一种基于混合经验模态分解的去噪方法
一种基于混合经验模态分解的去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种去噪方法，尤其设及一种基于混合经验模态分解化mpirical Mode Decomposition，简称EMD)的去噪方法，属于数字信号处理技术领域。
【背景技术】
[0002] EMDW及派生的邸MD化nsemble Empirical Mode Decomposition,集合经验模态 分解)和masking signal EMD(掩膜信号法经验模态分解，后面文中简称MEMO)是近些年来 发展起来的信号处理方法。它是基于信号时间尺度进行分解的，适用于非线性和非稳态信 号处理，由于不需要确定基函数和分解层数等主观经验参数设置，某些情况下，比小波变换 具有更好的分解效果。尽管如此，EMD也有自己的一些问题和缺陷。EMD的问题主要有端点效 应、模态混叠。EEMD尽管可W-定程度地解决EMD的问题，但加入噪声幅值是不确定的。EEMD 在实际应用中，尤其当信噪比较低时，模态混叠问题依然存在，此时EEMD加入的噪声会把信 号的噪声当作有用信号进行分解，从而带来了模态混叠和更多的虚假IMF(Spurious modes)。另外，EEMD的ensemble noise的幅值选择和信号的信噪比有关，准确选择噪声幅值 有一定的难度，大量实验表明，当信噪比低下时，EMD分解将会更有优势。MEMD通过添加确定 的高频掩膜信号来解决极值点分布的问题，因此对于模态混叠，MEMD具有明显的优势和计 算效率。MEMD的掩膜信号的幅值和频率参数选择是一个关键步骤，文中虽然给出了参考值， 但是在实际应用中，参考频率往往低于masking signal必需的要求，因而不能达到消除模 态混叠的理想效果，因此，对于不同的信号，推荐的参数计算的结果并非最优。IMF滤波主要 有小波阔值滤波、EMD直接滤波化MD-DT)和EMD区间滤波化MD-IT)及相关衍生滤波方法，其 中小波阔值系数误差较大，实际运用中不容易找准;EMD-DT不能保证信号的连续性，对于多 个幅值范围的信号滤波信号不好;EMD-IT虽然能保证信号的连续性，但是也不能保证低阶 IMF多幅值信号的滤波性能。总而言之，EMD-IT滤波主要有两个特点，第一，找到relative (噪声相关）IMF之后，直接丢弃低阶的"噪声"IMF,没有考虑其中带有的有效成分;第二，滤 波阔值不自适应，单一的阔值策略对于多幅值信号滤波存在较大误差。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于混合经验模态 分解的去噪方法，该方法将邸MD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号 频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好。
[0004] 本发明技术方案具体如下：
[0005] -种基于混合经验模态分解的去噪方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模 态分量IMF和残余项，并从所有IMF中确定噪声IMF、噪声相关IMF、有用IMF;
[0007] 步骤2、对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用 IMF所构成的信号进行模态混叠的消除;其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下 方法确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔 伯特变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述 瞬时频率的均值乘W-个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率；
[000引步骤3、对阔值滤波去噪后的噪声IMF、噪声相关IMF,消除模态混叠的有用IMF所构 成的信号，W及残余项进行信号重构。
[0009] 为了提高EEMD的性能，本发明进一步提出了 W下改进方案，对EEMD中的添加噪声 幅值进行优化：
[0010] 所述EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值通过W下方法预先确定:首先对原始信 号进行滤波，得到滤波后信号，并对原始信号分别添加不同幅值的噪声，得到一组加噪信 号;然后对每一个加噪信号分别进行W下处理:对该加噪信号进行经验模态分解，并从经验 模态分解所得到的IMF中确定有用IMF;计算各有用IMF与滤波后信号之间的相关均方根误 差的总和，W及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总和;最后W两个总和之和最小的加噪 信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值。
[0011] 为了提高对噪声相关IMF的阔值滤波效果，本发明进一步提出了 W下改进方案：
[0012] 对噪声相关IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:首先将 各噪声相关IMF分别与噪声IMF进行去相关处理;根据幅值正、负将每一个去相关处理后的 噪声相关IMF分为两部分，对每一部分分别获取其幅值均值W及能量滤波阔值，并将两者加 权求和，即得该部分的滤波阔值。
