基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法
基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及无源定位领域，特指在二站纯方位背景下，采用基于置信楠圆的定位 模糊区方法对目标点进行定位。
【背景技术】
[0002] 在现代化战争中，争夺电磁领域的主动权是争夺战场主动权的核屯、，对福射源进 行定位有助于提高精确打击武器的使用性能，为最终摧毁敌方提供有力保障。因此，如何提 局对威胁目标的定位精度W及如何提局定位效率具有重要的意义。
[0003] 无源探测系统自身不发射电磁波，主要结合时差定位和天线方向来实现测角进而 得到目标地理位置，其优点是有效范围广、隐蔽性好而且抗干扰能力强且节能对环境友好。 无源定位技术分为纯方位定位技术和联合定位技术。纯方位定位技术主要利用测向角度参 数进行目标点定位，联合定位技术在纯方位思想的基础上，结合多种信息进行联合探测定 位，其定位原理基本一样。纯方位定位是无源定位技术的基础，具有最广泛深入的研究。二 站纯方位定位作为一种最基本的多站纯方位定位方式，在目标领域是研究的热点和重点。
[0004] 作为最重要的一种纯方位定位方法，二站测向交叉定位受到国内外许多学者的重 视并在工程和理论研究上取得了许多成果。但是许多学者的研究重点是解决如何排除虚假 定位点W及如何提高优化布站效率问题，针对定位模糊区方法的研究较少而且主要集中在 定位模糊区面积研究上。针对二站纯方位定位模糊区的研究主要有基于交叉定位方法的四 边形定位模糊区方法和基于GD0P方法的圆形定位模糊区方法。基于GD0P的圆形定位模糊区 方法由于其定位面积较大，定位精度不高，所W在纯方位定位领域不常采用。基于交叉定位 的四边形定位模糊区方法参见修建娟，王国宏，何友，修建华在《系统工程与电子技术学报》 2005年第8卷发表的《纯方位系统中的定位模糊区分析》。基于交叉定位的四边形定位模糊 区方法中的四边形定位模糊区几何示意图如图1所示：由测向站化和测向站化构成二站纯方 位定位系统，W测向站化和测向站化连线的中点0为坐标原点，W两测向站连线所在直线为X 轴，右向为X轴正方向，W两测向站连线垂直方向为y轴建立平面直角坐标系。R为两测向站 之间的距离，则两个测向站化（一R/2,0)和化(R/2,0)的位置已知，〇3(x，y)为一个需要定位 的目标福射源。考虑由于测向不准所引入的定位误差，两个测向站的方位测量均服从正态 分布，A θι为测向站化方位测量误差的标准差，Δ 02为测向站化方位测量误差的标准差，Δ θι 和Δθ2通过阅读测向站中传感器的使用规格说明可W得到，若两测向站使用的传感器相 同，则Λ θι = Δ 02。θι为测向站化对目标福射源化实施测向的均方位角；02为测向站化对目标 〇3福射源实施测向的均方位角(其中0^2为02的补角）。
[000引取测向站化测向误差为±k Δ θι，测向站化测向误差为±k Δ目2，k为测向误差系数。 则Wtan(0i+kA0i)为斜率，过化形成的直线h为化的一条测向边界线；Wtan(0广kA0i)为 斜率，过化点形成的直线b为化的另一条测向边界线。Wtan(02+kA02)为斜率，过化点形成 的直线13为化的一条测向边界线；W化η(目2-kA02)为斜率，过化点形成的直线U为化的另一 条测向边界线山与l3、l4形成的交点分别为点B和点A;b与l3、l4形成的交点分别为点C和点 D。由ABCD形成的四边形区域ABCD称为定位模糊区ABCD(图2所示阴影区）。为了方便描述，用 Lab表示1i，Lcd表示12，Lbc表示！3，Lad表示!4。当目标福射源位于X轴上时不能确定目标的位 置。但在实际工程应用中，目标福射源一般都处于不断运动的状态，其运动方向会随时间不 断改变，目标福射源位于X轴上的情况只会存在于某个时刻，因此从时间角度来说，运种情 况并不会对定位产生影响。另一方面，实际工程应用中多采用多站定位，当目标福射源位于 某两个测向站连线上时，可W调用其它测向站进行定位，因此从空间角度来说，运种问题也 可W得到解决。综上，目标福射源位于测向站连线上运种情况并不会对基于交叉定位的四 边形定位模糊区方法在应用上造成影响。
[0006] 但是，基于交叉定位的四边形定位模糊区方法只能反映模糊区的面积大小，不能 反映模糊区误差分布等其它特征；由于存在定位误差，在四边形定位模糊区W外的目标福 射源容易被遗漏丢失导致该方法定位置信水平不高；由于四边形定位模糊区表示参数较为 复杂，导致其不易于在工程实践中应用。
[0007] 如何提高定位模糊区的置信水平和定位精度是本领域技术人员正在努力解决的 重要技术问题。
【发明内容】
[0008] 本发明要解决的技术问题在于:针对目前现有基于交叉定位的四边形定位模糊区 方法定位精度不高，定位置信度较低，无法体现定位误差分布特性等问题，在二站定位背景 下，提出一种新的定位方法一一基于置信楠圆的二站纯方位定位模糊区方法，有效提高定 位模糊区的定位精度和定位置信度。
[0009] 本发明包括W下两个步骤：
[0010] 第一步、建立基于置信楠圆定位模糊区模型，方法是：
[0011] 1.1对于由测向站化和测向站化构成的二站纯方位定位系统，如图4所示，测向站化 和测向站化的测角标准差A θι和Δ目2为已知量，通过测量获取测向站化和测向站化对目标定 位点的测量参数，即测角目1和目拟及测向站化和测向站化之间的距离R;
[001 ^ 1.2建立四边形定位模糊区ABCD的测向边界线Lab、Lcd、Lbc、Lad方程：
(1)
[0013]
[0014] 其中0/劝θ2的补角，k为测向误差系数。
[0015] 1.3建立四边形定位模糊区ABCD的外接楠圆簇方程，得到基于置信楠圆的定位模 糊区模型：
[0016] 四边形定位模糊区ABCD的外接楠圆簇方程为：
[0017] LabLcd+ALbcLad = 0 (2)
[001引将式（1)中Lab、Lcd、Lbc、Lad的直线方程带入式(2)，得到：
[0019]
[0020] 将式(3)转化为楠圆簇方程形式，得到基于置信楠圆的定位模糊区模型为：
[0021 ] (ab+Acd)x2+(Ad+Ac-b-a):xy+(A+l )y2+
[0022] (abR-AcdR)x+(-bR/2-aR/2-AdR/2-AcR/2)y+
[0023] (4)
[0024]
[0025] 其中：a = 1:an(目i+k Δ 目1) ,b = 1:an(目广k Δ 目1), c = tan(目'2_k Δ 目2) ,d = 1:an(目'2+k Δ 白2)
[0026] 第二步、实验求解，得到置信楠圆定位模糊区模型中测向误差系数k的精确取值范 围，确定置信楠圆定位模糊区，同时确定目标福射源化位于置信楠圆定位模糊区中的置信 度：
[0027] 2.1获得测向误差系数k的粗略取值范围：
