大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法

大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于工程管理技术领域，特别设及到大型工程建设项目多材料配比动态采 购与库存优化控制技术。
【背景技术】
[0002] 在大型工程建设项目中，对每种重要的建设材料需进行招标采购确定相应的供应 商。中标的供应商需根据采购合同的规定，采取合适的材料动态供应方式。由于不同建设 材料之间存在一定的线性或者非线性的数量关系，对不同材料的采购和库存管理如果协调 不够，可能会产生冲突问题。因此，大型工程建设项目中的多材料配比采购与库存联合管理 问题实际上是一个复杂的系统工程。W混凝上重力巧建设工程为例，其中关键材料（如钢 筋）和辅助材料（如水泥、粉煤灰和骨料）通常在数量上存在一定的比例关系，如表1所示。 根据该些不同材料之间的比例关系，项目决策者可W确定各种材料之间的采购比例。
[0003] 表 1
[0004]
[0005] 在大型工程建设项目中，一次性在整个建设阶段开始之前采购全部的建设材料往 往并不是最好的策略。承包商往往分阶段分批采购所需的建设材料W满足建设进度的需 要。每个阶段的长度根据建设项目的具体情况可从一周至数月不等。对建设材料的采购根 据采购合同的规定进行。一般情况下，承包方与建设材料供应商签署采购合同后，可向供应 商交付采购权费W获得在某一阶段采购该种材料的权利。
[0006] 在实际工程中，项目的承包方和建设材料供应商通过采购合同来确定建设材料的 采购价格。在采购合同中，一般将整个建设工期分为多个阶段，分别确定每个阶段相应材料 的采购价格计算公式。采购价格计算公式的形式可随不同的建设材料而变化。每种材料在 每个阶段的最大和最小采购数量由承包商和供应商商议确定，并在合同中体现。大型工程 建设项目的采购策略如图1所示。在每个阶段，承包方只能在规定的最大和最小采购量之 间确定该阶段该种材料的采购数量。由于每种材料的价格在整个工程建设过程中是随时间 而变化的，该种分阶段的采购方式将会有效降低承包方和供应商因材料价格波动而造成的 经济损失。对承包来说，关键问题是如何根据库存水平和建设材料的需求动态地优化各个 阶段各种建设材料的采购数量。由于建设材料之间存在的数量关系，库存材料的优化目标 可能会使各材料的采购决策相互矛盾。该将导致一个多目标多阶段多材料的动态规划问 题。

【发明内容】

[0007] 为解决上述大型工程建设项目中多种材料间具配比关系的动态采购与库存管理 联合优化问题，提出如下多材料采购与库存联合动态成本优化控制方法，该方法具体步骤 如下：
[0008] A.采集大型工程建设项目中的相关不确定性参数，并用=角模糊随机数对所述相 关不确定性参数进行表示，所述不确定性参数包括运输价格（f1与(元/千克））、 材料需求量（写脚（1〇6千克））和换算比率（^倘）；
[0009] B.根据所述相关不确定性参数构建多材料配比动态采购与库存的状态转移方程 及总成本的目标函数，所述总成本的目标函数中包括整个建设过程中建设材料的总的采购 成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本；
[0010] C.根据所述目标函数W及所述采购成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本的 对应约束条件构建多材料配比动态采购与库存的总成本的总体模型；
[0011] D.将所述总成本的总体模型中的模糊随机变量转换为等价清晰模型；
[0012]E.采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解，得到大型 工程建设项目多材料配比动态采购与库存成本最小值时对应的各个相关参数的数值。
[001引具体地，步骤B中；
[0014] 所述采购成本?))通过公式
[0015]
算得到，其中a1似为建 设材料i在第k+1阶段的采购权费，0i化）为建设材料i在第k+1阶段的成本转化系数， 曰i似与01似可由公式
[001引
计算得到，
[0017]其中心丫1，掛in，与由承包商与供应商协商确定，为建设材料i的采购价 格的变化率，丫i为建设材料i的最大采购量的折价比率，绍户为建设材料i在第k+1阶段 的最小采购量限制，结r为建设材料i在第k+1阶段的最大采购量限制，Si为建设材料i 在初始阶段的价格，Qi化）是建设材料i在第k+l阶段开始时的采购数量，m为整个项目的 阶段总数；
[001引所述库存成本//"'(/,(.)，(?,.(.)4(.))通过公式
[0019]
[0020] 计算得到，其中hi为建设材料i的库存价格，马价为建设材料i在第k+1阶段的 折算系数，马(幻通过公式
[0021]
[0022] 计算得到，其中广(0为建设材料i当前的库存水平，t的度量单位为一个阶段时间 长度，li化）为建设材料i在阶段k的库存水平；
[0023] 所述运输成本乂rc化(.)，公(.)，与(.)音"'京")通过公式
[0024]
计算得至1]，其中 fw为建设材料i从供应商运至相应仓库的运输价格，为建设材料i从仓库运至建设地 点的运输价格，巧的)为第k+1阶段建设材料i从仓库运至建设地点的运输量，巧的)通过公 式
[00巧]
[002引计算得到；
[0027] 所述缺货损失成本沪C巧(.)，谷0，写(.))通过公式
[0028]
[0029] 计算得到，Si为建设材料i的需求在某一阶段未能满足的惩罚价格，其中，
[0030] [耳(A)-/,(幻-0作)]+=max!耳从)-W:)-0.(A:)，(n;
[0031] 所述总成本的目标函数的表达式为
[0032]
[0033] 所述状态转移方程为建设材料i在第k+1阶段的状态转移方程，其表达式为
[0034]
[003引具体地，所述总体模型的表达式为 [0036]
[0037]
[003引其中W= {1，2,…，n}，巫={0, 1，…，m-1}，Q= {2, 3,…，n}，a;为建设材料i在初始阶段开始时的库存水平，bi为建设材料i在建设项目结束时的终止库存水平，为 建设材料j的采购数量上边界的比例系数，0;为建设材料j的采购数量下边界的比例系 数，Qi(k)为关键材料，Qj.(k)为辅助材料，jG0，//胃为建设材料i在仓库中的最大容许 库存量。
