一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法
一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及电网运行控制领域，尤其是设及一种基于灵敏度分析的并网逆变系统 参数调整方法。
【背景技术】
[0002] 由于我国太阳能资源分布的特点，许多光伏逆变器被安装在偏远地区，长电缆及 低功率变压器等使得电网公共禪合点处阻抗较大，且在较低频率范围一般呈现感性，其对 逆变器的稳定性影响是不可忽略的。电网阻抗大幅变化即弱电网下，会导致阻抗不匹配，进 而产生谐波电流，甚至导致系统的不稳定。传统的逆变器并网电流控制并未考虑到电网阻 抗的影响，一些学者则对此进行了相关的研究。例如，文献（1):"化oran Lijinbing Zhao, Xuhong Yang:'Mathematical model of grid-connected inverter system in weak grid，'IET Electron丄ett. ,2015,51,(23)，pp. 1922-1924·，'，提出了利用阻抗分析法来分 析系统的稳定性，它证明了系统的绝对稳定性和随着电网阻抗的增大并网电流的低频谐波 也随之增大的结论，但是，阻抗分析法用Zgrid/Zinv来表征系统的相角裕度是不精确的。文献
[2] :"Jian,Sun:"Impedance-based stability criterion for grid-connected inve;rters. "I邸E Trans .Power Electron. ,2011,26, (11) ,pp: 3075-3078."，证明 了滤波 器的固有谐振频率和系统的带宽会随着电网阻抗的增大而减小，并提出了不同阶次的谐波 补偿策略，运样的控制策略极大地提高了系统的复杂度，不仅增加了成本而且对系统参数 和电网阻抗值的精确度要求较高，运些困难给设计者带来了很多困难。
[0003] 综上，现有并网逆变控制系统的控制策略存在W下缺陷：
[0004] 1.研究表明变化的高电网阻抗对并网逆变控制系统有着不可忽视的影响，而传统 的并网逆变器的控制策略并未考虑运一因素(即弱电网）。
[000引2.已有的阻抗分析法和稳定裕度分析并未设及变化的高电网阻抗对系统的具体 影响，没有建立起它们之间的函数关系，因此也得不到系统参数间精确的关系。
[0006] 3.已有的一些消除电网阻抗影响的控制策略往往十分复杂，大大增加了系统的复 杂度。
[0007] 4.-个鲁棒性较好的控制系统往往更能适应弱电网，控制器参数的选取对系统的 鲁棒性有很大的影响，已有的研究未具体设及运一方面。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种并网逆变系统 的控制参数调整方法，通过敏感度分析设计实现在电网阻抗发生变动时通过调节参数始终 保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，具有降低系统复杂度、控制精度高、实现成 本低、实用性强等优点。
[0009] 本发明的目的可W通过W下技术方案来实现：
[0010] -种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，并网逆变系统包括依次连接 直流母线电压、逆变器、IXL滤波器、电网阻抗和电网电压，W及接入LCL滤波器和电网阻抗 之间的负载，该方法包括W下步骤：
[0011] S1:设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，并设电网阻抗呈电感性 W及负载为无穷大，得到并网逆变系统的闭环传递函数Gcd(s)，满足W下公式：
[001引式中，Iref表示参考入网电流，ig表示入网电流，kp表示外环调节参数中的比例参 数，k康示外环调节参数中的积分参数，k读示内环调节参数中的内环前向增益，k康示内 环调节参数中的内环反馈系数，Li表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中 的滤波电容，L2表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，Lg表示呈电感性的电网阻抗，S表示复 数参量；
[0016] S2:基于系统灵敏度的定义，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统 中各参数的灵敏度函数，存在W下灵敏度函数关系式：
[0017]
[001引式中，表示呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数，刊表示外环调节参数 中的比例参数的灵敏度函数，表示外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数， 及fi(种表示内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数，《5=1 Cs)表示内环调节参数中 的内环反馈系数的灵敏度函数；
[0019] S3:根据灵敏度函数关系式得到W下参数调节公式：
[002引式中，A Lg表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，A kp表示外环调节参数中的比例 参数的调节差值，A ki表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Δ?α表示内环调节参数 中的内环前向增益的调节差值，A k2表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值；
[0023] S4:根据参数调节公式调节参数kp、ki、ki和k2的数值来消除Lg变化所产生的影响， 并W灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。
[0024] 所述步骤S1中，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件 为：
[0025]
[0026] 所述系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率 之比，所述并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率 之比。
[0027] 所述呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足W下公式： §
[002引
[0029]所述外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足W下公式：
[0032] 所述外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数Sfi (叫满足W下公式：