[00測 2.1.1取测向站化和测向站化之间的距离R= 10km，取两测向站的测角标准差Δ目1 =Δθ2 = 0.5°，取测角目11 = 30°，目' 22 = 30°，测向误差系数k依次取值为1、1.5、2、2.5、3，代入 基于置信楠圆的定位模糊区模型（即公式(4))，共进行5次实验，采用matlab数学软件进行 模型求解，每次实验得到相应的置信楠圆定位模糊区，用蒙特卡罗方法(参见裴鹿成在第五 届全国蒙特卡罗学术交流会上发表的《蒙特卡罗方法及其应用》第3页第2段)对置信楠圆定 位模糊区进行仿真实验，根据5次仿真实验结果求解出该定位模糊区的置信度和面积并记 录，得到5个置信度和5个面积。
[0029] 2.1.2设置R = 20km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面 积。
[0030] 2.1.3设置R = 30km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面 积。
[0031 ] 2.1.4观察上述15个置信度，发现运些置信度均处于0.5~1运个范围，且置信度随 着k的增加而增加，当k小于1时，置信度小于0.5,当k接近3时，置信度逐渐趋近于1;观察15 个面积，发现面积随着k的增加而增加，且增加速度逐渐变大。因此得出结论：当k取值在1~ 3之间置信度可满足0.5~1。故为了同时保证定位置信度和定位精度，k的粗略取值范围为1 ~3。
[0032] 2.2获得测向误差系数k的精确取值范围：
[0033] 2.2.1初始化变量:设置测向站化和测向站化之间的距离变量r = 10km;设置测向站 化方位测量误差的标准差变量A目/1 = 0.1°，测向站化方位测量误差的标准差变量Δ 0/ 2 = 0.1%设置第一测角变量911 = 30°，第二测角补角变量0/ 22 = 30%设置测向误差系数变量k' =1。
[0034] 2.2.2将r、ΔΘ/l、ΔΘ/2、目ll、目/22、k/带入基于置信楠圆的定位模糊区模型（即公式 (4))，采用matlab数学软件进行模型求解，得到相应的置信楠圆定位模糊区，用蒙特卡罗方 法对该置信楠圆定位模糊区进行仿真实验，根据仿真结果求解出该定 位模糊区的置信度并 记录，得到置信度和面积。
[0035] 2.2.3令4'=1^'+0.1。
[0036] 2.2.4判断k '是否小于等于3，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则令= 1，0/ 22 = 白'22巧。，转步骤2.2.5。
[0037] 2.2.5判断目' 22是否小于等于140。，若是，则转步骤2.2.6;若否，则令目'22 = 30。，白η 二白 11+5°，转步骤2.2.7。
[003引 2.2.6判断目'22+目11 = 180。是否成立，若成立，则目'22 =目'22巧。，转步骤2.2.5;若否， 则转步骤2.2.2。
[0039] 2.2.7判断目11是否小于等于140。，若是，则转步骤2.2.2;若否，则目11 = 30。，Δ目/1 = Δ 白'1+0.05°，Δ θ'2= Δ 目'2+0.05°，转步骤2.2.8。
[0040] 2.2.8判断Δ 0/1是否小于等于1°且Δ 0/ 2是否小于等于1°，若是，则转步骤2.2.2; 若否，则AΘ'l=ΔΘ'2 = 0.1°，r = r+5，转步骤2.2.9。
[0041] 2.2.9判断r是否小于等于100,若是，则转入步骤2.2.2;若否，则实验结束，执行 2.2.10。
[0042] 2.2.10对比实验记录的结果，发现当测向误差系数k在1.75~2.5之间取值可W满 足工程实践中定位模糊区置信度在0.950~0.999的要求，同时具有较高定位精度。得到了 k，也即确定了基于置信楠圆的定位模糊区模型的各参数，图3的四边形定位模糊区ABCD的 外接楠圆也就确定了，也即得到了置信楠圆定位模糊区。
[0043] 采用本发明可W达到W下效果；
[0044] 1、本发明一方面可W达到工程实践对定位置信度的要求，具有较好的定位置信水 平，另一方面，通过仿真实验的结果分析和对比，如图6所示，相对于现有的定位模糊区方 法，本发明具有较高的定位精度，同时可W体现定位误差的分布情况。在现有的无源定位 中，可W有效提高纯方位定位系统的目标定位效率和准确性，同时为无源定位提供更多的 定位方向和定位分布上的信息，有助于对福射源进行定位，从而提高精确打击武器的使用 性能，为最终摧毁敌方提供有力保障。
[0045] 2、本发明第一步只利用测向站的测角标准差Δθι和Δ 02和测向角度θι和02, W及 测向站之间的距离R进行建模，该模型不依赖于定位分布情况的变化而变化，具有较好的稳 健性。因此可使用的范围较为广泛，而且定位所需参数较少，定位速度快，操作简单，便于工 程实践中的实现。
[0046] 3、本发明第二步通过多次实验给出给出了测向误差系数k的取值范围在1.75-2.5之间。当k在该区间取值时，置信楠圆定位模糊区可W满足工程实践中定位模糊区置信 度达到0.95W上的要求，同时具有较高定位精度，加强了本发明在工程实践中的可应用性。
【附图说明】
[0047] 图1是【背景技术】基于交叉定位的四边形定位模糊区方法示意图。
[0048] 图2是本发明基于置信楠圆定位模糊区的定位方法流程图。
[0049] 图3是本发明第二步中步骤2.2的实验方法流程图。
[0050] 图4是本发明第一步建立的置信楠圆定位模糊区模型示意图。
[0051] 图5是本发明第二步中当测向误差系数4=1.75^ = 2^ = 2.5时置信楠圆定位模 糊区示意图。
[0052] 图6是Ξ种定位模糊区方法仿真结果对比示意图。
[0053] 图7是本发明第二步中步骤2.2的部分实验数据。
【具体实施方式】
[0054] 图1是【背景技术】基于交叉定位的四边形定位模糊区方法示意图。W测向站化和测 向站化连线的中点为坐标原点，W两测向站连线所在直线为X轴，右向为X轴正方向，W两测 向站连线垂直方向为y轴建立平面直角坐标系。R为两测向站之间的距离，则两个测向站化 (-R/2,0)和02(R/2,0)的位置已知，〇3(x，y)为一个需要定位的目标福射源。考虑由于测向 不准所引入的定位误差，两个测向站的方位测量均服从正态分布，Δ θι为测向站化方位测量 误差的标准差；A θ2为化测向站方位测量误差的标准差，Δ θι和Δ 02通过阅读测向站中传感 器的使用规格说明可W得到，若两测向站使用的传感器相同，则A θι=Δθ2"θι为测向站化 对目标化福射源实施测向的均方位角；目2为测向站化对目标化福射源实施测向的均方位角 (其中0/2为02的补角）。
