基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法

基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及数字图像及信号处理领域，尤其设及一种结构化图像压缩感知还原方 法及系统。
【背景技术】
[0002] 压缩感知理论通过利用信号的稀疏特性，在远小于Nyquist采样率的条件下，随 机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性算法重建信号。其核屯、思想是若信号在某个 变换基W上是稀疏的，编码端用一个与W不相关的测量矩阵0将信号投影到一个低维空 间，解码端通过求解最优化问题即可从少量投影中精确重构原始信号。
[0003] 重构算法作为压缩感知理论中的关键环节，一直备受关注。近几年来，提出了 多种重构算法；基追踪法炬asis化rsuit,BP)、内点法（Inner化int,IP)、梯度投影法 (GradientProjectionAlgorithm,GPA)、迭代阔值法（IterationT虹eshold,IT);匹配 追踪法（Matching化rsuit,MP)、正交匹配追踪法（OrthogonalMatching化rsuit,0MP)、 正则化正交匹配追踪法（RegularizationOrthogonalMatching化rsuit,ROMP)、子空间 追踪法（Subspace化rsuit,SP)、压缩采样匹配追踪（CompressiveSamplingMatching Pursuit,CoSaMP)等。
[0004] 该些标准的CS重构算法仅利用信号和图像在小波变换下的稀疏先验信息，而并 没有利用变换系数具有的结构分布特点，为了能够精确地重建原始信号，针对图像小波变 换后的树结构，Baraniuk等人提出了基于小波树结构的模型化方法，但是由于小波变换的 缺陷；（1)对数据敏感，（2)方向性差，（3)没有相空间信息。为此，1999年Kingsbu巧提出 了双树复小波变换值ua]_-treeComplexWaveletTransform,DT-CWT)，该算法可W把离散 小波变换值iscreteW肌eletTransform,DWT)提供的信息描述方向提高到±15。，±45。 和±75°的6个方向。尽管如此，仍存在方向性不足的局限。

【发明内容】

[0005] 为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于双密度双树复小波的结构化 图像压缩感知还原方法，能够获得更高的图像重构质量。。
[0006] 本发明通过W下技术方案实现：
[0007] -种基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法，包括如下步骤：
[000引压缩编码步骤：对尺寸为N1XN2的二维图像按列展开成N=N1XN2的一维向量X，对一维向量X进行基于压缩感知的线性压缩y= 0x，获取相应的压缩结果y，并且将y和 &传输给解码模块；
[0009] 解码步骤；利用双密度双树复小波变换作为稀疏基W，图像在小波变换下的系数 a呈现树结构化特征的先验条件，结合CoSaMP算法进行解码，W下为解码步骤：
[0010] a.提取出双密度双树复小波变换的16个方向的高频分量，组成16个小波基Wi， i= 1~16,函数矩阵@1=巫Wi;
[0011] b.初始化参数a。= 0,信号残差r。=y，信号支撑集O=supp(a。）= 0，1 = 1，K为信号稀疏度；
[0012]C.计算信号代理C= ?记_1，根据小波树结构修剪剩余估计作为新添加的支 撑集r=supp(M(C,K))，并且合并支撑集Q=rUsupp(a1_1)，计算信号估计值 k)。二徊;。0/。)-响>;
[001引d.根据小波树结构剪切信号a1=M(S，K)，优化小波树结构
