一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法
一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，属于谐波与间谐波分析技 术领域。
【背景技术】
[0002] 在工程中，经常需要把电压或电流信号分解为直流分量与已知频率的多个谐波或 间谐波分量，并计算直流分量数值以及各个谐波或间谐波分量的幅值和相角。现有技术中 已经提出了几种信号分析方法，例如，基于递推傅里叶变换的信号分析方法、基于微分方程 形式的信号分析方法、一阶无限冲激响应（IIR)算法等，上述方法虽然能取得较好效果，但 同时也存在一些不足。基于递推傅里叶变换的信号分析方法，需要计算正弦函数和余弦函 数，且需要保存一个完整周期内的全部采样数据;基于微分方程形式的信号分析方法，虽能 处理连续时间信号，不能直接应用于计算机系统中；采用一阶无限冲激响应(IIR)算法的方 法，每次迭代的运行时间不一定相等，难以确定定时采样周期，精度低且软件编程实现复 杂。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，以提高谐波或间 谐波计量的精度和效率。
[0004] 本发明为解决上述技术问题提供了一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，该 计量方法包括以下步骤：
[0005] 1)以采集周期T对被测电压或电流信号进行采样，并对采样数据进行量化得到采 样数据的离散序列；
[0006] 2)指定交流成分个数为N，各交流成分的频率数值为一次递增且均不大于2π/Τ的 正数fl、f2、…、fN;
[0007] 3)采用预估-校正算法计算被测电压或电流信号的直流分量，以及交流电压或电 流的谐波或间谐波分量；
[0008] 4)根据得到的直流分量以及谐波或间谐波分量计算谐波或间谐波的估计幅值和 相角。
[0009] 所述步骤3)的预估-校正算法的实现过程如下：
[0010] A.设定被测信号的直流分量UQ及其预估初值H〇、信号谐波或间谐波正弦分量81!"及 其预估初值、信号谐波或间谐波余弦分量cun及其预估初值;
[0011] B.根据被测信号的采样数据计算信号直流分量预估值<，并根据得到的4计算 信号谐波或间谐波正弦分量预估值和谐波或间谐波余弦分量预估值〇<，
[0012]
[0013]
;
[0014] C.计算被测信号直流分量校正值<、信号谐波或间谐波正弦分量校正值、信号 谐波或间谐波会弦分量柃ιΗ倌7
[0015]
[0016]
[0017] D.将得到校正值< 作为信号直流分量uo,校正值为信号谐波或间谐波正弦分 量SUn，校正值t·":,为信号谐波或间谐波余弦分量CUn ;
[0018] E.根据得到直流分量UQ、谐波或间谐波正弦分量SUn、谐波或间谐波余弦分量CUn更 新直流分量预估初值谐波或间谐波正弦分量预估初值@n、谐波或间谐波余弦分量预估 初值，，即
[0019]
[0020]
[0021] 所述步骤4)中信号直流分量u〇[m]、各交流成分的谐波或间谐波正弦分量sun[m]、 信号谐波或间谐波余弦分量cu n[m]、估计幅值dn[m]和相角0n[m]分别为：
[0022] u〇[m] =u〇
[0023]
12345 其中m为当前采样数据在离散序列中的位置号，m=l，2,…，K。 2 所述的计量方法既可以采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。 3 所述离线方式指的是采样和计算分开进行，适用于分析保存在存储器件中的按要 求定时采样得到的电压和电流被测信号的离散序列。 4 所述在线方式指的是一边采样一边计算，即每采样一组数据就进行一次分析计 算，适用于被测信号的每组采样数据进行实时分析处理。 5 本发明的有益效果是:本发明计量方法以采集周期Τ对被测电压或电流信号进行 采样，并量化得到采样数据;指定交流成分个数为Ν，各交流成分的频率数值为一次递增且 均不大于2VT的正数fi、f 2、…、fN;采用预估-校正算法计算电压或电流的直流分量，以及交 流电压或电流的谐波或间谐波分量;根据得到的直流分量以及谐波或间谐波分量计算谐波 或间谐波的估计幅值和相角。本发明不要求所制定的谐波或间谐波正弦分量的频率在数值 上保持特定关系，便于分析被测信号的谐波或间谐波成分，采用预估-校正方法直接得到谐 波或间谐波的正弦分量和余弦分量，不需要计算正弦函数和余弦函数，减小了运算量，本发 明属于二阶有限脉冲响应计算，具有二阶精度和二阶收敛速度，与无限冲击响应算法相比， 更加易于实现，比一阶有限脉冲响应算法相比具有更高的精度和更快的收敛速度。
【附图说明】
[0029] 图1为本发明实施例一中的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的流程示意图；
[0030] 图2为本发明实施例二中的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的流程示意图；
[0031] 图3为在参数v取不同数值的情况下仿真运行所得的信号分量跟踪误总差变化曲 线；
[0032] 图4为为在参数v取不同数值的情况下仿真运行所得的幅值跟踪误总差变化曲线；
[0033] 图5为在参数v取不同数值的情况下仿真运行所得的相角跟踪误总差变化曲线。
【具体实施方式】
[0034]下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做进一步的说明。
