一种考虑风场扰动的无人机建模方法
一种考虑风场扰动的无人机建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及飞行器建模技术领域，尤其设及一种考虑风场扰动的无人机建模方 法。
【背景技术】
[0002] 四旋翼无人机属于微小型无人直升机的一种，由于其具有结构布局新颖、飞行方 式独特等特点，吸引了人们的广泛关注并成为国际上新的研究热点。四旋翼无人机具有体 积小、重量轻、隐蔽性好、飞行高度低、结构简单，成本低，安全性好、机动性强、适用于多平 台W及能够执行特种任务等优点，因此具有广阔的军事和民用应用前景。
[0003] 动力学模型的建立是研究四旋翼无人机的基础，一般是根据叶素理论和动量理论 对旋翼进行空气动力分析，然后再根据牛顿一欧拉方程推导出四旋翼无人机的总体动力学 模型。由于四旋翼无人机飞行高度低、重量轻、非线性程度高且禪合性大，故其比较容易受 到风场的影响。但传统的建模方法并没有将风场的作用考虑进来，所W四旋翼无人机仿真 系统的可信度较低。
【发明内容】
[0004] 鉴于上述的分析，本发明提出了一种考虑风场扰动的无人的建模方法，在传统动 力学模型的基础上引入了风场扰动项，能够提高无人机仿真系统的仿真精度。
[0005] 本发明的目的主要是通过W下技术方案实现的：
[0006] -种考虑风场扰动的无人机建模方法，所述无人机为四旋翼无人机，所述建模方 法包括如下步骤：
[0007] (1)建立地面坐标系Se= {Xe，ye，Ze巧时几体坐标系Sb= {xb，yb，Zb}，并确定由地面坐 标系Se到机体坐标系Sb的坐标转换矩阵R;
[000引（2)风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；
[0009] (3)根据步骤(2)的分析结果确定无人机由旋翼升力引起的转矩Mb;
[0010] (4)根据步骤(2)的分析结果确定无人机由风力引起的转矩Mw;
[0011] (5)分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；
[0012] (6)推导得出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。
[0013] 本发明有益效果如下：
[0014] 本发明在传统的四旋翼无人机动力学方程的基础上引入了风场扰动项，能够将风 场的影响精确的反映在模型之中，依据该模型编制仿真程序，能够提高仿真系统的仿真精 度，使得仿真系统与实际情况更为贴近。
【附图说明】
[0015] 附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图 中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0016] 图1为建立坐标系示意图；
[0017] 图2为风场作用下旋翼的空气动力分析示意图；
[0018] 图3-4为第一种情况下数值仿真结果示意图；其中图3为位置输出（定点悬停，W = [1，1，0]Τ m/s平均风场扰动）；图4为姿态角输出（定点悬停，W=[1，1，0]T m/s平均风场扰 动）；
[0019] 图5-6为第二种情况下数值仿真结果示意图；图5位置输出（定点悬停，W=[2,2,0] T m/s平均风场扰动）；图6姿态角输出（定点悬停，W=[2,2,0]T m/s平均风场扰动）。
【具体实施方式】
[0020] 下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并 与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
[0021] 假定四旋翼飞行器是刚体且结构完全对称，建立地面坐标系Se={Xe，ye，Ze}和机 体坐标系Sb={xb，yb，zb}，如图l所示。地面坐标系的原点为地面上飞行器起飞点，Ze轴竖直 向下，纵轴Xe指向飞行方向为正，ye轴垂直于Oe Xe Ze平面，其正方向由右手定则决定。机体 坐标系固连于机体，其原点固连在机身质屯、，纵轴Xb在飞行器对称平面内，与机体纵轴重 合，指向机体头部为正;Zb轴垂直于无人机对称平面，向下为正;yb轴直于obXbz评面，其正方 向由右手定则决定。
