一种电力系统综合短路限流电抗优化配置算法

一种电力系统综合短路限流电抗优化配置算法
【技术领域】
[0001] 本发明设及电力系统领域，尤其是一种电力系统综合短路限流电抗优化配置算 法。
【背景技术】
[0002] 随着我国电力系统规模不断扩大，系统短路电流水平也不断增加，抑制短路电流 超限已成为电网面临和急待解决的重大问题。近年来，国内外在短路限流器研制方面取得 了令人瞩目的成果，其中利用电力电子技术开发的固态短路限流器，具有动作速度快、允许 动作次数多、控制简便等优点，能在几毫秒的时间内将故障电流开断或限制到很低的水平， 特别是一类桥式限流器在电网短路故障发生时能快速自动插入限流阻抗，并把剩余能量馈 回系统，避免系统振荡。随着电力电子技术水平的提高，对故障电流限制器研究的进展，固 态短路限流器具有非常广阔的应用前景，得到越来越多的关注。
[0003] 短路限流器作为一种新型限流装置，在系统应用中已开始崭露头角。华东电网 2009年底在瓶畜500kV变电站安装投运了世界上首台首套超高压电网故障电流限制器，有 效抑制了电网短路电流，避免和降低了由于短路电流超标引起的电网结构调整和设备更换 的费用，具有重要的示范作用。
[0004] 许多情况下使用单组短路限流器不能满足要求，因为短路限流器的投入虽然减少 了限流支路贡献的短路电流，但其它支路贡献的短路电流可能增加，对此可W使用多组限 流器的解决方案，但使用多组限流器将大大增加配置难度，为适应电网发展需要更方便更 有效的方法。再者，短路电流问题具有普遍性和关联性，上至超、特高压电网，下至中、低压 电网，系统规模及其庞大。采用常规优化方法，为保证计算的有效性，必须对系统进行等值 简化，增加了计算的复杂程度。

【发明内容】

[0005] 本发明要解决上述现有技术的缺点，提供一种适合大系统应用的使用单组或多组 短路限流器的电力系统综合短路限流电抗优化配置算法。
[0006] 本发明解决其技术问题采用的技术方案；该种电力系统综合短路限流电抗优化配 置算法，提供了电力系统综合短路限流电抗优化的配置模型，满足电力系统短路电流方程 约束，满足限流电抗的取值范围和系统短路电流不超限，W节点短路电流平方和最小，或 接入的限流电抗代数和最小，或其组合为优化目标，运用了粒子群优化算法、基于广义逆与 变化的优化方法及其构成的混合优化算法，实现对上述优化模型的求解。
[0007] 发明有益的效果是；本算法适合大系统应用，可使用单组或多组短路限流器，能确 保计算的有效性及实用性。
【具体实施方式】
[0008] 实施例；
[0009] 本发明是通过如下核屯、算法完成的，在短路电流计算模型中嵌入短路限流器投入 和运行机制，并可在系统发生短路时，根据系统短路电流约束限值，求出各支路贡献的故障 电流，然后求得为满足短路电流约束限值需要配置的限流阻抗；模型为一个线性不定方程， 存在多解的情况，即对应于不同的配置方案。本算法运用广义逆方法求得模型的特解和相 容解。根据广义逆理论和方法，从一组特解出发，通过一个优化模型来指示优化方向，求得 满足优化条件的相容解；为减小限流阻抗对系统的影响，在满足限流条件前提下应尽可能 减小各限流阻抗。对此，建立一个优化模型，优化目标是使全部限流阻抗的最大值最小。运 用粒子群优化算法求得满足最优条件的相容解。W下为具体实现方法：
[0010] 一、短路电流计算模型
[0011] 短路电流计算的经典方法是应用叠加原理，将网络故障状态看成是两个网络状态 的叠加，其一是故障前的网络状态，其二是网络中各发电机电势均为零，而仅在故障点加一 电势，该电势值与故障前的网络状态下该故障点的电压值相等，但极性相反。当两个网络状 态叠加时，刚好使故障点的电势值等于零，将两个网络状态下的节点电压和支路电流分量 叠加起来，就得到短路故障状态下的节点电压和支路电流。故障前的网络状态下的支路电 流即为正常的负荷电流，一般较短路电流小得多，所W简化的短路电流计算通常忽略负荷 电流的影响。如上所述，可列出短路电流计算方程
