基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法

基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，主要设及图像分割，具体是一种基于免疫克隆和 模糊核聚类的图像分割方法，可用于人工合成图像，医学图像和自然图像等各种图像的分 割。
【背景技术】
[0002] 图像分割是计算机视觉领域中重要的内容之一，是模式识别的首要问题，是图像 处理的经典难题。只有在图像分割的基础上才能对目标进行提取和识别，图像分割质量的 优劣直接影响更高层的图像分析和理解。因此对图像分割的研究具有非常重要的意义。 [000引 目前已经提出了很多基于模糊C均值聚类（FCM)的图像分割方法，FCM适合于图像 中的不确定性和模糊性等特点，是一种无监督分类方法，分割过程不需要任何人工的干预， 适合应用于自动分割的领域，因此FCM分割方法具有自适应性强，收敛速度快等特点，FCM 的不足之处是，FCM算法对初始聚类中屯、值敏感，易收敛到局部最优值，未考虑像素的空间 领域信息，对噪声敏感，鲁椿性低。
[0004]SteliosKrinidisandVassiliosQiatzis在论文"ARobustFrizzyLocal InformationC-MeansClusteringAlgorithm"(IEEETRANSACTIONSONIMAGE PROCESSING,WL. 19,NO. 5,MAY2010)中提出了一种改进的模糊C均值聚类图像分割方法。 该方法与传统的模糊C均值聚类算法相比，目标函数中引入了加权模糊因素，加权模糊因 素中包含图像的领域信息，使得在分割过程中更多的考虑了图像的细节信息，不足之处是 其用到的初始聚类中屯、随机初始化给出，随机初始化得到的初始聚类中屯、使得聚类中屯、更 新过程中陷于局部最优，无法得到全局最优的聚类中屯、，且该方法只考虑了图像的邻域信 息，没有考虑的图像的像素点的非局部信息，所W对噪声图像的分割率低，鲁椿性差。
[0005] 南京师范大学在其申请的专利"一种结合邻域信息的快速鲁椿模糊C均值图像分 割方法"（专利申请号；CN201210193248. 5,公开号；CN102750700A)中公开了一种模糊聚类 图像分割方法。该方法对待分割图像的像素点计算其领域像素和中屯、像素点的相似性度量 得到线性加权图像，在加权图像上执行快速模糊C均值分割算法。该方法的隶属度公式中 距离度量是欧式距离，欧式距离是一种鲁椿性差的距离度量，所W对噪声点仍比较敏感，鲁 椿性较差，分割正确率低，而且其中的初始聚类中屯、也随机给出，使得聚类中屯、更新过程中 易陷于局部最优。

【发明内容】

[0006] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于免疫克隆和模糊核 聚类的图像分割方法，W避免聚类中屯、更新过程中陷入局部最优，同时提高图像的分割精 度和增强对噪声的鲁椿性。
[0007] 实现本发明技术目的技术方案，说明如下
[0008] 本发明是一种基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，其特征在于，包括有 w下步骤：
[000引（1)读入一副图像，测量图像的大小，将其转化为灰度图像，得到图像的像素点组 成的矩阵I=lx。X2, . . .，X。};
[0010] (2)模糊聚类方法的参数设置：
[0011] 设置模糊聚类方法的聚类中屯、总数目C= 4,终止条件e= 0. 01，模糊参数m= 2和最大迭代次数T= 500,滤波后的图像项的控制参数a=5.5,对输入图像分割之前目 测得到图像的初始分类数目即聚类中屯、总数目C;得到了模糊核聚类算法的参数用于步骤 (5)的聚类中屯、的更新；
[0012] (3)对输入图像的灰度图像利用自动调节滤波参数的非局部均值滤波方法得到滤 波后图像
[0013] (4)利用免疫克隆方法对输入的灰度图像的所有像素点进行优化，即对布骤1得 到的图像进行优化，得到最优的C个值作为模糊核聚类方法的聚类中屯、VI，该聚类中屯、共有 C个值，C为聚类的数目。该聚类中屯、Vi为更新前的聚类中屯、；
[0014] (5)首先利用本发明的带有滤波的隶属度矩阵公式对输入的灰度图像优化得到所 有像素点的最终隶属度矩阵Uki，接着用带有滤波的聚类中屯、公式对输入的灰度图像优化得 到最终聚类中屯、V2，具体过程包括：
[0015] 巧a)设置初始迭代次数counter= 1，同时对输入图像和滤波后图像的像素点的 数据用本发明方法的带有滤波的隶属度矩阵公式计算图像的隶属度矩阵，第一次迭代时计 算中设及到的聚类中屯、为步骤（4)得到的初始聚类中屯、V。后续迭代时计算中设及到的聚 类中屯、为步骤巧C)中更新后得到的聚类中屯、Vi;
[0016] 巧b)利用步骤巧a)得到的隶属度矩阵和输入图像和滤波后图像的像素点的数据 信息使用本发明的带有滤波的聚类中屯、公式计算图像的聚类中屯、V2,完成对聚类中屯、的一 次更新，计算中设及到的隶属度矩阵为步骤巧a)得到的隶属度矩阵；
[0017] 巧C)更新后聚类中屯、V2和更新前聚类中屯、V1之差用于判断聚类中屯、更新是否终 止，由于聚类中屯、中共有C个值，只要C个差值中有一个满足终止条件即可，终止条件是；V2 和Vi之差小于等于e或者达到最大迭代次数T，若不满足，即聚类中屯、V2和V1之差的C个 值都大于e，则令counter=counter+1，将聚类中屯、V2赋给V1，转到步骤巧a);若满足，即 聚类中屯、V2和V1之差的C个值有一个小于等于e，则输出最终隶属度矩阵Uki和最终聚类 中屯、V2,执行步骤（6);
[001引 （6)利用得到的最终隶属度矩阵Uki和最终聚类中屯、V2产生分割图像，该图像是输 入图像的最终分割结果图，具体步骤包括：
[0019] 化a)从最终隶属度矩阵Uki中找出输入图像中的每一个像素点所对应的最大隶属 度值，并给该像素点标记上类标号；每个像素点上均标记有其最大隶属度值在隶属度矩阵 中的位置的类标号；
