基于h2/h∞混合滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法

基于h2/h∞混合滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及先进堆巧测量系统（核反应堆功率分布在线监测系统）所用的堆内饥 自给能中子探测器信号的处理技术，具体是基于H2/H-混合滤波的饥自给能探测器信号 延迟消除方法。
【背景技术】
[0002] 用作先进堆巧测量系统堆内探测器的饥自给能中子探测器，其敏感材料饥与中子 反应产生的次生核素发生0衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正 比，因此通过测量饥自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主 要成分是由次生核素0衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下， 该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生 核素的0衰变一致。因此，利用饥自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆巧测量系 统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对饥自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
[0003] 由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学 反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精 度。因此，在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
[0004] 目前应用于饥自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应 用时必须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信 号是一个具有有限能量的不确定信号，其统计特性难W得到，该方法就难W应用。

【发明内容】

[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于肥/H-混合滤波的饥 自给能探测器信号延迟消除方法，其应用时能对饥自给能中子探测器的电流信号进行延迟 消除处理，并能有效抑制噪声，使得饥自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使 用，且在输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，饥自给能中子探测器也能正常应 用。
[0006] 本发明解决上述问题主要通过W下技术方案实现；基于肥/H-混合滤波的饥自 给能探测器信号延迟消除方法，包括W下步骤：
[0007] 步骤1、建立饥与热中子的核反应模型：
[0008] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起饥自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0009] (1)
[0010] 其中，巫（t)为中子通量，Nsi(t)为Sly的核密度，Ns2(t)为52y的核密度，〇51为Sly 的中子吸收截面，人52为52V的衰变常量，I(t)为饥自给能探测器输出电流，Kpy为瞬时成分 的灵敏度，Kgy为瞬时成分的灵敏度；
[0011] 将式（1)变形得到如下等式：
[0012]
[0014]I(t) =cn(t) +Am2(t) (4)
[001引其中，mi(t)、m2(t)分别代表51v，52v的存量，c为电流的瞬时份额，a为电流的e衰变份额；
[0016] 步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程：
[0017] 令L(t) =Am2(t)代入式（2)、式做及式（4)中，将连续时间的常微分方程直 接进行离散化，并添加噪声项，得到W下离散状态方程：
[0018]
[0024] 步骤3、确定饥自给能探测器电流的瞬时响应份额；
[002引步骤4、利用肥/H-混合滤波器对饥自给能探测器电流信号作延迟消除；
[0026] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0027] X化+1)=Ax(k)+BiW(k)+B2V化）
[0028] y化）=Cx化)+DiW化)+D2V化） （9)
[0029] z化）=Lx化）
[0030] 其中，X似为第k次采样点的n维状态向量，w似系统过程噪声，V似为系统观 测白噪声，y似为第k次采样点的测量值，Z似为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0031] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数丫〉0,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器 「003引
[0035] 是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即 賴E巧T的巧嘴如wee，对应于通道的滤波误差向量满词间I; ||魂，其中
[0036]
(12)
[0037] 对于给定的常数丫〉0W及trace〉0,系统存在一个肥/H 混合滤波器，当且仅当 W下的线性矩阵不等式成立
[0038]
[0040] 其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
[0041] 得到上述矩阵后，肥/H-混合滤波器的相关矩阵表示如下：
[0042] Af= (R-幻、，Bf= (R-幻-吃Cf=T (巧）；
[0043] 对于饥自给能探测器，由其离散状态方程可知方程巧）中的对应矩阵为：
[0047] C= [1C]
[004引01= [0]
[0049]化二[1]
[0050]L= [0U
[005。通过求解线性矩阵不等式（13)、（14)，可得肥/H-混合滤波器矩阵4,、8,八,，从而 可W由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0052]由初始电流测量值W0)可得
初始0时刻延迟消除后电流值为 f(0) = (:',；(0);
[005引对于任意k+Uk=o, 1，...）时刻，-W' + 1) = ,'VW') +公,.W)，而k+1时刻延迟消除 后的电流值为W+ 1) =C,i(A+1)。
[0054] 核反应模型是应用滤波器进行延迟消除的基础，本发明由第一性原理出发，步骤 一导出饥自给能探测器产生信号该一物理过程所对应的连续时间变量数学模型。由于探测 器的电流信号都是通过离散采样获取，步骤2将步骤1建立的连续状态方程转换为离散状 态方程。
[00巧]本发明应用时利用肥/H滤波器原理，在延迟消除过程中，可W有效地抑制噪声 的放大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时需适当调节参数使 延迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
