一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法

一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统分析技术领域。
【背景技术】
[0002] 长期W来电力系统基于=相近似对称的条件采用单相模型进行分析和计算，但近 年来输电网和配电网都有了长足的发展，电网不对称运行的场景将愈加普遍。高压输电网 中，即便在负荷=相对称的情况下，=相线路的未完全换位仍将导致系统不对称。中低压配 电网中，随着微电网、主动配电网W及新能源发电等技术的成熟，分布式电源的规模化接入 将得到极大推动，受分布式电源的单相接入、电动汽车快速充电等单相大功率新能源发电/ 用电设备的影响，W及低压配电网中普遍存在单相、两相运行的结构不对称，中低压配电网 的=相不对称特性将愈加突出。基于单相模型的潮流计算等分析方法将失效，采用序分量 法分析=相不对称潮流的方法也将因电网存在大量不对称的结构和元件而失效，对=相直 接建模的相分量法将成为不对称潮流计算的主导方法。变压器作为交流电网中变换电压的 核屯、元件，变压器的=相模型多基于序分量法进行建模，建模过程不直观，对变压器中性点 接地阻抗、零序励磁阻抗等考虑不便，缺少在相分量下直接建模的方法。

【发明内容】

[0003] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种用于电网不对称潮流计算的变 压器=相建模方法。
[0004] 本发明采用相量法对变压器=相直接建模，避免了序分量法在相分量-序分量之 间来回变换，具有清晰的物理过程。设计了=相理想变压器与阻抗串联的电路模型，能够方 便地考虑漏磁、零序励磁阻抗的影响。设计了基于该电路模型的Y参数矩阵的数学模型，推 广了二端口网络的定义，Y参数矩阵各分块元素的计算转化为一、二次端口电压分别置零求 取一、二次端口电流的计算。设计了相对点钟变换矩阵，统一了同一联结组别下的不同点钟 方向的连接方式。设计了相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法，在建模阶段解决了含D型 绕组变压器Y参数矩阵奇异的问题，无需在潮流计算过程中采用相-线混合量等任何特殊 处理。
[0005] 本发明的技术方案主要由六部分构成，其一为采用=相理想变压器与阻抗串联的 电路模型；其二为基于该电路模型建立的Y参数矩阵的数学模型；其=为Y参数矩阵各分 块元素的计算方法；其四为基于各分块元素通过乘上相对点钟变换矩阵统一同一联结组别 下6种不同点钟方向连接方式的方法；其五为解决含D型绕组变压器Y参数矩阵奇异问题 的相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法；其六为基于W上五部分内容的建模步骤及导出的 9种联结组别S相变压器的数学模型，每种联结组别包括6种不同点钟方向的连接方式，涵 盖了 54种变压器。
[0006] 本发明的一种用于电网不对称潮流计算的变压器S相建模方法，包括如下步骤：
[0007] (1)建立S相变压器的电路模型，由理想变压器与阻抗串联构成。
[0008] 所述的电路模型建立的具体内容和原理如下。=相变压器绕组一、二次侧都可分 别联接成Y、YN、DS种，一、二次绕组的联接方式的不同组合可构成9种联接组别；Yy、巧n、 YtYNy、YNyn、Y化I、Dy、Dyn、Dd，每种联接组别下一、二次绕组的S相对应关系的不同又可 构成6种不同点钟方向。由于变压器的正序和负序励磁阻抗较大，本发明按惯例将其忽略， 而漏磁阻抗和零序励磁阻抗一般需要考虑，将其归算至变压器的一次侧或二次侧，为便于Y 参数矩阵分块元素的计算，多数联接组别下将漏磁阻抗统一归算到二次侧。=相变压器= 相绕组的漏磁阻抗记为Zt(归算至二次侧）或Zt(归算至一次侧），漏磁阻抗与理想变压器 的S相绕组串联，如附图1-图9。引出中性线的变压器还需要考虑零序电流（即中性线电 流），YNyn的一、二次中性线电流相互关联，因此中性线电流为漏磁性质，如附图5所示将中 性线直接引出；Dyn或YNd的中性线电流感应至D或d侧时在D或d型绕组内构成环流，因 此中性线电流仍然为漏磁性质，如附图3、图6所示将中性线直接引出；Yyn或YNy的中性线 电流无法感应至Y或y侧，因此主要是零序励磁性质，故还需要考虑零序励磁阻抗，如附图 2、图4所示在中性线的引出回路上分别串联一个阻抗Ztmu、ZTm。，YNy型因零序励磁阻抗连接 于一次侧，将漏磁阻抗归算至与零序励磁阻抗连接相同的一次侧，漏磁阻抗归算至一次侧 或二次侧并无区别，仅便于数学模型建立的便利。