[0020] 化b)将步骤妨得到的最终聚类中屯、V2中的每一聚类的聚类中屯、值作为每一类 类标号对应的灰度值；
[0021] 化C)将具有相同灰度值的像素点划分成同一聚类，作为待分割图像的一类，也就 是聚类C类中的一种；
[0022]化d)显示待分割图像的每一类，产生分割图像，分割图像共有C类。
[0023]本发明中使用免疫克隆方法对输入图像的灰度的所有像素点进行优化，得到最优 的聚类中屯、作为初始的聚类中屯、，避免了聚类更新过程中聚类中屯、陷于局部最优值；本发 明的带有滤波的隶属度公式和聚类中屯、公式中使用了调节滤波参数的非局部滤波算法得 到的滤波后图像的信息，考虑了图像的非局部信息，增强了对噪声的鲁椿性；而且带有滤波 的隶属度公式中使用了加权模糊因素，考虑了图像的邻域信息，提高了图像的分割正确率。
[0024] 本发明的实现还在于步骤（3)中利用自动调节滤波参数的非局部均值滤波方法 是对非局部均值滤波方法的滤波参数进行了改进，使用可调节的滤波参数代替原有滤波方 法的固定参数值，非局部均值滤波算法中的滤波参数h对滤波的有效性有很大的影响，滤 波参数h设置太小或太大时均无法取得理想的滤波效果，而且应该根据图像的噪声的程度 来调节滤波参数h，具体步骤包括有：
[002引 （3a)输入灰度图像，取灰度图像的每一个像素点作为中屯、像素点Xi，得到W像素 点为Xi为中屯、，半径为r的非局部捜索窗口，计算捜索窗口内的像素点X J与中屯、像素点X i 的相似性Su，
[0026] Sij= I I v(N i)-v(Nj) I 1^
[0027] 其中II?II表示欧式距离，v(Ni)是中屯、像素点Xi的半径为r的非局部捜索窗口 内的所有像素点，v(Nj.)是W像素Xj.为中屯、像素点的半径为r的非局部捜索窗口内的所有 像素点；
[002引 （3b)计算中屯、像素点Xi的滤波参数h1，公式如下；
[0029]
[0030] r是像素点Xi的非局部捜索窗口的半径，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内 的像素点X斯标号，Ni是中屯、像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素点Xj斯集合，2表示 求和操作；
[0031](3c)利用得到的相似性值Su和滤波参数hi来计算中屯、像素点X i的非局部捜索 窗口内的像素点Xj.的权值WU，计算公式如下
[0032]
[003引其中hi是中屯、像素点的可调节的滤波参数，SU是中屯、像素点Xi和非局部捜索窗 口内的像素点Xj.的相似性值，exp是指数操作，Zj.是归一化参数，计算公式为
[0034]
[00对其中hi是中屯、像素点的可调节的滤波参数，SU是中屯、像素点Xi和非局部捜索窗 口内的像素点Xj的相似性值，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素点X J的标号； [003引（3d)利用得到的中屯、像素点X;的非局部捜索窗口内的像素Xj的权值W。计算的 中屯、像素Xi的非局部均值三，计算公式如下
[0037]
[00測其中是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素X斯权值，X请输入图像的 像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素点X J的标号；
[003引（3e)每个中屯、像素Xi的非局部均值；,，整体构成了滤波后的图像
[0040] /, =^i,X2,...,x"]〇
[0041] 本发明中用可自动调节滤波参数的非局部滤波算法对输入图像的灰度 图像进行 滤波得到灰度图像的滤波后图像.7,，滤波后的图像用于带有滤波的隶属度矩阵公式和带有 滤波的聚类中屯、公式计算隶属度矩阵和更新聚类中屯、。
[0042] 本发明的实现还在于步骤巧a)中用带有滤波的隶属度矩阵计算公式计算图像的 隶属度矩阵的过程包括：
[0043] (5al)用加权模糊因素公式计算输入图像的灰度图像的所有像素点Xi属于第k类 的模糊度Gki，加权模糊因素Gki的计算公式为
[0044]
[004引其中加权模糊因素Gki是输入图像的灰度图像的像素点Xi属于第k类的模糊度，Ni是中屯、像素点Xi的3*3的邻域内的邻域像素点Xp的集合，dip是中屯、像素点X i和邻域内的 像素点Xp的欧式距离，Ukp是Ni中的邻域像素点XP属于第k类的隶属度值，m是模糊参数。
[0046] (5a2)用聚类类间模糊项的参数公式计算控制聚类类间模糊项的参数n化)，聚类 类间模糊项的参数n(k)的计算公式为
[0047]
[004引其中n(k)表示聚类类间模糊项的参数的第k个值，V似表示聚类中屯、Vi中的第k个中屯、值，k= 1，2,. . .，C，vi化'）表示聚类中屯、vi中的其他中屯、值，min表示取最小值操 作，max表示取最大值操作，II?II表示欧式距离，三表示输入图像的灰度图像的所有像素 点的平均值；
[0049](5a3)用带有滤波的隶属度矩阵计算公式计算图像的隶属度矩阵，带有滤波的隶 属度矩阵的计算公式为
[0050]
[00川其中Uk康示输入图像的灰度图像中的第X i个像素点属于聚类中屯、V冲第k个中 屯、的隶属度值，Uki在[0, 1]范围内取值且满足约束条件
Xi是输入图像的灰度图 像的像素点的值，Vik是聚类中屯、V1的第k个值，k= 1，2,. . .，C，exp是指数操作，0表示 高斯核参数，其取值180,a是滤波后的图像的控制参数，三f是滤波后的图像的像素点的值， 2表示求和操作，j表示聚类中屯、中第j个类的标号，Gki是加权模糊因素，n(k)表示聚类 类间模糊项的参数，三表示输入图像的灰度图像的所有像素点的平均值。
[0052] 本发明中用带有滤波的隶属度矩阵公式计算得到了图像的隶属度Uki，隶属度矩阵 中既包括图像的信息，还包括滤波后图像的信息；隶属度矩阵用于计算聚类中屯、V2即更新 聚类中屯、。
