图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法

图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法
【技术领域】
[0001] 本发明属于目标检测算法技术领域，设及图像阔值分割的Tent映射改进蜂群算 法。
【背景技术】
[0002] 图像阔值分割是目标检测中的关键技术，因其高效、易于实现等特点而被广泛应 用。现已提出大量的阔值选取方法，该些方法根据一维直方图或二维直方图及其区域划分 方式W，结合智能算法寻求不同准则下的最佳阔值在不同应用领域取得了较好的应用 效果。人工蜂群算法^(AdificialBeeColony,ABC)就是该类智能算法中比较典型的算 法。该算法是由Kar油oga于2005年提出的一种基于蜜蜂群智能捜索行为的随机优化算 法。虽然人工蜂群算法的研究和应用只处于初级阶段，但该算法已广泛用于解决各类优化 问题，如函数优化w、TSP仿真多目标优化W、逻辑推理及图像处理twu等。同时， 其易于早熟收敛、编码不统一、捜索速度慢等智能算法普遍存在的缺点亦体现出来。
[0003] 混浊是一种普遍的非线性现象，其行为看似复杂且类似随机，但其内在存在一定 的规律性。混浊的发现，对科学的发展具有空前深远的影响。混浊具有其独特的初值敏感 性、遍历性和规律性等性质Logistic和Tent映射就是应用领域中典型的混浊序列，利 用混浊理论中独有的初值敏感性，本文首先利用Tent映射的特点构建人工蜂群算法的一 种互补编码方式；其次在蜂群算法更新策略中结合当前解与最优解之间特点，提出一种固 定方向的更新方式；再次利用1与[0, 1]之间的数作差依然是[0, 1]范围内数的互补特性 对局部优解进行调整；最后将改进的蜂群算法W二维直线交叉滴作为适应度函数应用到灰 度图像阔值分割中，取得了较好的应用效果。

【发明内容】

[0004] 本发明的目的在于提供图像阔值分割的Tent映射改进蜂群算法，解决了现有的 算法易于早熟收敛、编码不统一、捜索速度慢的问题。
[0005] 本发明所采用的技术方案是按照W下步骤进行：
[0006] 步骤1 ;采用Tent映射对算法的个体进行初始化；
[0007] 步骤2 ;利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间；
[000引步骤3:在各蜜源附近采用固定捜索方向的人工蜂群算法更新新蜜源位置，若该 位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；
[0009] 步骤4;按照轮盘赌的选择概率，针对跟随蜂按照固定捜索方向的人工蜂群算法 更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；
[0010] 步骤5 ;针对引领蜂和跟随蜂，更新其最优解；若最优解达到了限定的个数，则重 新生成该蜜源个体；
[0011] 步骤6 ;若迭代次数小于预设的迭代次数，转至步骤3进行迭代；否则输出最优解。
[0012] 进一步，所述步骤1中，Tent映射的表述形式为：
[001引
； （1)
[0014] 其中ZcG[(u];y为常数，取值范围是[1，4]。当y= 4时，系统已经处于完全 混浊状态，此时系统可无重复地遍历整个捜索空间。
[0015] 进一步，所述步骤2中假定算法初始蜜源的个数为N个，首先2。=rand0,rand0 是[0，1]之间的随机数，其次应用Tent映射构建ZkG[0, 1]范围内人工蜂群算法的初始 蜜源^个；再次利用1-Zk其值的区间范围依然也是[0，1]的互补特性，构建算法的另外^ 个初值；假定蜜源的定义域为[Xmi。，XmJ，则其由Zk到Xk的线性变换为：
[0016] Xk=Zk(Xmax-Xmin)+Xmin做
[0017] 或Xk= (1-Zk) (Xmax-Xmj+Xmw保）根据上面的策略完成人工蜂群算法蜜源初 始值。
