一种姿态未知的多移动机器人系统的自适应跟踪控制方法

一种姿态未知的多移动机器人系统的自适应跟踪控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于智能机器人技术领域，具体设及姿态未知条件下一种多移动机器人系 统的自适应跟踪控制设计方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，多移动机器人系统的跟踪控制与应用受到日益广泛的关注，逐渐成为复 杂性科学研究的一个焦点问题。其中各移动机器人仅利用局部信息进行交互，并结合通信 等手段发挥分布式资源的优势实现整体规划、解决局部冲突，从而达到整体预期目标。移 动机器人系统是一个将环境感知、动态规划与决策、行为控制与执行等诸多功能融为一体 的复杂智能系统。它将传感器技术、信息处理技术、电子工程技术、计算机技术、自动化控制 W及人工智能技术等诸多前沿学科的研究成果集中起来，代表了机电控制领域W及电子工 程领域内的最高成就，在目前众多科学技术研究领域中最为活跃的领域之一。随着智能机 器人性能的不断发展，智能化水平不断提高，移动机器人的应用范围有了极大的扩展，不仅 在工业、农业、医疗卫生行业、服务业等诸多行业中得到较为广泛的应用，同时也在安全防 护、军工国防W及深空探测等对人体有害甚至有生命威胁的场合得到了极佳的应用。因此， 移动机器人越来越受到当今学者的关注。
[0003] 在移动机器人系统中，所有机器人利用自身配置的多种传感器和执行器来感知环 境并对环境的变化做出适当的反应，而整个移动机器人系统在某种程度上可W视为一个移 动传感器网络和执行器网络；同时，整个移动机器人系统在控制过程中利用自身所配备的 通信设备进行信息共享，使得整个系统在某种程度上又成为一个通信互联网络。由于移动 机器人系统为实际情况下的真实系统，同时现实情况中往往环境较为复杂，突发情况较多， 容易出现诸如传感器故障等情况，为了提高多智能体系统对环境的适应能力，减少多移动 机器人系统在控制过程中所必需的信息量可W达到减少移动机器人配备的传感器数量，W 此节约资源并提高多移动机器人系统对复杂环境的适应能力。
[0004] 注意到在实际环境中突发情况较多，针对系统的姿态未知W及控制输入存在非线 性扰动的问题，通过利用观测器理论对未知智能体的姿态进行估计可W有效地减少系统对 状态信息的依赖程度，同时针对系统控制输入存在非线性扰动的问题，可W利用自适应控 制律对扰动进行逼近，可W使系统更具有鲁椿性，是系统能够更好地在复杂的环境适应，也 为大规模移动机器人系统的实际应用提供了一种有效地解决方法。
[0005] 姿态未知条件下多移动机器人系统的自适应跟踪控制在国内外均处于探索研究 阶段，针对姿态未知的问题，目前很多成果都是利用滑模控制使系统的误差逐渐收敛于滑 模面上，但是滑模控制往往容易出现抖振现象，同时很多成果针对的控制系统也主要为较 为理想的二阶积分器系统，该就使得成果在实际的移动机器人系统中无法适用。

【发明内容】

[0006] 有鉴于此，本发明提供了一种姿态未知的多移动机器人系统自适应跟踪控制方 法，能够在姿态未知条件下实现对多移动机器人系统的跟踪控制，且该方法为基于观测器 的自适应控制方法，可W使系统在演化的过程中实现跟随者机器人对领航者机器人的跟踪 控制。
[0007] 为了达到上述目的，本发明的技术方案为；该方法包括如下步骤：
[0008] 步骤一：针对多移动机器人系统中的每个移动机器人，均进行如下建模，首先建立 全局坐标系0-xy;选取平面空间内任意一点0点为原点，并选取过0点的相互正交的两个 方向分别为X轴和y轴；然后建立当前移动机器人的局部坐标系C-x^K;选取当前移动机器 人的轴屯、点C点为原点，选取过C点的相互正交的两个方向分别为X,轴和yC轴；其中C点 在全局坐标系0-xy中的坐标为（X。，y。)，局部坐标系相对于全局坐标系的旋转角为0。