[0013] 为了更有效地提取噪声IMF中的有用信息，本发明进一步提出W下改进方案：
[0014] 对噪声IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:计算噪声IMF 的幅值均值，并对噪声IMF中大于幅值均值的每一个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间 序列；对于所得到的各幅值的时间序列分别进行周期性验证，并从中选出周期性较高的部 分时间序列;最后W所选出的部分时间序列所对应幅值的最小值作为所述滤波阔值。
[0015] 相比现有技术，本发明及其进一步改进技术方案具有W下有益效果：
[0016] 本发明EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号频率进行参 数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好；
[0017] 本发明进一步针对EEMD中的添加噪声幅值进行优化，把有用IMF的Relative RMSE 值与相关系数之和最小作为EEMD添加噪声幅值的选择标准，从而可更有效地解决端点效应 所带来的问题；
[0018] 本发明进一步针对噪声相关IMF的滤波阔值进行优化，采用正、负信号幅值分开策 略，通过去相关、取均值和根据能量Ξ个方面来确定最后的滤波阔值，对噪声相关IMF的滤 波效果更好；
[0019] 本发明进一步利用周期性验证的方法提取噪声IMF中的有用信息，避免了直接丢 弃所带来的有用信息的损失，进一步提高了去噪效果。
【附图说明】
[0020] 图1为确定EEMD添加噪声幅值方法的流程示意图；
[0021 ]图2为MEMD掩膜信号频率确定方法的流程示意图；
[0022]图3为噪声相关IMF的滤波阔值确定方法流程示意图。
【具体实施方式】
[0023] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
[0024] 本发明的基本思路是将EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜 信号频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好;本发明进一步对EEMD中的 添加噪声幅值、噪声相关IMF的滤波阔值、噪声IMF的滤波阔值进行有针对性的优化，从而进 一步提局了整体去噪效果。
[0025] 为了便于公众理解，下面W-个优选实施例来对本发明技术方案进行详细说明。 本发明基于混合经验模态分解的去噪方法，具体包括W下步骤：
[0026] 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模 态分量IMF和残余项，并从所有IMF中确定噪声IMF、噪声相关IMF、有用IMF。
[0027] 本步骤中对原始信号的分解可采用传统邸MD方法或者改进EEMD方法。EEMD为现有 技术，其详细内容可参见文献[Wu.Zhaohua,Huang N E,Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method,Adv.Adapt.DataAnal.1(1) (2009)1-41.]。
[00%]作为EMD的一种改进算法，邸MD尽管可W-定程度地解决EMD的问题，但其加入噪 声幅值是不确定的。邸MD在实际应用中，尤其当信噪比较低时，模态混叠问题依然存在，此 时EEMD加入的噪声会把信号的噪声当作有用信号进行分解，从而带来了模态混叠和更多的 虚假IMF(Spu;rious modes)。另外，EEMD的ensemble noise的幅值选择和信号的信噪比有 关，准确选择噪声幅值有一定的难度。为此，本发明对现有EEMD方法进行了改进，对添加噪 声幅值进行优化，把有用IMF的Relative RMSE值与相关系数之和最小作为EEMD添加噪声幅 值的选择标准，从而可更有效地解决端点效应所带来的问题。具体地，如图1所示，所述EEMD 方法中所使用的添加噪声的幅值通过W下方法预先确定：
[0029] 首先对原始信号进行粗略的滤波(为简单起见，优选采用中值滤波方法），得到滤 波后信号，并对原始信号分别添加不同幅值的噪声，得到一组加噪信号;优选地，所添加噪 声的幅值区间为0.001-0.4倍的原始信号标准差；
[0030] 然后对每一个加噪信号分别进行W下处理:对该加噪信号进行EMD分解，并从EMD 分解所得到的IMF中确定有用IMF;计算各有用IMF与滤波后信号之间的相关均方根误差 Relative RMSE的总和，W及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总和；最后W两个总和之 和（用Re^Corr RMSE来表示该参数)最小的加噪信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方 法中所使用的添加噪声的幅值。Rel-Corr RMSE的数学表达具体如下：
[0031]
[0032] 其中，而脚是原始信号经均值滤波后的信号，Ci,rei化)为第i个有用IMF，corr( ·) 表示对括号中的两个信号求相关系数。