[0033]
[0034] 所述内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数《；1"的满足W下公式：
[0035]
[0036] 所述内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数5心i (.s')满足W下公式：
[0037]
[003引所述步骤S4还包括:根据i (.S')和Sf 1杉)，通过调节参数ki和k2的数值来设计并 网逆变系统的鲁棒性。
[0039] 所述步骤S4还包括:根据*(刊，通过调节参数kp的数值来调节并网逆变系统的 带宽。
[0040] 所述步骤S4中经过参数调节后，灵敏度函数关系式的敏感度偏差与杉)等效为：
[0041]
[0042] 与现有技术相比，本发明具有W下优点：
[0043] 1)本发明对弱电网下的并网逆变控制系统进行敏感度分析，并利用对各参数的敏 感度分析结果，建立了电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系，设计了实现在电网阻 抗发生变动时，通过调节控制器参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略， 并通过理论分析和仿真验证，证明了敏感度分析方法的正确性和所提出的控制策略在电网 阻抗变化且较大时可W有效地消除其对系统的影响，使系统保持良好的稳态和动态特性。
[0044] 2)本发明基于敏感度分析，提出了并网逆变系统的控制需要同时存在参数ki和k2， 若只有kl或者k2，会严重制约了鲁棒系统的设计，而通过参数调节公式来调节参数kl和k2可 W保持并网逆变系统的闭环传递函数基本不变，使得系统的稳定性更佳。
[0045] 3)本发明提出从敏感度的角度来分析解释变化的高电网阻抗对系统的影响的方 法，采用的敏感度分析方法可W更精确的反映系统各个控制参数、电网阻抗和整个系统之 间的关系，对弱电网下的并网逆变系统的研究具有重要意义。
[0046] 4)本发明利用敏感度分析结果建立控制参数与系统鲁棒性之间的调节关系，基于 参数kl和k2对系统的敏感度W及对系统的不同影响，通过调整参数kl和k2来设计一个鲁棒 性较好的系统。
[0047] 5)本发明利用敏感度分析结果建立控制参数、电网阻抗与系统带宽之间的调节关 系，即当电网阻抗变化时，根据刊调节参数kp的数值来消除电网阻抗变化对系统带宽 的影响，使系统具有一定的稳定裕度下保持很好的系统带宽。
[0048] 6)本发明利用劳斯-赫尔维茨稳定判据，建立控 制参数的系统稳定约束条件，有利 于选取设计系统时初值大小，提高参数调节精度，具有好的控制效果。
[0049] 7)本发明简化控制策略流程，大大降低了系统的复杂度，实用性强，适于推广使 用，特别适用于弱电网下的并网逆变控制。
【附图说明】
[0050] 图1为本发明方法流程图；
[0051] 图2为本发明中弱电网下并网逆变系统的电流控制拓扑图；
[0052] 图3为本发明中弱电网下并网逆变系统的控制框图；
[0053] 图4为实施例中化se 1-5的闭环传递函数Gci(s)的bode图；
[0054] 图5为实施例中化se 6-9的闭环传递函数Gci(s)的bode图。
[005引图中：山：电网电压；
[0056] Udc:直流母线电压；
[0057] UPCC:公共禪合点电压
[0058] 。:逆变侧滤波电感；
[0059] C:滤波电容；
[0060] L2:并网侧滤波电感；
[0061] Zg:电网阻抗；
[006引 Zload:负载；
[0063] 11:逆变侧电感电流；
[0064] ig:入网电流；
[0065] i。:电容电流；
[0066] is:电网电流；
[0067] PCC:公共禪合点；
[006引化^锁相环；
[0069] cot:锁相环输出的相位；
[0070] abc/dq:abc轴到dq轴的坐标变换；
[0071 ] dq/abc: dq轴到abc轴的坐标变换；
[0072] PI:比例积分控制器；
[0073] ki:内环前向增益；
[0074] k2:内环反馈系数；
[0075] 虹丽:逆变器增益；
[0076] Iref:参考入网电流；
[0077] Q:逆变器。
【具体实施方式】
[0078] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例W本发明技术方案 为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于 下述的实施例。
[0079] 并网逆变系统包括依次连接直流母线电压、逆变器、1XL滤波器、电网阻抗和电网 电压，W及接入LCL滤波器和电网阻抗之间的负载，1XL滤波器包括逆变侧滤波电感、滤波电 容和并网侧滤波电感，本发明针对上述弱电网下并网逆变系统的控制，提出了一种基于灵 敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，如图1所示，包括W下步骤：
[0080] S1:建立并网逆变系统的逆变器电流控制拓扑结构：如图2所示，该逆变器电流控 制拓扑结构中设置对应外环调节参数的比例积分控制器PIW及对应内环调节参数的比例 控制器，外环调节参数包括比例参数kp和积分参数ki，比例积分控制器PI的传递函数为G(s) = kp+ki/s，S表示复数参量，内环调节参数包括内环前向增益ki和内环反馈系数k2，工作原 理为：
[0081] A:实时采集入网电流ig和电容电流i。，并在公共禪合点PCC处通过锁相环化L得到 相位ω t，ig根据ω t进行坐标变化后获得dq轴电流分量i2d和i2q，i。根据ω t进行坐标变化后 再经过带内环反馈系数k2的比例控制器获得dq轴电流分量icd和icq,参考入网电流Iref经坐 标变化后得到dq轴参考入网电流和i2q%
[008引 B:i2/与i2诫差后经过比例积分控制器PI得到巧由参考电容电流ic/，ic/与icd求 差后依次经过带内环前向增益kl的比例控制器后得到d轴参考输出电流，与i2q求差后经 过比例积分控制器?1得到(1轴参考电容电流1。。^1。。^与1。。求差后依次经过带内环前向增益 ki的比例控制器后得到q轴参考输出电流，d轴参考输出电流和q轴参考输出电流依次经过 坐标变化、W增益为Kpwm的P歷控制器后得到控制逆变器的P歷控制信号，通过P丽控制信号 控制逆变器Q的开关，从而实现并网逆变系统的电流控制。
[0083]图2中，同时因为弱电网下电网阻抗主要呈电感性，而且已有研究表明感性是影响 控制系统性能的主要原因，因此令Zg = Lg，Zg表示电网阻抗，Lg表示呈电感性的电网阻抗，由 于负载的不确定性和复杂性，将负载ZlDad设为无穷大，，同时为了更好地研究控制 么 load 参数之间的关系，令Kpmi=l，则可W得到并网逆变系统的闭环传递函数Gci(s)，如图3所示， 满足W下公式：
