基于h2/h∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法

基于h2/h∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及先进堆巧测量系统（核反应堆功率分布在线监测系统）所用的堆内锭 自给能中子探测器信号的处理技术，具体是基于H2/H-混合滤波的锭自给能探测器信号 延迟消除方法。
【背景技术】
[0002] 用作先进堆巧测量系统堆内探测器的锭自给能中子探测器，其敏感材料锭与中子 反应产生的次生核素发生0衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正 比，因此通过测量锭自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主 要成分是由次生核素0衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下， 该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生 核素的0衰变一致。因此，利用锭自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆巧测量系 统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对锭自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
[0003] 由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学 反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精 度。因此，在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
[0004] 目前应用于锭自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应 用时必须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信 号是一个具有有限能量的不确定信号，其统计特性难W得到，该方法就难W应用。

【发明内容】

[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于肥/H-混合滤波的锭 自给能探测器信号延迟消除方法，其应用时能对锭自给能中子探测器的电流信号进行延迟 消除处理，并能有效抑制噪声，使得锭自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使 用，且当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，锭自给能中子探测器也能正常应 用。
[0006] 本发明解决上述问题主要通过W下技术方案实现；基于肥/H-混合滤波的锭自 给能探测器信号延迟消除方法，包括W下步骤：
[0007] 步骤1、建立锭与热中子的核反应模型：
[0008] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起锭自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0009] (1)
[0010]
i2)
[0011] I(t) =cn(t) + 入iiiii(t) (3)
[0012] 其中，mi(t)、m2(t)分别表示IM化和iMm化直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处 热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，A1、A2分别表示化和IMm化的衰 变常数，C表示探测器电流的瞬时响应份额，ai、a2分别表示化和IMm化引起的电流份额， I(t)表示锭自给能电流；
[0013] 步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程：
[0014] 令Ja(t) =Aimi(t)代入式（1)、式（2)及式（3)中，将连续时间的常微分方程直 接进行离散化，并添加噪声项，得到W下离散状态方程：
[0015]
(4)
[001 引 1似=[1 0C] ?X似+ 山?V(k) 妨
[0017] n(k) = [00!]?X(k) 巧）
[0018] 其中，
W(k)为过程噪声项，V(k)为测量噪声项，
[001引初始值为[0020]
(7);
[0021] 步骤3、确定锭自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[002引步骤4、利用肥/H-混合滤波器对锭自给能探测器电流信号作延迟消除；
[0023] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0024] X化+1) =Ax化)+BiW化)+B2V化）
[00巧]y化）=Cx化)+DiW化)+D2V化） （8)
[0026] Z化）=Lx化）
[0027] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，y(k)为第k次采样点的测量值，Z化） 为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0028] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数丫〉0,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器 (9)
[0029] (10)
[0032] 是渐近稳定的，则对应于通道1，一5的滤波误差方差有一个上界，即轉曰''nee, 对应于通道W^ 5的滤波误差向量满足I间I; < 丫IHI;，其中
[0033]
(11)
[0034] 对于给定的常数丫〉0W及trace〉0,系统存在一个肥/H-混合滤波器，当且仅当 W下的线性矩阵不等式成立
[00巧]
[0037] 其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
[0038] 得到上述矩阵后，肥/H-混合滤波器的相关矩阵表示如下；
[0039] Af= (R-幻-Is,Bf= (R-幻―与Cf=T (14);
[0040] 对于锭自给能探测器，由其离散状态方程可知方程巧）中的对应矩阵为：
[0041]

[0044] C= [1 0c]
[004引 Di= [0]
[0046] 化二[1]
[0047] L= [0 0U
[004引通过求解线性矩阵不等式（11)、（12)，可得肥/H混合滤波器矩阵Af、Bf、Cf， 从而可W由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值；由初始电流测量值韦(0) 可得
巧始0时刻延迟消除后电流值为S(0) =C/i(0);对于任意 k+1化=0, 1,...)时亥ij，.1-(^'+ 1) =/I, (/0 +公,.WO，而k+1时刻延迟消除后的电流值为 i托+0 =与；e(A+i)。核反应模型是应用滤波器进行延迟消除的基础，本发明的步骤1由第 一性原理出发，导出锭自给能探测器产生信号该一物理过程所对应的连续时间变量数学模 型。由于探测器的电流信号都是通过离散采样获取，因此本发明通过步骤2将步骤1建立 的连续状态方程转换为离散状态方程。