[0039] 步骤D的具体方法如下；
[0040]D1.将模糊随机参数转化为（r，0 )-切平线梯形模糊变量；
[0041] D2.应用带乐观-悲观指标的期望值算子将该梯形模糊数非模糊化为期望值得到 所述总体模型的多目标期望值模型；
[0042] D3.采用加权方法将所述多目标期望值模型转化为其清晰等价模型。
[004引其中，步骤D1的具体步骤如下；
[0044] 第1步、估计参数[K]L，[K]E，C和V的值；
[0045] 第2步、确定决策者的优化态度，即概率水平E [0,8叩pp(句]和可能性水平
，1]的取值；
[0046] 第3步、设口。为随机变量口(f")的0 -切平集，即
[0047] 沁=[沁初=e巧I &(X)^，则可计算挺与的值如下；
[0048]
[0050] 第4步、将模糊随机变量自=(Mi，p似)，[吨)转化为（r，0)-切平线梯形模糊变量 如下：
[0051]
[00閲其中[0053]
[0054]
[005引 和.。)的隶属度函数为：
[005引
'表示模糊随机数，口(仍） 是一个概率密度函数为的W的随机变量，假设0如）服从正态分布N(e，v2)，则有
曰为任一给定的随机变量概率水平，r为任一给定的模糊变量可能性 水平，参数ere阳.S哗如蝴和
分别反映了决策者的优化态度；
[0057] 步骤D2中，所述多目标期望值模型的表达式为：
[0060] 其中Xi=(I^ ? )，Qi( ?))，复,,;'。,,=似.)心。,,，卸.)'，;'。,>，^：。'（.),,;'。,,节^^
[0061] 步骤D3中所述多目标期望值的清晰等价模型的表达式为：
[0062]
[0063]
[0064] 其中Wi为权重系数，反映了决策者对不同目标的重视程度。
[0065] 步骤E中采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解的 具体方法如下：
[0066] 运用所述状态转移方程的迭代机制设计粒子的表达；
[0067] 对粒子进行初始化，具体步骤如下：
[006引第1步、设i = 1，设k = 0 ;
[006引第2步、在区刚掛T，终r]中随机生成一个实数W初始化如W作），随后基于状 态转移方程/,.(A + I) =/,(/、'）+ J;u_h(r)-计算各状态变量的值，Ii(〇)= a;，其中a;表示建设材料i的初始库存水平；
[0070]第3步、如果/，(皮+I)< r'ax，则进入第4步，否则返回第2步；
[ocm]第4步、如果k = m-l，则i = i+l进入第5步，否贝ij，k = k+l返回第2步；
[007引第5步、设k = 0;
[007引第6步、趕
中随机生成一个实数W初始化乂A-+,,(r);
[0074] 第7步、根据状态转移方程，有
[007引第8步、如果/,(A' +I)< /,""x，则进入第9步，否则返回第6步；
[007引第9步、如果满足终止条件，即i = n和k = m-1，则对粒子1的初始化完成，否则， 如果k = m-1，则i = i+l并返回第5步，如果k<m-l，则k = k+l并返回第6步；
[0077] 当粒子在迭代更新后陷入不可行解时，对粒子进行修复，具体修复的方法如下：
[007引第1步、设i = 1，设k = 0 ;
[0079]第2步、如果姑-+i>(r) <親°，则有乂w(r)=掛f，如果乂u-+i>(r) >《7，则有
[0080] 第3步根据状态转移方程，可得
[0081]
[008引第4步、如果/,作+l)^Cx，则进入第5步，否贝IJ，设U=J,作+l)-/rx， 乂u-+i)(r) =j4+i)(r)-U，并返回第 3 步；
[008引第5步、如果k=m-1，则i=i+1并进入第6步，否贝ij，k=k+1并返回第3步；
[0084] 第 6 步、设k= 0;
[0085] 第7步、设
则K，如果乂*-+1,(叫> 则乂…庐)=八
[0086] 第8步、根据状态转移方程：
[0087] 第 9 步、如果 /,(A' + 1) < /,max，则进入第 10 步，否贝 1J，设[/ 二 /,从 + 1) - /,max， 乂U-+1)(0 =共邮)的，并返回至第7步； [008引第10步、如果终止条件满足，即i=n且k=m-1，则对粒子1的修复完成，否则， 如果k=m-1,则i=i+1并返回至束6步，如果k〈m-l,则k=k+1并返回至束7步；
[0089] 对粒子进行解码，将粒子的各个维度还原为建设材料i在第k+1阶段开始时的采 购量，即贫(A) = 乂w+i>(r)，i= 1，2,…，n;k= 0, 1，…，m-1，其具体方法如下；
[0090] 第1步、将y/(r)的第k+1维解码为建设材料i在第k+1阶段的采购数量，即 公林）=乂川庐），i二1' 2' …'n，k = 0, 1，…，m-1 ;
[0091] 第 2 步、设i= 0,设k= 0 ;
[0092] 第3步、根据状态转移方程，有
[009引第4步、如果满足终止条件，即i=n和k=m-1，将A似和li似依次输出作为 实际问题的解，否则，如果k=m-1，则i=i+1并返回至第2步，如果k<m-l，则有k=k+1 并返回至第3步，其中i= 1，2,…，n，k= 1，2,…，m-1。
[0094] 本发明的有益效果是：本发明针对大型工程建设项目中多材料配比动态采购与库 存优化问题，提出了一种多材料采购与库存联合动态成本优化控制技术，其中为实现智能 算法求解，提出了基于动态规划的粒子群优化算法，实现了智能算法的高效求解，并针对问 题中的不确定参数提出模糊随机表示法，并应用（r，〇)-S角模糊随机数转化法，可将模 型中的=角模糊随机数根据决策者的乐观-悲观度，转化为梯形模糊数W达到科学处理的 目的。
【附图说明】
[0095] 图1为现有技术的大型工程建设项目的采购策略示意图；
[0096] 图2为实施例的大型工程建设项目中的模糊随机变量表示方法示意图；
[0097] 图3为实施例的建设材料i在某一阶段中的采购成本和采购量之间的关系示意 图；
[0098]图4为实施例的在第k+1阶段建设材料i从仓库运至建设地点的运输量的五种情 况的示意图；
[0099] 图5为实施例的从模糊随机变量^转化为（r，〇)-梯形模糊变量而的过程的示 意图；
[0100] 图6为实施例的将所述总成本的总体模型中的模糊随机变量转换为等价清晰模 型的转换流程示意图；