[0053] 本发明的实现还在于步骤巧b)用带有滤波的聚类中屯、公式计算图像的聚类中屯、 V2;带有滤波的聚类中屯、公式如下：
[0054]
[005引其中V2k表示图像的聚类中屯、V2中的第k个中屯、值，n是输入图像的灰度图像的所 有像素点Xi的数目，Uki表示输入图像的灰度图像中的第Xi个像素点属于聚类中屯、V1中第 k个中屯、的隶属度值，Xi是输入图像的灰度图像的像素点的值，Vik是聚类中屯、V1的第k个 值，exp是指数操作，0表示高斯核参数，其取值180,a是滤波后的图像的控制参数，三.是 滤波后图像的像素点的值，2表示求和操作，n(k)表示聚类类间模糊项的参数，X表示输入 图像的灰度图像的所有像素点的平均值。
[0056] 本发明中用带有滤波的聚类中屯、公式计算得到了聚类中屯、V,，计算聚类中屯、过程 中既有输入图像的灰度图像的信息，还有滤波后图像的信息；带有滤波的聚类中屯、公式用 于聚类中屯、的更新。
[0057] 本发明与现有技术相比有W下优点：
[0058] 1.本发明中初始聚类中屯、是用免疫克隆方法对输入图像的灰度图像优化得到的 最优的聚类中屯、，用免疫克隆方法得到的初始聚类中屯、克服了模糊聚类算法对初始聚类中 屯、值敏感、易陷入局部最优的缺点，使得聚类过程收敛于全局最优，得到合理的图像分割结 果；
[0059] 2.本发明用可调节滤波参数的非局部均值滤波方法对输入图像的灰度图像进行 滤波得到滤波后图像，在带滤波的隶属度矩阵公式和带滤波的聚类中屯、公式中使用了滤波 后图像，考虑了输入图像的灰度图像的非局部信息，增强了本发明方法对噪声的鲁椿性；
[0060] 3.本发明的带滤波的隶属度公式中加权模糊因素中使用了输入图像的灰度图像 的邻域信息，使得聚类过程中更多的考虑了图像的细节信息，提高了图像的分割正确率。
【附图说明】
[0061] 图1是本发明的实现流程图；
[006引图2是本发明仿真使用的测试图像，其中a图是原图，b图是添加均值为0,方差为 0.05的高斯噪声之后的图像；
[0063] 图3是使用本发明和现有的模糊聚类算法的测试图像的分割图；
[0064] 图4是本发明和现有的模糊聚类算法分割精度SA参数的曲线图。
【具体实施方式】
[0065] 下面结合图1对本发明的具体实施步骤做进一步的详细描述。
[0066] 图像分割不仅是从图像处理到图像分析的主要手段，而且还是进一步图像理解的 基础，图像分割是图像处理中的一个重要步骤，是后续图像处理的基础，图像分割的质量直 接影响图像处理的质量。现在随着多媒体与互联网技术的快速发展，简单的把图像看成像 素矩阵已无法满足人们的需求。为了实现视频的交互功能，我们将图像表示为多个有意义 的对象的组合的形式，而基于目标的图像或视频的浏览、检索、编辑与合成等功能的实现越 来越受到人们的关注和青睐，该些功能的实现都依赖于图像分割技术，因此，多年来人们从 未终止过对图像分割的研究工作，图像分割问题仍将是研究的热点。
[0067] 实施例1
[0068] 本发明是一种基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，参见图1，对图像进行 分割的过程具体包括有W下步骤：
[006引 （1)读入一副图像，测量图像的大小，将其转化为灰度图像，得到图像的像素点组 成的矩阵I= (xi，X,，. . .，X。}，对读入的图像测量图像的大小为a*b，转化为灰度图像后得 到一个维度为a*b的矩阵I= (xi,X2, . . .，X。};
[0070] (2)模糊聚类方法的参数设置：
[0071] 设置模糊聚类方法的聚类中屯、总数目C= 4,终止条件e= 0. 01，模糊参数m= 2和最大迭代次数T= 500,滤波后的图像项的控制参数a= 5. 5 ;对输入图像分割之前目 测得到图像的初始分类数目即聚类中屯、总数目C，得到了模糊核聚类算法的参数用于步骤 (5)的聚类中屯、的更新；
[0072] (3)对输入图像的灰度图像利用自动调节滤波参数的非局部均值滤波方法得到滤 波后图像了,，得到的滤波后图像用于计算图像的隶属度矩阵和更新聚类中屯、；
[0073] (4)利用免疫克隆方法对输入的灰度图像的所有像素点进行优化，也就是对步骤 (1)得到的图像进行优化，得到最优的C个值作为模糊核聚类方法的聚类中屯、VI，该聚类中 屯、共有C个值，C为聚类的数目。该聚类中屯、Vi为更新前的聚类中屯、。当第一次计算时得 到的最优的聚类中屯、Vi为初始聚类中屯、，迭代时聚类中屯、Vi始终是更新前聚类中屯、；
[0074] (5)首先利用本发明的带有滤波的隶属度矩阵公式对输入的灰度图像优化得到所 有像素点的最终隶属度矩阵Uki，接着用带有滤波的聚类中屯、公式对输入的灰度图像优化得 到最终聚类中屯、V2，具体过程包括：
[00巧]巧a)设置初始迭代次数counter= 1，同时对输入图像和滤波后图像的像素点的 数据用本发明方法的带有滤波的隶属度矩阵公式计算图像的隶属度矩阵，第一次迭代时计 算中设及到的聚类中屯、为步骤（4)得到的初始聚类中屯、V。后续迭代时计算中设及到的聚 类中屯、为步骤巧C)中更新后得到的聚类中屯、Vi;
[0076] 巧b)利用步骤巧a)得到的隶属度矩阵和输入图像和滤波后图像的像素点的数据 信息使用本发明的带有滤波的聚类中屯、公式计算图像的聚类中屯、V2,完成对聚类中屯、的一 次更新，计算中设及到的隶属度矩阵为步骤5a)得到的隶属度矩阵；
[0077]巧C)更新后聚类中屯、V2和更新前聚类中屯、V1之差用于判断聚类中屯、更新是否终 止，由于聚类中屯、中共有C个值，只要C个差值中有一个满足终止条件即可，终止条件是；V2 和Vi之差小于等于e或者达到最大迭代次数T，若不满足，即聚类中屯、V2和V1之差的C个 值都大于e，则令counter=counter+1，将聚类中屯、V2赋给V1，转到步骤巧a);若满足，即 聚类中屯、V2和V1之差的C个值有一个小于等于e，则输出最终隶属度矩阵Uki和最终聚类 中屯、V2,执行步骤化）；