[0035]本发明通过设采样周期为T秒，对被测电压或电流信号进行采样和量化并获得采 样数据，指定交流成分个数为N，各个交流成分的频率数值为依次递增且均不大于2VT的正 数fi、f2、…、f N，通过预估一校正算法直接获得电压或电流的直流分量，以及交流电压或电 流的谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。该计量方法既 可以采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。
[0036] 实施例一
[0037] 本实施例中的计量方法采用离线方式实现，这里的离线方式指的是采样与计算分 开进行，即首先以T为采样周期，定时采样被测信号，并将所得采样数据存储在存储器件中， 形成K组数据的离散时间序列，然后再对离散时间序列进行分析计算。该方式适用于对保存 在存储器件中的按要求定时采样得到的被测信号的离散时间序列。下面以电压信号的谐波 或间谐波的计量为例进行说明，本实施例中离线方式的计量方法实现流程如图1所示，包括 初始化部分和数据处理部分，其中数据处理步骤包括预估-校正算法步骤、数据输出和循环 控制步骤。
[0038] 初始化部分:首先设定离散时间序列数据个数K，设定当前处理的数据在离散时间 序列中的位置号m为1;接着设定参数T、N、f i、f 2、…、fN、v的值;设定设定电压直流分量uo，电 压谐波或间谐波正弦分量SU1、SU2、…、SUN，电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN的初 值;再设定电压直流分量预估初值U 0，电压谐波或间谐波正弦分量预估初值@1、@2、…、 ，电压谐波或间谐波余弦分量预估初值@1、@2、…、@N ;然后进入数据处理步骤执行。
[0039] 预估-校正计算过程:先读取离散时间序列中的第m组电压数据或电流数据，作为 当前处理的电压采样数据US或电流采样数据is;然后依次执行预估校正-算法步骤。
[0040] 输出数据过程:将预估-校正处理后的电压直流电压直流分量uo、电压谐波或间谐 波正弦分量SU1、SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN，计算交流成分的 幅值和相角，为便于算法分析，把直流分量、电压谐波或间谐波正弦分量、余弦分量以及幅 值和相角的数值保存到输出系列的第m个位置;然后计算预估初值并进入循环控制步骤。
[0041]循环控制：先把位置号m增加1，再依据位置号m和离散时间序列中数据的组数K的 值判断是否返回执行数据预估-校正算法步骤。若m<K，返回执行数据预估-校正算法步骤； 若m>K，表示离散时间序列中所有采样数据都已处理完毕，则终止运行，结束离线计量过 程。
[0042] 实施例二
[0043] 本实施例中的计量方法采用在线方式实现，这里的在线方式指的是一边采样一边 计算，即每采样一组数据，就进行一次分析计算。该方式适用于对被测信号的每组采样数据 进行实施处理的情况。下面以电压信号的谐波或间谐波的计量为例进行说明，本实施例在 线方式计量方法的流程如图2所示，包括主程序和定时终端服务程序两部分。
[0044] 主程序包括初始化步骤和实现其他功能的主循环步骤。在初始化步骤中，首先设 定参数!'、^、￡2、一、&、7的值，设定采样数据的组数1(，循环控制变量 111的初值;设定电压直 流分量UQ、电压谐波或间谐波正弦分量SU1、SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、 CU2、…、CUN的初值;设定电压直流分量预估初值&，电压谐波或间谐波正弦分量预估初值 @1、@2、…、@N，电压谐波或间谐波余弦分量预估初值@1、@2、…、@N ;接着再设定定时器 的定时时间为T秒，T为满足香农采样定理要求采样周期，并开放系统的定时中断。
[0045] 定时中断服务中，首先保存中断现场的各个寄存器的当前值，接着对被测信号进 行同时采样，获得采样数据，并依次执行预估-校正算法中的各个步骤;再恢复中断现场的 各个寄存器的值，并中断反馈到主程序中进行。
[0046] 实施例一和实施例二的指定频率的谐波或间谐波的计量方法中的具体实施步骤 是相同，即不论是离线方式还是在线方式，针对被测信号均可按下列步骤执行，下面以被测 信号为电压信号为例进行说明。
[0047] 1 .设定参数T、N、fl、f2、···、fN、V的值，设定电压直流分量UQ，电压谐波或间谐波正 弦分量SU1、SU2、…、SUN，电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN，初值，设定采样数据的 组数K，循环控制变量m的初值。
[0048] 2.设定电压直流分量预估初值y、电流直流分量预估初值令下标η分别取值为 1，2，···，Ν，设定电压谐波或间谐波正弦分量预估初值、电压谐波i间谐波余弦分量预估 初值
[0049] 3.读取电压采样数据us。
[0050] 4.计算预估值：利用式（1)获得电压直流分量预估值令下标η分别取值为1， 2，…，Ν，循环执行式(2 )，获得电压谐波或间谐波正弦分量预估值、电压谐波或间谐波余 弦分量预估值
[0051] (1) 123 (2) 2 5.计算校正值：依据式（3)获得电压直流分量校正值令下标η分别取值为1， 3 2，···，Ν，循环执行式(4)分别对电压谐波或间谐波正弦分量校正值电压谐波或间谐波 余弦分量校正值
[0054] (3)
[0055] (4)
[0056] 6.令校正值为估计值：依据式（5)获得电压直流分量uo,令下标η分别取值为1， 2,-·_，Ν，循环执行式(6)分别得出各电压谐波或间谐波正弦分量su n、电压谐波或间谐波余 弦分量CUn;
[0057] (5)
[0058] (6)