ae ，更新残差n=厂0 若满足迭代终止条件则循 环结束，得到式，否则令1 = 1+1，返回步骤C，通过16个方向得到的式，经双密度双树复小 波反变换得到还原信号1。
[0014] 作为本发明的进一步改进，在所述解码步骤中，由获取到的压缩结果y和测量矩 阵〇,通过求解J=C'Pa，得到a，再由a经过小波反变换得到还原信号，完成重构；其 中y是MX1维的压缩结果，y=Ox, @1= 〇Wi是大小为MXN的矩阵，《是待估系数，求 解该问题最优解后，原信号X重构估计值为X= 'Pft, 1为NX1维信号，再将1按列还原 为N1XN2的图像信号。
[0015] 作为本发明的进一步改进，在所述步骤a中，利用双密度双树复小波变换作为稀 疏基W，双密度双树复小波变换是一种冗余度为3的紧框架变换，它的滤波器组由两个不 同的双密度小波滤波器组组成，信号分解时两个滤波器组同时对信号进行处理，两分支间 没有数据交换，重构滤波器组由分解滤波器组的逆序构成，"双密度"意味各分支滤波器组 分别由一个尺度函数和两个小波函数组成，滤波通道的增加提高了设计自由度，二维双密 度双树复小波描述16个主方向的信息，且每个主方向都有两个小波，分别作为16个复值小 波的实部和虚部，对图像的特征描述更加精确。
[0016] 作为本发明的进一步改进，在所述步骤C中；根据小波树结构修剪剩余估计作为 新添加的支撑集r=supp(M(c，K))，图像信号经过小波变换后的系数可W自然地组成一 个树结构，而且最大的小波系数可W沿着小波树的分支聚类，该样就形成了小波系数的一 个连通树模型，其可W很好地用于压缩感知重构算法；其中，M为压缩分类选择算法，用来 计算最佳树近似，首先计算树中W每个节点根的每个子树小波系数平均值的绝对值，把绝 对值中的最大值作为该节点的能量，称此能量最大的节点为超节点，并且保留超节点对应 的子树的全部系数，最优子树集就由该些系数组成，从而实现树结构最优的思想。
[0017]作为本发明的进一步改进，在所述步骤d中；根据小波树结构剪切信号a1= M(s，K)，优化小波树结构
图像信号经过小波变换后的系数可 W自然地组成一个树结构，而且最大的小波系数可W沿着小波树的分支聚类，该样就形成 了小波系数的一个连通树模型，其可W很好地用于压缩感知重构算法；其中，M为压缩分类 选择算法，用来计算最佳树近似，首先计算树中W每个节点根的每个子树小波系数平均值 的绝对值，把绝对值中的最大值作为该节点的能量，称此能量最大的节点为超节点，并且保 留超节点对应的子树的全部系数，最优子树集就由该些系数组成，从而实现树结构最优的 思想。
[0018] 作为本发明的进一步改进，M算法包括如下步骤：
[0019] (1).输入B> 0, 丫 > 0,其中B为输入数据集合，丫为迭代次数，即最多选取树 结构中r个节点；
[0020] (2).初始化V化）：=B化)，即把第k个节点的系数值表示为V化)，n化）：=1，选 取1个节点，化）：=0假设最初选取的节点不为需要选取的节点，r: = 0,r为循环迭 代，如[P做]:=1，假设最初选取的节点存在父节点，P似代表第k个节点的父节点； [0021] (3).循环开始，找到r=argmaxM幻；义々 = 0}，,即在所有超节点S中找到 系数值最大的超节点S%
[002引 （4).如震悚化狀）]=1}，即如果该超节点巧勺父节点p(S>)为要找的节点， 则设置'F*(沪）：=mina，(r-：r)/n於）），r: =r+n(S*)，即根据公式求出平^换）， 其中n(S>)为该超节点所包含的节点数，否则，将和p(S>)合并为1个新的超节点 S( TT(5)二 0 )，其中，v(S) = (v(Si)n(Si)+v(S2)n(S2))/(n(Si)+n(S2))，n(S)= n(Si)+n(S2)，结束选择，结束循环，输出结果，巧点'pt= 1时，即得到需要的节点，超节 点S为节点k和其父节点p(k)合并形成的一个一般节点，超节点的系数值定义为V(巧= 炬似+B[PG0])/2。