[0009] 步骤二：在多移动机器人系统中，单个移动机器人依据其轨迹跟踪分为领航者与 跟随者，其中领航者r的轴屯、点在全局坐标系0-xy中的坐标为（X,，y,)，r的局部坐标系相 对于全局坐标系0-xy的旋转角度为0,，平动的线速度为Vf，转动的角速度为Of。
[0010]跟随者f的轴屯、点在全局坐标系0-xy中的坐标为（Xf，yf)，跟随者f的局部坐标 系相对于全局坐标系0-xy的旋转角度为0f，平动的线速度为Vf，转动的角速度为Of。
[0011] 则跟随者f与领航者r的误差模型为：
[0012]
[0013] 其中**为跟随者f沿X,轴方向的速度，知为跟随者f沿y,轴方向的速度为跟 随者f的转动角速度；其中X。为f与r的在X轴方向上的误差，y。为f与r的在y轴方向 上的误差，9。为f与r的局部坐标系相对于全局坐标系的旋转角的误差，九和马分 别为Xe、ye化及0e的导数。
[0014] 其中0为非线性扰动，该非线性扰动0局部光滑并最终能够趋近于一个紧集 QiGR，R为实数集。
[0015] 步骤在多移动机器人系统中，每个移动机器人均获取其他移动机器人的信息 进行非线性扰动评估，获得该移动机器人的非线性扰动的估计值A= ^0;其中r是对该移 动机器人的扰动系数！的估计值，为扰动函数，口￡*"'，护为￥'维度的欧式空间，其中V' 为基础函数。
[0016] 建立非线性扰动系数的自适应律为：
[0017]
[001引其中04和C5为自适应参数，砖是.馬的导数，4 =sin目e，1]^ =cos目e，^巧；^"分 别为4和的估计值。
[0019] 步骤四：建立针对0J勺=角函数值的二阶观测器，建立二阶观测器状态中间量f 和g的导数：则该二阶观测器具体为：
[0024]g和/分别为f和g的估计值；/和，！分别为f和g的估计值的导数；由该二阶观 测器，获得矣巾,为乂曲导数。
[00巧]步骤五：跟随者的控制律设置为：
[0026]
[0027] Vf=V,+C2X,-C3W,Ye
[0028] 其中，C2，C3，Ce均为固定参数，此时领航者r的Vf和Of为持续的外部输入，且C2> 0，C3> -1，〇4<〇，Cs< 0，1 > Ce> 0，
k> 0为固定参数，Wm表示扰动参数W的上界。
[0029] 根据该控制律，对跟随者进行跟踪控制。
[0030] 进一步地，对步骤五建立的二阶观测器进行误差分析：
[0031] 该二阶观测器的误差分别为声=^_矣跨二诊，则该二阶观测器误差的动态方 程分别为：
[0032]
[0034] 其中'和，咬分别为和，择的导数，当和r近似为0时，该多移动机器人系统保 持稳定。
[00对有益效果；
[0036] 本发明针对姿态未知条件下多移动机器人系统的跟踪控制问题，提出了一种基于 观测器的自适应控制方法，针对多移动机器人系统中跟随者无法获取自身姿态的问题，对 跟随者与领航者误差角的=角函数设计观测器，W此间接实现了对跟随者与领航者误差角 的观测，同时针对系统控制输入存在非线性扰动的问题，在对该扰动进行建模后，设计了自 适应控制律，最后将观测器与自适应律相结合设计了一种基于观测器的自适应控制方法， 成功实现了多移动机器人系统中跟随者对领航者的跟踪控制，使跟随者能够实现对领航者 的跟踪控制。本发明提出的控制方法可W适用于实际的移动机器人系统，为复杂环境下移 动机器人出现传感器故障等突发情况时的跟踪控制问题提供了一种行之有效的解决方法， 同时该方法也可w减少移动机器人对姿态传感器的依赖，使移动机器人可ww较低的负 载，较少的能耗实现控制目标。
【附图说明】
[0037] 图1-移动机器人运动学模型；
[0038] 图2-多移动机器人系统轨迹跟踪控制模型；
[0039] 图3-MobileSim仿真实验多移动机器人系统的初始状态；