[0101] 图7为实施例的粒子结构设计示意图；
[0102] 图8为实施例的传统粒子群算法与基于动态规划的粒子群算法对模型求解的效 率比较示意图。
【具体实施方式】
[0103] 下面结合附图及实施例对本发明的技术方案作进一步描述，应当注意的是，实施 例仅仅是为了帮助读者更好地理解本发明的技术方案，并不用W限制本发明权利要求的保 护范围。
[0104] 本发明针对大型工程建设项目中多材料配比动态采购与库存优化问题，提出了一 种多材料采购与库存联合动态成本优化控制方法，该方法步骤为：
[0105] 第一步、采集大型工程建设项目中的相关不确定性参数，并用=角模糊随机数对 所述相关不确定性参数进行表示；
[0106] 第二步、根据所述相关不确定性参数构建多材料配比动态采购与库存的状态转移 方程及总成本的目标函数，所述总成本的目标函数中包括整个建设过程中建设材料的总的 采购成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本；
[0107] 第=步、根据所述目标函数W及所述采购成本、库存成本、运输成本及缺货损失成 本的对应约束条件构建多材料配比动态采购与库存的总成本的总体模型；
[010引第四步、将所述总成本的总体模型中的模糊随机变量转换为等价清晰模型；
[0109] 第五步、采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解，得 到大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存成本最小值时对应的各个相关参数的数 值。
[0110] 实施例
[0111] 下面对本发明方法中的各个步骤的进行逐一详细的说明。
[0112] (1)不确定性参数表示。大型工程建设项目的库存系统是一个复杂系统，其中存 在大量不确定因素。一些不确定因素的复杂性和随机性的内在本质会对工程建设的决策 产生一定的影响。尽管概率论已被广泛应用于处理传统库存问题中的不确定性要素，但针 对±建工程项目的库存控制问题，有时可能会出现缺乏历史数据的情况。例如，对某些商 品的市场需求，因为具备长期的观察统计数据，因此往往容易估计其概率分布函数。然而 对某些非重复性大型工程建设项目，由于工程建设的一次性特点，其材料的需求量，运输成 本和其他重要参数往往缺乏历史数据。在该种情况下，一些学者采用模糊理论W处理建设 项目中某些参数的不确定性。但在一些大型±建工程项目中，往往会面临十分复杂的混合 不确定环境，其中模糊性与随机性并存于决策过程中。事实上，随着建设工程领域的技术 进步，项目决策者面临着更为复杂的信息。在该种情况下，往往存在模糊性和随机性并存 的情况。该种并存的模糊性和随机性，可用模糊随机变量来描述。在非重复性大型工程建 设项目中，由于缺乏历史数据，故需要对库存材料进行调研w获取数据。例如，某一建设材 料的每月需求取值范围为360至578万千克，其中最可能的值为491万千克。因为对某一 参数存在多组调研数据值，取所有数据值范围中左边界最小的值和右边界最大的值分别作 为模糊随机数的左边界和右边界。考虑每组数据中最可能值服从随机分布。假设其服从 正态分布Ww)~，其中正态分布的参数可用极大似然估计方法进行估计并用卡 方检验方法检验正态分布的拟合优度。由此可将建设材料每月需求量表示为模糊随机数 知，口(?)，6)，其中口(W)~W((，v2)。通过该种方法，可综合不同调研数据组的情况，并W 模糊性体现其取值范围，W随机性表示其最可能值的变化，从而达到对不确定性科学处理 的目的。图2描述了大型工程建设项目中的模糊随机变量表示方法。在大型工程建设项目 中，考虑建设材料的每月需求量、运输价格、库存成本的折算因子为模糊随机变量。该里采 用=角模糊随机数对其进行表示。
[0113] (1)不确定性参数表示。大型工程建设项目的库存系统是一个复杂系统，其中存 在大量不确定因素。一些不确定因素的复杂性和随机性的内在本质会对工程建设的决策 产生一定的影响。尽管概率论已被广泛应用于处理传统库存问题中的不确定性要素，但针 对±建工程项目的库存控制问题，有时可能会出现缺乏历史数据的情况。例如，对某些商 品的市场需求，因为具备长期的观察统计数据，因此往往容易估计其概率分布函数。然而 对某些非重复性大型工程建设项目，由于工程建设的一次性特点，其材料的需求量，运输成 本和其他重要参数往往缺乏历史数据。在该种情况下，一些学者采用模糊理论W处理建设 项目中某些参数的不确定性。但在一些大型±建工程项目中，往往会面临十分复杂的混合 不确定环境，其中模糊性与随机性并存于决策过程中。事实上，随着建设工程领域的技术 进步，项目决策者面临着更为复杂的信息。在该种情况下，往往存在模糊性和随机性并存 的情况。该种并存的模糊性和随机性，可用模糊随机变量来描述。在非重复性大型工程建 设项目中，由于缺乏历史数据，故需要对库存材料进行调研W获取数据。例如，某一建设材 料的每月需求取值范围为360至578万千克，其中最可能的值为491万千克。因为对某一 参数存在多组调研数据值，取所有数据值范围中左边界最小的值和右边界最大的值分别作 为模糊随机数的左边界和右边界。考虑每组数据中最可能值服从随机分布。假设其服从 正态分布口(仿）~W(户，V2)，其中正态分布的参数可用极大似然估计方法进行估计并用卡 方检验方法检验正态分布的拟合优度。由此可将建设材料每月需求量表示为模糊随机数 (a,口(W)，/;)，其中口(W)~WK，V2)。通过该种方法，可综合不同调研数据组的情况，并W 模糊性体现其取值范围，W随机性表示其最可能值的变化，从而达到对不确定性科学处理 的目的。图2描述了大型工程建设项目中的模糊随机变量表示方法。在大型工程建设项目 中，考虑建设材料的每月需求量、运输价格、库存成本的折算因子为模糊随机变量。该里采 用=角模糊随机数对其进行表示。
[0114] (2)模型状态转移方程构建。状态转移方程描述了相邻阶段库存水平li化)， li化+1)和采购数量Qi似与需求量与(/〇之间的关系。其中Qi(k)是建设材料1在第k+1 阶段开始时的采购数量，Ii(k)是建设材料i在第k+1阶段于相应仓库中尚无补充采购量 Qi化）的库存数量，而是在第k+1阶段建设材料i的需求量，则建设材料的库存水平、 采购量和需求量之间的关系方程为：
[01巧] !;化 + 1) = !从)+ Q;ik) - 5从)，V/臣HU'居（I).
