一种220kV电网无功补偿优化配置方法
一种220kV电网无功补偿优化配置方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及电网无功控制的技术领域，尤其是指一种基于供电能力提高的220kV 电网无功补偿优化配置方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国城市电网负荷不断增长，北、上、广、深等一线城市、外加佛山、东竞、苏州 和天津等多座城市的最高供电负荷超过1000万kW，220kV电网作为我国的多数城市特别是 大城市的主干网架，如何提高其网架的负荷承载能力及其对于负荷增长的适应性，是相关 供电部口必须要重视的一个问题。近年来，有部分学者提出了基于非线性优化的电网供电 能力模型，从电网规划W及变电站负荷分配的角度对城市电网的供电能力问题进行了较为 深入的研究，指出了如何进行合理的电网规划设计，对于不同的电网接线形式或片区网架 结构与变电站/输电线路的规划选型如何协调匹配，W便能够在最大程度上提升城市电网 的供电能力。但对于大多数已经发展成一定的规模的城市电网而言，其各条220kV输电线 路、各个220kV变电站W及上级的500kV变电站在短期内是难W进行扩建或改造的，因此，在 当前情况下，220kV输电电路、220kV变电站及500kV变电站的物理设备容量均只能视为给定 参数或已知条件。若要在运个阶段考虑220kV电网的供电能力问题，无疑应当采取另一个角 度的辅助措施。从电网运行的角度来看，220kV电网的各个变电站的无功补偿量的分布，也 是影响电网最大供电能力的重要因素之一。在现有的网架结构和设备参数均不变的情况 下，整个220kV电网的最大供电能力将随着220kV无功补偿量在各个220kV节点上的分布的 变化而变化。当前，对于如何对220kV无功补偿量运一供电能力问题的参变量进行优化，W 便尽量发挥电网现阶段的最大供电能力，还没有形成有效的分析方法。运样的局面显然不 利于城市电网调度部口提高220kV网络的供电能力，W适应负荷在短期内快速增长和大幅 波动的情况。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于供电能力提高的 220kV电网无功补偿优化配置方法，该方法将协方差进化算法和内点法相融合，相互取长补 短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局捜索能力强的特点，同时加快了计 算速度。
[0004] 为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为:一种220kV电网无功补偿优化配置 方法，包括W下步骤：
[000引1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投 运信息，确定能够参与无功补偿优化配置的站点；
[0006] 2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量化1，建立基于供电能力提高的无功 补偿优化配置双层禪合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补 偿配置优化；
[0007] 3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness 函数，引导外层优化的进化选择；
[0008] 4)通过内外两层优化之间的禪合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥 电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。
[0009] 在步骤1)中，要确定能参与无功补偿优化配置的站点，包括W下步骤：
[0010] 1.1)从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节 点数η和支路数b，对节点和支路进行编号，构建适用于优化分析的简化模型；
[0011] 1.2)提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，包括线路回数、电阻、电抗、电纳 和热稳电流，W及220kV变电站主变的参数，包括主变型号、主变容量、主变台数和过载系 数；
[0012] 1.3)对于上级500kV变电站，提取其有功、无功出力W及电压幅值、相角，对于下级 llOkV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把llOkV供电负荷等值到所要分析的电压等级 中，成为220kV等值负荷；
[001引1.4)建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量终,"，若化" = 0，则Ei = 0;若盛则 Ei=l。
[0014 ]所述双层禪合优化模型中的外层优化包括W下步骤：
[001引 2.1)遍历向量E，查找Ei = l的所有下标i，设置对应的优化变量舶1，并记录其数量 q;
[001 6 ] 2.2 )初始化自适应协方差进化算法，设置Qg = [ QgI，Qg2，Qg3 ]为外层控制变量，对原 始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群坤，咕…，為其中P为扩群系数；
[0017] 2.3)对种群实施rand/1型变异，产生变异向量：
，式中 媒、培、X;;表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的变异因子；
[0018] 2.4)按适应度大小排序选择当代种群中前ω . P个个体，ω为采样概率，计算其q 维协方差矩阵C，其中（i，j)位置的元素计算如下：
[0019]
[0020] 2.5)将方阵C按其特征值进行分解，得C =抓2βΤ，其中矩阵B由方阵C的特征向量正 交基组成，B^i = bT;D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；
[0021] 2.6)求取原始个体X巧日变异个体在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特 征空间中的坐标：
[0022] 2.7)在特征空间中对原始个体X;和变异个体碱1,进行交叉操作，生成交叉个体 [002引2.8)将交叉个化起二,,从特征空间中利用护的逆矩阵变换回原坐标系，得到其原坐 标为：