[0059] 7 .更新预估初值:依据获得的电压直流分量uo、电压谐波或间谐波正弦分量sui、 SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN的值，利用式(7 )更新电压直流分量 预估初值令下标η分别取值为1，2，···，Ν，循环执行式(8)更新电压谐波或间谐波正弦分 量预估初值、电压谐波或间谐波余弦分量预估初值;
[0060] (7)
[0061] (8)
[0062] 8.输出数据：依据获得的电压直流分量uo、电压谐波或间谐波正弦分量siu、 SU2、···、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、···、CUN的值，利用式(9)将电压直流分量输 出保存至u〇[m]、令下标η分别取值为1，2，···，Ν，循环执行式（10)，将各交流成分的电压谐波 或间谐波正弦分量、电压谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至su n[m]、 cun[m]、dn[m]和9n[m] 〇
[0063] 123 2 9.令m=m+l，如果K，则转至步骤3，向下依次执行至步骤8，否则，所有采样数据 已处理完毕，结束。 3 在上述两种实施方式中，采样周期Τ、交流个数Ν、频率fi、f2、…、fN、参数ν的数值， 均可依据被测信号的先验知识与信号分析要求设定。采样周期T首先要满足香农采样定理 要求下，采样周期越小，分析精度越高。对于在线分析方式，受实时性的限制，交流个数N和 采样周期T还应该满足(N+1) △ t<T，其中△ t表示执行一遍定时中断步骤所需要的最大时 间。
[0067] 本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法属于二阶方法，各个预估-校正算 法变量的稳态值与其实际值之间的误差，与采样周期T的二次方相关，因此采样周期越小， 分析精度越高。
[0068] 由于计算机系统中数据是有限字长的，为避免预估-校正算法过程中出现饱和，对 直流分量、各交流成分的正、余弦分量也可进行限幅处理。
[0069]参数V的物理意义依次相当于频点fl、f2、"_、fN处的通频带的带宽，依据香农采样 定理，须满足V < 2VT数值大小对估计幅值的收敛速度具有主要影响，V值越大，估计值越 快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对估计精度的不良影响。
[0070]若频率心、5、一、&均分别等于被测信号交流成分的实际频率，作为预估-校正算 法变量的电压直流分量UQ、电压谐波或间谐波正弦分量SU1、SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波 余弦分量CU1、CU2、…、CUN总能分别收敛到各自的实际值，因此对于这些变量的初值没有特 别限制。优选地，均设定为〇。
[0071 ]对于预估初值，电压直流分量预估初值，电流直流分量预估初值^)，电压谐波或 间谐波正弦分量预估初值@1、、…、，电压谐波或间谐波余弦分量预估初值E1、 、…，没有特别限制。优选地，均设定为〇。
[0072] 若被测电压信号表示为u(t) + αΝ)，且指定频率fl、f2、···、fN依次分别等于实际频率W1、W2、…、WN，则经过上述方法处理之 后，电压直流分量UQ收敛到U〇，电压谐波或间谐波正弦分量SUn、电压谐波或间谐波余弦分量 〇1111分别收敛到1]118；[11(￥1^+€[ 11)、1]11〇08(￥1^+€[11)，幅值(111和相角911分别收敛到1]11、€[ 11，其中下标11 分别取值为1，2,…，N。
[0073] 以下结合实例说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的有效性。
[0074]例如：被测信号为11 = 11()+1]18；[11(?^+€[1)+1]28；[11(?^+€[2)+1]38；[11(?^+€[3)，其中三个 交流频率W1、W2、W3数值分别等于100JT、15031、2003T，单位为弧度/秒，其余各个参数随时间t的 变化如表1所示，其中π为圆周率。
[0075] 表 1
[0076]
[0077]为通过变化曲线说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的有效性，定 义信号分量总跟踪误差erru为：
[0078] erru= | Uo-uo| + |Uisin(wit+ai)-sui | +1U2sin(W2t+a2)_su21 +1U3sin(W3t+a3)_su3
[0079] 定义幅值总跟踪误差errd为：
[0080] errd= I Ui_di I + I U2-d21 +1 U3-d3
[0081] 定义相角总跟踪误差erreS:
[0082] erre= I α!-θ! I + I (?2-Θ21 +1 (?3-Θ3
[0083] 设采样周期T = 0.1毫秒，首先以T秒为采样周期，定时对被测电压和电流信号进行 同时采样，获得采样数据形成离散时间序列，再按照图1所示的离线分析实施方式，编写程 序在计算机中仿真运行。设定N=3,指定频率fl、f2、f3的值依次等于W1、W2、W3,设定电压直流 分量UQ、电压谐波或间谐波正弦分量8111、8112、8113、电压谐波或间谐波余弦分量〇111、〇112、(3113 的初值均为〇。设定电压直流分量预估初值&，电压谐波或间谐波正弦分量预估初值@1、 逆2、逆3,均为0〇 BosiT图3用于说明本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的信号分解与跟随性能以 及参数v对信号分量收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的 信号分析性能，当信号分量跟踪总误差err u等于零时，说明电压直流分量与各个正弦分量 都分别收敛到其实际值，实现对被测信号的精确分析和准确跟随。