[0018] 进一步，由标准人工蜂群算法的更新策略；
[0019] V。' =X。'+ 4U(Xu-Xkj) ; (4)
[0020]进一步，所述步骤3中设单变量单峰函数f(x)，f(Xg)为到目前为止的最大值： [OOW(1)当Xi<v且f(Xi)<f(Xg)，此时X潮向移动，即对于Xi而言其移动符号为 正，良Psign(Xg-Xi);
[00巧似当X2〉V且f(X2)<f(Xg)，此时X2朝向移动，即对于X2而言其移动符号为 负，即sign(Xg-X2);
[002引 做当Xi=X2,则f(Xi) =f(X2)，此时Xi不移动，即对于Xi而言其移动符号能正 能负；将式（4)所示的公式更新为式巧）；
[0024] XU+C?randO?si即（Xgj-x。') 妨
[002引式妨中C是常数，randO是[0,U之间的随机数，Xu是蜜源i的第j维位置，Xgj是到目前为止最优蜜源的第j维位置，sign是符号函数；
[0026] 进一步，所述步骤5中若最优解达到了限定的个数，则针对一维变量采用式（6)所 示的调整策略，多维变量采用式（7)所示的调整策略，重新生成该蜜源个体；
[0029] 本发明的有益效果是不会过早收敛、捜索速度快。
【附图说明】
[0030] 图1是当初始值为0. 1234时Logistic和Tent映射生成数值比较图；
[0031] 图2是当初始值为0. 6789时Logistic和Tent映射生成数值比较图；
[0032] 图3是单峰函数变量位置示意图；
[0033] 图4是多峰函数变量位置示意图；
[0034] 图5是二维直线型区域划分示意图；
[0035] 图6是改进蜂群算法的图像分割流程图。
【具体实施方式】
[0036] 下面结合【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0037] 本发明利用基本蜂群算法中蜜蜂捜索蜜源的机理，提出一种改进的人工蜂群算 法。
[003引 Tent映射的改进蜂群算法
[0039] 1. 1Tent映射，采用Tent映射对算法的个体进行初始化；
[0040] 混浊优化是一种较新的优化算法，Logistic和Tent是该类算法中常用的混浊 序列，该类序列中通用的特点是具有初值敏感性。因此利用该特点对算法进行初始赋值。 Logistic可W用下式来描述：
[004UZk+i=yZk(l-Zk) ; (1)
[0042] Tent映射的表述形式为；
[00创
巧
[0044] 其中ZuG[(U] 为常数，取值范围是[1，句。当y= 4时，系统已经处于完全 混浊状态，此时系统可无重复地遍历整个捜索空间。
[0045] 从公式表述中可W看到，Logistic映射y=4时，ZkG{〇, 1，0. 25, 0. 7引为该系 统的不动点；而与e化为Tent映射的不动点。当对Logistic和Tent映射赋予相同的初 值，二者具有不同的分布特性。图1和图2分别对应的是当2。= 0. 1234和Z。= 0. 6789,k=200时二者的对比曲线图，虚线和实线分别是Logistic和Tent映射迭代200次后数值 的变化折线图。从图中对比可W看出，尽管不同的初始值，Logistic映射都在60代左右落 入不动点而不发生变化，而Tent映射表现出了较好的遍历均匀性。因此，该里采用Tent映 射对算法的个体进行初始化。
[0046] 1. 2Tent映射的改进蜂群算法
[0047] 1. 2. 1利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间，Tent映射的初始个体均匀化；
[0048] 人工蜂群算法中将蜂巢内的蜜蜂分为引领蜂，跟随蜂和侦查蜂。引领蜂、跟随蜂用 于蜜源的开采，侦查蜂避免蜜源种类过少，每种角色的蜜蜂分担不同的工作，相互协作，角 色之间根据适应度值在一定条件下进行相互转换。假定算法初始蜜源的个数为N个，首先 2。=rand0，其次应用Tent映射构建ZkE[0, 1]范围内人工蜂群算法的初始蜜源^个； 再次利用1-Zk其值的区间范围依然也是[0，1]的互补特性，构建算法的另外f个初值；最 后假定某一问题的定义域为[Xmi。，XmJ，则其由Zk到Xk的线性变换为：
