基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法
基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器（Stiffnessbaseddouble tunedmassdampers，SDTMD)优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 地震作为严重威胁人类生命财产安全的自然灾害，给人类造成了巨大的灾害，是 众多地震多发国之一，例如近几年来发生的汶川地震、日本地震、雅安地震。这些大地震不 仅造成了重大的经济损失，还给人们带来了巨大的悲痛和严重的心里伤害。21世纪，随着世 界经济的高速发展，人们对工程结构的安全性和防灾性提出了越来越高的要求，要求工程 结构在自然灾害（例如强震和台风）突发时能不被破坏，而且要求工程结构在其作用下能 够无受损伤。于是我们对工程结构的防灾减灾提出了一些革命性的要求，而结构振动控制 技术有望是实现这一防灾减灾革命性要求的根本途径。传统的结构抗震设计一般是通过增 强建筑结构自身的强度与刚度来抵抗外荷载的作用，从而达到抗震的效果。所以我们在进 行抗震设计时，首先需要准确估计结构所要承受的外部荷载、把握所用材料的特性，并且需 要选择合理的设计及分析方法。但是地震荷载的高度不确定性、材料的非线性和使用时性 能的变异以及现有结构分析和设计方法的局限性使得结构存在不满足使用功能和安全的 要求的可能性。考虑到传统结构抗震设计方法的局限性，业界学者们开始对此不断探求新 的方法，结构振动控制的设计方法就是在这种情况下产生并发展的。
[0003] 结构振动控制是通过采取一定的控制措施以调整建筑结构自身的动力特性或是 通过施加外部能量来抵消外荷载作用，从而达到抗震减灾性能。根据是否需要外界能源， 结构控制一般可分为以下四类：（1)被动控制系统，一种不需要外部能源的结构控制技术， 一般是指在结构的某个部位附加一个子系统，或对结构自身的某些构件做构造上的处理以 改变结构体系的动力特性（如，调谐质量阻尼器（TMD)和多重调谐质量阻尼器（MTMD)); (2)主动控制系统，一种需要外部能源的结构控制技术，通过施加与振动方向相反的控制力 来实现结构控制，控制力由前馈外激励和（或）反馈结构的动力响应决定；（3)半主动控 制系统，一般以被动控制为主，当结构动力反应开始越限时，利用控制机构来主动调节结构 内部的参数，使结构参数处于最优状态，所需的外部能量较小；(4)混合控制系统，主动控 制和被动控制的联合应用，使其协调起来共同工作，这种控制系统充分利用了被动控制与 主动控制各自的优点，既可以通过被动控制系统大量耗散振动能量，又可以利用主动控制 系统来保证控制效果，例如主被动调谐质量阻尼器（active-passivetunedmassdamper， APTMD)〇
【发明内容】
[0004] 针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于连接刚度的双层调谐质 量阻尼器（SDTMD)优化设计方法
[0005] 为达到上述目的，本发明采用如下述技术方案：
[0006] -种基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征在于：操作步骤 如下：
[0007] 1)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统力学模型：由结构 自身的质量ms、阻尼cs和刚度ks，在单个调谐质量阻尼器TMD的基础上又串联增加一个小 质量块，在结构质量块与小质量块之间添加一个附加弹簧。然后建立结构一基于连接刚度 的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统的力学模型；
[0008] 2)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统动力学方程：根据 结构动力学原理，对结构及第一个调谐质量阻尼器TMD1、第二个调谐质量阻尼器TMD2进行 受力分析，建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统方程；
[0009] 3)对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化计算；
[0010] 4)设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD:通过比较，选取最 优组合参数，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器，用于对结构进行振动控 制。
[0011] 所述步骤1)中建立结构一SDTMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质 点，根据其材料特点确定其阻尼cs和刚度ks，将TMD1装置在结构上，再将TMD2装置在TMD1 上，在TMD2与结构之间添加一个刚度为匕的附加弹簧；以此构成结构一SDTMD系统。
[0012] 所述步骤2)中建立结构一SDTMD系统的动力方程：分别对结构、TMD1、TMD2进行 受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为：
[0013]
[0014]
[0015]
[0016] 式中，&(〇为地震地面运动加速度；ys为结构相对于基底的位移；yTSTMDl(即大 质量块）相对于结构的位移；yt为TMD2 (即小质量块）相对于结构的位移；ms、cJPk3分别 为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；％、(^和kT分别为TMD1质量、阻尼和刚度；mt、ct和kt 分别为TMD2质量、阻尼和刚度；匕为附加弹簧的刚度。
