一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法

一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法。
【背景技术】
[0002] 机械振动含有丰富而突出的线谱成分，该些线谱能量集中、幅值远高于周围频率 宽带噪声，且各线谱幅值、频率均会随着机械运转工况而波动。
[0003]船舶机械的线谱对船舶福射噪声有重要影响。机械设备主动隔振技术作为一种抑 制线谱的有效手段而日益受到重视，为了实现更好的线谱控制效果，机械主动隔振的有源 控制算法需要突破W下难点；（1)有多根线谱振动需要进行控制，采用传统的宽带自适应 算法只能有效控制其中最强的1~2个频率振动；（2)机械设备由多个隔振器支承，结构通 常较复杂，次级通道矩阵特征值分散度大，造成收敛稳定性和速度难W兼顾；（3)机械设备 的振幅和频率均可能出现波动，控制算法应具有较快收敛速度、并对频率波动具有较好鲁 椿性，才能取得良好线谱控制效果。
[0004] 目前已公布的窄带自适应算法可针对难点（1)多根线谱振动（噪声）控制取得良 好效果。窄带自适应算法分为时域算法、频域算法和时域频域结合算法，但目前的窄带算法 均无法同时解决难点（2)、（3)。
[0005]《何琳，李彦，杨军.磁悬浮-气囊主被动混合隔振装置理论和实验[J].声学学报， 2013, 38 (2): 241-249.》和《张攀.船用往复式机械的振动主动控制技术研究巧]，哈尔滨 工程大学硕±论文，2013.》，研究了时域窄带算法，通过窄带带通滤波器提取时域参考信号 和时域误差信号中的线谱，次级通道时域卷积滤波降低到十多阶，各控制器独立并行控制 多根线谱，与宽带算法相比，计算量有所降低，对多线谱的控制效果和收敛速度有所提高， 但并未解决次级通道矩阵特征值分散度大而难W兼顾收敛稳定性和速度的问题；并且窄带 带通滤波器的相频特性非常睹峭，因此在频率波动工况，该算法控制器最优解波动剧烈，鲁 椿性较差。
[0006]还有一种对频率失配具有鲁椿性的窄带算法，在参考信号发生环节设置频率因 子，采用类LMS算法对该因子进行自适应调整，使参考信号频率逐渐接近实际频率，但该频 率因子的自适应调整需要使用整个多通道控制系统的误差信号、次级通道模型和控制器系 数，运算量大并且与控制算法具有强烈禪合性；仿真结果表明若实际频率为静态，调整参考 信号频率接近该频率亦需迭代数千次，未给出对于频率波动的跟踪效果。
[0007]专利CN102629469A公开了一种时频域混合自适应有源噪声控制算法，该算法根 据噪声传播的时延特点，将整个控制滤波器划分成两块，一块在时域上完成滤波W保证控 制信号的生成环节无时延，另一块采用频域滤波，而两块滤波器更新都在频域上完成。但该 专利的时域控制器未设及如何从时域参考信号和误差信号中提取时域线谱，未设及频率波 动工况鲁椿性。
[0008]从上可知，上述的窄带控制算法主要针对幅值和频率稳定的工况，但在机械设备 线谱振幅和频率波动工况下，还需要研究收敛速度、实时性、鲁椿性更好的算法，W确保该 工况下的多线谱振动控制效果。

【发明内容】

[0009] 本发明的目的是针对机械多线谱振动的主动隔离，旨在提供一种在次级通道矩阵 特征值分散度大的情况下，仍可兼顾稳定性和收敛速度，并能在机械振动幅值、频率波动工 况下，具有良好鲁椿性和控制效果的机械主动隔振的多通道窄带控制算法。
[0010] 本发明目的的实现方式为，一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，具体步骤 如下：
[0011] 1)在振源附近用振动传感器拾取参考信号V°(n)，将全频原始参考信号v°(n)输入 转移函数为
的希尔伯特变换器，获得信号x^W;将v°(n)输入M点延迟 器，获得信号x° (n);由于希尔伯特变换具有全通特性和全频段相移-JT/2特性，因此式中 4(?)为x° (n)在全频段相移-31 /2后的信号，下标Q表示相移-31 /2 ;
[0012] 2)按照提前划分好的频段，用各频段的窄带带通滤波器r(z)对全频参考信号 x°(n)和全频正交参考信号《(")进行滤波，获得处于各频段的线谱信号um(n)和鸣'(")，将 um(n)和呜(")输入一个只含2阶参数的相位差补偿器，获得各频段的线谱参考信号xm(n)和 线谱正交参考信号項(")，该相位差补偿器的2阶参数可随频率波动在线自适应调整，W确 保xm(n)和分别相对于提取前的信号x°(n)和嗦(》)几乎无相位差；上标m表示频段编 号；
[0013] 3)设控制系统硬件具有L个作动器和L个误差传感器，每个作动器在控制算法中 对应一路自适应控制器，在各频段，根据如下公式得到自适应控制器输出信号J;"(n)，1 =
[0014]
[00巧]式中<(")，i= 0, . . .，N-1是第m频段的第1路自适应控制器的时域系数，与自 适应控制器转移函数W/"(z)对应；
[0016] 式中N为自适应控制器的阶数；