[0085] 图4用于说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的幅值跟随性能以及 参数v对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波或间谐波计量方法的幅值 跟踪性能，如果幅值跟踪总误差em等于零，说明所有分量的估计幅值都收敛到其实际值。
[0086] 图5用于说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的相角跟随性能以及 参数v对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的相 角跟踪性能，如果相角跟踪总误差erre等于零，说明所有分量的估计相角都收敛到其实际 值。
[0087] 图3至图5都显示出，本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的收敛速度均 决定于参数v的数值，参数v的数值越大，收敛速度越快。
[0088] 以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围 由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各 种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，该计量方法包括W下步骤： 1. W采集周期T对被测电压或电流信号进行采样，并对采样数据进行量化得到采样数 据的离散序列； 2) 指定交流成分个数为N，各交流成分的频率数值为一次递增且均不大于如/T的正数 fl、f2、...、fN; 3) 采用预估-校正算法计算被测电压或电流信号的直流分量，W及交流电压或电流的 谐波或间谐波分量； 4) 根据得到的直流分量W及谐波或间谐波分量计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。2. 根据权利要求1所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述步骤 3) 的预估-校正算法的实现过程如下： A.设定被测信号的直流分量UO及其预估初值3〇、信号谐波或间谐波正弦分量SUn及其预 估初值哩n、信号谐波或间谐波余弦分量CUn及其预估初值; B .根据被测信号的采样数据计算信号直流分量预估值.<，并根据得到的 < 计算信号 谐波或间谐波正弦分量预估值和谐波或间谐波余弦分量预估值，C.计算被测信号直流分量校正值<、信号谐波或间谐波正弦分量校正值W:,、信号谐波 或间谐波余弦分量校正值，D .将得到校正值< 作为信号直流分量UO，校正值W《为信号谐波或间谐波正弦分量SUn， 校正值C柏为信号谐波或间谐波余弦分量CUn ; E .根据得到直流分量UO、谐波或间谐波正弦分量SUn、谐波或间谐波余弦分量CUn更新直 流分量预估初值li〇、谐波或间谐波正弦分量预估初值哩n、谐波或间谐波余弦分量预估初值 哩n，即3. 根据权利要求2所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述步骤 4) 中信号直流分量u〇[m]、各交流成分的谐波或间谐波正弦分量sun[m]、信号谐波或间谐波 余弦分量CUn[m]、估计幅值dn[m]和相角目n[m]分别为： u〇[m] =UO其中m为当前采样数据在离散序列中的位置号，m=l，2,…，K。4. 根据权利要求3所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述的计 量方法既可W采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。5. 根据权利要求4所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述离线 方式指的是采样和计算分开进行，适用于分析保存在存储器件中的按要求定时采样得到的 电压和电流被测信号的离散序列。6. 根据权利要求4所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述在线 方式指的是一边采样一边计算，即每采样一组数据就进行一次分析计算，适用于被测信号 的每组采样数据进行实时分析处理。
【专利摘要】本发明涉及一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，该计量方法以采集周期T对被测电压或电流信号进行采样，并量化得到采样数据；指定交流成分个数为N，各交流成分的频率数值为一次递增且均不大于2π/T的正数f1、f2、…、fN；采用预估-校正算法计算电压或电流的直流分量，以及交流电压或电流的谐波或间谐波分量；根据得到的直流分量以及谐波或间谐波分量计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。本发明不要求所制定的谐波或间谐波正弦分量的频率在数值上保持特定关系，便于分析被测信号的谐波或间谐波成分，采用预估-校正方法直接得到谐波或间谐波的正弦分量和余弦分量，不需要计算正弦函数和余弦函数，减小了运算量，更加易于实现。
【IPC分类】G01R23/16
【公开号】CN105510708
【申请号】CN201510867798
【发明人】张长江, 黄明山, 刘永光, 李如意, 王晓换, 方旭, 熊章学, 王军, 都正周, 徐景涛, 韩林峰, 徐坤乐