[0116] 注意到当库存水平为负值时意味着建设材料目前存在未满足的需求。如果 li化+1) >0,该意味着库存缺货的状况没有发生。否则，如果11化+1)<0,该意味着建设材 料i目前无存货。在该种情况下，建设材料i在第k+1阶段未满足的需求量（即-li化+1)) 会计入缺货记录，该种库存缺货的损失按比例计算为缺货损失成本。上述公式称为建设材 料i在第k+1阶段的状态转移方程。
[0117] (3)模型初止条件构建。初始条件描述了在建设过程开始时的库存水平。设为 建设材料i在初始阶段开始时的库存水平，即k= 0时，有；
[011引 /,(0) =口,'，V/'臣、I'
[0119] 类似的，终止条件可描述为建设项目结束时的库存水平。设bi为建设材料i在建 设项目结束时的终止库存水平，即k=m时，有；
[0120] /,.("?) = /),.，V/色T
[0121] (4)模型约束条件构建。由前面的讨论可知，各种建设材料i的采购数量需要成一 定的比例关系。设0T为建设材料j的采购数量上边界的比例系数，0^为建设材料j的采 购数量下边界的比例系数。则关键材料（即Qi化)）与辅助材料（即中.化)，_]'GQ)可表达 为如下形式：
[0122]
[0123] 另一方面，承包商会采用前面部分介绍的采购策略来确定建设材料i在第k+1阶 段的采购量，该一采购量存在最大和最小的采购量限制。如果承包商决定在第k+1阶段不 采购建设材料i，则第k+1阶段采购建设材料i的数量A化）为0。设贷r为建设材料i在第 k+1阶段的最小采购量限制，贷r为建设材料i在第k+1阶段的最大采购量限制，则A化） 应满足W下约束：
[0124]
[0125] 此外，在±建工程项目中一般采用周期性的库存补充策略。每个阶段每种建设材 料的库存水平均不能超过其仓库所能容许的最大库存量。设/r'为建设材料i在仓库中的 最大容许库存量，则有：
[0126]
[0127] (5)模型目标函数构建。该里目标函数定义为整个建设过程中建设材料i发生的 总成本承包商的目标是同时最小化每种建设材料的总成本。每种建设材料的总成本包括采 购成本、库存成本、运输成本和缺货损失成本。
[012引 1)采购成本。在大型工程建设项目中，对建设材料的采购是根据采购合同的规定 来进行的，下面给出一种建设材料采购价格的确定策略。设r,为建设材料i的采购价格的 变化率，如果ri〉0,则意味着承包商与供应商之间达成了一致的意见认 为建设材料i在工程 建设过程中会增加。如果ri<0,则意味着建设材料i的价格被认为会在建设过程中降低。设 Si为建设材料i的在初始阶段的价格，则其在第k+1阶段的价格为5i(l+ri)k，从而建设材 料i在第k+1阶段的采购成本为5i(1+ri)kQi化)。然而，大型工程建设项目的建设材料的采 购量一般较为巨大，因此往往在实际中不会简单采用线性的采购价格Si(l+ri)kQi化)。为 了在减少风险的同时，最大化承包商和供应商的共同利益，采用如下采购成本的计算规则。
[0129] 规则1;如果建设材料i在第k+1阶段的采购数量为谷作)=Q"r，则建设材料i在 第k+1阶段的采购成本应等于4(1+;;)4巧T。
[0130] 规则2 ;设丫i为建设材料i的最大采购量的折价比率，如果建设材料i在第k+1 阶段的采购数量为谷作)=贷r，则建设材料i在第k+1阶段的采购成本为结：T。
[0131] 规则3 ;如果錫|" 0,.作)<货7，则建设材料i在第k+1阶段的采购成本应低于 5i(l+ri)kQi(k)。
[0132] 基于上述规则，建立二次型采购成本?))的计算公式如下：
[0133]
[0134] 在上述公式中，Qi(k)为建设材料i在第k+1阶段的采购权费，0i(k)为建设材 料i在第k+1阶段的成本转化系数。
[0135]根据规则1和2, ai化）与0i化）可由如下公式计算：
[0136]
[0137] 其中心丫 1，，与结由承包商与供应商通过采购合同确定。
[0138] 不难证明如果建设材料i的最大采购量的折价比率降低，则建设材料i在第k+1 阶段的采购权费会相应地增加。建设材料i在某一阶段中的采购成本和采购量之间的关系 如图3所示。
[0139] 2)库存成本。在大型工程建设项目中，考虑每个阶段对库存量的补充（即A化)） 发生在该阶段的开始时刻，该样建设材料i在第k+1阶段库存量补充之后的库存水平为 li化)+Qi化)。设hi (元/ (千克*月））为建设材料i的库存价格。如果li化)+Qi化)〉0,由 于并非所有的建设材料i在整个阶段都处于库存状态，建设材料i在第k+1阶段的库存成 本应小于hi (li化)+Qi化)）。因此，需引入一个折算系数W消去hi (li化)+Qi化)）与建设材料 i在第k+1阶段的实际库存成本之间的差异。否则，如果li化)+Qi(k)《0,则意味着建设材 料i的库存量在第k+1阶段被耗尽。在该种情况下，折算系数设为0。设苗作）为建设材料i在第k+1阶段的折算系数，// W为建设材料i当前的库存水平，其中t的度量单位为一个 阶段时间长度，且/;'(0=/,佩+ (?,作），则可定义琴脚如下：
[014引根据上述公式，可W证明0<琴脚<1。然而，由于信息的不完整，琴批）的值较难确 定。例如，根据调研数据，通常估计奇脚的取值范围在0. 34和0. 71之间，而其最可能的点 服从一随机分布，其分布函数可用卡方检验方法检验其拟合优度。W正态分布N(C,V2) 为例，分布函数的参数可用极大似然估计方法计算。该样，訂/0可用S角模糊随机变量 (0.34,抑的，0.71)表示，其中^的服从正态分布NU，V2)。
[0143] 设乂W巧(?)，结为整个建设过程中建设材料i的总库存成本，则有；
[0144]
[0145] 3)运输成本。设fw为建设材料i从供应商运至相应仓库的运输价格，为建设 材料i从仓库运至建设地点的运输价格，./;"'(/,(.)，谷(.).5(.)，戸"'.言'''）为建设材料1在整个 建设过程中总的运输成本。由于在第k+1阶段从供应商运至相应库存仓库的建设材料i的 运输量为A化)，5.作)为第k+1阶段对建设材料i的需求，在第k+1阶段建设材料i从仓库 运至建设地点的运输量（即巧作））可讨论为如下五种情况，如图4所示。
[0146] ①如果li化)+Qi(k)《0,该意味着建设材料i在第k+1阶段完成库存补充（即 Qi化)）之后的库存水平仍处于缺货状态，该样该一阶段所有的库存补充（即A化)）都将从 仓库直接运往建设地点W减轻对建设材料i的未满足的需求，即巧作)=谷作）。
[0147] ②如果li化)+Qi化)〉0,li化)<0,且/,.作)+公作)-台,(/()> 0，该意味着在第k+1阶段 对建设材料i的需求（即AU-))W及在上一阶段建设材料i未满足的需求量（即-li化)） 均将被完全满足，即巧作)=与作)-/,.作）。
[014引⑨如果Ii似+Qi似〉0，Ii似<0，且/心)+a(A')-与作)< 0，该意味着尽管获得大 量的库存补充（即A化)），在第k+1阶段对建设材料i的需求仍未被完全满足，该样所有的 库存补充（即A化)）将被运走，即巧作)=谷作）.