[0017] 4)将各频段控制信号）';"(")，1 = 1，...，L叠加后得到控制信号）';(")，1 = 1,. . . ,L;控制f目号、,,。W, 1 二 1，. ..，L经次级通道t_ 1 1 到达束k= 1,. . . ,L个 误差振动传感器处，与第k= 1，. . .，L个误差振动传感器处的期望信号<(")，k= 1，. ..，L共同作用后，得到误差信号<(")，k= 1，...，L;
[0018]式中Ski(z)表示第1路控制信号经由第1路作动器至第k路误差信号间的次级通 道转移函数；
[001引 W用各频段的窄带带通滤波器B-(z)对误差信号卻!），k= 1，. . .，L进行滤波，提 取出各频段的线谱误差信号《的，k= 1，. . .，L;
[0020] 6)在各频段，用B-(z)对线谱参考信号xm(n)和线谱正交参考信号《(")再进行一 次窄带滤波，得到信号诚(，，)和確<(")，然后在各频段通过多通道2阶滤波运算进行次级通道 逆模型滤波，得到各频段的次级通道逆模型滤波后的参考信号请(")，;
[002U 7)在各频段，根据如下公式对各路自适应控制器的时域系数11,<^^， 行调整：
[0022]
[0023] 其中为收敛步长，/^>〇,各频段的可W独立设置；
[0024] 重复步骤1)~7)，使各频段的目标函数
逐渐减小，从而实现多线谱 振动主动控制。
[00巧]本发明在Elliott等公开的频域Newton算法基础上改进：用窄带带通滤波器提取 时域参考信号中的线谱，并在窄带带通滤波器后串联一个只含2阶参数、参数可随频率波 动在线自适应调整的相位差补偿器，使提取后的线谱参考信号与提取前的原始参考信号无 相位差，从而抑制线谱频率波动引起的控制器最优解波动，显著提高控制算法对频率波动 的鲁椿性；对时域线谱参考信号进行次级通道逆模型滤波，WL个作动器和L个传感器为 例，通过LXL个2阶滤波运算，获得次级通道逆模型滤波后的参考信号，用于进行自适应控 审IJ，在确保稳定性的同时，可获得比FxLMS算法更快的收敛速度（尤其在次级通道矩阵特征 值分散度大的情况下）；该算法收敛速度快，对频率波动鲁椿性好，可在机械振动幅值、频 率波动工况下取得良好控制效果。
[0026] 本发明的有益效果是：
[0027] 1、对时域线谱参考信号进行次级通道逆模型滤波，将次级通道逆模型滤波后的参 考信号用于自适应控制，在确保稳定性的同时、可获得比FxLMS算法更快的收敛速度，对幅 值和频率波动的振动具有更好的控制效果；
[0028] 2、上述次级通道逆模型滤波只需处理时域信号，无需进行时频变换，并且对时域 信号进行逐点处理，实时性非常好；
[0029] 3、上述各频段的次级通道逆模型滤波，只需LXL个2阶滤波即可实现，运算量很 小；
[0030] 4、上述次级通道逆模型为LXL阶复数矩阵，采用离线方法辨识和求逆，不占用 在线运算量；另频段划分和模型辨识完毕后，能快速检验控制算法是否满足收敛的必要条 件；
[0031] 5、在窄带带通滤波器后串联一个只含2阶参数、参数可随频率波动在线自适应调 整的相位差补偿器，使提取后的线谱参考信号与提取前的原始参考信号无相位差，从而抑 制线谱频率波动时的控制器最优解波动，能显著提高控制算法对频率波动的鲁椿性；
[0032] 6、上述各频段的相位差补偿器只含2阶参数，运算量小；该相位差补偿器只需处 理时域信号，无需进行时频变换，实时性非常好；
[0033] 7、该相位差补偿器的参数自适应调整环节，无须调用控制系统的次级通道特性和 控制器系数，不受隔振装置物理特性影响、禪合性弱，因此收敛速度快，可随着频率波动快 速调整相位差补偿器的频响；
[0034] 8、该相位差补偿器仅补偿窄带带通滤波器在目标线谱频率处的频响，不会影响阻 带衰减效果；
[0035] 9、该相位差补偿器不会向控制系统输入额外信号，因此不会引入额外噪声；
[0036] 10、每个频段只需一个相位差补偿器，用于补偿提取参考信号时的相位差；而不需 要对多通道误差信号进行相位差补偿，因此在多通道系统中所占用的运算量很小；
[0037] 本发明即使在次级通道频响矩阵特征值分散度大的情况下，在确保稳定性的同 时，依然能取得较快收敛速度；可抑制线谱频率波动时的控制器最优解波动，显著提高控制 算法对频率波动的鲁椿性，可在机械振动幅值、频率波动工况下取得良好控制效果。
【附图说明】
[0038] 图1为本发明算法的原理框图，
[0039] 图2a为本发明算法中，相位差补偿器的原理框图，
[0040] 图化为本发明算法中，次级通道逆模型滤波器的原理框图，
[0041] 图3为本发明算法的频域等效原理图，
[0042] 图4为本发明具体实施时应用环境的一种配置图，
[0043] 图5a为本发明算法在各频段的G左特征值实部Re[准,]，(/ = 1，6)实测计算结果图，
[0044] 图化为用于对比的FxLMS算法在各频段的Gg特征值实部Re[准,]，(/ = 1，'''句实测计 算结果图，
[004引图6a、b分别为柴油机转速120化/min,本发明算法控制109. 5化、139化线谱振动 的误差信号功率收敛曲线，
[004引图7a、b分别为柴油机转速110化/min、120化/min时，本发明算法收敛前后的误差 信号功率谱密度图，