[0023] 本发明还提供了一种基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原系统，包 括压缩编码模块和解码模块；所述系统执行本发明的基于双密度双树复小波的结构化图像 压缩感知还原方法。
[0024] 本发明的有益效果是：本发明的方法及系统由于利用图像在小波变换下具有的结 构化稀疏模型W及针对小波变换的缺陷而采用的双密度双树复小波变换，能够获得更高的 图像重构质量。本发明提出的方法及系统无论从客观评价指标还是主观视觉效果上都较传 统方法有一定的优势。
【附图说明】
[00巧]图1是本发明的基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法原理图；
[0026] 图2是本发明的一维双密度双树复小波变换原理图；
[0027] 图3是本发明的二维双密度双树复小波变换的方向图；
[002引图4是小波树结构模型原理图；
[002引图5是本发明的"Lena"图重构性能仿真对比图；
[0030] 图6是本发明的"Lena"重构图像。
【具体实施方式】
[0031] 本发明公开了一种基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法，如附 图1所示，包括如下步骤：
[0032] 压缩编码步骤：对尺寸为N1XN2的二 维图像按列展开成N=NiXN2的一维向量X， 对一维向量X进行基于压缩感知的线性压缩y=Ox,获取相应的压缩结果y，并且将y和 ?传输给解码端；
[0033] 解码步骤；利用双密度双树复小波变换作为稀疏基W，图像在小波变换下的系 数a呈现树结构化特征的先验条件，结合CoSaMP(CompressiveSamplingMatching 化rsuit)算法进行解码。解码的具体步骤为：
[0034] a.提取出双密度双树复小波变换的16个方向的高频分量，组成16个小波基Wi， i= 1~16,函数矩阵@1=巫Wi;
[00对b.初始化参数曰。=0,信号残差r。=y，信号支撑集0 =supp(a0) = 0，1 = 1，K为信号稀疏度；
[0036] C.计算信号代理C= ?记_1，根据小波树结构修剪剩余估计作为新添加的支 撑集r=supp(M(C,K))，并且合并支撑集Q=rUsupp(a1_1)，计算信号估计值 b)。二（礎风。尸婚
[0037] d.根据小波树结构剪切信号a1=M(s，K)，优化小波树结构
ae，更新残差ri=厂0 i a 1，若满足迭代终止条件则循 环结束，得到今，否则令1 = 1+1，返回步骤C，通过16个方向得到的式.，经双密度双树复小 波反变换得到还原信号1。
[003引在所述解码步骤中，由获取到的压缩结果y和测量矩阵0,通过求解K-OT苗， 得到《，压缩感知图像方法原理为：设有N维信号X GRWX1，在某个变换基WGRWXW上有 K(K<脚稀疏的表达形式，
I其中a(n)表示第n个被抽取的 基向量对应的系数。该式的矩阵形式为x=Wa，其中a是NX1的向量有K个非零元素。 将X在MXWK<M《N)的测量矩阵0上投影，得到由M个压缩值组成的MX1向量y;y= Ox=OWa,那么该信号可由线性压缩精确地重构出来。精确重构通过求解严格的组合 优化问题完成：《 =ajgmin|a|。，s.t.y=0Wa三0a。最优化稀疏表示理论表明当 矩阵0满足0 (0) > 2K(即0中2K列都是线性无关的）时，W上1。范数优化问题可唯 一重构，其中0 (0)为矩阵0的最小线性相关组的列数。求解该问题是一个NP问题，计算 复杂度较高。然而研究表明，如果矩阵OW满足更强的条件，即具有约束等距性质化IP)， 上述优化问题可W由1。转化为1 1约束的凸优化问题来求出唯一解。而若测量矩阵0与稀 疏基W非相干，则矩阵0在很大概率上满足RIP性质。由重构出的&巧过小波反变换得 到还原信号，完成重构；其中y是MX1维的压缩结果，y=Ox, 0 =0W是大小为MXN 的矩阵，含.是待估系数，原信号X重构估计值为X=tpa,i为NX1维信号，再将左按列还 原为N1XN2的图像信号，即完成还原。
