一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法
一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学加工领域，具体涉及一种用于一维光学零件的基于面形误差斜率 的确定性修形加工方法。
【背景技术】
[0002] 当前的光学加工方法（即计算机控制的确定性修形加工方法）所用的模型和计算 都是基于面形误差高度，此案中称之为基于面形误差高度的确定性修形加工方法。在基于 面形误差高度的确定性修形加工方法中，面形误差以高度的形式表示，加工中的材料去除 量（高度）等于去除函数和驻留时间的卷积。
[0003] 面形误差斜率作为一种新的面形误差指标越来越广泛应用，特别是在高精度的掠 射式反射镜，如X射线反射镜中，面形误差斜率已基本取代了面形误差高度评价指标。使用 面形误差斜率比使用面形误差高度有以下两个明显的好处。（1)面形误差斜率比面形误差 高度更能反映光学表面的光学性能。我们知道，同样面形误差高度的光学表面，如果误差频 率不同，那么光学性能也不同。面形误差高度指标缺乏了误差频率信息，而面形误差斜率恰 恰包含了误差频率信息，因此，用面形误差斜率作为指标评价光学面形精度更可取。（2)面 形误差斜率更容易检测。受限于普通波面干涉仪的测量口径和测量能力，X射线反射镜中 大尺寸的平面、柱面，椭圆面很难用干涉仪测量，通常的测量方法是长行程轮廓仪。长行程 轮廓仪测量的直接结果正好是面形误差斜率。正是由于以上两点原因，使面形误差斜率应 用越来越广泛。
[0004] 而在目前的基于面形误差高度的确定性修形加工方法中，必须把测量所得的面形 误差斜率转换为面形误差高度，才能计算出加工过程所必须的驻留时间。可是这样的转换， 由于受原始测量误差的影响，将大大增加转换所得误差高度的不确定度，这势必影响到确 定性光学加工的效果，影响最终的加工精度。
[0005] 综上所述，现有技术基于面形误差高度的确定性修形加工方法已经不能适应和满 足新的以面形误差斜率为评价指标和测量输出的光学加工需求。
【发明内容】
[0006] 本发明要解决的技术问题是：针对现有技术的上述问题，提供一种直接使用测量 得到的面形误差斜率数据计算加工控制所必须的驻留时间，不需要将面形误差斜率转换为 面形误差高度，从而避免了面形误差斜率转换到面形误差高度引入的转换误差，有利于提 高加工过程的确定性和提高加工精度的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
[0008] 一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，步骤包括：
[0009] 1)输入待加工光学零件的面形误差斜率S (X)和高度去除函数P (X);
[0010] 2)将高度去除函数P(X)转换为斜率去除函数q(x);
[0011] 3)根据斜率去除函数q(x)、面形误差斜率S(X)和确定性修形加工控制所需的驻 留时间函数τ (x)之间满足式（1)所示关系表达式，利用反卷积计算方法计算出所述驻留 时间函数τ (X);
[0012] s(x) ^q(x)<E) τ(χ) (I)
[0013] 式⑴中，s(x)表示面形误差斜率，q(x)表示斜率去除函数，τ (X)表示驻留时间 函数，?表示卷积运算符；
[0014] 4)基于计算出的驻留时间函数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形 加工。
[0015] 优选地，所述步骤2)具体是指将高度去除函数ρ(Χ)进行微分得到斜率去除函数 q(x) 〇
[0016] 优选地，所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数p(X)均为二维 离散数据，所述步骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X) 均为二维离散数据。
[0017] 优选地，所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为一维 离散数据，所述步骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X) 均为一维离散数据。
[0018] 本发明基于面形误差斜率的确定性修形加工方法具有下述优点：本发明根据输入 待加工光学零件的面形误差斜率S(X)和高度去除函数ρ(Χ)，高度去除函数ρ(Χ)转换为斜 率去除函数q (X)，根据斜率去除函数q (X)、面形误差斜率s (X)和驻留时间函数τ (X)之间 的关系利用反卷积计算方法计算出加工控制所需的驻留时间函数τ (X)，基于驻留时间函 数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形加工，本发明直接使用测量得到的面形 误差斜率s(x)直接计算加工控制所必须的驻留时间函数τ (X)，而不需要将面形误差斜率 S(X)转换为面形误差高度，从而避免了面形误差斜率S(X)转换到面形误差高度的步骤及 其引入的转换误差，可大大提高加工过程的确定性和提高加工精度。