[0033] 确定添加噪声的幅值后，即可利用邸MD对原始信号进行分解，并确定噪声IMF、噪 声相关IMFW及有用IMF。
[0034] 步骤2、对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用 IMF所构成的信号进行模态混叠的消除;其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下 方法确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔 伯特变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述 瞬时频率的均值乘W-个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率。
[0035] 本实施例中利用改进的MEMD算法对有用IMF所构成的信号进行模态混叠的消除， 并利用优化的滤波阔值分别对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波。下面分别进行说明。
[0036] (1)掩膜信号频率的优化
[0037] 现有MEMD算法在实际应用中，参考频率往往低于masking signal必需的要求，因 而不能达到消除模态混叠的理想效果，因此，对于不同的信号，推荐的参数计算的结果并非 最优。为此，本发明对现有MEMD算法进行了改进，通过优化掩膜信号频率来提升消除模态混 叠的效果。具体地，如图2所示，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下方法确定：
[0038] 首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;假设有用IMF所 构成的信号为X1 = X2+X3,成分中X2、X拥应的频率为且假设f2〉fl，则有：
[0039] xi'=x'2+x3' (2)
[0040] 上面撇号代表求一阶导数。
[0041] 然后利用化化ert变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，并求取瞬时频率 的均值;其数学表达如下：
[0044] 其中，叫（x/ )]就是求取化化ert变换，/表示化化ert变换求得的瞬时频率的均 值，f/(i)表示瞬时频率，f2表示混叠信号里频率最高的成分的频率值。
[0045] 最后对瞬时频率的均值/乘W-个取值范围为（1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信 号频率fmask,即：
[0046]
巧
[0047] (2)噪声相关IMF的滤波阔值优化
[0048] 对噪声相关IMF的阔值确定问题，考虑到信号在噪声IMF里的不对称性，需要对原 信号分幅值的正、负分开计算。首先把噪声相关IMFQMFk k = 2,3...)和噪声IMF(IMFi)进行 去相关操作，去除部分噪声干扰，如公式(6)所示。然后求取信号幅值的均值，如公式(7)所 示，作为噪声和有用信号的综合量度;再根据能量阔值公式= 确定对应的能 量阔值，最后对均值阔值和能量阔值进行加权处理，得到最终的噪声阔值，如公式(7)、（8)。
[0049]
[0化3] 其中，IMFk为噪声相关IMFJMFi为噪声IMF, |ci|为IMF各点幅值的绝对值，Tmean为 均值滤波阔值，N为信号个数。怎I2为IMFi的能量平方，Ζ?·,为第k个IMF的能量估计值，i3、P、C均 为常数，0 = 〇.719，0 = 2.〇1，(：￡[0.1，1.4]，1\"^为最终使用的滤波阔值。加权求和时的两个 权值ai、32通常都为0.5。
[0054] (3)噪声IMF的滤波阔值优化
[0055] 现有技术通常是将噪声IMF直接丢弃，有可能丢失其中的有用信息。为此本实施例 中利用周期性验证的方法确定滤波阔值，W充分提取噪声IMF中的有用信息。具体地，对噪 声IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:计算噪声IMF的幅值均值， 并对噪声IMF中大于幅值均值的每一个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间序列;对于所 得到的各幅值的时间序列分别进行周期性验证，并从中选出周期性较高的部分时间序列； 最后W所选出的部分时间序列所对应幅值的最小值作为所述滤波阔值。
[0056] 本实施例中的周期性验证方法具体如下：对该幅值的时间序列，先把相邻幅值的 时间差按时间先后顺序排列，得到第一时间差序列，并计算运些时间差的均值k;然后对第 一时间差序列中相邻时间差再做差并将差值按时间先后顺序排列，得到第二时间差序列； 对第二时间差序列中的每个数据，将其除W均值k所得的商与预设阔值α进行比较，小于α， 赋值为1，否则，赋值为0,从而得到一个二进制序列;计算该二进制序列的Lempel-Ziv复杂 度，复杂度越低，则该二进制序列所对应的幅值的时间序列的周期性越高。
[0057] 其算法表述如下:假设相似幅值的时间序列经两次做差所得到的第二时间差序列 为山(111)，(3(112)，···，^!!。)}，通过下式对第二时间差序列进行二值化处理，得到一个新的二 进制序列{Bc(ni) ,Bc(ri2)，...，Bc(nm)}:
[0化引