[0017] 所述步骤3)中对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器进行参数优化设计为：
[0018] 结构一SDTMD系统的位移（ys)动力放大系数：
[0019]
[0020]TMD1冲程（yT)的动力放大系数为：
[0021]
[0022]TMD2冲程（yt)的动力放大系数为：
[0045] 式中：A为主结构的频率比；心为TMD1的频率比；f,为TMD2的频率比；为附加 弹簧的频率比；Is为主结构的阻尼比；I:为TMD1的阻尼比；| ,为TMD2的阻尼比；y:为 TMD1与结构的质量比；yt为TMD2与结构的质量比；n为TMD2与TMD1的质量比。
[0046] 优化过程中，根据实际工程，设定A、yT、q的值，对fT、ft、4、| T、| t进行参数 优化。
[0047] 所述步骤4)通过比较选取最优组合参数，设计出优化的SDTMD:定义最优参数评 价准则：设置基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的结构最大动力放大系数的最小值的最 小化，即〃〃、越小，则装置振动控制有效性就约佳； 利用基因遗传算法进行参数优化，并与TMD、DTMD、DDTMD进行比较。
[0048]与现有技术相比，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：
[0049] 本发明方法设计一种适用于所有结构的新型基于连接刚度的双层调谐质量阻尼 器，优越之处在于能够有效地控制地震作用下结构的位移响应，且优于TMD、DTMD、DDTMD。
【附图说明】
[0050] 图1是基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器（SDTMD)优化设计方法程序框图。
[0051] 图2是基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器（SDTMD)系统模型结构示意图。
[0052] 图3是TMD、DTMD、SDTMD的fT随n变化关系曲线图。
[0053] 图4是DTMD、SDTMD的ft随n变化关系曲线图。
[0054] 图5是SDTMD的&随n变化关系曲线图。
[0055] 图6是TMD、DTMD、SDTMD的17随n变化关系曲线图。
[0056] 图7是DTMD、SDTMD的|满n变化关系曲线图。
[0057] 图8是TMD、DTMD、DDTMD、SDTMD的m巧/s随n变化关系曲线图。
[0058] 图9是TMD、DTMD、SDTMD的随n变化关系曲线图。
[0059] 图10是DTMD、基SDTMD的DM?%随q变化关系曲线图。
【具体实施方式】
[0060] 下面结合附图，对本发明的具体实施例作详细说明。
[0061] 实施例一：
[0062] 如图1所示，本基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，包括如下步 骤：
[0063] 1)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统力学模型：由结构 自身的质量ms、阻尼cs和刚度ks，在单个调谐质量阻尼器TMD的基础上又串联增加一个小 质量块，在结构质量块与小质量块之间添加一个附加弹簧。然后建立结构一基于连接刚度 的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统的力学模型；
[0064] 2)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统动力学方程：根据 结构动力学原理，对结构及第一个调谐质量阻尼器TMD1、第二个调谐质量阻尼器TMD2进行 受力分析，建立 结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统方程；
[0065] 3)对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化计算；
[0066] 4)设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD:通过比较，选取最 优组合参数，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器，用于对结构进行振动控 制。
[0067] 如图2所示，所述步骤1)中建立结构一SDTMD系统的力学模型：将结构作为一个 单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼cs和刚度ks，将TMD1装置在结构上，再将TMD2 装置在TMD1上，在TMD2与结构之间添加一个刚度为匕的附加弹簧；以此构成结构一SDTMD 系统。
[0068] 所述步骤2)中建立结构一SDTMD系统的动力学方程：分别对结构、TMD1、TMD2进 行受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为：
[0069]
[0072] 式中，&W为地震地面运动加速度；ys为结构相对于基底的位移；y:为TMD1 (即大 质量块）相对于结构的位移；yt为TMD2 (即小质量块）相对于结构的位移；ms、cJPk3分别 为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；％、(^和kT分别为TMD1质量、阻尼和刚度；mt、ct和kt 分别为TMD2质量、阻尼和刚度；匕为附加弹簧的刚度。
