一种rs-ldpc二维乘积码的h矩阵构造方法及其滑动截断译码方法

一种rs-ldpc二维乘积码的h矩阵构造方法及其滑动截断译码方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域的信道编码技术领域，具体是一种基于H矩阵构造方法 和相应的RS-LDPC码的滑动截断译码方法。 (二）
【背景技术】
[0002] 信息在噪声信道中的可靠传输是信息传输系统的基本要求。信道的噪声特性干扰 传输信号，为此，信道编码技术应运而生，使得在接收端能够检出和纠正差错。好的码字除 了具备优秀的检错和纠错的能力外，还要保证：1.实际应用中有较低的复杂度；2.编译码 时延较小。
[0003] 在数字传输系统中，由于外部的噪声干扰以及光纤内部的码间干扰等原因，数据 流在传输过程中可能存在随机错误、突发错误等多种类型的误码。二维乘积码的概念在 1954年由P.Elias首次提出，其成分码字由行码和列码两个成分码字组成。二维乘积码的 信息符号首先排列成一个m*n的二维信息矩阵，然后对行和列先后按照不同的编码方式进 行编码，通过行码和列码这两种成分码字的分别编码实现了由短码构造长码的目的。此外， 由于乘积码本身的交织结构无须额外地引入交织技术，对随机错误和突发性错误综合的错 误有较好的纠错效果。
[0004]RS码是I.S.Reed和G.Solomon于 1960 年发现的，故称为Reed-Solomon码，简称 RS码。这是一种码率很高的FEC方案，作为二维乘积码的成分码字可降低编码冗余。RS 码是一种纠正突发错误能力较强的非二进制循环码，同时也可以有效消除LDPC码的错误 平层。
[0005]LDPC码是Gallager于1962年提出的一种性能接近Shannon极限的线性分组码， 选择迭代译码的方式译码。低密度奇偶校验码（LDPC)不但具有逼近香农极限的译码性能， 而且LDPC码有类速龙码的特性，可以在信噪比较佳的区域截断译码调整码率来降低功耗， 减小时延。且二维乘积码中的LDPC码作为纵向成分码，码长不宜过长，存在一定的错误平 层。
[0006] LDPC度分布函数：
[0007] 1)节点角度
[0012]
ii是度为i的校验节点所连接边占总数的比例
[0013] 尽管，RS-LDPC乘积码对于降低误码率表现不凡，但其译码需以码字矩阵为单位进 行，如果为了保证译码效果，码字矩阵较大，会产生较大系统延迟。为了改善这一问题，可以 采用码率可变的成分码字构成的乘积码，在信道条件较好时，由于码率可变，只需使用接收 到的部分码字信息完成译码；信道条件较差时，增加使用的接收码字来完成译码，最终降 低系统的译码总时延。 (三）
【发明内容】

[0014] 本文的二维编码结构中，有着较好的交织特性，表现在两个方面：首先在水平方向 进行RS编码，RS编码后的码字自上而下按列读出进行LDPC编码，不同方向维度的编码；译 码过程中，则首先纵向进行LDPC译码，横向进行RS译码，形成了码字本身的交织结构。其 次，在完成LDPC的纵向编码后，发送码字进入信道时，采取横向读取依次发送的方式，也是 一种交织结构的体现。得益于双重交织特性，可以分散较为集中的错误群，有效纠正信道中 的突发性错误。
[0015] 本译码方法RS码作为外码，LDPC码作为内码，旨在减小编码冗余度，降低编码时 延。二维乘积码编码过程中，由于RS码的冗余度通常较低，所以先进行编码，不会明显增加 LDPC编码的冗余度。反之，若冗余较大的LDPC码作为外码，其编码冗余将参加RS编码，必 然明显增加系统时延，且码块也明显变大，影响译码效率。此外，RS码作为外码，LDPC译码 后的残余错误可以通过RS译码进一步消除，消除了LDPC码错误平层，故总的纠错性能提 尚。