[0040] 图4-MobileSim仿真实验多移动机器人系统的最终状态。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0042] 本发明针对姿态未知条件下多移动机器人系统跟踪控制问题提出了一种基于观 测器的自适应控制方法，使多移动机器人系统中跟随者能够实现对领航者的跟踪控制。
[0043] 步骤一；单个移动机器人建模
[0044] 如图1所示，在平面空间内任意选定一点，将该点设置为原点0,在该点建立全局 坐标系并选取互相正交的两个方向作为X轴与y轴。为了局部坐标系在全局坐标系的映射 情况，选择机器人轴屯、点C点作为局部坐标轴的原点，在通常情况认为C点也即是机器人的 重屯、所在。在局部坐标系中，使用{xc，yj坐标机器人局部坐标系上的两条轴线，该样就完 成了机器人局部坐标系的定义。考虑到机器人所在的全局坐标系，C点的位置可W用全局 坐标系（x，y)来表示，同时局部坐标系可W看作是全局坐标系旋转了 0而得到，同时假定 移动机器人平动的线速度为v(t)，转动的角速度为《 (t)，该样则可W得到移动机器人在 全局坐标系上的运动模型。
[004引
（1)
[0046] 从系统模型中可W看出，模型的状态信息共有3个，分布式Xc，yc，e，但是控制量 只有2个，分别是V (t)，《(t)，该就使得系统模型是非完整约束模型，同时状态量与控制量 存在乘积形式的禪合，该都极大地提高了处理移动机器人模型的难度。
[0047] 步骤二：多移动机器人系统轨迹跟踪控制建模
[0048] 考虑到本专利主要研究的是多移动机器人系统的轨迹跟踪问题，因而需要对跟随 者与领航者之间的状态误差进行研究，因此需要对模型做出一定的变化。假定领航者同为 移动机器人模型，它的状态信息用（Xf，yt，0,)来表示，相对应的，控制输入用（Vf，Of)表 示，为了将领航者与跟随者进行区分，跟随者的状态信息W及控制输入则为（x，y，0)W及 (v，《)。跟随者与领航者的误差坐标如图2所示。
[0049] 根据图中的坐标系，就可W得到跟随者与领航者的误差模型为
[0050]
U)
[0051] 将（1)式代入，可W得到式（3)，该式则是本章节主要的研究对象。
[005引
0)
[005引步骤立；非线性扰动建模
[0054]式（2)W及（3)已经给出了移动机器人运动学模型W及轨迹跟踪控制的基本形 式，但两式属于理想条件下控制输入不存在扰动的模型，由于姿态角控制器存在非线性扰 动，式（3)中移动机器人模型需要改写为
[00 对
（4)
[0056] 假定该非线性扰动局部光滑并最终能够趋近于一个紧集QiGR，则非线性扰动 。可W被定义为巧=巧口，?的，其中灼知）G 是每个节点i对应的Vi函数，而Wi则是一 系列未知参数且有界，即IWiI<Wm。Vi函数的可W选择多种基础函数，比如符号函数，高斯 函数等。文中，灼片被视为神经网络触发矩阵而巧ei?v'则是神经网络权重矩阵同时 巧eiT'被假定为未知量。
[0057] 步骤四：针对非线性扰动的自适应律设计
[0058] 为了对非线性扰动进行补偿，每个智能体都必须对该扰动进行估计补偿，对该一 问题，主要的思路是将智能体i所获取到的其他智能体的信息来评估控制器的控制效果， 因此，非线性扰动的估计值为
[0059]
(5)
[0060] 其中砍是对每个智能体i的扰动系数Wi的估计值。非线性扰动系数的自适应律 可W设计为：
[0061]
(6)
[0062] 步骤五：姿态观测器设计
[0063]从式（4)可W看出，直接对e。进行估计需要进行S角函数的运算，求导之后运算 较为复杂，本专利的观测器将直接对e。的=角函数值进行观测，首先引入二阶观测器状态 中间量为：
[0067] 其中f和g只是中间量，并不具备实际的物理意义，C4，Cg分别为两个固定参数，对 式（6)进行求导并将式（4)代入可得：
[0068]
[006引假设4 =sin06,1]^ =cos0 6，则对0 6的；角的函数的估计值可^写成,表岭， 本专利的观测器形式设计如下所示：
