一种基于小波变换的高频延拓方法
一种基于小波变换的高频延拓方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域，具体涉及一种基于小波变换 的高频延拓方法。
【背景技术】
[0002] 吸收衰减严重、地震资料分辨率低是我国西部沙丘和西南碎屑岩探区油气勘探的 一个突出问题。常规基于權积理论的高分辨率处理手段，通常无法保证处理后的保真性和 信噪比。因此，开展能够在保护振幅特征和信噪比前提下，有效提高叠前叠后资料的分辨率 非常重要，可W为高分辨率地震成像和精细储层解释提供高质量基础资料。
[0003] 目前高分辨率处理方法的发展趋势集中在W下几个方面；地层吸收补偿和相位校 正；反權积方法研究；高精度速度分析和动校正方法研究；高精度静校正方法研究；高精度 同相叠加方法研究；叠前、叠后信噪比增强方法研究；叠前、叠后频谱展宽方法研究；高精 度成像方法研究；地震岩性处理技术等，从物探的发展角度来看，高分辨率技术正从中浅层 向深层、从简单构造区块向复杂区块延伸，从时间域成像到深度域成像，而且要求高分辨率 处理与岩性处理相结合。另一方面，Η维VSP、高分辨率井间地震勘探、多波多分量地震勘探 等新技术也在蓬勃发展。
[0004] 高分辨率处理技术已经达到较高水平，各种改进的反權积算法层出不穷，如确定 性子波反權积方法、时变谱白化方法、特征值提高分辨率法、独立分量法（ICA)和盲反權 积等。众多的地球物理工作者多年来致力于高分辨处理的研究，总结出大量的实用处理方 法，并将很多现代科学成就如混沛理论、分形科学、小波理论、神经网络方法、模式识别方法 等应用于地震资料处理领域，有不少方法已经应用于生产实际并取得了较为显著的实际效 果。
[0005] 在地球物理信号处理中，常规基于權积理论的高分辨率处理手段，通常无法保证 处理后的保真性和信噪比，对偏移成像及反演、储层描述带来严重影响。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于小波变换的高 频延拓方法。利用连续小波变换将输入的地震信号分解为不同尺度的信号，根据优势区域 信号的主频频率对不同的谐波进行频谱外推，得到主谐波和延拓后的谐波，重建地震信号， 得到高分辨率处理后的地震数据，达到了好于商业软件的处理效果。
[0007] 本发明是通过W下技术方案实现的：
[0008] 一种基于小波变换的高频延拓方法，包括：
[0009] (1)逐道输入地震数据，对地震数据进行连续小波变换，从而将地震数据分解在不 同小波尺度上，并获得主轴频率；
[0010] (2)按倍频程逐个频段延拓；在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域 进行频谱延拓，得到主谐波和一系列延拓谐波；
[0011] (3)重构地震数据：将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，得到高 频延拓后的地震数据。
[0012] 所述步骤（1)是送样实现的：
[0013] 首先，利用Morlet小波对地震数据进行连续小波变换：对每一道地震数据逐道进 行小波变换，将地震数据分解在不同小波尺度上；
[0014] 然后，选取优势区域数据进行分析，获得小波变换的频率范围和期望延拓的频谱 范围，从而确定主轴频率值。
[0015] 所述Morlet小波的时间域和频率率显示如下：
[0016]
(4)
[0017] 其中，W是小波变换后的地震信号，f(t)是输入的地震信号，t是时间，τ > 0是 尺度因子，S反映位移，其值为正或负，Ψ (t)是基本小波。
[0018] 所述步骤（2)是送样实现的：
[0019] 外推W主轴频率的小波为基准，按倍频程向高频端延拓，得到延拓谐波，具体如 下：
[0020] 振幅用每个谐波振幅替换超谐波振幅，相位用Φ = Φι 来更新，送样便得 到主谐波和一系列延拓谐波；
[0021 ] 其中妍是主轴频率相位，從是噪声信号相位。
[002引所述步骤（3)中的小波变换反变换如下：
[0023]
(6)
[0024] 其中，f(t)是重构的地震信号，W是小波变换后得到主谐波和延拓谐波信号，t是 时间，τ > 0是尺度因子，S反映位移，其值为正或负，Ψ ω是基本小波。
[0025] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：从模拟地震数据拓频效果来看，本方法具 有明显的提高分辨率的优势，能在提高分辨率的同时不产生任何假同相轴，可信度高。
【附图说明】
[0026] 图IMorlet小波波形图
[0027] 图2本发明方法的步骤框图 [002引图3a原始模拟道集；
