基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法
【专利说明】基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向閒合跟踪控制方法 【技术领域】
[0001] 本发明设及无人驾驶汽车自主驾驶和滑模控制技术领域，特别设及一种实现无人 车侧纵向禪合的跟踪控制方法。 【【背景技术】】
[0002] 无人驾驶车辆的运动控制是导航控制体系结构中操纵控制层的关键技术，运动控 制算法是该层的核屯、研究内容。该里的运动控制是基于规划轨迹的跟踪控制。自主驾驶车 辆的跟踪控制包括纵向跟踪控制和侧向跟踪控制。纵向跟踪控制是控制车辆的行驶速度同 规划速度一致，并且同前车保持一定的行驶距离，侧向跟踪控制则是控制车辆的行驶方向 使其沿着规划路径行驶，并满足基本的性能要求，包括跟踪精度，对车辆参数和环境变化的 适应能力即鲁椿性，W及乘坐舒适性等。
[0003] 当无人驾驶车辆执行车道保持等小曲率规划动作时，车辆的侧向运动和纵向运动 的禪合性往往可W忽略，进行侧纵向解禪控制，分别设计纵向跟踪控制器和侧向跟踪控制 器。纵向跟踪控制算法的研究致力于解决在车辆纵向动力学系统强非线性影响下和大的纵 向干扰条件影响下提高纵向控制精度的问题。所采用的方法有PID控制、最优控制、自适应 控制、滑模控制、模糊控制和人工神经网络控制等智能控制。基于上述算法开发的自动巡航 系统已经应用于某些高级商业车辆中。由于侧向跟踪控制是基于二维空间解决跟踪问题， 再加上车辆和道路参数的变化，W及侧向运动固有的非线性特性，使得控制器的设计往往 是一个复杂的问题，具有自校正实时学习能力的控制算法是研究的重点。另一方面，当车辆 在存在运动障碍物的环境中进行换道、交叉口转弯等一些复杂的规划机动动作时，要求同 时跟踪规划位置序列和规划速度序列，由于车辆的侧向运动和纵向运动此时具有较强的禪 合性，若仍然采用侧纵向解禪控制算法，将会产生较大的跟踪误差。
[0004] -些研究者基于车辆侧纵向运动的禪合效应进行了侧纵向禪合控制策略的研究， 但是目前侧纵向运动的禪合控制策略主要针对车辆队列控制，对于单个自主驾驶车辆机动 性较高行为的控制，比如车辆在存在运动障碍物的环境中进行换道、交叉口转弯等一些复 杂的规划机动动作，研究的较少或控制精度较低。
[0005] W下给出检索的相关文献：
[0006] [1]吴青，何智伟，初秀民，宗成强.智能车路系统中汽车列队行驶控制关键技 术与研究进展[J].交通与计算机，2008, 26 (4) : 154-157.
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[0014] [9]于双和，低抖振快速鲁椿滑模控制方法研究巧].哈尔滨工业大学博±论 文，2000. 【
【发明内容】
】
[0015] 本发明的目的在于提供一种基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向禪合跟踪控 制方法，W解决上述现有理论与设计上存在的缺陷或不足；该控制方法是为了提升控制器 的跟踪性能，通过在控制器设计阶段对禪合性直接进行补偿，使无人车在执行多运动障碍 物环境中的换道、交叉口转弯等一些复杂、机动性较高的规划行为时，能够鲁椿的高精度的 跟踪规划行为，包括跟踪规划位置状态和速度状态。
[0016] 为了实现上述的目的，本发明采用如下技术方案：
[0017] 基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向禪合跟踪控制方法，包括W下步骤：
[0018] 步骤一：选择无人车侧纵向禪合跟踪控制器的输入参数和输出参数；
[0019] 步骤二；定义跟踪控制误差及其状态方程：
[0020] Ei=X-Xd巧-Yd
[0021] e,^X-X,+Y-Y,
[0022] Sj二
[0023] ^_二夺一夺d
[0024] 其中化Y，<?>)分别为被控车辆二维平面上的位置坐标及速度矢量偏航角， 狂d，Yd，％)分别为轨迹规划算法所规划轨迹上规划点处车辆的位置坐标及速度矢量偏航 角；