[0059] 然后计算二进制序列{Bc(m)，Bc(n2)，···，Bc(nm)}的Lempel-Ziv复杂度Clzn，并根 据Lempel-Ziv复杂度判断该幅值的时间序列是否具有周期性：
[0060]
[0061] 其中，c(m)为第二时间差序列中的第i个元素;Bc(m)为二进制序列中的第i个元 素;Clzn为Lempel-Ziv复杂度;β为Lempel-Ziv复杂度的阔值，是判断f目号是否具有周期性的 最后一步，一般取0.5W下的值(越小越好）。
[0062] 步骤3、对阔值滤波去噪后的噪声IMF、噪声相关IMF,消除模态混叠的有用IMF所构 成的信号，W及残余项进行信号重构。
【主权项】
1. 一种基于混合经验模态分解的去噪方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模态分 量頂F和残余项，并从所有頂F中确定噪声頂F、噪声相关頂F、有用頂F; 步骤2、对噪声MF和噪声相关MF进行阈值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用MF所 构成的信号进行模态混叠的消除；其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照以下方法 确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔伯特 变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述瞬时 频率的均值乘以一个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率； 步骤3、对阈值滤波去噪后的噪声頂F、噪声相关頂F，消除模态混叠的有用MF所构成的 信号，以及残余项进行信号重构。2. 如权利要求1所述去噪方法，其特征在于，所述EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值 通过以下方法预先确定:首先对原始信号进行滤波，得到滤波后信号，并对原始信号分别添 加不同幅值的噪声，得到一组加噪信号;然后对每一个加噪信号分别进行以下处理:对该加 噪信号进行经验模态分解，并从经验模态分解所得到的頂F中确定有用頂F;计算各有用頂F 与滤波后信号之间的相关均方根误差的总和，以及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总 和;最后以两个总和之和最小的加噪信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方法中所使用 的添加噪声的幅值。3. 如权利要求2所述去噪方法，其特征在于，对原始信号所添加的不同幅值的噪声的幅 值范围为0.001-0.4倍的原始信号标准差。4. 如权利要求1所述去噪方法，其特征在于，对噪声相关IMF进行阈值滤波去噪所使用 的滤波阈值按照以下方法确定:首先将各噪声相关MF分别与噪声MF进行去相关处理;根 据幅值正、负将每一个去相关处理后的噪声相关MF分为两部分，对每一部分分别获取其幅 值均值以及能量滤波阈值，并将两者加权求和，即得该部分的滤波阈值。5. 如权利要求4所述去噪方法，其特征在于，对幅值均值和能量滤波阈值进行加权求和 时，二者的权值均为0.5。6. 如权利要求1所述去噪方法，其特征在于，对噪声IMF进行阈值滤波去噪所使用的滤 波阈值按照以下方法确定:计算噪声頂F的幅值均值，并对噪声IMF中大于幅值均值的每一 个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间序列;对于所得到的各幅值的时间序列分别进行 周期性验证，并从中选出周期性较高的部分时间序列；最后以所选出的部分时间序列所对 应幅值的最小值作为所述滤波阈值。7. 如权利要求6所述去噪方法，其特征在于，对于任意一个幅值的时间序列，所述周期 性验证具体如下:对该幅值的时间序列，先把相邻幅值的时间差按时间先后顺序排列，得到 第一时间差序列，并计算这些时间差的均值k;然后对第一时间差序列中相邻时间差再做差 并将差值按时间先后顺序排列，得到第二时间差序列;对第二时间差序列中的每个数据，将 其除以均值k所得的商与预设阈值α进行比较，小于α，赋值为1，否则，赋值为〇，从而得到一 个二进制序列;计算该二进制序列的Lempel-Ziv复杂度，复杂度越低，则该二进制序列所对 应的幅值的时间序列的周期性越尚。
【专利摘要】本发明公开了一种基于混合经验模态分解（Empirical？Mode？Decomposition，简称EMD）的去噪方法，属于数字信号处理技术领域。本发明将EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好；本发明进一步对EEMD中的添加噪声幅值、噪声相关IMF的滤波阈值、噪声IMF的滤波阈值进行有针对性的优化，从而进一步提高了整体去噪效果。相比现有技术，本发明方法可更有效消除模态混叠，去噪效果更好。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105488341
【申请号】CN201510844356
【发明人】陈熙源, 王威, 崔冰波, 宋锐
【申请人】东南大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月27日