[014引④如果li似+Qi似〉0, li似> 0,且/,.作)+ G(A:)-耳作):^ 0，该意味着建设材料i在上一个阶段不存在未满足的需求，且在第k+1阶段对建设材料i的需求被完全满足，该样 即有巧作)=与作）。
[0150] @如果11似+〇1似〉〇，11似>〇，且/,.作)+ 0,.作)-￡),.(1')<〇，送意味着在上一阶段 建设材料i不存在库存缺货的情况，在第k+1阶段对建设材料i的需求（即6.作））未被完 全满足，该样所有可供调配的建设材料i的库存量将被运走，即巧作) = /,作)+a作）。
[0151] 综上所述，巧作）的数学表达式如下；
[0152]
[0153] 则建设材料i的运输成本为；
[0154]
[0155] 4)缺货损失成本。缺货损失成本描述了因建设材料i库存不足而导致的未满足的 需求的惩罚成本。设〇，0.〇，A〇)为建设材料i在整个建设过程中的缺货损失成本， Si(元/千克）为建设材料i的需求在某一阶段未能满足的惩罚价格，设
[0159] 由于每种建设材料的总成本包括采购成本、库存成本、运输成本和缺货损失成本， 设Xi=(Ii( ? )，Qi( ?))，I=括(.)，与化f"'音"'），乂:知J)为建设材料i在整个建设过程 中的总成本，则建设材料i的目标函数为：
[0160]
[0161] (6)总体模型构建。考虑建设材料的采购策略，采购数量约束关系，采购、库存、运 输成本和缺货损失，可形成如下总体模型：
[0162]
[0163]
[0164] 其中W= {1, 2,…，n}，巫={0, 1，Q= {2, 3, ???，]!}。
[0165] (7)模糊随机变量转换。为解决不确定参数处理的问题，引入（r，0 )-S角模糊随 机数转化法。与传统不确定处理方法相比，该新方法将决策者的乐观-悲观态度有机结合 于不确定性处理的过程中，对不同的实际情况具有较好的适应性。该种方法首先将模糊随 机参数转化为（r，〇)-切平线梯形模糊变量，随后应用带乐观-悲观指标的期望值算子将 该梯形模糊数非模糊化为期望值。下面阐述该转化方法的具体步骤。
[016引不失一般性，可将模糊随机数表示为扛([冲，口似)，Mg)，其中口批)是一个概率密 度函数为的U)的随机变量。进一步地，假设的的服从正态分布N(e，V2)，则有 [0167]
[016引设0为任一给定的随机变量概率水平，r为任一给定的模糊变量可能性水平。参 数a e to, sup pp W1和'
分别反映了决策者的优化态度。下面依次给出 转化的步骤如下：
[016引第1步、估计参数[K]L，[K]E，C和V的值；
[0170] 第2步、确定决策者的优化态度，即概率水平CE化sup的(X)]和可能性水平
的取值；
[0171] 第3步、设口。-为随机变量例>)的0 -切平集，即
[017引 巧。=[故口引= (片'则可计算记与口：的值如下；
[0173]
[0174]
[017引第4步、将模糊随机变量扛(M,，0似)，[吨)转化为（r，0 )-切平线梯形模糊变量 而如下：
[0180] 而的隶属度函数为：
[0181]
表示模糊随机数，口如） 是一个概率密度函数为的随机变量，假设口(的服从正态分布N(e，v2)，则有
0为任一给定的随机变量概率水平，r为任一给定的模糊变量可能性 水平，参数和
分别反映了决策者的优化态度。从模 糊随机变量r转化为（r，〇)-梯形模糊变量的过程如图5所示，可能性水平（即r)应 在如下范围之内：
[0182]
[0183] W符合工程建设的实际情况。决策者根据其乐观悲观程度可选择r的值。当可能 性水平增加时，（r，〇)-切平线梯形模糊变量中的^和F之间的距离会增加，该意味着决策 者对数据的精确性持悲观的态度。相反地，当可能性水平降低时，（r，〇)-切平线梯形模糊 变量中的f和F之间的距离会减小，该意味着决策者对数据的精确性持乐观的态度。
[0184] (8)等价模型转换。为计算上述（r，0)-切平线梯形模糊变量，采用了带乐观-悲 观调节指标的期望值算子。设^ = (/;，/';，^;，。）表示一个梯形模糊变量。由于在实际工程中， (r，0)-切平线梯形模糊变量毎刮吨），其中[KL〉0,则期望值而的计算 公式如下：
[0185]
[0186] 基于上述讨论，模型的目标函数、约束条件和状态转移方程中的（r，〇)-切平线 梯形模糊变量的期望值可用上述公式计算。因此，前述问题模型可转化为如下多目标期望 值模型：
[0190] 为对上述模型中的多目标进行处理W使其便于进行优化求解，采用了加权方法。 需要注意的是加权方法一般只适用于不同目标函数为相同物理量纲的情况。上述模型中的 目标函数均描述的是建设材料的总成本，因此采用加权方法可将多目标期望值模型中的多 个目标函数转化为加权目标的形式。假设
[0191]
[0192] 其中加权系数反映了不同目标的期望值￡"'[./;(韦，的重要性，该里x= (又1，义2，...，义。)，且晏,,。>=运(,,。,,，長(,.。:,，...，|；心。。,），该样，多目标期望值模型可被等价转化为如下形式：
[0195] 其中Wi为权重系数，反映了决策者对不同目标的重视程度。图6总结了模型转 化的全过程。
[0196] 为求解上述期望值模型，针对模型的特点设计了基于动态规划的粒子群优化算法 值P-PS0)。PS0算法相对于其他算法的优势在于其在运算复杂性低，易于执行，对目标函数 没有特殊的限制和要求。下面将具体阐述DP-PS0的主要要素。
[0197] 1.粒子结构设计。DP-PS0与传统PS0算法本质区别在于DP-PS0在设计粒子的表 达过程中运用模型中的状态转移方程的迭代机制w减少粒子的维度从而缩小了解空间。针 对上述期望值模型，DP-PSO算法设计的粒子维度为nXm，而PSO算法设计的粒子维度则需 要化Xm，为DP-PSO算法的粒子维度的2倍。
[0198]在DP-PS0算法中，每个粒子中nXm个维度被 划分为n个部分，即
[019引Pi(T)= [Pu(T)，Pi2(T)，…，PiH(T)]=町（T)，Yi2(T)，…，町（T)]
[0200] 其中訂r)为第T代粒子1的第i部分。注意到一个粒子的每个部分均为一个m 维向量，可表示为如下形式：
[020" 的=[姑(r)，乂2(r)，.. ?，乂,,(巧
[020引其中乂(W脚为K'(r)的第k+1维，k= 0, 1，…，m-1。为了使该种表达与Pi(T) = [Pll(T)，p。（T)，…，PlH(T)]相一致，有：^);リ-+u(r) = ク"mx(,.-l灿+l)(r)。
[020引注意到17(r)的第k+1维（即乂(w>(r))表示在第k+1阶段建设材料i的采购量(即A似）。基于模型中的状态转移方程和约束条件可知，诚W的无论是在初始化还是在 更新过程中，均需位于区间松r，(?;.r](即护n，puax])并同时满足状态转移方程和约束条 件W保证粒子的可行性。该种对粒子表达的设计方式，消去了传统设计方式产生的冗余信 息，简化了运算，缩小了解空间的范围，为粒子捜索最佳位置创造了良好的条件。