[0022] 按两条对角线将旋翼分为两组，前旋翼1和后旋翼3为一组，右旋翼2和左旋翼4构 成另外一组，两组旋翼转向相反，W抵消因旋翼旋转而产生的空气动力扭矩。通过调整四个 旋翼转速的大小，可W控制四旋翼无人机各个方向的运动。
[0023] 四旋翼无人机的飞行姿态由姿态角Θ = [ Φ，Θ，φ]τ描述。滚转角Φ (-V2< Φ <-V 2)为机体轴Zb与通过机体轴xb的铅垂面间夹角，向右滚转时为正;俯仰角目(-V2<0<V2)为 机体轴xb与水平面间夹角，向上俯仰时为正;偏航角Φ(-η<ιΚπ)为机体轴Xb在水平面上的投 影与地轴Xe间夹角，向右偏航为正。
[0024] 如图2所示，风场作用下对每一个旋翼的空气动力进行分析(该部分参数采用统一 表述，省略下标i)，Vd是旋翼的诱导速度，Vw是风速，F称为总诱导速度，可W表示为：
[00 巧]
[0026] 旋翼的诱导速度Vd的大小为：
[0027]
狂）
[0028] P是空气密度，A是旋翼转盘面积。
[00巧]旋翼的升力Ft大小为：
[0030] FT=b.〇2 (3)
[0031] b是升力系数，Ω是旋翼旋转角速度
[0032] 风场作用时，旋翼的空气动力Fa是拉力Ft与风力Fw的和，可W表示为Fa = Ft+Fw，大 小为：
[00 削
（4)
[0034] 由上式可W注意到，当无风场作用时，F二P/ Fw=0，Fa=Ft，即旋翼的所受的空气 动力完全由旋翼的升力提供。
[0035] 旋翼的扭矩Mq的大小为：
[0036]
[0037] d是阻力系数
[0038] 风场作用时，旋翼的空气动力扭矩Μα的大小为：
[0039]
巧）
[0040] 式中，Mw为旋翼转矩，kd为旋翼的空气动力扭矩系数，大小与空气密度、旋翼半径和 旋翼形状等有关。
[0041] 建立考虑风场扰动的四旋翼无人机动力学模型，先对其做如下简化：
[0042] (1)忽略结构的变形，将四旋翼无人机视为刚体；
[0043] (2)四旋翼无人机机体结构完全对称；
[0044] (3)忽略奖叶的变形，将奖叶视为刚体；
[0045] (4)在四旋翼无人机起飞点上地面坐标系与机体坐标系重合；
[0046] (5)不考虑旋翼挥舞，升力与反扭力矩与旋翼转速的平方成比例关系；
[0047] (6)不考虑地面效应的作用；
[004引（7)升力系数与阻力系数为常数；
[0049] (8)欧拉角速率等于体坐标系下角速率。
[0050] 经过上述简化后，四旋翼无人机在空间中的运动可认为由空间平动（沿Ξ个轴的 线运动)和空间转动(绕Ξ个轴的转动）构成，即可W将其看成一个六自由度的刚体(前后， 左右，上下，俯仰，滚转及偏航）。
[0051] 由于四旋翼无人机的机体迎风面积较小，故忽略机体所受的风力，只考虑旋翼所 受的风力。
[0052] 根据牛顿一欧拉方程分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建 立转动方程：
[0055] 式（7)中，X = [x，y，ζ]τ是四旋翼无人机质屯、的位置，m为质量，R是坐标转换矩阵， FTi和Fwi分别是旋翼i的升力和风力，G=[0,0，-g]T是重力加速度。
[0056] 由地面坐标系Se到机体坐标系Sb的转换矩阵为：
[0059]地面坐标系与机体坐标系之间的转换满足如下方程：
[0060]
[0061] 式（8)中，w=[p，q，r]T是机体转动角速度，Jr是旋翼的转动惯量，ω X[0,0，Jr Ωτ]项表示的是由于旋翼旋转而产生的巧螺转矩，J为惯性矩对角线矩阵：
[0062]
货）
[0063] Ixxjyyjzz为轴向惯性主矩，由于之前的假设，因此Ixy=^z=Ixz = 0。
[0064] Ωτ是旋翼的相对速度：
[00化]Ωτ = -Ωι+Ω；?-Ω3+Ω4 (10)
[0066] Mb是旋翼升力引起的转矩：[0067]
(山
[0068] 其中，1是机体的臂长。
[0069] Mw是风力引起的转矩：
[0070]
(12)
[0071] 综合式(7)-(12),可推导出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模 型：
[0072]
狂菊
[0073] 式中，11=[化，化，1]3，1]4]语控制向量，化是升降（悬停）控制量，化，1]3，1]4分别是滚 转，俯仰和偏航控制量，大小如下：
