改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法

改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，属于火电厂声学测温领 域。
【背景技术】
[0002] 在大型火力发电厂的燃煤锅炉中，温度场的分布是反映燃烧过程和设备状态的重 要参数之一，不仅对于锅炉控制和燃烧诊断具有十分重要的意义，还直接影响到煤粉的着 火、燃尽W及锅炉的经济性和安全性，同时影响到污染物的排放量。炉内温度场的分布能反 映炉内燃烧运行情况，为运行人员的操作提供可靠依据，并为热工控制的自动化装置提供 炉内温度信号。如果能准确还原炉内温度场的分布，就可W及时判断炉内火焰的燃烧情况， 并进行调节与控制，实现燃烧的优化。然而，由于工业燃烧过程自身具有瞬态变化、随机端 流、环境恶劣等特征，给有关热物理量场参数的在线测量带来了困难，特别是温度分布的测 量更加困难，该样导致燃烧调整没有可靠的依据，燃烧最优化运行无法实现。
[0003] 声学测温法作为一种基于声波理论的锅炉燃烧在线监测的新型温度测量技术，不 受外部条件的影响，适应各种高温、腐蚀、多尘的恶劣环境，能够给出整个炉膛温度场的各 部分准确的温度数据，能够对炉膛温度场进行连续测量，具有测量精度高、测量范围广、实 时监测和远程控制等诸多优点。声学测温法表面为对温度的测量，实则对温度场进行重建， 在得到声波在炉膛内的飞渡时间后，调用相应的温度场重建算法，即可实现对温度的"测 量"。
[0004] 目前典型的温度场重建算法，例如声学CT法，抛物线模型法等，在对温度场进行 重建时都是将声波传播路径按照直线来处理，然而在实际的锅炉运行工况下，受炉内非均 匀温度场的影响，声波传播路径将发生弯曲，称为温度场的弯曲效应。如果温度场重建时仍 然按照直线进行处理，势必会降低温度场重建的精度，温度场测量的不准确直接影响到运 行人员的操作，进而影响锅炉运行的经济性与安全性。

【发明内容】

[0005] 发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种改进 的温度场重建测温算法，针对炉膛内部测温困难，现有的根据声学温度场重建算法计算测 温结果不准确的问题，进一步提高温度场重建的精度，从而测量得到更为准确的温度场分 布。
[0006] 技术方案；为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为改进的火电厂锅炉温 度场重建测温算法，包括W下步骤：
[0007] 1)根据声波在非均匀温度场内的传播特性，利用泛函的极值问题和捷线问题，在 化rmat原理的基础上，推导出声波在炉膛内非均匀温度场中声波传播路径的常微分方程数 学模型；
[000引 2)利用打祀法求解常微分方程，将所述声波传播路径数学模型的非线性两点边值 问题转化为一般的初值问题，并通过设置不同的初值w迭代的方式来逼近，数值计算出声 波传播路径的数值解；
[0009] 扣在对声波传播路径修正的基础上，调用声学CT算法，并将原算法中将声波传播 路径按照直线处理的方式进行改进，引入实际的受非均匀温度场影响产生弯曲的声波传播 路径，进行温度场重建；
[0010] 4)利用计算机图形学中的裁剪算法，计算实际的声波弯曲路径在各个划分网格内 的路径长度，用于改进后的温度场重建；
[0011] 5)根据实验室内的理论计算或者现场实验的实际测量得到的声波飞渡时间的估 计值，调用所述改进后的温度场重建算法，基于修正后的声波传播路径，对温度场进行重 建。
[0012] 进一步地，所述步骤1)根据声波在非均匀温度场内的传播特性，利用泛函的极值 问题和捷线问题，在化rmat原理的基础上，推导出声波在炉膛内非均匀温度场中声波传播 路径的常微分方程数学模型具体为：
[0013] 捷线问题可W表示为
[0014]
(18)
[001引式中，（a,a)和化，0 )分别为捷线的起始点位置，y代表所研究捷线，X为对应横 坐标；
[0016] 炉膛内声波的传播路径可W表示为：