[0073] 所述步骤3)中对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器进行参数优化设计为：
[0074] 结构一SDTMD系统的位移（ys)动力放大系数：
[0076] TMD1沖趕（vJ的动力放女系教为，
[0077]
[0078]TMD2冲程（yt)的动力放大系数为：
[0079]
[0080]式中：
[0101]式中：A为主结构的频率比；4为TMD1的频率比；f,为TMD2的频率比；为附加 弹簧的频率比；Is为主结构的阻尼比；I:为TMD1的阻尼比；| ,为TMD2的阻尼比；y:为 TMD1与结构的质量比；yt为TMD2与结构的质量比；n为TMD2与TMD1的质量比。
[0102] 优化过程中，根据实际工程，设定A、yT、q的值，对fT、ft、4、| T、| t进行参数 优化。
[0103] 运用基因遗传算法进行优化计算，在结构中装备基于连接刚度的双层调谐质量阻 尼器时得出在结构中装备基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器时，大质量块和原结构频率fT、小质量块和原结构频率比ft、TMD1的阻尼比|T、TMD2的阻尼比11、附加弹簧的频率比 4、位移动力放大系数、TMD1冲程的动力放大系数DMF~、TMD2冲程的动力放大系 数随q的变化关系曲线，如图3至10所示。
[0104] 由图8可以看出，基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的振动控制的有效性比单 个调谐质量阻尼器（TMD)、双层调谐质量阻尼器（DTMD)和基于阻尼连接的双层调谐质量阻 尼器（DDTMD)好，且随着n的增大，有效性越来越好。
[0105] 由图9可以看出，装有基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的阻尼系统的TMD1的 冲程相对于装有单个调谐质量阻尼器（TMD)和双层调谐质量阻尼器（DTMD)的明显减小。当 q彡〇. 75时随着TMD2与TMD1的质量比n的增大，冲程减小的不明显。
[0106]由图3至图10综合看出，装有基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的阻尼系统的M目对于双层调谐质量阻尼器（DTMD)有明显减小，小于0. 6 ;基于连接刚度的双层调谐质 量阻尼器的阻尼的ft随着TMD2与TMD1的质量比n的增大而减小，小于或接近于0.35,不 适于实际工程运用；而当n彡〇. 75时随着TMD2与TMD1的质量比n的增大，有效性提高 不明显，且TMD1的冲程与TMD2的冲程相差太大，故实际运用中可考虑0. 25〈n〈〇. 75的情 况。
[0107]比较图3至图10,考虑有效性的因素，选取yT= 0.01，n=0.5,fT= 1.021，ft =0. 429,fL=0. 751,cx=0,Ct= 0.219,DMFn =6.5369, =36.3847, ￡)MFW； =38.8106 这一组数据设计SDTMD装置，该SDATMD装置的有效性较TMD、DTMD、DDTMD好，且参数均在合 理范围内，能够更好的控制减小振动对结构的损坏。
【主权项】
1. 一种基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征在于，包括如下步 骤： 1) 建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统力学模型：由结构自身 的质量ms、阻尼Cs和刚度k s，在单个调谐质量阻尼器TMD的基础上又串联增加一个小质量 块，在结构质量块与小质量块之间添加一个附加弹簧，然后建立结构一基于连接刚度的双 层调谐质量阻尼器SDTMD系统的力学模型； 2) 建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统动力学方程：根据结构 动力学原理，对结构及第一个调谐质量阻尼器TMD1、第二个调谐质量阻尼器TMD2进行受力 分析，建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统方程； 3) 对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化计算； 4) 设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD :通过比较，选取最优组 合参数，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器，用于对结构进行振动控制。2. 根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤1)，建立结构一SDTMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质点，根 据其材料特点确定其阻尼cs和刚度k s，将TMDl设置在结构上，再将TMD2设置在TMDl上， 在TMD2与结构之间添加一个刚度为匕的附加弹簧；以此构成结构一SDTMD系统。3. 根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤2)，建立结构一SDTMD系统动力学方程表示为下式：式中，为地震地面运动加速度；ys为结构相对于基底的位移；yTS TMDl (即大质量 块）相对于结构的位移；yt为TMD2 (即小质量块）相对于结构的位移；m s、cJP k 3分别为结 构的受控振型质量、阻尼和刚度；％、(^和kT分别为TMDl质量、阻尼和刚度；mt、cdP kt分别 为TMD2质量、阻尼和刚度；匕为附加弹簧的刚度。