[0056] 饥自给能探测器瞬时响应份额C可W由理论进行大致地估算，但理论估算值与真 实值之间的不匹配将会导致滤波效果的下降，为了准确地确定出瞬时响应份额C，进一步 的，所述步骤3确定饥自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体步骤如下；在反应堆启动 物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号实测值 与饥自给能探测器信号实测值，其中，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的实 测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响应 份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可W得到N组饥自给能探测 器信号理论值，将理论值与饥自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好的 某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。
[0057] 当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流 信号，而该一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，饥自给能 探测器的模数转换器采样分培电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电 阻档位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃 的突变。
[0058] 换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突 变被严重放大，影响最终信号延迟消除的质量（突变部分信号的严重失真）。在换挡时间段 里，信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化 可W忽略。
[0059] 为了处理换档导致的信号突变问题，进一步的，在有换挡的情况下，还包括按如下 的信号处理方法对原始信号进行处理；在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中 子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区 域外，探测器输出电流减去换挡 突变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此 电流信号进行延迟消除处理。
[0060] 进一步的，所述的换档区域设计结构如下：
[00川在换档区域内（ki《k《k2)，假设中子通量密度不变，则有：
[0062] n(k+1) =n(k) (16)
[006引 Ja(k+1) =e小Tsja(k) + (l-e小Ts)n似 (17)
[0064] 可W反推出饥自给能探测器电流信号为：
[0065] I(k+1) =Ja化+l)+cn化+1) (18)
[0066] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
[0067] 在换档区域时间边界k,处，换档引起的电流偏置量可W由下式进行估算：
[0068] 0 = !似-歹啦) (19)
[006引其中，少佑读示在k2时刻的探测器实际输出电流；
[0070] 在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置 量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0071] 综上所述，本发明具有W下有益效果；（1)本发明整体工序简单，便于实现，能对 饥自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得饥自给能中 子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用；本发明基于肥/H-混合滤波器实现，仅要求 测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，在输入信号是一个具有有限能量的不确 定信号时也能正常应用；本发明应用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式计算，方 便计算，可W方便地使用Matl油的LMIToo化OX进行求解。
[0072] (2)本发明解决了先进堆巧测量系统（核反应堆功率分布在线监测系统）所用的 堆内饥自给能中子探测器信号的延迟消除问题。利用H2/H-混合滤波器对饥自给能中子 探测器信号进行延迟消除、平滑、降噪处理，通过适当选取H2/H-混合滤波器参数，能够很 好的达到信号延迟消除效果和噪声抑制效果的最佳平衡。本发明能够保证饥自给能探测器 电流信号直接用于先进堆巧测量系统后续环节，而不丧失准确度。
[0073] (3)本发明对饥自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间（阶 跃通量变化时，信号恢复到稳态电流的90%所需的时间）在2~10秒内。
[0074] (4)本发明对饥自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号 进行降噪处理，噪声放大倍数（延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比）抑制在1~ 8倍。
[00巧](5)本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
【附图说明】
[0076] 图1为本发明的饥自给能中子探测器结构图；
[0077] 图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
[007引图3为饥与热中子核反应图。
[0079] 附图中标记及相应的零部件名称；1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保 护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线，9-密封管，10-电流输出端。
【具体实施方式】
[0080] 下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式 不限于此。
[00引]实施例：
[0082] 如图1所示的饥自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为： 1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线， 9-密封管，10-电流输出端。该饥自给能中子探测器，其特性参数为；A52= 0.0036s^，c= 0. 01，a= 0. 99。图3为饥与中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的 装置进行测量。如图2所示，基于肥/H-混合滤波消除饥自给能探测器信号延迟的方法， 包括依次进行的W下步骤：步骤1、建立饥与热中子的核反应模型；步骤2、采用直接变换建 立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定饥自给能探测器电流的瞬时响应份额；步 骤4、利用肥/H-混合滤波器对饥自给能探测器电流信号作延迟消除。
[0083] 本实施例建立饥与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下；
