基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法

基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及数据处理技术领域，具体的说是一种特别适用于通信环境恶劣的水下 传感器网络，在接收数据不足的情况下能够获得较高的数据重构质量的基于压缩感知的自 适应分辨率数据重构方法。
【背景技术】：
[0002] 海洋是维持人类生存和社会进步的重要基地，随着经济和科技的不断发展，人们 迫切需要开发和利用海洋资源。传感器网络以其部署灵活，成本低廉，覆盖广泛等优势成为 人类认知和开发海洋资源的重要手段，在海洋信息收集、环境管理及保护、海洋资源勘探监 测和灾害监测等方面都有十分重要的作用。水下传感器网络是指将能耗很低、具有较短通 信距离的水下传感器节点（或辅以自主水下航行器（AUVs))部署到指定海域中，利用节点 的自组织能力自动建立网络。节点利用传感器采集信息，并实时传送给汇聚节点和用户。
[0003] 与陆上传感器网络不同的是，水下通信环境复杂多变给节点通信带来诸多问题。 由于电磁波在水中衰减严重，水下传感器网络只能通过声波进行通信，而水声通信衰减较 大，声调制解调器的发射、接收功率都要比陆上的无线电调制解调器大得多，以保证复杂的 水声信道中信号传输的正确率，并且节点一般无法充电，因此节约能量、延长网络生存时间 是水下传感器网络的重要课题。其次，复杂的水声环境，如非平稳的海洋噪声，海水温度、 压力的变化，海水介质不均匀，海洋生物的影响等，均会引起严重的多径干扰和大幅时延抖 动，这也给通信的可靠性带来很大的挑战。
[0004] 2004 年CandSs,Romberg,Tao和Donoho等人提出的压缩感知理论（compressed sensing，CS)，将信号获取和压缩合二为一。压缩感知理论表明，当信号具有稀疏性或可压 缩性时，通过采集少量的信号测量值就可实现信号的准确重构。理论上讲任何信号都具有 可压缩性，只要找到其相应的稀疏表示空间，就可以有效地进行压缩采样。在水下传感器网 络中应用压缩感知理论可以显著降低数据收集数量，降低数据传输对节点能量和通信带宽 的要求，延长网络生存时间。该理论编码复杂度较低，适应传感器节点在能量，通信能力和 计算能力方面的限制。该理论以其能量高效的优势已经被广泛应用于无线传感器网络领域 中。
[0005] 在水下通信环境复杂恶劣的背景下，本发明在压缩感知的基础上，提出可调分辨 率压缩感知的思想。若汇聚节点没有接收到足够数量的数据包，即无法满足压缩感知理论 对成功重构目标数据所要求的最低观测值数量，数据重构的误差会大幅增加。如果在接收 数据不足的情况下降低重构的分辨率，目标数据的稀疏度同样会降低，则根据压缩感知理 论，重构误差会有所下降，即牺牲重构数据的数量以换取精度的提高。但这种牺牲不是无 限制的，分辨率下降会对数据的有效性造成影响，分辨率过低的数据几乎失去价值。因此， 急需一种重构数据质量评价方法及自适应分辨率调整策略，利用数据的平滑性估计重构误 差，在误差可接受的条件下，尽量保持较高重构分辨率，实现分辨率与准确率的折中。

【发明内容】
：
[0006] 本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种特别适用于通信环境恶劣 的水下传感器网络，在接收数据不足的情况下能够获得较高数据重构质量的基于压缩感知 的自适应分辨率数据重构方法。
[0007] 本发明可以通过以下措施达到：
[0008] -种基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法，其特征在于包括以下步骤：
[0009] 步骤1 :将海洋观测信号看作是一组与经炜度相关的二维数据：整片区域为一个 海域，其中均匀分布着传感器节点，节点将海域分成均匀大小的网格，网格范围内的数据值 由同一传感器的采集到的数据表示，原始数据&为N(IXN(I大小的二维数据& ，对 应所有传感器节点测量的数据，亦即该海域被分为个网格，将所有原始数据x^编号 并按列抽取组成一个一维列向量x=丨七匕ei^xl ，其中N=为数据总量；