[0049] Xk=Zk(Xmax-Xmin)+X"dn做
[0050] 或Xk= (1-Zk) (Xmax-XmJ+Xmin。 口，）
[0化1] 根据上面的策略完成人工蜂群算法蜜源初始值，该初始值在定义域内具有均匀分 布的特性，为算法的后续寻找最优解提供了基础条件。
[0化2] 1. 2. 2蜜源更新策略的改进
[0化3] 标准的人工蜂群算法在各蜜源附近按式（4)捜索新蜜源。
[0化4]Vij=XJJ+<1)JJ(Xij-Xy) (4)
[005引式中X。为蜜源i的第j维位置，XW是随机选取不同于i的第j维蜜源位置，4。 是范围在[-1，1]中的随机数，Vu是新蜜源位置。在该更新公式中，xy和4U都体现了一 定的随机性，新蜜源更新方向具有不确定性。该里提出一种更新方向确定的更新策略，使Vij 一直朝着较优方向更新。先W如图3所示的单变量单峰函数f(x)为例，设f(Xg)为到目前 为止的最大值，讨论更新方向问题。
[0056] (1)当Xi<Xg，且f(Xi)<f(Xg)，此时X潮X式向移动，即对于X1而言其移动符号为 正，即sign(Xg- Xi);
[0057] 似当X2〉Xg，且f(X2)<f(Xg)，此时X2朝X式向移动，即对于X2而言其移动符号为 负，即sign(Xg-X2);
[00郎]做当Xi=X2,则fOq) =f(X2)，此时Xi不移动)，即对于X1而言其移动符号可正 可负。
[0化9] 根据上面单变量函数最大值的讨论，求取最小值亦符合该个规律。同时可W将函 数推广到n维变量中，其更新规律也符合该个规则。
[0060] 根据上面讨论得到符号变换规律，可W将式（4)所示的公式更新为式（5)所示。
[006"1]Vu=XU+C?randO?si即(Xgj-x。') 妨
[0062] 式妨中c是常数，randO是[0,U之间的随机数，Xu是蜜源i的第j维位置， Xgj.是到目前为止最优蜜源的第j维位置，sign是符号函数。应用该更新策略使新个体位置 总比原位置更优，为整个蜂群捜索最优值提高了效率。
[0063] 1. 2. 3改进蜂群算法局部优值的调整策略
[0064] 应用式（5)所示的更新策略，改进的人工蜂群算法会朝着当前最优解的位置更 新。但也会出现如图4所示多峰函数的当前最优解不是全局最优解的情况，使所有的解都 陷入到了局部极优值。因此，在算法中若最优解达到了限定的个数limit,则针对一维变量 可W采用式（6)所示的调整策略，多维变量采用式（7)所示的调整策略，重新生成该蜜源个 体。该种调整策略是将当前位置转换为[oa]之间的数，然后再在[oa]区间内求取其W 0. 5为中屯、互补位置的数，最后再变换到待求解问题变量定义域的区间之内。该策略的应用 可W使算法快速从局部极优解跳到其解的对称位置，为算法在后续迭代过程寻取到全局最 优解提供了良好的基础。
[0067] 1. 3改进蜂群算法的收敛性和时间复杂度分析
[0068] 改进蜂群算法时间复杂度分析；设改进蜂群算法生成一个个体的时间为ti，互补 生成一个个体的时间为*2,每个蜜源计算适应度值的时间为t3,按照公式（5) -次更新适应 度的时间为t4,按照式（7)采用互补对称调整策略更新一次达到限定个数为ni个（ni《n) 个体的时间为tg。则在每次进化代中，各个过程所用的时间和时间复杂度如表1所示。
[00例从表1中可W看出，改进蜂群算法的时间复杂度为0(n)。
[0070] 表1改进蜂群算法的时间复杂度分析
[0071]
[0072] 2Tent映射的改进蜂群算法在图像阔值分割中的应用
[0073] 2. 1二维直线交叉滴