[0087] 式中，Iref表示参考入网电流，为出入量，ig表示入网电流，为输出量，Ll表示1XL滤 波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波电容，L2表示LCL滤波器中的并网侧滤 波电感，S表示复数参量。
[0088] S2:系统灵敏度分析:系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传 递函数的变化率之比，满足W下公式：
[0089]
(2)
[0090] 式中，T(s)表示系统传递函数，P(s)表示受控对象传递函数，引表示系统灵敏 度；
[0091] 则并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化 率之比，基于系统灵敏度的定义和式(2)，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系 统中各参数的灵敏度函数，如下：
[0092] 呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足W下公式：
[0093]
。）
[0094] 外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数的满足W下公式：
[009引外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数满足W下公式：
[0101] 内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数满足W下公式：
[0102]
[0103] 内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数满足W下公式：
[0104]
(7)
[0105] 根据上式(3)-(7)，当Lg较大时，存在W下灵敏度函数关系式：
[0106]
CB)
[0107] 此时，式(8)中的敏感度偏差为：
[010 引
（9J
[0109] 式（8)表明无论Lg为多少值，在该值下系统外环控制器参数的灵敏度 (巧(、v)，W )或内环控制器参数的灵敏度(似，1树）与Lg的灵敏度近似相等，其 中，
运意味着Lg变化所产生的影响可W通过调节控制器的参数来消除。
[0110] S3:根据灵敏度函数关系式，且考虑L2的固有影响W获得更精确的调节关系，得到 W下参数调节公式：
[011引式中，A Lg表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，A kp表示外环调节参数中的比例 参数的调节差值，A ki表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Aki表示内环调节参数 中的内环前向增益的调节差值，A k2表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值； [0114]根据式(10)和(11)，可知经过参数调节后式(8)的敏感度偏差等效为：
[011 引
（12)
[0116]显然，式（12)的敏感度偏差比式（9)小的多，运表明调节精度更高。从式（10)和 (11)可W发现，各参数的初始值对系统的调节十分重要。因此，在步骤S 1中设置参数时，有 必要设置并网逆变系统稳定的约束条件，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统 稳定的约束条件为：
[0117]
(13)
[0118] 当设计系统时的初值Lg过于小时，（Akp，Aki)或者（Aki，Ak2)的变化量会过大， 导致不满足式（13)。因此，Lg的变化范围在设计系统前有一个估计是十分必要的，Lg根据实 际电网情况而定。例如当Lg = 0mH时，（Akp, Aki)或者（Aki, Ak2)的变化量最大，而实际Lg 很大时，在满足式（13)下必然无法实现通过调节（Δ kp，Δ ki)或者（Δ ki，Δ k2)来保持Gel基 本不变。反过来也表明，一个不考虑Lg设计的系统鲁棒性最差。
[0119] S4:根据参数调节公式调节参数kp、ki、ki和k2的数值来消除Lg变化所产生的影响， 并W灵 敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度，同时还可W根据和 Sfl树，通过调节参数ki和k2的数值来设计并网逆变系统的鲁棒性，W及根据^气幻，通过 调节参数kp的数值来调节并网逆变系统的带宽。
[0120] 本发明在步骤S2中新提出一种对弱电网下并网逆变控制系统的敏感度分析方法， 从系统对各参数的敏感度来分析系统的性能并且根据各参数敏感度之间的关系得到了参 数调节的数学关系，来抑制Lg的变化和过大对系统造成的影响，保持系统具有良好的稳定 裕度下也有很好的系统带宽。
[0121] 一方面，从敏感度理论分析可知，系统控制器参数的选取对设计一个鲁棒系统十 分重要。通过上述调节公式可知，不仅可W通过（Akp，Aki)或者（Aki，Ak2)来保持Gci(s) 不变，而且也可W同时调节（Akp, Aki)和（Aki, Ak2)来实现。
[0122] 但是，随着Lg的增大，滤波器的固有谐振频率减小，因此原来的Gci(s)很可能不是 一个最优系统。我们需要对其进行一定的微调W保持系统有一个合适的带宽。根据式(4)可 知，ti(s)保持了 Skp(S)的高频增益，运意味着kp的变化对系统的低频增益有较大的影响，表 明kp对系统的带宽起决定性影响；式(5)中t2(S)则与ti(s)的结论相反。由于高频增益本身 变化很小，所Wki的变化对系统的影响很小。因此，可W通过增大kpW增大带宽或减小kpW 减小带宽实现带宽的微调。
[0123] 另外，从式(6)和(7)可W看出内环的前向增益ki和反馈系数k2对系统的影响是完 全不同的，它们的选取对设计一个鲁棒性较好的系统十分重要。而传统的控制系统往往只 有ki或者k2,运严重制约了鲁棒系统的设计，而且也无法实现通过式（11)来保持Gcd(S)基本 不变。
[0124] 下面通过仿真实验进行仿真验证，仿真参数：
[0125] 电网线电压Us:380V;
[0126] 直流母线电压ud。:700V;
[0127] 电网频率:50Hz;
[012引开关频率：10k化；
[0129] 1^1 = 3mH;
[0130] 0=10μΡ；
[0131] L2=lmH。
[0132] 不同情况下的系统控制器参数如表1所示：
[0133] 表1
[0134]
?0135]仿真结果如图4和图5所示，仿真结果数据如表2所示:
[0136] 表2
[0137]
[0138] 表2中，Gm为系统开环传递函数的幅值裕度，化为系统开环传递函数的相位裕度， fB为闭环系统的带宽频率。