【附图说明】
[0019] 图1为本发明实施例方法的流程示意图。
[0020] 图2为本发明实施例中待加工光学零件的面形误差斜率S(X)曲线。
[0021] 图3为本发明实施例中输入的高度去除函数ρ(χ)曲线。
[0022] 图4为本发明实施例中计算得到的斜率去除函数q(x)曲线。
[0023] 图5为本发明实施例中加工后光学零件的面形误差斜率曲线。
[0024] 图6为本发明实施例中作为对比的光学零件加工前后的面形误差高度对比。
【具体实施方式】
[0025] 本实施例中的待加工光学零件为一块长IOOmm的硅材料平面反射镜，该镜面上的 有效长度为80mm，下文将以该待加工光学零件为例，对本发明基于面形误差斜率的确定性 修形加工方法进行进一步的说明。
[0026] 如图1所示，本实施例基于面形误差斜率的确定性修形加工方法的步骤包括：
[0027] 1)输入待加工光学零件的面形误差斜率s (X)和高度去除函数p (X)。
[0028] 本实施例中，面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为已知数据，其中面形误 差斜率S (X)为采用斜率检测仪测量得到，本实施例中待加工光学零件的镜面上80mm有效 长度内的面形误差斜率s(X)用斜率检测仪测量的结果如图2所示，面形误差斜率S(X)的 均方根（RMS)值是0.40urad。高度去除函数p(X)为现有基于面形误差高度的确定性修形 加工方法的去除函数，本实施例确定性修形加工方法具体采用的工艺为一维的离子束加工 工艺，其对应的高度去除函数P(X)如图3所示。
[0029] 2)将高度去除函数p(X)转换为斜率去除函数q(x)。
[0030] 本实施例中，步骤2)具体是指将高度去除函数p (X)进行微分（即q(x) = dp (X)/ dx)得到斜率去除函数q(x)，最终得到的斜率去除函数q(x)的曲线如图4所示。需要说明 的是，还可以根据需要采用其他方法获取高度去除函数P(X)的斜率去除函数q(x)。
[0031] 3)根据斜率去除函数q(x)、面形误差斜率S(X)和确定性修形加工控制所需的驻 留时间函数τ (X)之间满足式（1)所示关系表达式，利用反卷积计算方法计算出所述驻留 时间函数τ (X);
[0032] ^x) ^q(x)<E> τ(χ) (I)
[0033] 式⑴中，s(x)表示面形误差斜率，q(x)表示斜率去除函数，τ (x)表示驻留时间 函数，?表示卷积运算符；根据式（1)，在斜率去除函数q (X)、面形误差斜率s (X)均为已知 的基础上，利用反卷积计算方法即可计算出驻留时间函数τ (X)。
[0034] 4)基于计算出的驻留时间函数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形 加工。
[0035] 在计算出驻留时间函数τ (X)的基础上，即可采用和现有技术相同的方法进行 基于驻留时间控制的离子束的确定性修形加工过程。本实施例通过确定性修形加工后， 光学零件面形误差斜率的检测结果如图5所示，加工后面形误差斜率的RMS值减小到了 0. 15urad。为了更直观得看出本方案的加工效果，我们将图2和图5所示的加工前、后的面 形误差斜率s (X)统一转换为了面形误差高度，结果显示如图6所示，其中加工前面形误差 高度的RMS值是3. 84nm。参见图6的对比曲线可知，采用本实施例基于面形误差斜率的确 定性修形加工方法加工后，面形误差高度的RMS值减小到了 0. 38nm，而在现有技术条件下 基于面形误差高度加工方法对此例中的类似零件进行加工的结果一般都在0. 5nm以上。由 此可见，本实施例基于面形误差斜率的确定性修形加工方法对于提高加工精度非常有效。
[0036] 需要说明的是，本实施例中步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数 P(X)均为一维离散数据，步骤2)得到的斜率去除函数q(x)、步骤3)得到的驻留时间函数 τ (X)也为一维离散数据。此外，步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数p(X) 也可以根据需要均采用二维离散数据，在此情况下，毫无疑问步骤2)得到的斜率去除函数 q(x)、步骤3)得到的驻留时间函数τ (X)也为二维离散数据。