[0074] 设f(X，y) (1《X《M，1《y《脚为一幅大小为MXN的图像，其灰度变化范围为 [0，L-1]，L一般取2\g(x，y)为图像（x，y)的像素点KXK邻域化一般取大于1的奇数） 平滑处理后的平均灰度，其灰度变化范围也为[0,L-1]。则f(X，y)与g(x，y)组成的二元组 (i,如在原图形和平滑图像的概率为；
i,j= 0,I'''。Pij是（i,如出现的 频数，显然0《1，且
根据文献[1]在图5中作过垂直于主角线的直线将 二维区域分成两块Q(T)和Cl (T)两部分，分别表示目标和背景。因此，目标和背景出现的 概率分别为：
[0077]且满足P〇(T)+Pi(T) = 1。
[007引 目标和背景对应的均值向量为：
[0081] 利用f(X，y)和g(x，y)确定其广义直线交叉滴；
[0082]
[0083] 最小该广义直线交叉滴等价于最大化下式：
[0084] I (T) = P。(T) [ y。。(T) log y。。(T) + y。1(T) log y。1(T)](蝴 [00化]+Pi (T) [ y10(T) log y10(T) + y u (T) log y11(T)]
[0086] 即获取最优阔值r，使I(巧获得最大值。
[0087] 2. 2改进蜂群算法在图像阔值分割中的应用
[00能]由图5可W确定T的变化范围是[0,2*a-l)]，通常灰度图像中灰度为28级，良P1 = 256。因此，T的变化范围是[0,2*255]。即满足下式；
[0089]
(14)
[0090] 改进蜂群算法采用实数编码，适应度函数用式（13)，分割得到合适的阔值T*，完 成如下分割：
（15)
[0091] 根据W上分析，Tent映射的改进蜂群算法在图像分割中的应用如图6所示的流程 图。
[0092] 3实验结果及分析
[0093] 3.1标准图像阔值分割
[0094] 为验证本文提出的改进蜂群算法在图像阔值分割中的有效性。W二维直线交叉 滴为适应度函数，算法应用Matl油200化实现，在IntelCore?DuoCPUT5470,主频为 1. 6GHz，内存为2.OOG的笔记本计算机上运行，对标准图形进行图像阔值分割。从响应曲线 中可W看出，曲线的变化趋势是W较快的速度获得了问题的最优解，并能一直保持达到满 足结束条件，从而在实际应用中验证了该算法具有较快的收敛速度与较高的收敛精度。将 相同的测试条件应用到其他典型的测试图像中，从图像的本身来看，既有简单轮廓的图像， 也有复杂轮廓的图形；二维直方图所对应的信息滴既有单峰也有多峰的，从图像和二维直 方图所表达的内容更具有代表性。通过一系列标准图像验证了该算法具有一定的外延性和 推广性能。3. 2含噪声的工程图纸图像阔值分割
[0095] 应用与3. 1相同的环境，相同的参数对含噪声的工程图纸图像进行阔值分割，该 类工程图纸图像具有背景含有大量不规则噪声，大部分灰度值集中在白色，少量细节信息 分布在其它区域的特点，通过直方图能直观地表现出该图像的该一特点，采用单阔值的直 方图分割方法会出现目标和背景分离失误等现象。应用本文提出的改进蜂群算法和二维直 方图所能表现的二维直线交叉滴作为适应度函数，实现了目标和背景的良好分割。从某种 意义上而言，直接利用一维信息滴的相关信息是无法将噪声信息和不均匀的图像分布进行 有效分割的。而采用本文提出的改进蜂群算法首先是利用二维直线交叉滴中的3*3的模 板对含噪图像进行了平滑处理，达到了有效的去噪；其次二维直方图将目标和背景信息进 行了有效表达，合适的阔值选取又成为分割该类图像的关键点；再次本文提出的改进蜂群 算法正是利用了相关信息，具有快速获得二维信息滴极值的特点，得到了该类图像的阔值； 最后利用得到的图像阔值和二维直方图将该类图像分割为二值图像，W此完成了图像目标 和背景的有效分割。从而也验证了提出的图像阔值分割方法具有一定的鲁椿性。
[0096] 3. 3算法性能比较和分析