[0009] (2)根据所建电路模型一、二次侧电流各自形成回路而不相互流通的特性建立广 义二端口网络的I=YU方程的数学模型，其中Y为待确定的参数矩阵。
[0010] 所述的数学模型建立的具体内容和原理如下。所建立的变压器=相电路模型两侧 的总注入电流分别为零，即一侧的电流不流向另一侧。根据一般2端口网络的定义；网络两 侦恪有2个端子，同一侧的2个端子的电流由一个端子流入、由另一个端子流出。因此，步 骤（1)所建的S相变压器电路模型可看作广义的2端口，即由两侧的3个端子（ABC或油C， 无中性线引出时）或4个端子（ABCN或abcn，有中性线引出时）分别构成一个端口，其数学 模型可按分块矩阵的形式写作如式（1)所示的I=YU方程，其中矩阵Y称为Y参数矩阵， 而其数学模型的建立即转化为Y参数矩阵的各分块元素的确定。根据确定的Y参数矩阵 按式（1)即可用于电网不对称潮流计算的网络节点导纳矩阵的计算，Y参数矩阵各分块元 素与节点导纳矩阵的物理意义一致，只需将相应元素填入网络节点导纳矩阵的对应位置即 可。式（1)为一、二次侧囊括ABCN、abcn4个端子的统一形式，当根据中性线有无引出的不 同，将相应一、二次侧的N或n在矩阵中对应的行和列保留或删除即可。
[0011]
(1)
[001引式中，IabcN为一次侧A、B、C、N4个端子的注入电流Ia、Ib、Ic、In构成的列向量，Iabcn为二次侧a、b、c、n4个端子的注入电流I。、Ib、I。、I。构成的列向量，Uab?为一次测A、B、C、 N4个端子电压Ua、&、U。、叫构成的列向量，Uab。。为二次侧a、b、C、n4个端子电压UUb、 U。、U。构成的列向量。Y参数矩阵的分块元素下标F、T分别表示一、二次侧。
[0013] (3)根据所建的数学模型，通过一、二次侧端口电压依次置零并分别求取一、二次 侧端口电流的方法计算Y参数矩阵的分块元素；Yw、YpT、Yw、Ytt;求取一、二次侧端口电流 过程中设及到D型绕组时，将线路的相电压变换为线电压，即D绕组的相电压，变换矩阵为 Au，w,式似所示；将D绕组的相电流变换为线电流，即线路的相电流，变换矩阵为Au_P，式 (3)所示：
[0016] 所述一、二次侧端口电压依次置零并分别求取一、二次侧端口电流的方法如下。一 次侧电压Uabcm置零，根据二次侧电压Uab。。可分别计算一、二次侧端口的电流，将其比上Uab。。 可分别得到Ypt、Ytt;二次侧电压Uab。。置零，根据一次侧电压Uwew可分别计算一、二次侧端口 的电流，将其比上Uaccw可分别得到YW、Ytp。
[0017] 所述方法W巧no(S相S柱式）变压器为例的具体过程和原理如下。该例变压器 二次侧有中性线引出，并且中性线电流为零序励磁性质，需要考虑零序励磁阻抗，W该变压 器为例能较全面地反映建模的技术过程。其电路模型如附图2,其I=YU方程与端口油C 相对n的电压直接相关，可先推导如式（4)形式，当Uacc= 〇、Ugbc^_。非零时按式巧)-(1〇)可 推导得到式（11)所示的YTp,abe、YTT,。!^。;当Uabe_"= 〇、UabC非零时可按式（12)-(13)推导得到 式（14)所示的YpT，abc-Yw，。!^。。根据式（巧）所示Uabe_。与Ugb。。的变换式（KVL)、式（16)所示 Lb。与1。!^。。的变换式化CL)可将式（4)变换得到与式（1)形式一致的模型，式（17)为式（4) Y参数矩阵各分块元素与式（1)Y参数矩阵各分块元素的变换式。需要说明的是：因一次侧 缺N相，式（17)中的Yw、YpT为3X3阶，N相对应的行和列为空。
[001 引
（4)
[001引式中，Ugbe_。为二次侧油C3个端子相对端子n的电压U。_。、&_。、&_。构成的列向量、Lbe为二 次侧abc3个端子的注入电流（不包括端子n)。