[007引做利用得到的最终隶属度矩阵咕和最终聚类中屯、V2产生分割图像，该图像是输 入图像的最终分割结果图，具体步骤包括：
[0079] 化a)从最终隶属度矩阵Uki中找出输入图像中的每一个像素点所对应的最大隶属 度值，并给该像素点标记上类标号；每个像素点上均标记有其最大隶属度值在隶属度矩阵 中的位置的类标号；
[0080] 化b)将步骤妨得到的最终聚类中屯、V2中的每一聚类的聚类中屯、值作为每一类 类标号对应的灰度值；
[0081] 化C)将具有相同灰度值的像素点划分成同一聚类，作为待分割图像的一类，也就 是聚类C类中的一种；
[0082] 化d)显示待分割图像的每一类，产生分割图像，分割图像共有C类。
[0083] 本发明中用可自动调节滤波参数的非局部均值滤波算法对输入图像的灰度图像 进行滤波处理得到滤波后的图像，滤波后图像用于隶属度矩阵和聚类中屯、的计算；使用滤 波 后图像计算隶属度和聚类中屯、时既有输入图像的灰度图像的信息，考虑了图像自身的信 息，还有滤波后图像的信息，考虑图像的非局部信息，增强了对噪声的鲁椿性；免疫克隆方 法对输入图像的灰度图像的所有像素点进行优化，得到最优的聚类中屯、作为初始的聚类中 屯、，避免了聚类更新过程中聚类中屯、陷于局部最优值。
[0084] 实施例2
[0085] 基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法同实施例1，其中步骤3中利用自动 调节滤波参数的非局部均值滤波方法是对非局部均值滤波方法的滤波参数进行了改进，使 用可调节的滤波参数代替原有滤波方法的固定参数值，非局部均值滤波算法中的滤波参数 h对滤波的有效性有很大的影响，滤波参数h设置太小或太大时无法取得理想的滤波效果， 而且应该根据图像的噪声的程度来调节滤波参数h，具体步骤包括有：
[008引（3a)输入灰度图像，取灰度图像的每一个像素点作为中屯、像素点Xi，得到W像素 点为Xi为中屯、，半径为r的非局部捜索窗口，计算捜索窗口内的像素点X j.与中屯、像素点X i 的相似性Sy，
[0087] Sij= I I v(N i)-v(Nj) I 1^
[008引其中II?II表示欧式距离，v(Ni)是中屯、像素点Xi的半径为r的非局部捜索窗口 内的所有像素点，v(Nj.)是W像素Xj.为中屯、像素点的半径为r的非局部捜索窗口内的所有 像素点；
[0089] (3b)计算中屯、像素点Xi的滤波参数h1，公式如下；
[0090]
[0091] r是像素点Xi的非局部捜索窗口的半径，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内 的像素点Xj的标号，Ni是中屯、像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素点XJ的集合，2表示 求和操作；
[0092](3c)利用得到的相似性值Su和滤波参数hi来计算中屯、像素点X i的非局部捜索 窗口内的像素点Xj的权值Wu，计算公式如下
[0093]
[0094]其中hi是中屯、像素点的可调节的滤波参数，SU是中屯、像素点Xi和非局部捜索窗 口内的像素点Xj.的相似性值，exp是指数操作，Zj.是归一化参数，计算公式为
[0095]
[009引其中hi是中屯、像素点的可调节的滤波参数，SU是中屯、像素点Xi和非局部捜索窗 口内的像素点Xj.的相似性值，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素点X j.的标号；
[0097] (3d)利用得到的中屯、像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素Xj的权值W。计算的 中屯、像素Xi的非局部均值云，计算公式如下
[0098]
[009引其中是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素X斯权值，X请输入图像的 像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素点X J 的标号；
[0100] (3e)每个中屯、像素Xi的非局部均值三;，整体构成了滤波后的图像
[0101]
[0102] 非局部均值滤波算法中的滤波参数h对滤波的有效性有很大的影响，滤波参数h 设置太小或太大时无法取得理想的滤波效果，而且应该根据图像的噪声的程度来调节滤波 参数h，所W本发明使用可调节的滤波参数代替原有滤波方法的固定参数值。通过使用滤波 后图像的信息即使用输入的灰度图像的非局部信息，增加了对噪声抑制能力，增加了本发 明对图像的鲁椿性。
[0103] 实施例3
[0104] 基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法同实施例1-2,步骤（4b)中用带有滤 波的隶属度矩阵计算公式计算图像的隶属度矩阵的过程包括：
[0105](4bl)用加权模糊因素公式计算输入图像的灰度图像的所有像素点Xi属于第k类 的模糊度Gki，加权模糊因素Gki的计算公式为
[0106]
[0107] 其中加权模糊因素Gki是输入图像的灰度图像的像素点Xi属于第k类的模糊度，Ni 是中屯、像素点Xi的3*3的邻域内的邻域像素点Xp的集合，dip是中屯、像素点X i和邻域内的 像素点Xp的欧式距离，Ukp是Ni中的邻域像素点XP属于第k类的隶属度值，m是模糊参数。 [010引 （4b2)用聚类类间模糊项的参数公式计算控制聚类类间模糊项的参数n化)，聚类 类间模糊项的参数n(k)的计算公式为
[0109]
[0110]其中n(k)表示聚类类间模糊项的参数的第k个值，V似表示聚类中屯、Vi中的第 k个中屯、值，k= 1, 2,. . . ,C，Vi化'）表示聚类中屯、Vi中的其他中屯、值，min表示取最小值操 作，max表示取最大值操作，II?II表示欧式距离，X表示输入图像的灰度图像的所有像素 点的平均值；