[0010] 步骤2:每轮重构汇聚节点收到M个数据包，构成向量，每个数 据包均为某一传感器节点上传的测量数据，即yi= X j，其中yiG y,i= 1，2…M，x jG X，j=1，2…N，且不同的i对应的j也不相同，即没有重复上传的数据包；
[0011] 步骤3 :根据式y= 〇 0 = 〇WTx=Aesx构造观测矩阵〇，〇为M行N列的矩 阵，每行有一列为1，此列数与上传数据的传感器节点的编号相同，即第i行的第j列为1， 1，此时可利用y和〇根据不同算法如图松弛算法，贪婪追踪算法等进行数据的非 调整分辨率重构；
[0012] 步骤4 :分辨率调整的方法如下：按照目标分辨率（如N;XN;)，重新划分该海域 的网格，并在网格中心布置虚拟传感器节点，若重新划分后某一个虚拟网格中包含多个实 际传感器节点，则虚拟传感器节点的观测值为它们的均值；类似地，若虚拟网格中只有一个 实际节点，则虚拟节点的观测值为该实际节点的观测值本身，由于节点和原始数据的对应 性，通过数据的合并处理，大小原始数据X(l变为N;X%'大小的调整分辨率的数据 矩阵X'^，将X'^编号并按列抽取组成列向量= ，其中N' =N'，N'。；
[0013] 步骤5 :接收数据y的处理方法与步骤4中对原始数据X(l的分辨率调整方法类 似，按照新的网格划分及上传数据节点的位置，判断是否存在多个数据包来自同一虚拟网 格的情况，若存在，则将属于同一虚拟网格的数据包取均值构成一个新的数据包，y经过数 据合并处理成为y'，长度为M'，在数据合并处理的同时记录每个新的数据包的源虚拟传感 器节点，即记录太i，=X'j，，中的i'和j'的对应关系，其中太i,Gy'，i' = 1，2…M'， x'j，GX'，j' = 1，2…N' ；对于观测矩阵〇而言，其行数变为M'，列数变为N'，由于传感 器节点的编号以及对应关系发生了改变，每行非零值的列数也会发生变化，根据接收数据 y的数据合并处理时记录的对应关系，得到新的观测矩阵〇'，其中〇'i，，j，= 1，利用y'和 〇'可重构出列向量》，进而得到改变分辨率的数据矩阵。
[0014] 本发明还包括对重构数据质量的评价方法，具体包括以下步骤：
[0015] 步骤6:将重构的数据矩阵$进行归一化，去掉数据实际大小对误差估计的影响， 再分解成互相重叠的块，并将数据块进行向量化得到$,，i= 1…N，其中N为数据块个数， &可表示为& = % +?,，其中X(li为原始数据块，n 零均值的高斯噪声即误差；
[0016] 步骤7:将所有向量化的数据块&按列排列构成新的矩阵，其协方差矩阵为
车中，y为集合的均值，计算该协方差矩阵的最小 特征值，可以导出
其中为重构数据的协方差矩阵的最 小特征值，人为原始数据的协方差矩阵的最小特征值，< 为噪声方差，亦即误差的 方差；步骤8 :当数据较平滑时，^接近零，于是可用的值估计误差err，即
[0017] 本发明中数据重构质量不仅与重构误差相关，也与数据的分辨率相关，重构 误差越小，分辨率越高，则重构质量越高，本发明利用下式计算重构数据质量指数：
，其中a为常系数（本发明取a= 500)，N'为重构数据 数量，vpa(G).为重构数据稀疏度，稀疏度的计算方法为：将数据G变换到稀疏域（本发明 取频域），取系数中占总能量99 . 95%的大系数的数量作为稀疏度。
[0018] 本发明还包括汇聚节点自适应调整重构分辨率的算法，具体为：在每轮收集到数 据y后，先进行最大分辨率maX_reSl的重构，并根据第三节的算法对重构质量进行评价求dqf，若dqf小于一个预先设定的评分阈值thre_score则重构成功，不再进行调整分辨率的 重构，若大于该阈值则根据步骤4和5给出的方法进行降低重构分辨率重构，降低的步长为 Skp_reSlu，降低重构分辨率重构后进行质量评价，直到满足特定要求为止，由于算法的目 标是寻找分辨率-dqf曲线的谷点，因此每次调整分辨率重构后获得该次数据重构的dqf， 但考量的是前一次重构是否成功，成功重构有四个条件：
[0019] (1)稀疏度要求：稀疏度占数据总量的比例小于预设阈值thre_sparse;
[0020] (2)分辨率要求：重构分辨率大于预设阈值min_reslu;