[0020] 1)当U邮c= 0 ( -次侧端口电压置零）：
[002引 AwDZe"=E3-Az"。 （10)式中，Ifbfe?为二次侦赃入电流排除零序分量构成的列向 量，I志m为二次侧注入电流向量的零序分量（中性线电流）构成的列向量，lab。同式（4); Zt、k、Ztm。同附图2,Zt为Zt构成的对角矩阵；Azet。为提取零序分量的矩阵，1 3为3阶全1矩 阵;Aw"z。,。为排除零序分量的矩阵，E3为3阶单位矩阵。
[0027]由式（7)、做得到式（4)中的YpLab及YTT,abc:
[00础式中，Uabe-t为理想变压器二次侧立相电压Uat、Ubt、Uet构成的列向量，其他符号含 义同式（4)、巧)-做。
[003引由式（12)、（13)得到式（4)中的YpF.abc及YTF.abc;
[0034]
(14)
[003引扣由式（4)模型得到式（1)形式的模型：
[003引U址c-n - A。, abc-nU址cn (巧)
[0037]式中，
Uaben同式（1)，Uabe-n同式（4)
[0038] labcn二A Labc-lJabc (16)
[0039] 式中，Ai,ak_n=A;*enlaben同式（l)，Iabe同式（4)。
[0040]
(17)
[0041] 所述方法存在的问题及解决办法。上述方法可适用于54种任意连接方式的=相 变压器的建模，但还存在两个问题，其一是同一联接组别的不同点钟方向需要分别建模；其 二是中性点不接地系统中含D型绕组变压器的数学模型存在Y参数矩阵奇异的问题；两个 问题将在步骤（4)、巧）中分别解决。
[0042] (4)采用相对点钟变换矩阵进行统一，每一联接组别建模一种时钟方向，其他五种 时钟方向W已建时钟方向为基准零点得到相应的相对点钟分别为4、8、6、2、10,根据相对点 钟选取相应的变换矩阵Au，t_p和Ai，p_t进行变换；式（18)-(23)所示为不同相对点钟对应的 变换矩阵\t_p，式（24)所示Au_t为Au_P的逆矩阵，式（18)和式（21)中Es为3阶单位矩 阵；
[004引基准零点；Au，t_f=E3 (18)
[0050] 所述相对点钟变换矩阵统一方法的具体内容和原理如下。变压器的点钟方向是二 次侧相对一次测的点钟，一旦连接方式确定，该点钟方向是确定的，本发明将其称为绝对点 钟。本发明的相对点钟指的是同一联接组别下不同绝对点钟之间的相对值，同一联接组别 下指定6种点钟方向的任一种为基准0点，其他点钟方向相对该基准0点的点钟值即为相 对点钟，按上述定义的相对点钟只有在同一联接组别的不同绝对点钟的变压器之间才有意 义，WYyn为例表1给出了 0绝对点钟为基准0点的不同点钟方向的相对点钟值。推广到 任意联接组别的变压器都有且只有6种不同点钟方向，而选择同一联接组别下任意一种点 钟方向为基准0点，其它点钟方向的相对点钟值都是如表1中所示的4、8、6、2、10之一，因 此表1中的变换矩阵同样适用于巧nW外的任意联接组别。同一联接组别的变压器，选择 任意一种点钟方向为基准推导出式（4)形式中各分块元素，其他5种点钟方向的式（4)形 式各分块元素可通过式（25)的变换得到，根据式（4)形式各分块元素代回式（17)得到完 整的Y参数矩阵各分块元素的计算式，表1中给出了各相对点钟下矩阵的取值，Au_T 为的逆阵。需要说明的是，含D型绕组的变压器模型将设及电压、电流的相线变换，因 此须在相线变换之前采用式（25)变换。
[0051] 表1Yyn变压器不同点钟的变换矩阵
[0052]
[0054] 式中，YFF，abc，Base、YpLabc, Base、YTF，abc, Base、YlXabc, Base分别为基准变压器式（4)形式中的 YfF, abc、Yft, abc、Ytf, abc、Ytt, abc。
[0055] (5)根据D型绕组侧是否不含零序分量电压或电流，选择是否含附加矩阵项的相 线变换矩阵乂或Atw，对Y参数矩阵修正，替换或Au_p; 分别如式 (26)-(27)，其中A为任意非零实数，l3为3阶全1矩阵；