4. 根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤3)，对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化设计为： 结构位移（ys)动力放大系数：(6) TMDl冲程（yT)的动力放大系数为：(7) TMD2冲程（yt)的动力放大系数为：式中：λ为主结构的频率比；心为TMDl的频率比；f ,为TMD2的频率比；为附加弹簧 的频率比；ξ s为主结构的阻尼比；ξ 1为TMDl的阻尼比；ξ ,为TMD2的阻尼比；μ :为TMDl 与结构的质量比；μ TMD2与结构的质量比；η为TMD2与TMDl的质量比；优化过程中， 根据实际工程，设定λ、μτ、η的值，对fT、ft、fp ξτ、|1进行参数优化。5.根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤4)，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器：定义最优参数评 价准则：设置基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的结构最大动力放大系数的最小值的最 小化，即5ITs =min.min.min，min」llinnv( DM〃〃、）： 越小，则装置振动控制有效性就约佳； 利用遗传算法进行参数优化，并与TMD、DTMD、DDTMD进行比较。
【专利摘要】本发明公开了一种基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器优化设计方法。本发明采用下述技术方案：1）建立结构—SDTMD系统模型；2）建立结构—SDTMD系统和动力学方程；3）运用基因遗传算法对基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器进行参数优化计算；4）通过比较，选取最优组合参数设计一种优化的基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器。本发明的创新之处在于设计一种适用于所有结构的新型基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器，优越之处在于能够有效地控制地震作用下结构的位移响应，且优于TMD、DTMD、DDTMD。
【IPC分类】E04B1/98
【公开号】CN104895210
【申请号】CN201510306474
【发明人】李春祥, 曹黎媛, 迟恩楠
【申请人】上海大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月5日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器（Stiffnessbaseddouble tunedmassdampers，SDTMD)优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 地震作为严重威胁人类生命财产安全的自然灾害，给人类造成了巨大的灾害，是 众多地震多发国之一，例如近几年来发生的汶川地震、日本地震、雅安地震。这些大地震不 仅造成了重大的经济损失，还给人们带来了巨大的悲痛和严重的心里伤害。21世纪，随着世 界经济的高速发展，人们对工程结构的安全性和防灾性提出了越来越高的要求，要求工程 结构在自然灾害（例如强震和台风）突发时能不被破坏，而且要求工程结构在其作用下能 够无受损伤。于是我们对工程结构的防灾减灾提出了一些革命性的要求，而结构振动控制 技术有望是实现这一防灾减灾革命性要求的根本途径。传统的结构抗震设计一般是通过增 强建筑结构自身的强度与刚度来抵抗外荷载的作用，从而达到抗震的效果。所以我们在进 行抗震设计时，首先需要准确估计结构所要承受的外部荷载、把握所用材料的特性，并且需 要选择合理的设计及分析方法。但是地震荷载的高度不确定性、材料的非线性和使用时性 能的变异以及现有结构分析和设计方法的局限性使得结构存在不满足使用功能和安全的 要求的可能性。考虑到传统结构抗震设计方法的局限性，业界学者们开始对此不断探求新 的方法，结构振动控制的设计方法就是在这种情况下产生并发展的。
[0003] 结构振动控制是通过采取一定的控制措施以调整建筑结构自身的动力特性或是 通过施加外部能量来抵消外荷载作用，从而达到抗震减灾性能。根据是否需要外界能源， 结构控制一般可分为以下四类：（1)被动控制系统，一种不需要外部能源的结构控制技术， 一般是指在结构的某个部位附加一个子系统，或对结构自身的某些构件做构造上的处理以 改变结构体系的动力特性（如，调谐质量阻尼器（TMD)和多重调谐质量阻尼器（MTMD)); (2)主动控制系统，一种需要外部能源的结构控制技术，通过施加与振动方向相反的控制力 来实现结构控制，控制力由前馈外激励和（或）反馈结构的动力响应决定；（3)半主动控 制系统，一般以被动控制为主，当结构动力反应开始越限时，利用控制机构来主动调节结构 内部的参数，使结构参数处于最优状态，所需的外部能量较小；(4)混合控制系统，主动控 制和被动控制的联合应用，使其协调起来共同工作，这种控制系统充分利用了被动控制与 主动控制各自的优点，既可以通过被动控制系统大量耗散振动能量，又可以利用主动控制 系统来保证控制效果，例如主被动调谐质量阻尼器（active-passivetunedmassdamper， APTMD)〇
【发明内容】