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种去噪方法，尤其设及一种基于混合经验模态分解化mpirical Mode Decomposition，简称EMD)的去噪方法，属于数字信号处理技术领域。
【背景技术】
[0002] EMDW及派生的邸MD化nsemble Empirical Mode Decomposition,集合经验模态 分解)和masking signal EMD(掩膜信号法经验模态分解，后面文中简称MEMO)是近些年来 发展起来的信号处理方法。它是基于信号时间尺度进行分解的，适用于非线性和非稳态信 号处理，由于不需要确定基函数和分解层数等主观经验参数设置，某些情况下，比小波变换 具有更好的分解效果。尽管如此，EMD也有自己的一些问题和缺陷。EMD的问题主要有端点效 应、模态混叠。EEMD尽管可W-定程度地解决EMD的问题，但加入噪声幅值是不确定的。EEMD 在实际应用中，尤其当信噪比较低时，模态混叠问题依然存在，此时EEMD加入的噪声会把信 号的噪声当作有用信号进行分解，从而带来了模态混叠和更多的虚假IMF(Spurious modes)。另外，EEMD的ensemble noise的幅值选择和信号的信噪比有关，准确选择噪声幅值 有一定的难度，大量实验表明，当信噪比低下时，EMD分解将会更有优势。MEMD通过添加确定 的高频掩膜信号来解决极值点分布的问题，因此对于模态混叠，MEMD具有明显的优势和计 算效率。MEMD的掩膜信号的幅值和频率参数选择是一个关键步骤，文中虽然给出了参考值， 但是在实际应用中，参考频率往往低于masking signal必需的要求，因而不能达到消除模 态混叠的理想效果，因此，对于不同的信号，推荐的参数计算的结果并非最优。IMF滤波主要 有小波阔值滤波、EMD直接滤波化MD-DT)和EMD区间滤波化MD-IT)及相关衍生滤波方法，其 中小波阔值系数误差较大，实际运用中不容易找准;EMD-DT不能保证信号的连续性，对于多 个幅值范围的信号滤波信号不好;EMD-IT虽然能保证信号的连续性，但是也不能保证低阶 IMF多幅值信号的滤波性能。总而言之，EMD-IT滤波主要有两个特点，第一，找到relative (噪声相关）IMF之后，直接丢弃低阶的"噪声"IMF,没有考虑其中带有的有效成分;第二，滤 波阔值不自适应，单一的阔值策略对于多幅值信号滤波存在较大误差。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于混合经验模态 分解的去噪方法，该方法将邸MD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号 频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好。
[0004] 本发明技术方案具体如下：
[0005] -种基于混合经验模态分解的去噪方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模 态分量IMF和残余项，并从所有IMF中确定噪声IMF、噪声相关IMF、有用IMF;
[0007] 步骤2、对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用 IMF所构成的信号进行模态混叠的消除;其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下 方法确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔 伯特变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述 瞬时频率的均值乘W-个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率；
[000引步骤3、对阔值滤波去噪后的噪声IMF、噪声相关IMF,消除模态混叠的有用IMF所构 成的信号，W及残余项进行信号重构。
[0009] 为了提高EEMD的性能，本发明进一步提出了 W下改进方案，对EEMD中的添加噪声 幅值进行优化：
[0010] 所述EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值通过W下方法预先确定:首先对原始信 号进行滤波，得到滤波后信号，并对原始信号分别添加不同幅值的噪声，得到一组加噪信 号;然后对每一个加噪信号分别进行W下处理:对该加噪信号进行经验模态分解，并从经验 模态分解所得到的IMF中确定有用IMF;计算各有用IMF与滤波后信号之间的相关均方根误 差的总和，W及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总和;最后W两个总和之和最小的加噪 信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值。
[0011] 为了提高对噪声相关IMF的阔值滤波效果，本发明进一步提出了 W下改进方案：
[0012] 对噪声相关IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:首先将 各噪声相关IMF分别与噪声IMF进行去相关处理;根据幅值正、负将每一个去相关处理后的 噪声相关IMF分为两部分，对每一部分分别获取其幅值均值W及能量滤波阔值，并将两者加 权求和，即得该部分的滤波阔值。