[0049] 本发明应用时利用肥/H滤波器原理，在延迟消除过程中，可W有效地抑制噪声 的放大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时需适当调节参数使 延迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
[0050] 锭自给能探测器瞬时响应份额C可W由理论进行大致地估算，但理论估算值与真 实值之间的不匹配将会导致滤波效果的下降，为了准确地确定出瞬时响应份额C，所述步骤 =中确定锭自给能探测器电流的瞬时响应份额具体包括W下步骤：在反应堆启动物理实验 阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号实测值与锭自给 能探测器信号实测值，其中，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的实测值可认 为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响应份额预测 值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可W得到N组锭自给能探测器信号理 论值，将理论值与锭自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好的一组理论 值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。
[0051] 当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流 信号，而该一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，锭自给能 探测器的模数转换器采样分培电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电 阻档位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃 的突变。
[0052] 换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突 变被严重放大，影响最终信号延迟消除的质量（突变部分信号的严重失真）。在换挡时间段 里，信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化 可W忽略。
[0053] 为了处理换档导致的信号突变问题，进一步的，在有换挡的情况下，还包括按如下 的信号处理方法对原始信号进行处理；在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中 子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出电 流相减，得到换挡突变分量；在换档区 域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此 电流信号进行延迟消除处理。
[0054] 进一步的，所述的换档区域设计结构如下：
[005引在换档区域内也《k《k2)，假设中子通量密度不变，则有：
[0056] n(k+1) =n(k) (巧）
[0057]
[0059] 可W反推出锭自给能探测器电流信号为：
[0060] I(k+1) =Ja化+l)+cn化+1) (18)
[0061] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
[0062] 其中，在换档区域时间边界k,处，换档引起的电流偏置量可W由下式进行估算：
[0063] D = K\))
[0064] )表示在k2时刻的探测器实际输出电流；
[0065] 在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置 量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0066] 综上所述，本发明具有W下有益效果；（1)本发明整体工序简单，便于实现，能对 锭自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得锭自给能中 子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用；本发明基于H2/H-混合滤波器实现，仅要求 测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，因此在输入信号是一个具有有限能量的 不确定信号时也能正常应用；本发明应用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式计 算，方便计算，可W方便地使用Matl油的LMIToo化OX进行求解。
[0067] (2)本发明解决了先进堆巧测量系统（核反应堆功率分布在线监测系统）所用的 堆内锭自给能中子探测器信号的延迟消除问题。利用H2/H-混合滤波器对锭自给能中子 探测器信号进行延迟消除、平滑、降噪处理，通过适当选取H2/H-混合滤波器参数，能够很 好的达到信号延迟消除效果和噪声抑制效果的最佳平衡。本发明能够保证锭自给能探测器 电流信号直接用于先进堆巧测量系统后续环节，而不丧失准确度。
[0068] (3)本发明对锭自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间（阶 跃通量变化时，信号恢复到稳态电流的90%所需的时间）在2~10秒内。
[0069] (4)本发明对锭自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号 进行降噪处理，噪声放大倍数（延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比）抑制在1~ 8倍。
[0070] (5)本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
【附图说明】
[0071] 图1为本发明的锭自给能中子探测器结构图；
[0072] 图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
[0073] 图3为锭与热中子核反应图。
[0074] 附图中标记及相应的零部件名称；1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保 护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线，9-密封管，10-电流输出端。
【具体实施方式】
[0075] 下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式 不限于此。
[00M] 实施例；