[0084] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起饥自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0085]
(1)
[008引其中，0 (t)为中子通量，NsiU)为Sly的核密度，Ns2(t)为52v的核密度，0 51为Sly的中子吸收截面，^52为52V的衰变常量，I(t)为饥自给能探测器输出电流，Kpy为瞬时成分 的灵敏度，Kgy为瞬时成分的灵敏度；
[0087] 将式（1)变形得到如下等式：
[0088]
[00川其中，mi(t)、m2(t)分别代表51v，52v的存量，c为电流的瞬时份额，a为电流的e衰变份额。
[0092] 本实施例采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程的具体实施步骤如 下：
[009引令L(t) =Ani2(t)代入式（2)、式做及式（4)中，将连续时间的常微分方程直 接进行离散化，并添加噪声项，得到W下离散状态方程：
[0094]
[0100] 本实施例确定饥自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体实施步骤如下；在反应 堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号 实测值与饥自给能探测器信号实测值。堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的 实测值可认为是真实的中子通量。通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响 应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可W得到N组饥自给能探 测器信号理论值，将理论值与饥自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好 的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。
[0101] 本实施例利用肥/H-混合滤波器对饥自给能探测器电流信号作延迟消除的具体 实施步骤如下：
[0102] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[010引X化+1) =Ax(k)+BiW(k)+B2V化）
[0104]y似=Cx似+DiW似 +D2V化） （9)
[010引Z化）=Lx化）
[010引其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)系统过程噪声，v(k)为系统观 测白噪声，y似为第k次采样点的测量值，z似为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0107] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数丫〉0,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器 [010 引
[0111] 是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即 熙E护(带(邱<b'ace，对应于通道乏的滤波误差向量满足I间<Y||w||2，其中
[0112]
(12)
[0113] 对于给定的常数丫〉0W及trace〉0,系统存在一个肥/H混合滤波器，当且仅当 W下的线性矩阵不等式成立
[0114]
[0116] 其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
[0117] 得到上述矩阵后，肥/H-混合滤波器的相关矩阵表示如下：
[011 引Af= (R-幻-Is,Bf= (R-幻Cf=T (巧）；
[0119] 对于饥自给能探测器，由其离散状态方程可知方程巧）中的对应矩阵为：
[0123] C= [1c]
[0124] Di= [0]
[0125] 化二[1]
[0126] L= [0 1]
[0127]通过求解线性矩阵不等式（13)、（14)，可得肥/H-混合滤波器矩阵4,、8,八,，从而 可W由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[012引 由初始电流测量值j)(0)可得
I初始0时刻延迟消除后电流值为 ￡(()) =C,i(0);
[0129] 对于任意k+1化=0, 1，. ..）时亥Ij，种A+ 1) = /VW') +A.W')，而k+1时刻延迟消 除后的电流值为+ 1) =C,Wf1)。
[0130] 实施例2;
[0131] 本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定；在有换挡的情况下，本实 施例还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理；在换档区域内，假设中子通量保 持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡 突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电 流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
[0132] 本实施例的换档区域设计结构如下：
[013引在换档区域内也《k《k2)，假设中子通量密度不变，则有：
[0134] n(k+1) =n(k) (16)
[013 引 Ja(k+1) =e-wsja(k) + (l-e-ws)n似 (17)
[0136] 可W反推出饥自给能探测器电流信号为：
[0137] I(k+1) =Ja化+l)+cn化+1) (18)
[013引将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
[0139] 在换档区域时间边界k2处，换档引起的电流偏置量可W由下式进行估算：
[0140] 0 = !似-抑心) (巧）
[0141] 其中，表示在k2时刻的探测器实际输出电流；
[0142] 在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿W抵消换档所带来的影 响，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度 产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0143]W上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依 据本发明的技术实质上对W上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保 护范围之内。
【主权项】
