一种再生混凝土三维随机骨料模型的生成方法

本发明涉及混凝土材料，具体为一种再生混凝土三维随机骨料模型的生成方法。

背景技术：

1、在混凝土材料科学领域，骨料的形状和分布对混凝土的力学性能具有重要影响。传统的混凝土细观模型通常采用简单的几何形状，如球形，来代表骨料，这种方法忽略了骨料的真实几何复杂性，导致模型预测与实际性能存在偏差。随着计算机模拟技术的发展，研究者们开始探索使用随机多面体骨料模型来更精确地模拟混凝土中的骨料分布和相互作用。然而，这些模型在生成过程中往往面临计算复杂度高、效率低下、难以准确模拟再生骨料特殊形态等问题。特别是对于再生混凝土，由于骨料表面附着有砂浆，其形状和尺寸与天然骨料存在显著差异，现有的模型生成方法难以有效处理这一问题。此外，如何合理控制骨料之间的距离以避免干涉，以及如何减少模型生成过程中的人工干预，也是当前研究中亟待解决的问题。

2、因此，开发一种能够高效、准确地生成再生混凝土随机骨料模型的新方法，对于提高混凝土细观力学模型的预测精度和应用范围具有重要意义。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种再生混凝土三维随机骨料模型的生成方法，具体为再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法和再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，包括以下步骤：

3、步骤一、读取球形骨料形态数据，基于球形骨料压缩建立椭球形骨料模型，其中椭球形的扁率α由压缩比确定；

4、步骤二、将椭球形骨料退化为凸多面体骨料；

5、步骤三、生成凸多面体骨料的形心坐标及欧拉角，并根据欧拉角对椭球形骨料进行旋转；

6、步骤四、判断新生成的形心坐标是否侵入到已投放的骨料中；

7、步骤五、判断新投放的椭球形骨料与已投放的骨料是否发生交叉；

8、步骤六、如果符合所有判断条件，则投放骨料，否则重新回到步骤三；

9、步骤七、将投放的凸多面体复原为椭球形骨料；

10、步骤八、输出椭球形骨料的表面坐标，并进行可视化处理。

11、在一个优选实施例中，在步骤一中，假设球形骨料半径为r，根据压缩比可得到椭球形骨料模型在局部坐标系中的半轴长度，建立具有不同椭球扁率α的椭球形骨料，椭球形骨料在局部坐标系中的半轴长度为：

12、

13、式中，a为椭球形骨料在局部坐标系方向的长半轴，b为椭球形骨料在局部坐标系方向的短半轴，c为椭球形骨料在局部坐标系方向的短半轴，r为基球的半径，rx、ry、rz分别为三个方向的压缩比；

14、椭球形骨料的椭球扁率α反映了椭球形的扁平度，假设椭球形骨料的压缩比相同，则椭球扁率表达式为：

15、α＝(a-b)/a   (2)

16、式中，0≤α＜1，随着椭球扁率的增大，椭球形逐渐变扁，其极限状态为平面。

17、在一个优选实施例中，在步骤二中，椭球形退化为凸多面体的方法为：将椭球形沿长半轴等分为n(n＞3)份饼状体，每份饼状体的球面继续等分n份，最终椭球形骨料被退化为n个饼状体组成的凸多面体骨料，每个饼状体具有n条边，将等分数n定义为退化因子。

18、在一个优选实施例中，在步骤三中，以坐标原点为形心坐标的椭球标准方程为：

19、

20、在随机生成球形形心坐标的基础上，随机生成椭球形在rx、ry、rz方向的旋转角确定椭球形的姿态，根据欧拉角的旋转规则，空间椭球形在进行旋转时，共计有12种旋转顺序，所选择的旋转顺序为：首先绕z轴旋转角度α，其次绕y旋转γ，最后绕x旋转β，即z-y-x旋转模式；

21、假设椭球形初始局部坐标系为x,y,z，按照z-y-x顺序旋转后的坐标系为x、y、z，o为坐标轴原点，旋转后标记为o。规定xy平面与xy平面的交线为交点线n，则定义旋转角为：α为x轴与n的夹角，π＞α＞0；β为z轴与z的夹角，π＞β＞0；γ为x轴与n的夹角，π＞γ＞0，椭球形的三个旋转矩阵分量为：

22、

23、将椭球形按照z-y-x的顺序旋转，则最终的旋转矩阵mω为：

24、mω＝rz(α)ry(γ)rx(β)  (5)