【申请人】河南许继仪表有限公司, 许继集团有限公司, 国家电网公司
【公开日】2016年4月20日
【申请日】2015年12月1日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，属于谐波与间谐波分析技 术领域。
【背景技术】
[0002] 在工程中，经常需要把电压或电流信号分解为直流分量与已知频率的多个谐波或 间谐波分量，并计算直流分量数值以及各个谐波或间谐波分量的幅值和相角。现有技术中 已经提出了几种信号分析方法，例如，基于递推傅里叶变换的信号分析方法、基于微分方程 形式的信号分析方法、一阶无限冲激响应（IIR)算法等，上述方法虽然能取得较好效果，但 同时也存在一些不足。基于递推傅里叶变换的信号分析方法，需要计算正弦函数和余弦函 数，且需要保存一个完整周期内的全部采样数据;基于微分方程形式的信号分析方法，虽能 处理连续时间信号，不能直接应用于计算机系统中；采用一阶无限冲激响应(IIR)算法的方 法，每次迭代的运行时间不一定相等，难以确定定时采样周期，精度低且软件编程实现复 杂。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，以提高谐波或间 谐波计量的精度和效率。
[0004] 本发明为解决上述技术问题提供了一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，该 计量方法包括以下步骤：
[0005] 1)以采集周期T对被测电压或电流信号进行采样，并对采样数据进行量化得到采 样数据的离散序列；
[0006] 2)指定交流成分个数为N，各交流成分的频率数值为一次递增且均不大于2π/Τ的 正数fl、f2、…、fN;
[0007] 3)采用预估-校正算法计算被测电压或电流信号的直流分量，以及交流电压或电 流的谐波或间谐波分量；
[0008] 4)根据得到的直流分量以及谐波或间谐波分量计算谐波或间谐波的估计幅值和 相角。
[0009] 所述步骤3)的预估-校正算法的实现过程如下：
[0010] A.设定被测信号的直流分量UQ及其预估初值H〇、信号谐波或间谐波正弦分量81!"及 其预估初值、信号谐波或间谐波余弦分量cun及其预估初值;
[0011] B.根据被测信号的采样数据计算信号直流分量预估值<，并根据得到的4计算 信号谐波或间谐波正弦分量预估值和谐波或间谐波余弦分量预估值〇<，
[0012]
[0013]
;
[0014] C.计算被测信号直流分量校正值<、信号谐波或间谐波正弦分量校正值、信号 谐波或间谐波会弦分量柃ιΗ倌7
[0015]
[0016]
[0017] D.将得到校正值< 作为信号直流分量uo,校正值为信号谐波或间谐波正弦分 量SUn，校正值t·":,为信号谐波或间谐波余弦分量CUn ;
[0018] E.根据得到直流分量UQ、谐波或间谐波正弦分量SUn、谐波或间谐波余弦分量CUn更 新直流分量预估初值谐波或间谐波正弦分量预估初值@n、谐波或间谐波余弦分量预估 初值，，即
[0019]
[0020]
[0021] 所述步骤4)中信号直流分量u〇[m]、各交流成分的谐波或间谐波正弦分量sun[m]、 信号谐波或间谐波余弦分量cu n[m]、估计幅值dn[m]和相角0n[m]分别为：
[0022] u〇[m] =u〇
[0023]
12345 其中m为当前采样数据在离散序列中的位置号，m=l，2,…，K。 2 所述的计量方法既可以采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。 3 所述离线方式指的是采样和计算分开进行，适用于分析保存在存储器件中的按要 求定时采样得到的电压和电流被测信号的离散序列。 4 所述在线方式指的是一边采样一边计算，即每采样一组数据就进行一次分析计 算，适用于被测信号的每组采样数据进行实时分析处理。 5 本发明的有益效果是:本发明计量方法以采集周期Τ对被测电压或电流信号进行 采样，并量化得到采样数据;指定交流成分个数为Ν，各交流成分的频率数值为一次递增且 均不大于2VT的正数fi、f 2、…、fN;采用预估-校正算法计算电压或电流的直流分量，以及交 流电压或电流的谐波或间谐波分量;根据得到的直流分量以及谐波或间谐波分量计算谐波 或间谐波的估计幅值和相角。本发明不要求所制定的谐波或间谐波正弦分量的频率在数值 上保持特定关系，便于分析被测信号的谐波或间谐波成分，采用预估-校正方法直接得到谐 波或间谐波的正弦分量和余弦分量，不需要计算正弦函数和余弦函数，减小了运算量，本发 明属于二阶有限脉冲响应计算，具有二阶精度和二阶收敛速度，与无限冲击响应算法相比， 更加易于实现，比一阶有限脉冲响应算法相比具有更高的精度和更快的收敛速度。
【附图说明】
[0029] 图1为本发明实施例一中的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的流程示意图；
[0030] 图2为本发明实施例二中的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的流程示意图；
[0031] 图3为在参数v取不同数值的情况下仿真运行所得的信号分量跟踪误总差变化曲 线；
[0032] 图4为为在参数v取不同数值的情况下仿真运行所得的幅值跟踪误总差变化曲线；
[0033] 图5为在参数v取不同数值的情况下仿真运行所得的相角跟踪误总差变化曲线。
【具体实施方式】
[0034]下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做进一步的说明。
