磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法
磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及一种地球物理探测方法及其数据解释，在地势起伏、地层电性W及大 地模型连续变化的条件下，利用磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演的方法进行数据反演 解释。
【背景技术】：
[0002] 水资源短缺严重制约我国西部经济发展，而复杂的地质环境中赋存的裂隙水、岩 溶水增加了勘探难度。国际上采用的地震、电磁法和高密度电法等技术能够根据空间构造 和电阻率信息间接判断水源地，但不具备定性和定量分析能力。
[0003] 磁共振测深（MR巧是世界上唯一直接探测地下水的地球物理新方法，具有定性、 定量分析水含量的特点，但MRS相位信息数据量少，易受硬件系统及环境干扰影响，导致实 际数据反演得到的电阻率分布并不准确。瞬变电磁法（TEM)利用不接地的回线发射一次磁 场，在一次磁场的间歇期间接收由地下良导体受激励引起的润流所产生的二次感应磁场， 能够获取地下几百米范围内的电阻率信息。
[0004] Behroozmand 在 GE0P肌SICS[2012, 77(4)，191-200] "Improvement in MRS parameter estimation by joint and laterally constrained inversion of MRS and TEM data"中采用MRS与TEM联合反演，引入电阻率信息，适用于电性复杂的地质环境解释， 将联合反演与LCI横向约束结合进行地下水探测，判定含水层位置及分布情况。
[0005] 万玲在 Qiinese Journal of Geophysics[2013, 56(11)]"基于自适应遗传算法的 MRS-TEM联合反演方法研究"中通过电阻率分布信息对含水量反演过程的实时修正，反演算 法采用自适应遗传算法（AGA)进行，基于繁殖规则，动态调整交叉概率和变异概率，解决了 标准遗传算法易未成熟收敛而难W得到全局最优解问题。但W上方法没有考虑相邻测线与 测点在空间范围内的相关性，也没有将探测剖面倾斜角度等因素引入反演，致使误差传递， 而且将反演扩展至二维、H维也面临着数据矩阵过于鹿大的计算难题。
【发明内容】
：
[0006] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种适用于磁共振与瞬变电磁 空间约束联合反演数据解释的方法。主要包括在地磁场环境下，设计旋转系数矩阵建立探 测倾角模型，将地磁场方向参数引入磁共振反演；采用H维大地模型中磁共振与瞬变电磁 空间约束联合反演方案，实现电阻率、层厚度、含水量、弛豫时间的光滑连续约束，解决反演 的非唯一性；基于相邻测点空间范围内的关联性，同时反演测区全部测线测点的磁共振与 瞬变电磁数据，提出预处理共辆梯度大型矩阵计算技术，实现联合反演空间约束。
[0007] 本发明的目的是通过W下技术方案方式实现的：
[0008] 用等价变换法与数字滤波法相结合进行回线源任意接收位置磁共振激发场及瞬 变电磁接收场快速正演；通过设计旋转系数矩阵建立探测倾角模型，将参数引入磁共振反 演；由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定 MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标函 数；结合地下空间网格化，建立H维大地模型；引入先验信息约束矩阵、粗趟度矩阵及层厚 度空间约束矩阵构建反演迭代方程组，实现模型H维方向约束矩阵。
[0009] 磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，包括W下步骤：
[0010] a、正演计算H维核函数K3D(q;r)，代表了位置r处MRS信号的灵敏度；
[0011] b、利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行回线源任意接收位置磁共振 激发场及瞬变电磁接收场快速正演计算；
[0012] C、考虑地磁场方向和天线方向，建立初始模型，在地磁倾角D与地磁偏角I影响 下，激发场的表达式为：
[0013] 巧= R,.R/,马，
[0014] 其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，Ri，Rd分别为角度矩阵；
[0015] 简化MRS激发场计算方法，定义地磁场方向4指向正北，地磁倾角D = 0°，地磁 偏角I = 0°时为初始模型，首先W Z轴为旋转轴，X轴和y轴沿顺时针旋转角度D，记为坐 标系X' y' Z'，地磁场方向转为&。其次Wy'轴为旋转轴，X'轴和Z'轴沿顺时针旋转 角度I，记为坐标系X" y" Z"，此时地磁场方向为每；