[0204]不同于传统PS0算法在设计粒子表达将决策变量与状态变量共同包含，DP-PS0算 法的粒子表达只需包含决策变量，如图7所示。该样，DP-PS0算法中的粒子的维度可W得 到大幅度的缩减，同时，对状态变量的可行性检测、初始化和更新过程也可W消去。
[0205]对于大规模数据的问题，该种设计简化能够有效提高算法的计算效率，如图8所 示。事实上，DP-PS0算法根据决策变量初始化和更新的取值运用状态转移方程来确定状态 变量的取值。在本质上，决策变量在该一过程中成为一个隐形变量嵌入到算法的进化过程 中。通过运算实验测试，DP-PS0算法对粒子的维度简化和避免对状态变量的可行性检查、 初始化与迭代更新有效缩小了解空间的大小，提高了算法的计算效率。
[0206] 2.DP-赋值为使粒子在初始化后能确保其可行性，设计如下DP-初始化方法：
[0207]第1步、设i=1，设k=0 ;
[020引第2步、在区间松；7,结r忡随机生成一个实数W初始化姑+?(r)，随后基于状态 转移方程/,(/、'+：0=/,a'）+少尼J计算各状态变量的值，Ii(0)=心 其中a,表示建设材料i的初始库存水平；
[020引第3步、如果/,(A：+ I) < /严\则进入第4步，否则返回第2步；
[0210] 第4步、如果k=m-l，则i=i+1进入第5步，否则，k=k+l返回第2步；
[0211]第5步、设k= 0;
[0引引第6步、设F = max[鉛n，终如…(r)]，且F =[銷X，势如…州，通过在区间松n中随机生成一个实数W初始化诚;
[0213] 第7步、根据状态转移方程，有
[0214]第8步、如果WA + I) < /,""x，则进入第9步，否则返回第6步； 邮巧]第9步、如果满足终止条件，即i = n和k = m-1，则对粒子1的初始化完成，否则， 如果k = m-1，则i = i+1并返回第5步，如果k<m-l，则k = k+1并返回第6步。
[0216] 3.DP-修复为避免粒子在迭代更新后陷入不可行解，设计如下DP-修复方法：
[0217]第1步、设i=1，设k=0;
[0引引第2步、如果如-4)(r) <携。，贝帕乂w)(r)=奴n，如果y;(w)(r) >径7、，贝帕 如…（r)=0r;
[0219]第3步根据状态转移方程，可得
[0220]
[0221] 第4步、女曰果/,蛛+ ：l)</rx，贝IJ进入第5步，否贝1J，设1/二/,作+ ；1)-/,壓， 乃(*+1、([)二 (r) -U' 并返回束 3 步；
[022引束5步、如果k = m-l,则i = i+1并进入束6步，否则，k = k+1并返回束3步；[022引第6步、设k = 0;
[0224]第7步、货F=max[热。，巧，诚…州，且F=[錫K，而;(w,(r)]，如果碱…(r)<F，则喘+ii(r) =K，如果碱+1片)> ^，则碱+i>(r)=戸；
[022引第8步、根据状态转移方程，/,(/：+ I) = /，(幻+ 、(r);
[0226]第9步、如果/,托+1) < /r，则进入第10步，否则，设= /,批+ 1)-巧胃， 乂u-+i)(r)=片帥(〇-，并返回至第7步；
[0227]第10步、如果终止条件满足，即i = n且k = m-1，则对粒子1的修复完成，否则， 如果k = m-1，则i = i+1并返回至第6步，如果k<m-l，则k = k+1并返回至第7步。
[0228] 4.DP-解码DP-解码方法用于将粒子还原为实际问题的解，即将粒子的各个维度 还原为建设材料i在第k+1阶段开始时的采购量，即公从）二乂i = 1，2,…，n，k =0, 1,…，m-l。
[0229] 第1步、将:的第k+1维解码为建设材料i在第k+1阶段的采购数量，即 公(足）=，i = 1，2,…，n，k = 0, 1，…，m-l ;
[0230]第2步、设i = 0,设k = 0 ;
[0231]第3步、根据状态转移方程，有/,托+；1)二/,(人'）+少';,,,_,,(〇-怎姑6[台,:(/：)(,。;,];
[023引第4步、如果满足终止条件，即i = n和k = m-1，将A似和li似依次输出作为 实际问题的解，否则，如果k = m-1，则i = i+1并返回至第2步，如果k<m-l，则有k = k+1 并返回至第3步，其中i = 1，2,…，n，k = 1，2,…，m-l。
[0233] 5.算法流程基于上述讨论，总结DP-PSO算法的流程如下。运用DP-初始化方法 随机生成各粒子的初始位置，即Pi(〇) =[Pll(0)，Pl2(0)，…，Pl(nXm)佩](1 = 1，2,…，L) W避免粒子的可行性位置。随后在区间[rh，r-]中随机生成各粒子的初始速率 Vi(0) = [Vu(0)，Vi2(0),…，Vi(nXm)(0)]Q= 1，2,…，L)，其 4

需要说明的是，该里对V-in和V-ax选择-1/5和1/5作为相关系数是 为了避免粒子飞出可行域空间。在DP-PS0算法的进化过程中如果粒子某个维度的值超出 [pWn，p?x]的范围，需采用DP-修复方法对粒子进行修复。
[0234] 初始化和更新后的粒子需用适应值函数评价其优劣，并找出个人最优位置（即 PBesti=[pBest11,地est口，…，pBesti(nxm)]，1 = 1，2,…，L)和全局最优位置（即GBest= [浊esti,浊est2,…，浊estnxm])。
[0235] DP-PS0算法的终止条件设置为如下两种方式；①当粒子的全局最优适应值经过 一定迭代次数仍无改善则算法终止；②当粒子的进化达到最大迭代次数则算法终止。此时， 算法运用DP-解码方法将全局最优粒子的位置还原为实际问题的解输出。
[0236] 为了能进一步了解本发明的
【发明内容】
、特点及用法，兹举W如下实例详细说明。
[0237] 数据描述。实例：案例工程为一大型水电工程建设项目，其中主要建设材料均采用 招标形式进行采购。为使研究具有一定代表性，W该项工程的混凝上工程为原型，考虑混凝 ±相关材料的库存控制问题，分别收集了钢筋、水泥、粉煤灰和骨料的六个月的相关库存数 据。其中考虑钢筋为混凝±建设的关键材料，水泥、粉煤灰和骨料为辅助材料。建设材料的 具体数据如表2-6所示。
[023引 表2
[0239]
[0242]表 4
[0243]
[0246] 表 6
[0247]
[024引根据表2-6中数据心丫1，51，頌in，与终的值可计算出各建设材料的采购权费 (即ai化)）和成本转化系数（即0i化)）如表7所示。
[024引表7
[0巧0]
[0251] 算法参数选择。为确定DP-PS0算法的参数选择，针对该应用问题的数据进行了多 次实验计算。每次实验计算均采用不同的算法参数组合，主要包括粒子群规模、最大迭代次 数、加速常数、粒子初始速率W及惯性权重。考虑到过大的粒子群规模会造成较大的计算负 担，故根据实际问题的数据规模，设置算法的粒子群规模为50,最大迭代次数为100,惯性 权重w(T)设为随迭代次数的增加而线性递减的形式如下；
[0巧2]