[0070]
[0071] 步骤六；姿态观测器误差分析
[0072] 假定观测器的误差分别为^^ = ^?^_為庐=^_庐，对其求导可得观测器误差的动态 方程分别为
[00巧]将式（7)-(9)代入上式可得
[0076]
[0077]
[0078] 将上式中各项两两正负相抵，可W得到化简的观测器误差动态方程为：
[0079]
[0080]
[0081] 对第一个式子，由于-W口 ^ + #口庐分别为未知量的乘积与估计量的乘积之和， 并不能直接消除，故作下述的数学处理
[0082]
[0083] 将上式代入观测器的误差动态方程中，则可W得到：
[0084]
(!0)
[0085] 步骤走：基于观测器的自适应控制律设计
[0086] 假定欧式空间中存在2个智能体，其中1个智能体为跟随者，另1个智能体为领航 者，智能体的动力学方程均由公式（3)描述，轨迹跟踪控制模型由公式（4)描述，跟随者的 控制律由公式（11)描述。当跟随者的控制律满足公式（12)且领航者的线速度满足持续激 励条件时，系统将实现局部渐进稳定，跟随者也将能够对领航者进行跟踪。
[0087]
(11)
[0088] 其中，分别为领航者的角速度W及线速度，C2，C3，Ce均为固定参数。
[0089]
[0090] 对于式（12)，由于括号内的数均有界，k>0为固定参数，该样可化围过调节k值 的大小来尽可能大的扩大系统局部稳定的范围，同时当k值足够大时，Ww，其中Wm 表示扰动参数W的上界。
[0091] 对于欧式空间中存在的2个智能体，假定其中1个智能体为跟随者，另1个智能体 为领航者，智能体的动力学方程均由公式（1)描述，轨迹跟踪控制模型由公式（4)描述，跟 随者的控制律由公式（11)描述。当跟随者的控制律满足公式（12)且领航者的线速度满足 持续激励条件时，系统将实现局部稳定，跟随者将实验对领航者的跟踪控制。
[0092] 本实施例通过实验验证控制方法的有效性和可行性；
[0093] 仿真实验主要基于移动机器人仿真测试平台MobileSim，仿真中的机器人模型为 P3-DX型移动机器人。
[0094] 图3给出了MobileSim仿真平台上移动机器人系统的初始位置，，图中1号和2号 机器人分别为跟随者，领航者机器人则用leader进行标记，其中1号机器人的扰动系数较 小，2好机器人的扰动系数较大。
[0095] 图4给出了MobileSim仿真平台上移动机器人系统的最终状态，其中领航者的轨 迹为一弧形轨迹，由于与领航者的相对距离不同，各个跟随者的轨迹不尽相同，但最终都实 现了对领航者的跟踪控制。尽管从该图中并无法分辨不同的扰动对控制效果的影响，但该 图已经成功测试了所提出控制算法可W对于实际移动机器人系统的适用性，下一步将使用 相同的程序在实际的移动机器人上运行并对比实验结果。
[0096] 综上，W上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在 本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。
【主权项】
1. 一种姿态未知的多移动机器人系统自适应跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括 如下步骤： 步骤一：针对多移动机器人系统中的每个移动机器人，均进行如下建模，首先建立全局 坐标系o-xy :选取平面空间内任意一点O点为原点，并选取过O点的相互正交的两个方向 分别为X轴和y轴；然后建立当前移动机器人的局部坐标系C-x KyK:选取当前移动机器人的 轴心点C点为原点，选取过C点的相互正交的两个方向分别为χ κ轴和y κ轴；其中C点在全 局坐标系Ο-xy中的坐标为（xe，y。)