[005引所述含附加矩阵项的相线变换矩阵的具体内容和原理如下。在不含零序电压或零 序电流时对相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法，将奇异矩阵转变为非奇异矩阵，由于零 序分量为零的特性使得所增加的附加矩阵并不影响相线变换结果，解决了因Y参数矩阵奇 异导致在潮流计算中需要引入相线混合方程等特殊处理的问题，在建模阶段将该问题处理 完毕，潮流计算中无需再对该问题作任何处理。式（28)-(29)、（30)-(31)分别为D型绕组 侧将系统相电压变换为线电压值型绕组的相电压）、将D绕组的相电流变换为线电流（线 路的相电流）的矩阵形式，其中Au,h、Ai,h为一般情况（含零序量）下的电压、电流相线变 换矩阵；A?u，u>、为不含零序量的电压、电流相线变换矩阵。在含D型绕组的不同 联接组别的变压器建模过程中，相线变换矩阵根据是否不含零序分量的性质选择是否含附 加矩阵项的相线变换矩阵。W下为附加矩阵项的数学推导过程。
[0059] -般情况；
[0060]扣abUbcUJT=AU, L-P化UbU。]T(28)
[00川式中， ，11。、116、11为；相（3130表不；化不区别一、二次侧， 下同）相电压，Uab、Ub。、U。a为ミ相线电压。
[006引当Ua+Ub+U。= 0 (不含零序电压）；
[0063]
[0064]式中，Ms为附加矩阵项，A可取任意非零实数，13为3阶全1矩阵，令 A置L-P=Au,L_p+Al3。
[0065] -般情况：
[0066] [laIb。了二Ail寸[1油IbcIJT(30)式中，Ai，l_p=A立L-P，1油、16。、1。3为；相相 电流，1。、16、1。为^相线电流。
[0067] 当Iab+Ibe+Iea= 0 (不含零序电流）：
[0068]
[006引式中，入I3为附加矩阵项，符号含义同式（29)，令+义1;。
[0070] 做按步骤（1)~妨分别对9种联接组别的S相变压器进行建模，可得到9组Y 参数矩阵的各分块元素计算式，每组包含了对应组别下的6种不同点钟方向，涵盖54种= 相变压器，将在具体实施例中给出。
[0071] 本发明的有益效果是：
[0072] 1、直接采用相分量对=相变压器进行建模，相比序分量建模法无需在相分量-序 分量之间来回变换，且建模过程物理概念清晰。
[0073] 2、所建的理想变压器与阻抗（漏磁、零序励磁）串联的电路模型非常直观，能够简 单地反映变压器的变压过程、漏磁阻抗对=相电流的影响、零序励磁阻抗对中性线电流的 影响。
[0074] 3、电路模型一、二次侧电流各自形成回路而不相互流通的特性建立广义二端口网 络的I=YU方程的数学模型，该模型中的Y参数矩阵与节点导纳矩阵物理意义一致，可直 接用于所连网络的节点导纳矩阵的形成。
[00巧]4、Y参数矩阵各分块元素的计算通过一、二次端口电压依次置零求取一、二次端口 电流的方式得到，而Y参数矩阵各分块元素的确定即完成了变压器=相的建模。
[0076] 5、相对点钟变换矩阵能够使得相同联接组别而不同点钟方向的变压器无须重复 建模，仅需要按相对点钟对应的变换矩阵在基准的模型基础上作简单的矩阵乘法计算即 可，统一了同一联接组别下6种不同点钟方向的变压器模型。
[0077] 6、相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法解决了含D型绕组=相变压器Y参数矩阵 奇异的问题，相比W往在潮流计算中采用相-线混合量的方法，本发明的方法大为简化，在 建模阶段采用简洁、直观的方法处理了该问题，潮流计算中不需要再做任何特殊处理。
[0078] 本发明适用于电网的不对称潮流计算。
【附图说明】
[0079] 图1为YyO型变压器的电路模型。
[0080] 图2为巧nO型变压器的电路模型。[0081] 图3为Ydl型变压器的电路模型。
[0082] 图4为YNyO型变压器的电路模型。
[0083] 图5为YNynO型变压器的电路模型。
[0084] 图6为YNdl型变压器的电路模型。
[0085] 图7为Dy11型变压器的电路模型。
[0086] 图8为Dyn11型变压器的电路模型。
[0087] 图9为D加型变压器的电路模型。