[0047] 图8a 、b、C分别为控制120化、180化、195化振动时，本发明算法和FxLMS算法的 误差信号功率收敛曲线对比，
[0048] 图9a、b分别为控制扫频速度0.IHz/s、扫频速度0.4Hz/s振动时，本发明算法（有 /无相位差补偿器）的误差信号功率收敛曲线对比。
【具体实施方式】
[0049] 本发明在振源附近用振动传感器拾取参考信号，控制前将全频段划分为一定宽 的窄带频段，采用离线方式在各频段取其中屯、频率辨识次级通道模型LXL阶复数方阵含m; 然后离线求逆，得各频段的次级通道逆模型(弓"'r。LXL代表L个作动器和L个传感器。
[0050] 所述的划分频段及在各频段取中屯、频率来辨识次级通道模型，当各频段中的实 际振动频率偏离中屯、频率时，次级通道实际频响会发生变化从而与模型之间存在误差，但 通过合理划分频段，可使误差较小、使控制算法仍能满足收敛的必要条件。检验频段划分 是否合理、次级通道模型是否满足收敛必要条件的方法如下：在某频段的最低频率处（左 边缘）辨识次级通道模型每，在该频段的最高频率处（右边缘）辨识次级通道模型鸣， 在中屯、频率处辨识次级通道模型的，计算
并计算GJ的特征 值= 勾和的特征值端，(/ =L''I)，若各特征值实部均满足Re昭]>0，(/ =l，'.'i巧口Re嗎,]>0，(/ = 1，'.'￡)，则说明划分频段合理，次级通道模型的、的与的误差不大，将中屯、频 率的次级通道模型韓用于控制算法是合理的，当实际线谱频率位于各频段的左边缘、右边 缘和中屯、时，均能满足控制算法收敛的必要条件。上述辨识和检验方法，可编程自动运行， 相当迅速。当机械主动隔振目标为控制20~200化线谱振动，并且频段划分足够细（约 5~10化）时，各频段左边缘、右边缘和中屯、的收敛性通常可代表该频段内其他频率的收敛 性。
[0051] 本发明采用全通特性的希尔伯特变换
及M点延迟器对全频 原始参考信号v°(n)进行滤波，获得全频参考信号x°(n)及全频正交参考信号4(")，其中 項(")相对于x°(n)相移-31/2。
[0052] 参照图1、图2a，用提前划分好的各频段的窄带带通滤波器B-(z)对x°(n)和冷("） 进行滤波，获得处于各频段的线谱信号u- (n)和 <(")，然后将u- (n)和呜(")输入一个只含2 阶参数的相位差补偿器。
[0053] 所述的各频段的相位差补偿器，其信号流程框图如图2a所示，其2阶参数分别 为诚W和c;"(")，该2阶参数可通过与控制系统相对独立的在线自适应环节进行调整，然后 复制到控制系统中，对信号um(n)和鸣(")进行滤波处理，实时补偿频率波动下窄带带通滤 波器的相位差；从而获得分别相对于提取前x°(n)和冷(《)几乎无相位差的线谱参考信号 xm(n)和线谱正交参考信号靖(《)。
[0054] 所述的各频段的相位差补偿器补偿窄带带通滤波器相位差的步骤为：
[005引 1)用B-(z)对线谱信号um(n)和";(")进行滤波，得到线谱信号诚(") =S"'(z)""'(")和 端如=方'"(却《("）；
[005引。用参数诚("巧P c;"(n)对巧P墙(")进行滤波得线谱信号"品(")如下；
[0057]
(10)
[005引扣计算祐(《)与U- (n)之间的误差<(口)：
[0059]
(11)
[0060] 4)根据如下算法在线自适应调整参数诗(n)和与>):
[0061]
U2)
[006引其中为E-收敛步长，5>0,各频段的若可^独立设置。
[006引W当項(n巧Pc;"(n)被在线自适应调整收敛，有<? 一0，即祐的)一《'咐）
[0064] 6)将項("巧Pc;'(")复制到控制系统中，对u-(n)和砖(")进行滤波得线谱信号x-(n) 和項(《)如下；
[00财
[006引7)重复步骤1)-6)，使xm(n)和項(")分别相对于提取前的信号x°(n)和馬("）几乎 无相位差；若频率波动，则公式（12)会迅速调整参数項(《)和<(")，使相位差补偿器跟踪频 率波动、始终保持相位差补偿效果。
[0067]从公式（12)可知，相位差补偿器的2阶参数自适应调整无需使用控制系统的次 级通道
特性、控制器系数
和线谱误差信号。k= 1，...，L。所处理信号为时域信号。
[006引式（12)无须调用控制系统次级通道特性和控制器系数，不受隔振装置物理特性 影响、禪合性弱，因此收敛速度快、运算量小。另外从步骤1)-6)和图2a可知，相位差补偿 器不会向控制系统输入额外信号，因此不会引入额外噪声。
[0069] 参照图1、图2b，在各频段，用B-(z)对线谱参考信号xm(n)和线谱正交参考信号 鸣(》)再进行一次窄带滤波，得到信号诚(")和堪>)，然后输入次级通道逆模型滤波器，无需 时频变换，在各频段用LXL个2阶滤波运算即可对时域信号实现次级通道逆模型滤波，得 到次级通道逆模型滤波后的参考信号
[0070] 在权利要求1的步骤6)中所述的各频段的次级通道逆模型滤波，在控制开始前已 采用离线方式在各频段取其中屯、频率辨识次级通道模型沪，会》为LXL阶复数方阵，其第k 行第1列复元素诊")。即对应第1路控制信号至第k路误差信号的次级通道频响模型值；然 后离线求逆即可得各频段的次级通道逆模型汝")-1，政")-1为LXL阶复数方阵。