[0017] y=y(x) (19)
[0018] 沿着该条传播路径的长度微分可W表示为：
[0019]
(20)
[0020] 又已知声波传播速度与介质温度的关系为
[0021]
(21)
[0022] 式中，V代表声波的传播速度；丫为气体介质定压比热容与定容比热容的比值；R 为摩尔气体常数;m为气体摩尔质量；T代表气体绝对温度；Z为常数，只与上述介质特性有 关；
[0023] 那么声波从发射点位置（XI，yl)到接收点位置（x2,y2)传播所需要的时间为：
[0024]
(22)
[0025] 根据化rmat原理可知，声波从发射点位置出发到达接收点位置一定按照声波 传播时间最短的路径进行传播，那么式巧）的变分为0,即5t= 0,根据化ler方程
可w推导出如下的方程：
[0026]
(23)
[0027] 常微分方程（6)就是声波传播路径的数学模型，其边界条件分别为：
[002引
（24)
[0029] 即已知发射点（XI，yl)和接收点位置（x2,y2)，或者已知发射点（XI，yl)的位置及 其出射方向，就可W通过求解常微分方程的边界值问题得到声波的实际传播路径。
[0030] 进一步地，所述步骤2)利用打祀法求解常微分方程，将声波传播路径数学模型的 非线性两点边值问题转化为一般的初值问题，并通过设置不同的初值W迭代的方式来逼 近，数值计算出声波传播路径的数值解具体为：
[0031]设
[003引y'(xi) =t0侦）
[0033] 该时微分方程的边界条件变为
[0034]
(26)
[0035] 式中xl为起始点横坐标，yl为对应纵坐标，y'为对应纵坐标的一阶导数，用to表 示；
[0036] 利用打祀法将上述非线性的两点边值问题转化为下面方程的初值问题
[0037]
(27)
[003引求解时，先要根据精度要求选择一个步长h，求出各节点处的近似值，如果出射率 适当，则有y(x2, to)=y2;如果得到y(x2, t0)〉y2,另设一个小于to的值tl，重新求解；如 果得到y(x2, tl)<y2,下次应该在to和tl之间取值，可W采用线性插值
[0039]
(28)
[0040] W此形式迭代下去最终使得
[0041] limy (又2, tk) = Y2(29)
[0042] 实际应用中只需满足
[0043] I}^(又2,tk)-y21 <e(30)
[0044] 时，停止迭代。
[0045] 进一步地，所述步骤3)在对声波传播路径修正的基础上，调用声学CT算法，并将 原算法中将声波传播路径按照直线处理的方式进行改进，引入实际的受非均匀温度场影响 产生弯曲的声波传播路径，进行温度场重建，具体为：
[0046] 如果声波传播路径上的温度是不均匀的，可W将路径沿传播方向分成若干段，各 段路径的长度为li(i= 1，2, ? ? ?，n)。每一段的平均温度为Ti，声波传播时间为Ti; 对于二维横截面温度分布的测量，需要将平面按网格划分为n个单元，各个单元中气体的 平均温度分别为Ti(i= 1，2, ? ?，，n);为求解Ti，需要布置多个声波发射和接收装置，设 它们一共形成了m条声波传播路径。对于其中的第j条传播路径（j=l，2, ? ? ?，m)，有 如下的方程：
[0047]
(31)
[0048] 式中Tj为声波沿第j条路径的传播时间，a'j,= 1' j.i为实际的第j 条声波弯曲路径穿过第i个单元网格的长度，同样，X, =l/^ .a'j,为待测量，表示网格内 的温度函数特性；写成矩阵形式，得到线性方程组：
[0化1] 由最小二乘法求解可W求得变量X，该样便求出了声波在每个划分网格内传播速 度的倒数，利用速度和温度的关系式，可W重建温度场：
[0化2]
(33)。
[0053] 进一步地，所述步骤4)利用计算机图形学中的裁剪算法 ，计算实际的声波弯曲路 径在各个划分网格内的路径长度，用于改进后的温度场重建具体为：