[00对取测向站化测向误差为±kΔθl，k为测向误差系数;测向站化测向误差为±kA02。 则Wtan(0i+kA0i)为斜率，过化点形成的直线h为测向站化的一条测向边界线；Κ^η(θ广k Δθι)为斜率，过化点形成的直线b为测向站化的另一条测向边界线。Wtan(02+kA02)为斜 率，过化点形成的直线13为测向站化的一条测向边界线；Wtan(92-kA02)为斜率，过化点形 成的直线以为测向站化的另一条测向边界线。h与l3、l4形成的交点分别为点B和点A;b与 13、14形成的交点分别为点D和点C。由ABCD形成的四边形区域ABCD称为定位模糊区ABCD (图2 所示阴影区）。为了方便描述，用Lab表示1i，Lcd表示12，Lbc表示13，Lad表示以。
[0056] 图2是本发明基于置信楠圆定位模糊区的定位方法流程图。本发明包括两个步骤： 第一步确定交叉定位的四边形定位模糊区的最小外接楠圆，建立置信楠圆定位模糊区模 型。首先获取两个测量基站化和化对目标定位点的测量参数，即测角目谢目拟及两测量基站 的测角标准差A目1和Δ目2,两基站之间的距离R。建立四边形定位模糊区ABCD的测向边界线 1^48心0心0^40方程，然后建立四边形定位模糊区48〔0的外接楠圆簇方程，得到基于置信楠 圆的定位模糊区模型。第二步是实验求解，得到置信楠圆定位模糊区模型中测向误差系数k 的取值范围为1.75~2.5,此时置信楠圆定位模糊区可W满足工程实践中定位模糊区置信 度达到0.95W上的要求，同时具有较高定位精度。
[0057] 图3是本发明第二步中步骤2.2的实验方法流程图。
[005引2.2获得测向误差系数k的精确取值范围：
[0059] 2.2.1初始化变量:设置测向站化和测向站化之间的距离变量r= 10km;设置测向站 化方位测量误差的标准差变量A目/1 = 0.1°，测向站化方位测量误差的标准差变量Δ 0/ 2 = 0.1%设置第一测角变量011 = 30°，第二测角补角变量0/ 22 = 30%设置测向误差系数变量k' =1。
[0060] 2.2.2将r、Δ 0/1、Δ 0/ 2、目11、0/ 22、k'带入基于置信楠圆的定位模糊区模型（即公式 (4)，采用matlab数学软件进行模型求解，得到相应的置信楠圆定位模糊区，用蒙特卡罗方 法对该置信楠圆定位模糊区进行仿真实验，根据仿真结果求解出该定位模糊区的置信度并 记录，得到置信度和面积。
[0061] 2.2.3令4'=^+0.1。
[0062] 2.2.4判断k '是否小于等于3，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则令k ' = 1，θ ' 22 = 白'22巧。，转步骤2.2.5。
[006引 2.2.5判断Θ ' 22是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.6;若否，则令Θ ' 22 = 30°，θη 二白 11+5°，转步骤2.2.7。
[0064] 2.2.6判断目'22+目11 = 180°是否成立，若成立，则目'22 =目'22巧。，转步骤2.2.5;若否， 则转步骤2.2.2。
[0065] 2.2.7判断目11是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.2;若否，则目11 = 30°，Δ目/1 = Δ 白'1+0.05°，Δ θ'2= Δ 目'2+0.05°，转步骤2.2.8。
[0066] 2.2.8判断Δ 0/1是否小于等于1°且Δ 0/ 2是否小于等于1°，若是，则转步骤2.2.2; 若否，则AΘ'l=ΔΘ'2 = 0.1°，r = r+5，转步骤2.2.9。
[0067] 2.2.9判断r是否小于等于100,若是，则转入步骤2.2.2;若否，则实验结束。
[0068] 2.2.10对比实验记录的结果，得出测向误差系数k为1.75~2.5的结论。
[0069] 图4是本发明第一步建立置信楠圆定位模糊区模型示意图。
[0070] 与图1的区别是增加了四边形定位模糊区ABCD的最小外界楠圆，即置信楠圆定位 模糊区。
[0071] 图5是本发明第二步中当测向误差系数4=1.75^ = 2^ = 2.5时置信楠圆定位模 糊区示意图。取两个测向站之间的距离即R = 30km，Δθl=Δθ2 = 0.5°，目l = 30°，目2=150°。 采用蒙特卡洛方法进行仿真实验。图4(a)为k=l.75,即测向误差系数为1.75时，进行10000 次仿真实验得到的置信楠圆定位模糊区示意图。其中楠圆为置信楠圆定位模糊区，散布的 点为实验仿真得到的定位点的分布。实验结果表明其置信度为0.9518,置信楠圆定位模 糊 区面积为0.5079km 2。图4(b)为k = 2,即测向误差系数为2时，进行10000次仿真实验得到的 置信楠圆定位模糊区示意图。其中楠圆为置信楠圆定位模糊区，散布的点为实验仿真得到 的定位点的分布。实验结果表明其置信度为0.9834,置信楠圆定位模糊区面积为 0.6636km 2。图4(c)为k = 2.5,即测向误差系数为2.5时，进行10000次仿真实验得到的置信 楠圆定位模糊区示意图。其中楠圆为置信楠圆定位模糊区，散布的点为实验仿真得到的定 位点的分布。实验结果表明其置信度为0.9981，置信楠圆定位模糊区面积为1.0373km 2。^ 种情况均能满足定位置信度0.95的要求，且定位面积较小，定位精度高。定位置信度随着k 的增加而增加，最后逐渐趋近于1，定位面积也随着k的增加而增加，而且增加速度逐渐变 大。
[0072] 图6是Ξ种定位模糊区方法（即基于交叉定位的四边形定位模糊区方法、基于GD0P 的圆形定位模糊区方法和本发明基于置信楠圆的定位模糊区方法)仿真结果对比示意图。 取两个测向站之间的距离即R = 30km，Δ目1= Δ目2 = 0.5°，目1 = 30°，目2=150°，k = 2。采用蒙 特卡洛方法进行10000次仿真实验，得到定位点的分布即图中散布的点。然后根据基于交叉 定位的四边形定位模糊区方法做出四边形定位模糊区即图5中四边形ABCD;根据基于GD0P 的圆形定位模糊区方法做出圆形定位模糊区即图5中的圆；根据本发明提出的基于置信楠 圆的定位模糊区方法做出相应的置信楠圆定位模糊区即图5中的楠圆。实验结果为：四边形 ABCD定位模糊区置信度为0.9072，定位模糊区面积为0.4221km2;圆形定位模糊区置信度为 0.9981，定位模糊区面积为1.4972km 2;置信楠圆定位模糊区置信度为0.9855,定位模糊区 面积为ο. 6636km2。综上可见，置信楠圆定位模糊区方法相较于现有的两种方法，不仅可w 保证较高的定位置信水平，同时定位面积较小，定位精度高。
[0073]图7是本发明第二步中步骤2.2的部分实验数据。其中R为两测向站之间的距离，Δ 目谢ΔΘ2为测角标准差，Θ功测向站化对目标化福射源实施测向的均方位角；目2为测向站化 对目标化福射源实施测向的均方位角(其中Θ/2为02的补角）nk为测向误差系数。S为相应的 置信楠圆定位模糊区面积，P为相应的置信楠圆定位模糊区的置信度。其中，R在取值范围分 别取为10Km，50km，100km，A目l和Δ目姐取值范围内分别取为0.5°，0.1°，l°，目功30°，目'姐 取值范围内取分别取为30°，60° ,120°，k在取值范围内分别取为1.75,2,2.5。分别得到81组 相应置信楠圆定位模糊区的面积S和置信度P。观察数据可发现，运些置信楠圆定位模糊区 的置信度P均满足0.95~0.99且定位面积较小，定位精度高。