[0017] 式中，n为系统节点数，y。.为系统导纳矩阵Y的元素，下标i和j分别表示该元素 对应的行与列，和ei分别为节点i上的电源支路导纳和电势，dk为节点k的S相短路电 流，为第一个网络状态下节点i的电压，为节点k故障时第二个网络状态下节点i 的电压，&W为节点k故障时节点i的电压。式1.1为第一个网络状态方程，式1.2~1.4 为节点k故障时的第二个网络状态方程，式1. 5为短路故障状态下的节点电压表达式，等于 两个网络状态的节点电压分量叠加。进行短路电流计算，先由式1. 1求得第一个网络状态 的节点电压wf;(简化的短路电流计算中可取M,W=1 (标么值），即忽略负荷及接地支路对 ?j。'的影响），然后由式1. 2~1. 4求得dk及，式1. 4为两个网络状态的关联关系，最后 由式1. 5将两个网络状态的节点电压分量叠加，就得到网络故障状态下的节点电压if>。
[0018] 将第二个网络状态表示为矩阵形式
[0019]
[0022] 式中，[zy] = [y^ri即为阻抗矩阵。由式1.8、1.9可得到短路电流的经典计算公 式
[0025] 二、由短路电流限值确定限流阻抗的优化模型
[0026] 对于一般支路1 (两端节点为P和q)，支路电流5,? (从P到q为正）为
[003引 式中，y'pp=ypp+ypq，y' "=yw+y亚，ypq=y曲，y'pq=y'亚=0，y'pj= ypj(j声p声q)，y'qj=yqj(j声p声q)。
[0034] 对于电源支路1(接入节点为p)，支路电流马W(从p流入为正）为
[o04U式中，y '班=y抑-yp，y ' w= y qq-y。，y ' pj= y pjU声P声q)，y '"= Yqj (j声p声q)。
[0042] Wi/f)及c严为变量，将式1. 2~1. 4变换为
[0043]
[0044] 对于给定系统短路电流限值dk，由式2. 11可求得限流支路1的电流，如果可W 忽略负荷及接地支路对的影响，则与脚=0及矿> =cf)，否则将单;和cf代入式2. 3或式 2. 8求得马<"，进而求取限流阻抗Az严
[0045]
2.12
[0046] 或
[0047]
[0048] 式中，zi为支路1的阻抗，z1= -1/yp。（一般支路）或zi= 1/yp(电源支路）。对 于不同短路点k求得的限流阻抗Azf如果不相同，则取较大值，即
[0049]
2.14
[0化0] 式2. 11~2. 14是求取单组限流阻抗的算法。如果得到的AZi取值不合理，说明 没有满足要求的限流阻抗。式2. 11是线性方程组，表达了dk与cf的线性关系 [0051]
2.15
[0化引式中aki和bki为与短路点k和支路1相关的系数；当cf等于0,对应于支路1断开， 可知bki等于支路1断开时的dk;若要求dk<bki，必须使cf>反号，即支路1的阻抗由感性 变为容性。如果单个限流阻抗不能解决短路电流超限（求得的限流阻抗不能满足要求），可 考虑多限流阻抗方案。对于m个限流阻抗情况，及m个限流支路电流= 为变量，可列出 [0化3]
[0化4] 式2. 16方程数为n个，变量数为n+m-1个，当m> 1时为不定方程，可运用广义逆 方法求解。
[0055] 根据广义逆理论，线性方程组Ax=b是相容的，则X=A-b是线性方程组Ax=b 的一个特解，A-是矩阵A的任一个g逆，而X=Al3+ (I-A^)h是线性方程组Ax=b的一般 解，h是与X同维的任意向量。根据该一理论，可从任一组特解出发求得所要求的相容解。 为减小限流阻抗对系统的影响，应该在满足限流条件前提下使其阻抗值应尽可能小。可W 通过一个优化模型求取，优化目标为使m个限流阻抗中的最大值最小
[0056] min(max(AZ。…，AZm)) 2.17
[0057] s.t.X=A-b+ (I-A-A)h 2.18
[005引 0《Azi《Azi'ma" (1 = 1，…，m) 2.19
[0059] 式中，x= [啤-，，...，地;，端，...，皆>，啤，，...皆甲，Azl,ma为Azl的上限值；式2.17 为目标函数，式2. 19为对限流阻抗的取值约束。
[0060] 求解此优化模型，可从方程组Ax=b的任一个特解出发，如Moore-Penrose广义 逆对应的最小范数解，然后可运用适当的优化方法，如粒子群优化算法，求得优化解。
[0061] 式2. 16涵盖了系统全部n个节点的短路状态，对于每一个节点的短路状态， 要求解一个nX(n+m-1)阶方程组，如果计算全部n个节点的短路状态，则要求解n个 nX(n+m-1)阶方程组，计算规模会非常庞大。考虑到实际系统短路电流超限节点并不多，为 分析解决方案仅须对超限节点的短路电流进行计算，所W计算规模并不大。