[0037] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施 例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于步骤包括： 1) 输入待加工光学零件的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X); 2) 将高度去除函数p(X)转换为斜率去除函数q(x); 3) 根据斜率去除函数q(x)、面形误差斜率S(X)和确定性修形加工控制所需的驻留时 间函数τ (X)之间满足式（1)所示关系表达式，利用反卷积计算方法计算出所述驻留时间 函数τ (X); s(x) = ( I ) 式（1)中，s(x)表示面形误差斜率，q(x)表示斜率去除函数，τ (x)表示驻留时间函 数，?表示卷积运算符； 4) 基于计算出的驻留时间函数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形加工。2. 根据权利要求1所述的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于，所 述步骤2)具体是指将高度去除函数ρ(Χ)进行微分得到斜率去除函数q(x)。3. 根据权利要求1或2所述的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于： 所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为二维离散数据，所述步 骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X)均为二维离散数 据。4. 根据权利要求1或2所述的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于： 所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为一维离散数据，所述步 骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X)均为一维离散数 据。
【专利摘要】本发明公开了一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，步骤包括：1)输入待加工光学零件的面形误差斜率和高度去除函数；2)将高度去除函数转换为斜率去除函数；3)根据斜率去除函数、面形误差斜率和确定性修形加工控制所需的驻留时间函数之间的卷积关系，利用反卷积计算方法计算出所述驻留时间函数；4)基于计算出的驻留时间函数对待加工光学零件的表面进行确定性修形加工。本发明直接使用测量得到的面形误差斜率数据计算加工控制所必须的驻留时间，不需要将面形误差斜率转换为面形误差高度，从而避免了面形误差斜率转换到面形误差高度引入的转换误差，有利于提高加工过程的确定性和提高加工精度。
【IPC分类】B28D5/00
【公开号】CN104890131
【申请号】CN201510255832
【发明人】周林, 戴一帆, 李圣怡, 解旭辉, 廖文林, 沈永祥
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月19日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学加工领域，具体涉及一种用于一维光学零件的基于面形误差斜率 的确定性修形加工方法。
【背景技术】
[0002] 当前的光学加工方法（即计算机控制的确定性修形加工方法）所用的模型和计算 都是基于面形误差高度，此案中称之为基于面形误差高度的确定性修形加工方法。在基于 面形误差高度的确定性修形加工方法中，面形误差以高度的形式表示，加工中的材料去除 量（高度）等于去除函数和驻留时间的卷积。
[0003] 面形误差斜率作为一种新的面形误差指标越来越广泛应用，特别是在高精度的掠 射式反射镜，如X射线反射镜中，面形误差斜率已基本取代了面形误差高度评价指标。使用 面形误差斜率比使用面形误差高度有以下两个明显的好处。（1)面形误差斜率比面形误差 高度更能反映光学表面的光学性能。我们知道，同样面形误差高度的光学表面，如果误差频 率不同，那么光学性能也不同。面形误差高度指标缺乏了误差频率信息，而面形误差斜率恰 恰包含了误差频率信息，因此，用面形误差斜率作为指标评价光学面形精度更可取。（2)面 形误差斜率更容易检测。受限于普通波面干涉仪的测量口径和测量能力，X射线反射镜中 大尺寸的平面、柱面，椭圆面很难用干涉仪测量，通常的测量方法是长行程轮廓仪。长行程 轮廓仪测量的直接结果正好是面形误差斜率。正是由于以上两点原因，使面形误差斜率应 用越来越广泛。
[0004] 而在目前的基于面形误差高度的确定性修形加工方法中，必须把测量所得的面形 误差斜率转换为面形误差高度，才能计算出加工过程所必须的驻留时间。可是这样的转换， 由于受原始测量误差的影响，将大大增加转换所得误差高度的不确定度，这势必影响到确 定性光学加工的效果，影响最终的加工精度。
[0005] 综上所述，现有技术基于面形误差高度的确定性修形加工方法已经不能适应和满 足新的以面形误差斜率为评价指标和测量输出的光学加工需求。
【发明内容】
[0006] 本发明要解决的技术问题是：针对现有技术的上述问题，提供一种直接使用测量 得到的面形误差斜率数据计算加工控制所必须的驻留时间，不需要将面形误差斜率转换为 面形误差高度，从而避免了面形误差斜率转换到面形误差高度引入的转换误差，有利于提 高加工过程的确定性和提高加工精度的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