[0029] 图3b原始模拟道集去掉高频后的道集；
[0030] 图3c高频延拓后的（FSE)道集
[0031] 图4a某区缝洞型储层原始剖面 [003引 图4b F沈后的剖面
[0033] 图4c原始剖面频谱
[0034] 图4d FSE后的剖面频谱
[0035] 图5a实际地震数据实际地震数据FSE效果图
[003引 图化F沈后的剖面
[0037] 图5c原始剖面频谱与FSE后的剖面频谱对比图
[00測图6a原始剖面 [003引 图化F沈后的剖面
[0040] 图6c反權积后的剖面
[0041] 图6d原始剖面频谱与FSE后的剖面频谱对比图
[0042] 图6e原始剖面频谱与反權积后的剖面频谱对比图 [004引图7a原始剖面
[0044] 图化F沈后的剖面
[0045] 图7c原始剖面频谱与FSE后的剖面频谱对比图
【具体实施方式】
[0046] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
[0047] 本发明能够在保护振幅特征和信噪比前提下，有效提高叠前叠后资料的分辨率， 为高分辨率地震成像和精细储层解释提供高质量基础资料。
[0048] 本发明为信号处理提供了一种高频延拓方法，具体实现步骤是：
[0049] (1)经典小波变换
[0050] 设x(t)是平方可积函数记作（x(t) e L2(R))，抑0是被基本小波或母小波（mother wavelet)的函数。则
[0051]
(1)
[0052] 称为x(t)的小波变换。式中a > 0是尺度因子，τ是反映位移，其值可正可负。 符号〈X，y>代表内积，它的含义是（上标*代表共辆）
[005引 <x(t)，y(t)〉= / x(t)，y*(1:)dt 似
[0054]
量基本小波的位移与尺度伸缩。式（1)中不但t是连续变量， 而且a和τ也是连续变量，因此称为连续的小波变换（CWT)。关于式（1)，有W下几点补充 说明：
[0055] (1)基本小波口的可能是复数信号，特别是解析信号。
[0056] 似尺度因子a的作用是将基本小波料的作伸缩。
[0057] 做AtW前加的因子的目的是使不同a值下的能量保持相等。
[005引 （4)式中的内积往往被不严格的解释成卷积。
[0059] 小波变换在频域上的特点：
[0060] 公式（1)的等效频域表示是：
[0061] 斌
[00的]关于式（3)，可见：
[0063] (1)如果Ψ (ω)是幅频特性比较集中的带通函数，则小波变换便具有表征待分析 信号Χ(ω)频域上局部性质的能力。
[0064] 似采用不同a值作处理时，各Ψ (aw)的中必频率和带宽都不一样，但品质因数 (即（中必频率）/(带宽））却不变。
[0065] 总之，通过连续小波变换，将信号分解在不同的小波尺度上，在各个尺度上进行频 谱延拓，得到一系列延拓谐波，将主谐波和延拓谐波进行重构，得到高频延拓后的地震数 据。
[0066] (2)技术思路及技术实现
[0067] 本发明为为信号处理提供了 一种高频延拓方法。
[0068] 现有的高分辨率处理方法通常无法保证处理后的保真性和信噪比，对偏移成像及 反演、储层描述带来严重影响，本专利利用连续小波变换将输入的地震信号分解为不同尺 度的信号，根据优势区域信号的主频频率对不同的谐波进行频谱外推，得到主谐波和延拓 后的谐波，重建地震信号，得到高分辨率处理后的地震数据。
[0069] 如图2所示，具体实现步骤为：
[0070] 步骤一；连续小波变换
[0071] 首先，利用Morlet小波对地震数据进行连续小波变换（Continuous Wavelet Transform CWT)，如式（4)，逐道将其分解在不同小波尺度上，选取信噪比较高的优势区 域数据进行分析，获得小波变换的频率范围和期望延拓的频谱范围，从而确定主轴频率值 (由用户确定。）。如图1是Modlet小波时间域和频率率显示。
[0072]
(4)
[0073] 其中，W是小波变换后的地震信号，f(t)是输入的地震信号，t是时间，τ > 0是 尺度因子，S反映位移，其值可正可负，V(t)是基本小波，可能是复数信号。
[0074] 步骤二：按倍频程逐个频段延拓
[0075] 在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域进行频谱延拓；外推W主轴频 率的小波为基准，按倍频程向高频端延拓，得到延拓谐波，具体为：振幅用每个谐波振幅替 换超谐波振幅，相位用式（5)所示的公式表示，送样便得到主谐波和一系列延拓谐波。
[0076]
(5)
[OOW] 其中Φ是更新后的相位，巧是主轴频率相位，战是噪声信号相位。
[0078] 步骤Η ;重构地震数据
