CVT瞬态响应下的电压测量方法与电力保护方法与流程

cvt瞬态响应下的电压测量方法与电力保护方法
技术领域
1.本发明涉及电压互感器及电力系统保护应用领域，具体指一种cvt瞬态响应下的电压测量方法与电力保护方法。


背景技术：

2.电容式电压互感器(cvt)是一种经济有效的电压变换设备，能将高压回路或低压回路的高电压(初级电压)转变为低电压(次级电压)，次级电压作为参考量供给仪表、继电保护装置实现测量、计量、保护等作用。然而，cvt可能出现较差的瞬态响应——即在扰动后的前几个循环中，其次级电压可能不紧跟其初级电压。
3.当系统阻抗比(sir)较大或次级负载具有高电感性时，由于储能元件(如耦合电容器和补偿电感器)导致的这种较差响应更为严重。因此，cvt的瞬态行为可能导致电压测量不准确，并危及需要完成精确测量的设备或方案的正确操作。这种不准确的影响在电力系统保护应用中最为明显，因为当cvt的瞬态响应仍然存在且电压测量不准确时，保护继电器必须在故障后快速做出决策。而在所有保护设备中，距离继电器是最容易受到cvt测量不准确结果影响的设备，因为距离继电器易于故障范围外误动并切断输电线路。
4.cvt瞬变引起的距离继电器超限问题传统上通过以下方式解决：
5.1)减少继电器的范围；
6.2)为区域1引入固定延时；
7.3)检测高sir条件，并对测得的电压应用附加滤波或对继电器的输出决定引入延时。
8.然而，前两种解决方案只能对距离继电器的灵敏度和速度二者取其一；第三种方法很难准确检测高sir条件。为了解决这些问题，现成的商用继电器配备了更先进的解决方案。然而，部分解决方案取决于系统参数，其性能受系统拓扑变化的影响；另一部分解决方案则在接近到达故障点时会使继电器减速。此外为解决因cvt瞬变引起的距离继电器超驰问题，数字滤波器及人工神经网络也被广泛应用于方案中，但它们通常至少有以下缺点：
9.1)需要大量的数据进行训练；
10.2)影响电压波形，同时消除cvt瞬态响应；
11.3)取决于系统的工作点和参数；
12.4)在继电器的操作中引入延迟；
13.5)成本高昂。
14.因此，如何准确、高效、估计成本地解决cvt瞬态响应引起的测量误差是值得研究及亟待解决的问题。


技术实现要素：

15.本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种cvt瞬态响应下的电压测量方法，解决在发生瞬态响应时难以提供出一个适用于电力装置决策的电压参数的
技术问题。
16.本发明是通过以下技术方案实现的：一种cvt瞬态响应下的电压测量方法，cvt包括电容分压器与电压互感器，初级电压经电容分压后得到等效输入电压，所述等效输入电压经过匝数比传递给电压互感器以产生次级电压，包括以下步骤：
17.将cvt的初级电压作为待测量；
18.建立cvt等效电路的离散化状态空间模型：以所述等效输入电压作为未知输入量，建立模型输出量、模型状态量与未知输入量的关系；
19.采用未知输入观测器uio，并根据采集得到的模型输出量估计未知输入量，从而得到所述等效输入电压的估计值；
20.根据等效输入电压与初级电压的分压比，以及等效输入电压的估计值，计算出初级电压的估计值，从而得到所述待测量的值。
21.进一步的，采用cvt等效电路中的如下参量作为模型输出量：cvt的补偿电抗器电流i1、负载电流is以及次级电压vs；
22.采用cvt等效电路中的如下电流参量与电压参量作为模型状态量：
23.电流参量包括：补偿电抗器的电流i1、电压互感器的初级电流i2、电压互感器的次级电流i3、保护继电器的电流is，电压互感器次级侧的磁化电感电流im以及铁磁谐振抑制电路中的电感电流if；