[0071] 在权利要求1的步骤6)中所述的各频段的次级通道逆模型滤波，其信号流程框图 如图化所示。设次级通道逆模型沒")-1第1行第k列复元素的共辆为％ -庙：，则按如下公 式计算各频段次级通道逆模型滤波后的参考信号
[0072]
[0073] 从公式（14)可知，在各频段，只需进行LXL个2阶滤波即可实现次级通道逆模型 滤波，所处理信号.哨(n)和?海(")为时域信号，无须进行时频变换。
[0074]在各频段，分别得到自适应控制器的输出信号-
1= 1,...,L;将各频段控制f曰号y, (W)，1 = 1,...,L畳加后得到控制f曰号y;树，1 = 1,...,L。 该控制信号通过次级通道
到达第k= 1，. . .，L个误差振动传感器处，与期望 信号<(")，k= 1，. . .，L共同作用后，得到误差信号刮7，），k= 1，. . .，L。
[0075] 用各频段的窄带带通滤波器B-(z)对误差信号刮")，k= 1，. . .，L进行滤波，提取 出各频段的线谱误差信号皆(")，k= 1，. . .，L。
[0076] 在各频段，根据公式
来更新自适应控 制器时域系邀
[0077] 其中々为收敛步长，^>0,各频段的^可W独立设置。
[0078] 参照图1，图中W2个作动器、2个误差传感器、2个窄带频段的控制算法为例，有 窄带频段1控制子系统及窄带频段2控制子系统，两个控制子系统结构相同；实际上，作动 器、误差传感器、窄带频段数量可不局限于2个。
[0079] 图1中，各变量的上标0表示全频段，上标1表示窄带频段1，上标2表示窄带频段 2,W此类推…;为了普遍性，后续说明用m表示。各变量的双数字下标11、12、21、22与作动 器编号1及误差传感器编号k有关；为了普遍性，在后续说明中用化或kl表示。各变量的 单数字下标1、2与作动器编号1及误差传感器编号k有关；为了普遍性，在后续说明中用1 或k表示。变量加字母下标Q表示比不带Q相同变量相移-31 /2 ;变量加字母下标B表示 比不带B相同变量再经过了一次窄带带通滤波。
[0080] 图1中的v°(n)为全频原始参考信号，输入到M点延迟器后得到全频参考信号 x°(n)，输入化化6的变换器（通过2XM+1阶FIR滤波器实现）后得到全频正交参考信号 《("），《(")相对于x°(n)相移-31/2。在窄带频段m控制子系统中，B-(z)为窄带频段m对应的窄带带通滤波器，um(n)为用B-(z)对x°(n)窄带带通滤波后提取出的线谱信号， 雌(")为用B-(z)对靖(")窄带带通滤波后提取出的线谱信号，雌'(")相对于um(n)仍保持相 移-31/2 ;将u-(n)和诚(n)输入窄带带通滤波相位差自适应补偿器，每个频段均有一个独 立的上述补偿器，该补偿器如图2a所示。经过补偿器后，输出的线谱参考信号X-(n)和瑪("） 分别相对于x°(n)和為州无相位差。用B-(z)对xm(n)和《(")再进行一次窄带滤波后得到 诗批）和《《(?)。将。和增S00输入次级通道逆模型滤波器中，每个频段均有一个独立 的，如图化所示的次级通道逆模型滤波器。
[0081] 图1中，Pk(z)为初级振源到第k路误差信号间的初级通道转移函数，Wi-(为窄带 频段m控制子系统中的第1路控制器转移函数，窄带频段m的各路控制器均Wx-(n)作为 输入信号，yi-(n)为与Wi-(z)对应的控制输出信号，yi(n)为各窄带子系统并联叠加后的第 1路控制输出信号。Ski(z)为第1路控制信号经由第1路作动器至第k路误差信号间的次 级通道。dk°(n)和ek°(n)分别为第k路期望信号和误差信号，ekU(n)为用B-(z)对ek°(n)进 行窄带带通滤波提取出的线谱误差信号。
[0082] 图2a中的虚线框内部分，为本发明自行设计的窄带带通滤波相位差自适应补偿 器（窄带频段m的）结构图。该补偿器的输入信号为u-(n)和雌("），补偿器参数为和 啤，用该两个参数与输入信号相乘、相加，得到输出信号为xm(n)和瑪("）；补偿器参数項 和咕可在线自适应调整，调整环节的结构如图2a所示，其中<00和端("）为用B-(z)对 um(n)和诚(")再进行一次窄带滤波后得到的信号，用参数堪和 < 与<00和"品(")相乘、 相加，得到信号的c(?)，= 诚c(n)作为误差来自适应调整参数蜂和坏，可W 使参数进和坏补偿窄带带通滤波器B-(z)的相位差，从而使x-(n)和《(")分别相对于提取 前的信号x°(n)和.《(")几乎无相位差。
[0083] 图化中的虚线框内部分，为本发明自行设计的次级通道逆模型滤波器（窄带频 段m的）结构图。该逆模型滤波器的输入信号为诗(《)和為Un)，滤波器参数參：为窄带 频段m的次级通道模型逆矩阵炒T1中的第1行第k列复元素的实部值，銷为相应的虚 部值；rik-(n)为经过窄带频段m的次级通道逆模型滤波后的参考信号，滤波计算公式为
，与图化中的结构框图 是吻合的。
[0084] 下面详述本发明的算法在次级通道频响矩阵特征值分散度大的情况下依然能取 得较快收敛速度的原理；W及相位差补偿器提高控制算法鲁椿性原理。