[0021] (3)评分要求：dqf小于预设阈值thre_score;
[0022] (4)谷点要求：dqf在resolution-dqf曲线上是一个谷点；若某次重构满足以上 四个要求，则成功重构，若收集的数据进行降低分辨率重构直到分辨率小于min_reslu或 稀疏度比例大于thre_SparSe仍不能满足成功重构的要求，则不再进行降低分辨率处理， 重构失败。
[0023] 本发明与现有技术相比，针对水下传感器网络能量消耗大，通信可靠性较低的特 点，应用压缩感知理论采集数据，提出自适应分辨率压缩感知方案，在接收数据包不足的情 况下，可通过降低分辨率来换取数据准确性的提高，本发明提出的方案能较准确地估计重 构质量，自适应地调整分辨率，在数据包有限的情况下实现分辨率与准确性的折中。
【附图说明】：
[0024] 附图1是本发明中分辨率调整原理示意图。
[0025] 附图2是本发明采用实测海洋观测数据进行仿真时采用的分辨率为50X50的原 始数据。
[0026] 附图3是调整分辨率后的数据图（40X40)。
[0027] 附图4是调整分辨率后的数据图（30X30)。
[0028] 附图5是调整分辨率后的数据图（20X20)。
[0029] 附图6是重构误差分布图。
[0030] 附图7是自适应分辨率调整算法流程图。
[0031] 附图8是稀疏度与分辨率的关系图。
[0032] 附图9是稀疏程度与分辨率的关系图。
[0033] 附图10是调整分辨率重构的误差示意图。
[0034] 附图11.是原始数据在不同分辨率下的dqf曲线
[0035] 附图12是误差估计曲线图。
[0036] 附图13是重构数据质量估计图。
[0037] 附图14是正确选择分辨率的概率曲线图。
【具体实施方式】：
[0038] 下面结合附图对本发明作进一步的说明：
[0039] 本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种特别适用于通信环境恶劣 的水下传感器网络，在接收数据不足的情况下能够较高的数据重构质量的基于压缩感知的 自适应分辨率数据重构方法；
[0040] 其中压缩感知是一种全局的采样方式，对于时域信号而言，在采集时域信号时可 将压缩和采样同时进行，利用信号的稀疏性，以远低于Nyquist采样速率的速度对信号进 行非自适应的测量编码，得到的测量值并非信号本身，而是从高维到低维的投影值，解码过 程也不是简单的编码的逆过程，而是在盲源分离中的求逆思想下，利用信号稀疏分解中的 重构方法在概率意义上实现信号的精确重构或者一定误差下的近似重构，因此解码端所需 的测量值的数目远小于传统理论下的样本数；
[0041] 考虑长度为N的离散实信号x，x(n)，ne[1，2,…N]。将X用某个特定的满足 正交性的向量基(屮」为N维列向量）的线性组合来表示。将作为 矩阵中的列，可以得到NXN维的矩阵屮=['，屮2,…，']，其中：j= 1，2，...N(1)称W为正交基字典矩阵；于是信号xeRN可以表示成矩阵运算的结果：
为信号x在稀疏基屯下的系数，0满足：0 =WTx(3)
[0042] 如果向量0只有k个非零系数（k<<N)，则称信号为k-稀疏（k-Sparse)的；
[0043] 设计观测矩阵〇 (MXN)来完成对信号的采样，观测矩阵需要综合考虑到信号的 稀疏域（保证Aes= 〇WT满足RIP性质），用观测矩阵对信号进行压缩观测，相当于将N维 度信号投影到一个低维的空间，得到M个测量值：y= 〇 0 = 〇WTx=Aesx(4);
[0044] 在译码端，利用信号的稀疏性，通过一定的优化算法如各种凸松弛算法（Convex Relaxation)、贪婪追踪算法（GreedyPursuits)重构出长度为N的信号x或者稀疏基W下 的系数0，压缩感知理论表明只要随机观测值的数目大于Ns=CklogN，就能够以较高的概 率唯一的恢复出原始信号，其中C为与N，k均无关的常量，但在水下传感器网络的背景下， 由于信道条件差，可能出现观测值小于凡的情况，此时通过降低重构数据分辨率可以降低 k，进而达到恢复原始信号的要求；