[0巧引其中T为迭代次数（T= 1，2,…，T) ;T为最大迭代次数；设置w(l) =0.9和w(T) = 0. 1W使算法由广度捜索逐渐进入深度捜索。根据多次实验结果，设置加速常数Cp 与Cg分别为2和3。根据实际问题中决策变量的数量级大小和多次实验运算结果，各阶段 决策变量所对应的粒子维度的初始速率如表8所示。
[0巧4] 表8
[0巧5]
[0巧6] 结果分析。应用上述DP-PSO算法对案例问题进行求解，所得结果如表9所示。表 中结果是基于W下参数设置的情况计算得到的：^ = 0. 5，曰1= 0 2= 0 3= 0 4= 0. 2，ri=r2二r3=r4= 0. 7,W1= 0. 4,W2二 0. 3,W3二 0. 2,W4二 0. 1。将优化结果获得的总 成本469X106元与实际方案运行成本483. 7X106元相比，可知该优化方法在理论上可降低 总成本14. 1X106元，降幅达2. 91 %。由此可知实际运行方案在理论上仍有提升空间。
[0巧7] 表9
[0巧引
[0259]为了洞察出一些重要参数的选择规律，如乐观-悲观指标（即A)，概率水平（即 0 1)和可能性水平（即ri)，对该些参数进行灵敏度分析，结果如表10所示。在决策过程中， 决策者可根据实际情况通过调节该些参数形成不同的组合W获得最佳的决策。决策者可将 对不确定信息的乐观-悲观程度通过对该些参数的选择反映至模型中。需要指出的是，不 同的建设材料其模糊随机参数的概率水平和可能性水平可能不同。为简化分析，该里假设 模型中各建设材料的模糊随机参数的概率水平和可能性水平均相同（即0 = 〇i，r=iv 1 = 1，2, 3, 4)。表10给出了不同参数组合（A, 0和r)下模型的优化适应值结果。
[0260]表10 [02611
[0262]如表10所示，在概率水平和可能性水平相同的情况下，如果参数A增加，适应值 将增加。需要指出的是乐观-悲观指标的取值需根据实际情况确定其乐观范围和悲观范 围。在该建设项目混凝±工程库存控制问题中，由于模型的目标是最小化建设材料的相关 总成本，故A= 1实际上是反映极度悲观的态度，而相反地，A=0则是反映极度乐观的 态度。该样，可得出如下结论；在概率水平可能性水平相同的情况下，随着乐观-悲观指标 的增加，优化结果会变得更为悲观。因此决策者可根据其态度决定相应的决策。
[0263] 对于概率水平0，可W发现在乐观 -悲观指标和可能性水平不变的情况下，当 入<0.5时，如果0增加，则适应值也会增加；当A>0.5时，如果0增加，则适应值会降 低。另一方面，对可能性水平r，结果表明在乐观-悲观指标和概率水平不变的情况下，当 入<0. 5时，如果r增加，则适应值会降低；当A〉〇.5时，如果r增加，则适应值会增加。上 述讨论结果可作为决策者选择参数时的依据。
【主权项】
1. 大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法，其特征在于，包括如下步 骤： A. 采集大型工程建设项目中的相关不确定性参数，并用三角模糊随机数对所述相关不 确定性参数进行表示； B. 根据所述相关不确定性参数构建多材料配比动态采购与库存的状态转移方程及总 成本的目标函数，所述总成本的目标函数中包括整个建设过程中建设材料的总的采购成 本、库存成本、运输成本及缺货损失成本； C. 根据所述目标函数以及所述采购成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本的对应 约束条件构建多材料配比动态采购与库存的总成本的总体模型； D. 将所述总成本的总体模型中的模糊随机变量转换为等价清晰模型； E. 采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解，得到大型工程 建设项目多材料配比动态采购与库存成本最小值时对应的各个相关参数的数值。2. 如权利要求1所述的大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法，其特 征在于，步骤B中： m-1 所述采购成本dQj ·))通过公式乂:Ρ('(β(.)) = Σ[%⑷+及⑷私1 + /#泛⑷] 算得到，其中a i (k)为建设材料i在第k+1阶段的采购权费，β i (k)为建设材料i在第k+1 阶段的成本转化系数，QiQO与可由公式其中IV γ i、β?1及由承包商与供应商协商确定，ri为建设材料i的采购价格的变 化率，Yi为建设材料i的最大采购量的折价比率，β"Γ为建设材料i在第k+Ι阶段的最小 采购量限制，为建设材料i在第k+Ι阶段的最大采购量限制，δ i为建设材料i在初始 阶段的价格，Qi (k)是建设材料i在第k+Ι阶段开始时的采购数量，m为整个项目的阶段总 数； 所述库存成本./1(/,.0,通过公式 ///(= + Viεψ 计算得到，其中h为建设材料i的库存价格，€(幻为建设材料i在第k+i阶段的折算 系数，以幻通过公式(k) + Qi(L) >0, 计算得到，其中/丨>)为建设材料i当前的库存水平，t的度量单位为一个阶段时间长 度，Ii (k)为建设材料i在阶段k的库存水平； 所述运输成本fi (_),為(_), )通过公式 f (，, (_), β (_), A )=S 建设材料i从供应商运至相应仓库的运输价格，为建设材料i从仓库运至建设地点的运 输价格，％(幻为第k+Ι阶段建设材料i从仓库运至建设地点的运输量，R(幻通过公式 ^7； (/:) = mi n J D7 (^) - mi η {Ij {k), O |, max {Ij (^),0} + Qi (^) | 计算得到； 所述缺货损失成本./,.(/,(.:^以爲⑶通过公式 ./;、Γ(，,(·)，α(·)，Α(.))=?^,[?(々)-(幻-β⑷]1 k=i} 计算得到，Si为建设材料i的需求在某一阶段未能满足的惩罚价格，其中， [Dj(k) - /.(k) - Qi (k)]1 = max {Di(k) - Ii(k) - Qi(k), 01 ； 所述总成本的目标函数的表达式为 .，Ι) = ./;/>Γ(β.(.))+./;,νΓ(Μ·)，β.(_),奸 +./;ν.(Α(_)，β(_)，Α(.)) ' 所述状态转移方程为建设材料i在第k+1阶段的状态转移方程，其表达式为 /.(/t +1) - /.(/t) + Qj(k)- Di(k), ν/εΨ,^εΦ "3.如权利要求2所述的大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法，其特 征在于，步骤C中，所述总体模型的表达式为其中 Ψ = {1，2,…，η}，Φ = {0, 1，一,111-1}, Ω = {2,3,…，Iihai为建设材料 i 在初始 阶段开始时的库存水平，h为建设材料i在建设项目结束时的终止库存水平，（?「为建设材 料j的采购数量上边界的比例系数，为建设材料j的采购数量下边界的比例系数，Q1 (k) 为关键材料，Q^k)为辅助材料，j e Ω，/厂为建设材料i在仓库中的最大容许库存量。