，局部坐标系相对于全局坐标系的旋转角为Θ ; 步骤二：在多移动机器人系统中，单个移动机器人依据其轨迹跟踪分为领航者与跟随 者，其中领航者r的轴心点在全局坐标系0-xy中的坐标为（^，L)，r的局部坐标系相对于 全局坐标系〇-xy的旋转角度为Θ 1?，平动的线速度为V1?，转动的角速度为ω ^ 跟随者f的轴心点在全局坐标系O-xy中的坐标为（Xf，yf)，跟随者f的局部坐标系相 对于全局坐标系〇-xy的旋转角度为Of，平动的线速度为Vf，转动的角速度为ω ?; 则跟随者f与领航者r的误差模型为：其中4为跟随者€沿χκ轴方向的速度，九为跟随者f沿yjil方向的速度，4为跟随者 f的转动角速度；其中XeS f与r的在X轴方向上的误差，y e为f与r的在y轴方向上的误 差，SeSf与r的局部坐标系相对于全局坐标系的旋转角的误差，毛、九和4分别为 L以及Θ泗导数； 其中σ为非线性扰动，该非线性扰动σ局部光滑并最终能够趋近于一个紧集QiGR, R为实数集； 步骤三：在多移动机器人系统中，每个移动机器人均获取其他移动机器人的信息进行 非线性扰动评估，获得该移动机器人的非线性扰动的估计值夂其中#是对该移动机 器人的扰动系数W的估计值，^为扰动函数，Pd'，#为ν'维度的欧式空间，其中ν'为 基础函数； 建立非线性扰动系数的自适应律为： 其中(：4和C5为自适应参数，疙是申的导数，Φ =sin9 e，φ =C0s 0e，$和#分别为 Φ和Φ的估计值； 步骤四：建立针对叭的三角函数值的二阶观测器，建立二阶观测器状态中间量f和g 的导数：则该二阶观测器具体为： ^=f-c4vrye ￥=g-C5VrX, /=(〇,- -?y )g + {(〇j -〇}r)CiVrXc +C4tye -cAvrcaJxC + C4Vl f - ClVl}\ -^φψ-〇^χβ^ψ g=(wf - ωι. )f + (Wr-Wj )c4vrye + C5VrXi, + C5V^7X. -C5VrV7 + c5v；g -c；vlxe, +Ψφψ + csvryeJVφ #和/分别为f和g的估计值；/和！分别为f和g的估计值的导数；由该二阶观测器， 获得表A为\的导数； 步骤五：跟随者的控制律设置为： mf =ωι.~ ΑεΛε&ν；φ -W φ Vf= V ,+C2Xe-C3 ωΓγ6 其中，c2, c3, C6均为固定参数，此时领航者r的^和为持续的外部输入，且c 2> 〇， c3>-l，c4<0，c5<0，l>c 6>(* k > 〇为固定参数，Wm表示扰动参数W的上界； 根据该控制律，对跟随者进行跟踪控制。2.如权利要求1所述的自适应跟踪控制方法，其特征在于，对所述步骤五建立的二阶 观测器进行误差分析： 该二阶观测器的误差分别为# =多-表# = K-#，则该二阶观测器误差的动态方程分 别为：其中(!和P分别为#和#的导数，当#和#近似为〇时，该多移动机器人系统保持稳定。
【专利摘要】本发明公开了一种姿态未知的多移动机器人系统自适应跟踪控制方法，该方法包括如下步骤：针对多移动机器人系统中的每个移动机器人，均进行建模；建立跟随者f与领航者r的具备非线性扰动的误差模型为，在多移动机器人系统中，每个移动机器人均获取其他移动机器人的信息进行非线性扰动评估，获得该移动机器人的非线性扰动的估计值；建立非线性扰动系数的自适应律为；对跟随者与领航者误差角的三角函数建立二阶观测器；最后将观测器与自适应律相结合建立基于观测器的自适应的跟随者的控制律，对跟随者进行跟踪控制，使跟随者能够实现对领航者的跟踪控制。
【IPC分类】G05D1/12
【公开号】CN104881044
【申请号】CN201510319327
【发明人】方浩, 陈杰, 任伟, 刘雨晨, 尉越, 王雪源, 杨庆凯, 黄捷, 邵光远, 卢少磊, 李俨, 商成思
【申请人】北京理工大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年6月11日