【主权项】
1. 一种基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，其特征在于包括以下步骤： 第一步、建立基于置信椭圆定位模糊区模型，方法是： 1.1对于由测向站〇:和测向站O2构成的二站纯方位定位系统，通过测量获取测向站&和 测向站O2对目标定位点的测量参数，即测角9#，以及测向站&和测向站O2之间的距离R，A Θ#ΡΔΘ 2通过阅读测向站中传感器的使用规格说明得到，若两测向站使用的传感器相同，则 A θι= Δ θ2； 1.2建立四边形定位模糊区ABCD的测向边界线Lab、Lcd、Lbc、Lad方程：其中θ'2为θ2的补角，k为测向误差系数。 1.3建立四边形定位模糊区ABCD的外接椭圆簇方程，得到基于置信椭圆的定位模糊区 丰旲型： 四边形定位模糊区ABCD的外接椭圆簇方程为： LabLcd+^LbcLad = 0 (2) 将式(1)中Lab、Lcd、Lbc、Lad的直线方程带入式(2)，得到：将式(3)转化为椭圆簇方程形式，得到基于置信椭圆的定位模糊区模型为： (ab+Acd)X2+(Ad+Ac_b_a)xy+(λ+I)y2+ (abR-AcdR)χ+(-bR/2-aR/2-AdR/2-AcR/2)y+ (4) abR2/4+AcdR2/4 = 0 其中：a = tan(9i+k Δ Q1)，b = tan(9i_k Δ ，c = tan(02，_k Δ θ2)，d = tan(02，+k Δ θ2) 第二步、实验求解，得到置信椭圆定位模糊区模型中测向误差系数k的精确取值范围， 确定置信椭圆定位模糊区，同时确定目标辐射源O3位于置信椭圆定位模糊区中的置信度： 2.1获得测向误差系数k的粗略取值范围为1~3; 2.2获得测向误差系数k的精确取值范围为1.75~2.5,得到了 k，也即确定了基于置信 椭圆的定位模糊区模型的各参数，四边形定位模糊区ABCD的外接椭圆也就确定了，也即得 到了置信椭圆定位模糊区。2. 如权利要求1所述的基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，其特征在于2.1步 获得测向误差系数k的粗略取值范围的方法是： 2.1.1取测向站(^和测向站O2之间的距离R= 10km，取两测向站的测角标准差Δ θ1= Δ θ2 = 0.5°，取测角θη = 30°，θ'22 = 30°，测向误差系数k依次取值为1、1.5、2、2.5、3,代入公式 (4)，共进行5次实验，采用matlab数学软件进行模型求解，每次实验得到相应的置信椭圆定 位模糊区，用蒙特卡罗方法对置信椭圆定位模糊区进行仿真实验，根据5次仿真实验结果求 解出该定位模糊区的置信度和面积并记录，得到5个置信度和5个面积； 2.1.2设置R=20km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面积； 2.1.3设置R=30km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面积； 2.1.4观察上述15个置信度，发现这些置信度均处于0.5~1这个范围，且置信度随着k 的增加而增加，当k小于1时，置信度小于0.5,当k接近3时，置信度逐渐趋近于1;得出结论:k 的粗略取值范围为1~3。3.如权利要求1所述的基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，其特征在于2.2步 获得测向误差系数k的精确取值范围的方法是： 2.2.1初始化变量:设置测向站0!和测向站O2之间的距离变量r = IOkm;设置测向站0!方 位测量误差的标准差变量Δ Q1 ' = 〇. 1°，测向站〇2方位测量误差的标准差变量Δ θ2' = 〇. 1° ; 设置第一测角变量θη = 30°，第二测角补角变量θ'22 = 30° ;设置测向误差系数变量k' = l; 2.2.2将匕么01'、么02'、011、0'22、1^'带入公式(4)，采用 11^1&13数学软件进行模型求解， 得到相应的置信椭圆定位模糊区，用蒙特卡罗方法对该置信椭圆定位模糊区进行仿真实 验，根据仿真结果求解出该定位模糊区的置信度并记录，得到置信度和面积； 2.2.3 令k，=k，+0.1; 2.2.4判断1^'是否小于等于3，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则令1^' = 1，0'22 = 0'22+5°， 转步骤2.2.5; 2.2.5判断Θ ' 22是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.6;若否，则令Θ ' 22 = 30°，θη = Q11 +5°，转步骤2.2.7; 2.2.6判断θ ' 22+θη = 180°是否成立，若成立，则θ ' 22 = Θ ' 22+5°，转步骤2.2.5;若否，则转 步骤2.2.2; 2.2.7判断θη是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.2;若否，则θη = 30°，Δθ^= Δ Θχ'+0.05°，Δ θ2'= Δ θ2'+0·05°，转步骤2.2.8; 2.2.8判断Δ θ:'是否小于等于1°且Δ θ2'是否小于等于1°，若是，则转步骤2.2.2;若否， 则厶01'=厶02'=〇.1°:^ =『+5，转步骤2.2.9; 2.2.9判断r是否小于等于100，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则实验结束，执行2.3; 2.2.10对比实验记录的结果，发现当测向误差系数k在1.75~2.5之间取值可以满足工 程实践中定位模糊区置信度在0.950~0.999的要求，同时具有较高定位精度，得出结论:k 的精确取值范围为1.75~2.5。
【专利摘要】本发明公开了一种基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，要解决的技术问题是提高定位模糊区的定位精度和定位置信度。技术方案是先建立基于置信椭圆定位模糊区模型，然后实验求解，得到置信椭圆定位模糊区模型中测向误差系数k的精确取值范围为1.75～2.5，确定置信椭圆定位模糊区，同时确定目标辐射源O3位于置信椭圆定位模糊区中的置信度。采用本发明一方面可以达到工程实践对定位置信度的要求，具有较好的定位置信水平，另一方面，相对于现有的定位模糊区方法，本发明具有较高的定位精度，同时可以体现定位误差的分布情况。
【IPC分类】G01S5/00
【公开号】CN105487048
【申请号】CN201510731399