[0016] d、考虑剖面角度与坡体倾角，建立最简模型，天线的法向倾角a (剖面角度）和偏 角目（坡体倾角），分别表示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，激发场的表达式 为：
[0017] 邸=R,,,'R"屋 T
[0018] 其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，Re, R。分别为角度矩阵；
[0019] 天线的法向倾角a (剖面角度）和偏角目（坡体倾角），分别表示北向东偏离的角 度和水平向地下倾斜的角度，当a =0,目=0时，天线垂向放置，法向方向指向X轴，定义 为最简模型，采用步骤C中的旋转方式进行坐标旋转。
[0020] e、由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据 确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标 函数；
[0021] f、根据实际地质情况及岩石电性特征确定模型参数搜索空间，构建H维光滑大地 模型；
[0022] g、将测区地磁倾角、地磁偏角、坡体倾角和剖面倾角引入旋转系数矩阵进行计算， 得到测区的激发场表达式：.
[0023] K抽取测区大地模型，进行MRS、TEM快速正演计算，获得模型数据d (nimJ，判断数 据拟合误差是否小于设定误差，若是，则输出反演结果并快速成像；若不是，则进行空间约 束矩阵计算；
[0024] i、进行空间约束矩阵计算，包括先验信息约束矩阵计算、粗趟度矩阵计算及层厚 度约束矩阵计算；
[0025] j、构建反演迭代方程组，并运用预处理共辆梯度法解方程，得到新模型参数；
[0026] k、计算新模型参数的磁共振、瞬变电磁响应dOvi)，重复执行上述反演过程，直到 数据拟合误差小于给定反演拟合误差，然后输出反演结果并快速成像。
[0027] 有益效果；本发明公开的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法适用于地势起 伏、地层电性复杂多变的二维、H维地下水探测，设计旋转系数矩阵建立探测倾角模型，将 地磁场方向参数引入磁共振反演，为复杂地形的含水层准确解释提供理论依据；采用H维 大地模型中磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方案，实现电阻率、层厚度、含水量、弛豫 时间的光滑连续约束，解决反演的非唯一性问题；由于全体采集数据集参与反演，提出基于 预处理共辆梯度法的大型矩阵计算技术，解决海量数据参与空间约束反演的大型矩阵优化 与计算难题，现实意义巨大。
【附图说明】：
[0028] 图1为初始模型、最简模型及坐标旋转
[0029] (a)为地磁场方向坐标旋转
[0030] 化）为天线方向坐标旋转 [00引]《(Nodh)正北方向
[0032] Y巧ast)正东方向
[0033] Z (Down)垂直向下方向
[0034] I ;地磁偏角
[00对 D ;地磁倾角
[0036] a :天线的法向倾角
[0037] 目：天线的法向偏角
[0038] n ;探测线圈法线单位方向向量
[0039] b;地磁场单位方向向量
[0040] Bt;激发场场强矢量
[0041] 图2为测线方向大地模型示意图
[0042] X代表所分层数，P、thk、W和每分别代表各层介质电阻率、层厚度、含水量和平均 弛豫时间。
[0043] 图3为磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演流程图。
【具体实施方式】：
[0044] 磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演是一种适用于地势起伏、地层电性复杂多变 的二维、H维地下水探测的方法，其将地磁场方向参数引入磁共振反演，准确计算激发（接 收）磁场分量W及地磁场方向向量，使结果更加准确、可靠；由于数据噪声大小与反演权系 数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，构建MRS-TEM 全数据联合反演目标函数，引入先验信息约束矩阵、粗趟度矩阵及层厚度约束矩阵等空间 约束矩阵构建反演迭代方程组，并基于预处理共辆 梯度法的大型矩阵计算技术，解决海量 数据参与空间约束反演的大型矩阵优化与计算难题，对非层状含水层精确反演和准确解释 水文地质参数，解决地势起伏、地层电性复杂多变地区水资源的勘察具有重要意义。
[0045] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明：
[0046] 磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，包括下列顺序和步骤：
[0047] a、正演计算H维核函数K3D(q ;r)，代表了位置r处MRS信号的灵敏度。
[0048] b、利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行回线源任意接收位置磁共振 激发场及瞬变电磁接收场快速正演计算，兼顾计算速度与精度，是联合反演顺利进行的基 础。