[0074]
(14)
[00巧]风场扰动项胖=[胖1，胖2，胖3，胖4，胖5，胖6巧勺定义如下：
[0076]
(J荀
[0077] 首先，引入风速W=[l，l，0]Tm/s的平均风场，期望四旋翼无人机在Xd=[0,0，l]Tm 处实现悬停，仿真时间T = 60s，风场作用时间为20-40S。数值仿真结果如图3-4所示。
[0078] 由图3可W看到，在没有风场作用的时间内，四旋翼无人机稳定的悬停在设定的位 置Xd = [ 0，0，1 ] Tfli;在T = 20-40 S风场作用的时间内，X和y向位置略有波动，但经过控制器的 调节，又稳定在了设定的位置；Z向高度出现了 0.05m左右的静差。由图4可见，在风场作用 时，滚转角稳定在-0.8°，俯仰角稳定在0.8°，运是因为受到X和y方向的平均风场的影响，在 运两个方向机头需要摆成一定的角度，才能抵抗风力的作用，W实现悬停;然而，由于四旋 翼无人机运动的禪合性，导致Z向高度出现了静差。
[0079] 将平均风场的风速增大为￥=[2,2,0^111/3，仍然期望四旋翼无人机在原位置实现 悬停，其他条件均不变，数值仿真结果如图5-6所示。
[0080] 由图5可W看到，由于平均风场风速增大，X和y向位置波动增大，但一段时间内，控 制器还是将其稳定在了设定位置;Z向高度的静差也增大至0.1m左右。由图6可知，随着风速 的增大，滚转角稳定在-1.5°，俯仰角稳定在1.5°，机头摆成的角度增大，W抵抗增强的风力 的影响，同时导致了Z向高度静差的增大，运与实际情况相符。由此可知，该动力学模型能够 准确的反映四旋翼无人机的动态性能。
[0081] 本发明在传统的四旋翼无人机动力学方程的基础上引入了风场扰动项，能够将风 场的影响精确的反映在模型之中，依据该模型编制仿真程序，能够提高仿真系统的仿真精 度，使得仿真系统与实际情况更为贴近。
[0082] 本领域技术人员可W理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可W通过计 算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所 述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
[0083] W上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明掲露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种考虑风场扰动的无人机建模方法，所述无人机为四旋翼无人机，其特征在于，所 述建模方法包括如下步骤： (1) 建立地面坐标系3(3=^，7(3,2(3}和机体坐标系36={11 )，71)，21)}，并确定由地面坐标系 Se3到机体坐标系S b的坐标转换矩阵R; (2) 风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析； (3) 根据步骤(2)的分析结果确定无人机由旋翼升力引起的转矩Mb; (4) 根据步骤(2)的分析结果确定无人机由风力引起的转矩Mw; (5) 分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程； (6) 推导得出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。2. 根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于:所述步骤（1)中假定四旋翼无人机是 刚体且结构完全对称，地面坐标系的原点为地面上无人机起飞点，z e轴竖直向下，纵轴^指 向飞行方向为正，ye轴垂直于〇e Xe Ze平面，其正方向由右手定则决定；机体坐标系固连于 机体，其原点固连在机身质心，纵轴Xb在飞行器对称平面内，与机体纵轴重合，指向机体头 部为正;Zb轴垂直于无人机对称平面，向下为正;yb轴直于ObXbZb平面，其正方向由右手定则 决定。3. 