[0035]本发明通过设采样周期为T秒，对被测电压或电流信号进行采样和量化并获得采 样数据，指定交流成分个数为N，各个交流成分的频率数值为依次递增且均不大于2VT的正 数fi、f2、…、f N，通过预估一校正算法直接获得电压或电流的直流分量，以及交流电压或电 流的谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。该计量方法既 可以采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。
[0036] 实施例一
[0037] 本实施例中的计量方法采用离线方式实现，这里的离线方式指的是采样与计算分 开进行，即首先以T为采样周期，定时采样被测信号，并将所得采样数据存储在存储器件中， 形成K组数据的离散时间序列，然后再对离散时间序列进行分析计算。该方式适用于对保存 在存储器件中的按要求定时采样得到的被测信号的离散时间序列。下面以电压信号的谐波 或间谐波的计量为例进行说明，本实施例中离线方式的计量方法实现流程如图1所示，包括 初始化部分和数据处理部分，其中数据处理步骤包括预估-校正算法步骤、数据输出和循环 控制步骤。
[0038] 初始化部分:首先设定离散时间序列数据个数K，设定当前处理的数据在离散时间 序列中的位置号m为1;接着设定参数T、N、f i、f 2、…、fN、v的值;设定设定电压直流分量uo，电 压谐波或间谐波正弦分量SU1、SU2、…、SUN，电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN的初 值;再设定电压直流分量预估初值U 0，电压谐波或间谐波正弦分量预估初值@1、@2、…、 ，电压谐波或间谐波余弦分量预估初值@1、@2、…、@N ;然后进入数据处理步骤执行。
[0039] 预估-校正计算过程:先读取离散时间序列中的第m组电压数据或电流数据，作为 当前处理的电压采样数据US或电流采样数据is;然后依次执行预估校正-算法步骤。
[0040] 输出数据过程:将预估-校正处理后的电压直流电压直流分量uo、电压谐波或间谐 波正弦分量SU1、SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN，计算交流成分的 幅值和相角，为便于算法分析，把直流分量、电压谐波或间谐波正弦分量、余弦分量以及幅 值和相角的数值保存到输出系列的第m个位置;然后计算预估初值并进入循环控制步骤。
[0041]循环控制：先把位置号m增加1，再依据位置号m和离散时间序列中数据的组数K的 值判断是否返回执行数据预估-校正算法步骤。若m<K，返回执行数据预估-校正算法步骤； 若m>K，表示离散时间序列中所有采样数据都已处理完毕，则终止运行，结束离线计量过 程。
[0042] 实施例二
[0043] 本实施例中的计量方法采用在线方式实现，这里的在线方式指的是一边采样一边 计算，即每采样一组数据，就进行一次分析计算。该方式适用于对被测信号的每组采样数据 进行实施处理的情况。下面以电压信号的谐波或间谐波的计量为例进行说明，本实施例在 线方式计量方法的流程如图2所示，包括主程序和定时终端服务程序两部分。
[0044] 主程序包括初始化步骤和实现其他功能的主循环步骤。在初始化步骤中，首先设 定参数!'、^、￡2、一、&、7的值，设定采样数据的组数1(，循环控制变量 111的初值;设定电压直 流分量UQ、电压谐波或间谐波正弦分量SU1、SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、 CU2、…、CUN的初值;设定电压直流分量预估初值&，电压谐波或间谐波正弦分量预估初值 @1、@2、…、@N，电压谐波或间谐波余弦分量预估初值@1、@2、…、@N ;接着再设定定时器 的定时时间为T秒，T为满足香农采样定理要求采样周期，并开放系统的定时中断。
[0045] 定时中断服务中，首先保存中断现场的各个寄存器的当前值，接着对被测信号进 行同时采样，获得采样数据，并依次执行预估-校正算法中的各个步骤;再恢复中断现场的 各个寄存器的值，并中断反馈到主程序中进行。
[0046] 实施例一和实施例二的指定频率的谐波或间谐波的计量方法中的具体实施步骤 是相同，即不论是离线方式还是在线方式，针对被测信号均可按下列步骤执行，下面以被测 信号为电压信号为例进行说明。
[0047] 1 .设定参数T、N、fl、f2、···、fN、V的值，设定电压直流分量UQ，电压谐波或间谐波正 弦分量SU1、SU2、…、SUN，电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN，初值，设定采样数据的 组数K，循环控制变量m的初值。
[0048] 2.设定电压直流分量预估初值y、电流直流分量预估初值令下标η分别取值为 1，2，···，Ν，设定电压谐波或间谐波正弦分量预估初值、电压谐波i间谐波余弦分量预估 初值
[0049] 3.读取电压采样数据us。
[0050] 4.计算预估值：利用式（1)获得电压直流分量预估值令下标η分别取值为1， 2，…，Ν，循环执行式(2 )，获得电压谐波或间谐波正弦分量预估值、电压谐波或间谐波余 弦分量预估值
[0051] (1) 123 (2) 2 5.计算校正值：依据式（3)获得电压直流分量校正值令下标η分别取值为1， 3 2，···，Ν，循环执行式(4)分别对电压谐波或间谐波正弦分量校正值电压谐波或间谐波 余弦分量校正值
[0054] (3)
[0055] (4)
[0056] 6.令校正值为估计值：依据式（5)获得电压直流分量uo,令下标η分别取值为1， 2,-·_，Ν，循环执行式(6)分别得出各电压谐波或间谐波正弦分量su n、电压谐波或间谐波余 弦分量CUn;
[0057] (5)
[0058] (6)