[0111] (4b3)用带有滤波的隶属度矩阵计算公式计算图像的隶属度矩阵，带有滤波的隶 属度矩阵的计算公式为
[0112]
[011引其中Uk康示输入图像的灰度图像中的第Xi个像素点属于聚类中屯、V冲第k个 中屯、的隶属度值，Uki在[0, 1]范围内取值且满足约束条件
Xi是输入图像的灰度 图像的像素点的值，vik是聚类中屯、V1的第k个值，k= 1，2,. . .，C，exp是指数操作，0表 示高斯核参数，其取值180,a是滤波后的图像的控制参数，三?是滤波后的图像的像素点的 值，2表示求和操作，j表示聚类中屯、中第j个类的标号，Gki是加权模糊因素，n似表示聚 类类间模糊项的参数，壬表示输入图像的灰度图像的所有像素点的平均值。
[0114] 带有滤波的隶属度矩阵的计算公式中既有输入图像的灰度图像的邻域信息，又有 滤波后图像的信息，同时考虑待图像的非局部信息和邻域信息，可W更好的利用图像的细 节信息。且考虑图像的非局部信息可W降低噪声对分割结果的影响，提高鲁椿性。
[011引实施例4
[0116] 基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法同实施例1-3,步骤（4c)中用本发明 带有滤波的聚类中屯、公式计算图像的聚类中屯、V,，并且用本发明带有滤波的聚类中屯、公式 如下：
[0117]
[011引其中V2k表示图像的聚类中屯、V,中的第k个中屯、值，n是输入图像的灰度图像的所 有像素点Xi的数目，Uki表示输入图像的灰度图像中的第Xi个像素点属于聚类中屯、V1中第 k个中屯、的隶属度值，Xi是输入图像的灰度图像的像素点的值，Vik是聚类中屯、V1的第k个 值，exp是指数操作，0表示高斯核参数，其取值180,a是滤波后的图像的控制参数，云是 滤波后图像的像素点的值，2表示求和操作，11化）表示聚类类间模糊项的参数，^表示输入 图像的灰度图像的所有像素点的平均值。
[0119] 本发明带有滤波的聚类中屯、的计算公式中既有输入图像的灰度图像的邻域信息， 又有滤波后图像的信息，同时考虑待图像的非局部信息和自身的信息，可W更好的利用图 像的细节信息。且考虑图像的非局部信息可W降低噪声对分割结果的影响，提高鲁椿性。
[0120] 实施例5
[0121] 基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法同实施例1-4,下面结合图2对本发 明的具体实施步骤做进一步的详细描述。
[012引 （1)读入一副图像，测量图像的大小，将其转化为灰度图像，得到图像的像素点组 成的矩阵I=lx。X2, . . .，X。};
[0123] 在本发明的实施例5中，输入图2(a)所示的一副图像，添加均值为0,方差为0.05 的高斯噪声如图2(b)所示，测量图像的大小为244*244,将其转化为灰度图像，得到一个由 灰度图像的像素点构成的244*244的矩阵I;
[0124] (2)模糊聚类方法的参数设置：
[01巧]设置模糊聚类方法的终止条件e= 0. 01，模糊参数m= 2和最大迭代次数T= 500,滤波后的图像项的控制参数a=5.5,对输入图像分割之前目测得到图像可W分为4 类，所W初始分类数目即聚类中屯、总数目C= 4 ;
[0126] (3)对输入图像的灰度图像I利用自动调节滤波参数的非局部均值滤波方法得到 滤波后图像7,，具体过程有：
[0127] (3a)输入灰度图像I，取灰度图像的每一个像素点作为中屯、像素点Xi，得到W像素 点为Xi为中屯、，半径为r的非局部捜索窗口，计算捜索窗口内的像素点XJ与中屯、像素点Xi 的相似性Su，
[012WSu=||v(Ni)-v(Nj)||2
[0129] 其中II.II表示欧式距离，v(Ni)是中屯、像素点Xi的半径为r的非局部捜索窗口 内的所有像素点，v(Nj.)是W像素Xj.为中屯、像素点的半径为r的非局部捜索窗口内的所有 像素点；
[0130](3b)计算中屯、像素点Xi的滤波参数h1，公式如下；
[0131]
[0132] r是像素点Xi的非局部捜索窗口的半径，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内 的像素点X斯标号，Ni是中屯、像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素点Xj斯集合，2表示 求和操作；
[0133](3c)利用得到的相似性值Su和滤波参数hi来计算中屯、像素点X i的非局部捜索 窗口内的像素点Xj.的权值W U，计算公式如下
[0134]
[0135]其中hi是中屯、像素点的可调节的滤波参数，SU是中屯、像素点Xi和非局部捜索窗 口内的像素点Xj.的相似性值，exp是指数操作，Zj.是归一化参数，计算公式为
[0136]
[0137] 其中hi是中屯、像素点的可调节的滤波 参数，su是中屯、像素点Xi和非局部捜索窗 口内的像素点Xj.的相似性值，j是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素点X j.的标号；[013引 （3d)利用得到的中屯、像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素Xj的权值W。计算的 中屯、像素Xi的非局部均值三.，计算公式如下
[0139]
[0140]其中Wy是中屯、像素点X i的非局部捜索窗口内的像素X J的权值，X J是输入图像的 像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素，j是中屯、像素点Xi的非局部捜索窗口内的像素点XJ 的标号；
[0141] (3e)每个中屯、像素Xi的非局部均值三，整体构成了大小为244*244的矩阵即滤波 后的图像/!?=拓，化..一円};
[0142](4)使用免疫克隆方法对输入图像进行优化得到初始聚类中屯、VI，具体步骤包括 有：
[0143] (4a)免疫克隆方法参数设置