[0013] 为了更有效地提取噪声IMF中的有用信息，本发明进一步提出W下改进方案：
[0014] 对噪声IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:计算噪声IMF 的幅值均值，并对噪声IMF中大于幅值均值的每一个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间 序列；对于所得到的各幅值的时间序列分别进行周期性验证，并从中选出周期性较高的部 分时间序列;最后W所选出的部分时间序列所对应幅值的最小值作为所述滤波阔值。
[0015] 相比现有技术，本发明及其进一步改进技术方案具有W下有益效果：
[0016] 本发明EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号频率进行参 数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好；
[0017] 本发明进一步针对EEMD中的添加噪声幅值进行优化，把有用IMF的Relative RMSE 值与相关系数之和最小作为EEMD添加噪声幅值的选择标准，从而可更有效地解决端点效应 所带来的问题；
[0018] 本发明进一步针对噪声相关IMF的滤波阔值进行优化，采用正、负信号幅值分开策 略，通过去相关、取均值和根据能量Ξ个方面来确定最后的滤波阔值，对噪声相关IMF的滤 波效果更好；
[0019] 本发明进一步利用周期性验证的方法提取噪声IMF中的有用信息，避免了直接丢 弃所带来的有用信息的损失，进一步提高了去噪效果。
【附图说明】
[0020] 图1为确定EEMD添加噪声幅值方法的流程示意图；
[0021 ]图2为MEMD掩膜信号频率确定方法的流程示意图；
[0022]图3为噪声相关IMF的滤波阔值确定方法流程示意图。
【具体实施方式】
[0023] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
[0024] 本发明的基本思路是将EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜 信号频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好;本发明进一步对EEMD中的 添加噪声幅值、噪声相关IMF的滤波阔值、噪声IMF的滤波阔值进行有针对性的优化，从而进 一步提局了整体去噪效果。
[0025] 为了便于公众理解，下面W-个优选实施例来对本发明技术方案进行详细说明。 本发明基于混合经验模态分解的去噪方法，具体包括W下步骤：
[0026] 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模 态分量IMF和残余项，并从所有IMF中确定噪声IMF、噪声相关IMF、有用IMF。
[0027] 本步骤中对原始信号的分解可采用传统邸MD方法或者改进EEMD方法。EEMD为现有 技术，其详细内容可参见文献[Wu.Zhaohua,Huang N E,Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method,Adv.Adapt.DataAnal.1(1) (2009)1-41.]。
[00%]作为EMD的一种改进算法，邸MD尽管可W-定程度地解决EMD的问题，但其加入噪 声幅值是不确定的。邸MD在实际应用中，尤其当信噪比较低时，模态混叠问题依然存在，此 时EEMD加入的噪声会把信号的噪声当作有用信号进行分解，从而带来了模态混叠和更多的 虚假IMF(Spu;rious modes)。另外，EEMD的ensemble noise的幅值选择和信号的信噪比有 关，准确选择噪声幅值有一定的难度。为此，本发明对现有EEMD方法进行了改进，对添加噪 声幅值进行优化，把有用IMF的Relative RMSE值与相关系数之和最小作为EEMD添加噪声幅 值的选择标准，从而可更有效地解决端点效应所带来的问题。具体地，如图1所示，所述EEMD 方法中所使用的添加噪声的幅值通过W下方法预先确定：
[0029] 首先对原始信号进行粗略的滤波(为简单起见，优选采用中值滤波方法），得到滤 波后信号，并对原始信号分别添加不同幅值的噪声，得到一组加噪信号;优选地，所添加噪 声的幅值区间为0.001-0.4倍的原始信号标准差；
[0030] 然后对每一个加噪信号分别进行W下处理:对该加噪信号进行EMD分解，并从EMD 分解所得到的IMF中确定有用IMF;计算各有用IMF与滤波后信号之间的相关均方根误差 Relative RMSE的总和，W及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总和；最后W两个总和之 和（用Re^Corr RMSE来表示该参数)最小的加噪信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方 法中所使用的添加噪声的幅值。Rel-Corr RMSE的数学表达具体如下：
[0031]
[0032] 其中，而脚是原始信号经均值滤波后的信号，Ci,rei化)为第i个有用IMF，corr( ·) 表示对括号中的两个信号求相关系数。
[0033] 确定添加噪声的幅值后，即可利用邸MD对原始信号进行分解，并确定噪声IMF、噪 声相关IMFW及有用IMF。