24.电压参量包括：表示电容分压器的戴维南等效电路中等效电容的分压，表示电压互感器一次侧的杂散电容c3的分压，表示电压互感器中铁磁谐振滤波器的滤波电容分压。
25.进一步的，所述cvt等效电路的离散化状态空间模型表示如下：
26.x[k+1]＝ax[k]+bv
t
[k]
[0027]
y[k]＝cx[k]
[0028]
式中，x[k]表示k时刻的模型状态量；y[k]表示k时刻的模型输出量；v
t
[k]表示k时刻的未知输入量；a表示离散化后的状态矩阵，b表示离散化后的输入矩阵，c表示离散化后的输出矩阵。
[0029]
进一步的，离散化后的状态矩阵a：ts表示离散时间步长，ac表示连续的状态矩阵：
[0030][0031]
式中，n表示匝数比，ce表示电容分压器的戴维南等效电路中等效电容，c3表示电压互感器一次侧的杂散电容，cf表示铁磁谐振滤波器的滤波电容，rc表示电压互感器一次侧的铁芯的电阻,rf表示铁磁谐振滤波器的滤波电阻,r表示补偿电抗器电阻,r1表示电压互感器一次侧的电阻,r2表示电压互感器二次侧的电阻，l0表示负载电感,l1表示电压互感器一次侧的电感，l2表示电压互感器二次侧的电感,lm表示电压互感器一次侧的铁芯的磁化电感，l表示补偿电抗器的电感。
[0032]
进一步的，离散化后的输入矩阵b：ts表示离散时间步长，ac表示连续的状态矩阵，bc表示连续的输入矩阵；
[0033][0034]
式中，n表示匝数比，l表示补偿电抗器的电感。
[0035]
进一步的，离散化后的输出矩阵c：
[0036]
式中，ts表示离散时间步长，cc表示连续的状态矩阵；
[0037][0038]
式中，rf表示铁磁谐振滤波器的滤波电阻。
[0039]
进一步的，采集大小为l+1的窗口上的模型输出量，即y[k]至y[k+l]，给未知输入观测器uio以估计在时刻k的模型状态量x[k]，按如下公式：
[0040][0041]
式中，表示模型状态量的估计值，而e和f均是uio矩阵；e和f两矩阵设计如下：
[0042]
e＝a-fo
l
[0043]
式中，o
l
＝[c
t (ca)
t
ꢀ…ꢀ
(ca
l
)
t
]
t
[0044]
f＝[f
1 f2]n
[0045]
式中，f2＝b,
[0046]
n∈r8×9，并通过下式确定：
[0047][0048][0049]
式中，o为零矩阵；
[0050]
矩阵f1设计用于稳定uio，s1和s2表示由no
l
分解出的两个子矩阵。
[0051]
进一步的，将模型状态量的估计值代入下式中计算出等效输入电压的估计值：
[0052][0053]
式中，是在时刻k时的等效输入电压的估计值，g是一个满足gb＝1的矩阵。
[0054]
进一步的，初级电压的估计值按如下公式计算：
[0055][0056]
式中，c1、c2分别表示电容分压器中两个串联电容器的电容；表示初级电压的估计值。
[0057]
本发明还一种cvt瞬态响应下的电力保护方法，采用本发明的cvt瞬态响应下的电压测量方法，获取初级电压的估计值，电力保护装置根据所述初级电压的估计值进行决策。
[0058]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0059]
1、本发明采用初级电压作为待测量，以缓解cvt的偏差瞬态响应引起的次级电压失真，从而能在发生瞬态响应时提供出一个适用于电力装置决策的电压参数的。
[0060]
2、本发明使电力系统保护设备，如继电器，可在cvt的次级电压失真工况下，在保证电力保护装置灵敏度和运行速度的情况下，有效地解决了cvt的偏差瞬态响应和由此产生的距离继电器的超限问题。
[0061]