[0097] 应用改进蜂群算法，W二维直线交叉滴为适应度函数对标准的图库函数和工程图 纸图像进行分割，均取得了良好的分割效果。但采用不同的方法对相同的图像进行阔值分 害d，其它性能参数会有多大差异成为算法推广应用的一个主要问题。该里采用标准遗传算 法（StandardGeneticAlgorithm,SGA)、标准人工蜂群算法（StandardArtificialBee Colony,SABC)和本文提出的算法，应用二维直线交叉滴为适应度函数进行比较，验证不同 算法的性能指标，从而确定算法的收敛速度。
[009引表2列出了基本蜂群算法，基本遗传算法和本文算法均采用二维直线交叉滴作为 适应度函数运行50次的性能对比表。算法采用实数编码，迭代次数为40,SGA算法中交叉 概率为0. 9,变异概率采用轮盘赌选取的方式。SABC算法与改进蜂群算法参数的设置一致。
[0099] 表2SGA、SABC和本文算法的性能对比
[0100]
[0101] 根据表2中的性能对比可W分析，首先，在有限迭代次数W内，无论是SGA还是 SABC，针对图像分割而言都有不能收敛到全局最优解的现象，而本文提出的算法50次都收 敛到了全局最优解。正因为SGA中有变异概率的存在，可能使最优解在一定程度上出现了 退化；SABC算法中更新策略具有数值和方向的随机性存在，也导致盲目的捜索；而本文提 出的算法不但使初始解均匀分布，而且在更新策略中随机性体现在数值上，将移动方向与 当前最优解的方向一致，该样避免了无目标捜索；最重要的是局部优值的调整策略将停止 进化解进行[0，1]范围内的互补操作，从而该解跳转到解集的相反方向，防止某个局部最 优解一直不进化现象的出现；其次，在=种算法能获取到最优解的捜索过程中，本文提出的 改进蜂群算法在平均收敛步数上是=种算法中步数最短的一个，且针对不同特性的图像平 均收敛步数差异很大，该与图像目标和背景分布状况有直接的关系；最后，体现在平均收敛 时间上也是本文提出的改进蜂群算法要大大缩短；尽管与其他图像阔值分割的方法相比， 启发式智能算法在收敛步数和收敛时间上还有一定的提升空间，该也是该类启发式算法集 中表现出来的问题所在。但该改进蜂群算法可W推广到其他优化问题中，快速获取最优值 和从局部优解中快速跳转的优点会集中体现出来。
[0102] 4 结论
[0103] 在基本人工蜂群算法的基础上，利用Tent映射使初始解进行均匀化处理，更新策 略用当前最优解的方向作为其他解收敛的趋势，局部优值的调整策略采取了 [0，1]范围内 的互补调整，提出的改进蜂群算法应用到标准图像和工程图纸图像中。通过实例验证和算 法比较，该改进算法具有 良好的克服陷入局部优解的能力，快速、准确的获得了灰度图像分 割的阔值，为图像目标和背景进行有效分离提供了理论依据。
[0104] W上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限 审IJ，凡是依据本发明的技术实质对W上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均 属于本发明技术方案的范围内。
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【主权项】
1. 图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于按照以下步骤进行： 步骤1 :采用Tent映射对算法的个体进行初始化； 步骤2 :利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间； 步骤3 :在各蜜源附近采用固定搜索方向的人工蜂群算法更新新蜜源位置，若该位置 优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置； 步骤4:按照轮盘赌的选择概率，针对跟随蜂按照固定搜索方向的人工蜂群算法更新 新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置； 步骤5 :针对引领蜂和跟随蜂，更新其最优解；若最优解达到了限定的个数，则重新生 成该蜜源个体； 步骤6 :若迭代次数小于预设的迭代次数，转至步骤3进行迭代；否则输出最优解。