[0024] 2.9)将种群Xt与种群;送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应 度大的种群返回步骤33进行下一代进化，直至算法收敛。
[0025] 所述双层禪合优化模型中的内层优化包括W下步骤：
[0026] 2.1)建立考虑电网运行约束、设备容量约束W及N-1原则的供电能力优化数学模
型 其中，目标函数为目标网络范围内各负荷节点的有功功率之和最 大，g(Xc，Xs)为节点潮流平衡方程，表征电网运行规律，h(Xc，Xs)为不等式约束条件，表征电 网运行中节点电压和节点负荷或发电功率波动的范围W及线路潮流的允许范围；
[0027] 2.2)从外层优化中读入当前代目的外层控制变量
作为内 点法的输入参变量，再读取电源节点的有功出力化1、无功出力化1、所有负荷节点的视在功 率Sli、功率因数角巧、所有节点的电压幅值Vi、相角θι的初始值及其各自的上、下限值、所有 输电线路的并联回数、电阻Ri、电抗XI、对地电纳Bi和热稳有功Pi;
[0028] 2.3)执行内点法，计算正常无支路开断情况下的网络供电能力W及每一条支路开 断其中一回线路情况下的供电能力，共得到(b+1)种运行方式下的供电能力；
[0029] 2.4)取(b+1)种运行方式中供电能力最小值者作为该组参变量按的适应度函数 值，结束内层优化，将此适应度值输出至外层优化。
[0030] 本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0031] 本发明所采用的220kV电网无功补偿优化配置方法将协方差进化算法和内点法相 融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局捜索能力强、寻优 结果精确的特点，同时加快了计算速度。总之，本发明提供了一种在电网规划改造 W外对 220kV网络供电能力进行挖掘和提高的辅助手段，应用起来十分方便，对电网调度部口而言 是十分有益的参考。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明的220kV电网无功补偿优化配置方法的流程示意图。
[0033] 图2为某个典型的220kV供电片区网络无功补偿分布示意图。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
[003引如图1所示，本实施例所述的220kV电网无功补偿优化配置方法，包括如下步骤：
[0036] S11、提取220kV接线单元或供电片区，确定可参与无功补偿优化配置的站点；
[0037] S12、建立外层220kV无功补偿配置优化模型；
[0038] S13、采用自适应协方差进化算法进行外层优化变量的进化选择；
[0039] S14 、建立内层优化模型，从外层优化变量中输入参变量，采用内点法求解目标网 架的最大供电能力；
[0040] S15、内层优化结束，向外层输出优化结果作为进化算法种群适应度，重新执行步 骤S13进行分析；
[0041 ] S16、当外层优化收敛，输出220kV最优无功补偿配置方案。
[0042] 本实施方式中基于供电能力提高的220kV电网无功补偿优化配置方法，将协方差 进化算法和内点法相融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、 全局捜索能力强、寻优结果精确的特点，同时加快了计算速度。提供了一种在电网规划改造 W外对220kV网络供电能力进行挖掘和提高的辅助手段，应用起来十分方便，对电网调度部 口而言是十分有益的参考。其具体情况如下：
[0043] 一、提取220kV接线单元或供电片区，确定可参与无功补偿优化配置的站点。如图2 所示，是某个典型的220kV供电片区网络，由2个500kV变电站与13个220kV变电站组成，共包 含16条支路，其中220kV变电站之间的线路连接方式包括了单端链式网、自愈式环网W及两 端拉手网等接线形式。
[0044] 1、从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点 数n=15和支路数b=16,对节点和支路进行编号，构建适合于优化分析的简化模型，其中， 上级电网供电点为500kV变电站主变的220kV侧节点，在简化模型中将其视为平衡节点，负 荷节点均视为PQ节点；
[004引2、提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，具体包括各支路的线路型号、线路 长度1、标么电阻化、标么电抗Xl、标么对地电纳Bl W及最大载流量I Imax ;再提取220kV变电站 主变的参数，具体包括主变型号、主变容量Sr、主变台数和过载系数k;
[0046] 3、对于上级500kV变电站，提取其有功出力化i、无功出力化i，W及电压幅值、相角， 对于下级llOkV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把llOkV供电负荷等值到所要分析的电 压等级中，成为220kV等值负荷，等值视在功率为Sli、等值功率因数角为01:;
[0047] 4、建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量茲":，若谷L = 〇,则Ei = 0; 若化,,* ()，则Ei= 1，对于此实施实例，E= [0，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，0，1 ];
[0048] 5、从完整电网模型的BPA潮流仿真结果中读取与220kV目标网架相关的500kV变电 站主变的220kV侧电压幅值和相角，并在其简化模型中设置相应的平衡节点，其电压幅值分 别为Vsl、Vs2,电压相角分别为9s1、9s2。
[0049] 二、建立外层220kV无功补偿配置优化模型。具体步骤如下：
[0050] 1、遍历向量E，查找Ei = 1的所有下标i，设置对应的优化变量化i，并记录其数量q = 8；
[0051 ] 2、建立外层优化模型如下：
[0052] maxf itness(Qci)
[005引 壑《齡《揉? = -.，伴，
[0054] 其中，目标函数最大化适应度fitness函数，而fitness函数为供电能力的表达式， 由内层优化的结果提供，自Cl和疲，分别为控制变量化1的允许最小值和允许最大值。
[0055] Ξ、采用自适应协方差进化算法进行外层优化变量的进化操作。具体步骤如下：
[0056] 1、初始化自适应协方差进化算法，设置9。=[9。1，9。2,9。3，一]为外层控制变量，对 原始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群