[0079] 完成步骤二后，将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，如式（6)所 示，最后得到高频延拓后的地震数据。
[0080]
(日）
[008。 其中，f(t)是重构的地震信号，W是小波变换后得到主谐波和延拓谐波信号，t是 时间，τ > 0是尺度因子，S反映位移，其值可正可负，Ψ (t)是基本小波，可能是复数信号。
[0082] 图2中设置统一的参数主要指主轴频率，和倍频程。主轴频率详见步骤一，倍频程 自己设定，需要提频高就设置的大，反之，则设置的小。
[0083] 通过理论模型及实际地震数据测试，本方法高频延拓提高分辨率效果明显，具有 较强的针对性。
[0084] 如图3a至图3c是一个模状模型。图3a是模状模型的原始剖面，分辨率很高。为 了测试本发明高频延拓法（FSE)的效果，把该模型的高频部分过滤掉，如图3b所示。从过 滤后的图上看，尖灭点右移，如果没有原始数据做参照，很难确定尖灭点的准确位置。然后 把过滤后的数据作为高频延拓法的输入，进行高频延拓后，如图3c所示，分辨率比原始数 据（图3a)还高，尖灭点也更清楚。此外没有看到任何假同相轴出现，送一点是很多提高分 辨率方法所不具备的。
[0085] 采用本专利的方法对实际地震资料进行高频延拓处理，并与常规提高分辨率的反 權积技术进行对比。如图4a至图4d是某区缝洞型储层高频延拓效果图，图4a为原始剖面， 可W看到振幅能量较强的风化壳，同相轴非常粗，一些微小的反射层难W分辨，图4b为FSE 后的高分辨率剖面，可W看到弱小的反射层被分开了，分辨率得到了提高；图4c和4d分别 是原始剖面和FSE后的剖面频谱，对比剖面频谱可W发现FSE后的频谱拓宽了，分辨率得到 了提局。
[0086] 如图5a至图5c是实际地震数据FSE效果图，图5a是原始剖面，图化是FSE后的 剖面，可W看到FSE后的剖面分辨率明显提高，断层也刻画的非常清晰，图5c是原始剖面频 谱（线②）与FSE后的剖面频谱（线①）对比图，本发明技术在没有损失低频的情况下，有 效拓宽了有效信号的频带。
[0087] 如图6a至图6e是放大后实际地震数据FSE拓频与反權积提高分辨率对比效果 图，图6a是原始剖面，图化是FSE后的剖面，可W看到分辨率明显提高了，图6c是反權积 后的剖面，可W看到波形被打花了，每个大波形上都有小旁瓣，不保幅，图6d是原始剖面频 谱（线②）与FSE后的剖面频谱（线①）对比图，可W看到FSE有效拓宽了频谱，图6e是 原始剖面频谱（线②）与反權积后的剖面频谱（线①）对比图，可W看到，仅仅是把旁瓣的 能量给提上来了，主频的频谱并没有拓宽。
[0088] 图7a至图7c是实际地震数据FSE拓频合成记录效果图，图7a是原始剖面，解释 人员定的目标层位是较强反射层，图化是FSE后的剖面，可W看到分辨率提高了，解释人员 通过与井数据对比，将目标层位进行了调整，将目标层位定在了高分辨率处理后的弱反射 层上，通过原始剖面与FSE结果的合成记录对比看，本发明方法无假同相轴，有效地圈定了 目标砂岩储层的顶部与底部，图7c是原始剖面频谱（线②）与FSE后的剖面频谱（线①） 对比图，可W看到本发明技术在没有低频损失的情况下有效拓宽了频带范围，是目前提高 分辨率方法所不具备的。
[0089] 上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本 发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本 发明上述【具体实施方式】所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制 性的意义。
【主权项】
1. 一种基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述方法包括： (1) 逐道输入地震数据，对地震数据进行连续小波变换，从而将地震数据分解在不同小 波尺度上，并获得主轴频率； (2) 按倍频程逐个频段延拓：在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域进行 频谱延拓，得到主谐波和一系列延拓谐波； (3) 重构地震数据：将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，得到高频延 拓后的地震数据。2. 根据权利要求1所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述步骤（1) 是这样实现的： 首先，利用Morlet小波对地震数据进行连续小波变换：对每一道地震数据逐道进行小 波变换，将地震数据分解在不同小波尺度上； 然后，选取优势区域数据进行分析，获得小波变换的频率范围和期望延拓的频谱范围， 从而确定主轴频率值。