3、本发明以状态空间表示来建模一个cvt，并使用未知的输入观察量来估计cvt的状态及初级电压，并将其建模为一个未知的输入，与系统参数和故障参数具有显著独立性，可以作为电力系统继电器的内置功能来实现。
附图说明
[0062]
图1为电容式电压互感器cvt的等效电路图；
[0063]
图2为电容式电压互感器cvt的戴维南等效折算电路图；
[0064]
图3为本具体实施方式计算cvt初级电压的估计值的流程图。
具体实施方式
[0065]
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
[0066]
一)、建立cvt等效电路的离散化状态空间模型
[0067]
参考图1所示，建立电容式电压互感器cvt的等效电路，v
p
表示未经过电容分压器(包括耦合电容c1和c2)、补偿电抗器l及其电阻r，变压器铁芯等的电压，即初级电压；v
t
表示初级电压经电容(耦合电容c1和c2))分压后得到等效输入电压；等效输入电压v
t
经过匝数比n传递给电压互感器以产生次级电压。
[0068]
参考图2所示，电容式电压互感器cvt的戴维南等效折算电路(将cvt的电容分压器替换为其当量的戴维宁分压器，并cvt的初级折算到了次级，即将所有初级侧参数转移到次级侧)，由v
t
＝v
p
×
c1/(c1+c2)的戴维南电压和ce＝c1+c2的等效电容组成，并且所有参数使用其匝数比(即n)传输到v
t
的次级侧。v
t
/n表示折算后的等效初级电压，vs是用于电力系统应用的cvt的次级电压。cvt的状态空间模型通过将与图1的等效电路相关联的微分方程写成如下：
[0069][0070][0071][0072][0073][0074][0075][0076][0077][0078]
式中，i1、i2、i3和is分别表示补偿电抗器、电压互感器的初级、电压互感器的次级以及保护继电器的电流，所有电流都传递到电压互感器的次级。此外，im和if是传输到次级侧的磁化电感电流和铁磁谐振抑制电路中的电感电流。
[0079]
以矩阵形式重新排列这些方程得到：
[0080][0081]
式中，v
t
(t)是未知输入，ac∈r9×9是状态矩阵，用式(3)表示。另外，x(t)∈r9×1、bc∈r9×1分别是状态向量和输入矩阵，如下式所示。
[0082][0083][0084][0085]
确定输出方程。选择cvt的输入、输出电流及其输出电压作为模型的输出，状态空间模型的输出方程表示为：
[0086]
y(t)＝ccx(t)
ꢀꢀ
(5)
[0087]
式中，cc∈r3×9为输出矩阵，定义如下。
[0088][0089]
使获得的状态空间方程(2)和(5)适用于数字继电器中的数值实现，将(2)中的连续矩阵和ac和bc离散化为。
[0090][0091][0092]
式中，ts表示离散时间步长，cvt的离散化模型可表示为
[0093]
x[k+1]＝ax[k]+bv
t
[k]
ꢀꢀ
(8a)
[0094]
y[k]＝cx[k]
ꢀꢀ
(8b)
[0095]
式中，x[k]和y[k]分别是时刻k的状态及输出向量。未知输入v
t
[k]表示时刻k处cvt的等效输入电压。
[0096]
二)、采用未知输入观测器uio估算cvt的初级电压
[0097]
实时获取cvt次级电压vs的采样值以及初级电流(即补偿电抗器电流i1)和次级电流(即负载电流is)的采样值，结合cvt状态空间模型进行估计。在每个时刻，uio使用前一时刻中的系统状态，以及系统的输出和已知输入来估计当前时刻的状态和未知输入。uio为了估计系统在时刻k(即x[k])的状态，在大小为l+1(即y[k]至y[k+l])的窗口上的输出信号的
采样值。l的值取决于系统参数，如下所示.