[0085] 本发明算法的时域流程框图（图1和图2a、b)等效于图3的频域原理框图，因此 该里结合图3进行说明。
[0086] 由于线性系统的各频率分量相互正交，可不失一般地只分析单频情况，设线谱信 号频率为
[0087] 下面从本发明控制算法的原理，谈本发明的有益效果：
[0088] 相位差补偿器的参数自适应调整原理：
[008引在频率W-处，设x°(n)的频谱为复数r，Bm(z)的频响为复数做，相位差 补偿器的频响为复数=叫+片1，线谱信号um(n)、<(")、";c(")、e,>)、x-(n)在频率 处的频谱分别为复数Um、UJ、U品、巧、X-，如图3所示，其中护=6-护，则相位差补偿器的 参数自适应调整步骤在频域等效为：
[0090] 1)用B-对Um进行滤波，得到f/;=及。1护'。
[00川。用C-对巧进行滤波得U品如下；
[0092]
(15)
[009引扣计算嘴与U-之间的误差巧：
[0094]
(16)
[0095] 4)根据如下算法在线自适应调整r;
[0096]
(17)
[0097] 其中上标t表示共辆。
[009引 W当C-被在线自适应调整收敛，有巧^0，即U品一U"，亦即。明及"i)-i巧， 此时r一炬m)-l。
[009引 6)将C-复制到控制系统中，对Um进行滤波得Xm如下；
[0100] X-= 〇-口°=炬m)-iB°r=X。 （18)
[0101] 由公式（18)可知，C呵补偿窄带带通滤波器频响B-的相位差，使提取后的X-相对 于提取前的X71乎无相位差。
[0102] 7)重复步骤1)-6);若频率波动，则式（17)会迅速调整c-，使相位差补偿器跟 踪频率波动、始终保持相位差补偿效果。
[0103] 相位差补偿器提高控制算法鲁椿性原理：
[0104] 在频率《处，设多通道控制器频响为复数向量Wm=[ff/V'?，巧m，''?，听》'了，其中复 元素巧"表示第1路控制器频响；设次级通道频响为复数方阵S-，其中第k行第1列复元素 (s-)ki表示第1路控制信号至第k路误差信号的次级通道频响。
[010引设信号x°(n)、xm(n)在频率处的频谱为复数x°和X-;设多通道信号向量
大"'如)=片"(")，''一；°(")，''一';'(")了在《°'处的频谱为复数向量￡。=|/：|"...../：,:|..'.，巧户、D" = I巧..…….巧:r、=I …./T,;".…I,、D? = 1….Of.…r 和 Y"=町'，'.'，}71，-.，}7丫，如图 3 所示，有X-=BX，D-=B-D。，E-=B-E。。上标T表示转置。
[0106] 上述频谱和频响有如下相互关系：
[0107] r=wx- (19)
[010 引 E-=B-值。+ST) =Or+B-STT) (20)
[0109] 由公式（20)可知，含窄带带通滤波环节的控制算法，最优控制器系数为
[0110]
(21)
[0111] 在工程中，旋转、往复机械的激振频率可能在一定范围波动。由于窄带带通滤 波器的通带相频特性非常睹峭，频率波动会使B-出现较大波动，从而可能导致公式（21)中 的W品出现较大波动，影响自适应控制效果。
[0112] 采用了本发明的相位差补偿器后，将该补偿器串联在窄带带通滤波器之后，如图3 所示，则有X-=C-护二C-BX。由前面可知，补偿器参数可随频率波动而自适应调整，确保 其频响C-一炬T1，则有X--X°，代入公式（21)可知，此时有\￥。;,=-(8")-1评Td%可使控 制器最优解W品不受B-影响，抑制频率波动时由窄带带通滤波环节引起的W品波动，从 而提高线谱频率波动时主动控制的鲁椿性。
[0113] 本发明的算法在次级通道频响矩阵特征值分散度大的情况下依然能取得较快收 敛速度的原理：
[0114]由前面可知，本发明算法的自适应控制器时域系数更新公式为：
[0117] 其中站-y猫为次级通道逆模型设")-i第1行第k列复元素的共辆，即汝")-i広。
[0118] 设次级通道逆模型滤波后的参考信号矩构
在频 率处的频谱为复数矩阵
，而用B-(Z)对Xm(n)再进行一次窄带 滤波后得到的信号诚(n)，其频谱为Jr，有式'，如图3所示。
[0119] 则上述自适应控制器时域系数更新公式在频域等效为：
[0122] 将其写为向量和矩阵形式，有：
[0127] 将式（21)变形为W;, =-(S'T佔;;代入式（26)，同时联立式（20)则有：
[012引
（27)
[0129] 可知本发明的算法，收敛性与矩阵设"厂督"有关，若建模误差不大，则矩阵仅T'S'" 的L个特征值均近似1，而收敛步长应根据最大特征值倒数选取，因此较易选取适当步长 月，使本发明的多通道控制算法在保证稳定性的前提下，快速收敛。
[0130] 相比之下，FxLMS算法有：
[0131]
(巧）
[0132] 其中上标H表示共辆转置。
[013引可知FxLMS算法，收敛性与矩阵掉"fS?有关，对于结构复杂的机械主动隔振多通 道系统，矩阵汝"fS"的L个特征值中，最大特征值和最小特征值的量级通常相差很大，特征 值分散度甚至可达lo2~105,为保证稳定性，收敛步长A应根据最大特征值倒数选取，因此FxLMS算法收敛速度较慢。