[0004] 针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于连接刚度的双层调谐质 量阻尼器（SDTMD)优化设计方法
[0005] 为达到上述目的，本发明采用如下述技术方案：
[0006] -种基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征在于：操作步骤 如下：
[0007] 1)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统力学模型：由结构 自身的质量ms、阻尼cs和刚度ks，在单个调谐质量阻尼器TMD的基础上又串联增加一个小 质量块，在结构质量块与小质量块之间添加一个附加弹簧。然后建立结构一基于连接刚度 的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统的力学模型；
[0008] 2)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统动力学方程：根据 结构动力学原理，对结构及第一个调谐质量阻尼器TMD1、第二个调谐质量阻尼器TMD2进行 受力分析，建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统方程；
[0009] 3)对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化计算；
[0010] 4)设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD:通过比较，选取最 优组合参数，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器，用于对结构进行振动控 制。
[0011] 所述步骤1)中建立结构一SDTMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质 点，根据其材料特点确定其阻尼cs和刚度ks，将TMD1装置在结构上，再将TMD2装置在TMD1 上，在TMD2与结构之间添加一个刚度为匕的附加弹簧；以此构成结构一SDTMD系统。
[0012] 所述步骤2)中建立结构一SDTMD系统的动力方程：分别对结构、TMD1、TMD2进行 受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为：
[0013]
[0014]
[0015]
[0016] 式中，&(〇为地震地面运动加速度；ys为结构相对于基底的位移；yTSTMDl(即大 质量块）相对于结构的位移；yt为TMD2 (即小质量块）相对于结构的位移；ms、cJPk3分别 为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；％、(^和kT分别为TMD1质量、阻尼和刚度；mt、ct和kt 分别为TMD2质量、阻尼和刚度；匕为附加弹簧的刚度。
[0017] 所述步骤3)中对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器进行参数优化设计为：
[0018] 结构一SDTMD系统的位移（ys)动力放大系数：
[0019]
[0020]TMD1冲程（yT)的动力放大系数为：
[0021]
[0022]TMD2冲程（yt)的动力放大系数为：
[0045] 式中：A为主结构的频率比；心为TMD1的频率比；f,为TMD2的频率比；为附加 弹簧的频率比；Is为主结构的阻尼比；I:为TMD1的阻尼比；| ,为TMD2的阻尼比；y:为 TMD1与结构的质量比；yt为TMD2与结构的质量比；n为TMD2与TMD1的质量比。
[0046] 优化过程中，根据实际工程，设定A、yT、q的值，对fT、ft、4、| T、| t进行参数 优化。
[0047] 所述步骤4)通过比较选取最优组合参数，设计出优化的SDTMD:定义最优参数评 价准则：设置基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的结构最大动力放大系数的最小值的最 小化，即〃〃、越小，则装置振动控制有效性就约佳； 利用基因遗传算法进行参数优化，并与TMD、DTMD、DDTMD进行比较。
[0048]与现有技术相比，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：
[0049] 本发明方法设计一种适用于所有结构的新型基于连接刚度的双层调谐质量阻尼 器，优越之处在于能够有效地控制地震作用下结构的位移响应，且优于TMD、DTMD、DDTMD。
【附图说明】
[0050] 图1是基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器（SDTMD)优化设计方法程序框图。
[0051] 图2是基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器（SDTMD)系统模型结构示意图。
[0052] 图3是TMD、DTMD、SDTMD的fT随n变化关系曲线图。
[0053] 图4是DTMD、SDTMD的ft随n变化关系曲线图。
[0054] 图5是SDTMD的&随n变化关系曲线图。
[0055] 图6是TMD、DTMD、SDTMD的17随n变化关系曲线图。
[0056] 图7是DTMD、SDTMD的|满n变化关系曲线图。
[0057] 图8是TMD、DTMD、DDTMD、SDTMD的m巧/s随n变化关系曲线图。
[0058] 图9是TMD、DTMD、SDTMD的随n变化关系曲线图。
[0059] 图10是DTMD、基SDTMD的DM?%随q变化关系曲线图。
【具体实施方式】