3. 根据权利要求2所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述Morlet小 波的时间域和频率率显示如下：其中，W是小波变换后的地震信号，f(t)是输入的地震信号，t是时间，τ > 〇是尺度 因子，s反映位移，其值为正或负，Ψ (t)是基本小波。4. 根据权利要求2所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述步骤（2) 是这样实现的： 外推以主轴频率的小波为基准，按倍频程向高频端延拓，得到延拓谐波，具体如下： 振幅用每个谐波振幅替换超谐波振幅，相位用：来更新，这样便得到主 谐波和一系列延拓谐波； 其中的是主轴频率相位，1?是噪声/[目号相位。5. 根据权利要求4所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述步骤（3) 中的小波变换反变换如下：其中，f(t)是重构的地震信号，W是小波变换后得到主谐波和延拓谐波信号，t是时间， τ > 〇是尺度因子，s反映位移,其值为正或负，Ψ (t)是基本小波。
【专利摘要】本发明提供了一种基于小波变换的高频延拓方法，属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域。本方法包括：(1)逐道输入地震数据，对地震数据进行连续小波变换，从而将地震数据分解在不同小波尺度上，并获得主轴频率；(2)按倍频程逐个频段延拓：在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域进行频谱延拓，得到主谐波和一系列延拓谐波；(3)重构地震数据：将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，得到高频延拓后的地震数据。
【IPC分类】G01V1/28, G06F19/00, G01V1/30
【公开号】CN105487115
【申请号】CN201410475359
【发明人】谢金娥, 段心标, 孙晶梅
【申请人】中国石油化工股份有限公司, 中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2014年9月17日
【技术领域】
[0001] 本发明属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域，具体涉及一种基于小波变换 的高频延拓方法。
【背景技术】
[0002] 吸收衰减严重、地震资料分辨率低是我国西部沙丘和西南碎屑岩探区油气勘探的 一个突出问题。常规基于權积理论的高分辨率处理手段，通常无法保证处理后的保真性和 信噪比。因此，开展能够在保护振幅特征和信噪比前提下，有效提高叠前叠后资料的分辨率 非常重要，可W为高分辨率地震成像和精细储层解释提供高质量基础资料。
[0003] 目前高分辨率处理方法的发展趋势集中在W下几个方面；地层吸收补偿和相位校 正；反權积方法研究；高精度速度分析和动校正方法研究；高精度静校正方法研究；高精度 同相叠加方法研究；叠前、叠后信噪比增强方法研究；叠前、叠后频谱展宽方法研究；高精 度成像方法研究；地震岩性处理技术等，从物探的发展角度来看，高分辨率技术正从中浅层 向深层、从简单构造区块向复杂区块延伸，从时间域成像到深度域成像，而且要求高分辨率 处理与岩性处理相结合。另一方面，Η维VSP、高分辨率井间地震勘探、多波多分量地震勘探 等新技术也在蓬勃发展。
[0004] 高分辨率处理技术已经达到较高水平，各种改进的反權积算法层出不穷，如确定 性子波反權积方法、时变谱白化方法、特征值提高分辨率法、独立分量法（ICA)和盲反權 积等。众多的地球物理工作者多年来致力于高分辨处理的研究，总结出大量的实用处理方 法，并将很多现代科学成就如混沛理论、分形科学、小波理论、神经网络方法、模式识别方法 等应用于地震资料处理领域，有不少方法已经应用于生产实际并取得了较为显著的实际效 果。
[0005] 在地球物理信号处理中，常规基于權积理论的高分辨率处理手段，通常无法保证 处理后的保真性和信噪比，对偏移成像及反演、储层描述带来严重影响。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于小波变换的高 频延拓方法。利用连续小波变换将输入的地震信号分解为不同尺度的信号，根据优势区域 信号的主频频率对不同的谐波进行频谱外推，得到主谐波和延拓后的谐波，重建地震信号， 得到高分辨率处理后的地震数据，达到了好于商业软件的处理效果。