4. 如权利要求3所述的大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法，其特 征在于，步骤D的具体方法如下： DL将模糊随机参数转化为（r，σ)_切平线梯形模糊变量； D2.应用带乐观-悲观指标的期望值算子将该梯形模糊数非模糊化为期望值得到所述 总体模型的多目标期望值模型； D3.采用加权方法将所述多目标期望值模型转化为其清晰等价模型。5. 如权利要求4所述的大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法，其特 征在于，步骤Dl的具体步骤如下： 第1步、估计参数[κ X、[ κ ]κ、ζ和V的值； 第2步、确定决策者的优化态度，即概率水平σ e [G，sup A(x)j和可能性水平A的取值； 第3步、设I为随机变量舛〃)的σ-切平集，即 = 恳0)>σ：|，则可计算<与< 的值如下： φισ = inf{x e R \ ρφ(χ) > σ} = inf ρφ\σ) = ζ -^-2ν2 Ιη(·/2πνσ)， ψ? =SupIxe R /;"(Λ-)>σ] ρ0\σ) = ζ + \η{^2πνσ) _ 第4步、将模糊随机变量转化为（r，σ )-切平线梯形模糊变量Am 如下：兮^的隶属度函数为：Λ)表示模糊随机数，舛《) 是一个概率密度函数为馬(X)的随机变量，假设Wiy)服从正态分布Ν(ζ，ν2)，则有σ为任一给定的随机变量概率水平，r为任一给定的模糊变量可能性 水平，参数suP心(刈和*U分别反映了决策者的优化态度； 步骤D2中，所述多目标期望值模型的表达式为：其中 Xi= (I d · )，Qi( · ))， 步骤D3中所述多目标期望值的清晰等价模型的表达式为：具中ω 仪里糸数，反炚J厌策者·对小冋目称的里视捏度。6.如权利要求5所述的大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法，其特 征在于，步骤E中采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解的具 体方法如下： 运用所述状态转移方程的迭代机制设计粒子的表达； 对粒子进行初始化，具体步骤如下： 第1步、设i = 1，设k = 0; 第2步、在区间[ατ,βΤ]中随机生成一个实数以初始化介），随后基于状态转 移方程/,.(々+丨）=人(々）+义Ur) - ￡Λ/?'[Ζ),(Α')(?,Η十算各状态变量的值，Ii (〇) = ai，其中 ai表示建设材料i的初始库存水平； 第3步、如果/,α +1) < /Tx，则进入第4步，否则返回第2步； 第4步、如果k = m-Ι，则i = i+Ι进入第5步，否贝1」，k = k+Ι返回第2步； 第5步、设k = 0; 第6步、设K = maX[《f，么且歹=设7，034+1>⑴]，通过在区间[L f ]中 随机生成一个实数以初始化KhJr); 第7步、根据状态转移方程，有/,.a +1) = /,⑷+ j，;(i_n(r) - f [Ααυ; 第8步、如果/,(々+ I) < /广'，则进入第9步，否则返回第6步； 第9步、如果满足终止条件，即i = η和k = m-1，则对粒子1的初始化完成，否则，如果 k = m-Ι，则i = i+Ι并返回第5步，如果k〈m-l，则k = k+Ι并返回第6步； 当粒子在迭代更新后陷入不可行解时，对粒子进行修复，具体修复的方法如下： 第1步、设i = 1，设k = 0; 第2步、如果▲+1)(r) < βΤ，则有+1)(〇 = 0?Π ，如果▲+υ⑴> 0；Γ，则有 y](k+^) = QT·^ 第3步根据状态转移方程，可得 l^k + I) = Il(Ix) + γ'ια__·η(τ)- Ευ, [Di(Ii),,. σ ,]； 第4步、如果/从+ 1)</ΓΧ，则进入第5步，否则，设t/ = /办+1)-/广， 3^-+1)(〇 = 7;(?+1)ω-V，并返回第 3 步； 第5步、如果k = m-Ι，则i = i+Ι并进入第6步，否则，k = k+Ι并返回第3步； 第6步、设k = O ; 第 7 步、设 F = max[g':f，&ν;(?-+11(〇]，且歹=[这7,尺34_+11(『)]，如果 _y;u-+11(〇<匕，则 Λ?-+1|(J) = E，如果 3^-+1,(0 > 严，则少/%+1>(J)=严； 第 8 步、根据状态转移方程，/,# + I) = /,.(A:) + 少;u_h(r) - J ; 第9步、如果/从+ 1) S /广，则进入第10步，否则，设t/ = /,Μ +1)-/厂， ，并返回至第7步； 第10步、如果终止条件满足，即i = η且k = m-1，则对粒子1的修复完成，否则，如果 k = m-Ι，则i = i+Ι并返回至第6步，如果k〈m-l，则k = k+Ι并返回至第7步； 对粒子进行解码，将粒子的各个维度还原为建设材料i在第k+Ι阶段开始时的采购量， 即这⑷=>^+υ(Γ)，i = 1，2,…，n ;k = 〇, 1，-",Ki-I,其具体方法如下： 第1步、将I7(r)的第k+Ι维解码为建设材料i在第k+Ι阶段的采购数量，即 Qi(k) = ?,{ι-+])(τ) ? i = I, 2, ···, η, k = Ο, 1, ···, m-1 ； 第2步、设i = 0,设k = 0; 第3步、根据状态转移方程，有以灸+ I) = (;(/c) +少;u_h(r)- 、]; 第4步、如果满足终止条件，即i = η和k = m-1，将Qi (k)和Ii (k)依次输出作为实际 问题的解，否则，如果k = m-Ι，则i = i+Ι并返回至第2步，如果k〈m-l，则有k = k+Ι并返 回至第 3 步，其中 i = 1，2, ···，]!，k = 1，2，···，m-1。
【专利摘要】本发明属于工程管理技术领域，目的是为解决大型工程建设项目中多种材料间具配比关系的动态采购与库存管理联合优化问题。本发明提供一种多材料采购与库存联合动态成本优化控制方法，步骤如下：首先采集大型工程建设项目中的相关不确定性参数，并用三角模糊随机数进行表示；然后根据相关不确定性参数构建状态转移方程及总成本的目标函数，并根据总成本的目标函数的约束条件及状态转移方程建立问题的总体模型，总成本的目标函数中包括建设材料的总的采购成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本；在将总成本的总体模型中的模糊随机变量转换为等价清晰模型后采用基于动态规划的粒子群优化算法对等价清晰模型进行求解。
【IPC分类】G06Q50/28, G06Q10/08
【公开号】CN104881764
【申请号】CN201510148108
【发明人】徐玖平, 曾自强
【申请人】四川大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年3月31日