[008引附图1-9的电路模型中，A、B、C、N分别表示一次侧的S相及中性相；a、b、C、n分 别表示二次侧的S相及中性相；k为一次侧与二次侧绕组的应数比；Zt、Zt。。分别为变压器归 算至一次侧的=相漏磁阻抗及零序励磁阻抗；Zt、Ztm。分别为变压器归算至二次侧=相漏磁 阻抗及零序励磁阻抗；UAT、UBT、UeT分别为理想变压器一次侧S相绕组（Y型）电压；U^T、UccT、 UcAT分别为理想变压器一次侧S相绕组值型）电压；Uat、Ubt、分别为理想变压器二次侧 S相绕组（Y型）电压；Ugbt、Ub。,、分别为理想变压器二次侧S相绕组值型）电压；IA、 Ic、I。、Iw分别为变压器一次侧各端子的注入电流；I。、Ib、I。、I。分别为变压器二次侧各端子 的注入电流；Iab、leC、IcA分别为变压器一次侧D型绕组的相电流；Iab、Ib。、I。。分别为变压器 二次侧D型绕组的相电流；Ua、Ub、Uc、叫为一次侧各端子电压，一次侧无接地时电压的零参 考点为一次侧所连网络的中性点，一次侧有接地时电压的零参考点为理想大地；Ug、Ub、U。、 U。为二次侧各端子电压，二次侧无接地时电压的零参考点为二次侧绕组的中性点值型则为 等效Y型的虚拟中性点），二次侧有接地时电压的零参考点为理想大地。
【具体实施方式】
[0089] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0090] 具体实施步骤：
[0091] (1)如附图 1-图 9,依次建立Yy、巧n、Yd、YNy、YNyn、YNd、Dy、Dyn、Dd的S相变 压器电路模型，每种联接组别选取一种时钟方向为基准，分别为；〇、〇、1、〇、〇、1、11、11、〇,即 Yy0、YynO、Yd1、YNy0、YNynO、YNd1、Dy11、Dyn11、D加，同一联接组别下不同点钟方向的电路 模型只需将一次侧与二次侧的S相绕组的对应关系轮换调整即可，而在本发明的步骤（4) 中将采用相对点钟变换矩阵对其数学模型进行统一描述。
[009引 似根据附图1-图9所示的电路模型，列写式（1)所示的广义二端口I=YU方 程，根据一、二次侧是否有中性线（N或n)引出，将式（1)中的相应一、二次侧的N或n在矩 阵中对应的行和列删除。
[009引 做根据附图1-图9的电路模型和建立的I=YU方程，依次对变压器一、二次侧 端口电压置零并分别依次求出一、二次端口的电流，将相应的电流比上端口电压即可得到 ￥^、￥^、￥1。、￥"，求取电流的过程在本发明的技术方案的步骤做中^巧110变压器为例做了 详细介绍，其他组别的求取过程类似。
[0094] (4)步骤做得到9种联接组别下的各一种时钟方向变压器的数学模型，W相应 的模型为基准，根据本发明的步骤（4)相对点钟变换矩阵统一法可统一描述同一联接组别 的6种时钟方向，即涵盖54种变压器，变换矩阵的选取按基准模型为基准零点得到其他点 钟方向的相对点钟值，根据相对点钟值按表1第2、3行选取。
[0095] (5)根据W上步骤将得到54种变压器的数学模型，但含D型绕组变压器存在数学 模型的Y参数矩阵奇异的问题。根据本发明技术方案的步骤巧）的方法，根据D型绕组侧 是否不含零序分量（电压或电流）的性质选择是否含附加矩阵项的相线变换矩阵（A自U或 )对Y参数矩阵修正（替换Au,l_p或Ai,L_p)。
[0096] 根据如上步骤得到了 9种联接组别=相变压器的数学模型的Y参数矩阵各分块 元素如式（32)-(40)所示，式中各符号的含义与式（1)-(31)相同符号一致。其中，Au，t_p和 Au_t统一了同一联接组别下的6种不同点钟方向的变压器，总共涵盖54种变压器联接方 式。其中，含附加矩阵项的相线变换矩阵或乂：^"解决了含D型绕组=相变压器Y参数 矩阵奇异的问题。
[0097] 1)巧型联接
[0098] 一次侧W所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧W绕组的中性点为零电位参 考点。
[0099]
(32)
[0100] 2)Yyn型联接
[0101] 一次侧W所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧W理想大地为零电位参考 点。
[0102]
[010引3)Yd型联接
