，h为球面角∠aeo；在球面上延长ot与ab交于点e，在平面上延长o′t′与a′b′交于点e′。

20、得到对应点或位置相对于球面直角三角形直角顶点点o的距离和球面方位角后，进一步根据点o在球面的坐标(例如地球经纬度)即可得到对应点或位置在球面的位置。

21、进一步地，求解δ时，将视为是关于α的非线性函数，使用牛顿法将其线性化，令α初始值等于δ迭代求出，δ为t′在平面直角三角形o′a′b′中的方位角即∠t′o′a′，δ＝arctan(x/y)。

22、进一步地，按照如下规则预设菱形面顶点在地球的位置：菱形三十面体中，设定两个同一直线上的五个菱形面的公共顶点对应为地球的南极和北极，与南极和北极的顶点共面、且位于菱形三十面体同一侧的3个顶点对应为子午线上的点。

23、利用菱形三十面体的边映射到球面时与经纬线平行的特点，来设置顶点在地球的位置即经纬度，使菱形三十面体可以很好的与地球经纬度坐标相结合。

24、进一步地，通过如下方法描述各个六边形格网单元，根据各个六边形格网单元的中心点在格网坐标系中的坐标，通过中心点坐标加向量的形式描述六边形格网单元的6个顶点的位置，所述向量由与格网坐标系两个坐标轴平行的单位向量组成。

技术特征：

1.一种基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，根据预设的六边形单元剖分形式，对菱形三十面体的菱形面进行剖分，得到六边形格网单元；建立以菱形面设定顶点为原点、该顶点所在的菱形的两边为两坐标轴的格网坐标系，通过格网坐标系描述各个六边形格网单元；

2.根据权利要求1所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，所述正变换为：将球面菱形沿菱形对角线分割得到4个相同的球面直角三角形，建立从其中一个球面直角三角形到对应的平面直角三角形的等积投影正运算；其他3个球面直角三角形上的位置首先通过调整其方位角使其落在建立有等积投影正运算的球面直角三角形内，记录调整的角度，再根据已建立的等积投影正运算完成正变换，再根据记录的角度转换回原球面直角三角形对应的平面直角三角形上的位置。

3.根据权利要求2所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，所述等积投影正运算的公式如下，给定球面直角三角形oab中一点t，则其根据等积映射关系投影到平面直角三角形o′a′b′中的点t′以直角顶点点o′为坐标原点的坐标(x，y)为：

4.根据权利要求3所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，将点t′和e′、t″和e″视为重合，然后根据球面直角三角形oae与平面直角三角形o′a′e′的正弦定理，计算q、d的数值。

5.根据权利要求1所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，所述逆变换为：将平面菱形沿菱形对角线分割得到4个相同的平面直角三角形，建立从其中一个平面直角三角形到对应的球面直角三角形的等积投影逆运算；其他3个平面直角三角形上的位置首先通过调整其方位角使其落在建立有等积投影逆运算的平面直角三角形内，记录调整的角度，再根据已建立的等积投影逆运算完成逆变换，再根据记录的角度转换回原平面直角三角形对应的球面直角三角形上的位置。

6.根据权利要求5所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，所述等积投影逆运算的公式如下，给定平面直角三角形o′a′b′中以直角顶点点o′为坐标原点的坐标为(x，y)的一点t′，则其根据等积映射关系投影到球面直角三角形oab中的点t与直角顶点点o的距离z和球面方位角α为：

7.根据权利要求6所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，求解α时，将视为是关于α的非线性函数，使用牛顿法将其线性化，令α初始值等于δ迭代求出，δ为t′在平面直角三角形o′a′b′中的方位角即∠t′o′a′，δ＝arctan(x/y)。

8.根据权利要求1所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，按照如下规则预设菱形面顶点在地球的位置：菱形三十面体中，设定两个同一直线上的五个菱形面的公共顶点对应为地球的南极和北极，与南极和北极的顶点共面、且位于菱形三十面体同一侧的3个顶点对应为子午线上的点。

9.根据权利要求1所述的基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，其特征在于，通过如下方法描述各个六边形格网单元，根据各个六边形格网单元的中心点在格网坐标系中的坐标，通过中心点坐标加向量的形式描述六边形格网单元的6个顶点的位置，所述向量由与格网坐标系两个坐标轴平行的单位向量组成。

技术总结
本发明涉及一种基于菱形三十面体六边形全球格网的地理数据组织方法，本发明的方法建立了菱形三十面体与球体的等积映射关系，在此基础上，通过菱形三十面体等积六边形格网单元位置描述，实现格网单元的准确描述，生成基于菱形三十面体六边形全球格网，并用于地理空间数据的表达。本发明所采用的菱形三十面体等积方法，相比柏拉图DGGS构建方法，角度变形更小，格网单元具有更好的几何性质；菱形三十面体对地球的逼近程度较高，可以构建更加均匀的格网系统，有效提高地理空间数据表达精度并减少数据冗余，适于统计分析计算。

技术研发人员：贲进,梁晓宇,梁启爽,代金池,王蕊,周建彬,陈艺航
受保护的技术使用者：中国人民解放军战略支援部队信息工程大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23