其中P为扩群系数，个体第j 维坐标的具体生成方法为；
其中a为服从[0，1]区间内的均匀分布的参变 量，即a~U[0，1]，單麻而分别为第j个无功补偿站点的补偿下限值和补偿上限值；
[0057] 2、对种群实施rand/1型变异，产生变异向量
式 中.<1、拓、.咕表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的自适应变异因子；
[0058] 3、按适应度大小排序选择当代种群中前ω . P个个体（ω为采样概率），初次排序 时由于尚未评估适应度，故随机选择ω .ρ个个体，计算其q维协方差矩阵C，其中（i，j)位置 的元素计算如下：
[0059]
[0060] 4、将方阵C按其特征值进行分解，得C =抓2βΤ，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交 基组成，B^i = bT;D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；
[0061] 5、求取原始个体X;和变异个体喊!,。.,在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征 空间中的坐标：
[0062] 6、在特征空间中对原始个体為和变异个体式,1.,进行交叉操作，生成交叉个体
式中，rand(j)是区间（0，1)内的随机数，Cp为自适应 交叉因子；
[0063] 7、将交叉个体从特征空间中利用护的逆矩阵B变换回原坐标系，得到其原坐 标为：
[0064] 8、将种群Xt与种群送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应 度大的种群返回第2步进行下一代进化，直至算法收敛。
[006引四、建立内层优化模型，从外层优化变量中输入参变量，采用内点法求解目标网架 的最大供电能力。具体步骤如下：
[0066] 1、W目标电网接线单元或供电片区的供电主变有功负荷之和最大为目标，并W电 网N-1安全为准则，建立满足电网运行约束及设备容量约束的内层优化模型。选择各220kV 负荷变电站的视在负荷Sli为优化模型的控制变量Xc;选择目标网架中供电节点的有功出力 化i、无功出力化i、各节点的电压幅值Vi(i = l，-，，n)W及相角θια = 1，···，η)为状态变量xs; 设置目标函数为
其中WS口I为节点i的功率因数；W节点 功率平衡为等式约束条件，即g(xc，xs) = [ APi，A化，AP2, AQ2,……，A P。，A Qn]T = 0,其中
[0067]
[006 引
[0069] Gu、Bu分别为节点i和节点j之间的互电导和互电纳，η为该地区电网简化模型中 的节点个数;不等式约束包括电源节点出力约束、负荷功率上下限约束、节点电压合格范围 约束W及线路传输功率热稳约束等：
表示各不等式约束的下限值向量
为各不等式约束的上限值向量。
[0073] 2、投入所有设备元件，采用内点法计算目标220kV网架的最大供电能力及其变电 站负荷分配解具体方法如下：
[0074] (1)由于优化模型的目标函数0BJ=maxf (xc)是xc的函数，且g(xc，xs)和h(xc，xs)都 是Xc和Xs的函数，为便于W下算法实施，将变量统一组合为X，模型变量X中包含控制变量Xc 和状态变量Xs。此外，将目标函数转变为求最小值的标准形式，即OBJ/=ming(Xc)，其中g (Xc) =-f (Xc)。
[0075] (2)对内层优化模型中的不等式约束h(x)引入松弛变量1和u，并在目标函数中引 入对数壁垒罚函数，再对其中的所有等式约束引入拉格朗日乘子y、z、w，建立增广拉格朗日 函数
[0076]
[0077] 其中
[0083] r为优化模型中考虑的不等式约束的个数，μ为壁垒参数；
[0084] (3)根据一阶最优性ΚΚΤ必要条件，由增广拉格朗日函数建立一组非线性方程：
[0085]
[0086] 其中，
[0087] L 二 diag(li，...，lr)
[0088] U二diag(ui，...，Ur)
[0089] Z二diag(zi，…，Zr)
[0090] W二diag(wi，...，Wr)
[0091] e二[l...l]T
[0092] diag(···)表示W括号内的元素为对角线元素的对角矩阵。由马和靖两个方程可求
得： 定义原对偶补偿间隙为Cgap = iTz-uV，为控制内点法的收敛速度，在μ的表 ， 达式中加入阻尼因子0,变为
[0093] (4)将ΚΚΤ条件方程线性化为修正方程组：
[0094]
[0095] 并 对其进行降维，得到两个低阶方程组
[0097] 其中
[009引
[0099] (5)先用高斯消去法求解式（1)，得到Δ X和Ay,再将Δ X和Ay代入式(2)，求解Δ 1、Δ U、Δ Ζ和 Δ W;
[0100] (6)对原变量和对偶变量进行更新：χ化= = 口 Ρ Λ I*;，。化
变量的修正步长ctp和对偶变量的修正步长Qd分别按W下两式计算：
[0101]
[0102] 其中，丫为修正步长控制系数；
[0103] (7)判断算法收敛条件是否满足：
[0104]
[0105] 其中补偿间隙Cgap衡量问题的解对所有不等式约束的满足程度;最大潮流偏差II g (X) I μ衡量问题的解对所有等式约束的满足程度。若已同时满足两个收敛条件，则结束迭 代，输出最优解;否则跳转(4)。
[0106] 3、调整内点法中的支路参数，令支路1跳开一回线路，修改系统节点导纳矩阵，修 改规则为:设支路1发生Ν-1预想事故，则相应情况下的导纳矩阵为= 其中Υο 为基态导纳矩阵，化为支路1的关联矢量，yi为该支路单回线路的导纳值。再次执行内点法迭 代过程，得到支路1发生N-1预想事故时的最优解如，比较最优解苗与X*的目标函数值之大 小，更新最优解，选择方法为：
[0107]
[0108] 4、遍历所有拥有2回或2回W上线路的支路，重复步骤3,逐次更新最优解当遍 历结束后，此时得到的最终解即为使得该目标网架在当前给定的结构和参数下对应于最大 供电能力的负荷分配方案，此方案所对应的目标函数值/(*0即为对应的供电能力。
[0109] 五、内层优化结束，向外层输出优化结果作为进化算法的种群适应度，即
[0110] 1、循环应用第四步的算法，计算所有种群个体在进化过程当中的适应度fitness 函数值，将种群Xt的个体适应度与种群的进行比较，选择适应度大的优胜种群进行下一 代的进化，淘汰劣势种群，具体选择方法为：
[0111]