根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于:所述步骤(2)中分析用于得到每个旋 翼的升力Fn、风力Fwi、扭矩MQi和转矩Mwi，其中i = l，2,3,4,为旋翼标号，前旋翼为1、后旋翼 为3、右旋翼为2、左旋翼为4。4. 根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于:旋翼的升力Fn大小为:FTl = b · Ω,2， 旋翼的扭矩MQi的大小为:MQi = d · Qi2;b是升力系数d是阻力系数，Qi是旋翼i的旋转角速 度。5. 根据权利要求4所述的建模方法，其特征在于，无人机由旋翼升力引起的转矩为：1是机体的臂长。6. 根据权利要求3或4或5所述的建模方法，其特征在于，无人机由风力引起的转矩为：1是机体的臂长。7. 根据权利要求6所述的建模方法，其特征在于:步骤(5)是利用牛顿一欧拉方程建立 线运动方程和转动方程，线运动方程和转动方程具体为式中，乂=4,7,2]7是四旋翼无人机质心的位置，!11为质量，6；和^分别是旋翼1的升力 和风力，6=[0,0，^]7是重力加速度，co=[p，q，r]T是机体转动角速度，J r是旋翼的转动惯 量，ω X [0,0，JrQr]项表示的是由于旋翼旋转而产生的陀螺转矩，J为惯性矩对角线矩阵：Ixx，Iyy ,Izz为轴向惯性主矩，Mb是无人机由旋翼升力引起的转矩，Mw是无人机由风力引 起的转矩，Ω r是旋翼的相对速度Ω r = - Ω # Ω 2- Ω 3+ Ω 4。8. 根据权利要求1或7所述的建模方法，其特征在于，所述步骤(6)推导得出带有风场扰 动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型具体为：式中，[^7,2]7是四旋翼无人机质心的位置，m为质量，四旋翼无人机的飞行姿态由姿态 角Θ = [ Φ，Θ，Φ]Τ描述，滚转角φ为机体轴Zb与通过机体轴Xb的铅垂面间夹角，向右滚转时 为正;俯仰角Θ为机体轴Xb与水平面间夹角，向上俯仰时为正;偏航角Φ为机体轴Xb在水平面 上的投影与地轴Xe间夹角，向右偏航为正;U= [U1,U2,U3,U4]T是控制向量，U 1是升降或悬停 控制量，U2，U3，U4分别是滚转，俯仰和偏航控制量；I xx，Iyy，Izz为轴向惯性主矩;Jr是旋翼的 转动惯量;1是机体的臂长；Q r是旋翼的相对速度； W= [ Wi，W2，W3，W4，W5，W6 ]丁为风场扰动项。9. 根据权利要求8所述的建模方法，其特征在于，在建立线运动方程和转动方程时，对 无人机做如下简化： (1) 忽略结构的变形，将四旋翼无人机视为刚体； (2) 四旋翼无人机机体结构完全对称； (3) 忽略桨叶的变形，将桨叶视为刚体； (4) 在四旋翼无人机起飞点上地面坐标系与机体坐标系重合； (5) 不考虑旋翼挥舞，升力与反扭力矩与旋翼转速的平方成比例关系； (6) 不考虑地面效应的作用； (7) 升力系数与阻力系数为常数； (8) 欧拉角速率等于体坐标系下角速率。10.根据权利要求8所述的建模方法，其特征在于，控制向量计算公式如下：其中，b是升力系数，d是阻力系数，Q1是旋翼i的旋转角速度； 风场扰动项定义如下：
【专利摘要】本发明涉及一种考虑风场扰动的无人机建模方法，所述无人机为四旋翼无人机，包括如下步骤：(1)建立地面坐标系和机体坐标系；(2)风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；(3)确定无人机由旋翼升力引起的转矩；(4)确定无人机由风力引起的转矩；(5)分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；(6)推导得出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。本发明在传统动力学模型的基础上引入了风场扰动项，这样能够提高无人机仿真系统的仿真精度。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105488296
【申请号】CN201510930069
【发明人】陈彦民, 张德, 张芳沛, 何昫
【申请人】中国电子科技集团公司信息科学研究院
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月15日