[0098]
从时刻k至时刻k+1，如下矩阵形式。
[0099]
y[k:k+l]＝o
l
x[k]+j
lvt
[k:k+l]
ꢀꢀ
(9)
[0100]
式中，ts为离散时刻，因此，cvt的离散模型为。
[0101]
y[k:k+l]＝[y[k]
t y[k+1]
t
…
y[k+l]
t
]
t
ꢀꢀ
(10a)
[0102]ol
＝[c
t (ca)
t
ꢀ…ꢀ
(ca
l
)
t
]
t
ꢀꢀ
(10b)
[0103]vt
[k:k+l]＝[v
t
[k]v
t
[k+1]
…vt
[k+l]]
t
ꢀꢀ
(10c)
[0104][0105]
式中，o为一个零矩阵。在时刻k至k+1估计系统状态和未知输入的uio表示为：
[0106][0107]
式中，是估计状态的向量，而e和f是uio矩阵，e和f两矩阵设计如下：
[0108]
1)当误差(估计状态与实际状态之差)接近零时，uio的误差使用如下的(8a)和(11)获得：
[0109][0110]
通过从式(9)中代入y[k:k+l]。
[0111]
e[k+1]＝ee[k]-(e-a+fo
l
)x[k]+fj
lvt
[k:k+l]-bv
t
[k]
ꢀꢀ
(13)
[0112]
当以下等式成立时，uio误差收敛到零。
[0113]
fj
l
＝[b o9×1ꢀ…ꢀ
o9×1]
ꢀꢀ
(14a)
[0114]
e＝a-fo
l
ꢀꢀ
(14b)
[0115]
先得到f，通过式(14b)得到矩阵e。当下式成立时，矩阵满足(14a)。
[0116]
rank(j
l
)-rank(j
l-1
)＝1
ꢀꢀ
(15)
[0117]
式中，j
l-1
通过下式计算。
[0118][0119]
等式(15)是f矩阵满足(14a)的必要条件。带a、b、c进入式(10d)和式(16)可以计算出j
l
和j
l-1
。已证明当l＝2时满足式(15)。式(15)成立，以下形式的f矩阵满足式(14a)：
[0120]
f＝[f
1 f2]n
ꢀꢀ
(17)
[0121]
式中，f2等于b，并且n∈r8×9可以通过下式确定。
[0122]
[0123]
2)矩阵f1设计用于稳定uio，即在所需位置放置极点。通过将式(18)代入式(14b)并将no
l
分解成两个子矩阵s1和s2，即分别乘以f1和f2的子矩阵，得到下面的等式：
[0124]
e＝(a-bs2)-f1s1ꢀꢀ
(19)
[0125]
式中s1和s2分别由no
l
的前七行和最后一行组成。若满足以下条件，则f1稳定uio。
[0126][0127]
利用(11)估计系统在每个时刻的状态。未知输入，即v
t
，也可以在每个时刻使用以下等式进行估计。
[0128][0129]
式中，是在时刻k时的估计值，g是一个满足gb＝1的矩阵。因此，cvt的估计初级电压可使用以下等式获得。
[0130][0131]
式中，c1、c2分别表示电容分压器中两个串联电容器的电容；表示初级电压的估计值。
[0132]
为了使本发明的技术方案更易于理解，提供附图3以展示本具体实施方式中计算cvt初级电压的估计值的流程图：离线阶段用于完成状态空间模型的参数计算(准备工作)；在线阶段，开始使用uio及其二次电压采样值去估计cvt一次电压。
[0133]
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施例所描述的技术方案，因此前面描述的只是优选的，而并不具有限制性的意义。

技术特征：
1.一种cvt瞬态响应下的电压测量方法，cvt包括电容分压器与电压互感器，初级电压经电容分压后得到等效输入电压，所述等效输入电压经过匝数比传递给电压互感器以产生次级电压，其特征在于：将cvt的初级电压作为待测量；建立cvt等效电路的离散化状态空间模型：以所述等效输入电压作为未知输入量，建立模型输出量、模型状态量与未知输入量的关系；采用未知输入观测器uio，并根据采集得到的模型输出量估计未知输入量，从而得到所述等效输入电压的估计值；根据等效输入电压与初级电压的分压比，以及等效输入电压的估计值，计算出初级电压的估计值，从而得到所述待测量的值。2.根据权利要求1所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：采用cvt等效电路中的如下参量作为模型输出量：cvt的补偿电抗器电流i1、负载电流i
s
以及次级电压v
s
；采用cvt等效电路中的如下电流参量与电压参量作为模型状态量：电流参量包括：补偿电抗器的电流i1、电压互感器的初级电流i2、电压互感器的次级电流i3、保护继电器的电流i
s
，电压互感器次级侧的磁化电感电流i