[0008] 一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，步骤包括：
[0009] 1)输入待加工光学零件的面形误差斜率S (X)和高度去除函数P (X);
[0010] 2)将高度去除函数P(X)转换为斜率去除函数q(x);
[0011] 3)根据斜率去除函数q(x)、面形误差斜率S(X)和确定性修形加工控制所需的驻 留时间函数τ (x)之间满足式（1)所示关系表达式，利用反卷积计算方法计算出所述驻留 时间函数τ (X);
[0012] s(x) ^q(x)<E) τ(χ) (I)
[0013] 式⑴中，s(x)表示面形误差斜率，q(x)表示斜率去除函数，τ (X)表示驻留时间 函数，?表示卷积运算符；
[0014] 4)基于计算出的驻留时间函数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形 加工。
[0015] 优选地，所述步骤2)具体是指将高度去除函数ρ(Χ)进行微分得到斜率去除函数 q(x) 〇
[0016] 优选地，所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数p(X)均为二维 离散数据，所述步骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X) 均为二维离散数据。
[0017] 优选地，所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为一维 离散数据，所述步骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X) 均为一维离散数据。
[0018] 本发明基于面形误差斜率的确定性修形加工方法具有下述优点：本发明根据输入 待加工光学零件的面形误差斜率S(X)和高度去除函数ρ(Χ)，高度去除函数ρ(Χ)转换为斜 率去除函数q (X)，根据斜率去除函数q (X)、面形误差斜率s (X)和驻留时间函数τ (X)之间 的关系利用反卷积计算方法计算出加工控制所需的驻留时间函数τ (X)，基于驻留时间函 数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形加工，本发明直接使用测量得到的面形 误差斜率s(x)直接计算加工控制所必须的驻留时间函数τ (X)，而不需要将面形误差斜率 S(X)转换为面形误差高度，从而避免了面形误差斜率S(X)转换到面形误差高度的步骤及 其引入的转换误差，可大大提高加工过程的确定性和提高加工精度。
【附图说明】
[0019] 图1为本发明实施例方法的流程示意图。
[0020] 图2为本发明实施例中待加工光学零件的面形误差斜率S(X)曲线。
[0021] 图3为本发明实施例中输入的高度去除函数ρ(χ)曲线。
[0022] 图4为本发明实施例中计算得到的斜率去除函数q(x)曲线。
[0023] 图5为本发明实施例中加工后光学零件的面形误差斜率曲线。
[0024] 图6为本发明实施例中作为对比的光学零件加工前后的面形误差高度对比。
【具体实施方式】
[0025] 本实施例中的待加工光学零件为一块长IOOmm的硅材料平面反射镜，该镜面上的 有效长度为80mm，下文将以该待加工光学零件为例，对本发明基于面形误差斜率的确定性 修形加工方法进行进一步的说明。
[0026] 如图1所示，本实施例基于面形误差斜率的确定性修形加工方法的步骤包括：
[0027] 1)输入待加工光学零件的面形误差斜率s (X)和高度去除函数p (X)。
[0028] 本实施例中，面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为已知数据，其中面形误 差斜率S (X)为采用斜率检测仪测量得到，本实施例中待加工光学零件的镜面上80mm有效 长度内的面形误差斜率s(X)用斜率检测仪测量的结果如图2所示，面形误差斜率S(X)的 均方根（RMS)值是0.40urad。高度去除函数p(X)为现有基于面形误差高度的确定性修形 加工方法的去除函数，本实施例确定性修形加工方法具体采用的工艺为一维的离子束加工 工艺，其对应的高度去除函数P(X)如图3所示。
[0029] 2)将高度去除函数p(X)转换为斜率去除函数q(x)。
[0030] 本实施例中，步骤2)具体是指将高度去除函数p (X)进行微分（即q(x) = dp (X)/ dx)得到斜率去除函数q(x)，最终得到的斜率去除函数q(x)的曲线如图4所示。需要说明 的是，还可以根据需要采用其他方法获取高度去除函数P(X)的斜率去除函数q(x)。
[0031] 3)根据斜率去除函数q(x)、面形误差斜率S(X)和确定性修形加工控制所需的驻 留时间函数τ (X)之间满足式（1)所示关系表达式，利用反卷积计算方法计算出所述驻留 时间函数τ (X);
[0032] ^x) ^q(x)<E> τ(χ) (I)