【发明人】陈洪辉, 陈皖玉, 刁联旺, 郑晓坤, 刘俊先, 陈涛
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月2日
【技术领域】
[0001] 本发明设及无源定位领域，特指在二站纯方位背景下，采用基于置信楠圆的定位 模糊区方法对目标点进行定位。
【背景技术】
[0002] 在现代化战争中，争夺电磁领域的主动权是争夺战场主动权的核屯、，对福射源进 行定位有助于提高精确打击武器的使用性能，为最终摧毁敌方提供有力保障。因此，如何提 局对威胁目标的定位精度W及如何提局定位效率具有重要的意义。
[0003] 无源探测系统自身不发射电磁波，主要结合时差定位和天线方向来实现测角进而 得到目标地理位置，其优点是有效范围广、隐蔽性好而且抗干扰能力强且节能对环境友好。 无源定位技术分为纯方位定位技术和联合定位技术。纯方位定位技术主要利用测向角度参 数进行目标点定位，联合定位技术在纯方位思想的基础上，结合多种信息进行联合探测定 位，其定位原理基本一样。纯方位定位是无源定位技术的基础，具有最广泛深入的研究。二 站纯方位定位作为一种最基本的多站纯方位定位方式，在目标领域是研究的热点和重点。
[0004] 作为最重要的一种纯方位定位方法，二站测向交叉定位受到国内外许多学者的重 视并在工程和理论研究上取得了许多成果。但是许多学者的研究重点是解决如何排除虚假 定位点W及如何提高优化布站效率问题，针对定位模糊区方法的研究较少而且主要集中在 定位模糊区面积研究上。针对二站纯方位定位模糊区的研究主要有基于交叉定位方法的四 边形定位模糊区方法和基于GD0P方法的圆形定位模糊区方法。基于GD0P的圆形定位模糊区 方法由于其定位面积较大，定位精度不高，所W在纯方位定位领域不常采用。基于交叉定位 的四边形定位模糊区方法参见修建娟，王国宏，何友，修建华在《系统工程与电子技术学报》 2005年第8卷发表的《纯方位系统中的定位模糊区分析》。基于交叉定位的四边形定位模糊 区方法中的四边形定位模糊区几何示意图如图1所示：由测向站化和测向站化构成二站纯方 位定位系统，W测向站化和测向站化连线的中点0为坐标原点，W两测向站连线所在直线为X 轴，右向为X轴正方向，W两测向站连线垂直方向为y轴建立平面直角坐标系。R为两测向站 之间的距离，则两个测向站化（一R/2,0)和化(R/2,0)的位置已知，〇3(x，y)为一个需要定位 的目标福射源。考虑由于测向不准所引入的定位误差，两个测向站的方位测量均服从正态 分布，A θι为测向站化方位测量误差的标准差，Δ 02为测向站化方位测量误差的标准差，Δ θι 和Δθ2通过阅读测向站中传感器的使用规格说明可W得到，若两测向站使用的传感器相 同，则Λ θι = Δ 02。θι为测向站化对目标福射源化实施测向的均方位角；02为测向站化对目标 〇3福射源实施测向的均方位角(其中0^2为02的补角）。
[000引取测向站化测向误差为±k Δ θι，测向站化测向误差为±k Δ目2，k为测向误差系数。 则Wtan(0i+kA0i)为斜率，过化形成的直线h为化的一条测向边界线；Wtan(0广kA0i)为 斜率，过化点形成的直线b为化的另一条测向边界线。Wtan(02+kA02)为斜率，过化点形成 的直线13为化的一条测向边界线；W化η(目2-kA02)为斜率，过化点形成的直线U为化的另一 条测向边界线山与l3、l4形成的交点分别为点B和点A;b与l3、l4形成的交点分别为点C和点 D。由ABCD形成的四边形区域ABCD称为定位模糊区ABCD(图2所示阴影区）。为了方便描述，用 Lab表示1i，Lcd表示12，Lbc表示！3，Lad表示!4。当目标福射源位于X轴上时不能确定目标的位 置。但在实际工程应用中，目标福射源一般都处于不断运动的状态，其运动方向会随时间不 断改变，目标福射源位于X轴上的情况只会存在于某个时刻，因此从时间角度来说，运种情 况并不会对定位产生影响。另一方面，实际工程应用中多采用多站定位，当目标福射源位于 某两个测向站连线上时，可W调用其它测向站进行定位，因此从空间角度来说，运种问题也 可W得到解决。综上，目标福射源位于测向站连线上运种情况并不会对基于交叉定位的四 边形定位模糊区方法在应用上造成影响。
[0006] 但是，基于交叉定位的四边形定位模糊区方法只能反映模糊区的面积大小，不能 反映模糊区误差分布等其它特征；由于存在定位误差，在四边形定位模糊区W外的目标福 射源容易被遗漏丢失导致该方法定位置信水平不高；由于四边形定位模糊区表示参数较为 复杂，导致其不易于在工程实践中应用。
[0007] 如何提高定位模糊区的置信水平和定位精度是本领域技术人员正在努力解决的 重要技术问题。
【发明内容】
[0008] 本发明要解决的技术问题在于:针对目前现有基于交叉定位的四边形定位模糊区 方法定位精度不高，定位置信度较低，无法体现定位误差分布特性等问题，在二站定位背景 下，提出一种新的定位方法一一基于置信楠圆的二站纯方位定位模糊区方法，有效提高定 位模糊区的定位精度和定位置信度。
[0009] 本发明包括W下两个步骤：
[0010] 第一步、建立基于置信楠圆定位模糊区模型，方法是：
[0011] 1.1对于由测向站化和测向站化构成的二站纯方位定位系统，如图4所示，测向站化 和测向站化的测角标准差A θι和Δ目2为已知量，通过测量获取测向站化和测向站化对目标定 位点的测量参数，即测角目1和目拟及测向站化和测向站化之间的距离R;
[001 ^ 1.2建立四边形定位模糊区ABCD的测向边界线Lab、Lcd、Lbc、Lad方程：
(1)
[0013]
[0014] 其中0/劝θ2的补角，k为测向误差系数。
[0015] 1.3建立四边形定位模糊区ABCD的外接楠圆簇方程，得到基于置信楠圆的定位模 糊区模型：
[0016] 四边形定位模糊区ABCD的外接楠圆簇方程为：
[0017] LabLcd+ALbcLad = 0 (2)
[001引将式（1)中Lab、Lcd、Lbc、Lad的直线方程带入式(2)，得到：
[0019]
[0020] 将式(3)转化为楠圆簇方程形式，得到基于置信楠圆的定位模糊区模型为：
[0021 ] (ab+Acd)x2+(Ad+Ac-b-a):xy+(A+l )y2+
[0022] (abR-AcdR)x+(-bR/2-aR/2-AdR/2-AcR/2)y+
[0023] (4)
[0024]
[0025] 其中：a = 1:an(目i+k Δ 目1) ,b = 1:an(目广k Δ 目1), c = tan(目'2_k Δ 目2) ,d = 1:an(目'2+k Δ 白2)
[0026] 第二步、实验求解，得到置信楠圆定位模糊区模型中测向误差系数k的精确取值范 围，确定置信楠圆定位模糊区，同时确定目标福射源化位于置信楠圆定位模糊区中的置信 度：
[0027] 2.1获得测向误差系数k的粗略取值范围：