[0049] C、如图1(a)所示，简化MRS激发场计算方法，定义地磁场方向4指向正北，地磁倾 角D = 0°，地磁偏角1 = 0°时为初始模型，首先Wz轴为旋转轴，X轴和y轴沿顺时针旋 转角度D，记为坐标系X' y' Z'，地磁场方向转为马。其次Wy'轴为旋转轴，X'轴和Z' 轴沿顺时针旋转角度I，记为坐标系X" y" Z"，此时地磁场方向为玲。
[0050] 考虑地磁场方向和天线方向，建立初始模型，在地磁倾角D与地磁偏角I影响下， 激发场的表达式为：
[0051] 馬=R/R。马
[005引其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，Ri，Rd分别为角度矩阵；
[0053] t如图1(b)所示，天线的法向倾角a (剖面角度）和偏角目（坡体倾角），分别表 示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，当a =0，目=0时，天线垂向放置，法向 方向指向X轴，定义为最简模型，采用步骤C中的旋转方式进行坐标旋转。
[0054] 考虑剖面角度与坡体倾角，建立最简模型，天线的法向倾角a (剖面角度）和偏 角目（坡体倾角），分别表示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，激发场的表达式 为：
[0055] 卸=R"R。房T
[0056] 其中，马为任意方向发射的激发场矢量，Re，R。分别为角度矩阵；
[0057] e、分别进行MRS和TEM野外数据全波采集，由于数据噪声大小与反演权系数成反 比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化 参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标函数。
[0058] f、根据实际地质情况及岩石电性特征确定模型参数搜索空间，构建H维光滑大地 模型。
[0059] g、将测区地磁倾角、地磁偏角、坡体倾角和剖面倾角引入旋转系数矩阵进行计算， 得到测区的激发场表达式。
[0060] K抽取测区大地模型，进行MRS、TEM快速正演计算，获得模型数据d (HimJ，判断数 据拟合误差是否小于设定误差，若是，则输出反演结果并快速成像；若不是，则进行空间约 束矩阵计算。
[0061] i、进行空间约束矩阵计算，包括先验信息约束矩阵计算、粗趟度矩阵计算及层厚 度约束矩阵计算。
[0062] j、构建反演迭代方程组，并运用预处理共辆梯度法解方程，得到新模型参数。
[0063] k、计算新模型参数的磁共振、瞬变电磁响应dOvi)，重复执行上述反演过程，直到 数据拟合误差小于给定设定误差，然后输出反演结果并快速成像。
[0064] 整个反演流程如图3所示。
[0065] 步骤b中所述方法：
[0066] 位于地表半径为a的水平圆回线源在第i层介质中的点（r，Z)处磁场垂直分量、 径向分量表达式为：
【主权项】
1. 一种磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，用等价变换法与数字 滤波法相结合进行回线源任意接收位置磁共振激发场及瞬变电磁接收场快速正演；通过设 计旋转系数矩阵建立探测倾角模型，将参数引入磁共振反演；由于数据噪声大小与反演权 系数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调 整正则化参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标函数；结合地下空间网格化，建立三维大 地模型；引入先验信息约束矩阵、粗糙度矩阵及层厚度空间约束矩阵构建反演迭代方程组， 实现模型三维方向约束矩阵。
2. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，将 层状大地上方，地面任意接收位置磁场垂直分量计算公式改写为下式，
其中rTE为反射系数； 再利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行快速正演计算。
3. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，将 地磁场方向参数引入磁共振反演，设计旋转系数矩阵方程，得到任意地磁场方向和天线方 向的激发场表达式：
实现磁共振激发场精确正演计算。
4. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，将 磁共振探测全部数据引入准三维反演，由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即1/噪 声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，构建MRS-TEM全数据联合反演 目标函数：
5. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，弓丨 入先验信息约束矩阵、粗糙度矩阵及层厚度约束矩阵等空间约束矩阵构建反演迭代方程 组。
6. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，应 用预处理共轭梯度法PCG计算反演迭代方程组中的大型矩阵方程式，使算法具有更高的 迭代效率和收敛性。
7. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，包 括以下步骤： a、 正演计算三维核函数K3d (q ;r)，代表了位置r处MRS信号的灵敏度； b、 利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行回线源任意接收位置磁共振激发 场及瞬变电磁接收场快速正演计算，兼顾计算速度与精度，是联合反演顺利进行的基础； c、 考虑地磁场方向和天线方向，建立初始模型，在地磁倾角D与地磁偏角I影响下，激 发场的表达式为：
其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，R1, Rd分别为角度矩阵； d、 考虑剖面角度与坡体倾角，建立最简模型，天线的法向倾角α (剖面角度）和偏角 β (坡体倾角），分别表示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，激发场的表达式 为：
其中，瓦为任意方向发射的激发场矢量，R0，Ra分别为角度矩阵； e、 分别进行MRS和TEM野外数据全波采集，由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即 1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化参数， 构建MRS-TEM全数据联合反演目标函数； f、 根据实际地质情况及岩石电性特征确定模型参数搜索空间，构建三维光滑大地模 型； g、 将测区地磁倾角、地磁偏角、坡体倾角和剖面倾角引入旋转系数矩阵进行计算，得到 测区的激发场表达式：-
K抽取测区大地模型，进行MRS、TEM快速正演计算，获得模型数据d (mmJ，判断数据拟 合误差是否小于设定误差，若是，则输出反演结果并快速成像；若不是，则进行空间约束矩 阵计算； i、 进行空间约束矩阵计算，包括先验信息约束矩阵计算、粗糙度矩阵计算及层厚度约 束矩阵计算； j、 构建反演迭代方程组，并运用预处理共轭梯度法解方程，得到新模型参数； k、 计算新模型参数的磁共振、瞬变电磁响应d(mn+1)，重复执行上述反演过程，直到数据 拟合误差小于设定误差，然后输出反演结果并快速成像。
【专利摘要】本发明涉及一种高精度的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法,基于连分式展开数值积分等价变换法与数字滤波法相结合的正演方法，兼顾磁场计算精度与速度，提出初始模型与最简模型，设计旋转系数矩阵方程，仿真不同坡体倾角与探测剖面角度变化时激发场分布。依据倾角参数变化下的正演结果，结合分层全采集数据反演方法，构建联合反演目标函数与迭代方程和三维大地模型，引入先验信息约束矩阵、粗糙度矩阵及层厚度约束矩阵等空间约束矩阵构建反演迭代方程组，基于预处理共轭梯度法的大型矩阵，实现了电阻率、层厚度、含水量、弛豫时间的光滑连续约束，解决了反演非唯一性问题，解决了海量数据参与空间约束反演大型矩阵优化与计算的难题。
【IPC分类】G06T17-05, G06T17-00
【公开号】CN104537714
【申请号】CN201510007641
【发明人】林婷婷, 冷舒喆, 万玲, 林君
【申请人】吉林大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2015年1月7日
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及一种地球物理探测方法及其数据解释，在地势起伏、地层电性W及大 地模型连续变化的条件下，利用磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演的方法进行数据反演 解释。
【背景技术】：
[0002] 水资源短缺严重制约我国西部经济发展，而复杂的地质环境中赋存的裂隙水、岩 溶水增加了勘探难度。国际上采用的地震、电磁法和高密度电法等技术能够根据空间构造 和电阻率信息间接判断水源地，但不具备定性和定量分析能力。
[0003] 磁共振测深（MR巧是世界上唯一直接探测地下水的地球物理新方法，具有定性、 定量分析水含量的特点，但MRS相位信息数据量少，易受硬件系统及环境干扰影响，导致实 际数据反演得到的电阻率分布并不准确。瞬变电磁法（TEM)利用不接地的回线发射一次磁 场，在一次磁场的间歇期间接收由地下良导体受激励引起的润流所产生的二次感应磁场， 能够获取地下几百米范围内的电阻率信息。