[0016] LDPC码属于线性分组码的一种，校验矩阵需满足稀疏特性，其优良的译码性能逼 近香农极限。本方案中构造LDPC码的校验矩阵时，为了保证其稀疏特性，不同码重的列充 分交织，尽可能不破坏其低密度结构，保证LDPC码优秀的译码性能。此外，标记列重，按优 先级删除或增加码字，滑动截断时，优先删除最低度分布对应的码字，最大限度降低译码失 败的可能；相反，滑动增加时，优先补译可恢复码字中最高度分布对应的码字，最大限度增 加译码成功的可能。相同信噪比条件下，采用本方案中构造的标记列重的校验矩阵，始终 采用信息量最高的一组码字进行译码，与较为流行的随机打孔法构造的校验矩阵相比，或 PBRL方法相比，具有更高的码率，可以更大幅度降低系统时延。
[0017] 滑动结构根据上次译码成功与否，在译码过程中做出相应的增删被译码字的操 作，充分地降低时延，提高译码效率。由于编码结构具有双重交织特点，故每个LDPC分组的 错误概率较为接近，可根据前一次的译码结果对下一次译码长度的选择进行有效判断。一 般速率兼容的译码方法中，其自适应结构需要通过计算上一次译码过程中的信噪比，来推 算下一次译码时的信噪比，根据计算出的信噪比调整校验矩阵、译码结构，才能进行下一次 译码，这一反馈过程较为复杂，通常需要耗费更多时延和资源。而且，反馈时延越高，推算出 的信噪比对下一次译码的指导性会越差。本方案中的滑动译码结构中，无须对信噪比进行 估算，直接根据上一次译码决定下一次译码时的译码方案，大大降低运算复杂度和译码时 延；且降低了连续两次译码时间内信噪比发生巨大变化的可能，对下一次译码更具指导性。 然而，如果信道如果由较佳状态发生剧烈恶化，则当前分组译码可能会失败多次，造成资源 和效率的浪费。在兼顾译码效率的同时，为了尽可能地降低译码失败的次数，每次译码失败 后反向滑动的距离设置为截断滑动时的二倍或三倍，避免同一分组多次译码失败。
[0018] 此外，滑动距离a1可根据具体的信道条件进行调整，若信道变化相对平稳，则 A1参数值可设的小一些，则每个分组的译码长度较为接近，长期保持在刚好可以完成译码 的最小码长，来最大限度提高码率；若信道变化相对剧烈，则△ 1参数值可设的大一些，从 而加快译码方法对信道的适应速度，否则，若△ 1参数值太小，信道突然恶化时，同一分组 译码可能会失败多次，才能达到可以译码成功的码长，反之，信道突然由坏变好，则接下来 的诸多分组都采用较大的译码码长，达不到提高译码效率，降低时延的目的。 (四）
【附图说明】
[0019] 图1表示RS-LDPC二维乘积码的示意图。原始的&位信息位经过RS编码后码长 为h，然后其作为LDPC编码的信息位编码后码长变为n2。
[0020] 图2表示整个编译码过程，RS码作为外码，LDPC码作为内码，其中，H矩阵的构造 和LDPC滑动截断译码的校验方法是本文研宄的重点。
[0021] 图3表示构造好的列码重充分交织的校验矩阵。色块深度代表了列码重的大小。
[0022] 图4所示为滑动截断译码方法的简要流程。
[0023] 图5表示RS-LDPC二维乘积码滑动截断的结构示意图。图中为一次LDPC译码过 程所对应的接收码字纵向排列成的码块（并非乘积码的一个译码块），校验码字由于校验 矩阵列重隔列渐变，故编码后的二维乘积码表现出待删除码字和高信息量码字交替出现的 结构。若前一次译码成功，则当前截断码字（A1)向待截断码字方向滑动；反之译码失败， 则向已截断码字方向滑动。 (五）
【具体实施方式】
[0024] 下面结合附图对本发明的实施例做详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前 提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下 述的实施例。
[0025] 本实施例涉及一种针对RS-LDPC二维乘积码的构造方法和滑动截断译码方法包 括如下步骤：