2. 按照权利要求1所述图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步 骤1中，Tent映射的表述形式为：其中[〇，1] 为常数，取值范围是[1，4]，当μ =4时，系统已经处于完全混沌 状态，此时系统可无重复地遍历整个搜索空间。3. 按照权利要求1所述图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步 骤2中假定算法初始蜜源的个数为N个，首先Z ci= rand ()，rand ()是[0,1]之间的随机数， 其次应用Tent映射构建zke [〇, 1]范围内人工蜂群算法的初始蜜源f个；再次利用1-Zk 其值的区间范围依然也是[〇，1]的互补特性，构建算法的另外f个初值；假定蜜源的定义 域为[Xmin，XmaJ，则其由Zk到X k的线性变换为： Xk 一 Z k (Xmax_Xmin)+Xmin ⑶ 或Xk= (I-Zk) (Xmax-Xmin)+Xmin (3'）根据上面的策略完成人工蜂群算法蜜源初始值。4. 按照权利要求1所述标准人工蜂群算法的更新策略为： Vij= X Jj+φ Jj (Xij-Xkj) (4) 式中h为蜜源i的第j维位置，是随机选取不同于i的第j维蜜源位置，Φ u是范 围在[-1，1]中的随机数，Vu是新蜜源位置。图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其 特征在于：所述步骤3中设单变量单峰函数f(x)，f (Xg)为到目前为止的最大值： (1) 当X^xg,且f (X1Xf (xg)，此时X g方向移动，即对于X雨言其移动符号为正， 艮P Sign(Xg-X1)； (2) 当x2>xg，且f (x2)〈f (xg)，此时乂2朝X g方向移动，即对于X 2而言其移动符号为负， 艮P sign(xg-x2)； (3) 当X1= X 2，则If(X1) = f (X2)，此时X1不移动，即对于X1而言其移动符号能正能负； 将式（4)所示的公式更新为式（5): Vij= X u+c · rand() · Sign(Xgj-Xij) (5) 式（5)中c是常数，randO是[0,1]之间的随机数，Xij是蜜源i的第j维位置，x gj是 到目前为止最优蜜源的第j维位置，sign是符号函数。5.按照权利要求1所述图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，其特征在于：所述步 骤5中若最优解达到了限定的个数，则针对一维变量采用式（6)所示的调整策略，多维变量 采用式（7)所示的调整策略，重新生成该蜜源个体；
【专利摘要】本发明的目的在于提供图像阈值分割的Tent映射改进蜂群算法，采用Tent映射对算法的个体进行初始化；利用Tent映射将初始值均匀分布在解空间；在各蜜源附近采用标准的人工蜂群算法搜索新蜜源；更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；按照轮盘赌的选择概率，针对跟随蜂按照步骤3方法更新新蜜源位置，若该位置优于原蜜源位置，则保留新蜜源位置；否则保留原蜜源位置；针对引领蜂和跟随蜂，更新其最优解；若最优解达到了限定的个数，则重新生成该蜜源个体；若迭代次数小于预设的迭代次数，转至步骤3进行迭代；否则输出最优解。本发明的有益效果是不会过早收敛、搜索速度快。
【IPC分类】G06T7/00, G06N3/00
【公开号】CN104881703
【申请号】CN201510260299
【发明人】霍凤财, 董宏丽, 任伟建, 路阳, 王艳芹, 康朝海, 于镝, 张会珍
【申请人】东北石油大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年5月20日