[0054] 改进后的温度场重建算法与原算法的主要区别在于，由于受到非均匀温度场弯曲 效应的影响，声波传播路径不再是直线，不能通过简单的几何关系来计算各网格内的传播 路径长度，关键问题是如何得到各网格内的声波路径长度r 在仿真实验中，可W建立 模型温度场T(x，y)，利用步骤2)推导出的声波传播路径的常微分方程，通过打祀法求解 路径上一系列点的数值解仿真得到声波弯曲路径，对该些数值解应用二维图形的裁剪算 法，即可求得在温度场弯曲效应的作用下，各网格内的实际声波路径长度rW，从而得到 a'j,，再由最小二乘法求解变量X，利用速度和温度的关系式重建温度场。
[0化5] 进一步地，所述步骤5)根据实验室内的理论计算或者现场实验的实际测量得到 的声波飞渡时间的估计值，调用改进后的温度场重建算法，基于修正后的声波传播路径，对 温度场进行重建具体为：
[0056] 温度场重建的关键参数是声波飞渡时间，因此在重建之前，首先要确定各条路径 的声波飞渡时间，在实验室仿真中，无法通过直接测量得到声波飞渡时间，然而可W通过建 立模型温度场T(X，y)，通过沿声波传播路径对声波传播速度进行积分，可W直接计算求得 声波飞渡时间TOF数据：
[0057]
(34)
[005引在工程实践中，可W通过在锅炉炉墙四周布置若干声波发射器和接收器来实际测 量得到声波飞渡时间，得到声波飞渡时间后，就可W调用改进后的温度场重建算法进行温 度场重建。
[0059] 有益效果：与现有技术相比，本发明具有W下优点；利用打祀法通过数值计算声 波传播路径的常微分方程数学模型，得到非均匀温度场内发生弯曲的实际声波传播路径， 调用声学CT算法并对其按直线处理的方式进行改进，对温度场进行重建，进一步的提高了 重建温度场的精度，从而得到更准确的温度场分布。
【附图说明】
[0060] 图1为本发明改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法流程图；
[0061] 图2为打祀法求解示意图；
[0062] 图3为网格划分及路径分布示意图；
[0063] 图4为模型及重建温度场示意图。
【具体实施方式】
[0064] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解该些实例仅用于数目本 发明而不用于限制本发明的范围，在阅读本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等 价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[00化]1)声波传播路径建模。
[0066] 声波传播路径的数学模型实际上属于泛函的极值问题和捷线问题。泛函的极值问 题是变分法的基本问题之一；捷线问题是指求两个固定点之间声波传播时间最短的曲线， 就是两个点间的捷线，可W表示为
[0067]
(35)
[0068] 炉膛内声波的传播路径可W表示为：
[0069]y=y(X) (36)
[0070] 沿着该条传播路径的长度微分可W表示为：
[0071]
(37)
[0072] 又已知声波传播速度与介质温度的关系为
[0073]
(38)
[0074] 式中，Z为常数，只与介质特性有关。
[0075] 那么声波从发射点位置（XI，yl)到接收点位置（x2,y2)传播所需要的时间为：
[0076]
(39)
[0077] 根据化rmat原理可知，声波从发射点位置出发到达接收点位置一定按照声波 传播时间最短的路径进行传播。那么式巧）的变分为0,即5t= 0,根据化ler方程
可W推导出如下的方程：
[007引
（40)
[0079] 常微分方程（6)就是声波传播路径的数学模型，其边界条件分别为：
[0080]
(41)
[0081] 即已知发射点（XI，yl)和接收点位置（x2,y2)，或者已知发射点（XI，yl)的位置及 其出射方向，就可W通过求解常微分方程的边界值问题得到声波的实际传播路径。
[0082] 2)数值计算声波传播路径。
[0083] 方程（6)是一个二阶微分方程的非线性边值问题，不能通过一般的化成两个初值 问题的方法来求解，只能通过设置不同的初值W迭代的方式来逼近。声波传播路径可W看 成一个弹道，导弹从起始点发射，经过曲线正好打到终点，其关键问题就是导弹沿着什么方 向发射才能最终击中目标，即y' (xl)的初值是多少。