[0007] 本发明是通过W下技术方案实现的：
[0008] 一种基于小波变换的高频延拓方法，包括：
[0009] (1)逐道输入地震数据，对地震数据进行连续小波变换，从而将地震数据分解在不 同小波尺度上，并获得主轴频率；
[0010] (2)按倍频程逐个频段延拓；在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域 进行频谱延拓，得到主谐波和一系列延拓谐波；
[0011] (3)重构地震数据：将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，得到高 频延拓后的地震数据。
[0012] 所述步骤（1)是送样实现的：
[0013] 首先，利用Morlet小波对地震数据进行连续小波变换：对每一道地震数据逐道进 行小波变换，将地震数据分解在不同小波尺度上；
[0014] 然后，选取优势区域数据进行分析，获得小波变换的频率范围和期望延拓的频谱 范围，从而确定主轴频率值。
[0015] 所述Morlet小波的时间域和频率率显示如下：
[0016]
(4)
[0017] 其中，W是小波变换后的地震信号，f(t)是输入的地震信号，t是时间，τ > 0是 尺度因子，S反映位移，其值为正或负，Ψ (t)是基本小波。
[0018] 所述步骤（2)是送样实现的：
[0019] 外推W主轴频率的小波为基准，按倍频程向高频端延拓，得到延拓谐波，具体如 下：
[0020] 振幅用每个谐波振幅替换超谐波振幅，相位用Φ = Φι 来更新，送样便得 到主谐波和一系列延拓谐波；
[0021 ] 其中妍是主轴频率相位，從是噪声信号相位。
[002引所述步骤（3)中的小波变换反变换如下：
[0023]
(6)
[0024] 其中，f(t)是重构的地震信号，W是小波变换后得到主谐波和延拓谐波信号，t是 时间，τ > 0是尺度因子，S反映位移，其值为正或负，Ψ ω是基本小波。
[0025] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：从模拟地震数据拓频效果来看，本方法具 有明显的提高分辨率的优势，能在提高分辨率的同时不产生任何假同相轴，可信度高。
【附图说明】
[0026] 图IMorlet小波波形图
[0027] 图2本发明方法的步骤框图 [002引图3a原始模拟道集；
[0029] 图3b原始模拟道集去掉高频后的道集；
[0030] 图3c高频延拓后的（FSE)道集
[0031] 图4a某区缝洞型储层原始剖面 [003引 图4b F沈后的剖面
[0033] 图4c原始剖面频谱
[0034] 图4d FSE后的剖面频谱
[0035] 图5a实际地震数据实际地震数据FSE效果图
[003引 图化F沈后的剖面
[0037] 图5c原始剖面频谱与FSE后的剖面频谱对比图
[00測图6a原始剖面 [003引 图化F沈后的剖面
[0040] 图6c反權积后的剖面
[0041] 图6d原始剖面频谱与FSE后的剖面频谱对比图
[0042] 图6e原始剖面频谱与反權积后的剖面频谱对比图 [004引图7a原始剖面
[0044] 图化F沈后的剖面
[0045] 图7c原始剖面频谱与FSE后的剖面频谱对比图
【具体实施方式】
[0046] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
[0047] 本发明能够在保护振幅特征和信噪比前提下，有效提高叠前叠后资料的分辨率， 为高分辨率地震成像和精细储层解释提供高质量基础资料。
[0048] 本发明为信号处理提供了一种高频延拓方法，具体实现步骤是：
[0049] (1)经典小波变换
[0050] 设x(t)是平方可积函数记作（x(t) e L2(R))，抑0是被基本小波或母小波（mother wavelet)的函数。则
[0051]
(1)
[0052] 称为x(t)的小波变换。式中a > 0是尺度因子，τ是反映位移，其值可正可负。 符号〈X，y>代表内积，它的含义是（上标*代表共辆）
[005引 <x(t)，y(t)〉= / x(t)，y*(1:)dt 似
[0054]
量基本小波的位移与尺度伸缩。式（1)中不但t是连续变量， 而且a和τ也是连续变量，因此称为连续的小波变换（CWT)。关于式（1)，有W下几点补充 说明：
[0055] (1)基本小波口的可能是复数信号，特别是解析信号。
[0056] 似尺度因子a的作用是将基本小波料的作伸缩。
[0057] 做AtW前加的因子的目的是使不同a值下的能量保持相等。
[005引 （4)式中的内积往往被不严格的解释成卷积。
[0059] 小波变换在频域上的特点：
[0060] 公式（1)的等效频域表示是：