[0139] 仿真中化se 1和2表明Lg的增大会引起系统带宽的减小;Cases(l，2,3)，化ses(l， 2，6)和化ses (1，2，9)则证明了式（10)和（11)的正确性，它保持系统带宽在1曲Z左右和良好 的稳定裕度。Cases(3,4,5)则表明kp的减小导致了系统带宽的严重降低，而ki对系统的影响 较小。化ses(l，7,8)则表明内环的前向增益ki和反馈系数k2对系统的影响是完全不同的，它 们的选取对设计一个鲁棒性较好的系统十分重要。
[0140] 综上，本发明一方面通过对各参数的敏感度分析，建立了电网阻抗、控制器参数和 整个系统之间的关系，并根据电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系建立了电网阻 抗变化与控制器参数的函数调节关系，极大地减小电网阻抗对系统的影响；另一方面通过 敏感度的角度来分析解释变化的高电网阻抗对系统的影响，且通过敏感度分析可W获得系 统各参数在整个系统中更具体的影响与作用，并据此获得系统控制器参数选取的方法，可 W有效地设计出一个鲁棒性好的系统。
【主权项】
1. 一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，并网逆变系统包括依次连接直 流母线电压、逆变器、LCL滤波器、电网阻抗和电网电压，以及接入LCL滤波器和电网阻抗之 间的负载，其特征在于，该方法包括以下步骤： SI:设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，并设电网阻抗呈电感性以及 负载为无穷大，得到并网逆变系统的闭环传递函数Gca(S)，满足以下公式：式中，Irrf表示参考入网电流，ig表示入网电流，kp表示外环调节参数中的比例参数，ki 表示外环调节参数中的积分参数，Iu表示内环调节参数中的内环前向增益，k2表示内环调节 参数中的内环反馈系数，L 1表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波 电容，L2表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，L g表示呈电感性的电网阻抗，s表示复数参量； S2:基于系统灵敏度的定义，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统中各 参数的灵敏度函数，存在以下灵敏度函数关系式：式中，I表示呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数，表示外环调节参数中的 比例参数的灵敏度函数，>表示外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数，?表 示内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数，1表示内环调节参数中的内环反馈 系数的灵敏度函数； S3:根据灵敏度函数关系式得到以下参数调节公式：式中，Δ Lg表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，Δ kP表示外环调节参数中的比例参数 的调节差值，A Iu表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，△1^1表示内环调节参数中的 内环前向增益的调节差值，Ak 2表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值； S4:根据参数调节公式调节参数匕、1^、1^和1?的数值来消除1^变化所产生的影响，并以 灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。2. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤Sl中，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件为：3. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率之 比，所述并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率之 比。4. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足以下公式：所述外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足以下公式：G3(s) = Gi(s)+G2(s)-kikPs-kiki; 所述外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数>满足以下公式：所述内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数>满足以下公式：所述内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数*Sf1(S)满足以下公式：5. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤S4还包括:根据通过调节参数k#Pk2的数值来设计并网逆 变系统的鲁棒性。6. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤S4还包括:根据通过调节参数kP的数值来调节并网逆变系统的带 宽。7. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤S4中经过参数调节后，灵敏度函数关系式的敏感度偏差.^等效为：
【专利摘要】本发明涉及一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，包括以下步骤：S1：设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，得到并网逆变系统的闭环传递函数；S2：基于系统灵敏度的定义获得并网逆变系统中各参数的灵敏度函数以及灵敏度函数关系式；S3：根据灵敏度函数关系式得到参数调节公式；S4：根据参数调节公式调节参数的数值来消除电网阻抗变化所产生的影响，并以灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。与现有技术相比，本发明通过敏感度分析设计实现在电网阻抗发生变动时通过调节参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，具有降低系统复杂度、控制精度高、实现成本低、实用性强等优点。
【IPC分类】H02J3/38
【公开号】CN105490301
【申请号】CN201610031212
【发明人】赵晋斌, 何超杰, 李浩然
【申请人】上海电力学院
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月18日