[0112] 2、判断自适应协方差进化算法是否达到收敛条件，即|f(t)-f(t-l)|<e(其中，ε 为收敛精度，取ε = 10-4)，若仍未达到收敛条件的要求，则在选出优胜种群后，返回第Ξ步中 第2小步进行下一轮的变异;若已满足收敛条件，则结束进化，进行第六步。
[0113] 六、外层优化收敛后，即筛选得到能够使得当前网架供电能力达到最大的一组 220kV无功补偿配置的方案《=[这1，纪，…，《8]。按照此方案来配置各个220kV站点的相应 无功补偿量(Mvar)，即可发挥当前网络的最大供电能力。
[0114] W上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非W此限制本发明的实施范 围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信 息，确定能够参与无功补偿优化配置的站点； 2) 对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量QCl，建立基于供电能力提高的无功补偿 优化配置双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配 置优化； 3) 通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数， 引导外层优化的进化选择； 4) 通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网 最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。2. 根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，在步骤 1)中，要确定能参与无功补偿优化配置的站点，包括以下步骤： 1.1) 从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点数 η和支路数b，对节点和支路进行编号，构建适用于优化分析的简化模型； 1.2) 提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，包括线路回数、电阻、电抗、电纳和热 稳电流，以及220kV变电站主变的参数，包括主变型号、主变容量、主变台数和过载系数； 1.3) 对于上级500kV变电站，提取其有功、无功出力以及电压幅值、相角，对于下级 IlOkV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把IlOkV供电负荷等值到所要分析的电压等级 中，成为220kV等值负荷； 1.4) 建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量I ,若0L = 〇 ,则Ei = 0;若 这，〇，则已土=1。3. 根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述双 层耦合优化模型中的外层优化包括以下步骤： 2.1) 遍历向量E，查找Ei = 1的所有下标i，设置对应的优化变量Qci，并记录其数量q; 2.2) 初始化自适应协方差进化算法，设置Q。= [Qu，Qc^2，Qc^3，…]为外层控制变量，对原始 个体进行扩群操作，得到初始负荷种群h其中P为扩群系数； 2.3) 对种群实施瓜11(1/1型变异，产生变异向量：表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的变异因子； 2.4) 按适应度大小排序选择当代种群中前ω · p个个体，ω为采样概率，计算其q维协 方差矩阵C，其中（i，j)位置的元素计算如下：i 2.5) 将方阵C按其特征值进行分解，得C = BD2Bt，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交基 组成，B^1 = Bt5D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵； 2.6) 求取原始个体#和变异个体X=U在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征空 间中的坐标：2.7) 在特征空间中对原始个体对和变异个体进行交叉操作，生成交叉个体2.8) 将交叉个体从特征空间中利用Bt的逆矩阵变换回原坐标系，得到其原坐标 为：2.9) 将种群Xt与种群 送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应度大 的种群返回步骤33进行下一代进化，直至算法收敛。4.根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述双 层耦合优化模型中的内层优化包括以下步骤： 2.1) 建立考虑电网运行约束、设备容量约束以及N-I原则的供电能力优化数学模型：其中，目标函数为目标网络范围内各负荷节点的有功功率之和最大， g(Xc；，Xs)为节点潮流平衡方程，表征电网运行规律，h(Xc；， Xs)为不等式约束条件，表征电网 运行中节点电压和节点负荷或发电功率波动的范围以及线路潮流的允许范围； 2.2) 从外层优化中读入当前代目的外层控制变量作为内点法 的输入参变量，再读取电源节点的有功出力PGi、无功出力QGi、所有负荷节点的视在功率SLi、 功率因数角A、所有节点的电压幅值1、相角初始值及其各自的上、下限值、所有输电线 路的并联回数、电阻Ri、电抗Xi、对地电纳Bi和热稳有功Pi; 2.3) 执行内点法，计算正常无支路开断情况下的网络供电能力以及每一条支路开断其 中一回线路情况下的供电能力，共得到(b+Ι)种运行方式下的供电能力； 2.4) 取(b+Ι)种运行方式中供电能力最小值者作为该组参变量β!的适应度函数值，结 束内层优化，将此适应度值输出至外层优化。
【专利摘要】本发明公开了一种220kV电网无功补偿优化配置方法，包括步骤：1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信息，确定可参与无功补偿优化配置的站点；2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量QCi，建立双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配置优化；3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数，引导外层优化的进化选择；4)通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。本发明能挖掘电网的最大供电能力，缓解中长期负荷供应能力不足和负荷高峰期的保供电工作。