[0084] 设
[0085] y' (xi) =t〇 (42)
[0086] 该时微分方程的边界条件变为
[0087]
(43)
[008引该是一个一般的初值问题，其解与to有关，求解方法有很多，例如龙格一库塔算 法，可W求出声波传播路径的一系列数值解。打祀法的实质就是将非线性的两点边值问题 转化为下面方程的初值问题
[0089]
(44)
[0090] 求解时，先要根据精度要求选择一个步长h，求出各节点处的近似值，如果出射率 适当，则有y(x2，t0) =y2。如果得到7片2,1:0)〉72，另设一个小于1:0的值1:1，重新求解； 如果得到y(x2,tl)勺2,下次应该在to和tl之间取值，可W采用线性插值
[00川
（巧
[0092] W此形式迭代下去最终使得
[009引limy(X2,tk)=y] (46)
[0094] 实际应用中只需满足
[00巧]15^X2,tk) -y]I<e(47)
[0096] 时，停止迭代。打祀法实现过程参见图2。
[0097] 3)温度场重建算法的改进。
[009引考虑非均匀温度场造成弯曲效应的实际传播路径是通过数值计算的方法得到的 传播路径的一系列数值解，很难得到各传播路径的近似温度分布函数，进而无法利用抛物 线模型法等重建算法。因此，基于修正后路径的温度场重建算法是在声学CT法的基础上改 进得到的。
[0099] 如果声波传播路径上的温度是不均匀的，可W将路径沿传播方向分成若干段，各 段路径的长度为li(i=l，2,…，n)。每一段的平均温度为Ti，声波传播时间为Ti。对于 二维横截面温度分布的测量，需要将平面按网格划分为n个单元，如图3(a)所示；各个单元 中气体的平均温度分别为Ti(i= 1，2,…，n)。为求解Ti，需要布置多个声波发射和接收装 置，设它们一共形成了m条声波传播路径。对于其中的第j条传播路径（j= 1，2,…，m)， 有如下的方程：
[0100]
(48)
[0101] 式中Tj为声波沿第j条路径的传播时间，a'j,= 1' j.i为实际的第j 条声波弯曲路径穿过第i个单元网格的长度，同样，.y,. =VV石Da'w为待测量，表示网格 内的温度函数特性。写成矩阵形式，得到线性方程组：
[0102] A'X=t(49)
[0103]
[0104] 由最小二乘法求解可W求得变量X，该样便求出了声波在每个划分网格内传播速 度的倒数，利用速度和温度的关系式，可W重建温度场：
[0105]
(50)
[0106] 4)计算各网格内的路径长度。
[0107] 改进后的温度场重建算法与原算法的主要区别在于，由于受到非均匀温度场弯曲 效应的影响，声波传播路径不再是直线，不能通过简单的几何关系来计算各网格内的传播 路径长度，关键问题是如何得到各网格内的声波路径长度rW。在仿真实验中，可W建立 模型温度场T(X，y)，利用第二章推导出的声波传播路径的常微分方程，通过打祀法求解路 径上一系列点的数值解仿真得到声波弯曲路径，对该些数值解应用二维图形的裁剪算法， 即可求得在温度场弯曲效应的作用下，各网格内的实际声波路径长度rW，参见图3化）， 从而得到a'j,，再由最小二乘法求解变量X，利用速度和温度的关系式重建温度场。
[0108] 5)温度场重建。
[0109] 温度场重建的关键参数是声波飞渡时间，因此在重建之前，首先要确定各条路径 的声波飞渡时间，在实 验室仿真中，无法通过直接测量得到声波飞渡时间，然而可W通过建 立模型温度场T(X，y)，通过沿声波传播路径对声波传播速度进行积分，可W直接计算求得 声波飞渡时间TOF数据：
[0110]
阿）
[0111] 在工程实践中，可W通过在锅炉炉墙四周布置若干声波发射器和接收器来实际测 量得到声波飞渡时间。得到声波飞渡时间后，就可W调用改进后的温度场重建算法进行温 度场重建。模型温度场与改进算法重建得到的二维温度场分布参见图4。