[0104]一次侧W所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧W绕组的中性点值型则为 等效Y型的虚拟中性点）为零电位参考点。
[010 引 （34)
[0106] 4)YNy型联接
[0107] 一次侧W理想大地为零电位参考点，二次侧W绕组的中性点为零电位参考点。为 便于处理YN侧的零序励磁阻抗，ZTm。为一次侧零序励磁阻抗，漏阻抗Zt折算到一次侧ZT= k2Zt，Zt为ZT构成的矩阵形式，与Zt类似。
[010引
（3巧
[0109] 5)YNyn型联接
[0110] 一次侧、二次侧都W理想大地为零电位参考点。
[0111]
(36)
[0112] 6)YNd型联接
[0113] 一次侧W理想大地为零电位参考点，二次侧W绕组的中性点（d等效y的虚拟中性 点）为零电位参考点。
[0114]
(37)
[01巧]7)Dy型联接
[0116] 一次侧W所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧W绕组的中性点为零电位参 考点。
[0117]
(38)
[0118] 8)Dyn型联接
[0119] 一次侧W所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧W理想大地为零电位参考 点。
[0120]
(39)
[0121] 9)Dd型联接
[0122] 一次侧W所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧W绕组的中性点（d等效y的 虚拟中性点）为零电位参考点
[0123]
(40)
[0124] 为验证本发明建模方法的准确性，采用IE邸4节点的含变压器的S相配电测试 系统进行潮流计算。验证中潮流方程的求解采用了基于注入电流的牛顿法，但本发明的建 模方法并不局限于潮流计算的算法，本发明的建模方法可适用于任何需要电网稳态数学模 型的计算及任何计算算法。如表2所示，分别与IE邸提供的标准结果W及学术文献中的序 分量建模法进行潮流计算的结果进行对比，测试了 9种不同联接组别的变压器，表中给出 了同一种联接组别下一种点钟方向的测试结果，其他点钟方向因IEEE和现有文献都未给 出结果故不进行比较。如表2所示，对比除节点1 (无穷大系统母线）外的节点2、3、4的电 压幅值和相角，结果显示本发明与IEEE标准结果和采用序分量建模法的模型进行潮流计 算的结果高度吻合表示IEEE未提供相应的结果），四舍五入保留1位小数后与IEEE 标准结果几乎一致，验证了本发明建模方法的正确性。
[0125] 表2本发明建模方法在不对称潮流计算中的准确性验证和对比
[0126]
[0127]
[012 引
【主权项】
1. 一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征是按如下步骤： (1) 建立三相变压器的电路模型，由理想变压器与阻抗串联构成； (2) 根据所建电路模型一、二次侧电流各自形成回路而不相互流通的特性建立广义二 端口网络的I = YU方程的数学模型，其中Y为待确定的参数矩阵； (3) 根据所建的数学模型，通过一、二次侧端口电压依次置零并分别求取一、二次侧端 口电流的方法计算Y参数矩阵的分块元素：YFF、Y FT、YTF、Υττ;求取一、二次侧端口电流过程中 涉及到D型绕组时，将线路的相电压变换为线电压，即D绕组的相电压，变换矩阵为Α υΛ_Ρ， 式（1)所示；将D绕组的 相电流变换为线电流，即线路的相电流，变换矩阵为Α ΙΛ_Ρ，式（2)所 示(4) 采用相对点钟变换矩阵进行统一，每一联接组别建模一种时钟方向，其他五种时钟 方向以已建时钟方向为基准零点得到相应的相对点钟分别为4、8、6、2、10,根据相对点钟选 取相应的变换矩阵AU;T_F和A I;F_T进行变换；式（3)~（8)所示为不同相对点钟对应的变换 矩阵Au， T_F，式（9)所示\F_T为A 的逆矩阵，式（3)和式（6)中E 3为3阶单位矩阵； 基准零点：Au, T_F= E3 (3)(5) 根据D型绕组侧是否不含零序分量电压或电流，选择是否含附加矩阵项的相线 变换矩阵Agw或Α^_ρ，对Y参数矩阵修正，替换\^或A ΙΛ_Ρ; Agp、Α^_ρ分别如式 (10)~（11)，其中λ为任意非零实数，13为3阶全1矩阵；(6)按步骤（1)~（5)分别对9种联接组别的三相变压器进行建模，可得到9组Y参数 矩阵的各分块元素计算式，每组包含了对应组别下的6种不同点钟方向，涵盖54种三相变 压器。