【IPC分类】H02J3/18
【公开号】CN105490288
【申请号】CN201610013731
【发明人】荆朝霞, 王宏益, 江昌旭
【申请人】华南理工大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月6日
【技术领域】
[0001] 本发明设及电网无功控制的技术领域，尤其是指一种基于供电能力提高的220kV 电网无功补偿优化配置方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国城市电网负荷不断增长，北、上、广、深等一线城市、外加佛山、东竞、苏州 和天津等多座城市的最高供电负荷超过1000万kW，220kV电网作为我国的多数城市特别是 大城市的主干网架，如何提高其网架的负荷承载能力及其对于负荷增长的适应性，是相关 供电部口必须要重视的一个问题。近年来，有部分学者提出了基于非线性优化的电网供电 能力模型，从电网规划W及变电站负荷分配的角度对城市电网的供电能力问题进行了较为 深入的研究，指出了如何进行合理的电网规划设计，对于不同的电网接线形式或片区网架 结构与变电站/输电线路的规划选型如何协调匹配，W便能够在最大程度上提升城市电网 的供电能力。但对于大多数已经发展成一定的规模的城市电网而言，其各条220kV输电线 路、各个220kV变电站W及上级的500kV变电站在短期内是难W进行扩建或改造的，因此，在 当前情况下，220kV输电电路、220kV变电站及500kV变电站的物理设备容量均只能视为给定 参数或已知条件。若要在运个阶段考虑220kV电网的供电能力问题，无疑应当采取另一个角 度的辅助措施。从电网运行的角度来看，220kV电网的各个变电站的无功补偿量的分布，也 是影响电网最大供电能力的重要因素之一。在现有的网架结构和设备参数均不变的情况 下，整个220kV电网的最大供电能力将随着220kV无功补偿量在各个220kV节点上的分布的 变化而变化。当前，对于如何对220kV无功补偿量运一供电能力问题的参变量进行优化，W 便尽量发挥电网现阶段的最大供电能力，还没有形成有效的分析方法。运样的局面显然不 利于城市电网调度部口提高220kV网络的供电能力，W适应负荷在短期内快速增长和大幅 波动的情况。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于供电能力提高的 220kV电网无功补偿优化配置方法，该方法将协方差进化算法和内点法相融合，相互取长补 短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局捜索能力强的特点，同时加快了计 算速度。
[0004] 为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为:一种220kV电网无功补偿优化配置 方法，包括W下步骤：
[000引1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投 运信息，确定能够参与无功补偿优化配置的站点；
[0006] 2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量化1，建立基于供电能力提高的无功 补偿优化配置双层禪合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补 偿配置优化；
[0007] 3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness 函数，引导外层优化的进化选择；
[0008] 4)通过内外两层优化之间的禪合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥 电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。
[0009] 在步骤1)中，要确定能参与无功补偿优化配置的站点，包括W下步骤：
[0010] 1.1)从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节 点数η和支路数b，对节点和支路进行编号，构建适用于优化分析的简化模型；
[0011] 1.2)提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，包括线路回数、电阻、电抗、电纳 和热稳电流，W及220kV变电站主变的参数，包括主变型号、主变容量、主变台数和过载系 数；
[0012] 1.3)对于上级500kV变电站，提取其有功、无功出力W及电压幅值、相角，对于下级 llOkV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把llOkV供电负荷等值到所要分析的电压等级 中，成为220kV等值负荷；
[001引1.4)建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量终,"，若化" = 0，则Ei = 0;若盛则 Ei=l。
[0014 ]所述双层禪合优化模型中的外层优化包括W下步骤：
[001引 2.1)遍历向量E，查找Ei = l的所有下标i，设置对应的优化变量舶1，并记录其数量 q;
[001 6 ] 2.2 )初始化自适应协方差进化算法，设置Qg = [ QgI，Qg2，Qg3 ]为外层控制变量，对原 始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群坤，咕…，為其中P为扩群系数；
[0017] 2.3)对种群实施rand/1型变异，产生变异向量：
，式中 媒、培、X;;表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的变异因子；
[0018] 2.4)按适应度大小排序选择当代种群中前ω . P个个体，ω为采样概率，计算其q 维协方差矩阵C，其中（i，j)位置的元素计算如下：
[0019]
[0020] 2.5)将方阵C按其特征值进行分解，得C =抓2βΤ，其中矩阵B由方阵C的特征向量正 交基组成，B^i = bT;D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；
[0021] 2.6)求取原始个体X巧日变异个体在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特 征空间中的坐标：