[0004] Behroozmand 在 GE0P肌SICS[2012, 77(4)，191-200] "Improvement in MRS parameter estimation by joint and laterally constrained inversion of MRS and TEM data"中采用MRS与TEM联合反演，引入电阻率信息，适用于电性复杂的地质环境解释， 将联合反演与LCI横向约束结合进行地下水探测，判定含水层位置及分布情况。
[0005] 万玲在 Qiinese Journal of Geophysics[2013, 56(11)]"基于自适应遗传算法的 MRS-TEM联合反演方法研究"中通过电阻率分布信息对含水量反演过程的实时修正，反演算 法采用自适应遗传算法（AGA)进行，基于繁殖规则，动态调整交叉概率和变异概率，解决了 标准遗传算法易未成熟收敛而难W得到全局最优解问题。但W上方法没有考虑相邻测线与 测点在空间范围内的相关性，也没有将探测剖面倾斜角度等因素引入反演，致使误差传递， 而且将反演扩展至二维、H维也面临着数据矩阵过于鹿大的计算难题。
【发明内容】
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[0006] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种适用于磁共振与瞬变电磁 空间约束联合反演数据解释的方法。主要包括在地磁场环境下，设计旋转系数矩阵建立探 测倾角模型，将地磁场方向参数引入磁共振反演；采用H维大地模型中磁共振与瞬变电磁 空间约束联合反演方案，实现电阻率、层厚度、含水量、弛豫时间的光滑连续约束，解决反演 的非唯一性；基于相邻测点空间范围内的关联性，同时反演测区全部测线测点的磁共振与 瞬变电磁数据，提出预处理共辆梯度大型矩阵计算技术，实现联合反演空间约束。
[0007] 本发明的目的是通过W下技术方案方式实现的：
[0008] 用等价变换法与数字滤波法相结合进行回线源任意接收位置磁共振激发场及瞬 变电磁接收场快速正演；通过设计旋转系数矩阵建立探测倾角模型，将参数引入磁共振反 演；由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定 MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标函 数；结合地下空间网格化，建立H维大地模型；引入先验信息约束矩阵、粗趟度矩阵及层厚 度空间约束矩阵构建反演迭代方程组，实现模型H维方向约束矩阵。
[0009] 磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，包括W下步骤：
[0010] a、正演计算H维核函数K3D(q;r)，代表了位置r处MRS信号的灵敏度；
[0011] b、利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行回线源任意接收位置磁共振 激发场及瞬变电磁接收场快速正演计算；
[0012] C、考虑地磁场方向和天线方向，建立初始模型，在地磁倾角D与地磁偏角I影响 下，激发场的表达式为：
[0013] 巧= R,.R/,马，
[0014] 其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，Ri，Rd分别为角度矩阵；
[0015] 简化MRS激发场计算方法，定义地磁场方向4指向正北，地磁倾角D = 0°，地磁 偏角I = 0°时为初始模型，首先W Z轴为旋转轴，X轴和y轴沿顺时针旋转角度D，记为坐 标系X' y' Z'，地磁场方向转为&。其次Wy'轴为旋转轴，X'轴和Z'轴沿顺时针旋转 角度I，记为坐标系X" y" Z"，此时地磁场方向为每；
[0016] d、考虑剖面角度与坡体倾角，建立最简模型，天线的法向倾角a (剖面角度）和偏 角目（坡体倾角），分别表示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，激发场的表达式 为：
[0017] 邸=R,,,'R"屋 T
[0018] 其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，Re, R。分别为角度矩阵；
[0019] 天线的法向倾角a (剖面角度）和偏角目（坡体倾角），分别表示北向东偏离的角 度和水平向地下倾斜的角度，当a =0,目=0时，天线垂向放置，法向方向指向X轴，定义 为最简模型，采用步骤C中的旋转方式进行坐标旋转。
[0020] e、由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据 确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标 函数；
[0021] f、根据实际地质情况及岩石电性特征确定模型参数搜索空间，构建H维光滑大地 模型；
[0022] g、将测区地磁倾角、地磁偏角、坡体倾角和剖面倾角引入旋转系数矩阵进行计算， 得到测区的激发场表达式：.