[0045] 本发明中待处理的海洋观测信号可以认为是一组与经炜度相关的二维数据，如 图1所示，整片区域为一个海域，其中均匀分布着传感器节点（用星号表示）；节点将海域 分成均匀大小的网格，网格范围内的数据值由同一传感器的采集到的数据表示（用实线网 格表示），原始数据X(1为心乂队大小的二维数据x。，对应所有传感器节点测量的 数据，亦即该海域被分为个网格，将所有数据编号并按列抽取组成一个一维列向量 ，其中N= 为数据总量，每轮重构汇聚节点收到M个数据包，构成向 量，每个数据包均为某一传感器节点上传的测量数据，即Yi= x』，其中 yfy,i= 1，2*"M，xjGX，j= 1，2*"N，且不同的i对应的j也不相同，即没有重复上传的 数据包，若不改变分辨率进行重构，则根据式（4)构造观测矩阵〇,〇为M行N列的矩阵， 每行有一列为1，此列数与上传数据的传感器节点的编号相同，即第i行的第j列为1， =1，此时可利用y和〇根据不同算法如图松弛算法，贪婪追踪算法等进行原始数据的非调 整分辨率重构；
[0046] 调整分辨率数据重构的思想就是在接收数据y-定的条件下，通过设计不同的 〇,重构出不同数量的X;分辨率调整过程为网格重新绘制，布置虚拟传感器节点的过程， 其原理如图1所示，按照目标分辨率（如队'XN;)，重新划分该海域的网格（用点划线网 格表示），并在网格中心布置虚拟传感器节点（用空心圆点表示），若重新划分后某一个虚 拟网格中包含多个实际传感器节点，如图1中标识的网格（2, 2)，则虚拟传感器节点的观测 值为它们的均值；类似地，若虚拟网格中只有一个实际节点，如图1中的网格（1，1)，则虚拟 节点的观测值为该实际节点的观测值本身；由于节点和原始数据的对应性，通过数据的合 并处理，大小原始数据X(l变为N;X%'大小的调整分辨率的数据矩阵，将^^编 号并按列抽取组成列向量x' = {4}二e#'xl，其中N，=NVN，。；
[0047] 对接收数据y的处理方法与原始数据X(l类似；按照新的网格划分，及上传数据节 点的位置，判断是否存在多个数据包来自同一虚拟网格的情况，若存在，例如网格（ 2, 2)中 有两个或以上的节点上传了数据，则将属于同一虚拟网格的数据包取均值构成一个新的数 据包，y经过数据合并处理成为y'，长度为M'，在数据合并处理的同时记录每个新的数据包 的源虚拟传感器节点，即记录y'r=X'』，，中的i'和j'的对应关系。其中y'pGy'，i' =1，2...M'，x'』，Gx'，j' = 1，2...N' ；
[0048]对于观测矩阵〇而言，其行数变为M'，列数变为N'，由于传感器节点的编号以及 对应关系发生了改变，每行非零值的列数也会发生变化；根据接收数据y的数据合并处理 时记录的对应关系，得到新的观测矩阵〇'，其中利用y'和〇'可重构出列 向量f。进而得到改变分辨率的数据矩阵G ;
[0049] 本发明采用实测海洋观测数据进行仿真，数据来源于NASA下属JetPropulsion Labroratory的实测数据库，图2显示了分辨率为50X50的原始数据，若改变分辨率则得到 图3到图5,图中可以看出，海洋实测数据较平滑，对分辨率做小幅度的改变对肉眼的观察 没有严重影响，但分辨率大幅降低时图片会丢失过多信息；
[0050] 由于降低分辨率带来的负面影响，有必要在分辨率与误差之间做一个折中，但由 于无法得到真实数据，传统意义上的误差是无法计算的。由于本发明考虑的实测海洋数据 较平滑，可以被看作是一幅平滑的无纹理和边界的图像，因此可以借助无参考图像质量评 价方法来评价数据重构的误差。
[0051] 对重构误差进行分析后可以发现，误差呈现类高斯分布的状态，如图6所示，与大 多无参考图像噪声估计方案对误差的假定是一致的，因此可以采用此种噪声估计的思想来 估计重构误差。
[0052] 本发明提出的数据重构质量评价算法利用主成份分析的方法估计重构误差，再综 合考虑数据分辨率得到数据重构质量指数（dataqualityfactor,dqf):
[0053] 将重构的数据矩阵进行归一化，去掉数据实际大小对误差估计的影响，再分解 成互相重叠的块，并进行向量化得到i= 1…N，其中N为数据块个数，^^可表示为 x0i=x0i +ni,(5)，其中~为原始数据块，n A零均值的高斯噪声即误差；