[00巧]步骤S;用跟踪控制误差e1、e2作为状态变量，建立一阶非线性切换函数即设计 快速终端滑模面Si和S2;
[0026] 51=马+化冉+抑脚崎知1
[0027] & =占2 + 化2^2 +
[002引其中Pai> 0,PP1> 0,P。2> 0和PP2> 0是滑模面一阶项和指数项系数，仿真 时取值为Pal=P。2=P日1=P日2= 2 ;P。1，Ppi，Pg2,Pp2均为奇数，是幕指数参数，且满足Pql<Ppi< 化ql，口也<Pp2< 化咱，仿真时取值为Pql=Pq2= 5,Ppl=Pp2= 7 ;
[0029] 步骤四；采用快速终端趋近率式作为跟踪控制器的滑模趋近率：
[0032] 其中fai> 0,fpi> 0,f。2> 0和fP2> 0是快速终端趋近率一阶项和指数项系 数，仿真时取值为fal=fa2=8〇，f日l=f日2=2 ;f。1^。1^。2^。2均为奇数，是幕指数参数， 且满足fql<fpl<2f。1，fq2<f的< 2f。2,仿真时取值为fal=f。2= 5,fpl=f的=7;
[0033] 步骤五：根据车辆动力学模型及上述步骤1到步骤4内容推导得出期望的驱动力 或制动力Ftrbrd和期望的侧向力Fid之间的禪合关系：
[0036] 步骤六：计算获得期望前轮转角：
[0037]
[00測其中Cf为前轮胎的侧偏刚度，1库辆的前轴到质屯、的距离；U为车辆的线速度； 0为车辆的质屯、侧偏角；r为车辆的角速度，1])为车辆的航向角，r=r，巧= (// +片；
[00測步骤走：针对车辆纵向力模型求取W期望驱动力或期望制动力Ftrbrd为输入的逆 纵向力模型；如果Ftfbw的计算结果为正，则为期望的驱动力Ftw然后计算期望的节气口开 度athb;反么如果Ftrbrd的计算结果为负，则为期望的制动力Fbrd，然后计算期望的制动力 矩Pbri;
[0040]步骤八：期望的节气口开度athb的计算方法为：不考虑轮胎及传动系的弹性变 形，根据车辆纵向力模型、期望的发动机扭矩Ld和当前的发动机转速《。，利用逆发动机模 型可W求得期望的节气口开度athb:
[0041] a&b=fieng(Ted，《e)
[0042] 其中fieDgCU?e)表示逆发动机扭矩特性函数；
[004引或者，期望的制动力矩Pbrd的计算公式为；Pbrd=Fbrd/Kbr，Kbr为期望的制动力和制 动力矩之间线性关系的比例系数。
[0044] 步骤一中选取无人车质屯、位置当前坐标同规划轨迹上规划点位置坐标误差X-Xd、 Y-YdW及无人车速度矢量偏航角同规划点偏航角误差为跟踪控制器的输入参数；节 气口开度Qth或制动力矩Fbt、前轮转角Sf为跟踪控制器输出参数。
[0045] 前轮胎的侧偏刚度Cf的数值取单轮胎侧偏刚度的两倍。
[0046]与现有技术相比，本发明的优势如下；当无人驾驶车辆自主驾驶完成机动性较强 的驾驶行为时，如果当前车辆状态同期望状态频繁出现较大跟踪误差，基于本发明方法实 现的控制器可w迅速地消减跟踪误差，使无人车快速跟踪期望状态，并且在整个控制过程 中不仅对系统的不确定性因素具有较强的鲁椿性，而且可W获得满意的动态品质，同时控 制简单，易于实现。本发明不但提升了位置跟踪控制的误差精度，也具有很好的速度跟踪控 制的误差精度。
[0047] 本发明步骤五到步骤走中推导均采用车辆侧纵向禪合动力学模型，在车辆机动性 较强的行为中有更好的模型精度。
[0048] 本发明步骤S中用跟踪控制误差El、e2作为状态变量，利用一阶非线性切换函 数建立快速终端滑模Si、S,，使车辆跟踪控制系统跟踪误差在到达滑模面状态后快速的收敛 到零，即无人车当前质屯、位置同期望位置、当前速度矢量航向角同期望航向角重合。
[0049] 本发明步骤四中基于快速终端滑模Si、S2建立快速终端趋近率作为跟踪控制器的 滑模趋近率，可W使车辆跟踪控制系统的跟踪误差在没有位于滑模面时，在有限时间内较 弱抖动或无抖动的从任一状态快速到达滑模面，且较常规的方法具有更强的鲁椿性。 【【附图说明】】
[0050] 图1是无人车跟踪控制系统示意图；