[00測 2.1.1取测向站化和测向站化之间的距离R= 10km，取两测向站的测角标准差Δ目1 =Δθ2 = 0.5°，取测角目11 = 30°，目' 22 = 30°，测向误差系数k依次取值为1、1.5、2、2.5、3，代入 基于置信楠圆的定位模糊区模型（即公式(4))，共进行5次实验，采用matlab数学软件进行 模型求解，每次实验得到相应的置信楠圆定位模糊区，用蒙特卡罗方法(参见裴鹿成在第五 届全国蒙特卡罗学术交流会上发表的《蒙特卡罗方法及其应用》第3页第2段)对置信楠圆定 位模糊区进行仿真实验，根据5次仿真实验结果求解出该定位模糊区的置信度和面积并记 录，得到5个置信度和5个面积。
[0029] 2.1.2设置R = 20km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面 积。
[0030] 2.1.3设置R = 30km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面 积。
[0031 ] 2.1.4观察上述15个置信度，发现运些置信度均处于0.5~1运个范围，且置信度随 着k的增加而增加，当k小于1时，置信度小于0.5,当k接近3时，置信度逐渐趋近于1;观察15 个面积，发现面积随着k的增加而增加，且增加速度逐渐变大。因此得出结论：当k取值在1~ 3之间置信度可满足0.5~1。故为了同时保证定位置信度和定位精度，k的粗略取值范围为1 ~3。
[0032] 2.2获得测向误差系数k的精确取值范围：
[0033] 2.2.1初始化变量:设置测向站化和测向站化之间的距离变量r = 10km;设置测向站 化方位测量误差的标准差变量A目/1 = 0.1°，测向站化方位测量误差的标准差变量Δ 0/ 2 = 0.1%设置第一测角变量911 = 30°，第二测角补角变量0/ 22 = 30%设置测向误差系数变量k' =1。
[0034] 2.2.2将r、ΔΘ/l、ΔΘ/2、目ll、目/22、k/带入基于置信楠圆的定位模糊区模型（即公式 (4))，采用matlab数学软件进行模型求解，得到相应的置信楠圆定位模糊区，用蒙特卡罗方 法对该置信楠圆定位模糊区进行仿真实验，根据仿真结果求解出该定 位模糊区的置信度并 记录，得到置信度和面积。
[0035] 2.2.3令4'=1^'+0.1。
[0036] 2.2.4判断k '是否小于等于3，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则令= 1，0/ 22 = 白'22巧。，转步骤2.2.5。
[0037] 2.2.5判断目' 22是否小于等于140。，若是，则转步骤2.2.6;若否，则令目'22 = 30。，白η 二白 11+5°，转步骤2.2.7。
[003引 2.2.6判断目'22+目11 = 180。是否成立，若成立，则目'22 =目'22巧。，转步骤2.2.5;若否， 则转步骤2.2.2。
[0039] 2.2.7判断目11是否小于等于140。，若是，则转步骤2.2.2;若否，则目11 = 30。，Δ目/1 = Δ 白'1+0.05°，Δ θ'2= Δ 目'2+0.05°，转步骤2.2.8。
[0040] 2.2.8判断Δ 0/1是否小于等于1°且Δ 0/ 2是否小于等于1°，若是，则转步骤2.2.2; 若否，则AΘ'l=ΔΘ'2 = 0.1°，r = r+5，转步骤2.2.9。
[0041] 2.2.9判断r是否小于等于100,若是，则转入步骤2.2.2;若否，则实验结束，执行 2.2.10。
[0042] 2.2.10对比实验记录的结果，发现当测向误差系数k在1.75~2.5之间取值可W满 足工程实践中定位模糊区置信度在0.950~0.999的要求，同时具有较高定位精度。得到了 k，也即确定了基于置信楠圆的定位模糊区模型的各参数，图3的四边形定位模糊区ABCD的 外接楠圆也就确定了，也即得到了置信楠圆定位模糊区。
[0043] 采用本发明可W达到W下效果；
[0044] 1、本发明一方面可W达到工程实践对定位置信度的要求，具有较好的定位置信水 平，另一方面，通过仿真实验的结果分析和对比，如图6所示，相对于现有的定位模糊区方 法，本发明具有较高的定位精度，同时可W体现定位误差的分布情况。在现有的无源定位 中，可W有效提高纯方位定位系统的目标定位效率和准确性，同时为无源定位提供更多的 定位方向和定位分布上的信息，有助于对福射源进行定位，从而提高精确打击武器的使用 性能，为最终摧毁敌方提供有力保障。
[0045] 2、本发明第一步只利用测向站的测角标准差Δθι和Δ 02和测向角度θι和02, W及 测向站之间的距离R进行建模，该模型不依赖于定位分布情况的变化而变化，具有较好的稳 健性。因此可使用的范围较为广泛，而且定位所需参数较少，定位速度快，操作简单，便于工 程实践中的实现。
[0046] 3、本发明第二步通过多次实验给出给出了测向误差系数k的取值范围在1.75-2.5之间。当k在该区间取值时，置信楠圆定位模糊区可W满足工程实践中定位模糊区置信 度达到0.95W上的要求，同时具有较高定位精度，加强了本发明在工程实践中的可应用性。
【附图说明】
[0047] 图1是【背景技术】基于交叉定位的四边形定位模糊区方法示意图。
[0048] 图2是本发明基于置信楠圆定位模糊区的定位方法流程图。
[0049] 图3是本发明第二步中步骤2.2的实验方法流程图。
[0050] 图4是本发明第一步建立的置信楠圆定位模糊区模型示意图。
[0051] 图5是本发明第二步中当测向误差系数4=1.75^ = 2^ = 2.5时置信楠圆定位模 糊区示意图。
[0052] 图6是Ξ种定位模糊区方法仿真结果对比示意图。
[0053] 图7是本发明第二步中步骤2.2的部分实验数据。
【具体实施方式】
[0054] 图1是【背景技术】基于交叉定位的四边形定位模糊区方法示意图。W测向站化和测 向站化连线的中点为坐标原点，W两测向站连线所在直线为X轴，右向为X轴正方向，W两测 向站连线垂直方向为y轴建立平面直角坐标系。R为两测向站之间的距离，则两个测向站化 (-R/2,0)和02(R/2,0)的位置已知，〇3(x，y)为一个需要定位的目标福射源。考虑由于测向 不准所引入的定位误差，两个测向站的方位测量均服从正态分布，Δ θι为测向站化方位测量 误差的标准差；A θ2为化测向站方位测量误差的标准差，Δ θι和Δ 02通过阅读测向站中传感 器的使用规格说明可W得到，若两测向站使用的传感器相同，则A θι=Δθ2"θι为测向站化 对目标化福射源实施测向的均方位角；目2为测向站化对目标化福射源实施测向的均方位角 (其中0/2为02的补角）。
[00对取测向站化测向误差为±kΔθl，k为测向误差系数;测向站化测向误差为±kA02。 则Wtan(0i+kA0i)为斜率，过化点形成的直线h为测向站化的一条测向边界线；Κ^η(θ广k Δθι)为斜率，过化点形成的直线b为测向站化的另一条测向边界线。Wtan(02+kA02)为斜 率，过化点形成的直线13为测向站化的一条测向边界线；Wtan(92-kA02)为斜率，过化点形 成的直线以为测向站化的另一条测向边界线。h与l3、l4形成的交点分别为点B和点A;b与 13、14形成的交点分别为点D和点C。由ABCD形成的四边形区域ABCD称为定位模糊区ABCD (图2 所示阴影区）。为了方便描述，用Lab表示1i，Lcd表示12，Lbc表示13，Lad表示以。