25、将式(4)代入式(5)中，则得：

26、

27、将椭球形骨料的形心平移到坐标原点，平移距离为(x0,y0,z0)。假设平移后椭球形内任意一点n的初始坐标为：

28、n＝(x,y,z)t   (7)

29、则椭球形内n点旋转后的坐标为：

30、n'＝mωn   (8)

31、椭球形旋转后，将其平移到初始位置，平移后的椭球形表面坐标点集合为：

32、

33、将式(6)代入上式，可得任意姿态的椭球方程：

34、

35、其中，

36、

37、按照欧拉角法对椭球形骨料进行旋转，以天然骨料为例，将骨料绕某一轴进行旋转。

38、在一个优选实施例中，在步骤四中，随机生成椭球形骨料的形心坐标xi(i＝1,2,3)及颗粒体旋转欧拉角αi(i＝1,2,3)，判断形心坐标是否侵入到已投放骨料；将椭球形分解为多个四面体，判断点与任意四面体的相对位置关系，根据matlab中的delaunaytriangulation函数，将椭球形离散为多个四面体，对所有四面体循环判别骨料形心坐标与四面体的位置关系，若xi(i＝1,2,3)不属于任意一个四面体，则该点位于椭球形外部，若xi(i＝1,2,3)属于其中一个四面体，则该点位于椭球形内部；

39、假设已投放椭球形骨料数量为n，每个椭球形被离散为四面体的数量为m，则新生成的骨料形心判别条件为：

40、

41、式中，hi为由模型边界组成的区域，nnm为由已投放椭球形组成的区域。

42、在一个优选实施例中，在步骤五中，通过计算新投放椭球形表面坐标点与已投放椭球形表面坐标点的直线距离来判别是否发生骨料交叉，假设已投放椭球形骨料数量为n，每个椭球形表面有坐标点数量为m，所有椭球形的表面坐标点表示为：

43、nijk＝[xijk] (i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m；k＝1,2,3)   (13)

44、新投放椭球形骨料的表面坐标点为：

45、njk＝[xjk] (j＝1,2,...,m；k＝1,2,3)   (14)

46、为避免椭球形骨料发生交叉，需满足的判别条件为：

47、

48、式中，{μ}为交叉判别阈值，随骨料粒径的增加逐渐增加，可取3～6。

49、在一个优选实施例中，在步骤六中，退化后的凸多面体骨料在投放时，需要满足以下限定条件：

50、凸多面体不得超出模型边界；

51、凸多面体之间不得侵入；

52、凸多面体之间的间距大于给定阈值，根据骨料粒径取3～4mm。

53、在投放过程中，当骨料出现侵入和交叉时，根据步骤三对骨料进行旋转，若旋转达到一定次数后仍然无法满足要求，则舍弃该位置，重新投放。

54、一种再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法，包括以下步骤：

55、步骤一、建立椭球形骨料模型，读取椭球形骨料形态数据，该模型基于参数化方程生成一定数量的三维坐标点；

56、步骤二、输入凸多面体凸点数量，在外椭球形(对于天然骨料)或外椭球形和内椭球形(对于再生骨料)上随机生成相应数量的凸点；

57、步骤三、对于天然骨料，判断任意两个随机生成的凸点之间的距离是否满足预设条件，以避免形成包含尖端的凸多面体骨料，对于再生骨料，判断内多面体是否侵出外多面体，如果任意两点之间的距离不满足条件或内多面体侵出外多面体，则舍弃该点返回上一步骤，重新生成凸点，如果满足判断条件则进入下一步骤；

58、步骤四、输出满足条件的凸多面体凸点坐标，并进行可视化处理，以形成最终的凸多面体随机骨料模型。

59、在一个优选实施例中，在步骤二中，天然骨料的凸点生成，随机从三维坐标点中提取15～20个坐标点，组成凸多面体，椭球形球面三维点坐标存储在三维坐标矩阵xijk，可表示为：