[0022] 2.7)在特征空间中对原始个体X;和变异个体碱1,进行交叉操作，生成交叉个体 [002引2.8)将交叉个化起二,,从特征空间中利用护的逆矩阵变换回原坐标系，得到其原坐 标为：
[0024] 2.9)将种群Xt与种群;送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应 度大的种群返回步骤33进行下一代进化，直至算法收敛。
[0025] 所述双层禪合优化模型中的内层优化包括W下步骤：
[0026] 2.1)建立考虑电网运行约束、设备容量约束W及N-1原则的供电能力优化数学模
型 其中，目标函数为目标网络范围内各负荷节点的有功功率之和最 大，g(Xc，Xs)为节点潮流平衡方程，表征电网运行规律，h(Xc，Xs)为不等式约束条件，表征电 网运行中节点电压和节点负荷或发电功率波动的范围W及线路潮流的允许范围；
[0027] 2.2)从外层优化中读入当前代目的外层控制变量
作为内 点法的输入参变量，再读取电源节点的有功出力化1、无功出力化1、所有负荷节点的视在功 率Sli、功率因数角巧、所有节点的电压幅值Vi、相角θι的初始值及其各自的上、下限值、所有 输电线路的并联回数、电阻Ri、电抗XI、对地电纳Bi和热稳有功Pi;
[0028] 2.3)执行内点法，计算正常无支路开断情况下的网络供电能力W及每一条支路开 断其中一回线路情况下的供电能力，共得到(b+1)种运行方式下的供电能力；
[0029] 2.4)取(b+1)种运行方式中供电能力最小值者作为该组参变量按的适应度函数 值，结束内层优化，将此适应度值输出至外层优化。
[0030] 本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0031] 本发明所采用的220kV电网无功补偿优化配置方法将协方差进化算法和内点法相 融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、全局捜索能力强、寻优 结果精确的特点，同时加快了计算速度。总之，本发明提供了一种在电网规划改造 W外对 220kV网络供电能力进行挖掘和提高的辅助手段，应用起来十分方便，对电网调度部口而言 是十分有益的参考。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明的220kV电网无功补偿优化配置方法的流程示意图。
[0033] 图2为某个典型的220kV供电片区网络无功补偿分布示意图。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
[003引如图1所示，本实施例所述的220kV电网无功补偿优化配置方法，包括如下步骤：
[0036] S11、提取220kV接线单元或供电片区，确定可参与无功补偿优化配置的站点；
[0037] S12、建立外层220kV无功补偿配置优化模型；
[0038] S13、采用自适应协方差进化算法进行外层优化变量的进化选择；
[0039] S14 、建立内层优化模型，从外层优化变量中输入参变量，采用内点法求解目标网 架的最大供电能力；
[0040] S15、内层优化结束，向外层输出优化结果作为进化算法种群适应度，重新执行步 骤S13进行分析；
[0041 ] S16、当外层优化收敛，输出220kV最优无功补偿配置方案。
[0042] 本实施方式中基于供电能力提高的220kV电网无功补偿优化配置方法，将协方差 进化算法和内点法相融合，相互取长补短，保持了各自算法的优点，总体达到了稳定性好、 全局捜索能力强、寻优结果精确的特点，同时加快了计算速度。提供了一种在电网规划改造 W外对220kV网络供电能力进行挖掘和提高的辅助手段，应用起来十分方便，对电网调度部 口而言是十分有益的参考。其具体情况如下：
[0043] 一、提取220kV接线单元或供电片区，确定可参与无功补偿优化配置的站点。如图2 所示，是某个典型的220kV供电片区网络，由2个500kV变电站与13个220kV变电站组成，共包 含16条支路，其中220kV变电站之间的线路连接方式包括了单端链式网、自愈式环网W及两 端拉手网等接线形式。
[0044] 1、从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点 数n=15和支路数b=16,对节点和支路进行编号，构建适合于优化分析的简化模型，其中， 上级电网供电点为500kV变电站主变的220kV侧节点，在简化模型中将其视为平衡节点，负 荷节点均视为PQ节点；
[004引2、提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，具体包括各支路的线路型号、线路 长度1、标么电阻化、标么电抗Xl、标么对地电纳Bl W及最大载流量I Imax ;再提取220kV变电站 主变的参数，具体包括主变型号、主变容量Sr、主变台数和过载系数k;
[0046] 3、对于上级500kV变电站，提取其有功出力化i、无功出力化i，W及电压幅值、相角， 对于下级llOkV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把llOkV供电负荷等值到所要分析的电 压等级中，成为220kV等值负荷，等值视在功率为Sli、等值功率因数角为01:;
[0047] 4、建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量茲":，若谷L = 〇,则Ei = 0; 若化,,* ()，则Ei= 1，对于此实施实例，E= [0，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，0，1 ];
[0048] 5、从完整电网模型的BPA潮流仿真结果中读取与220kV目标网架相关的500kV变电 站主变的220kV侧电压幅值和相角，并在其简化模型中设置相应的平衡节点，其电压幅值分 别为Vsl、Vs2,电压相角分别为9s1、9s2。
[0049] 二、建立外层220kV无功补偿配置优化模型。具体步骤如下：
[0050] 1、遍历向量E，查找Ei = 1的所有下标i，设置对应的优化变量化i，并记录其数量q = 8；
[0051 ] 2、建立外层优化模型如下：
[0052] maxf itness(Qci)
[005引 壑《齡《揉? = -.，伴，
[0054] 其中，目标函数最大化适应度fitness函数，而fitness函数为供电能力的表达式， 由内层优化的结果提供，自Cl和疲，分别为控制变量化1的允许最小值和允许最大值。