[0034] 步骤2、对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用 IMF所构成的信号进行模态混叠的消除;其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下 方法确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔 伯特变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述 瞬时频率的均值乘W-个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率。
[0035] 本实施例中利用改进的MEMD算法对有用IMF所构成的信号进行模态混叠的消除， 并利用优化的滤波阔值分别对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波。下面分别进行说明。
[0036] (1)掩膜信号频率的优化
[0037] 现有MEMD算法在实际应用中，参考频率往往低于masking signal必需的要求，因 而不能达到消除模态混叠的理想效果，因此，对于不同的信号，推荐的参数计算的结果并非 最优。为此，本发明对现有MEMD算法进行了改进，通过优化掩膜信号频率来提升消除模态混 叠的效果。具体地，如图2所示，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下方法确定：
[0038] 首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;假设有用IMF所 构成的信号为X1 = X2+X3,成分中X2、X拥应的频率为且假设f2〉fl，则有：
[0039] xi'=x'2+x3' (2)
[0040] 上面撇号代表求一阶导数。
[0041] 然后利用化化ert变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，并求取瞬时频率 的均值;其数学表达如下：
[0044] 其中，叫（x/ )]就是求取化化ert变换，/表示化化ert变换求得的瞬时频率的均 值，f/(i)表示瞬时频率，f2表示混叠信号里频率最高的成分的频率值。
[0045] 最后对瞬时频率的均值/乘W-个取值范围为（1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信 号频率fmask,即：
[0046]
巧
[0047] (2)噪声相关IMF的滤波阔值优化
[0048] 对噪声相关IMF的阔值确定问题，考虑到信号在噪声IMF里的不对称性，需要对原 信号分幅值的正、负分开计算。首先把噪声相关IMFQMFk k = 2,3...)和噪声IMF(IMFi)进行 去相关操作，去除部分噪声干扰，如公式(6)所示。然后求取信号幅值的均值，如公式(7)所 示，作为噪声和有用信号的综合量度;再根据能量阔值公式= 确定对应的能 量阔值，最后对均值阔值和能量阔值进行加权处理，得到最终的噪声阔值，如公式(7)、（8)。
[0049]
[0化3] 其中，IMFk为噪声相关IMFJMFi为噪声IMF, |ci|为IMF各点幅值的绝对值，Tmean为 均值滤波阔值，N为信号个数。怎I2为IMFi的能量平方，Ζ?·,为第k个IMF的能量估计值，i3、P、C均 为常数，0 = 〇.719，0 = 2.〇1，(：￡[0.1，1.4]，1\"^为最终使用的滤波阔值。加权求和时的两个 权值ai、32通常都为0.5。
[0054] (3)噪声IMF的滤波阔值优化
[0055] 现有技术通常是将噪声IMF直接丢弃，有可能丢失其中的有用信息。为此本实施例 中利用周期性验证的方法确定滤波阔值，W充分提取噪声IMF中的有用信息。具体地，对噪 声IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:计算噪声IMF的幅值均值， 并对噪声IMF中大于幅值均值的每一个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间序列;对于所 得到的各幅值的时间序列分别进行周期性验证，并从中选出周期性较高的部分时间序列； 最后W所选出的部分时间序列所对应幅值的最小值作为所述滤波阔值。
[0056] 本实施例中的周期性验证方法具体如下：对该幅值的时间序列，先把相邻幅值的 时间差按时间先后顺序排列，得到第一时间差序列，并计算运些时间差的均值k;然后对第 一时间差序列中相邻时间差再做差并将差值按时间先后顺序排列，得到第二时间差序列； 对第二时间差序列中的每个数据，将其除W均值k所得的商与预设阔值α进行比较，小于α， 赋值为1，否则，赋值为0,从而得到一个二进制序列;计算该二进制序列的Lempel-Ziv复杂 度，复杂度越低，则该二进制序列所对应的幅值的时间序列的周期性越高。
[0057] 其算法表述如下:假设相似幅值的时间序列经两次做差所得到的第二时间差序列 为山(111)，(3(112)，···，^!!。)}，通过下式对第二时间差序列进行二值化处理，得到一个新的二 进制序列{Bc(ni) ,Bc(ri2)，...，Bc(nm)}:
[0化引
[0059] 然后计算二进制序列{Bc(m)，Bc(n2)，···，Bc(nm)}的Lempel-Ziv复杂度Clzn，并根 据Lempel-Ziv复杂度判断该幅值的时间序列是否具有周期性：