[0077] 如图1所示的锭自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为： 1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线， 9-密封管，10-电流输出端。该锭自给能中子探测器的特性参数为：A1=ln2/42. 3s-1 = 0.016386s_i，入2=ln2/4.：M/60s-i= 0.00266186s-1，c= 0.06,ai= 0.879, 32= 0.061。 图3为锭与中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的装置进行测量。如 图2所示，基于H2/H-混合滤波的锭自给能探测器信号延迟消除方法，包括依次进行的W 下步骤：步骤1、建立锭与热中子的核反应模型；步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应 的离散状态方程；步骤3、确定锭自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H2/H-混合滤波器对锭自给能探测器电流信号作延迟消除。
[0078] 本实施例建立锭与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下；在反应堆瞬态工况 下，通量的变化引起锭自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后， 描述上述反应的具体公式如下：
[0079]
[0081] I(t) =cn(t) +AjIHi(t) (3)
[0082] 其中，mi(t)、m2(t)分别表示iM化和iMm化直接引起的电荷量，n似表示探测器处 热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，A1、A2分别表示化和IMm化的衰 变常数，C表示探测器电流的瞬时响应份额，ai、a2分别表示IM化和IMm化引起的电流份额，I(t)表示锭自给能电流。
[0083] 本实施例采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程的具体实施步骤如 下：
[0084] 令Ja(t)=Aimi(t)代入式（1)、式（2)及式（3)中，将连续时间的常微分方程直 接进行离散化，并添加噪声项，得到W下离散状态方程：
[0085]
(4)
[008引1似=[1 0C]?X似+ 山?V(k) 妨
[0087] n(k) = [00!]?X(k) 巧）
[0088] 其中，
W(k)为过程噪声项，V(k)为测量噪声项，
[008引初始值为
[0090]
(7)
[0091] 本实施例确定锭自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体实施步骤如下；在反应 堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号 实测值与锭自给能探测器信号实测值。堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的 实测值可认为是真实的中子通量。通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响 应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可W得到N组锭自给能探 测器信号理论值，将理论值与锭自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好 的一组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。
[0092] 本实施例利用肥/H-混合滤波器对锭自给能探测器电流信号作延迟消除的具体 实施步骤如下：
[0093] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0094] X化+1) =Ax化)+BiW化)+B2V化）
[0095] y化）=Cx(k) +〇iW(k) +〇2V化） （8)
[0096] z化）=Lx化）
[0097] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，y(k)为第k次采样点的测量值，z化） 为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0098] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数丫〉0,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器
[0099]
[0102] 是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即强心ce， 对应于通道W^ 3的滤波误差向量满足|间|2 <YIHI2，其中
[0103]
(11)
[0104] 对于给定的常数丫〉〇化及trace〉0,系统存在一个肥/H-混合滤波器，当且仅当 W下的线性矩阵不等式成立
[0105]
[0107] 其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
[0108] 得到上述矩阵后，肥/H-混合滤波器的相关矩阵表示如下：
[010引Af= (R-幻-Is,Bf= (R-幻Cf=T (14);
[0110] 对于锭自给能探测器，由其离散状态方程可知方程巧）中的对应矩阵为：
[0111]

[0114]C= [1 0c]
[01巧]Di= [0]
[0116] 化二[1]
[0117] L= [0 0 1]
[011引通过求解线性矩阵不等式（11)、（12)，可得肥/H-混合滤波器矩阵4,、8,八,，从而 可W由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[011 9] 由初始电流测量值
，初始0时刻延迟消除后电流值为 i(〇) =c,i(〇)；
[0120] 对于任意k+1 化=0, 1，...）时亥Ij，+ 1)=W') + 公,.v''(A')，而k+1 时刻延迟消 除后的电流值为+1) =C./iX(A' +1)。
[0121] 本实施例在信号采样周期为0. 16秒的情况下，噪声为测量电流信号的1%。
[0122] 实施例2;
[0123] 本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定；本实施例在有换挡的情况 下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理；在换档区域内，假设中子通量保持 不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡突 变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电流 信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
[0124] 本实施例换档区域设计结构如下；在换档区域内化1《k《k,)，假设中子通量密 度不变，则有：
[0125] n(k+1) =n(k) (巧）
[0126]
[012引可W反推出锭自给能探测器电流信号为：
[0129] I(k+1) =Ja化+l)+cn化+1) (18)
[0130] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
[0131] 其中，在换档区域时间边界k,处，换档引起的电流偏置量可W由下式进行估算：
[0132] D二 /似-.i>似 (19)
[0133]辛作:)表示在k2时刻的探测器实际输出电流。
