一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法及相关装置
本发明涉及结构加固设计，特别是涉及一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法及相关装置。
背景技术：
1、工程中结构加固设计不仅是提升结构使用寿命的核心，也是实现节能减排的有效手段。因此在结构工程中发展先进的结构加固设计理论和方法，可以为关键结构的保护提供理论支撑和科学支持。拓扑优化作为一种先进的结构设计方法，其在满足指定载荷、性能和体积约束条件下，通过对设计域内材料的合理分布，获得最佳的结构构型设计。因此，它在开发高性能、轻质和多功能结构的构型设计中被广泛地应用。
2、实际工程中结构的加固设计，不仅需要考虑结构的刚度，而且要避免结构因局部材料性能不足出现的破坏现象。而仅考虑应力或刚度最大化的设计方法，显然不能满足工程结构设计要求。因此，需要进一步研究考虑多目标约束的加固设计方法，优化设计中考虑的约束条件越全面，其获得的拓扑构型才能更好的指导结构设计。
技术实现思路
1、本发明的目的是提供一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法及相关装置，可快速且准确地得到满足工程结构设计要求的结构加固方案。
2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
3、一方面，本发明提供了一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，包括以下步骤：
4、采用有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分并进行受力分析，确定各单元的位移向量和应力向量。
5、以材料用量和许用应力为约束，以结构刚度最大化为目标，构建考虑材料性能约束的拓扑优化模型。
6、对拓扑优化模型进行求解，获得单元灵敏度矩阵。
7、对单元灵敏度矩阵进行扩维计算，获得水平集函数，并对水平集函数的投影平面进行求解，得到平滑拓扑解。
8、基于平滑拓扑解，判断是否满足应力约束条件和体积约束条件，得到第一判断结果。
9、若第一判断结果为否，则对设计参数进行更新，并跳转至步骤：对拓扑优化模型进行求解，获得单元灵敏度矩阵。
10、若第一判断结果为是，则将平滑拓扑解导入建模软件，完成结构加固设计。
11、可选地，采用有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分并进行受力分析，确定各单元的位移向量和应力向量，具体包括以下步骤：
12、采用有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分，得到有限元网格模型；有限元网格模型中包括若干个单元。
13、将各单元材料的弹性模量和弹性矩阵变换为关于xi的函数，得到变换后的有限元网格模型；xi为单元密度插值函数。
14、基于变换后的有限元网格模型进行受力分析，确定各单元的位移向量和应力向量。
15、可选地，拓扑优化模型可通过下式表示：
16、
17、其中，x为材料密度插值矩阵，xi为第i个单元的单元密度插值函数，i∈[1,2,…,n]，xmin为材料密度插值矩阵中的最小值，c为连续体结构的柔顺度值，k是与全局位移向量相关的全局刚度矩阵，u和f是分别为全局位移向量和荷载矢量，v*为优化设计的目标体积，vi为第i个单元的体积，为结构中的最大范式等效应力，为约束应力。
18、可选地，单元灵敏度可通过下式表示：
19、
20、其中，ai为单元灵敏度，xi为第i个单元的单元密度插值函数，ui为位移向量，k0为xi＝1的单元刚度矩阵，上标形式的t为转置符号，λ为拉格朗日乘数，λ>0，σpn为全局p范数应力凝聚函数，p为常数，σvm,i为第i个单元的范式等效应力，σi为第i个单元的应力，d0为实体单元的弹性矩阵，bi为第i个单元的几何矩阵，li为第i个单元的位移向量索引矩阵，k为与全局位移向量相关的全局刚度矩阵，u为全局位移向量，求偏导符号。
21、可选地，根据下式对单元灵敏度矩阵进行扩维计算：
22、
23、其中，ba为单元灵敏度矩阵，nelx和nely分别为单元灵敏度矩阵的行数和列数，ba1为进行列扩维后得到的单元灵敏度中间矩阵，banode为扩维后的单元灵敏度矩阵，为水平集函数。
24、可选地，根据下式对水平集函数的投影平面进行求解：
25、
26、其中，ф为平滑拓扑解，为水平集函数基准面。
27、可选地，对设计参数进行更新，具体包括：对单元密度插值函数进行更新、对拉格朗日乘数进行更新、对p范数进行更新和对灵敏度缩小系数进行更新。
28、根据下式对单元密度插值函数进行更新：
29、
30、其中，xi为第i个单元的单元密度插值函数，n为单元中在平滑拓扑解内的插值点数量，ni为单元内插值节点总数。
31、根据下式对拉格朗日乘数进行更新：
32、
33、
34、其中，λ(k+1)为k+1迭代步时的拉格朗日乘数，λk为k迭代步时的拉格朗日乘数，j(k+1)为k+1迭代步时的不满足应力约束的迭代步数量，jk为k迭代步时的不满足应力约束的迭代步数量，k为迭代计算步数，为k迭代步时的结构中的最大范式等效应力，为约束应力。
35、根据下式对p范数进行更新：
36、
37、其中，p(k+1)为k+1迭代步时的p范数，pk为k迭代步时的p范数，j为不满足应力约束的迭代步数量，为近5次迭代的最大范式等效应力平均值。