2. 根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特 征在于，步骤（1)所述的电路模型以三相变压器与阻抗串联构成，根据一、二次绕组的联接 方式 Y、YN、D 和 y、yn、d 各三种组合成 9 种联接组别：Yy、Yyn、Yd、YNy、YNyn、YNd、Dy、Dyn、 Dd，每种组别下存在的6种点钟方向通过一、二次三相绕组的对应关系轮换调整；9种联接 组别的三相变压器的漏磁阻抗与理想变压器的一侧绕组串联，其中有中性线引出的三相变 压器根据中性线电流性质是否是零序励磁而决定在中性线引出回路上是否串联零序励磁 阻抗：YNyn、YNd、Dyn的中性线直接引出；YyruYNy在中性线引出回路上串联零序励磁阻抗。3. 根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特 征在于，步骤（2)所述的数学模型根据变压器三相电路模型两侧的总注入电流分别为零推 广三相电路模型为广义二端口，建立广义二端口 I =YU方程的数学模型，Y参数矩阵Y为数 学模型的参数，数学模型的建立即转化为Y参数矩阵的各分块元素YFF、Y FT、YTF、Ytt的确定。4. 根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特 征在于，步骤（3)所述的数学模型的Y参数矩阵的各分块元素的计算通过对一、二次端口电 压依次分别置零的方法得到；一次侧电压U aot置零，根据二次侧的电压U abm分别计算一、二 次侧端口的电流，将其比上Uab。#别得到Y FT、Ytt;二次侧电压U abm置零，根据一次侧的电压 1〇^分别计算一、二次测端口的电流，将其比上U體分别得到Y FF、YTF。5. 根据权利1要求所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特 征在于，步骤（4)所述的相对点钟变换矩阵法通过提出相对点钟的概念和基于该概念的相 对点钟变换矩阵Au， T_F和A ^τ，使得同一联接组别、不同点钟方向的变压器模型可通过相对 点钟变换矩阵进行变换得到，即同一联接组别只需建立一种点钟方向的模型，以该模型为 基准其他5种点钟方向的模型可将基准模型乘上相应的变换矩阵A U;T_F和A I;F_T得到。6. 根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特 征在于，步骤（5)所述的相线变换矩阵增加附加矩阵项对Y参数矩阵修正的方法，在不含零 序电压或零序电流时对相线变换矩阵增加附加矩阵项，将奇异矩阵转变为非奇异矩阵，由 于零序分量为零的特性使得所增加的附加矩阵并不影响相线变换结果；在含D型绕组的不 同联接组别的变压器建模过程中，相线变换矩阵根据是否不含零序分量的性质选择是否含 附加矩阵项的相线变换矩阵；含附加项的电压、电流相线变换矩阵为Α ΘυΛ_Ρ、ΑΘΙΛ_Ρ;不含附 加项的电压、电流相线变换矩阵为Α υΛ_Ρ、Αιλ_ρ。7. 根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特 征在于，步骤（6)所述的得到的9组Y参数矩阵的各分块元素计算式，每组包含了对应组别 下的6种不同点钟方向，涵盖54种变压器的数学模型如下： (I)Yy型联接 一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考 占 .式中，Zt为z t构成的对角矩阵，z t为归算至二次侧的每相绕组的漏磁阻抗，k为一、二 次侧绕组匝数比，Amotj为排除零序分量的矩阵，E 3为3阶单位矩阵，A 。