[0054] 将所有向量化的数据块&按列排列构成新的矩阵，其协方差矩阵为
(6)，其中，y为集合$=|^；;1的均值；
[0055] 计算该协方差矩阵的最小特征
(7);其中 为重构数据的协方差矩阵的最小特征值，j为原始数据的协方差矩阵的最 小特征值，< 为噪声方差，亦即误差的方差；
[0056]当数据较平滑时，接近零，于是可以用的值估计误差水平err， 即err= <r" = 'Lmin (Z) (8)；
[0057] 数据重构质量不仅与重构误差相关，也与数据的分辨率相关，重构误差 越小，分辨率越高，则重构质量越高，本发明利用下式计算重构数据质量指数：
[0058]其中a为常系数（本发明取a= 500)，N'为重构数据数量，,研5(.\")为重构数 据稀疏度。稀疏度的计算方法为：将数据.^；变换到稀疏域（本发明取频域），取系数中占总 能量99. 95 %的大系数的数量作为稀疏度。
[0059] 本发明还提出汇聚节点自适应调整重构分辨率的算法，给出了重构图像质量与分 辨率和采样概率的关系如图13,从中可以看出在采样率适当的情况下，重构质量随分辨率 变化的曲线存在谷点，即最佳的重构误差以及分辨率的折中点。由此设计算法寻找该分辨 率的值。其基本思想为在调整分辨率的同时寻找评分满足小于某一阈值的分辨率最大的谷 点。
[0060] 在每轮收集到数据y后，先进行最大分辨率maX_resl的重构，并根据第三节的算 法对重构质量进行评价求dqf，若dqf小于一个预先设定的评分阈值thre_score则重构成 功，不再进行调整分辨率的重构。若大于该阈值则根据步骤4和5给出的方法进行降低重 构分辨率重构，降低的步长为step_reSlu。降低重构分辨率重构后进行质量评价，直到满足 特定要求为止。由于算法的目标是寻找分辨率-dfq曲线的谷点，因此每次调整分辨率重构 后获得该次数据重构的dqf，但考量的是前一次重构是否成功；成功重构有四个条件：
[0061] (1)稀疏度要求：稀疏度占数据总量的比例小于预设阈值thre_sparse;
[0062] (2)分辨率要求：重构分辨率大于预设阈值min_reslu;
[0063] (3)评分要求：dqf小于预设阈值thre_score ;
[0064] (4)谷点要求：dqf在resolution-dqf曲线上是一个谷点。
[0065] 若某次重构满足以上四个要求，则成功重构。若收集的数据进行降低分辨率重构 直到分辨率小于min_reslu或稀疏度比例大于thre_sparse仍不能满足成功重构的要求， 则不再进行降低分辨率处理，重构失败。算法流程图见图7。
[0066] 下面对本发明提出的技术方案性能进行分析：
[0067] 对调整分辨率重构：
[0068] 首先研宄调整分辨率对稀疏度的影响。取100X 100大小的二维数据，变换为列向 量，令稀疏域为频域。数据经分辨率调整后稀疏度的变化如图8图9所示，由图8可以看出 稀疏度随着分辨率的降低而下降，因此，根据上述对压缩感知理论的概述，当观测值数量相 同时，分辨率越低，越可能满足压缩感知理论对成功重构原始数据对观测值数量的要求。但 图9显示系数非零值占总数的比例随着分辨率的降低而上升，因此分辨率的降低也是有一 定限度的，分辨率过低时其稀疏度可能会过大，不再满足"稀疏"的条件，则无法利用压缩感 知理论重构原始数据。
[0069] 其次，检验稀疏度调整对重构误差的影响。取50X50大小的实测数据，以0. 1~ 〇.4的采样概率采集数据包，重构数据的分辨率在20X20~50X50之间。取稀疏域为频 域，重构算法采用0MP算法，蒙特卡洛循环50次。仿真结果如图10所示。可以看出在采样 概率较低的情况下，误差较大，且随着分辨率增大，误差增大较明显。特别地，当采样概率为 0. 1时，误差曲线明显高于其他曲线，即使降低分辨率也无法成功重构。当采样概率较高时， 误差基本不变，在分辨率很低时还有增大的趋势。
[0070] 对数据质量估计：
[0071] 首先考察调整分辨率对原始数据质量评价的影响。图11表明随着分辨率的降低， 数据的dqf?值逐渐增加，数据质量逐渐下降。仿真结果符合降低分辨率会导致数据质量下 降的事实。