[0023] K抽取测区大地模型，进行MRS、TEM快速正演计算，获得模型数据d (nimJ，判断数 据拟合误差是否小于设定误差，若是，则输出反演结果并快速成像；若不是，则进行空间约 束矩阵计算；
[0024] i、进行空间约束矩阵计算，包括先验信息约束矩阵计算、粗趟度矩阵计算及层厚 度约束矩阵计算；
[0025] j、构建反演迭代方程组，并运用预处理共辆梯度法解方程，得到新模型参数；
[0026] k、计算新模型参数的磁共振、瞬变电磁响应dOvi)，重复执行上述反演过程，直到 数据拟合误差小于给定反演拟合误差，然后输出反演结果并快速成像。
[0027] 有益效果；本发明公开的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法适用于地势起 伏、地层电性复杂多变的二维、H维地下水探测，设计旋转系数矩阵建立探测倾角模型，将 地磁场方向参数引入磁共振反演，为复杂地形的含水层准确解释提供理论依据；采用H维 大地模型中磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方案，实现电阻率、层厚度、含水量、弛豫 时间的光滑连续约束，解决反演的非唯一性问题；由于全体采集数据集参与反演，提出基于 预处理共辆梯度法的大型矩阵计算技术，解决海量数据参与空间约束反演的大型矩阵优化 与计算难题，现实意义巨大。
【附图说明】：
[0028] 图1为初始模型、最简模型及坐标旋转
[0029] (a)为地磁场方向坐标旋转
[0030] 化）为天线方向坐标旋转 [00引]《(Nodh)正北方向
[0032] Y巧ast)正东方向
[0033] Z (Down)垂直向下方向
[0034] I ;地磁偏角
[00对 D ;地磁倾角
[0036] a :天线的法向倾角
[0037] 目：天线的法向偏角
[0038] n ;探测线圈法线单位方向向量
[0039] b;地磁场单位方向向量
[0040] Bt;激发场场强矢量
[0041] 图2为测线方向大地模型示意图
[0042] X代表所分层数，P、thk、W和每分别代表各层介质电阻率、层厚度、含水量和平均 弛豫时间。
[0043] 图3为磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演流程图。
【具体实施方式】：
[0044] 磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演是一种适用于地势起伏、地层电性复杂多变 的二维、H维地下水探测的方法，其将地磁场方向参数引入磁共振反演，准确计算激发（接 收）磁场分量W及地磁场方向向量，使结果更加准确、可靠；由于数据噪声大小与反演权系 数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，构建MRS-TEM 全数据联合反演目标函数，引入先验信息约束矩阵、粗趟度矩阵及层厚度约束矩阵等空间 约束矩阵构建反演迭代方程组，并基于预处理共辆 梯度法的大型矩阵计算技术，解决海量 数据参与空间约束反演的大型矩阵优化与计算难题，对非层状含水层精确反演和准确解释 水文地质参数，解决地势起伏、地层电性复杂多变地区水资源的勘察具有重要意义。
[0045] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明：
[0046] 磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，包括下列顺序和步骤：
[0047] a、正演计算H维核函数K3D(q ;r)，代表了位置r处MRS信号的灵敏度。
[0048] b、利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行回线源任意接收位置磁共振 激发场及瞬变电磁接收场快速正演计算，兼顾计算速度与精度，是联合反演顺利进行的基 础。
[0049] C、如图1(a)所示，简化MRS激发场计算方法，定义地磁场方向4指向正北，地磁倾 角D = 0°，地磁偏角1 = 0°时为初始模型，首先Wz轴为旋转轴，X轴和y轴沿顺时针旋 转角度D，记为坐标系X' y' Z'，地磁场方向转为马。其次Wy'轴为旋转轴，X'轴和Z' 轴沿顺时针旋转角度I，记为坐标系X" y" Z"，此时地磁场方向为玲。