[0039] 在所述步骤a中，利用双密度双树复小波变换作为稀疏基W，双密度双树复小波 变换是一种冗余度为3的紧框架变换，它的滤波器组由两个不同的双密度小波滤波器组组 成。=层双密度双树复小波变换形式如图2所示，信号分解时两个滤波器组同时对信号进 行处理，两分支间没有数据交换。附图2中化i(n)}为实部分支的滤波器组，{gi(n)}为虚部 分支的滤波器组，它们都是有限冲击响应滤波器。重构滤波器组由分解滤波器组的逆序构 成。"双密度"意味各分支滤波器组分别由一个尺度函数和两个小波函数组成，滤波通道的 增加提高了设计自由度。双密度双树小波综合了双树小波和双密度小波的优点，是基于两 个不同的尺度函数<Ka)，4g(t)和四个不同的小波iK,i(t)，(i=l，。构成的。其 中iK，i(t)由iK，2(t)偏移 0. 5。由i])g，2(t)偏移 0. 5,即；iK，i(t) =iK，2(t-0.W， =i])g，2(t-0.5)。两个小波i])h，i(t)，= 1,2)形成近似的希尔伯特变换 对化ilbe;rtTransformPair),即；1]5g,1(t) =H{1]5h,1(t)},1]5g,2(t) =H{1]5h,2似}。
[0040] 附图3是二维双密度双树复小波变换的方向图。二维双密度双树复小波变换消除 了棋盘效应，描述16个主方向的信息，且每个主方向都有两个小波，分别作为16个复值小 波的实部和虚部，对图像的特征描述更加精确。
[0041] 在所述步骤C中：根据小波树结构修剪剩余估计作为新添加的支撑集r= supp(M(c，K))。图像信号经过小波变换后的系数可W自然地组成一个树结构，而且最大的 小波系数可W沿着小波树的分支聚类，该样就形成了小波系数的一个连通树模型，如图4 所示，小波树结构可W很好地用于压缩感知重构算法。长度为N= 21(1是整数）的信号X， 其小波分解表达式可W写成
其中U是标量函数，iDu是小波函 数。如果写成X=Wa，W是一个包含标量函数和小波函数的矩阵，则小波系数a=[V。，W。,。，"1,。，"1,1，"2,。...]了，其中不同的小波系数之间形成了父/子结构，即叫是 的父层，《i+i，2郝《i+i，2w是WU的子层。如果小波树中的任意一个系数Wi，jEQ(Q 为小波系数集合），那么它的父代?-心'叫也属于集合Q。利用小波树结构模型可W进一步 提高图像重构质量。M为压缩分类选择算法，用来计算最佳树近似，首先计算树中W每个节 点根的每个子树小波系数平均值的绝对值，把绝对值中的最大值作为该节点的能量（称此 能量最大的节点为超节点），并且保留超节点对应的子树的全部系数，最优子树集就由该 些系数组成，从而实现树结构最优的思想。
[0042] 在所述步骤d中：根据小波树结构剪切信号ai=M(s，K)，优化小波树结构
图像信号经过小波变换后的系数可W自然地组成一个树结 构，而且最大的小波系数可W沿着小波树的分支聚类，该样就形成了小波系数的一个连通 树模型，如图4所示，小波树结构可W很好地用于压缩感知重构算法。长度为N= 21 (I是整 数）的信号X，其小波分解表达式可W写巧
其中U是标量函数， 1]^^是小波函数。如果写成X=Wa，W是一个包含标量函数和小波函数的矩阵，则小波 系数a= [V。，《。,。，《1,。，《2,a...]T，其中不同的小波系数之间形成了父/子结构，即 斗叫是的父层，《 和《 是《。的子层。如果小波树中的任意一个系数 Q(Q为小波系数集合），那么它的父代?叫,叫也属于集合Q。利用小波树结构模 型可W进一步提高图像重构质量。M为压缩分类选择算法，用来计算最佳树近似，首先计算 树中W每个节点根的每个子树小波系数平均值的绝对值，把绝对值中的最大值作为该节点 的能量（称此能量最大的节点为超节点），并且保留超节点对应的子树的全部系数，最优子 树集就由该些系数组成，从而实现树结构最优的思想。