[0112] 如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释 为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对 其在形式上和细节上作出各种变化。
【主权项】
1. 一种改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 根据声波在非均匀温度场内的传播特性，利用泛函的极值问题和捷线问题，在 Fermat原理的基础上，推导出声波在炉膛内非均匀温度场中声波传播路径的常微分方程数 学模型； 2) 利用打靶法求解常微分方程，将所述声波传播路径数学模型的非线性两点边值问题 转化为一般的初值问题，并通过设置不同的初值以迭代的方式来逼近，数值计算出声波传 播路径的数值解； 3) 在对声波传播路径修正的基础上，调用声学CT算法，并将原算法中将声波传播路 径按照直线处理的方式进行改进，引入实际的受非均匀温度场影响产生弯曲的声波传播路 径，进行温度场重建； 4) 利用计算机图形学中的裁剪算法，计算实际的声波弯曲路径在各个划分网格内的路 径长度，用于改进后的温度场重建； 5) 根据实验室内的理论计算或者现场实验的实际测量得到的声波飞渡时间的估计值， 调用所述改进后的温度场重建算法，基于修正后的声波传播路径，对温度场进行重建。2. 根据权利要求1所述改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，其特征在于， 所述步骤1)根据声波在非均匀温度场内的传播特性，利用泛函的极值问题和捷线问 题，在Fermat原理的基础上，推导出声波在炉膛内非均匀温度场中声波传播路径的常微分 方程数学模型具体为： 捷线问题可以表示为式中，（a，α)和（b，β)分别为捷线的起始点位置，y代表所研宄捷线，X为对应横坐 标； 炉膛内声波的传播路径可以表示为： y = y (X) (2) 沿着这条传播路径的长度微分可以表示为：又已知声波传播速度与介质温度的关系为式中，V代表声波的传播速度；γ为气体介质定压比热容与定容比热容的比值；R为摩 尔气体常数;m为气体摩尔质量；T代表气体绝对温度；ζ为常数，只与上述介质特性有关； 那么声波从发射点位置（xl，yl)到接收点位置（x2，y2)传播所需要的时间为：根据Fermat原理可知，声波从发射点位置出发到达接收点位置一定按照声波 传播时间最短的路径进行传播，那么式（5)的变分为0,即St = 0,根据Euler方程常微分方程（6)就是声波传播路径的数学模型，其边界条件分别为：即已知发射点（xl，yl)和接收点位置（x2, y2)，或者已知发射点（xl，yl)的位置及其出 射方向，就可以通过求解常微分方程的边界值问题得到声波的实际传播路径。3.根据权利要求1所述改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，其特征在于： 所述步骤2)利用打靶法求解常微分方程，将声波传播路径数学模型的非线性两点边 值问题转化为一般的初值问题，并通过设置不同的初值以迭代的方式来逼近，数值计算出 声波传播路径的数值解具体为： 设 Y1 (X1) = t0 (8) 这时微分方程的边界条件变为式中xl为起始点横坐标，yl为对应纵坐标，y'为对应纵坐标的一阶导数，用t0表示； 利用打靶法将上述非线性的两点边值问题转化为下面方程的初值问题求解时，先要根据精度要求选择一个步长h，求出各节点处的近似值，如果出射率适当， 则有y(x2, t0) = y2 ;如果得到y(x2, t0)>y2,另设一个小于t0的值tl，重新求解；如果得 ^lJ y +1、/? +Γ? 壬Π +1今 1、田而/古 1ΤΠ、Ι 妹/古 以此形式迭代下去最终使得 Iim y(x2, tk) = y2 (12) 实际应用中只需满足 y (x2, tk)-J21 < ε (13) 时，停止迭代。4. 