[0056] 图2是本发明基于置信楠圆定位模糊区的定位方法流程图。本发明包括两个步骤： 第一步确定交叉定位的四边形定位模糊区的最小外接楠圆，建立置信楠圆定位模糊区模 型。首先获取两个测量基站化和化对目标定位点的测量参数，即测角目谢目拟及两测量基站 的测角标准差A目1和Δ目2,两基站之间的距离R。建立四边形定位模糊区ABCD的测向边界线 1^48心0心0^40方程，然后建立四边形定位模糊区48〔0的外接楠圆簇方程，得到基于置信楠 圆的定位模糊区模型。第二步是实验求解，得到置信楠圆定位模糊区模型中测向误差系数k 的取值范围为1.75~2.5,此时置信楠圆定位模糊区可W满足工程实践中定位模糊区置信 度达到0.95W上的要求，同时具有较高定位精度。
[0057] 图3是本发明第二步中步骤2.2的实验方法流程图。
[005引2.2获得测向误差系数k的精确取值范围：
[0059] 2.2.1初始化变量:设置测向站化和测向站化之间的距离变量r= 10km;设置测向站 化方位测量误差的标准差变量A目/1 = 0.1°，测向站化方位测量误差的标准差变量Δ 0/ 2 = 0.1%设置第一测角变量011 = 30°，第二测角补角变量0/ 22 = 30%设置测向误差系数变量k' =1。
[0060] 2.2.2将r、Δ 0/1、Δ 0/ 2、目11、0/ 22、k'带入基于置信楠圆的定位模糊区模型（即公式 (4)，采用matlab数学软件进行模型求解，得到相应的置信楠圆定位模糊区，用蒙特卡罗方 法对该置信楠圆定位模糊区进行仿真实验，根据仿真结果求解出该定位模糊区的置信度并 记录，得到置信度和面积。
[0061] 2.2.3令4'=^+0.1。
[0062] 2.2.4判断k '是否小于等于3，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则令k ' = 1，θ ' 22 = 白'22巧。，转步骤2.2.5。
[006引 2.2.5判断Θ ' 22是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.6;若否，则令Θ ' 22 = 30°，θη 二白 11+5°，转步骤2.2.7。
[0064] 2.2.6判断目'22+目11 = 180°是否成立，若成立，则目'22 =目'22巧。，转步骤2.2.5;若否， 则转步骤2.2.2。
[0065] 2.2.7判断目11是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.2;若否，则目11 = 30°，Δ目/1 = Δ 白'1+0.05°，Δ θ'2= Δ 目'2+0.05°，转步骤2.2.8。
[0066] 2.2.8判断Δ 0/1是否小于等于1°且Δ 0/ 2是否小于等于1°，若是，则转步骤2.2.2; 若否，则AΘ'l=ΔΘ'2 = 0.1°，r = r+5，转步骤2.2.9。
[0067] 2.2.9判断r是否小于等于100,若是，则转入步骤2.2.2;若否，则实验结束。
[0068] 2.2.10对比实验记录的结果，得出测向误差系数k为1.75~2.5的结论。
[0069] 图4是本发明第一步建立置信楠圆定位模糊区模型示意图。
[0070] 与图1的区别是增加了四边形定位模糊区ABCD的最小外界楠圆，即置信楠圆定位 模糊区。
[0071] 图5是本发明第二步中当测向误差系数4=1.75^ = 2^ = 2.5时置信楠圆定位模 糊区示意图。取两个测向站之间的距离即R = 30km，Δθl=Δθ2 = 0.5°，目l = 30°，目2=150°。 采用蒙特卡洛方法进行仿真实验。图4(a)为k=l.75,即测向误差系数为1.75时，进行10000 次仿真实验得到的置信楠圆定位模糊区示意图。其中楠圆为置信楠圆定位模糊区，散布的 点为实验仿真得到的定位点的分布。实验结果表明其置信度为0.9518,置信楠圆定位模 糊 区面积为0.5079km 2。图4(b)为k = 2,即测向误差系数为2时，进行10000次仿真实验得到的 置信楠圆定位模糊区示意图。其中楠圆为置信楠圆定位模糊区，散布的点为实验仿真得到 的定位点的分布。实验结果表明其置信度为0.9834,置信楠圆定位模糊区面积为 0.6636km 2。图4(c)为k = 2.5,即测向误差系数为2.5时，进行10000次仿真实验得到的置信 楠圆定位模糊区示意图。其中楠圆为置信楠圆定位模糊区，散布的点为实验仿真得到的定 位点的分布。实验结果表明其置信度为0.9981，置信楠圆定位模糊区面积为1.0373km 2。^ 种情况均能满足定位置信度0.95的要求，且定位面积较小，定位精度高。定位置信度随着k 的增加而增加，最后逐渐趋近于1，定位面积也随着k的增加而增加，而且增加速度逐渐变 大。
[0072] 图6是Ξ种定位模糊区方法（即基于交叉定位的四边形定位模糊区方法、基于GD0P 的圆形定位模糊区方法和本发明基于置信楠圆的定位模糊区方法)仿真结果对比示意图。 取两个测向站之间的距离即R = 30km，Δ目1= Δ目2 = 0.5°，目1 = 30°，目2=150°，k = 2。采用蒙 特卡洛方法进行10000次仿真实验，得到定位点的分布即图中散布的点。然后根据基于交叉 定位的四边形定位模糊区方法做出四边形定位模糊区即图5中四边形ABCD;根据基于GD0P 的圆形定位模糊区方法做出圆形定位模糊区即图5中的圆；根据本发明提出的基于置信楠 圆的定位模糊区方法做出相应的置信楠圆定位模糊区即图5中的楠圆。实验结果为：四边形 ABCD定位模糊区置信度为0.9072，定位模糊区面积为0.4221km2;圆形定位模糊区置信度为 0.9981，定位模糊区面积为1.4972km 2;置信楠圆定位模糊区置信度为0.9855,定位模糊区 面积为ο. 6636km2。综上可见，置信楠圆定位模糊区方法相较于现有的两种方法，不仅可w 保证较高的定位置信水平，同时定位面积较小，定位精度高。
[0073]图7是本发明第二步中步骤2.2的部分实验数据。其中R为两测向站之间的距离，Δ 目谢ΔΘ2为测角标准差，Θ功测向站化对目标化福射源实施测向的均方位角；目2为测向站化 对目标化福射源实施测向的均方位角(其中Θ/2为02的补角）nk为测向误差系数。S为相应的 置信楠圆定位模糊区面积，P为相应的置信楠圆定位模糊区的置信度。其中，R在取值范围分 别取为10Km，50km，100km，A目l和Δ目姐取值范围内分别取为0.5°，0.1°，l°，目功30°，目'姐 取值范围内取分别取为30°，60° ,120°，k在取值范围内分别取为1.75,2,2.5。分别得到81组 相应置信楠圆定位模糊区的面积S和置信度P。观察数据可发现，运些置信楠圆定位模糊区 的置信度P均满足0.95~0.99且定位面积较小，定位精度高。