【技术领域】
[0001] 本发明设及飞行器建模技术领域，尤其设及一种考虑风场扰动的无人机建模方 法。
【背景技术】
[0002] 四旋翼无人机属于微小型无人直升机的一种，由于其具有结构布局新颖、飞行方 式独特等特点，吸引了人们的广泛关注并成为国际上新的研究热点。四旋翼无人机具有体 积小、重量轻、隐蔽性好、飞行高度低、结构简单，成本低，安全性好、机动性强、适用于多平 台W及能够执行特种任务等优点，因此具有广阔的军事和民用应用前景。
[0003] 动力学模型的建立是研究四旋翼无人机的基础，一般是根据叶素理论和动量理论 对旋翼进行空气动力分析，然后再根据牛顿一欧拉方程推导出四旋翼无人机的总体动力学 模型。由于四旋翼无人机飞行高度低、重量轻、非线性程度高且禪合性大，故其比较容易受 到风场的影响。但传统的建模方法并没有将风场的作用考虑进来，所W四旋翼无人机仿真 系统的可信度较低。
【发明内容】
[0004] 鉴于上述的分析，本发明提出了一种考虑风场扰动的无人的建模方法，在传统动 力学模型的基础上引入了风场扰动项，能够提高无人机仿真系统的仿真精度。
[0005] 本发明的目的主要是通过W下技术方案实现的：
[0006] -种考虑风场扰动的无人机建模方法，所述无人机为四旋翼无人机，所述建模方 法包括如下步骤：
[0007] (1)建立地面坐标系Se= {Xe，ye，Ze巧时几体坐标系Sb= {xb，yb，Zb}，并确定由地面坐 标系Se到机体坐标系Sb的坐标转换矩阵R;
[000引（2)风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；
[0009] (3)根据步骤(2)的分析结果确定无人机由旋翼升力引起的转矩Mb;
[0010] (4)根据步骤(2)的分析结果确定无人机由风力引起的转矩Mw;
[0011] (5)分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；
[0012] (6)推导得出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。
[0013] 本发明有益效果如下：
[0014] 本发明在传统的四旋翼无人机动力学方程的基础上引入了风场扰动项，能够将风 场的影响精确的反映在模型之中，依据该模型编制仿真程序，能够提高仿真系统的仿真精 度，使得仿真系统与实际情况更为贴近。
【附图说明】
[0015] 附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图 中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0016] 图1为建立坐标系示意图；
[0017] 图2为风场作用下旋翼的空气动力分析示意图；
[0018] 图3-4为第一种情况下数值仿真结果示意图；其中图3为位置输出（定点悬停，W = [1，1，0]Τ m/s平均风场扰动）；图4为姿态角输出（定点悬停，W=[1，1，0]T m/s平均风场扰 动）；
[0019] 图5-6为第二种情况下数值仿真结果示意图；图5位置输出（定点悬停，W=[2,2,0] T m/s平均风场扰动）；图6姿态角输出（定点悬停，W=[2,2,0]T m/s平均风场扰动）。
【具体实施方式】
[0020] 下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并 与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
[0021] 假定四旋翼飞行器是刚体且结构完全对称，建立地面坐标系Se={Xe，ye，Ze}和机 体坐标系Sb={xb，yb，zb}，如图l所示。地面坐标系的原点为地面上飞行器起飞点，Ze轴竖直 向下，纵轴Xe指向飞行方向为正，ye轴垂直于Oe Xe Ze平面，其正方向由右手定则决定。机体 坐标系固连于机体，其原点固连在机身质屯、，纵轴Xb在飞行器对称平面内，与机体纵轴重 合，指向机体头部为正;Zb轴垂直于无人机对称平面，向下为正;yb轴直于obXbz评面，其正方 向由右手定则决定。