[0144] 设置免疫克隆方法的抗体群大小N= 60,迭代次数Gm"= 90,克隆个数Na= 4和 也二5,变异概率Pm= 0.4;
[0145] (4b)抗体群初始化
[0146] 在输入图像的灰度图像像素值中随机选择4个像素值生成一组实数，对该组实数 进行浮点数编码得到一个抗体，重复60次得到N个抗体，60个抗体组成初始的抗体群Ai;
[0147] (4c)计算抗体群的亲和度
[0148] 设置初始迭代次数G= 1，利用抗体亲和度计算公式计算初始抗体群中所有抗体 的亲和度f(Ai);
[0149]
[0150] 其中f(Ai(t))是抗体群抗体的亲和度，Jm化V)是模糊C均值聚类算法的目标函 数；
[0151] (4d)抗体克隆
[0152] 对抗体亲和度f(Ai)进行从大到小排序，对抗体亲和度排序前12个优秀抗体进行 数目为4的克隆得到第一抗体群，对抗体亲和度排序12~24的优秀抗体进行数目为5的 克隆得到第二抗体群，第一抗体群和第二抗体群之和为抗体群A,;
[0153] (4e)免疫基因操作
[0154] 对克隆得到的抗体群A,进行均匀变异操作，产生新的抗体群A3;
[0巧5] (4f)抗体库更新
[0156]计算抗体群Ai和A3的抗体亲和度进行从大到小的排序，选择前N个优秀抗体更新 抗体库Ai，迭代次数G=G+1，转向步骤（4c);若迭代次数G=Gm"时，解码最优抗体输出 初始聚类中屯、；
[0157] (5)首先利用本发明的带有滤波的隶属度矩阵公式对输入的灰度图像优化得到所 有像素点的最终隶属度矩阵Uki，接着用带有滤波的聚类中屯、公式对输入的灰度图像优化得 到最终聚类中屯、值V,，具体过程包括：
[0158] 巧a)设置初始迭代次数counter= 1，同时对输入图像和滤波后图像的像素点的 数据用本发明方法的带有滤波的隶属度矩阵公式计算图像的隶属度矩阵，第一次迭代时计 算中设及到的聚类中屯、为步骤（4)得到的初始聚类中屯、VI，后续迭代时计算中设及到的聚 类中屯、为步骤巧C)中更新后得到的聚类中屯、VI，带有滤波的隶属度矩阵公式为
[0159]
[0160]其中Uk康示输入图像的灰度图像中的第X i个像素点属于聚类中屯、V 1中第k个 中屯、的隶属度值，Uki在[0, 1]范围内取值且满足约束条件
Xi是输入图像的灰度 图像的像素点的值，Vik是聚类中屯、V1的第k个值，k= 1，2,. . .，C，exp是指数操作，0表 示高斯核参数，其取值180,a是滤波后的图像的控制参数，三?是滤波后的图像的像素点的 值，2表示求和操作，j表示聚类中屯、中第j个类的标号，Gki是加权模糊因素，n似表示聚 类类间模糊项的参数，X表示输入图像的灰度图像的所有像素点的平均值，加权模糊因素 Gki的计算公式为
[0161]
[016引其中加权模糊因素Gki是输入图像的灰度图像的像素点Xi属于第k类的模糊度，Ni是中屯、像素点Xi的3*3的邻域内的邻域像素点Xp的集合，dip是中屯、像素点X i和邻域内的 像素点Xp的欧式距离，Ukp是Ni中的邻域像素点XP属于第k类的隶属度值，m是模糊参数。
[0163] 聚类类间模糊项的参数n化）的计算公式为
[0164]
[016引其中n(k)表示聚类类间模糊项的参数的第k个值，V似表示聚类中屯、V冲的第k个中屯、值，k= 1，2,. . .，C，vi化'）表示聚类中屯、vi中的其他中屯、值，min表示取最小值操 作，max表示取最大值操作，II?II表示欧式距离，^表示输入图像的灰度图像的所有像素 点的平均值；
[0166] 巧b)利用步骤巧a)得到的隶属度矩阵和输入图像和滤波后图像的像素点的数据 信息使用本发明的带有滤波的聚类中屯、公式计算图像的聚类中屯、V,，完成对聚类中屯、的一 次更新，计算中设及到的隶属度矩阵为步骤巧a)得到的隶属度矩阵，带有滤波的聚类中屯、 公式为
[0167]
[016引其中V2k表示图像的聚类中屯、V 2中的第k个中屯、值，n是输入图像的灰度图像的所 有像素点Xi的数目，U ki表示输入图像的灰度图像中的第X i个像素点属于聚类中屯、V 1中第 k个中屯、的隶属度值，Xi是输入图像的灰度图像的像素点的值，V ik是聚类中屯、V 1的第k个 值，exp是指数操作，0表示高斯核参数，其取值180,a是滤波后的图像的控制参数，三，?是 滤波后图像的像素点的值，2表示求和操作，n(k)表示聚类类间模糊项的参数，X表示输入 图像的灰度图像的所有像素点的平均值。
[0169] 巧C)聚类中屯、V2和V1的类别对应值相减，用其差判断聚类中屯、更新是否终止，终 止条件是；V,和V1之差小于等于e或者达到最大迭代次数T，若不满足，即聚类中屯、V2和V1 之差大于e，则令counter=counter+1，将聚类中屯、V2赋给V1，转到步骤巧a);若满足，即 聚类中屯、V2和V1之差小于等于e，则输出最终隶属度矩阵Uki和最终聚类中屯、V2,执行步骤 (6)；
[0170] (6)利用得到的最终隶属度矩阵Uki和最终聚类中屯、V2产生分割图像，该图像是输 入图像的最终分割结果图，具体步骤包括：
[017。 化a)从最终隶属度矩阵Uki中找出输入图像中的每一个像素点所对应的最大隶属 度值，并给该像素点标记上类标号，每个像素点上均标记有其最大隶属度值在隶属度矩阵 中的位置的类标号得到矩阵12;
[0172] 化b)将步骤5得到的最终聚类中屯、V2中的每一聚类的聚类中屯、值作为每一类类 标号对应的灰度值；
[0173] 化C)将具有相同灰度值的像素点划分成同一聚类，作为待分割图像的一类，也就 是聚类4类中的一种得到矩阵；
[0174] 化d)显示待分割图像的每一类，产生分割图像13,分割图像共有4类，参见图 3(a)〇
[0175] 本发明中初始聚类中屯、是用免疫克隆方法对输入图像的灰度图像优化得到的最 优的聚类中屯、，用免疫克隆方法得到的初始聚类中屯、克服了模糊聚类算法对初始聚类中 屯、值敏感、易陷入局部最优的缺点，使得聚类过程收敛于全局最优，得到合理的图像分割结 果。
[0176] 实施例6