[0061] 斌
[00的]关于式（3)，可见：
[0063] (1)如果Ψ (ω)是幅频特性比较集中的带通函数，则小波变换便具有表征待分析 信号Χ(ω)频域上局部性质的能力。
[0064] 似采用不同a值作处理时，各Ψ (aw)的中必频率和带宽都不一样，但品质因数 (即（中必频率）/(带宽））却不变。
[0065] 总之，通过连续小波变换，将信号分解在不同的小波尺度上，在各个尺度上进行频 谱延拓，得到一系列延拓谐波，将主谐波和延拓谐波进行重构，得到高频延拓后的地震数 据。
[0066] (2)技术思路及技术实现
[0067] 本发明为为信号处理提供了 一种高频延拓方法。
[0068] 现有的高分辨率处理方法通常无法保证处理后的保真性和信噪比，对偏移成像及 反演、储层描述带来严重影响，本专利利用连续小波变换将输入的地震信号分解为不同尺 度的信号，根据优势区域信号的主频频率对不同的谐波进行频谱外推，得到主谐波和延拓 后的谐波，重建地震信号，得到高分辨率处理后的地震数据。
[0069] 如图2所示，具体实现步骤为：
[0070] 步骤一；连续小波变换
[0071] 首先，利用Morlet小波对地震数据进行连续小波变换（Continuous Wavelet Transform CWT)，如式（4)，逐道将其分解在不同小波尺度上，选取信噪比较高的优势区 域数据进行分析，获得小波变换的频率范围和期望延拓的频谱范围，从而确定主轴频率值 (由用户确定。）。如图1是Modlet小波时间域和频率率显示。
[0072]
(4)
[0073] 其中，W是小波变换后的地震信号，f(t)是输入的地震信号，t是时间，τ > 0是 尺度因子，S反映位移，其值可正可负，V(t)是基本小波，可能是复数信号。
[0074] 步骤二：按倍频程逐个频段延拓
[0075] 在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域进行频谱延拓；外推W主轴频 率的小波为基准，按倍频程向高频端延拓，得到延拓谐波，具体为：振幅用每个谐波振幅替 换超谐波振幅，相位用式（5)所示的公式表示，送样便得到主谐波和一系列延拓谐波。
[0076]
(5)
[OOW] 其中Φ是更新后的相位，巧是主轴频率相位，战是噪声信号相位。
[0078] 步骤Η ;重构地震数据
[0079] 完成步骤二后，将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，如式（6)所 示，最后得到高频延拓后的地震数据。
[0080]
(日）
[008。 其中，f(t)是重构的地震信号，W是小波变换后得到主谐波和延拓谐波信号，t是 时间，τ > 0是尺度因子，S反映位移，其值可正可负，Ψ (t)是基本小波，可能是复数信号。
[0082] 图2中设置统一的参数主要指主轴频率，和倍频程。主轴频率详见步骤一，倍频程 自己设定，需要提频高就设置的大，反之，则设置的小。
[0083] 通过理论模型及实际地震数据测试，本方法高频延拓提高分辨率效果明显，具有 较强的针对性。
[0084] 如图3a至图3c是一个模状模型。图3a是模状模型的原始剖面，分辨率很高。为 了测试本发明高频延拓法（FSE)的效果，把该模型的高频部分过滤掉，如图3b所示。从过 滤后的图上看，尖灭点右移，如果没有原始数据做参照，很难确定尖灭点的准确位置。然后 把过滤后的数据作为高频延拓法的输入，进行高频延拓后，如图3c所示，分辨率比原始数 据（图3a)还高，尖灭点也更清楚。此外没有看到任何假同相轴出现，送一点是很多提高分 辨率方法所不具备的。
[0085] 采用本专利的方法对实际地震资料进行高频延拓处理，并与常规提高分辨率的反 權积技术进行对比。如图4a至图4d是某区缝洞型储层高频延拓效果图，图4a为原始剖面， 可W看到振幅能量较强的风化壳，同相轴非常粗，一些微小的反射层难W分辨，图4b为FSE 后的高分辨率剖面，可W看到弱小的反射层被分开了，分辨率得到了提高；图4c和4d分别 是原始剖面和FSE后的剖面频谱，对比剖面频谱可W发现FSE后的频谱拓宽了，分辨率得到 了提局。
[0086] 如图5a至图5c是实际地震数据FSE效果图，图5a是原始剖面，图化是FSE后的 剖面，可W看到FSE后的剖面分辨率明显提高，断层也刻画的非常清晰，图5c是原始剖面频 谱（线②）与FSE后的剖面频谱（线①）对比图，本发明技术在没有损失低频的情况下，有 效拓宽了有效信号的频带。