[0051] 图2是基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向禪合跟踪控制方法流程图；
[0052] 图3是逆发动机扭矩特性函数示意图；
[0053] 图4是目标轨迹、禪合控制下的跟踪轨迹和解禪控制下的跟踪轨迹示意图；
[0054] 图5为禪合控制下的跟踪误差同解禪控制下的跟踪误差的比较图；其中，图5(a) 为X方向位置跟踪误差的比较图，图5化）为Y方向位置跟踪误差的比较图，图5(C)为X方 向速度跟踪误差的比较图，图5(d)为Y方向速度跟踪误差的比较图，图5(e)为偏航角（方 向）跟踪误差的比较图；
[0055] 图6为侧纵向禪合控制算法的控制量示意图；图6(a)为纵向跟踪控制的油口开 度示意图，单位为％，图6(b)为纵向跟踪控制的制动踏板压力示意图，单位为N，图6(c)为 侧向跟踪控制的前轮转角示意图，单位为rad,图中所示的控制量符合执行器的物理特性约 束。 【【具体实施方式】】
[0056] 根据侧纵向禪合控制的原理对本设计做进一步的详细描述。
[0057] 参见图1，本发明用于无人车跟踪规划轨迹时跟踪控制器的设计。
[005引参见图2,本发明基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向禪合跟踪控制方法分为W下九个步骤，每个步骤具体如下：
[0059] 1)根据规划轨迹选择无人车侧纵向禪合跟踪控制器的输入参数和输出参数：
[0060] (la)输入参数；无人车质屯、位置当前坐标同规划轨迹上规划点位置坐标误差 X-Xd、Y-Yd;无人车速度矢量偏航角同规划点偏航角误差巧-從。其中化Y，巧）分别为被控 车辆二维平面上的位置坐标及速度矢量偏航角，狂d，Yd，％ )分别为轨迹规划算法所规划轨 迹上规划点处车辆的位置坐标及速度矢量偏航角。
[006。 仙）输出参数；节气口开度曰th(或制动力矩FJ;前轮转角5f。
[0062] 2)根据快速终端滑模原理定义状态变量为跟踪控制误差，并给出其状态方程：
[006引 （2a)状态变量；
[0073] 其中U为车辆的线速度，r为车辆的角速度，iD为车辆的航向角，0为车辆的质 屯、侧偏角并且<；!> = ?// +片。
[0074] 根据车辆的运动学方程可推导出状态变量的状态方程为：
[0077] 对状态变量的状态方程进一步求导：
[0080] 3)基于车辆运动学方程设计快速终端滑模面：
[0081] (3a)用跟踪控制误差El、e2作为状态变量，建立一阶非线性切换函数即设计快 速终端滑模面Si和S2;
[0084] 其中Pai>0,P pi>0,P。2>0和P P2>0是滑模面一阶项和指数项系数，仿真 时取值为Pal= P。2= P日1= P日2= 2 ;p。1，Ppi，Pg2, Pp2均为奇数，是幕指数参数，且满足P ql < Ppi<化ql，口也< Pp2<化咱，仿真时取值为Pql= P q2= 5, Ppl= Pp2=7。
[0085](3b)对快速终端滑模面Si和S2求导并带入车辆运动学方程有：
[0086]
[0087]
[0088] 4)采用快速终端趋近率式作为跟踪控制器的滑模趋近率：
[0091] 其中fai>0, fP1>0, f。2>0和fP2>0是快速终端趋近率一阶项和指数项系 数，仿真时取值为fal= f。2= 80，f日1= f日2= 2 ;f。1^。1^。2^。2均为奇数，是幕指数参数， 且满足fqi<fpi< 2f。1，fq2<f的< 2f。2,仿真时取值为fql=f。2= 5,fpl=f的=7。
[0092] 5)根据快速终端滑模面、滑模趋近律和车辆动力学禪合方程获得跟踪控制器期望 控制量的禪合关系。
[0093] 巧a)车辆动力学禪合方程：
[0097] 其中Fi和Ri分别是前后轮胎作用在底盘上的侧向力。Ff和Ft分别是作用在 前后轴上的纵向力，由动力总成和制动系统产生。Fad为车辆前向空气阻力。5f为前轮 转角，1济1r是车辆的前轴和后轴到质屯、的距离。1是车辆前后轴之间的距离1f+lr。 /?! = "#，/^=/,,,八/，y是常规路面粘滞系数，通常干燥路面情况下y=1，而有水的路 面情况下y= 0. 5,m为车辆的质量，I,为车辆的转动惯量。