[0050] 考虑地磁场方向和天线方向，建立初始模型，在地磁倾角D与地磁偏角I影响下， 激发场的表达式为：
[0051] 馬=R/R。马
[005引其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，Ri，Rd分别为角度矩阵；
[0053] t如图1(b)所示，天线的法向倾角a (剖面角度）和偏角目（坡体倾角），分别表 示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，当a =0，目=0时，天线垂向放置，法向 方向指向X轴，定义为最简模型，采用步骤C中的旋转方式进行坐标旋转。
[0054] 考虑剖面角度与坡体倾角，建立最简模型，天线的法向倾角a (剖面角度）和偏 角目（坡体倾角），分别表示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，激发场的表达式 为：
[0055] 卸=R"R。房T
[0056] 其中，马为任意方向发射的激发场矢量，Re，R。分别为角度矩阵；
[0057] e、分别进行MRS和TEM野外数据全波采集，由于数据噪声大小与反演权系数成反 比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化 参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标函数。
[0058] f、根据实际地质情况及岩石电性特征确定模型参数搜索空间，构建H维光滑大地 模型。
[0059] g、将测区地磁倾角、地磁偏角、坡体倾角和剖面倾角引入旋转系数矩阵进行计算， 得到测区的激发场表达式。
[0060] K抽取测区大地模型，进行MRS、TEM快速正演计算，获得模型数据d (HimJ，判断数 据拟合误差是否小于设定误差，若是，则输出反演结果并快速成像；若不是，则进行空间约 束矩阵计算。
[0061] i、进行空间约束矩阵计算，包括先验信息约束矩阵计算、粗趟度矩阵计算及层厚 度约束矩阵计算。
[0062] j、构建反演迭代方程组，并运用预处理共辆梯度法解方程，得到新模型参数。
[0063] k、计算新模型参数的磁共振、瞬变电磁响应dOvi)，重复执行上述反演过程，直到 数据拟合误差小于给定设定误差，然后输出反演结果并快速成像。
[0064] 整个反演流程如图3所示。
[0065] 步骤b中所述方法：
[0066] 位于地表半径为a的水平圆回线源在第i层介质中的点（r，Z)处磁场垂直分量、 径向分量表达式为：
【主权项】
1. 一种磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，用等价变换法与数字 滤波法相结合进行回线源任意接收位置磁共振激发场及瞬变电磁接收场快速正演；通过设 计旋转系数矩阵建立探测倾角模型，将参数引入磁共振反演；由于数据噪声大小与反演权 系数成反比，即1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调 整正则化参数，构建MRS-TEM全数据联合反演目标函数；结合地下空间网格化，建立三维大 地模型；引入先验信息约束矩阵、粗糙度矩阵及层厚度空间约束矩阵构建反演迭代方程组， 实现模型三维方向约束矩阵。
2. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，将 层状大地上方，地面任意接收位置磁场垂直分量计算公式改写为下式，
其中rTE为反射系数； 再利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行快速正演计算。
3. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，将 地磁场方向参数引入磁共振反演，设计旋转系数矩阵方程，得到任意地磁场方向和天线方 向的激发场表达式：
实现磁共振激发场精确正演计算。
4. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，将 磁共振探测全部数据引入准三维反演，由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即1/噪 声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，构建MRS-TEM全数据联合反演 目标函数：
5. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，弓丨 入先验信息约束矩阵、粗糙度矩阵及层厚度约束矩阵等空间约束矩阵构建反演迭代方程 组。
6. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，应 用预处理共轭梯度法PCG计算反演迭代方程组中的大型矩阵方程式，使算法具有更高的 迭代效率和收敛性。
7. 按照权利要求1所述的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法，其特征在于，包 括以下步骤： a、 正演计算三维核函数K3d (q ;r)，代表了位置r处MRS信号的灵敏度； b、 利用等价变换法和数字滤波法相结合的方法进行回线源任意接收位置磁共振激发 场及瞬变电磁接收场快速正演计算，兼顾计算速度与精度，是联合反演顺利进行的基础； c、 考虑地磁场方向和天线方向，建立初始模型，在地磁倾角D与地磁偏角I影响下，激 发场的表达式为：
其中，馬为任意方向发射的激发场矢量，R1, Rd分别为角度矩阵； d、 考虑剖面角度与坡体倾角，建立最简模型，天线的法向倾角α (剖面角度）和偏角 β (坡体倾角），分别表示北向东偏离的角度和水平向地下倾斜的角度，激发场的表达式 为：
其中，瓦为任意方向发射的激发场矢量，R0，Ra分别为角度矩阵； e、 分别进行MRS和TEM野外数据全波采集，由于数据噪声大小与反演权系数成反比，即 1/噪声，根据实测MRS和TEM数据确定MRS-TEM联合反演权系数，自适应调整正则化参数， 构建MRS-TEM全数据联合反演目标函数； f、 根据实际地质情况及岩石电性特征确定模型参数搜索空间，构建三维光滑大地模 型； g、 将测区地磁倾角、地磁偏角、坡体倾角和剖面倾角引入旋转系数矩阵进行计算，得到 测区的激发场表达式：-
K抽取测区大地模型，进行MRS、TEM快速正演计算，获得模型数据d (mmJ，判断数据拟 合误差是否小于设定误差，若是，则输出反演结果并快速成像；若不是，则进行空间约束矩 阵计算； i、 进行空间约束矩阵计算，包括先验信息约束矩阵计算、粗糙度矩阵计算及层厚度约 束矩阵计算； j、 构建反演迭代方程组，并运用预处理共轭梯度法解方程，得到新模型参数； k、 计算新模型参数的磁共振、瞬变电磁响应d(mn+1)，重复执行上述反演过程，直到数据 拟合误差小于设定误差，然后输出反演结果并快速成像。
【专利摘要】本发明涉及一种高精度的磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演方法,基于连分式展开数值积分等价变换法与数字滤波法相结合的正演方法，兼顾磁场计算精度与速度，提出初始模型与最简模型，设计旋转系数矩阵方程，仿真不同坡体倾角与探测剖面角度变化时激发场分布。依据倾角参数变化下的正演结果，结合分层全采集数据反演方法，构建联合反演目标函数与迭代方程和三维大地模型，引入先验信息约束矩阵、粗糙度矩阵及层厚度约束矩阵等空间约束矩阵构建反演迭代方程组，基于预处理共轭梯度法的大型矩阵，实现了电阻率、层厚度、含水量、弛豫时间的光滑连续约束，解决了反演非唯一性问题，解决了海量数据参与空间约束反演大型矩阵优化与计算的难题。
【IPC分类】G06T17-05, G06T17-00
【公开号】CN104537714
【申请号】CN201510007641
【发明人】林婷婷, 冷舒喆, 万玲, 林君
【申请人】吉林大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2015年1月7日
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