[0059] 7 .更新预估初值:依据获得的电压直流分量uo、电压谐波或间谐波正弦分量sui、 SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、…、CUN的值，利用式(7 )更新电压直流分量 预估初值令下标η分别取值为1，2，···，Ν，循环执行式(8)更新电压谐波或间谐波正弦分 量预估初值、电压谐波或间谐波余弦分量预估初值;
[0060] (7)
[0061] (8)
[0062] 8.输出数据：依据获得的电压直流分量uo、电压谐波或间谐波正弦分量siu、 SU2、···、SUN、电压谐波或间谐波余弦分量CU1、CU2、···、CUN的值，利用式(9)将电压直流分量输 出保存至u〇[m]、令下标η分别取值为1，2，···，Ν，循环执行式（10)，将各交流成分的电压谐波 或间谐波正弦分量、电压谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至su n[m]、 cun[m]、dn[m]和9n[m] 〇
[0063] 123 2 9.令m=m+l，如果K，则转至步骤3，向下依次执行至步骤8，否则，所有采样数据 已处理完毕，结束。 3 在上述两种实施方式中，采样周期Τ、交流个数Ν、频率fi、f2、…、fN、参数ν的数值， 均可依据被测信号的先验知识与信号分析要求设定。采样周期T首先要满足香农采样定理 要求下，采样周期越小，分析精度越高。对于在线分析方式，受实时性的限制，交流个数N和 采样周期T还应该满足(N+1) △ t<T，其中△ t表示执行一遍定时中断步骤所需要的最大时 间。
[0067] 本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法属于二阶方法，各个预估-校正算 法变量的稳态值与其实际值之间的误差，与采样周期T的二次方相关，因此采样周期越小， 分析精度越高。
[0068] 由于计算机系统中数据是有限字长的，为避免预估-校正算法过程中出现饱和，对 直流分量、各交流成分的正、余弦分量也可进行限幅处理。
[0069]参数V的物理意义依次相当于频点fl、f2、"_、fN处的通频带的带宽，依据香农采样 定理，须满足V < 2VT数值大小对估计幅值的收敛速度具有主要影响，V值越大，估计值越 快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对估计精度的不良影响。
[0070]若频率心、5、一、&均分别等于被测信号交流成分的实际频率，作为预估-校正算 法变量的电压直流分量UQ、电压谐波或间谐波正弦分量SU1、SU2、…、SUN、电压谐波或间谐波 余弦分量CU1、CU2、…、CUN总能分别收敛到各自的实际值，因此对于这些变量的初值没有特 别限制。优选地，均设定为〇。
[0071 ]对于预估初值，电压直流分量预估初值，电流直流分量预估初值^)，电压谐波或 间谐波正弦分量预估初值@1、、…、，电压谐波或间谐波余弦分量预估初值E1、 、…，没有特别限制。优选地，均设定为〇。
[0072] 若被测电压信号表示为u(t) + αΝ)，且指定频率fl、f2、···、fN依次分别等于实际频率W1、W2、…、WN，则经过上述方法处理之 后，电压直流分量UQ收敛到U〇，电压谐波或间谐波正弦分量SUn、电压谐波或间谐波余弦分量 〇1111分别收敛到1]118；[11(￥1^+€[ 11)、1]11〇08(￥1^+€[11)，幅值(111和相角911分别收敛到1]11、€[ 11，其中下标11 分别取值为1，2,…，N。
[0073] 以下结合实例说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的有效性。
[0074]例如：被测信号为11 = 11()+1]18；[11(?^+€[1)+1]28；[11(?^+€[2)+1]38；[11(?^+€[3)，其中三个 交流频率W1、W2、W3数值分别等于100JT、15031、2003T，单位为弧度/秒，其余各个参数随时间t的 变化如表1所示，其中π为圆周率。
[0075] 表 1
[0076]
[0077]为通过变化曲线说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的有效性，定 义信号分量总跟踪误差erru为：
[0078] erru= | Uo-uo| + |Uisin(wit+ai)-sui | +1U2sin(W2t+a2)_su21 +1U3sin(W3t+a3)_su3
[0079] 定义幅值总跟踪误差errd为：
[0080] errd= I Ui_di I + I U2-d21 +1 U3-d3
[0081] 定义相角总跟踪误差erreS:
[0082] erre= I α!-θ! I + I (?2-Θ21 +1 (?3-Θ3
[0083] 设采样周期T = 0.1毫秒，首先以T秒为采样周期，定时对被测电压和电流信号进行 同时采样，获得采样数据形成离散时间序列，再按照图1所示的离线分析实施方式，编写程 序在计算机中仿真运行。设定N=3,指定频率fl、f2、f3的值依次等于W1、W2、W3,设定电压直流 分量UQ、电压谐波或间谐波正弦分量8111、8112、8113、电压谐波或间谐波余弦分量〇111、〇112、(3113 的初值均为〇。设定电压直流分量预估初值&，电压谐波或间谐波正弦分量预估初值@1、 逆2、逆3,均为0〇 BosiT图3用于说明本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的信号分解与跟随性能以 及参数v对信号分量收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波间谐波分析方法的 信号分析性能，当信号分量跟踪总误差err u等于零时，说明电压直流分量与各个正弦分量 都分别收敛到其实际值，实现对被测信号的精确分析和准确跟随。