【技术领域】
[0001] 本发明设及电网运行控制领域，尤其是设及一种基于灵敏度分析的并网逆变系统 参数调整方法。
【背景技术】
[0002] 由于我国太阳能资源分布的特点，许多光伏逆变器被安装在偏远地区，长电缆及 低功率变压器等使得电网公共禪合点处阻抗较大，且在较低频率范围一般呈现感性，其对 逆变器的稳定性影响是不可忽略的。电网阻抗大幅变化即弱电网下，会导致阻抗不匹配，进 而产生谐波电流，甚至导致系统的不稳定。传统的逆变器并网电流控制并未考虑到电网阻 抗的影响，一些学者则对此进行了相关的研究。例如，文献（1):"化oran Lijinbing Zhao, Xuhong Yang:'Mathematical model of grid-connected inverter system in weak grid，'IET Electron丄ett. ,2015,51,(23)，pp. 1922-1924·，'，提出了利用阻抗分析法来分 析系统的稳定性，它证明了系统的绝对稳定性和随着电网阻抗的增大并网电流的低频谐波 也随之增大的结论，但是，阻抗分析法用Zgrid/Zinv来表征系统的相角裕度是不精确的。文献
[2] :"Jian,Sun:"Impedance-based stability criterion for grid-connected inve;rters. "I邸E Trans .Power Electron. ,2011,26, (11) ,pp: 3075-3078."，证明 了滤波 器的固有谐振频率和系统的带宽会随着电网阻抗的增大而减小，并提出了不同阶次的谐波 补偿策略，运样的控制策略极大地提高了系统的复杂度，不仅增加了成本而且对系统参数 和电网阻抗值的精确度要求较高，运些困难给设计者带来了很多困难。
[0003] 综上，现有并网逆变控制系统的控制策略存在W下缺陷：
[0004] 1.研究表明变化的高电网阻抗对并网逆变控制系统有着不可忽视的影响，而传统 的并网逆变器的控制策略并未考虑运一因素(即弱电网）。
[000引2.已有的阻抗分析法和稳定裕度分析并未设及变化的高电网阻抗对系统的具体 影响，没有建立起它们之间的函数关系，因此也得不到系统参数间精确的关系。
[0006] 3.已有的一些消除电网阻抗影响的控制策略往往十分复杂，大大增加了系统的复 杂度。
[0007] 4.-个鲁棒性较好的控制系统往往更能适应弱电网，控制器参数的选取对系统的 鲁棒性有很大的影响，已有的研究未具体设及运一方面。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种并网逆变系统 的控制参数调整方法，通过敏感度分析设计实现在电网阻抗发生变动时通过调节参数始终 保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，具有降低系统复杂度、控制精度高、实现成 本低、实用性强等优点。
[0009] 本发明的目的可W通过W下技术方案来实现：
[0010] -种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，并网逆变系统包括依次连接 直流母线电压、逆变器、IXL滤波器、电网阻抗和电网电压，W及接入LCL滤波器和电网阻抗 之间的负载，该方法包括W下步骤：
[0011] S1:设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，并设电网阻抗呈电感性 W及负载为无穷大，得到并网逆变系统的闭环传递函数Gcd(s)，满足W下公式：
[001引式中，Iref表示参考入网电流，ig表示入网电流，kp表示外环调节参数中的比例参 数，k康示外环调节参数中的积分参数，k读示内环调节参数中的内环前向增益，k康示内 环调节参数中的内环反馈系数，Li表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中 的滤波电容，L2表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，Lg表示呈电感性的电网阻抗，S表示复 数参量；
[0016] S2:基于系统灵敏度的定义，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统 中各参数的灵敏度函数，存在W下灵敏度函数关系式：
[0017]
[001引式中，表示呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数，刊表示外环调节参数 中的比例参数的灵敏度函数，表示外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数， 及fi(种表示内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数，《5=1 Cs)表示内环调节参数中 的内环反馈系数的灵敏度函数；
[0019] S3:根据灵敏度函数关系式得到W下参数调节公式：
[002引式中，A Lg表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，A kp表示外环调节参数中的比例 参数的调节差值，A ki表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Δ?α表示内环调节参数 中的内环前向增益的调节差值，A k2表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值；
[0023] S4:根据参数调节公式调节参数kp、ki、ki和k2的数值来消除Lg变化所产生的影响， 并W灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。
[0024] 所述步骤S1中，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件 为：
[0025]
[0026] 所述系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率 之比，所述并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率 之比。
[0027] 所述呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足W下公式： §
[002引
[0029]所述外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足W下公式：
[0032] 所述外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数Sfi (叫满足W下公式：
[0033]