【主权项】
1. 一种基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，其特征在于包括以下步骤： 第一步、建立基于置信椭圆定位模糊区模型，方法是： 1.1对于由测向站〇:和测向站O2构成的二站纯方位定位系统，通过测量获取测向站&和 测向站O2对目标定位点的测量参数，即测角9#，以及测向站&和测向站O2之间的距离R，A Θ#ΡΔΘ 2通过阅读测向站中传感器的使用规格说明得到，若两测向站使用的传感器相同，则 A θι= Δ θ2； 1.2建立四边形定位模糊区ABCD的测向边界线Lab、Lcd、Lbc、Lad方程：其中θ'2为θ2的补角，k为测向误差系数。 1.3建立四边形定位模糊区ABCD的外接椭圆簇方程，得到基于置信椭圆的定位模糊区 丰旲型： 四边形定位模糊区ABCD的外接椭圆簇方程为： LabLcd+^LbcLad = 0 (2) 将式(1)中Lab、Lcd、Lbc、Lad的直线方程带入式(2)，得到：将式(3)转化为椭圆簇方程形式，得到基于置信椭圆的定位模糊区模型为： (ab+Acd)X2+(Ad+Ac_b_a)xy+(λ+I)y2+ (abR-AcdR)χ+(-bR/2-aR/2-AdR/2-AcR/2)y+ (4) abR2/4+AcdR2/4 = 0 其中：a = tan(9i+k Δ Q1)，b = tan(9i_k Δ ，c = tan(02，_k Δ θ2)，d = tan(02，+k Δ θ2) 第二步、实验求解，得到置信椭圆定位模糊区模型中测向误差系数k的精确取值范围， 确定置信椭圆定位模糊区，同时确定目标辐射源O3位于置信椭圆定位模糊区中的置信度： 2.1获得测向误差系数k的粗略取值范围为1~3; 2.2获得测向误差系数k的精确取值范围为1.75~2.5,得到了 k，也即确定了基于置信 椭圆的定位模糊区模型的各参数，四边形定位模糊区ABCD的外接椭圆也就确定了，也即得 到了置信椭圆定位模糊区。2. 如权利要求1所述的基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，其特征在于2.1步 获得测向误差系数k的粗略取值范围的方法是： 2.1.1取测向站(^和测向站O2之间的距离R= 10km，取两测向站的测角标准差Δ θ1= Δ θ2 = 0.5°，取测角θη = 30°，θ'22 = 30°，测向误差系数k依次取值为1、1.5、2、2.5、3,代入公式 (4)，共进行5次实验，采用matlab数学软件进行模型求解，每次实验得到相应的置信椭圆定 位模糊区，用蒙特卡罗方法对置信椭圆定位模糊区进行仿真实验，根据5次仿真实验结果求 解出该定位模糊区的置信度和面积并记录，得到5个置信度和5个面积； 2.1.2设置R=20km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面积； 2.1.3设置R=30km，按步骤2.1.1的方法再进行5次实验，得到5个置信度和5个面积； 2.1.4观察上述15个置信度，发现这些置信度均处于0.5~1这个范围，且置信度随着k 的增加而增加，当k小于1时，置信度小于0.5,当k接近3时，置信度逐渐趋近于1;得出结论:k 的粗略取值范围为1~3。3.如权利要求1所述的基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，其特征在于2.2步 获得测向误差系数k的精确取值范围的方法是： 2.2.1初始化变量:设置测向站0!和测向站O2之间的距离变量r = IOkm;设置测向站0!方 位测量误差的标准差变量Δ Q1 ' = 〇. 1°，测向站〇2方位测量误差的标准差变量Δ θ2' = 〇. 1° ; 设置第一测角变量θη = 30°，第二测角补角变量θ'22 = 30° ;设置测向误差系数变量k' = l; 2.2.2将匕么01'、么02'、011、0'22、1^'带入公式(4)，采用 11^1&13数学软件进行模型求解， 得到相应的置信椭圆定位模糊区，用蒙特卡罗方法对该置信椭圆定位模糊区进行仿真实 验，根据仿真结果求解出该定位模糊区的置信度并记录，得到置信度和面积； 2.2.3 令k，=k，+0.1; 2.2.4判断1^'是否小于等于3，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则令1^' = 1，0'22 = 0'22+5°， 转步骤2.2.5; 2.2.5判断Θ ' 22是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.6;若否，则令Θ ' 22 = 30°，θη = Q11 +5°，转步骤2.2.7; 2.2.6判断θ ' 22+θη = 180°是否成立，若成立，则θ ' 22 = Θ ' 22+5°，转步骤2.2.5;若否，则转 步骤2.2.2; 2.2.7判断θη是否小于等于140°，若是，则转步骤2.2.2;若否，则θη = 30°，Δθ^= Δ Θχ'+0.05°，Δ θ2'= Δ θ2'+0·05°，转步骤2.2.8; 2.2.8判断Δ θ:'是否小于等于1°且Δ θ2'是否小于等于1°，若是，则转步骤2.2.2;若否， 则厶01'=厶02'=〇.1°:^ =『+5，转步骤2.2.9; 2.2.9判断r是否小于等于100，若是，则转入步骤2.2.2;若否，则实验结束，执行2.3; 2.2.10对比实验记录的结果，发现当测向误差系数k在1.75~2.5之间取值可以满足工 程实践中定位模糊区置信度在0.950~0.999的要求，同时具有较高定位精度，得出结论:k 的精确取值范围为1.75~2.5。
【专利摘要】本发明公开了一种基于置信椭圆的二站纯方位定位模糊区方法，要解决的技术问题是提高定位模糊区的定位精度和定位置信度。技术方案是先建立基于置信椭圆定位模糊区模型，然后实验求解，得到置信椭圆定位模糊区模型中测向误差系数k的精确取值范围为1.75～2.5，确定置信椭圆定位模糊区，同时确定目标辐射源O3位于置信椭圆定位模糊区中的置信度。采用本发明一方面可以达到工程实践对定位置信度的要求，具有较好的定位置信水平，另一方面，相对于现有的定位模糊区方法，本发明具有较高的定位精度，同时可以体现定位误差的分布情况。
【IPC分类】G01S5/00
【公开号】CN105487048
【申请号】CN201510731399
【发明人】陈洪辉, 陈皖玉, 刁联旺, 郑晓坤, 刘俊先, 陈涛
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月2日
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