[0022] 按两条对角线将旋翼分为两组，前旋翼1和后旋翼3为一组，右旋翼2和左旋翼4构 成另外一组，两组旋翼转向相反，W抵消因旋翼旋转而产生的空气动力扭矩。通过调整四个 旋翼转速的大小，可W控制四旋翼无人机各个方向的运动。
[0023] 四旋翼无人机的飞行姿态由姿态角Θ = [ Φ，Θ，φ]τ描述。滚转角Φ (-V2< Φ <-V 2)为机体轴Zb与通过机体轴xb的铅垂面间夹角，向右滚转时为正;俯仰角目(-V2<0<V2)为 机体轴xb与水平面间夹角，向上俯仰时为正;偏航角Φ(-η<ιΚπ)为机体轴Xb在水平面上的投 影与地轴Xe间夹角，向右偏航为正。
[0024] 如图2所示，风场作用下对每一个旋翼的空气动力进行分析(该部分参数采用统一 表述，省略下标i)，Vd是旋翼的诱导速度，Vw是风速，F称为总诱导速度，可W表示为：
[00 巧]
[0026] 旋翼的诱导速度Vd的大小为：
[0027]
狂）
[0028] P是空气密度，A是旋翼转盘面积。
[00巧]旋翼的升力Ft大小为：
[0030] FT=b.〇2 (3)
[0031] b是升力系数，Ω是旋翼旋转角速度
[0032] 风场作用时，旋翼的空气动力Fa是拉力Ft与风力Fw的和，可W表示为Fa = Ft+Fw，大 小为：
[00 削
（4)
[0034] 由上式可W注意到，当无风场作用时，F二P/ Fw=0，Fa=Ft，即旋翼的所受的空气 动力完全由旋翼的升力提供。
[0035] 旋翼的扭矩Mq的大小为：
[0036]
[0037] d是阻力系数
[0038] 风场作用时，旋翼的空气动力扭矩Μα的大小为：
[0039]
巧）
[0040] 式中，Mw为旋翼转矩，kd为旋翼的空气动力扭矩系数，大小与空气密度、旋翼半径和 旋翼形状等有关。
[0041] 建立考虑风场扰动的四旋翼无人机动力学模型，先对其做如下简化：
[0042] (1)忽略结构的变形，将四旋翼无人机视为刚体；
[0043] (2)四旋翼无人机机体结构完全对称；
[0044] (3)忽略奖叶的变形，将奖叶视为刚体；
[0045] (4)在四旋翼无人机起飞点上地面坐标系与机体坐标系重合；
[0046] (5)不考虑旋翼挥舞，升力与反扭力矩与旋翼转速的平方成比例关系；
[0047] (6)不考虑地面效应的作用；
[004引（7)升力系数与阻力系数为常数；
[0049] (8)欧拉角速率等于体坐标系下角速率。
[0050] 经过上述简化后，四旋翼无人机在空间中的运动可认为由空间平动（沿Ξ个轴的 线运动)和空间转动(绕Ξ个轴的转动）构成，即可W将其看成一个六自由度的刚体(前后， 左右，上下，俯仰，滚转及偏航）。
[0051] 由于四旋翼无人机的机体迎风面积较小，故忽略机体所受的风力，只考虑旋翼所 受的风力。
[0052] 根据牛顿一欧拉方程分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建 立转动方程：
[0055] 式（7)中，X = [x，y，ζ]τ是四旋翼无人机质屯、的位置，m为质量，R是坐标转换矩阵， FTi和Fwi分别是旋翼i的升力和风力，G=[0,0，-g]T是重力加速度。
[0056] 由地面坐标系Se到机体坐标系Sb的转换矩阵为：
[0059]地面坐标系与机体坐标系之间的转换满足如下方程：
[0060]
[0061] 式（8)中，w=[p，q，r]T是机体转动角速度，Jr是旋翼的转动惯量，ω X[0,0，Jr Ωτ]项表示的是由于旋翼旋转而产生的巧螺转矩，J为惯性矩对角线矩阵：
[0062]
货）
[0063] Ixxjyyjzz为轴向惯性主矩，由于之前的假设，因此Ixy=^z=Ixz = 0。
[0064] Ωτ是旋翼的相对速度：
[00化]Ωτ = -Ωι+Ω；?-Ω3+Ω4 (10)
[0066] Mb是旋翼升力引起的转矩：[0067]
(山
[0068] 其中，1是机体的臂长。
[0069] Mw是风力引起的转矩：
[0070]
(12)
[0071] 综合式(7)-(12),可推导出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模 型：
[0072]
狂菊
[0073] 式中，11=[化，化，1]3，1]4]语控制向量，化是升降（悬停）控制量，化，1]3，1]4分别是滚 转，俯仰和偏航控制量，大小如下：
[0074]
(14)