38、根据下式对灵敏度缩小系数进行更新：
39、
40、其中，rf为灵敏度缩小系数，er为灵敏度进化系数，s为当前迭代计算中xi＝0的单元数量，num为当前迭代计算中xi>0的单元数量。
41、另一方面，本发明提供了一种计算机设备，包括：存储器、处理器以存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述任一项所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法的步骤。
42、另一方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法的步骤。
43、另一方面，本发明提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法的步骤。
44、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
45、本发明提供了一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法及相关装置，方法包括以下步骤：采用有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分并进行受力分析，确定各单元的位移向量和应力向量；以材料用量和许用应力为约束，以结构刚度最大化为目标，构建考虑材料性能约束的拓扑优化模型；对拓扑优化模型进行求解，获得单元灵敏度矩阵；对单元灵敏度矩阵进行扩维计算，获得水平集函数，并对水平集函数的投影平面进行求解，得到平滑拓扑解；基于平滑拓扑解，判断是否满足约束条件，在不满足约束条件时，对设计参数进行更新，并跳转至步骤：对拓扑优化模型进行求解，获得单元灵敏度矩阵；而在满足约束条件时，将平滑拓扑解导入建模软件，完成结构加固设计。本发明采用成熟的有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分并进行受力分析，并以材料用量和许用应力为约束，以结构刚度最大化为目标，构建考虑材料性能约束的拓扑优化模型，能够快速且精准地生成不必经过严格修改的拓扑构型，从而为工程设计提供理论依据及设计比选方案，与只考虑单目标优化的改进weso方法相比，考虑多目标约束的拓扑优化设计结果，更能有效降低后续设计工作中的难度，简化设计流程。
技术特征：
1.一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，采用有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分并进行受力分析，确定各单元的位移向量和应力向量，具体包括：
3.根据权利要求1所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，拓扑优化模型可通过下式表示：
4.根据权利要求1所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，单元灵敏度可通过下式表示：
5.根据权利要求1所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，根据下式对所述单元灵敏度矩阵进行扩维计算：
6.根据权利要求5所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，根据下式对水平集函数的投影平面进行求解：
7.根据权利要求1所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法，其特征在于，对设计参数进行更新，具体包括：对单元密度插值函数进行更新、对拉格朗日乘数进行更新、对p范数进行更新和对灵敏度缩小系数进行更新；
8.一种计算机设备，包括：存储器、处理器以存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1-7中任一项所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法的步骤。
10.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述的一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法的步骤。
技术总结
本发明公开一种考虑材料性能约束的结构加固设计方法及相关装置，涉及结构加固设计技术领域，方法包括以下步骤：采用有限元分析技术，对待加固结构进行有限元网格划分并进行受力分析，以材料用量和许用应力为约束，以结构刚度最大化为目标，构建考虑材料性能约束的拓扑优化模型；求解后获得单元灵敏度矩阵；对其进行扩维计算，获得水平集函数，并对水平集函数的投影平面进行求解，得到平滑拓扑解；基于平滑拓扑解，判断是否满足约束条件，在不满足约束条件时，对设计参数进行更新，并继续迭代；而在满足约束条件时，将平滑拓扑解导入建模软件，即完成了结构加固设计。本发明能够快速且精准地生成不必经过严格修改的拓扑构型。
技术研发人员：王磊佳,夏慧,祝明桥,唐天舒,董嘉睿,张鹄志,汪建群
受保护的技术使用者：湖南科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23