[0098] 巧b)根据（3b)中快速终端滑模面的求导、4)中滑模趋近率和巧a)中车辆动力学 禪合方程，可推导出跟踪控制器期望控制量Ftfbtd和FH的禪合关系：
[0101] 其中尸,4,历期望的驱动力或制动力，尸1巧期望的侧向力，?/；=听-气.,.)/<'"!， F"为后轮地面摩擦力，
cos(1]5 +P)+sin(1]5 +P)，。4二cos(1]^ + 0 )-sin(1]5 +P)。
[0102] 6)根据线性轮胎模型W及前轮综合侧偏角和前轮转角之间的关系，计算获得期望 前轮转角：
[0103] 化a)线性轮胎模型：
[0104] Fi=CfSi
[0105] 其中Cf为前轮胎的侧偏刚度，该里其数值取单轮胎侧偏刚度的两倍，5 1为前轮综 合侧偏角。
[0106] 化b)前轮综合侧偏角和前轮转角之间的关系：
[0107]
[010引 化C)根据巧b)中期望的侧向力Fi满得转向控制量期望前轮转角：
[0109]
[0110] 7)为求纵向控制量节气口开度ath或制动力矩Pbr，需要针对车辆纵向力模型求取 W期望驱动力或期望制动力Ftbrd为输入的逆纵向力模型。如果Ftrbrd的计算结果为正，则为 期望的驱动力Ftw那么需计算期望的节气口开度athb。反之，如果Fttbtd的计算结果为负， 则为期望的制动力Fbrd，那么需要计算期望的制动力矩Pbrd。
[01U] 8)假设Ftfhd为期望的驱动力Ftw计算期望的节气口开度Qthb。
[0112] 巧a)按照前述建立车辆纵向力模型的假设，不考虑轮胎及传动系的弹性变形，根 据模型，期望的驱动力可表示为：
[01 1引Ftrd = n nTed TT( W t/ W e) f gear(日化，。）i0/ht
[0114] 其中ru是车辆传动系动力传递系数，T。,为期望的发动机输出扭矩，TT表示扭矩 比系数，其自变量为。，是液力禪合器祸轮转速和当前的发动机转速《。的比值， fge。,（ath，U)为自动变速器传动比函数，是节气口开度ath(全闭为0,全开为100 % )和车 速U的非线性函数；i。为主减速器的传动比；ht为车轮的有效半径。
[0115]巧b)由期望的发动机扭矩Ld和当前的发动机转速《。，利用逆发动机模型可W求 得期望的节气口开度athb，逆发动机模型表示如下：
[0116] 口thb二fieng(Ted,
[0117] 其中表示逆发动机扭矩特性函数。利用发动机扭矩特性函数 f?g(w。，aJ和提供数据，可W求得由发动机输出扭矩和发动机转速求节气口开度的逆发 动机扭矩特性函数fie。,(T,d，，参照图3。
[011引或者，假设Ftrbrd为期望的制动力矩Pbrd。按照制动力和制动力矩的关系式可W求 得逆制动系模型为：
[0119] Pbrd=Fbrd/Kbr
[0120] 其中，Kbr为期望的制动力和制动力矩之间线性关系的比例系数。
[0121] 本发明中给出了一种基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向禪合跟踪控制方法， 并利用MTLAB对该控制方法进行了仿真验证。从图4-图6的仿真结果中可W看到，当无 人驾驶车辆自主驾驶完成机动性较强的驾驶行为时，如果当前车辆状态同期望状态频繁出 现较大跟踪误差，基于本发明方法实现的控制器可W迅速地消减跟踪误差，使无人车快速 跟踪期望状态。本发明不但提升了位置跟踪控制的误差精度，也具有很好的速度跟踪控制 的误差精度，并且控制量平滑且符合执行器的物理特性约束。
【主权项】