60、

61、式中，i＝1,2,...,m表示模型中包含的骨料数量m，j＝1,2,3表示节点的x,y,z坐标，k＝1,2,...n表示每个椭球面由n个三维坐标点组成；

62、在k＝1,2,...,n中随机生成g(15＜g＜20)个点，作为凸多面体的凸点，则第i个骨料的凸点集合可表示为：

63、

64、再生骨料凸点的生成，采用与天然骨料相同的方法，在外椭球形建立外凸多面体，将外凸多面体离散为多个四面体，生成四面体的节点编号及节点坐标。

65、在一个优选实施例中，在步骤三中，对于天然骨料，为避免任意两个随机点的位置距离太近而形成包含尖端的凸多面体骨料，限定任意两点之间的距离需要满足：

66、

67、式中，ri为第i个骨料的半径，且l,k∈g,l≠k；

68、对于再生骨料，随机在内椭球形球面上选取gi(15＜i＜20)，逐一判别gi点与外凸多面体的位置关系，若该点在任意一个四面体内部，则点在外凸多面体内部；若该点不属于任意一个四面体内部，在该点在外凸多面体外部，舍弃该点。

69、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：通过再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法和再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法，能够有效解决传统混凝土模型中骨料形状简化、再生骨料特殊形态模拟不足、计算效率低下、骨料间干涉以及模型生成过程中人工干预过多等技术问题，不仅提高了建模的准确性和效率，还能够精确模拟再生混凝土中附着砂浆的骨料形态，避免了骨料间的相互侵入，并通过自动化流程减少了人工操作，从而提升了模型的可靠性和一致性。这些改进对于推动混凝土细观力学模型的发展，提高其预测精度和应用范围，以及促进再生混凝土材料在工程实践中的应用具有显著的有益效果

技术特征：

1.一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤一中，假设球形骨料半径为r，根据压缩比可得到椭球形骨料模型在局部坐标系中的半轴长度，建立具有不同椭球扁率α的椭球形骨料，椭球形骨料在局部坐标系中的半轴长度为：

3.根据权利要求2所述的一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤二中，椭球形退化为凸多面体的方法为：将椭球形沿长半轴等分为n(n＞3)份饼状体，每份饼状体的球面继续等分n份，最终椭球形骨料被退化为n个饼状体组成的凸多面体骨料，每个饼状体具有n条边，将等分数n定义为退化因子。

4.根据权利要求3所述的一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤三中，以坐标原点为形心坐标的椭球标准方程为：

5.根据权利要求4所述的一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤四中，随机生成椭球形骨料的形心坐标xi(i＝1,2,3)及颗粒体旋转欧拉角αi(i＝1,2,3)，判断形心坐标是否侵入到已投放骨料；将椭球形分解为多个四面体，判断点与任意四面体的相对位置关系，根据matlab中的delaunaytriangulation函数，将椭球形离散为多个四面体，对所有四面体循环判别骨料形心坐标与四面体的位置关系，若xi(i＝1,2,3)不属于任意一个四面体，则该点位于椭球形外部，若xi(i＝1,2,3)属于其中一个四面体，则该点位于椭球形内部；

6.根据权利要求5所述的一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤五中，通过计算新投放椭球形表面坐标点与已投放椭球形表面坐标点的直线距离来判别是否发生骨料交叉，假设已投放椭球形骨料数量为n，每个椭球形表面有坐标点数量为m，所有椭球形的表面坐标点表示为：

7.根据权利要求6所述的一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤六中，退化后的凸多面体骨料在投放时，需要满足以下限定条件：

8.一种再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

9.根据权利要求8所述的一种再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤二中，天然骨料的凸点生成，随机从三维坐标点中提取15～20个坐标点，组成凸多面体，椭球形球面三维点坐标存储在三维坐标矩阵xijk，可表示为：

10.根据权利要求9所述的一种再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法，其特征在于：在步骤三中，对于天然骨料，为避免任意两个随机点的位置距离太近而形成包含尖端的凸多面体骨料，限定任意两点之间的距离需要满足：

技术总结
本发明公开了一种再生混凝土三维随机骨料模型的生成方法，具体为再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法和再生混凝土凸多面体随机骨料模型的生成方法；一种再生混凝土椭球形随机骨料模型的生成方法，包括以下步骤：步骤一、读取球形骨料形态数据，基于球形骨料压缩建立椭球形骨料模型，其中椭球形的扁率α由压缩比确定；步骤二、将椭球形骨料退化为凸多面体骨料；步骤三、生成凸多面体骨料的形心坐标及欧拉角，并根据欧拉角对椭球形骨料进行旋转。本发明不仅提高了建模的准确性和效率，还能够精确模拟再生混凝土中附着砂浆的骨料形态，避免了骨料间的相互侵入，并通过自动化流程减少了人工操作，从而提升了模型的可靠性和一致性。

技术研发人员：王耀,胥民尧,褚艳,纵岗,侯长超
受保护的技术使用者：盐城工业职业技术学院
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23