根据权利要求1所述改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，其特征在于： 所述步骤3)在对声波传播路径修正的基础上，调用声学CT算法，并将原算法中将声波 传播路径按照直线处理的方式进行改进，引入实际的受非均匀温度场影响产生弯曲的声波 传播路径，进行温度场重建，具体为： 如果声波传播路径上的温度是不均匀的，可以将路径沿传播方向分成若干段，各段路 径的长度为Ii (i = 1，2, · · ·，η)。每一段的平均温度为Ti，声波传播时间为τ i ;对于 二维横截面温度分布的测量，需要将平面按网格划分为η个单元，各个单元中气体的平均 温度分别为Ti(i = 1，2, · · ·，η);为求解Ti，需要布置多个声波发射和接收装置，设它们 一共形成了 m条声波传播路径。对于其中的第j条传播路径（j = l，2, · · ·，πι)，有如下 的方程：式中Tj为声波沿第j条路径的传播时间，a' #= Γ μ/ζ，Γ #为实际的第j条声 波弯曲路径穿过第i个单元网格的长度，同样，A = ; a' μ为待测量，表示网格内的温 度函数特性；写成矩阵形式，得到线性方程组： A' X = t (15)由最小二乘法求解可以求得变量X，这样便求出了声波在每个划分网格内传播速度的 倒数，利用速度和温度的关系式，可以重建温度场：5. 根据权利要求1所述改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，其特征在于： 所述步骤4)利用计算机图形学中的裁剪算法，计算实际的声波弯曲路径在各个划分 网格内的路径长度，用于改进后的温度场重建具体为： 改进后的温度场重建算法与原算法的主要区别在于，由于受到非均匀温度场弯曲效应 的影响，声波传播路径不再是直线，不能通过简单的几何关系来计算各网格内的传播路径 长度，关键问题是如何得到各网格内的声波路径长度Γ ji;在仿真实验中，可以建立模型 温度场T (X，y)，利用步骤2)推导出的声波传播路径的常微分方程，通过打靶法求解路径上 一系列点的数值解仿真得到声波弯曲路径，对这些数值解应用二维图形的裁剪算法，即可 求得在温度场弯曲效应的作用下，各网格内的实际声波路径长度Γ p从而得到a' p再 由最小二乘法求解变量X，利用速度和温度的关系式重建温度场。6. 根据权利要求1所述改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，其特征在于， 所述步骤5)根据实验室内的理论计算或者现场实验的实际测量得到的声波飞渡时间 的估计值，调用改进后的温度场重建算法，基于修正后的声波传播路径，对温度场进行重建 具体为： 温度场重建的关键参数是声波飞渡时间，因此在重建之前，首先要确定各条路径的声 波飞渡时间，在实验室仿真中，无法通过直接测量得到声波飞渡时间，然而可以通过建立模 型温度场T (X，y)，通过沿声波传播路径对声波传播速度进行积分，可以直接计算求得声波 飞渡时间TOF数据：在工程实践中，可以通过在锅炉炉墙四周布置若干声波发射器和接收器来实际测量得 到声波飞渡时间，得到声波飞渡时间后，就可以调用改进后的温度场重建算法进行温度场 重建。
【专利摘要】本发明公开一种改进的火电厂锅炉温度场重建测温算法，包括如下步骤：1)根据目的要求以及声波在非均匀温度场内的传播特性，利用泛函的极值问题和捷线问题，在Fermat原理的基础上，推导出声波在炉膛内非均匀温度场中声波传播路径的常微分方程数学模型。2)利用打靶法求解常微分方程，将声波传播路径数学模型的非线性两点边值问题转化为一般的初值问题，并通过设置不同的初值以迭代的方式来逼近，数值计算出声波传播路径的数值解。3)在对声波传播路径修正的基础上，调用声学CT算法，并将原算法中将声波传播路径按照直线处理的方式进行改进，引入实际的受非均匀温度场影响产生弯曲的声波传播路径，进行温度场重建等。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104881535
【申请号】CN201510262475
【发明人】沈炯, 周慧烨, 李益国, 潘蕾, 刘西陲
【申请人】东南大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年5月21日