[0177] 基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法同实施例1-5,下面通过仿真对本发 明的效果进一步的详细描述：
[017引1.实验条件；
[0179] 在CPU为corei3 2. 4G监、内存2G、WIND0WS7系统上使用Matl油2010a进行仿 真。
[0180] 2.实验内容
[0181]本实验对图2(b)所示的测试图像进行分割，采用对比实验形式，将本发明的结果 与w下方法进行比较，w验证本发明的有效性。
[0182] 对比方法是Stelios Krinidis等人提出的化ICM方法，具体参考文献"Stelios Krinidis and Vassilios Chatzis, "A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm" IE邸 TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING, VOL. 19,NO. 5,MAY 2010"。
[0183] 3.实验结果
[0184] 本发明与现有的对比算法分别对图像进行分割，其中图2(a)为测试图像的原图 像，化）为测试图像添加0.01高斯噪声之后的图像；图3(a)为本发明对图2(b)的分割结 果图；图3(b)为对比算法对图2(b)的分割结果图；表1为本发明与现有对比算法分别对图 2进行分割后的分割正确率SA参数的比较图，分割正确率参数反应的是分割后的图像与原 来的测试图像相比分割结果的正确率。
[0185] 表1本发明和现有方法图像图像分割正确率的对比
[0186]
阳I87] 从图3(a) I和图3(b)可W看出，图3(a)|是本发明的方法得到的分割结果图，图 3(b)是对比方法得到的分割结果图。图3(a)中没有误分的杂点，分割的边缘清晰，图3(b)中大量误分的杂点，所W本发明方法的分割效果优于对比方法。
[018引表1是本发明和对比方法对不同方差的添加高斯噪声的图像进行分割时得到的 分割正确率，添加不同方差的高斯噪声时，本发明得到分割正确率的值均大于对比方法得 到的分割正确率的值，说明本发明的分割正确率更高。
[0189] 图4是本 发明和对比方法对不同方差的添加高斯噪声的图像进行分割时得到的 分割正确率的曲线图，从图4中可W看出，当添加的噪声的方差增大时，分割正确率会降 低，但本发明的分割正确率降低的幅度小于对比方法，说明本发明的方法对噪声的敏感度 低，鲁椿性更好。
[0190] 综上，本发明的基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，主要解决模糊C均 值聚类方法对初始聚类中屯、敏感，易陷入局部最优；分割正确率低和鲁椿性差的技术问题。 其实现步骤是；1读入一副图像，测图像大小，并转化为灰度图像；2设置模糊核聚类方法参 数；3用可自动调节参数的非局部均值滤波方法对灰度图像滤波得到滤波后图像；4利用免 疫克隆方法对输入图像的灰度图像优化得到初始聚类中屯、；5用本发明带有滤波的隶属度 矩阵公式对输入的灰度图像优化得到所有像素点最终隶属度矩阵Uki，用带有滤波的聚类中 屯、公式对输入的灰度图像优化得到最终聚类中屯、值V2;6去模糊化输出分割之后的图像； 本发明的初始聚类中屯、是用免疫克隆方法对输入图像的灰度图像优化得到的最优的聚类 中屯、，克服了模糊聚类算法对初始聚类中屯、值敏感、易陷入局部最优的缺点，使得聚类过程 收敛于全局最优，得到合理的图像分割结果；用可调节滤波参数的非局部均值滤波方法对 输入图像的灰度图像进行滤波得到滤波后图像，带滤波的隶属度矩阵公式和带滤波的聚类 中屯、公式中使用了滤波后图像，考虑了输入图像的灰度图像的非局部信息，增强了本发明 方法对噪声的鲁椿性；带滤波的隶属度公式中加权模糊因素中使用了输入图像的灰度图像 的邻域信息，使得聚类过程中更多的考虑了图像的细节信息，提高了图像的分割正确率；可 用于人工合成图像，医学图像和自然图像等各种图像的分割。
【主权项】
1. 一种基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，其特征在于，包括有以下步骤： (1) 读入一副图像，测量图像的大小，将其转化为灰度图像，得到图像的像素点组成的 矩阵 I = {x" X2, · · ·，X1J ; (2) 模糊聚类方法的参数设置： 设置模糊聚类方法的聚类中心总数目c = 4,终止条件e = 0. 01，模糊参数m = 2和 最大迭代次数T = 500,滤波后的图像项的控制参数α = 5. 5 ; (3) 对灰度图像利用自动调节滤波参数的非局部均值滤波方法得到滤波后图像Z ; (4) 利用免疫克隆方法对输入的灰度图像的所有像素点进行优化，得到最优的灰度图 像的聚类中心V1，该聚类中心为更新前聚类中心，共有c个值； (5) 首先利用本发明的带有滤波的隶属度矩阵公式对输入的灰度图像优化得到所有像 素点的最终隶属度矩阵uki，接着用带有滤波的聚类中心公式对输入的灰度图像优化得到最 终聚类中心值V 2，具体过程包括： (5a)设置初始迭代次数counter = 1，用带有滤波的隶属度矩阵公式计算图像的隶属 度矩阵，计算中涉及到的聚类中心为聚类中心V1; (5b)用带有滤波的聚类中心公式计算图像的聚类中心V2，完成对聚类中心的一次更 新，计算中涉及到的隶属度矩阵为步骤（5a)得到的隶属度矩阵； (5c)更新后聚类中心V2和更新前聚类中心V i之差用于判断聚类中心更新是否终止， 由于聚类中心中共有c个值，只要c个差值中有一个满足终止条件即可，终止条件是：^和 V1之差小于等于e或者达到最大迭代次数T，若不满足，则令counter = counter+Ι，将聚类 中心武给V 1，转到步骤（5a);若满足，则输出最终隶属度矩阵Uki和最终聚类中心V2，执 行步骤（6); (6) 利用得到的最终隶属度矩阵Uki和最终聚类中心V2产生分割图像，该图像是输入图 像的最终分割结果图，具体步骤包括： (6a)从最终隶属度矩阵Uki中找出输入图像中的每一个像素点所对应的最大隶属度 值，并给该像素点标记上最大隶属度值在隶属度矩阵中的位置作为类标号； (6b)将步骤（5)得到的最终聚类中心^中的每一聚类的聚类中心值作为每一类类标 号对应的灰度值； (6c)将具有相同灰度值的像素点划分成同一聚类，作为待分割图像的一类； (6d)显示待分割图像的每一类，产生分割图像。