[0043] M算法包括如下步骤：
[0044] (1).输入B>0, 丫 >0,其中B为输入数据集合，丫为迭代次数，即最多选取树 结构中r个节点；
[0045] (2).初始化V化）：=B化)，即把第k个节点的系数值表示为V化)，n化）：=1，选 取1个节点，化）：=(H段设最初选取的节点不为需要选取的节点，r: = 0,r为循环迭 代，'Ft[p(0)] := 1，假设最初选取的节点存在父节点，p(k)代表第k个节点的父节点；
[004引 （3).循环开始，找到5'* =a巧maxMA;中^(巧=0}，即在所有超节点S中找到 系数值最大的超节点S%
[0047](4).如果惟化识）]=1}，即如果该超节点利勺父节点p(S>)为要找的节点， 则设置y化*) :=min化（r-r)/打(巧），r: =r+n(s*)，即根据公式求出甲*护）， 其中n(s>)为该超节点所包含的节点数，否则，将和p(S>)合并为1个新的超节点 S( 化）=0 )，其中，v(S) = (v(Si)n(Si)+v(S2)n(S2))/(n(Si)+n(S2))，n(S)= n(Si)+n(S2)，结束选择，结束循环，输出结果，节点vpt= 1时，即得到需要的节点，超节 点S为节点k和其父节点p(k)合并形成的一个一般节点，超节点的系数值定义为V(巧= 炬似+B[PG0])/2。
[0048] 本发明还公开了一种与所述基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原 方法相对应的基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原系统，包括如下模块：
[0049] 压缩编码模块；用于对尺寸为N1XN2的二维图像按列展开成N=N1XN2的一维向 量X，对一维向量X进行基于压缩感知的线性压缩y=Ox,获取相应的压缩结果y，并且将 y和〇传输给解码单元；
[0050] 解码模块；用于解码过程，利用双密度双树复小波变换作为稀疏基W，图像在小 波变换下的系数a呈现树结构化特征的先验条件，结合CoSaMP算法进行解码，W下为解码 步骤：
[0051] a.提取出双密度双树复小波变换的16个方向的高频分量，组成16个小波基Wi， i= 1~16,函数矩阵@1=巫Wi;
[005引b.初始化参数曰。=0,信号残差r0= y，信号支撑集0= SUPP(而）=0，1 =1 ，K为信号稀疏度；
[0053]C.计算信号代理C= ?记_;，根据小波树结构修剪剩余估计作为新添加的支 撑集r=supp(M(C,K))，并且合并支撑集Q=rUsupp(a1_1)，计算信号估计值 k)。二卿。婚
[0054] d.根据小波树结构剪切信号a1=M(s，K)，优化小波树结构
ae ，更新残差n=厂0ia1，若满足迭代终止条件则循 环结束，得到馬，否则令1 = 1+1，返回步骤C，通过16个方向得到的式，经双密度双树复小 波反变换得到还原信号。
[00巧]本发明的主要思想为：利用小波树结构化稀疏模型与CoSaMP算法相结合，并且将 基于双密度双树复小波变换的系数结构模型融入上述算法，进一步提高重构性能。
[0056] 为了验证本发明的可行性和有效性，我们通过搭建MTLAB仿真平台进行了仿真 实验，通过仿真结果可更直观地看出本发明提出的方法及系统与现有技术相比的性能优 势。
[0057] 仿真条件：
[005引（1)图像采用大小为256X256的"Lena" 8bit灰度图像；
[0059] (2)选取的测量矩阵均为高斯随机矩阵，稀疏度K=M/4,迭代次数为80次；