[0055] Ξ、采用自适应协方差进化算法进行外层优化变量的进化操作。具体步骤如下：
[0056] 1、初始化自适应协方差进化算法，设置9。=[9。1，9。2,9。3，一]为外层控制变量，对 原始个体进行扩群操作，得到初始负荷种群
其中P为扩群系数，个体第j 维坐标的具体生成方法为；
其中a为服从[0，1]区间内的均匀分布的参变 量，即a~U[0，1]，單麻而分别为第j个无功补偿站点的补偿下限值和补偿上限值；
[0057] 2、对种群实施rand/1型变异，产生变异向量
式 中.<1、拓、.咕表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的自适应变异因子；
[0058] 3、按适应度大小排序选择当代种群中前ω . P个个体（ω为采样概率），初次排序 时由于尚未评估适应度，故随机选择ω .ρ个个体，计算其q维协方差矩阵C，其中（i，j)位置 的元素计算如下：
[0059]
[0060] 4、将方阵C按其特征值进行分解，得C =抓2βΤ，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交 基组成，B^i = bT;D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵；
[0061] 5、求取原始个体X;和变异个体喊!,。.,在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征 空间中的坐标：
[0062] 6、在特征空间中对原始个体為和变异个体式,1.,进行交叉操作，生成交叉个体
式中，rand(j)是区间（0，1)内的随机数，Cp为自适应 交叉因子；
[0063] 7、将交叉个体从特征空间中利用护的逆矩阵B变换回原坐标系，得到其原坐 标为：
[0064] 8、将种群Xt与种群送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应 度大的种群返回第2步进行下一代进化，直至算法收敛。
[006引四、建立内层优化模型，从外层优化变量中输入参变量，采用内点法求解目标网架 的最大供电能力。具体步骤如下：
[0066] 1、W目标电网接线单元或供电片区的供电主变有功负荷之和最大为目标，并W电 网N-1安全为准则，建立满足电网运行约束及设备容量约束的内层优化模型。选择各220kV 负荷变电站的视在负荷Sli为优化模型的控制变量Xc;选择目标网架中供电节点的有功出力 化i、无功出力化i、各节点的电压幅值Vi(i = l，-，，n)W及相角θια = 1，···，η)为状态变量xs; 设置目标函数为
其中WS口I为节点i的功率因数；W节点 功率平衡为等式约束条件，即g(xc，xs) = [ APi，A化，AP2, AQ2,……，A P。，A Qn]T = 0,其中
[0067]
[006 引
[0069] Gu、Bu分别为节点i和节点j之间的互电导和互电纳，η为该地区电网简化模型中 的节点个数;不等式约束包括电源节点出力约束、负荷功率上下限约束、节点电压合格范围 约束W及线路传输功率热稳约束等：
表示各不等式约束的下限值向量
为各不等式约束的上限值向量。
[0073] 2、投入所有设备元件，采用内点法计算目标220kV网架的最大供电能力及其变电 站负荷分配解具体方法如下：
[0074] (1)由于优化模型的目标函数0BJ=maxf (xc)是xc的函数，且g(xc，xs)和h(xc，xs)都 是Xc和Xs的函数，为便于W下算法实施，将变量统一组合为X，模型变量X中包含控制变量Xc 和状态变量Xs。此外，将目标函数转变为求最小值的标准形式，即OBJ/=ming(Xc)，其中g (Xc) =-f (Xc)。
[0075] (2)对内层优化模型中的不等式约束h(x)引入松弛变量1和u，并在目标函数中引 入对数壁垒罚函数，再对其中的所有等式约束引入拉格朗日乘子y、z、w，建立增广拉格朗日 函数
[0076]
[0077] 其中
[0083] r为优化模型中考虑的不等式约束的个数，μ为壁垒参数；
[0084] (3)根据一阶最优性ΚΚΤ必要条件，由增广拉格朗日函数建立一组非线性方程：
[0085]
[0086] 其中，
[0087] L 二 diag(li，...，lr)
[0088] U二diag(ui，...，Ur)
[0089] Z二diag(zi，…，Zr)
[0090] W二diag(wi，...，Wr)
[0091] e二[l...l]T
[0092] diag(···)表示W括号内的元素为对角线元素的对角矩阵。由马和靖两个方程可求
得： 定义原对偶补偿间隙为Cgap = iTz-uV，为控制内点法的收敛速度，在μ的表 ， 达式中加入阻尼因子0,变为
[0093] (4)将ΚΚΤ条件方程线性化为修正方程组：
[0094]
[0095] 并 对其进行降维，得到两个低阶方程组
[0097] 其中
[009引
[0099] (5)先用高斯消去法求解式（1)，得到Δ X和Ay,再将Δ X和Ay代入式(2)，求解Δ 1、Δ U、Δ Ζ和 Δ W;
[0100] (6)对原变量和对偶变量进行更新：χ化= = 口 Ρ Λ I*;，。化
变量的修正步长ctp和对偶变量的修正步长Qd分别按W下两式计算：
[0101]
[0102] 其中，丫为修正步长控制系数；
[0103] (7)判断算法收敛条件是否满足：
[0104]
[0105] 其中补偿间隙Cgap衡量问题的解对所有不等式约束的满足程度;最大潮流偏差II g (X) I μ衡量问题的解对所有等式约束的满足程度。若已同时满足两个收敛条件，则结束迭 代，输出最优解;否则跳转(4)。
[0106] 3、调整内点法中的支路参数，令支路1跳开一回线路，修改系统节点导纳矩阵，修 改规则为:设支路1发生Ν-1预想事故，则相应情况下的导纳矩阵为= 其中Υο 为基态导纳矩阵，化为支路1的关联矢量，yi为该支路单回线路的导纳值。再次执行内点法迭 代过程，得到支路1发生N-1预想事故时的最优解如，比较最优解苗与X*的目标函数值之大 小，更新最优解，选择方法为：
[0107]
[0108] 4、遍历所有拥有2回或2回W上线路的支路，重复步骤3,逐次更新最优解当遍 历结束后，此时得到的最终解即为使得该目标网架在当前给定的结构和参数下对应于最大 供电能力的负荷分配方案，此方案所对应的目标函数值/(*0即为对应的供电能力。
[0109] 五、内层优化结束，向外层输出优化结果作为进化算法的种群适应度，即