[0134] 下面用具体实施例和对比例详述本发明的实现过程和实测效果，并与FxLMS算法 进行对比。
[0135] 实施例1、
[0136] 采用一个船用200kW柴油发电机组主被动混合隔振装置作为实施环境。如图4所 示，在上层机脚安装加速度传感器即图中1作为参考传感器；在基座6个混合隔振器附近安 装6个加速度传感器（1#~6#测点）作为误差传感器，其中2#、4#和6#测点即5-1、5-2和 5-3,而1#、3#和5#测点安装在与2#、4#和6#测点对称的机组另一面。该机组2重约3. 6 吨；由6个磁悬浮作动器-气囊主被动混合隔振器3支承。机组运转时激发宽频与多根线 谱振动，即为初级振源；安装在气囊隔振器内的磁悬浮作动器4作为次级振源。
[0137] 控制系统使用TI公司的C6678作为核屯、处理器，主频1細Z，将参考传感器信号经 过前置放大、抗混叠滤波、AD转换（采样率lOOOHz)为数字信号，作为参考信号^^°(11);运行 本发明的控制算法，产生控制信号y;(")，1 = 1，...，6,经过DA转换（更新率lOOOHz)为模 拟信号，通过功率放大器驱动磁悬浮作动器，与初级振源在误差传感器处引起的期望响应 而(,，），k= 1，. . .，6共同作用后得至IJ误差信号 <树，k= 1，.. .，6 ;用各频段的窄带带通滤 波器r(z)对误差信号<(?)，k= 1，...，6进行滤波，提取出各频段的线谱误差信号蛛(》)，k= 1，. . .，6 ;在各频段W
为目标函数，按照本发明算法，更新自适应控制器 时域系数
[0138] 从控制信号片(")，1 = 1，. . .，6到误差信号诗(")，k= 1，. . .，6的次级通道转移 函数即为&,切，^==1;''"66。此外，由于气囊隔振器被动隔振效果良好（〉30地），因此次级振 源所需的控制力远小于初级振源的激振力，可忽略次级振源对参考信号的反馈禪合影响。
[0139] 算法具体参数设置如下：
[0140] 根据装置的频响特性，将17. 5~202. 5化频段按甜Z带宽划分频段，中屯、频率分 别为20化、2甜Z、…200Hz，每个窄带频段取中屯、频率来辨识次级通道模型备'，含m为6X6 阶复数方阵。
[0141] 相应的各频段的窄带带通滤波器B-(z)为8阶楠圆滤波器，主要特性为：通带宽度 甜Z，过渡带宽度2.甜Z，阻带衰减为40地，通带波纹为2地。
[0142] 全频段的希尔伯特变换器通过（2M+1) = 21阶FIR滤波器实现，相应延时器为M =10个点。
[0143] 各频段的自适应控制器的阶数N= 15,因此其时域系数为
[0144] 各频段的次级通道逆模型滤波通过6X6个2阶滤波实现。
[0145]实测效果如下；
[0146] 辨识各频段的I鸣、每与每，计算巧=轉)-1鸿和G"^ =(的)-1的，并计算特 征值^省,，(/ = 1，…6)和端，(/ = 1，-'6)，经检验，各特征值实部均满足Re[端]>0，(/ = 1，'''6)和 &6[為,]>0，(/ = ^''句，从图53可见，频段划分合理，次级通道模型满足本发明控制算法收敛 的必要条件，并且本发明算法的各特征值实部较近似1 ;
[0147] 对于FxLMS算法，计算
并计算特征值省,，(/ = 1，...6)和 = ^''6)，从图化可见，按照该频段划分，次级通道模型也能满足FxLMS算法收敛的必 要条件（特征值实部均大于0)，但FxLMS算法的各特征值实部的量级差别非常大。
[0148] 图6a、b为柴油机转速1200r/min，本发明算法控制109. 5化和139化线谱振动的 误差信号功率收敛曲线，图中实线为收敛曲线，虚线对准的时间为控制算法开启时间。从图 中可见，控制算法在大约第8s开启，控制前的振动线谱功率已有较大波动，呈现幅值非稳 态，而本发明算法仍可快速、稳定、有效控制。
[0149] 图7a、b为柴油机转速ll(K)r/min和12(K)r/min时，控制算法收敛前后的误差信 号功率谱密度，其中虚线为控制前，实线为控制算法收敛后。可知在每个工况下，控制算法 在20~200化频段选择能量最突出的10~11根线谱进行控制，主要线谱的控制效果高达 10~35地/根，控制后的线谱低至淹没于宽频噪声。
[0150] 实施例2、
[0151] 用图4中的激振器6作为初级振源，用激振器电压作为参考信号，其余设置均与实 施例1相同。
[015引激振器输出120Hz、180Hz、195Hz振动。
[0153] 运行了本发明算法，另外还运行了窄带F xLMS算法，W对比收敛速度。
[0154] 图8a、b、c给出了本发明算法、收敛步长y1的FxLMS算法、收敛步长y2=1. 5y1 的FxLMS算法控制120化、180化、195化振动的误差功率收敛曲线对比。可知FxLMS算法 (Ui)收敛速度远慢于本发明算法，若加大收敛步长至y2,则FxLMS算法在初始阶段就迅速 发散。而本发明算法，在确保控制过程稳定收敛的情况下，收敛速度大于FxLMS算法，并且 收敛后可达到优良的控制效果。
[0155] 实施例3、