[0060] (3)仿真实验的对比对象条件为小波基分别采用离散小波变换值WT)，双树复 小波变换值T-CWT)，双密度双树复小波变换值DDT-CWT)，重构算法采用CoSaMP算法W 及小波基采用双密度双树复小波变换值DDT-CWT)，重构算法采用基于小波树结构化的 CoSaMP(Tree-CoSaMP)算法等四种方法。
[006。（4)仿真结果，附图5为"Lena"图重构图像平均峰值信噪比（PSNR)和平均压缩 比例（MR)的关系曲线；附图6为MR= 0. 3条件下利用本发明的还原方法及系统重构的 "Lena"图。
[0062] 本发明的有益效果是：本发明的方法及系统由于利用图像在小波变换下具有的结 构化稀疏模型W及针对小波变换的缺陷而采用的双密度双树复小波变换，能够获得更高的 图像重构质量。本发明提出的方法及系统无论从客观评价指标还是主观视觉效果上都较传 统方法有一定的优势。
[0063]W上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定 本发明的具体实施只局限于该些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在 不脱离本发明构思的前提下，还可W做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法，其特征在于：所述方 法包括如下步骤： 压缩编码步骤：对尺寸为N1XNd^二维图像按列展开成N = N1XN2的一维向量X，对一 维向量X进行基于压缩感知的线性压缩y = Φχ，获取相应的压缩结果y，并且将y和Φ传 输给解码模块； 解码步骤：利用双密度双树复小波变换作为稀疏基Ψ，图像在小波变换下的系数α呈 现树结构化特征的先验条件，结合CoSaMP算法进行解码，具体包括如下步骤： a. 提取出双密度双树复小波变换的16个方向的高频分量，组成16个小波基Wi, i = 1~16,函数矩阵Qi= ΦΨ i; b. 初始化参数α。= 〇,信号残差rQ= y，信号支撑集Ω = supp(an) = 0，1 = 1，K 为信号稀疏度； c. 计算信号代理c = ，根据小波树结构修剪剩余估计作为新添加的支撑 集Γ = supp (M (c, K))，并且合并支撑集Ω = Γ U supp ( α η)，计算信号估计值 ⑶π = Wn，； d. 根据小波树结构剪切信号Ci1= M(s，K)，优化小波树结构 if(?，K) = arg min ? - a，a e <，更新残差巧=y-Θ i a i，若满足迭代终止条件则循 环结束，得到毛，否则令1 = 1+1，返回步骤c，通过16个方向得到的毛，经双密度双树复 小波反变换得到还原信号i。2. 根据权利要求1所述的图像压缩感知还原方法，其特征在于：在所述解码步骤中， 由获取到的压缩结果y和测量矩阵Φ，通过求解7 = ΦΨ?，得到0，再由?经过小波反变 换得到还原信号，完成重构；其中y是MX 1维的压缩结果，y = Φχ，Θ i= Φ Ψ 1是大小为 MXN的矩阵，?是待估系数，求解该问题最优解?后，原信号X重构估计值为f = Ψ?，i 为NX 1维信号，再将f按列还原为N1XN2的图像信号。3. 根据权利要求2所述的图像压缩感知还原方法，其特征在于：在所述步骤a中，利 用双密度双树复小波变换作为稀疏基Ψ，双密度双树复小波变换是一种冗余度为3的紧框 架变换，它的滤波器组由两个不同的双密度小波滤波器组组成，信号分解时两个滤波器组 同时对信号进行处理，两分支间没有数据交换，重构滤波器组由分解滤波器组的逆序构成， "双密度"意味各分支滤波器组分别由一个尺度函数和两个小波函数组成，滤波通道的增 加提高了设计自由度，二维双密度双树复小波描述16个主方向的信息，且每个主方向都有 两个小波，分别作为16个复值小波的实部和虚部，对图像的特征描述更加精确。4. 