2. 根据权利要求1所述基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，其特征在于，步 骤（3)中利用自动调节滤波参数的非局部均值滤波方法是对非局部均值滤波方法的滤波 参数进行了改进，使用可调节的滤波参数代替原有固定参数值，具体步骤包括有： (3a)输入灰度图像，取灰度图像的每一个像素点作为中心像素点Xi，得到以像素点为 Xi为中心，半径为r的非局部搜索窗口，计算搜索窗口内的像素点h与中心像素点X i的相 似性Sij, Sij= I I V(Ni)-V(Nj) I I2 其中M · I I表示欧式距离，V(Ni)是中心像素点半径为r的非局部搜索窗口内的 所有像素点，v(%)是以像素\为中心像素点的半径为r的非局部搜索窗口内的所有像素 占 . (3b)计算中心像素点Xi的滤波参数h i，r是像素点Xi的非局部搜索窗口的半径，j是中心像素点X i的非局部搜索窗口内的像 素点&的标号，Ni是中心像素点非局部搜索窗口内的像素点h的集合，Σ表示求和 操作； (3c)利用得到的相似性值和滤波参数h i来计算中心像素点X i的非局部搜索窗口 内的像素点X1的权值w"，其中比是中心像素点的可调节的滤波参数，s u是中心像素点X i和非局部搜索窗口内 的像素点\的相似性值，exp是指数操作，Z ^是归一化参数，计算公式为其中比是中心像素点的可调节的滤波参数，s u是中心像素点X i和非局部搜索窗口内 的像素点\的相似性值，j是中心像素点X ^勺非局部搜索窗口内的像素点^的标号； (3d)利用得到的中心像素点Xi的非局部搜索窗口内的像素X j勺权值w u计算的中心 像素Xi的非局部均值L ; (3e)每个中心像素Xi的非局部均值L，整体构成了滤波后的图像7,+二3.根据权利要求1所述基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，其特征在于步骤 (5a)中用带有滤波的隶属度矩阵计算公式计算图像的隶属度矩阵的过程包括： (5al)用加权模糊因素公式计算输入图像的灰度图像的所有像素点Xi属于第k类的模 糊度Gki，加权模糊因素Gki的计算公式为其中加权模糊因素Gki是输入图像的灰度图像的像素点X i属于第k类的模糊度，N 1是 中心像素点3*3的邻域内的邻域像素点X1JA集合，d ip是中心像素点X i和邻域内的像 素点xp的欧式距离，u ^是N 的邻域像素点X p属于第k类的隶属度值，m是模糊参数。 (5a2)用聚类类间模糊项的参数公式计算控制聚类类间模糊项的参数n(k)，聚类类间 模糊项的参数n (k)的计算公式为其中n(k)表示聚类类间模糊项的参数的第k个值，v(k)表示聚类中心V1中的第k个 中心值，k = 1，2, ...，c，V1 (k'）表示聚类中心V1中的其他中心值，min表示取最小值操作， max表示取最大值操作，M · I I表示欧式距离，?表示输入图像的灰度图像的所有像素点的 平均值； (5a3)用带有滤波的隶属度矩阵计算公式计算图像的隶属度矩阵，带有滤波的隶属度 矩阵的计算公式为其中Uki表示输入图像的灰度图像中的第X i个像素点属于聚类中心V i中第k个中心的 C 隶属度值，~在[〇, 1]范围内取值且满足约束条件：Σ% = 1，Xi是输入图像的灰度图像的 A=I 像素点的值，Vlk是聚类中心V i的第k个值，k = 1，2, ...，c，exp是指数操作，O表示高斯 核参数，其取值180, α是滤波后的图像的控制参数，S是滤波后的图像的像素点的值，Σ 表示求和操作，j表示聚类中心中第j个类的标号，Gki是加权模糊因素，n(k)表示聚类类间 模糊项的参数，^表示输入图像的灰度图像的所有像素点的平均值。4.根据权利要求1所述基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，其特征在于步骤 (5b)用带有滤波的聚类中心公式计算图像的聚类中心V2;带有滤波的聚类中心公式如下：其中v2k表示图像的聚类中心V2中的第k个中心值，η是输入图像的灰度图像的所有像 素点\的数目，u ki表示输入图像的灰度图像中的第X i个像素点属于聚类中心V i中第k个 中心的隶属度值，Xi是输入图像的灰度图像的像素点的值，Vlk是聚类中心V 1的第k个值， exp是指数操作，σ表示高斯核参数，其取值180, α是滤波后的图像的控制参数，&是滤 波后图像的像素点的值，Σ表示求和操作，n(k)表示聚类类间模糊项的参数，?表示输入图 像的灰度图像的所有像素点的平均值。
【专利摘要】本发明公开了一种基于免疫克隆和模糊核聚类的图像分割方法，主要解决模糊C均值聚类方法对初始聚类中心敏感，易陷局部最优，分割正确率低等技术问题。实现步骤是：读入一副图像，测图像大小，并转化为灰度图像；设置模糊核聚类方法参数；用可自动调节参数的非局部均值滤波方法对灰度图像滤波得到滤波后图像；利用免疫克隆方法对输入图像的灰度图像优化得到初始聚类中心；用带有滤波的隶属度矩阵公式得到最终隶属度矩阵uki，用带有滤波的聚类中心公式得到最终聚类中心值v2；去模糊化输出分割后图像。本发明具有不会陷于局部最优，分割准确率高和鲁棒性好的优点，可用于人工合成图像，医学图像和自然图像等各种图像的分割。
【IPC分类】G06T5/00, G06T7/00
【公开号】CN104881852
【申请号】CN201510320096
【发明人】尚荣华, 焦李成, 田平平, 刘芳, 马文萍, 王爽, 侯彪, 刘红英, 屈嵘
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年6月11日