[0026] 1.初始化：以GF(28)域上的RS(207, 187)作为行码， LDPC(864, 288)作为列码， 用decoding_state标记译码是否成功，若译码成功，decoding_state= 0,若译码失败， decoding_state= 1。用Ah表示第i次译码的截断长度，1i表示第i次译码截断后所用 码长，A1则表示每次多截断的幅度。原始信息若为二进制，则转换为八进制。
[0027] 2?编码：
[0028] (1).对八进制的原始信息进行RS(207，187)编码，编码结果逐行排列，满288 行后切换至下一个码块。则每个RS编码后码块为288*207的八进制码块，然后转换为 288*(207*8)的二进制码块。
[0029] (2).构造列码重充分交织的校验矩阵。随机法构造LDPC校验矩阵氏(576, 864)， 将其按列数分为H288 (共288列）和H576 (共576列）两部分，并且将H576矩阵按列码重增序 排列，列重较小的前m/2列所构成的子矩阵称为11576」，列重较大的后m/2列构成的子阵称为 H576_2。将H576 1左右翻转变为H576 1'，再将H576 1'与H576 2隔列交织形成新的矩阵H576'。将H288与H576'一左一右重新合并，构成校验矩阵H2，对H2矩阵执行去短环运算构造出最终的 校验矩阵H，并据此构造相应的生成矩阵G。
[0030] (3).按列读出RS编码完成后的码字，利用构造好的生成矩阵进行RS编码，则码块 大小变为866*1656,随后按行进行发送。
[0031] 3?译码：
[0032] (1).确定初始截断点和滑动灵敏度。在模拟实际信道中（此处采用AWGN信道，信 噪比设置为-1. 5dB)，初始无截断状态下，按照本方案的滑动截断译码方法进行4~5次译 码，每次译码码块数量足够多，统计译码位置的频率分布，出现频率最高的译码位置定为初 始截断点，计算可得相应的初始码率Rdefault，初始阶段码长△ldefault，初始译码码长ldefault， 以及与之相匹配的校验矩阵。滑动灵敏度A1设置为ltotal/l〇〇,其大小可根据实际需要调 整。
[0033] (2).首次译码时，使用默认的截断位置执行译码，若译码成功，则dec〇ding_ state置为0,则执行步骤3)，若译码失败，decoding_state置为1，则执行步骤4)。
[0034] (3).判断是否有待译码码块：译码完成，则终止译码；译码未完成，继续对下一个 分组进行译码。截断分组长度按照标记的优先顺序增加A1，同时采用合适的校验矩阵执 行LDPC译码。若译码成功，decoding_state置为0,执行步骤3)，若译码失败，decoding_ state置为1，执行步骤4)。
[0035] (4).判断i-1次译码时，如果译码码长1h= 1t(rtal，则译码失败；若1h< 1 t()tal， 则对上一分组重新译码。截断码块长度按照标记的逆优先顺序减少2A1，同时采用合适的 校验矩阵执行LDPC译码。若译码成功，decoding_state置为0,执行步骤3)，若译码失败， decoding_state置为1，则执行步骤4)。
[0036] (5).将LDPC译码完成后的码字进行RS译码，得出译码结果。
【主权项】