[0087] 如图6a至图6e是放大后实际地震数据FSE拓频与反權积提高分辨率对比效果 图，图6a是原始剖面，图化是FSE后的剖面，可W看到分辨率明显提高了，图6c是反權积 后的剖面，可W看到波形被打花了，每个大波形上都有小旁瓣，不保幅，图6d是原始剖面频 谱（线②）与FSE后的剖面频谱（线①）对比图，可W看到FSE有效拓宽了频谱，图6e是 原始剖面频谱（线②）与反權积后的剖面频谱（线①）对比图，可W看到，仅仅是把旁瓣的 能量给提上来了，主频的频谱并没有拓宽。
[0088] 图7a至图7c是实际地震数据FSE拓频合成记录效果图，图7a是原始剖面，解释 人员定的目标层位是较强反射层，图化是FSE后的剖面，可W看到分辨率提高了，解释人员 通过与井数据对比，将目标层位进行了调整，将目标层位定在了高分辨率处理后的弱反射 层上，通过原始剖面与FSE结果的合成记录对比看，本发明方法无假同相轴，有效地圈定了 目标砂岩储层的顶部与底部，图7c是原始剖面频谱（线②）与FSE后的剖面频谱（线①） 对比图，可W看到本发明技术在没有低频损失的情况下有效拓宽了频带范围，是目前提高 分辨率方法所不具备的。
[0089] 上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本 发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本 发明上述【具体实施方式】所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制 性的意义。
【主权项】
1. 一种基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述方法包括： (1) 逐道输入地震数据，对地震数据进行连续小波变换，从而将地震数据分解在不同小 波尺度上，并获得主轴频率； (2) 按倍频程逐个频段延拓：在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域进行 频谱延拓，得到主谐波和一系列延拓谐波； (3) 重构地震数据：将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，得到高频延 拓后的地震数据。2. 根据权利要求1所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述步骤（1) 是这样实现的： 首先，利用Morlet小波对地震数据进行连续小波变换：对每一道地震数据逐道进行小 波变换，将地震数据分解在不同小波尺度上； 然后，选取优势区域数据进行分析，获得小波变换的频率范围和期望延拓的频谱范围， 从而确定主轴频率值。3. 根据权利要求2所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述Morlet小 波的时间域和频率率显示如下：其中，W是小波变换后的地震信号，f(t)是输入的地震信号，t是时间，τ > 〇是尺度 因子，s反映位移，其值为正或负，Ψ (t)是基本小波。4. 根据权利要求2所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述步骤（2) 是这样实现的： 外推以主轴频率的小波为基准，按倍频程向高频端延拓，得到延拓谐波，具体如下： 振幅用每个谐波振幅替换超谐波振幅，相位用：来更新，这样便得到主 谐波和一系列延拓谐波； 其中的是主轴频率相位，1?是噪声/[目号相位。5. 根据权利要求4所述的基于小波变换的高频延拓方法，其特征在于：所述步骤（3) 中的小波变换反变换如下：其中，f(t)是重构的地震信号，W是小波变换后得到主谐波和延拓谐波信号，t是时间， τ > 〇是尺度因子，s反映位移,其值为正或负，Ψ (t)是基本小波。
【专利摘要】本发明提供了一种基于小波变换的高频延拓方法，属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域。本方法包括：(1)逐道输入地震数据，对地震数据进行连续小波变换，从而将地震数据分解在不同小波尺度上，并获得主轴频率；(2)按倍频程逐个频段延拓：在各个小波尺度上，对主轴频率按倍频程在小波域进行频谱延拓，得到主谐波和一系列延拓谐波；(3)重构地震数据：将主谐波和延拓谐波利用小波变换反变换进行重构，得到高频延拓后的地震数据。
【IPC分类】G01V1/28, G06F19/00, G01V1/30
【公开号】CN105487115
【申请号】CN201410475359
【发明人】谢金娥, 段心标, 孙晶梅
【申请人】中国石油化工股份有限公司, 中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2014年9月17日
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