[0033] 式⑴中，s(x)表示面形误差斜率，q(x)表示斜率去除函数，τ (x)表示驻留时间 函数，?表示卷积运算符；根据式（1)，在斜率去除函数q (X)、面形误差斜率s (X)均为已知 的基础上，利用反卷积计算方法即可计算出驻留时间函数τ (X)。
[0034] 4)基于计算出的驻留时间函数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形 加工。
[0035] 在计算出驻留时间函数τ (X)的基础上，即可采用和现有技术相同的方法进行 基于驻留时间控制的离子束的确定性修形加工过程。本实施例通过确定性修形加工后， 光学零件面形误差斜率的检测结果如图5所示，加工后面形误差斜率的RMS值减小到了 0. 15urad。为了更直观得看出本方案的加工效果，我们将图2和图5所示的加工前、后的面 形误差斜率s (X)统一转换为了面形误差高度，结果显示如图6所示，其中加工前面形误差 高度的RMS值是3. 84nm。参见图6的对比曲线可知，采用本实施例基于面形误差斜率的确 定性修形加工方法加工后，面形误差高度的RMS值减小到了 0. 38nm，而在现有技术条件下 基于面形误差高度加工方法对此例中的类似零件进行加工的结果一般都在0. 5nm以上。由 此可见，本实施例基于面形误差斜率的确定性修形加工方法对于提高加工精度非常有效。
[0036] 需要说明的是，本实施例中步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数 P(X)均为一维离散数据，步骤2)得到的斜率去除函数q(x)、步骤3)得到的驻留时间函数 τ (X)也为一维离散数据。此外，步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数p(X) 也可以根据需要均采用二维离散数据，在此情况下，毫无疑问步骤2)得到的斜率去除函数 q(x)、步骤3)得到的驻留时间函数τ (X)也为二维离散数据。
[0037] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施 例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于步骤包括： 1) 输入待加工光学零件的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X); 2) 将高度去除函数p(X)转换为斜率去除函数q(x); 3) 根据斜率去除函数q(x)、面形误差斜率S(X)和确定性修形加工控制所需的驻留时 间函数τ (X)之间满足式（1)所示关系表达式，利用反卷积计算方法计算出所述驻留时间 函数τ (X); s(x) = ( I ) 式（1)中，s(x)表示面形误差斜率，q(x)表示斜率去除函数，τ (x)表示驻留时间函 数，?表示卷积运算符； 4) 基于计算出的驻留时间函数τ (X)对待加工光学零件的表面进行确定性修形加工。2. 根据权利要求1所述的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于，所 述步骤2)具体是指将高度去除函数ρ(Χ)进行微分得到斜率去除函数q(x)。3. 根据权利要求1或2所述的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于： 所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为二维离散数据，所述步 骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X)均为二维离散数 据。4. 根据权利要求1或2所述的基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，其特征在于： 所述步骤1)中输入的面形误差斜率S(X)和高度去除函数P(X)均为一维离散数据，所述步 骤2)得到的斜率去除函数q(x)、所述步骤3)得到的驻留时间函数τ (X)均为一维离散数 据。
【专利摘要】本发明公开了一种基于面形误差斜率的确定性修形加工方法，步骤包括：1)输入待加工光学零件的面形误差斜率和高度去除函数；2)将高度去除函数转换为斜率去除函数；3)根据斜率去除函数、面形误差斜率和确定性修形加工控制所需的驻留时间函数之间的卷积关系，利用反卷积计算方法计算出所述驻留时间函数；4)基于计算出的驻留时间函数对待加工光学零件的表面进行确定性修形加工。本发明直接使用测量得到的面形误差斜率数据计算加工控制所必须的驻留时间，不需要将面形误差斜率转换为面形误差高度，从而避免了面形误差斜率转换到面形误差高度引入的转换误差，有利于提高加工过程的确定性和提高加工精度。
【IPC分类】B28D5/00
【公开号】CN104890131
【申请号】CN201510255832
【发明人】周林, 戴一帆, 李圣怡, 解旭辉, 廖文林, 沈永祥
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月19日
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