m
以及铁磁谐振抑制电路中的电感电流i
f
；电压参量包括：表示电容分压器的戴维南等效电路中等效电容的分压，表示电压互感器一次侧的杂散电容c3的分压，表示电压互感器中铁磁谐振滤波器的滤波电容分压。3.根据权利要求1或2所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：所述cvt等效电路的离散化状态空间模型表示如下：x[k+1]＝ax[k]+bv
t
[k]y[k]＝cx[k]式中，x[k]表示k时刻的模型状态量；y[k]表示k时刻的模型输出量；v
t
[k]表示k时刻的未知输入量；a表示离散化后的状态矩阵，b表示离散化后的输入矩阵，c表示离散化后的输出矩阵。4.根据权利要求3所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：离散化后的状态矩阵a：t
s
表示离散时间步长，a
c
表示连续的状态矩阵：
式中，n表示匝数比，c
e
表示电容分压器的戴维南等效电路中等效电容，c3表示电压互感器一次侧的杂散电容，c
f
表示铁磁谐振滤波器的滤波电容，r
c
表示电压互感器一次侧的铁芯的电阻,r
f
表示铁磁谐振滤波器的滤波电阻,r表示补偿电抗器电阻,r1表示电压互感器一次侧的电阻,r2表示电压互感器二次侧的电阻，l0表示负载电感,l1表示电压互感器一次侧的电感，l2表示电压互感器二次侧的电感,l
m
表示电压互感器一次侧的铁芯的磁化电感，l表示补偿电抗器的电感。5.根据权利要求4所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：离散化后的输入矩阵b：t
s
表示离散时间步长，a
c
表示连续的状态矩阵，b
c
表示连续的输入矩阵；式中，n表示匝数比，l表示补偿电抗器的电感。6.根据权利要求4所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：离散化后的输出矩阵c：式中，t
s
表示离散时间步长，c
c
表示连续的状态矩阵；式中，r
f
表示铁磁谐振滤波器的滤波电阻。7.根据权利要求3所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：采集大小为l+1的窗口上的模型输出量，即y[k]至y[k+l]，给未知输入观测器uio以估计在时刻k的模型状态量x[k]，按如下公式：式中，表示模型状态量的估计值，而e和f均是uio矩阵；e和f两矩阵设计如下：
e＝a-fo
l
式中，o
l
＝[c
t (ca)
t
ꢀ…ꢀ
(ca
l
)
t
]
t
f＝[f
1 f2]n式中，f2＝b,n∈r8×9，并通过下式确定：，并通过下式确定：式中，o为零矩阵；矩阵f1设计用于稳定uio，s1和s2表示由no
l
分解出的两个子矩阵。8.根据权利要求3所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：将模型状态量的估计值代入下式中计算出等效输入电压的估计值：式中，是在时刻k时的等效输入电压的估计值，g是一个满足gb＝1的矩阵。9.根据权利要求3所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，其特征在于：初级电压的估计值按如下公式计算：式中，c1、c2分别表示电容分压器中两个串联电容器的电容；表示初级电压的估计值。10.一种cvt瞬态响应下的电力保护方法，其特征在于，采用如权利要求1至9中任一所述的cvt瞬态响应下的电压测量方法，获取初级电压的估计值，电力保护装置根据所述初级电压的估计值进行决策。

技术总结
本发明属于电压互感器及电力系统保护应用领域，为解决在发生瞬态响应时难以提供出一个适用于电力装置决策的电压参数的技术问题，本发明提供一种CVT瞬态响应下的电压测量方法与电力保护方法，将CVT的初级电压作为待测量；建立CVT等效电路的离散化状态空间模型：以等效输入电压作为未知输入量，建立模型输出量、模型状态量与未知输入量的关系；采用未知输入观测器UIO，并根据采集得到的模型输出量估计未知输入量，从而得到等效输入电压的估计值；根据等效输入电压与初级电压的分压比以及等效输入电压的估计值，计算出初级电压的估计值，电力保护装置根据所述初级电压的估计值进行决策。本发明保证了电力保护装置的灵敏度和运行速度。运行速度。运行速度。


技术研发人员：方健 张敏 王红斌 黄青丹 敖刚 黄柏 林翔 杨帆
受保护的技术使用者：广东电网有限责任公司广州供电局
技术研发日：2022.10.25
技术公布日：2023/1/6