[0110] 1、循环应用第四步的算法，计算所有种群个体在进化过程当中的适应度fitness 函数值，将种群Xt的个体适应度与种群的进行比较，选择适应度大的优胜种群进行下一 代的进化，淘汰劣势种群，具体选择方法为：
[0111]
[0112] 2、判断自适应协方差进化算法是否达到收敛条件，即|f(t)-f(t-l)|<e(其中，ε 为收敛精度，取ε = 10-4)，若仍未达到收敛条件的要求，则在选出优胜种群后，返回第Ξ步中 第2小步进行下一轮的变异;若已满足收敛条件，则结束进化，进行第六步。
[0113] 六、外层优化收敛后，即筛选得到能够使得当前网架供电能力达到最大的一组 220kV无功补偿配置的方案《=[这1，纪，…，《8]。按照此方案来配置各个220kV站点的相应 无功补偿量(Mvar)，即可发挥当前网络的最大供电能力。
[0114] W上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非W此限制本发明的实施范 围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信 息，确定能够参与无功补偿优化配置的站点； 2) 对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量QCl，建立基于供电能力提高的无功补偿 优化配置双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配 置优化； 3) 通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数， 引导外层优化的进化选择； 4) 通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网 最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。2. 根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，在步骤 1)中，要确定能参与无功补偿优化配置的站点，包括以下步骤： 1.1) 从完整电网模型中选择所要分析的电网接线单元或供电片区范围，确定其节点数 η和支路数b，对节点和支路进行编号，构建适用于优化分析的简化模型； 1.2) 提取分析范围内所有220kV输电线路的参数，包括线路回数、电阻、电抗、电纳和热 稳电流，以及220kV变电站主变的参数，包括主变型号、主变容量、主变台数和过载系数； 1.3) 对于上级500kV变电站，提取其有功、无功出力以及电压幅值、相角，对于下级 IlOkV变电站，提取其有功、无功负荷信息，把IlOkV供电负荷等值到所要分析的电压等级 中，成为220kV等值负荷； 1.4) 建立向量E，读取各220kV变电站的无功补偿最大容量I ,若0L = 〇 ,则Ei = 0;若 这，〇，则已土=1。3. 根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述双 层耦合优化模型中的外层优化包括以下步骤： 2.1) 遍历向量E，查找Ei = 1的所有下标i，设置对应的优化变量Qci，并记录其数量q; 2.2) 初始化自适应协方差进化算法，设置Q。= [Qu，Qc^2，Qc^3，…]为外层控制变量，对原始 个体进行扩群操作，得到初始负荷种群h其中P为扩群系数； 2.3) 对种群实施瓜11(1/1型变异，产生变异向量：表示种群中随机选择的3个不同的个体，F为变异行为的变异因子； 2.4) 按适应度大小排序选择当代种群中前ω · p个个体，ω为采样概率，计算其q维协 方差矩阵C，其中（i，j)位置的元素计算如下：i 2.5) 将方阵C按其特征值进行分解，得C = BD2Bt，其中矩阵B由方阵C的特征向量正交基 组成，B^1 = Bt5D为由方阵C的特征值的平方根为对角元素组成的对角矩阵； 2.6) 求取原始个体#和变异个体X=U在协方差矩阵C的特征向量正交基生成的特征空 间中的坐标：2.7) 在特征空间中对原始个体对和变异个体进行交叉操作，生成交叉个体2.8) 将交叉个体从特征空间中利用Bt的逆矩阵变换回原坐标系，得到其原坐标 为：2.9) 将种群Xt与种群 送入内层优化，等待内层优化的适应度值返回，优选适应度大 的种群返回步骤33进行下一代进化，直至算法收敛。4.根据权利要求1所述的一种220kV电网无功补偿优化配置方法，其特征在于，所述双 层耦合优化模型中的内层优化包括以下步骤： 2.1) 建立考虑电网运行约束、设备容量约束以及N-I原则的供电能力优化数学模型：其中，目标函数为目标网络范围内各负荷节点的有功功率之和最大， g(Xc；，Xs)为节点潮流平衡方程，表征电网运行规律，h(Xc；， Xs)为不等式约束条件，表征电网 运行中节点电压和节点负荷或发电功率波动的范围以及线路潮流的允许范围； 2.2) 从外层优化中读入当前代目的外层控制变量作为内点法 的输入参变量，再读取电源节点的有功出力PGi、无功出力QGi、所有负荷节点的视在功率SLi、 功率因数角A、所有节点的电压幅值1、相角初始值及其各自的上、下限值、所有输电线 路的并联回数、电阻Ri、电抗Xi、对地电纳Bi和热稳有功Pi; 2.3) 执行内点法，计算正常无支路开断情况下的网络供电能力以及每一条支路开断其 中一回线路情况下的供电能力，共得到(b+Ι)种运行方式下的供电能力； 2.4) 取(b+Ι)种运行方式中供电能力最小值者作为该组参变量β!的适应度函数值，结 束内层优化，将此适应度值输出至外层优化。
【专利摘要】本发明公开了一种220kV电网无功补偿优化配置方法，包括步骤：1)提取220kV接线单元或供电片区，获取其中各个220kV变电站的无功补偿设备投运信息，确定可参与无功补偿优化配置的站点；2)对各参与优化的站点设置无功补偿优化变量QCi，建立双层耦合优化模型，其中内层优化为网络供电能力优化，外层优化为无功补偿配置优化；3)通过外层循环对内层循环输入参变量，通过内层循环为外层循环提供fitness函数，引导外层优化的进化选择；4)通过内外两层优化之间的耦合与交互，交替迭代、联合优化，最终获得能够发挥电网最大供电能力的220kV无功补偿最优配置方案。本发明能挖掘电网的最大供电能力，缓解中长期负荷供应能力不足和负荷高峰期的保供电工作。
【IPC分类】H02J3/18
【公开号】CN105490288
【申请号】CN201610013731
【发明人】荆朝霞, 王宏益, 江昌旭
【申请人】华南理工大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月6日
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