[0156] 用图4中的激振器6作为初级振源，用激振器电压作为参考信号，其余设置均与实 施例1相同。
[0157]激振器输出从107. 5化至IJ112. 5化扫频振动，W及频率从112. 5化突变到107.甜Z 的振动。
[015引运行本发明算法，在本发明算法中施加/不施加相位差补偿器，对比有/无相位差 补偿器的本发明算法在激振器输出107. 5化到112. 5化扫频信号及频率突变工况下的主动 控制效果。如图9a、b所示。
[0159] 图9a、b中的扫频速度分别为0.IHz/s和0.4Hz/s，图中每个误差功率尖峰即对应 频率突变。从图9a可知无相位补偿器的算法在扫频速度0.IHz/s时能取得约15~19地 的线谱控制效果，而在图9b扫频速度0. 4Hz/s时仅能取得约5~8地的控制效果；而有相 位补偿器的本发明算法在上述扫频速度时，分别能取得约35~38地和25~29地的线谱 控制效果。
[0160] 该说明相位差自适应补偿器显著提高了本发明算法在频率波动时的控制鲁椿性。
[0161] 图9a、b中，各次误差功率尖峰对应112. 5化到107. 5化的频率突变，可知有/无 相位补偿器的本发明算法对频率突变均具有较好的鲁椿性，在线谱频率突变后，均可迅速 收敛，未出现不稳定发散问题。
【主权项】
1. 一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在于：具体步骤如下： 1) 在振源附近用振动传感器拾取参考信号ν° (η)，将全频原始参考信号ν° (η)输入转移 2Μ 函数为小-M)]f的希尔伯特变换器，获得信号4(?);将ν° (η)输入M点延迟器， k=0 获得信号Χ° (η);由于希尔伯特变换具有全通特性和全频段相移1 /2特性，因此式中切《) 为χ° (η)在全频段相移-π /2后的彳目号，下标Q表不相移-π /2 ; 2) 按照提前划分好的频段，用各频段的窄带带通滤波器Bm(Z)对全频参考信号χ°(η) 和全频正交参考信号<(?)进行滤波，获得处于各频段的线谱信号u m (η)和< W，将um (η)和 O)输入一个只含2阶参数的相位差补偿器，获得各频段的线谱参考信号xm(n)和线谱正 交参考信号<(?)，该相位差补偿器的2阶参数可随频率波动在线自适应调整，以确保Xm(η) 和<(?)分别相对于提取前的信号χ° (η)和<(?)几乎无相位差；上标m表示频段编号； 3) 设控制系统硬件具有L个作动器和L个误差传感器，每个作动器在控制算法中对 应一路自适应控制器，在各频段，根据如下公式得到自适应控制器输出信号J；?，1 = νΓ(?) = Σ<(?)χΜ(?-〇 , I = 1,...,L (8), 2. U 式中<(")，i = 〇,. . .，N4是第m频段的第1路自适应控制器的时域系数，与自适应 控制器转移函数》T⑷对应； 式中N为自适应控制器的阶数； 4) 将各频段控制信号>，Γ(?)，1 = 1，. . .，L叠加后得到控制信号Λ°(?)，1 = 1，. . .，L ;控 制信号）;(w)，1 = 1，. . .，L经次级通道&⑵，到达第k = 1，. . .，L个误差振动传 感器处，与第k = 1，. . .，L个误差振动传感器处的期望信号<(?)，k = 1，. . .，L共同作用 后，得到误差?目号4(n)，k = 1，· · ·，L ; 式中Skl (z)表示第1路控制信号经由第1路作动器至第k路误差信号间的次级通道转 移函数； 5) 用各频段的窄带带通滤波器Bm (z)对误差信号<(?)，k= 1，...，L进行滤波，提取出 各频段的线谱误差信号O)，k = 1，. . .，L ; 6) 在各频段，用Bm(Z)对线谱参考信号，(1〇和线谱正交参考信号<(?)再进行一次 窄带滤波，得到信号O)和·☆(?)，然后输入次级通道逆模型滤波器，在各频段通过多通道 2阶滤波运算进行次级通道逆模型滤波，得到各频段的次级通道逆模型滤波后的参考信号 伽d; 7) 在各频段，根据如下公式对各路自适应控制器的时域系数<(?)，进行调 整： <(? + 1) = (π)? (? -〇 ? l. = Q' "'^1 (9)， 其中#为收敛步长，#>0,各频段的々可以独立设置； 重复步骤1)~7)，使各频段的目标函数'=|：?κ>)]2逐渐减小，从而实现多线谱振 Z A-=I 动主动控制。2. 根据权利要求1所述的一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在于：控 制前将全频段划分为一定宽的窄带频段，采用离线方式在各频段取其中心频率辨识次级通 道模型LXL阶复数方阵然后离线求逆，得各频段的次级通道逆模型(k)- 1; LXL代表L 个作动器和L个传感器。3. 根据权利要求1或2所述的一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在 于：检验提前划分好的频段是否合理、次级通道模型是否满足收敛必要条件的方法如下： 在某频段的最低频率处（左边缘）辨识次级通道模型#，在该频段的最高频率处（右边 缘）辨识次级通道模型幻，在中心频率处辨识次级通道模型每，计算GJ = (?)