[0034] 所述内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数《；1"的满足W下公式：
[0035]
[0036] 所述内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数5心i (.s')满足W下公式：
[0037]
[003引所述步骤S4还包括:根据i (.S')和Sf 1杉)，通过调节参数ki和k2的数值来设计并 网逆变系统的鲁棒性。
[0039] 所述步骤S4还包括:根据*(刊，通过调节参数kp的数值来调节并网逆变系统的 带宽。
[0040] 所述步骤S4中经过参数调节后，灵敏度函数关系式的敏感度偏差与杉)等效为：
[0041]
[0042] 与现有技术相比，本发明具有W下优点：
[0043] 1)本发明对弱电网下的并网逆变控制系统进行敏感度分析，并利用对各参数的敏 感度分析结果，建立了电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系，设计了实现在电网阻 抗发生变动时，通过调节控制器参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略， 并通过理论分析和仿真验证，证明了敏感度分析方法的正确性和所提出的控制策略在电网 阻抗变化且较大时可W有效地消除其对系统的影响，使系统保持良好的稳态和动态特性。
[0044] 2)本发明基于敏感度分析，提出了并网逆变系统的控制需要同时存在参数ki和k2， 若只有kl或者k2，会严重制约了鲁棒系统的设计，而通过参数调节公式来调节参数kl和k2可 W保持并网逆变系统的闭环传递函数基本不变，使得系统的稳定性更佳。
[0045] 3)本发明提出从敏感度的角度来分析解释变化的高电网阻抗对系统的影响的方 法，采用的敏感度分析方法可W更精确的反映系统各个控制参数、电网阻抗和整个系统之 间的关系，对弱电网下的并网逆变系统的研究具有重要意义。
[0046] 4)本发明利用敏感度分析结果建立控制参数与系统鲁棒性之间的调节关系，基于 参数kl和k2对系统的敏感度W及对系统的不同影响，通过调整参数kl和k2来设计一个鲁棒 性较好的系统。
[0047] 5)本发明利用敏感度分析结果建立控制参数、电网阻抗与系统带宽之间的调节关 系，即当电网阻抗变化时，根据刊调节参数kp的数值来消除电网阻抗变化对系统带宽 的影响，使系统具有一定的稳定裕度下保持很好的系统带宽。
[0048] 6)本发明利用劳斯-赫尔维茨稳定判据，建立控 制参数的系统稳定约束条件，有利 于选取设计系统时初值大小，提高参数调节精度，具有好的控制效果。
[0049] 7)本发明简化控制策略流程，大大降低了系统的复杂度，实用性强，适于推广使 用，特别适用于弱电网下的并网逆变控制。
【附图说明】
[0050] 图1为本发明方法流程图；
[0051] 图2为本发明中弱电网下并网逆变系统的电流控制拓扑图；
[0052] 图3为本发明中弱电网下并网逆变系统的控制框图；
[0053] 图4为实施例中化se 1-5的闭环传递函数Gci(s)的bode图；
[0054] 图5为实施例中化se 6-9的闭环传递函数Gci(s)的bode图。
[005引图中：山：电网电压；
[0056] Udc:直流母线电压；
[0057] UPCC:公共禪合点电压
[0058] 。:逆变侧滤波电感；
[0059] C:滤波电容；
[0060] L2:并网侧滤波电感；
[0061] Zg:电网阻抗；
[006引 Zload:负载；
[0063] 11:逆变侧电感电流；
[0064] ig:入网电流；
[0065] i。:电容电流；
[0066] is:电网电流；
[0067] PCC:公共禪合点；
[006引化^锁相环；
[0069] cot:锁相环输出的相位；
[0070] abc/dq:abc轴到dq轴的坐标变换；
[0071 ] dq/abc: dq轴到abc轴的坐标变换；
[0072] PI:比例积分控制器；
[0073] ki:内环前向增益；
[0074] k2:内环反馈系数；
[0075] 虹丽:逆变器增益；
[0076] Iref:参考入网电流；
[0077] Q:逆变器。
【具体实施方式】
[0078] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例W本发明技术方案 为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于 下述的实施例。
[0079] 并网逆变系统包括依次连接直流母线电压、逆变器、1XL滤波器、电网阻抗和电网 电压，W及接入LCL滤波器和电网阻抗之间的负载，1XL滤波器包括逆变侧滤波电感、滤波电 容和并网侧滤波电感，本发明针对上述弱电网下并网逆变系统的控制，提出了一种基于灵 敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，如图1所示，包括W下步骤：
[0080] S1:建立并网逆变系统的逆变器电流控制拓扑结构：如图2所示，该逆变器电流控 制拓扑结构中设置对应外环调节参数的比例积分控制器PIW及对应内环调节参数的比例 控制器，外环调节参数包括比例参数kp和积分参数ki，比例积分控制器PI的传递函数为G(s) = kp+ki/s，S表示复数参量，内环调节参数包括内环前向增益ki和内环反馈系数k2，工作原 理为：
[0081] A:实时采集入网电流ig和电容电流i。，并在公共禪合点PCC处通过锁相环化L得到 相位ω t，ig根据ω t进行坐标变化后获得dq轴电流分量i2d和i2q，i。根据ω t进行坐标变化后 再经过带内环反馈系数k2的比例控制器获得dq轴电流分量icd和icq,参考入网电流Iref经坐 标变化后得到dq轴参考入网电流和i2q%
[008引 B:i2/与i2诫差后经过比例积分控制器PI得到巧由参考电容电流ic/，ic/与icd求 差后依次经过带内环前向增益kl的比例控制器后得到d轴参考输出电流，与i2q求差后经 过比例积分控制器?1得到(1轴参考电容电流1。。^1。。^与1。。求差后依次经过带内环前向增益 ki的比例控制器后得到q轴参考输出电流，d轴参考输出电流和q轴参考输出电流依次经过 坐标变化、W增益为Kpwm的P歷控制器后得到控制逆变器的P歷控制信号，通过P丽控制信号 控制逆变器Q的开关，从而实现并网逆变系统的电流控制。
[0083]图2中，同时因为弱电网下电网阻抗主要呈电感性，而且已有研究表明感性是影响 控制系统性能的主要原因，因此令Zg = Lg，Zg表示电网阻抗，Lg表示呈电感性的电网阻抗，由 于负载的不确定性和复杂性，将负载ZlDad设为无穷大，，同时为了更好地研究控制 么 load 参数之间的关系，令Kpmi=l，则可W得到并网逆变系统的闭环传递函数Gci(s)，如图3所示， 满足W下公式：
[0087] 式中，Iref表示参考入网电流，为出入量，ig表示入网电流，为输出量，Ll表示1XL滤 波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波电容，L2表示LCL滤波器中的并网侧滤 波电感，S表示复数参量。