1.基于H2/H C?混合滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下 步骤： 步骤1、建立钒与热中子的核反应模型： 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起钒自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：(1) 其中，Φ⑴为中子通量，N51(t)为51V的核密度，N52⑴为 52V的核密度，σ 51为51V的 中子吸收截面，λ52为52V的衰变常量，I(t)为钒自给能探测器输出电流，Kpv为瞬时成分的 灵敏度，K gv为瞬时成分的灵敏度； 将式（1)变形得到如下等式：(2) C3) I (t) = cn (t) + λ m2 (t) (4) 其中，!^⑴^⑴分别代表51V，52V的存量，C为电流的瞬时份额，a为电流的β衰变 份额； 步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程： 令上⑴=Xm2(t)代入式（2)、式⑶及式⑷中，将连续时间的常微分方程直接进 行离散化，并添加噪声项，得到以下离散状杰方稈：步骤3、确定f凡自给能探测器电流的瞬时响应份额； 步骤4、利用H2/H c?混合滤波器对钒自给能探测器电流信号作延迟消除： 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述： X (k+1) = Ax (k) +B1W (k) +B2V (k) y (k) = Cx (k) +D1W (k) +D2V (k) (9) z (k) = Lx (k) 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)系统过程噪声，v(k)为系统观测白 噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z (k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ >〇,要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即 巧Ii.丨f1⑴,对应于通道的滤波误差向量满足_|网2 <γ|η|，其中对于给定的常数γ >〇以及traceX)，系统存在一个Η2/Η c?混合滤波器，当且仅当以下 的线性矩阵不等式成立其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵； 得到上述矩阵后，H2/H c?混合滤波器的相关矩阵表示如下： Af= (R-X) ^1S, Bf= (R-X) ^1Z, Cf= T (15)； 对于钒自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（9)中的对应矩阵为：通过求解线性矩阵不等式（13)、（14)，可得H2/H c?混合滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以 由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值： 由初始电流测量值_Ρ(〇)可彳，初始〇时刻延迟消除后电流值为 Z(O) = CVi(O); 对于任意k+l(k = 0, 1，···）时刻，邱+1) = Λ·咐) + Α.沿），而k+Ι时刻延迟消除后 的电流值为拟+ D = C,.沿+ 1)。2. 根据权利要求1所述的基于H2/H c?混合滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法， 其特征在于，所述步骤3确定钒自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体步骤如下：在反 应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信 号实测值与钒自给能探测器信号实测值，其中，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化， 相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的 瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组钒自 给能探测器信号理论值，将理论值与钒自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程 度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。3. 根据权利要求1或2所述的基于H2/H c?混合滤波的钒自给能探测器信号延迟消 除方法，其特征在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处 理：在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与 探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突 变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。4. 根据权利要求3所述的基于H2/H c?混合滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法， 其特征在于，所述的换档区域设计结构如下： 在换档区域内Gc1S k2)，假设中子通量密度不变，则有： n (k+1) = n (k) (16) Ja(k+1) = θ-λ-TsJa (k) + (l-e-A-Ts)n(k) (17) 可以反推出钒自给能探测器电流信号为： I(k+1) = Ja(k+l)+cn(k+l) (18) 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除； 在换档区域时间边界1^2处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算： D = l(k2)-y(k2) 19) 其中，.KM表示在1^2时刻的探测器实际输出电流； 在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置量，得 到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
【专利摘要】本发明公开了基于H2/H∞混合滤波消除钒自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立钒与热中子的核反应模型；步骤2、采用直接变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定钒自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H2/H∞混合滤波器对钒自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对钒自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得钒自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于该方法仅要求测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，从而当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，钒自给能中子探测器也能正常应用。
【IPC分类】G06F19/00, G21C17/108, G01T3/00
【公开号】CN104882180
【申请号】CN201510166352
【发明人】龚禾林, 陈长, 彭星杰, 赵文博, 刘启伟, 李向阳, 李庆, 于颖锐
【申请人】中国核动力研究设计院
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年4月9日