基于平面的一种多智能体队形控制方法

xiaoxiao2020-11-9  5

基于平面的一种多智能体队形控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及多智能体领域,研究平面内多智能体的队形编队问题,提出了一种平 面内任意队形的编队控制方法W及队形变换方法。
【背景技术】
[0002] 所谓多智能体系统,即多个具有智能的实体通过相互之间通讯、合作、协调、调度、 控制等来表达系统的结构、功能及行为特性的一类系统。由于一项庞大,困难的任务常常超 出了单个智能体的能力范围,故需要多个智能体相互协调、相互合作来共同完成,因此多智 能体领域有着广阔的研究前景。对于多智能体系统而言,编队问题为一种极为重要的合作 方式,许多场景下要求多个智能体在执行某项任务时保持特定的队形,如;餐厅多机器人传 菜服务,车间多个机器人进行物流运送W及足球机器人大赛等。本算法即提出了一个多智 能体在平面内运行时的编队控制方法。
[0003] 编队控制是一致性问题的一个拓展与延伸,与一致性控制有着密不可分的关系。 本发明从一致性问题出发,对智能体的状态量进行一系列线性变换,提出一种平面内多智 能体编队控制协议算法。该算法几何意义明确、技术实现简单,具有极强的操作性。

【发明内容】

[0004] 为解决现有技术存在的不足,本发明公开了基于平面的一种多智能体队形控制方 法,用W实现智能体保持期望队形执行某项任务,增强系统的智能化处理能力。为了达到上 述效果,各个智能体在状态稳定时需要保持相同速度,且位置间距需保持一个指定的数值, 该数值依赖于具体的队形。
[0005] 为实现上述目的,本发明的具体方案如下:
[0006] 基于平面的一种多智能体队形控制方法,包括W下步骤:
[0007]步骤一;获取各个智能体的初始位移X(0)与初始速度V(0),根据系统拓扑结构确 定每个智能体的邻居集Ni(t),并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D,并由此构造 Laplacian矩阵L;
[000引步骤二:利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议心将控制协议Ui带 入到单个智能体运动模型得到对应的方程式;
[0009]步骤S;求Laplacian矩阵L的非零特征根^2,...,确定多智能体一致性 控制协议Ui中的待定参数k,b的取值;r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数,待 定参数k,b需要满足稳定性条件;
[0010] 步骤四:构造矩阵P满足riLP=J,且矩阵J第一个对角元素为0,其中Fi表示 矩阵P的逆矩阵,矩阵J表示矩阵L的若当矩阵;
[0011] 步骤五:在一致性控制协议Ui的基础上,通过矩阵的伸缩变换,将智能体位置分配 到不同的分组,得到分组同步控制协议Ui' ;
[0012] 步骤六;同步控制协议Ui'的基础上,通过矩阵的旋转变换,逐个将不同分组的智 能体再次进行处理得到最终的控制协议u/',使得各个智能体配置到预期的队形位置。
[0013] 所述步骤一中,初始位移x(0)与初始速度v(0),其中,x(0)= [Xi(0),又2(0),. . .Xn(0)]T,V(0) = [Vi(0),V2(0), . . .Vn(0)]T),n表示智能体的数目。
[0014] 所述步骤一中,邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是;L=D-A。
[0015] 所述步骤二中,对于智能体编队控制而言,单个智能体运动模型为:
[001 引
【主权项】
1. 基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,包括以下步骤: 步骤一:获取各个智能体的初始位移X(O)与初始速度V(O),根据系统拓扑结构确定 每个智能体的邻居集Ni (t),并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D,并由此构造 Laplacian 矩阵 L ; 步骤二:利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议Ui,将控制协议Ui带入到 单个智能体运动模型得到对应的方程式; 步骤三:求Laplacian矩阵L的非零特征根A1, λ2, ...,λρ确定多智能体一致性控制 协议Ui中的待定参数k,b的取值;r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数,待定参数 k,b需要满足系统稳定性条件; 步骤四:构造矩阵P满足F1LP = J,且矩阵J第一个对角元素为0,其中F1表示矩阵P 的逆矩阵,矩阵J表示矩阵L的若当矩阵; 步骤五:在一致性控制协议1^的基础上,通过矩阵的伸缩变换,将智能体位置分配到不 同的分组,得到分组同步控制协议u/ ; 步骤六:同步控制协议u/的基础上,通过矩阵的旋转变换,逐个将不同分组的智能体 再次进行处理得到最终的控制协议Ui",使得各个智能体配置到预期的队形位置。
2. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 一中,初始位移X (0)与初始速度V (0), 其中,x(0) = [X1 (0),X2(O),... xn(0)]T,v(0) = [V1 (0),V2(O),... νη(0)]τ),η 表示智 能体的数目。
3. 如权利要求1或2所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步 骤一中,邻接矩阵Α、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是:L = D-A。
4. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 二中,对于智能体编队控制而言,单个智能体运动模型为:
(1) 其中,Xi,Vi分别表示第i个智能体的位置与速度,u i表示第i个智能体待设定的控制 协议;為,A分别表示位移与速度的一阶导数,η表示智能体的数目,由于每个智能体均在 平面内运动,故状态量Xi, 为二维,即X i= [XiPXi2Kvi= [vn, vi2]T。
5. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 二中,多智能体一致性控制协议Ui具体为:
其中k,b为待定常数,其值大小依赖目标队形,Xi,Vi分别表示第i个智能体的位置与 速度,Xp '分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
6. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 二中,将控制协议Ui带入到单个智能体运动模型得到对应的方程式,具体为: AM-/.>(L?/2)i + A-(L(8)/:)x = 0,其中力,i分别表示向量X的一阶导数与二阶导数,X =[Xl,x2,...,Xn]T,k,b为待定常数,用于确保系统的稳定性并调节队形收敛的速率,1 2代 表二阶单位矩阵,即I2= diagd, I),?表示kronecker积。
7. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 三中,确定多智能体一致性控制协议Ui中的待定参数k, b的取值时, 根据稳定性理论,当b,k满刀
系统可达一致性,以此来确定k, b的取值;其中,λ i= a β Laplacian矩阵L的 非零特征根,Q1为特征根的实部,β 1为特征根的虚部,r为互不相同的非零特征根个数,i 满足i2= -1。
8. 如权利要求7所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 五中,分组同步控制协议
其中η」,Hi表示不同分组之间的 距离,k,b为待定常数,其值大小依赖目标队形,Xi,Vi分别表示第i个智能体的位置与速度, Xj, \分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
9. 如权利要求8所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,所述步骤 六中,最终的控制协议u/':
连接智能体Xi与质心的连线,其中 Si为该连线与运动方向的夹角,大小依赖于期望队形,np Hi表示不同分组之间的距离, k, b为待定常数,其值大小依赖目标队形,Xi, Vi分别表示第i个智能体的位置与速度,X j, Vj 分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
10. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法,其特征是,步骤四 中,还包括:当b,k满足稳定性条件时,系统速度最终收敛于(P4 ?/2) V (0)的前两个分量, 记为[??],其中V(O) = [V1(O), V2(O),... Vn((^!^表示全部η个智能体初始时刻的速度, 由此可知智能体运动方向与水平轴的夹角为
【专利摘要】本发明公开了基于平面的一种多智能体队形控制方法,包括以下步骤:步骤一:根据系统拓扑结构确定每个智能体的邻居集Ni(t),并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L;步骤二:利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议;步骤三:在一致性控制协议的基础上,通过矩阵的伸缩变换,将智能体分配到不同的分组,得到分组同步控制协议;步骤四:通过旋转变换,逐个将不同分组的智能体再次进行处理,使得各个智能体配置到预期的队形位置。本发明对智能体在队形中的位置可以根据需要任意设定,且设计步骤简单,处理过程层次清晰,几何意义明确,为多智能体编队问题提供了一个有效的控制算法。
【IPC分类】G05D1-00
【公开号】CN104865960
【申请号】CN201510213361
【发明人】王强, 王玉振, 张化祥, 谭艳艳, 李圣涛
【申请人】山东师范大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年4月29日

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