-1?和 Gg =肉)-1?，并计算的特征值#,,(/ = 1,...1)和GJ的特征值4(/ = 1，…i)，若各特征值 实部均满足叫<,丨> ().(/ =丨.…U和叫A丨> (U/ = 1.…仏则说明划分频段合理，次级通道模型 知、幻与句误差不大，将中心频率的次级通道模型軺用于控制算法是合理的，当实际线 谱频率位于各频段的左边缘、右边缘和中心时，均能满足控制算法收敛的必要条件。4. 根据权利要求1所述的一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在于：所 述的各频段的相位差补偿器，其2阶参数分别为〇)和<(π)，该2阶参数可随频率波动， 可通过与控制系统相对独立的在线自适应环节进行调整，然后复制到控制系统中，对信号 u m(n)和〇)进行滤波处理，实时补偿频率波动下窄带带通滤波器的相位差；从而获得分 别相对于提取前x°(n)和4(?)几乎无相位差的线谱参考信号x m(n)和线谱正交参考信号 Xq (JI) ο5. 根据权利要求1或4所述的一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在于： 所述各频段的相位差补偿器补偿窄带带通滤波器相位差的步骤为： 1) 用Bm(Z)对线谱信号um(n)和《以)进行滤波，得到线谱信号〇) =，(_?和 η^(;〇=5μ(ζ)μ；'(?); 2) 用参数4?和<(?)对》Γ(?)和〇)进行滤波得线谱信号<c(?)如下： ιζ?(η) = C^ (n)u-(n)-c'；(n)u；B(n) (10) 3) 计算〇)与Um(η)之间的误差<(?): e：； (n) =um(n)-u^(n) (11) 4) 根据如下算法在线自适应调整参数和Ο): c? (? +1) = c? (?) + in'； (n)e" (n) Cj (? +1) = c；!(?)-su'gB(n)e"(?) 其中为g收敛步长，〃> 〇，各频段的g可以独立设置； 5) 当〇)和4?被在线自适应调整收敛，有<(?) - 〇,即〇)+ (力 6) 将<(")和〇)复制到控制系统中，按如下公式对u-(n)和<(?)进行滤波得线谱信 号竭和<(?): xm(n) = c'°(n)um(n)-c'；'(n)Ug(n) xl(n)=c-(n)ul(n) + c^{n)u''\n) 7) 重复步骤l)-6M：iXm(n)和&>)分别相对于提取前的信号x°( n)和4W几乎无相 位差；若频率波动，则公式（12)会迅速调整参数O)和<(?)，使相位差补偿器跟踪频率波 动、始终保持相位差补偿效果； 从公式（12)可知，相位差补偿器的2阶参数自适应调整无需使用控制系统的次级通道 ~⑵，j特性、控制器系数Ο)，线谱误差信号} k = 1，. . .，L。 所处理信号为时域信号。6. 根据权利要求1所述的一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在于：在 权利要求1的步骤6)中所述的各频段的次级通道逆模型滤波，在控制开始前已采用离线方 式在各频段取其中心频率辨识次级通道模型t, t为LX L阶复数方阵，其第k行第1列复 元素(#)"即对应第1路控制信号至第k路误差信号的次级通道频响模型值；然后离线求逆 即可得各频段的次级通道逆模型(k)- 1，（k)-1为LXL阶复数方阵。7. 根据权利要求1所述的一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，其特征在于：在 权利要求1的步骤6)中所述的各频段的次级通道逆模型滤波，设各频段的次级通道逆模型 戌丁 1第1行第k列复元素的共轭为私- AS，则按如下公式计算各频段的次级通道逆模型 滤波后的参考信号·《㈨，m: K = I,...,L 〇)=汉》) + 芯"'0?)，(14) K _ 丄，… 从公式（14)可知，在各频段，只需进行LXL个2阶滤波即可实现次级通道逆模型滤 波，所处理信号为时域信号。
【专利摘要】本发明涉及一种机械主动隔振的多通道窄带控制算法，在振源附近用振动传感器拾取参考信号,用提前划分好的各频段的窄带带通滤波器提取时域线谱参考信号，通过多通道2阶滤波运算得次级通道逆模型滤波后的参考信号用于自适应控制，在确保稳定性同时、可得比FxLMS算法快的收敛速度；在窄带带通滤波器后串联一个只含2阶参数、参数可随频率波动在线自适应调整的相位差补偿器，使提取后的线谱参考信号与提取前的原始参考信号无相位差，从而抑制线谱频率波动引起的控制器最优解波动，提高控制算法对频率波动的鲁棒性。本发明收敛速度快，对频率波动鲁棒性好，在机械振动幅值、频率波动工况下控制效果好。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN104880947
【申请号】CN201510219749
【发明人】何琳, 李彦, 帅长庚, 吕志强
【申请人】中国人民解放军海军工程大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年4月30日