[0060]
[0061] 其中，c(m)为第二时间差序列中的第i个元素;Bc(m)为二进制序列中的第i个元 素;Clzn为Lempel-Ziv复杂度;β为Lempel-Ziv复杂度的阔值，是判断f目号是否具有周期性的 最后一步，一般取0.5W下的值(越小越好）。
[0062] 步骤3、对阔值滤波去噪后的噪声IMF、噪声相关IMF,消除模态混叠的有用IMF所构 成的信号，W及残余项进行信号重构。
【主权项】
1. 一种基于混合经验模态分解的去噪方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模态分 量頂F和残余项，并从所有頂F中确定噪声頂F、噪声相关頂F、有用頂F; 步骤2、对噪声MF和噪声相关MF进行阈值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用MF所 构成的信号进行模态混叠的消除；其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照以下方法 确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔伯特 变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述瞬时 频率的均值乘以一个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率； 步骤3、对阈值滤波去噪后的噪声頂F、噪声相关頂F，消除模态混叠的有用MF所构成的 信号，以及残余项进行信号重构。2. 如权利要求1所述去噪方法，其特征在于，所述EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值 通过以下方法预先确定:首先对原始信号进行滤波，得到滤波后信号，并对原始信号分别添 加不同幅值的噪声，得到一组加噪信号;然后对每一个加噪信号分别进行以下处理:对该加 噪信号进行经验模态分解，并从经验模态分解所得到的頂F中确定有用頂F;计算各有用頂F 与滤波后信号之间的相关均方根误差的总和，以及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总 和;最后以两个总和之和最小的加噪信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方法中所使用 的添加噪声的幅值。3. 如权利要求2所述去噪方法，其特征在于，对原始信号所添加的不同幅值的噪声的幅 值范围为0.001-0.4倍的原始信号标准差。4. 如权利要求1所述去噪方法，其特征在于，对噪声相关IMF进行阈值滤波去噪所使用 的滤波阈值按照以下方法确定:首先将各噪声相关MF分别与噪声MF进行去相关处理;根 据幅值正、负将每一个去相关处理后的噪声相关MF分为两部分，对每一部分分别获取其幅 值均值以及能量滤波阈值，并将两者加权求和，即得该部分的滤波阈值。5. 如权利要求4所述去噪方法，其特征在于，对幅值均值和能量滤波阈值进行加权求和 时，二者的权值均为0.5。6. 如权利要求1所述去噪方法，其特征在于，对噪声IMF进行阈值滤波去噪所使用的滤 波阈值按照以下方法确定:计算噪声頂F的幅值均值，并对噪声IMF中大于幅值均值的每一 个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间序列;对于所得到的各幅值的时间序列分别进行 周期性验证，并从中选出周期性较高的部分时间序列；最后以所选出的部分时间序列所对 应幅值的最小值作为所述滤波阈值。7. 如权利要求6所述去噪方法，其特征在于，对于任意一个幅值的时间序列，所述周期 性验证具体如下:对该幅值的时间序列，先把相邻幅值的时间差按时间先后顺序排列，得到 第一时间差序列，并计算这些时间差的均值k;然后对第一时间差序列中相邻时间差再做差 并将差值按时间先后顺序排列，得到第二时间差序列;对第二时间差序列中的每个数据，将 其除以均值k所得的商与预设阈值α进行比较，小于α，赋值为1，否则，赋值为〇，从而得到一 个二进制序列;计算该二进制序列的Lempel-Ziv复杂度，复杂度越低，则该二进制序列所对 应的幅值的时间序列的周期性越尚。
【专利摘要】本发明公开了一种基于混合经验模态分解（Empirical？Mode？Decomposition，简称EMD）的去噪方法，属于数字信号处理技术领域。本发明将EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好；本发明进一步对EEMD中的添加噪声幅值、噪声相关IMF的滤波阈值、噪声IMF的滤波阈值进行有针对性的优化，从而进一步提高了整体去噪效果。相比现有技术，本发明方法可更有效消除模态混叠，去噪效果更好。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105488341
【申请号】CN201510844356
【发明人】陈熙源, 王威, 崔冰波, 宋锐
【申请人】东南大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月27日
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