[00巧]风场扰动项胖=[胖1，胖2，胖3，胖4，胖5，胖6巧勺定义如下：
[0076]
(J荀
[0077] 首先，引入风速W=[l，l，0]Tm/s的平均风场，期望四旋翼无人机在Xd=[0,0，l]Tm 处实现悬停，仿真时间T = 60s，风场作用时间为20-40S。数值仿真结果如图3-4所示。
[0078] 由图3可W看到，在没有风场作用的时间内，四旋翼无人机稳定的悬停在设定的位 置Xd = [ 0，0，1 ] Tfli;在T = 20-40 S风场作用的时间内，X和y向位置略有波动，但经过控制器的 调节，又稳定在了设定的位置；Z向高度出现了 0.05m左右的静差。由图4可见，在风场作用 时，滚转角稳定在-0.8°，俯仰角稳定在0.8°，运是因为受到X和y方向的平均风场的影响，在 运两个方向机头需要摆成一定的角度，才能抵抗风力的作用，W实现悬停;然而，由于四旋 翼无人机运动的禪合性，导致Z向高度出现了静差。
[0079] 将平均风场的风速增大为￥=[2,2,0^111/3，仍然期望四旋翼无人机在原位置实现 悬停，其他条件均不变，数值仿真结果如图5-6所示。
[0080] 由图5可W看到，由于平均风场风速增大，X和y向位置波动增大，但一段时间内，控 制器还是将其稳定在了设定位置;Z向高度的静差也增大至0.1m左右。由图6可知，随着风速 的增大，滚转角稳定在-1.5°，俯仰角稳定在1.5°，机头摆成的角度增大，W抵抗增强的风力 的影响，同时导致了Z向高度静差的增大，运与实际情况相符。由此可知，该动力学模型能够 准确的反映四旋翼无人机的动态性能。
[0081] 本发明在传统的四旋翼无人机动力学方程的基础上引入了风场扰动项，能够将风 场的影响精确的反映在模型之中，依据该模型编制仿真程序，能够提高仿真系统的仿真精 度，使得仿真系统与实际情况更为贴近。
[0082] 本领域技术人员可W理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可W通过计 算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所 述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
[0083] W上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明掲露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种考虑风场扰动的无人机建模方法，所述无人机为四旋翼无人机，其特征在于，所 述建模方法包括如下步骤： (1) 建立地面坐标系3(3=^，7(3,2(3}和机体坐标系36={11 )，71)，21)}，并确定由地面坐标系 Se3到机体坐标系S b的坐标转换矩阵R; (2) 风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析； (3) 根据步骤(2)的分析结果确定无人机由旋翼升力引起的转矩Mb; (4) 根据步骤(2)的分析结果确定无人机由风力引起的转矩Mw; (5) 分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程； (6) 推导得出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。2. 根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于:所述步骤（1)中假定四旋翼无人机是 刚体且结构完全对称，地面坐标系的原点为地面上无人机起飞点，z e轴竖直向下，纵轴^指 向飞行方向为正，ye轴垂直于〇e Xe Ze平面，其正方向由右手定则决定；机体坐标系固连于 机体，其原点固连在机身质心，纵轴Xb在飞行器对称平面内，与机体纵轴重合，指向机体头 部为正;Zb轴垂直于无人机对称平面，向下为正;yb轴直于ObXbZb平面，其正方向由右手定则 决定。3. 根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于:所述步骤(2)中分析用于得到每个旋 翼的升力Fn、风力Fwi、扭矩MQi和转矩Mwi，其中i = l，2,3,4,为旋翼标号，前旋翼为1、后旋翼 为3、右旋翼为2、左旋翼为4。