[0072] 其次验证不同分辨率下重构数据的质量。仿真时质量评价取5X5的数据块，其 他仿真条件与检验稀疏度调整对重构误差的影响的实验相同，仿真结果如图12和图13所 示。从图中可以看出，err图像曲线与误差曲线基本吻合，采样概率过小时曲线仍呈不规则 的趋势，说明无法成功重构。采样率适中时（〇. 15-0. 3)，dqf曲线在不同采样概率下均存在 谷点，谷点左侧图像因分辨率较低而质量较差，而右侧因数据误差较大而质量有所下降。当 采样概率过低，为〇. 1时，误差曲线呈现不规则的状态，这也反映了采样数过低无法实现成 功重构。当采样率很高时，由于重构质量在分辨率较高时没有明显下降，则没有明显的谷 点。特别地，重构分辨率很低（400-800)时由于信息严重丢失，即使质量评价得分较低也不 宜采用。< br>[0073]对自适应分辨率选择算法：
[0074] 仿真按照7给出的算法流程计算重构分辨率，同时计算真实误差，若选择的分辨 率对应的误差是所有已求出的误差（分辨率更大）中最小的，则判定分辨率选择正确。蒙 特卡罗100次得到的成功率如图14所示。可以看出采样概率越大，正确选择分辨率的概率 越大，但总体上正确选择的概率大于70%，考虑到每次收集数据的随机性，提出的算法可以 较成功的选择最佳的重构分辨率。
[0075] 本发明针对水下传感器网络能量消耗大，通信可靠性较低的特点，应用压缩感知 理论采集数据，提出自适应分辨率压缩感知方案，在接收数据包不足的情况下，可通过降低 分辨率来换取数据准确性的提高。仿真结果说明本发明提出的方案能较准确地估计重构质 量，自适应地调整分辨率，在数据包有限的情况下实现分辨率与准确性的折中。
【主权项】
1. 一种基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1 :将海洋观测信号看作是一组与经炜度相关的二维数据：整片区域为一个海域， 其中均匀分布着传感器节点，节点将海域分成均匀大小的网格，网格范围内的数据值由同 一传感器的采集到的数据表示，原始数据1(|为心乂队大小的二维数据&￡^^° >^，对应所 有传感器节点测量的数据，亦即该海域被分为NtlXNtl个网格，将所有数据编号并按列抽取 组成一个一维列向量e i?Wxl，其中N = NQ*NQ为数据总量； 步骤2 :每轮重构汇聚节点收到M个数据包，构成向量少=&7^ ，每个数据包 均为某一传感器节点上传的测量数据，即yi=Xj，其中yie y，i = 1，2…M，Xje X，j = 1，2…N，且不同的i对应的j也不相同，即没有重复上传的数据包； 步骤3 :根据式y = Φ θ = Φ Ψτχ = Aesx构造观测矩阵Φ，Φ为M行N列的矩阵，每 行有一列为1，此列数与上传数据的传感器节点的编号相同，即第i行的第j列为1，= 1，此时可利用y和Φ根据不同算法如图松弛算法，贪婪追踪算法等进行原始数据的非调整 分辨率重构； 步骤4 :分辨率调整的方法如下：按照目标分辨率（如乂' XN;)，重新划分该海域的 网格，并在网格中心布置虚拟传感器节点，若重新划分后某一个虚拟网格中包含多个实际 传感器节点，则虚拟传感器节点的观测值为它们的均值；类似地，若虚拟网格中只有一个实 际节点，则虚拟节点的观测值为该实际节点的观测值本身，由于节点和原始数据的对应性， 通过数据的合并处理，N tlXNtl大小原始数据X ^变为N，XNtl'大小的调整分辨率的数据矩阵 X'。，将X' 〇编号并按列抽取组成为列向量f ，其中Ν' = Ν'，N'。； 步骤5 :接收数据y的调整分辨率处理方法与步骤4中对原始数据的分辨率调整方法 类似，按照新的网格划分及上传数据节点的位置，判断是否存在多个数据包来自同一虚拟 网格的情况，若存在，则将属于同一虚拟网格的数据包取均值构成一个新的数据包，y经过 数据合并处理成为y'，长度为M'，在数据合并处理的同时记录每个新的数据包的源虚拟传 感器节点，即记录y' r = X'j，，中的i'和j'的对应关系，其中y' r e y'，i' = 1，2··· Μ'，x'，j' = 1，2··· Ν' ；对于观测矩阵Φ而言，其行数变为Μ'，列数变为Ν'，由于传 感器节点的编号以及对应关系发生了改变，每行非零值的列数也会发生变化，根据接收数 据y的数据合并处理时记录的对应关系，得到新的观测矩阵Φ'，其中Φ' 1，利用y' 和Φ'可重构出列向量p，进而得到改变分辨率的数据矩阵。