[0060] 下面结合附图，对本发明的具体实施例作详细说明。
[0061] 实施例一：
[0062] 如图1所示，本基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，包括如下步 骤：
[0063] 1)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统力学模型：由结构 自身的质量ms、阻尼cs和刚度ks，在单个调谐质量阻尼器TMD的基础上又串联增加一个小 质量块，在结构质量块与小质量块之间添加一个附加弹簧。然后建立结构一基于连接刚度 的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统的力学模型；
[0064] 2)建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统动力学方程：根据 结构动力学原理，对结构及第一个调谐质量阻尼器TMD1、第二个调谐质量阻尼器TMD2进行 受力分析，建立 结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统方程；
[0065] 3)对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化计算；
[0066] 4)设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD:通过比较，选取最 优组合参数，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器，用于对结构进行振动控 制。
[0067] 如图2所示，所述步骤1)中建立结构一SDTMD系统的力学模型：将结构作为一个 单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼cs和刚度ks，将TMD1装置在结构上，再将TMD2 装置在TMD1上，在TMD2与结构之间添加一个刚度为匕的附加弹簧；以此构成结构一SDTMD 系统。
[0068] 所述步骤2)中建立结构一SDTMD系统的动力学方程：分别对结构、TMD1、TMD2进 行受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为：
[0069]
[0072] 式中，&W为地震地面运动加速度；ys为结构相对于基底的位移；y:为TMD1 (即大 质量块）相对于结构的位移；yt为TMD2 (即小质量块）相对于结构的位移；ms、cJPk3分别 为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；％、(^和kT分别为TMD1质量、阻尼和刚度；mt、ct和kt 分别为TMD2质量、阻尼和刚度；匕为附加弹簧的刚度。
[0073] 所述步骤3)中对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器进行参数优化设计为：
[0074] 结构一SDTMD系统的位移（ys)动力放大系数：
[0076] TMD1沖趕（vJ的动力放女系教为，
[0077]
[0078]TMD2冲程（yt)的动力放大系数为：
[0079]
[0080]式中：
[0101]式中：A为主结构的频率比；4为TMD1的频率比；f,为TMD2的频率比；为附加 弹簧的频率比；Is为主结构的阻尼比；I:为TMD1的阻尼比；| ,为TMD2的阻尼比；y:为 TMD1与结构的质量比；yt为TMD2与结构的质量比；n为TMD2与TMD1的质量比。
[0102] 优化过程中，根据实际工程，设定A、yT、q的值，对fT、ft、4、| T、| t进行参数 优化。
[0103] 运用基因遗传算法进行优化计算，在结构中装备基于连接刚度的双层调谐质量阻 尼器时得出在结构中装备基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器时，大质量块和原结构频率fT、小质量块和原结构频率比ft、TMD1的阻尼比|T、TMD2的阻尼比11、附加弹簧的频率比 4、位移动力放大系数、TMD1冲程的动力放大系数DMF~、TMD2冲程的动力放大系 数随q的变化关系曲线，如图3至10所示。
[0104] 由图8可以看出，基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的振动控制的有效性比单 个调谐质量阻尼器（TMD)、双层调谐质量阻尼器（DTMD)和基于阻尼连接的双层调谐质量阻 尼器（DDTMD)好，且随着n的增大，有效性越来越好。
[0105] 由图9可以看出，装有基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的阻尼系统的TMD1的 冲程相对于装有单个调谐质量阻尼器（TMD)和双层调谐质量阻尼器（DTMD)的明显减小。当 q彡〇. 75时随着TMD2与TMD1的质量比n的增大，冲程减小的不明显。
[0106]由图3至图10综合看出，装有基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的阻尼系统的M目对于双层调谐质量阻尼器（DTMD)有明显减小，小于0. 6 ;基于连接刚度的双层调谐质 量阻尼器的阻尼的ft随着TMD2与TMD1的质量比n的增大而减小，小于或接近于0.35,不 适于实际工程运用；而当n彡〇. 75时随着TMD2与TMD1的质量比n的增大，有效性提高 不明显，且TMD1的冲程与TMD2的冲程相差太大，故实际运用中可考虑0. 25〈n〈〇. 75的情 况。