[0134] 在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿W抵消换档所带来的影 响。因此本实施例在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电 流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0135] 如上所述，可较好的实现本发明。
【主权项】
1.基于H2/H C?混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下 步骤： 步骤1、建立铑与热中子的核反应模型： 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：(1) 彳Λ、 I (t) = cn (t) + λ Jin1 (t) (3) 其中，niiahn^t)分别表示ltl4Rh和ltl4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中 子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ i、λ 2分别表示ltl4Rh和ltl4niRh的衰变常 数，c表示探测器电流的瞬时响应份额， &1、&2分别表示ltl4Rh和ltl4mRh引起的电流份额，I⑴ 表示铭自给能电流； 步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程： 令上⑴=X1JIi1 (t)代入式（1)、式（2)及式（3)中，将连续时间的常微分方程直接进 行离散化，并添加噪声项，得到以下离散状态方程：(4) 其中：，W(k)为过程噪声项，V(k)为测量噪声项， 初始值为C7)； 少骤3、俩疋铱目葙酡休测益电孤tf」瞬H、」_胆併棚： 步骤4、利用H2/H c?混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除： 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述： X (k+1) = Ax (k) +B1W (k) +B2V (k) y (k) = Cx (k) +D1W (k) +D2V (k) (8) z (k) = Lx (k) 其中，x(k)为第k次采样点的η维状态向量，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为 1维待求向量，L为l*n维矩阵； 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ >〇,要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器 x(k + I) = A.x(k) + B, ν(Λ) j 卜 (9) z(k)=crm 使得 x(k +1) - Af(/:) + Bixv(k) + B2v(k) ( ) z(k) - Cx{k) 是渐近稳定的，则对应于通道vif的滤波误差方差有一个上界，即~， 对应于通道w - 5的滤波误差向量满足|fI2 <丫|卜|2，其中对于给定的常数γ >〇以及traceX)，系统存在一个Η2/Η c?混合滤波器，当且仅当以下 的线性矩阵不等式成立其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵； 得到上述矩阵后，H2/H c?混合滤波器的相关矩阵表示如下： Af= (R-X) ^1S, Bf= (R-X) ^1Z, Cf= T (14)； 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（8)中的对应矩阵为：通过求解线性矩阵不等式（11)、（12)，可得H2/H C?混合滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从 而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：由初始电流测量值夕(〇) 可獨，初始〇时刻延迟消除后电流值为5(0) = C, i(0);对于任意 k+1 (k = 0, 1，...）时刻，+ = + ，而k+Ι时刻延迟消除后的电流值为 i(A+1) = C,i(A+1)"2. 根据权利要求1所述的基于H2/H c?混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方 法，其特征在于，所述步骤三中确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额具体包括以下步 骤：在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探 测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值，其中，堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的一组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额。3. 根据权利要求1或2所述的基于H2/H c?混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消 除方法，其特征在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处 理：在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与 探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突 变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。4. 根据权利要求3所述的基于H2/H c?混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法， 其特征在于，所述的换档区域设计结构如下： 在换档区域内Gc1S k2)，假设中子通量密度不变，则有： n (k+1) = n (k) (15)可以反推出铑自给能探测器电流信号为： I(k+1) = Ja(k+l)+cn(k+l) (18) 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除； 其中，在换档区域时间边界1^2处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算： D = !(Ii2Dik1) (19) K&)表示在1^2时刻的探测器实际输出电流； 在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置量，得 到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
【专利摘要】本发明公开了基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常应用。
【IPC分类】G06F19/00, G01T3/00, G21C17/108
【公开号】CN104882179
【申请号】CN201510166193
【发明人】龚禾林, 陈长, 彭星杰, 赵文博, 刘启伟, 李向阳, 李庆, 于颖锐
【申请人】中国核动力研究设计院
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年4月9日