[0062] 式2. 16~2. 19及2. 12~2. 14是使用多组限流器时求取限流阻抗的算法。实际 应用表明，上述算法简捷有效，适合大系统应用。
[0063] S、粒子群优化算法的运用
[0064] 粒子群优化算法（PS0)是一种基于群体智能的启发式优化方法。在PS0算法中， 优化问题的每个可行解都表示为捜索空间中的一个粒子。每个粒子的适应度值由优化函数 决定，并有一个速度决定其飞行的方向和距离。开始执行PS0算法时，首先在一个D维空间 (待优化问题维数）随机初始化N(粒子群规模）个粒子的位置和速度，然后通过迭代寻找 最优解。在每次迭代中，粒子通过跟踪粒子群的个体极值和全局极值来更新自己的速度和 位置。个体极值是指每个粒子自身迄今达到的最优解，表示为Pid(k) = (Pii化)，…，PiD化)）， 全局极值是指整个粒子群迄今达到的最优解，表示为Pgd化）=(Pgi化)，…，PgD(k))，在第 k+1次迭代计算时，粒子i根据下面的公式来更新自己的速度和位置： Vid化+1) = ? 似*Vid似+Ci化)randi0(Pid似-Xid似）+C2化)rand] 0(Pgd似-Xid似） 3. 1 Xid化+1) =Xid(k)+Vid(k+1) 3.2
[00化]式中的《 (k)称为惯性权重，Ci(k)、C2(k)称为加速常数（或称为学习因子），都是 保证函数具备收敛能力的重要参数。《< 1，较大的《能加速粒子捜索新的区域，为平衡 算法的全局和局部的捜索能力，可在初期采用较大数值，后期采用较小数值；Cl、C,分别调 节向全局最好粒子方向和个体最好粒子方向飞行的最大步长，合适的〇1、C2可使粒子不易 陷于局部最优并加快收敛，在捜寻初期，将Cl设定大些，将C 2设定小些，使粒子具有较强的 全局最优捜寻能力，随着迭代次数的增加，Cl逐渐减小，C2逐渐增大，使粒子具有较强的局 部最优捜寻能力；Xid(k)为粒子i在第k次迭代的第d维速度，Xid(k)为粒子i在第k次迭 代的第d维位置，Pid(k)为粒子i在第k次迭代的个体极值点第d维位置，Pgd(k)为粒子群 在第k次迭代的全局极值点第d维位置，randi0、rands0均为[01，]之间的独立随机数。
[0066] 粒子适应度函数采用罚函数法构成，等于模型的目标函数值加上约束条件的违约 值乘W罚因子之和。
[0067] 除上述实施例外，本发明还可W有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形 成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
【主权项】
1. 一种电力系统综合短路限流电抗优化配置算法，其特征是：提供了电力系统综合短 路限流电抗优化的配置模型，满足电力系统短路电流方程约束，满足限流电抗的取值范围 和系统短路电流不超限，以节点短路电流平方和最小，或接入的限流电抗代数和最小，或其 组合为优化目标，运用了粒子群优化算法、基于广义逆与变化的优化方法及其构成的混合 优化算法，实现对上述优化模型的求解。
【专利摘要】本发明涉及一种电力系统综合短路限流电抗优化配置算法。本发明根据工程应用的要求，介绍了一个满足在需要求导的场合应用的解析模型；利用阻抗矩阵支路追加公式以及短路电流与阻抗矩阵的关系式，提出了一个由短路电流限值求取限流阻抗及其取值范围的直接方法，可用于对短路限流方案及阻抗参数进行筛选和分析；讨论了限流阻抗优化配置模型，以满足各限流阻抗值在允许范围内和满足系统各节点短路电流不超限为约束条件，优化目标为节点短路电流平方和最小，或接入的限流电抗代数和最小，或系统中接入的限流阻抗个数最小，或其组合。本算法适合大系统应用，可使用单组或多组短路限流器，能确保计算的有效性及实用性。
【IPC分类】G06Q50/06, G06Q10/04
【公开号】CN104881709
【申请号】CN201510239129
【发明人】丘文千, 杜振东, 吴臻, 赵萌, 陶佳, 杨升峰, 孙黎滢, 徐晨博, 谷纪亭
【申请人】国家电网公司, 国网浙江省电力公司经济技术研究院, 浙江浙电经济技术研究院, 中国能源建设集团浙江省电力设计院有限公司
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年5月12日