[0088] S2:系统灵敏度分析:系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传 递函数的变化率之比，满足W下公式：
[0089]
(2)
[0090] 式中，T(s)表示系统传递函数，P(s)表示受控对象传递函数，引表示系统灵敏 度；
[0091] 则并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化 率之比，基于系统灵敏度的定义和式(2)，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系 统中各参数的灵敏度函数，如下：
[0092] 呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足W下公式：
[0093]
。）
[0094] 外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数的满足W下公式：
[009引外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数满足W下公式：
[0101] 内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数满足W下公式：
[0102]
[0103] 内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数满足W下公式：
[0104]
(7)
[0105] 根据上式(3)-(7)，当Lg较大时，存在W下灵敏度函数关系式：
[0106]
CB)
[0107] 此时，式(8)中的敏感度偏差为：
[010 引
（9J
[0109] 式（8)表明无论Lg为多少值，在该值下系统外环控制器参数的灵敏度 (巧(、v)，W )或内环控制器参数的灵敏度(似，1树）与Lg的灵敏度近似相等，其 中，
运意味着Lg变化所产生的影响可W通过调节控制器的参数来消除。
[0110] S3:根据灵敏度函数关系式，且考虑L2的固有影响W获得更精确的调节关系，得到 W下参数调节公式：
[011引式中，A Lg表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，A kp表示外环调节参数中的比例 参数的调节差值，A ki表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Aki表示内环调节参数 中的内环前向增益的调节差值，A k2表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值； [0114]根据式(10)和(11)，可知经过参数调节后式(8)的敏感度偏差等效为：
[011 引
（12)
[0116]显然，式（12)的敏感度偏差比式（9)小的多，运表明调节精度更高。从式（10)和 (11)可W发现，各参数的初始值对系统的调节十分重要。因此，在步骤S 1中设置参数时，有 必要设置并网逆变系统稳定的约束条件，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统 稳定的约束条件为：
[0117]
(13)
[0118] 当设计系统时的初值Lg过于小时，（Akp，Aki)或者（Aki，Ak2)的变化量会过大， 导致不满足式（13)。因此，Lg的变化范围在设计系统前有一个估计是十分必要的，Lg根据实 际电网情况而定。例如当Lg = 0mH时，（Akp, Aki)或者（Aki, Ak2)的变化量最大，而实际Lg 很大时，在满足式（13)下必然无法实现通过调节（Δ kp，Δ ki)或者（Δ ki，Δ k2)来保持Gel基 本不变。反过来也表明，一个不考虑Lg设计的系统鲁棒性最差。
[0119] S4:根据参数调节公式调节参数kp、ki、ki和k2的数值来消除Lg变化所产生的影响， 并W灵 敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度，同时还可W根据和 Sfl树，通过调节参数ki和k2的数值来设计并网逆变系统的鲁棒性，W及根据^气幻，通过 调节参数kp的数值来调节并网逆变系统的带宽。
[0120] 本发明在步骤S2中新提出一种对弱电网下并网逆变控制系统的敏感度分析方法， 从系统对各参数的敏感度来分析系统的性能并且根据各参数敏感度之间的关系得到了参 数调节的数学关系，来抑制Lg的变化和过大对系统造成的影响，保持系统具有良好的稳定 裕度下也有很好的系统带宽。
[0121] 一方面，从敏感度理论分析可知，系统控制器参数的选取对设计一个鲁棒系统十 分重要。通过上述调节公式可知，不仅可W通过（Akp，Aki)或者（Aki，Ak2)来保持Gci(s) 不变，而且也可W同时调节（Akp, Aki)和（Aki, Ak2)来实现。
[0122] 但是，随着Lg的增大，滤波器的固有谐振频率减小，因此原来的Gci(s)很可能不是 一个最优系统。我们需要对其进行一定的微调W保持系统有一个合适的带宽。根据式(4)可 知，ti(s)保持了 Skp(S)的高频增益，运意味着kp的变化对系统的低频增益有较大的影响，表 明kp对系统的带宽起决定性影响；式(5)中t2(S)则与ti(s)的结论相反。由于高频增益本身 变化很小，所Wki的变化对系统的影响很小。因此，可W通过增大kpW增大带宽或减小kpW 减小带宽实现带宽的微调。
[0123] 另外，从式(6)和(7)可W看出内环的前向增益ki和反馈系数k2对系统的影响是完 全不同的，它们的选取对设计一个鲁棒性较好的系统十分重要。而传统的控制系统往往只 有ki或者k2,运严重制约了鲁棒系统的设计，而且也无法实现通过式（11)来保持Gcd(S)基本 不变。
[0124] 下面通过仿真实验进行仿真验证，仿真参数：
[0125] 电网线电压Us:380V;
[0126] 直流母线电压ud。:700V;
[0127] 电网频率:50Hz;
[012引开关频率：10k化；
[0129] 1^1 = 3mH;
[0130] 0=10μΡ；
[0131] L2=lmH。
[0132] 不同情况下的系统控制器参数如表1所示：
[0133] 表1
[0134]
?0135]仿真结果如图4和图5所示，仿真结果数据如表2所示:
[0136] 表2
[0137]
[0138] 表2中，Gm为系统开环传递函数的幅值裕度，化为系统开环传递函数的相位裕度， fB为闭环系统的带宽频率。
[0139] 仿真中化se 1和2表明Lg的增大会引起系统带宽的减小;Cases(l，2,3)，化ses(l， 2，6)和化ses (1，2，9)则证明了式（10)和（11)的正确性，它保持系统带宽在1曲Z左右和良好 的稳定裕度。Cases(3,4,5)则表明kp的减小导致了系统带宽的严重降低，而ki对系统的影响 较小。化ses(l，7,8)则表明内环的前向增益ki和反馈系数k2对系统的影响是完全不同的，它 们的选取对设计一个鲁棒性较好的系统十分重要。