根据权利要求2所述的图像压缩感知还原方法，其特征在于，在所述步骤c中：根 据小波树结构修剪剩余估计作为新添加的支撑集Γ =supp(M(c，K))，图像信号经过小波 变换后的系数可以自然地组成一个树结构，而且最大的小波系数可以沿着小波树的分支聚 类，这样就形成了小波系数的一个连通树模型，其可以很好地用于压缩感知重构算法；其 中，M为压缩分类选择算法，用来计算最佳树近似，首先计算树中以每个节点根的每个子树 小波系数平均值的绝对值，把绝对值中的最大值作为该节点的能量，称此能量最大的节点 为超节点，并且保留超节点对应的子树的全部系数，最优子树集就由这些系数组成，从而实 现树结构最优的思想。5. 根据权利要求2所述的图像压缩感知还原方法，其特征在于，在所述步骤d中：根据 小波树结构剪切信号a 1= M(s，K)，优化小波树结构K) = arg min α - α，图像信 号经过小波变换后的系数可以自然地组成一个树结构，而且最大的小波系数可以沿着小波 树的分支聚类，这样就形成了小波系数的一个连通树模型，其可以很好地用于压缩感知重 构算法；其中，M为压缩分类选择算法，用来计算最佳树近似，首先计算树中以每个节点根 的每个子树小波系数平均值的绝对值，把绝对值中的最大值作为该节点的能量，称此能量 最大的节点为超节点，并且保留超节点对应的子树的全部系数，最优子树集就由这些系数 组成，从而实现树结构最优的思想。6. 根据权利要求4或5所述的图像压缩感知还原方法，其特征在于：Μ算法包括如下步 骤： (1) .输入B彡0, γ彡0,其中B为输入数据集合，γ为迭代次数，即最多选取树结构 中γ个节点； (2) .初始化v(k): =B(k)，即把第k个节点的系数值表示为v(k)，n(k): = 1，选取 1个节点，Yf(k) := 0假设最初选取的节点不为需要选取的节点，Γ: = 0, Γ为循环迭代， Ψ?ρ(〇)] 1，假设最初选取的节点存在父节点，P(k)代表第k个节点的父节点； (3) .循环开始，找到-S'* = argmax{rC5〇 : tPtCS") = 〇}，即在所有超节点S中找到系数 值最大的超节点S% (4) .如果{Ψ1Ρ(? = 1}，即如果该超节点 <的父节点p(S#)为要找的节点，则 设置￥(5'*):=11^(1，（，-：〇//2(1^)),「： =「+11(5*)，即根据公式求出屮丨(5'*)， 其中n(S#)为该超节点所包含的节点数，否则，将 <和p(S #)合并为1个新的超节点 -S' ( tFtCsO = O )，其中，V⑶=(vOO+vOCSjVOiOn^))， n(S) =Ii(S1H)I(S2),结束选择，结束循环，输出结果xF i，节点ψ·^ = 1时，即得到需要的节 点，超节点S为节点k和其父节点ρ (k)合并形成的一个一般节点，超节点的系数值定义为 v(S) = (B(k)+B[P(k)])/2"7. -种基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原系统，其特征在于：所述系 统包括压缩编码模块和解码模块，所述系统执行如权利要求1-5任一项所述的结构化图像 压缩感知还原方法。
【专利摘要】本发明提供了一种基于双密度双树复小波的结构化图像压缩感知还原方法及系统，所述方法将结构化稀疏模型与CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法相结合，并且将基于双密度双树复小波变换的系数结构模型融入所述方法，进一步提高重构性能。本发明的方法及系统由于利用图像在小波变换下具有的结构化稀疏模型以及针对小波变换的缺陷而采用的双密度双树复小波变换，能够获得更高的图像重构质量。
【IPC分类】G06T9/00, G06T5/00
【公开号】CN104881846
【申请号】CN201510107465
【发明人】吴绍华, 王海旭, 刘云路, 张钦宇, 陈大薇
【申请人】哈尔滨工业大学深圳研究生院
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年3月11日