1. 构造列码重充分交织且按码重标记的LDPC奇偶校验矩阵H，其特征在于保证了整个 矩阵的度分布相对均匀，步骤如下： 1) 按一定方法构造LDPC校验矩阵H1 (m, k+m)，k表示LDPC编码中的信息位，m表示添 加的冗余位，校验矩阵共k+m列； 2) 将构造好的校验矩阵分为Hk (共k列）和Hm (共m列）两部分，并且将Hm矩阵按列码 重递增顺序排序，以Ni表示矩阵1中的第i列，则从k+Ι列到k+m列按列重重新排列后的\ 矩阵表示为KU. . . NkJ，列重较小的m/2列所构成的子矩阵称为KU. . . Nk+Dl/2)， 其余列重较大的m/2列构成的子阵称为Hni2 (N k+m/2+lNk+m/2+2. · · Nk+m); 3) 将列重较小的前m/2列构成的子阵Hml左右翻转变为Hml'（Nk+m/2N +k m/_21. . . N+kl，）再将 Hml '与原矩阵中的Hm2子阵隔列交织形成新的矩阵H m'（Nkw2Nkw2tlNlrtl^ 1Nkw2t2... Nk+1Nk+m); 4) 将Hk与列重重新排序分布的H m'重新合并，构成校验矩阵H2 (N1N2. . . NlrtNkNkw2Nkw2+ P k^HNkw2t2. . . Nk+1Nk+m)，对4矩阵执行去短环运算构造出最终的校验矩阵H。则列重最小 的即H中的倒数第二列，其次为倒数第四列，依次类推。需要截断译码时，优先选择码重较 低的列删除来构成新的校验矩阵。此外，码重最低的列的序号所对应接收码字也是最先被 截断的接收码字，故接收码字的截断优先级顺序为C lrtirl, ck+m_3. ..，ck+1, ck+2, ck+4. .. ck+m。2. 接收端接收到一个完整码块后，进行LDPC自适应滑动截断译码。令接收到的每个分 组的码长为Ittrtal，无截断时的原始码率为R tl，滑动灵敏度为Λ 1，步骤如下： 1) 在AWGN模拟条件下，按照实际发送时的平均信噪比，通过多次仿真获得成功译码时 R 所需的最高码率Rdefault，作为初始码率，则首次译码时默认选取的码长= ^ 首 ??φικ?? 次截断码i首次译码过程中根据步骤1. 3)中的优先级顺序进行 截断。同时采用合适的校验矩阵，若译码成功，则执行步骤2)，若译码失败，则执行步骤3)。 2) 判断所有分组是否已经译码完成：译码完成，则终止译码，译码若未完成，继续 对下一个分组进行第i次译码，截断分组长度按照标记的优先顺序增加Δ1，则Al i = n I. , -Al. Λ U Λ 1，译码码长Ii= I t()tal- Λ Ii，码率尺=―,~~"同时采用对应的校验矩阵，如按照 1 total 〇 1 中 4)所示的优先级顺序 Clrtirl, ck+m_3. . .，ck+1, ck+2, ck+4. . . ck+J|lJ除了 Clrtirl, ck+m_3. . .，ck+m_5，则 校验矩阵H中对应删除的列为Nk+m_3. . .，Nk+m_5。译码完成后i加I，若译码成功，则执 行步骤2)，若译码失败，则执行步骤3)。 3) 判断第i-Ι次译码中，如果I1= I t(rtal，则译码失败，终止译码，若1h< I t(rtal，则对 上次译码失败的分组执行第i次译码，截断码块长度按照标记的逆优先顺序减少2 Λ1，则 Δ Ii= Δ 1 Η-2Δ 1，译码码长Ii= I t()tal-A Ii,码率式=~] 同时采用合适的校验矩 阵。译码完成后i加1，若译码成功，执行步骤2)，若译码失败，则执行步骤3)。
【专利摘要】本申请提供一种通信系统信道中译码技术领域RS-LDPC二维乘积码的H矩阵构造方法和滑动截断译码方法。二维乘积编码中，首先，在水平方向采用RS码编码，然后在垂直方向进行速率兼容的LDPC码编码。水平方向的RS码消除了LDPC编码所存在的错误平层问题，垂直方向的LDPC码通过对校验矩阵的构造，可以在高信噪比区域通过滑动截断译码的方式来减少参与译码码字，减小时延。
【IPC分类】H03M13/11
【公开号】CN104883194
【申请号】CN201510278426
【发明人】刘博 , 忻向军, 张丽佳, 张琦, 王拥军, 尹霄丽, 郑江龙, 肖飞, 李博文, 田清华
【申请人】北京邮电大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年5月27日