[0140] 综上，本发明一方面通过对各参数的敏感度分析，建立了电网阻抗、控制器参数和 整个系统之间的关系，并根据电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系建立了电网阻 抗变化与控制器参数的函数调节关系，极大地减小电网阻抗对系统的影响；另一方面通过 敏感度的角度来分析解释变化的高电网阻抗对系统的影响，且通过敏感度分析可W获得系 统各参数在整个系统中更具体的影响与作用，并据此获得系统控制器参数选取的方法，可 W有效地设计出一个鲁棒性好的系统。
【主权项】
1. 一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，并网逆变系统包括依次连接直 流母线电压、逆变器、LCL滤波器、电网阻抗和电网电压，以及接入LCL滤波器和电网阻抗之 间的负载，其特征在于，该方法包括以下步骤： SI:设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，并设电网阻抗呈电感性以及 负载为无穷大，得到并网逆变系统的闭环传递函数Gca(S)，满足以下公式：式中，Irrf表示参考入网电流，ig表示入网电流，kp表示外环调节参数中的比例参数，ki 表示外环调节参数中的积分参数，Iu表示内环调节参数中的内环前向增益，k2表示内环调节 参数中的内环反馈系数，L 1表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波 电容，L2表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，L g表示呈电感性的电网阻抗，s表示复数参量； S2:基于系统灵敏度的定义，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统中各 参数的灵敏度函数，存在以下灵敏度函数关系式：式中，I表示呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数，表示外环调节参数中的 比例参数的灵敏度函数，>表示外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数，?表 示内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数，1表示内环调节参数中的内环反馈 系数的灵敏度函数； S3:根据灵敏度函数关系式得到以下参数调节公式：式中，Δ Lg表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，Δ kP表示外环调节参数中的比例参数 的调节差值，A Iu表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，△1^1表示内环调节参数中的 内环前向增益的调节差值，Ak 2表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值； S4:根据参数调节公式调节参数匕、1^、1^和1?的数值来消除1^变化所产生的影响，并以 灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。2. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤Sl中，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件为：3. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率之 比，所述并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率之 比。4. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足以下公式：所述外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足以下公式：G3(s) = Gi(s)+G2(s)-kikPs-kiki; 所述外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数>满足以下公式：所述内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数>满足以下公式：所述内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数*Sf1(S)满足以下公式：5. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤S4还包括:根据通过调节参数k#Pk2的数值来设计并网逆 变系统的鲁棒性。6. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤S4还包括:根据通过调节参数kP的数值来调节并网逆变系统的带 宽。7. 根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征 在于，所述步骤S4中经过参数调节后，灵敏度函数关系式的敏感度偏差.^等效为：
【专利摘要】本发明涉及一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，包括以下步骤：S1：设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，得到并网逆变系统的闭环传递函数；S2：基于系统灵敏度的定义获得并网逆变系统中各参数的灵敏度函数以及灵敏度函数关系式；S3：根据灵敏度函数关系式得到参数调节公式；S4：根据参数调节公式调节参数的数值来消除电网阻抗变化所产生的影响，并以灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。与现有技术相比，本发明通过敏感度分析设计实现在电网阻抗发生变动时通过调节参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，具有降低系统复杂度、控制精度高、实现成本低、实用性强等优点。
【IPC分类】H02J3/38
【公开号】CN105490301
【申请号】CN201610031212
【发明人】赵晋斌, 何超杰, 李浩然
【申请人】上海电力学院
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月18日
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