2. 根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法，其特征在 于还包括对重构数据质量的评价方法，具体包括以下步骤： 步骤6 :将重构的数据矩阵?；进行归一化，去掉数据实际大小对误差估计的影响，再分 解成互相重叠的块，并将数据块进行向量化得到i；,，i = 1…N，其中N为数据块个数，^^可 表示为^ +" ;，其中X(li为原始数据块，n 零均值的高斯噪声即误差； 步骤7:将所有向量化的数据块4按列排列构成新的矩阵，其协方差矩阵为,其中，μ为集合的均值，计算该协方差矩阵的最小 特征值，可以导出人P J (ΣΛ。) + <，其中J为重构数据的协方差矩阵的最小 特征值，为原始数据的协方差矩阵的最小特征值，σ"2为噪声方差，亦即误差的方 差；步骤8 :由于当数据较平滑时，Amin 接近零，于是可用的值估计误差err， 即 err = σ" =Imin (Σ J。3. 根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法， 其特征在于数据重构质量不仅与重构误差相关，也与数据的分辨率相关，重构误 差越小，分辨率越高，则重构质量越高，本发明利用下式计算重构数据质量指数： 而/ =α*β/τ/Λ'?//?(Νν.ψΓ·?(?)，其中α为常系数（本发明取α = 500)，Ν'为重构数据 数量，Λ7;ΓΛ，(.?,)为重构数据稀疏度，稀疏度的计算方法为：将数据变换到稀疏域（本发明取 频域），取系数中占总能量99. 95%的大系数的数量作为稀疏度。4. 根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法，其特征在 于还包括汇聚节点自适应调整重构分辨率的算法，具体为：在每轮收集到数据y后，先进行 最大分辨率max_resl的重构，并根据第三节的算法对重构质量进行评价求dqf，若dqf小于 一个预先设定的评分阈值thnscore则重构成功，不再进行调整分辨率的重构，若大于该 阈值则根据步骤4和5给出的方法进行降低重构分辨率重构，降低的步长为st ep_reSlu，降 低重构分辨率重构后进行质量评价，直到满足特定要求为止，由于算法的目标是寻找分辨 率-dqf曲线的谷点，因此每次调整分辨率重构后获得该次数据重构的dqf，但考量的是前 一次重构是否成功，成功重构有四个条件： (1) 稀疏度要求：稀疏度占数据总量的比例小于预设阈值thre_SparSe ; (2) 分辨率要求：重构分辨率大于预设阈值min_reslu ; (3) 评分要求：dqf小于预设阈值thre_score ; (4) 谷点要求：dqf在resolution-dqf曲线上是一个谷点；若某次重构满足以上四个 要求，则成功重构，若收集的数据进行降低分辨率重构直到分辨率小于min_ reSlu或稀疏 度比例大于thre_SparSe仍不能满足成功重构的要求，则不再进行降低分辨率处理，重构 失败。
【专利摘要】本发明涉及数据处理技术领域，具体的说是一种特别适用于通信环境恶劣的水下传感器网络，在接收数据不足的情况下能够获得较高的数据重构质量的基于压缩感知的自适应分辨率数据重构方法，与现有技术相比，针对水下传感器网络能量消耗大，通信可靠性较低的特点，应用压缩感知理论采集数据，提出自适应分辨率压缩感知方案，在接收数据包不足的情况下，可通过降低分辨率来换取数据准确性的提高，本发明提出的方案能较准确地估计重构质量，自适应地调整分辨率，在数据包有限的情况下实现分辨率与准确性的折中。
【IPC分类】H04L1/00
【公开号】CN104883239
【申请号】CN201510172344
【发明人】刘功亮, 胡滨, 赵文强, 康文静
【申请人】哈尔滨工业大学（威海）
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年4月13日