[0107]比较图3至图10,考虑有效性的因素，选取yT= 0.01，n=0.5,fT= 1.021，ft =0. 429,fL=0. 751,cx=0,Ct= 0.219,DMFn =6.5369, =36.3847, ￡)MFW； =38.8106 这一组数据设计SDTMD装置，该SDATMD装置的有效性较TMD、DTMD、DDTMD好，且参数均在合 理范围内，能够更好的控制减小振动对结构的损坏。
【主权项】
1. 一种基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征在于，包括如下步 骤： 1) 建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统力学模型：由结构自身 的质量ms、阻尼Cs和刚度k s，在单个调谐质量阻尼器TMD的基础上又串联增加一个小质量 块，在结构质量块与小质量块之间添加一个附加弹簧，然后建立结构一基于连接刚度的双 层调谐质量阻尼器SDTMD系统的力学模型； 2) 建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统动力学方程：根据结构 动力学原理，对结构及第一个调谐质量阻尼器TMD1、第二个调谐质量阻尼器TMD2进行受力 分析，建立结构一基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD系统方程； 3) 对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化计算； 4) 设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD :通过比较，选取最优组 合参数，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器，用于对结构进行振动控制。2. 根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤1)，建立结构一SDTMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质点，根 据其材料特点确定其阻尼cs和刚度k s，将TMDl设置在结构上，再将TMD2设置在TMDl上， 在TMD2与结构之间添加一个刚度为匕的附加弹簧；以此构成结构一SDTMD系统。3. 根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤2)，建立结构一SDTMD系统动力学方程表示为下式：式中，为地震地面运动加速度；ys为结构相对于基底的位移；yTS TMDl (即大质量 块）相对于结构的位移；yt为TMD2 (即小质量块）相对于结构的位移；m s、cJP k 3分别为结 构的受控振型质量、阻尼和刚度；％、(^和kT分别为TMDl质量、阻尼和刚度；mt、cdP kt分别 为TMD2质量、阻尼和刚度；匕为附加弹簧的刚度。4. 根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤3)，对基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器SDTMD进行参数优化设计为： 结构位移（ys)动力放大系数：(6) TMDl冲程（yT)的动力放大系数为：(7) TMD2冲程（yt)的动力放大系数为：式中：λ为主结构的频率比；心为TMDl的频率比；f ,为TMD2的频率比；为附加弹簧 的频率比；ξ s为主结构的阻尼比；ξ 1为TMDl的阻尼比；ξ ,为TMD2的阻尼比；μ :为TMDl 与结构的质量比；μ TMD2与结构的质量比；η为TMD2与TMDl的质量比；优化过程中， 根据实际工程，设定λ、μτ、η的值，对fT、ft、fp ξτ、|1进行参数优化。5.根据权利要求1所述的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征 在于，所述步骤4)，设计出优化的基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器：定义最优参数评 价准则：设置基于连接刚度的双层调谐质量阻尼器的结构最大动力放大系数的最小值的最 小化，即5ITs =min.min.min，min」llinnv( DM〃〃、）： 越小，则装置振动控制有效性就约佳； 利用遗传算法进行参数优化，并与TMD、DTMD、DDTMD进行比较。
【专利摘要】本发明公开了一种基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器优化设计方法。本发明采用下述技术方案：1）建立结构—SDTMD系统模型；2）建立结构—SDTMD系统和动力学方程；3）运用基因遗传算法对基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器进行参数优化计算；4）通过比较，选取最优组合参数设计一种优化的基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器。本发明的创新之处在于设计一种适用于所有结构的新型基于连接刚度的双重调谐质量阻尼器，优越之处在于能够有效地控制地震作用下结构的位移响应，且优于TMD、DTMD、DDTMD。
【IPC分类】E04B1/98
【公开号】CN104895210
【申请号】CN201510306474
【发明人】李春祥, 曹黎媛, 迟恩楠
【申请人】上海大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月5日
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