为提取零序分量 的矩阵，13为3阶全1矩阵，A u，T_F和A I;F_T按式⑶~（9)选取； (2) Yyn型联接 一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以理想大地为零电位参考点：式中，Zt、k同式（12)，Ztnitl为归算到二次侧的零序励磁阻抗，A ZOT。、Amot。同式（13)~ (14)，AU;T_F和 A I;F_T按式（3)~（9)选取； (3) Yd型联接 一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考 点，D型则为等效Y型的虚拟中性点；式中4、1^同式（12)4。^。同式（13)，六11，^和六1，^按式（3)~（9)选取 ； (4) YNy型联接 一次侧以理想大地为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点：式中，为便于处理YN侧的零序励磁阻抗，ζΤπα^-次侧零序励磁阻抗，二次侧漏阻抗z t 折算到一次侧zT= k2zt，ZTS z τ构成的对角矩阵，k为一、二次侧绕组匝数比， 式（13)~（14)，六1^。_ 11、\^_11同式（16)~（17)，六11，^和六1^按式（3)~（9)选取； (5) YNyn型联接 一次侧、二次侧都以理想大地为零电位参考点： r式中，Zt、k 同式（12)，Au;abc;_n、AI;abc;_n同式（16)~（17)，A U;T_F和 AI;F_T按式（3)~（9) 选取； (6) YNd型联接 一次侧以理想大地为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点，为零电位参考点，d等效 y的虚拟中性点：式中，zt、k 同式（12)，AU;T_F和 AI;F_T按式（3)~（9)选取，Αυ;? AI;abc;_n同式（16)~ (17)，ΑΙΛ_Ρ、Α^_ρ、A。按式⑴~（2)、（10)~（11)选取； (7) Dy型联接 一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考 占.式中，Zt、k 同式（11)，AU;T_F和 A I;F_T按式（3)~（9)选取，A ΙΛ_Ρ、A^_p、A$_p 按式 (1)~（2)、（10)~（11)选取； (8) Dyn型联接 一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以理想大地为零电位参考点：式中，Zt、k 同式（12)，AU;T_F和 AI;F_T按式（3)~（9)选取，Aiubc^ AI;abc;_n同式（16)~ (17)，ΑυΛ_Ρ、ΑΙΛ_Ρ、A;按式（1)~（2)、（10)~（11)选取； (9) Dd型联接 一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考 点，d等效y的虚拟中性点：式中，Zt、k同式和A1,F_T按式（3)~（9)选取，式⑴~ (2)、（10)~（11)选取。
【专利摘要】一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，采用三相理想变压器与阻抗串联的电路模型，推广二端口定义建立Y参数矩阵的数学模型，通过一、二次侧电压依次置零分别求取一、二次侧电流的方法计算Y参数矩阵各分块元素，通过相对点钟变换矩阵统一同一组别不同点钟的数学模型，通过相线变换矩阵增加附加项修正含D型绕组变压器Y参数矩阵以避免奇异，得到9组涵盖54种三相变压器Y参数矩阵的各分块元素计算式。本发明所建电路模型能够直观地反映变压过程、漏磁和零序励磁阻抗的影响；相对点钟变换矩阵使得不同点钟的变压器无须重复建模；相线变换矩阵增加附加项解决Y参数矩阵奇异的方法，使得潮流计算中无需再作任何特殊处理。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104881566
【申请号】CN201510163865
【发明人】王淳, 高元海, 余志强, 熊宁, 黄辉, 王宁
【申请人】南昌大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年4月9日