4. 根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于:旋翼的升力Fn大小为:FTl = b · Ω,2， 旋翼的扭矩MQi的大小为:MQi = d · Qi2;b是升力系数d是阻力系数，Qi是旋翼i的旋转角速 度。5. 根据权利要求4所述的建模方法，其特征在于，无人机由旋翼升力引起的转矩为：1是机体的臂长。6. 根据权利要求3或4或5所述的建模方法，其特征在于，无人机由风力引起的转矩为：1是机体的臂长。7. 根据权利要求6所述的建模方法，其特征在于:步骤(5)是利用牛顿一欧拉方程建立 线运动方程和转动方程，线运动方程和转动方程具体为式中，乂=4,7,2]7是四旋翼无人机质心的位置，!11为质量，6；和^分别是旋翼1的升力 和风力，6=[0,0，^]7是重力加速度，co=[p，q，r]T是机体转动角速度，J r是旋翼的转动惯 量，ω X [0,0，JrQr]项表示的是由于旋翼旋转而产生的陀螺转矩，J为惯性矩对角线矩阵：Ixx，Iyy ,Izz为轴向惯性主矩，Mb是无人机由旋翼升力引起的转矩，Mw是无人机由风力引 起的转矩，Ω r是旋翼的相对速度Ω r = - Ω # Ω 2- Ω 3+ Ω 4。8. 根据权利要求1或7所述的建模方法，其特征在于，所述步骤(6)推导得出带有风场扰 动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型具体为：式中，[^7,2]7是四旋翼无人机质心的位置，m为质量，四旋翼无人机的飞行姿态由姿态 角Θ = [ Φ，Θ，Φ]Τ描述，滚转角φ为机体轴Zb与通过机体轴Xb的铅垂面间夹角，向右滚转时 为正;俯仰角Θ为机体轴Xb与水平面间夹角，向上俯仰时为正;偏航角Φ为机体轴Xb在水平面 上的投影与地轴Xe间夹角，向右偏航为正;U= [U1,U2,U3,U4]T是控制向量，U 1是升降或悬停 控制量，U2，U3，U4分别是滚转，俯仰和偏航控制量；I xx，Iyy，Izz为轴向惯性主矩;Jr是旋翼的 转动惯量;1是机体的臂长；Q r是旋翼的相对速度； W= [ Wi，W2，W3，W4，W5，W6 ]丁为风场扰动项。9. 根据权利要求8所述的建模方法，其特征在于，在建立线运动方程和转动方程时，对 无人机做如下简化： (1) 忽略结构的变形，将四旋翼无人机视为刚体； (2) 四旋翼无人机机体结构完全对称； (3) 忽略桨叶的变形，将桨叶视为刚体； (4) 在四旋翼无人机起飞点上地面坐标系与机体坐标系重合； (5) 不考虑旋翼挥舞，升力与反扭力矩与旋翼转速的平方成比例关系； (6) 不考虑地面效应的作用； (7) 升力系数与阻力系数为常数； (8) 欧拉角速率等于体坐标系下角速率。10.根据权利要求8所述的建模方法，其特征在于，控制向量计算公式如下：其中，b是升力系数，d是阻力系数，Q1是旋翼i的旋转角速度； 风场扰动项定义如下：
【专利摘要】本发明涉及一种考虑风场扰动的无人机建模方法，所述无人机为四旋翼无人机，包括如下步骤：(1)建立地面坐标系和机体坐标系；(2)风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；(3)确定无人机由旋翼升力引起的转矩；(4)确定无人机由风力引起的转矩；(5)分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；(6)推导得出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。本发明在传统动力学模型的基础上引入了风场扰动项，这样能够提高无人机仿真系统的仿真精度。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105488296
【申请号】CN201510930069
【发明人】陈彦民, 张德, 张芳沛, 何昫
【申请人】中国电子科技集团公司信息科学研究院
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月15日
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