1.基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，其特征在于，包括以下 步骤： 步骤一：选择无人车侧纵向耦合跟踪控制器的输入参数和输出参数； 步骤二：定义跟踪控制误差及其状态方程：其中（u,W分别为被控车辆二维平面上的位置坐标及速度矢量偏航角， 分别为轨迹规划算法所规划轨迹上规划点处车辆的位置坐标及速度矢量偏航角； 步骤三：用跟踪控制误差ε i、ε 2作为状态变量，建立一阶非线性切换函数即设计快速 终端滑模面SJP S 2: Si=Gi+PalS1+PfjiS 1p^ S2=S2+PalS1+Pp1S 1pqlli^1 其中Pa〇, P Μ> 0, P O和P e2> O是滑模面一阶项和指数项系数，仿真时取 值为Pa1= P a2= P M= P P2= 2 ;p WPpl,Ptl2,Pp;^为奇数，是幂指数参数，且满足口 P pl < 2pql，pq2< p p2< 2p q2，仿真时取值为 Pql= p q2= 5, Ppl= p p2= 7 ; 步骤四：采用快速终端趋近率式作为跟踪控制器的滑模趋近率： Sl = -IaA-IpAfq'^' S1=-L2S2-JrSMf^ 其中fal> 0，f M> 0，f a2> 0和f Ρ2> 0是快速终端趋近率一阶项和指数项系数，仿 真时取值为fal= f a2= 80，f P1= f P2= 2 ;f ^^^心均为奇数^幂指数参数^满 足 fql< fpl< 2fql，fq2< fp2< 2fq2,仿真时取值为 fql= fq2= 5, fpl= fp2= 7 ; 步骤五：根据车辆动力学模型及上述步骤I到步骤4内容推导得出期望的驱动力或制 动力Ftriml和期望的侧向力F μ之间的耦合关系：步骤六：计算获得期望前轮转角：其中CfS前轮胎的侧偏刚度，I f车辆的前轴到质心的距离；U为车辆的线速度；β为 车辆的质心侧偏角；r为车辆的角速度，Φ为车辆的航向角，V> = r，（/) = 1//+/3; 步骤七：针对车辆纵向力模型求取以期望驱动力或期望制动力Ftriml为输入的逆纵向 力模型；如果匕^^的计算结果为正，则为期望的驱动力Ftri，然后计算期望的节气门开度 athb;反之，如果F trtri的计算结果为负，则为期望的制动力Fbri，然后计算期望的制动力矩 Pbrd; 步骤八：期望的节气门开度a thb的计算方法为：不考虑轮胎及传动系的弹性变形，根 据车辆纵向力模型、期望的发动机扭矩Ted和当前的发动机转速ω e，利用逆发动机模型可 以求得期望的节气门开度athb: a thb f ieng (Ted，O e) 其中fimg(Ted，ωε)表示逆发动机扭矩特性函数； 或者，期望的制动力矩Ptod的计算公式为：Pbrd= Fbri/Kbr，Kbr为期望的制动力和制动力 矩之间线性关系的比例系数。2. 根据权利要求1所述的基于快速端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法， 其特征在于：步骤一中选取无人车质心位置当前坐标同规划轨迹上规划点位置坐标误差 X-X d、Y-Yd以及无人车速度矢量偏航角同规划点偏航角误差为跟踪控制器的输入参 数；节气门开度a th或制动力矩Ffc、前轮转角Sf为跟踪控制器输出参数。3. 根据权利要求1所述的基于快速端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，其 特征在于：前轮胎的侧偏刚度Cf的数值取单轮胎侧偏刚度的两倍。
【专利摘要】本发明提供了一种基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，包括：1)选择无人车侧纵向耦合跟踪控制器的输入参数和输出参数；2)定义跟踪控制误差及其状态方程；3)用跟踪控制误差作为状态变量，建立快速终端滑模；4)采用快速终端趋近率作为跟踪控制的滑模趋近率；5)根据车辆动力学模型及上述内容推导得出期望的驱动力或制动力和期望的侧向力之间的耦合关系；6)计算得出期望前轮转角；7)根据求得的逆纵向力模型输出的正负，判断当前应计算期望的节气门开度还是期望的制动力矩；8)计算期望的节气门开度或制动力矩。从仿真结果中可以看到，本发明不但提升了位置跟踪控制的误差精度，也具有很好的速度跟踪控制的误差精度。
【IPC分类】G05D1/02, G05B13/04
【公开号】CN104881030
【申请号】CN201510278571
【发明人】杨静, 荣海军, 陈鹏鹏, 杜少毅, 薛建儒
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年5月27日