[0085] 图4用于说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的幅值跟随性能以及 参数v对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波或间谐波计量方法的幅值 跟踪性能，如果幅值跟踪总误差em等于零，说明所有分量的估计幅值都收敛到其实际值。
[0086] 图5用于说明本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的相角跟随性能以及 参数v对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的相 角跟踪性能，如果相角跟踪总误差erre等于零，说明所有分量的估计相角都收敛到其实际 值。
[0087] 图3至图5都显示出，本发明的指定频率的谐波或间谐波的计量方法的收敛速度均 决定于参数v的数值，参数v的数值越大，收敛速度越快。
[0088] 以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围 由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各 种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，该计量方法包括W下步骤： 1. W采集周期T对被测电压或电流信号进行采样，并对采样数据进行量化得到采样数 据的离散序列； 2) 指定交流成分个数为N，各交流成分的频率数值为一次递增且均不大于如/T的正数 fl、f2、...、fN; 3) 采用预估-校正算法计算被测电压或电流信号的直流分量，W及交流电压或电流的 谐波或间谐波分量； 4) 根据得到的直流分量W及谐波或间谐波分量计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。2. 根据权利要求1所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述步骤 3) 的预估-校正算法的实现过程如下： A.设定被测信号的直流分量UO及其预估初值3〇、信号谐波或间谐波正弦分量SUn及其预 估初值哩n、信号谐波或间谐波余弦分量CUn及其预估初值; B .根据被测信号的采样数据计算信号直流分量预估值.<，并根据得到的 < 计算信号 谐波或间谐波正弦分量预估值和谐波或间谐波余弦分量预估值，C.计算被测信号直流分量校正值<、信号谐波或间谐波正弦分量校正值W:,、信号谐波 或间谐波余弦分量校正值，D .将得到校正值< 作为信号直流分量UO，校正值W《为信号谐波或间谐波正弦分量SUn， 校正值C柏为信号谐波或间谐波余弦分量CUn ; E .根据得到直流分量UO、谐波或间谐波正弦分量SUn、谐波或间谐波余弦分量CUn更新直 流分量预估初值li〇、谐波或间谐波正弦分量预估初值哩n、谐波或间谐波余弦分量预估初值 哩n，即3. 根据权利要求2所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述步骤 4) 中信号直流分量u〇[m]、各交流成分的谐波或间谐波正弦分量sun[m]、信号谐波或间谐波 余弦分量CUn[m]、估计幅值dn[m]和相角目n[m]分别为： u〇[m] =UO其中m为当前采样数据在离散序列中的位置号，m=l，2,…，K。4. 根据权利要求3所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述的计 量方法既可W采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。5. 根据权利要求4所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述离线 方式指的是采样和计算分开进行，适用于分析保存在存储器件中的按要求定时采样得到的 电压和电流被测信号的离散序列。6. 根据权利要求4所述的指定频率的谐波或间谐波的计量方法，其特征在于，所述在线 方式指的是一边采样一边计算，即每采样一组数据就进行一次分析计算，适用于被测信号 的每组采样数据进行实时分析处理。
【专利摘要】本发明涉及一种指定频率的谐波或间谐波的计量方法，该计量方法以采集周期T对被测电压或电流信号进行采样，并量化得到采样数据；指定交流成分个数为N，各交流成分的频率数值为一次递增且均不大于2π/T的正数f1、f2、…、fN；采用预估-校正算法计算电压或电流的直流分量，以及交流电压或电流的谐波或间谐波分量；根据得到的直流分量以及谐波或间谐波分量计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。本发明不要求所制定的谐波或间谐波正弦分量的频率在数值上保持特定关系，便于分析被测信号的谐波或间谐波成分，采用预估-校正方法直接得到谐波或间谐波的正弦分量和余弦分量，不需要计算正弦函数和余弦函数，减小了运算量，更加易于实现。
【IPC分类】G01R23/16
【公开号】CN105510708
【申请号】CN201510867798
【发明人】张长江, 黄明山, 刘永光, 李如意, 王晓换, 方旭, 熊章学, 王军, 都正周, 徐景涛, 韩林峰, 徐坤乐
【申请人】河南许继仪表有限公司, 许继集团有限公司, 国家电网公司
【公开日】2016年4月20日
【申请日】2015年12月1日
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