一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法
一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及齿轮的技术领域，尤其是一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工 方法。
【背景技术】
[0002] 经研宄表明弧线齿圆柱齿轮啮合性能好，重合度高，无轴向力，安装要求低，且具 有传动平稳、噪音低、效率高等优点。在机械传动领域可替代直齿、斜齿和人字齿齿轮机构。 然而，一个不可忽略的事实是人字齿轮传动具有左右两对轮齿在啮合，即具有两个啮合区， 在同样的参数下，其承载能力是斜齿的两倍，现有弧线齿圆柱齿轮只有一个啮合区，在同样 的参数情况下，其承载能力很显然比人字齿小。
[0003] 中国专利公开号为CN101890540A中公开了一种弧齿圆柱齿轮的弧齿齿面双向包 络式加工方法，中国专利公开号为CN1584371中公开了一种属于齿轮技术领域内的弧齿圆 柱齿轮及其加工方法和加工装置，另外，现有的学术文献所研宄的主要是弧线齿的成形过 程及其加工，对双啮合区的弧齿还未有相应专利和学术文献。尽管有弧线齿圆柱齿轮的加 工方法，但其只适用单啮合区的弧齿圆柱齿轮加工，对于双啮合区的弧线齿圆柱齿轮，其加 工规律将有很大的变化。
[0004] 现有弧线齿圆柱齿轮通常只有一个啮合区，其啮合过程如图1所示，齿轮1的凸齿 面与齿轮2的凹齿面接触，其啮合区如图2所示，位于齿面的中央，很显然在齿宽的中央具 有最大的应力。图3是显示了人字齿轮机构，很显然人字齿轮的左右两对齿都会接触，理论 上左右齿各分担总载荷的一半，其承载能力大，人字齿轮广泛应用于航空飞机、航海舰船、 矿山机械也正是基于其大的承载能力。图3是具有双啮合区斜齿在某一接触位置的载荷分 布，图4是单啮合区弧线齿圆柱齿轮的载荷分布，理论上由于单啮合区要承担总载荷，因此 传统的单啮合区的弧线齿圆柱齿轮的强度不及人字圆柱齿轮的强度一半，材料受载弹性变 形及应力的非线性。因此弧线齿圆柱齿轮的强度有待进一步提高。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是：为了解决上述【背景技术】中的现有技术存在的问题， 提供一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法，齿轮机构提高现有弧线齿圆柱齿轮 的承载能力和强度，使其可用于重载场合；加工方法能够制造出这种齿轮机构，为进入工业 应用奠定基础。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机 构，具有两个圆柱齿轮，所述的每个圆柱齿轮中均具有若干个弧线齿，其中一个圆柱齿轮中 的任意一个弧线齿与另外一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿相互啮合，两个弧线齿相互啮 合的区域具有两个对称分布的嗤合点。
[0007] 进一步具体地说，所述的两个弧线齿相互啮合的区域还具有位于两个啮合点之间 的储油区。
[0008] 用于加工双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构的加工方法，具体加工步骤如下：
[0009] a、选用两个锥形刀具和一个圆柱齿轮，两个锥形刀具分别镜像设置于圆柱齿轮的 左右两侧，一次对刀圆柱齿轮；
[0010] b、两个锥形刀具在圆柱齿轮上加工出一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，并在圆柱 齿轮上预留出一个储油区。
[0011] 本发明的有益效果是：本发明的双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法具有 以下优点：
[0012] 一、由于弧线齿圆柱齿轮采用了双啮合区设计，对于尺寸相对的双啮合区弧线齿 圆柱齿轮的承载能力将可与人字齿轮相媲美，甚至高于人字齿轮传动；
[0013] 二、由于没有退刀槽、对称性设计，以及一次对刀，双啮合区弧线齿圆柱齿轮的对 称性易保证，从而消除其轴向载荷，对于该类齿轮传动，轮齿中央两侧的工作齿面间的载荷 更易接近均载。
[0014] 三、由于采用左右锥形刀具加工一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，加工效率高并 可加工单、双啮合区弧线齿圆柱齿轮，其通用性好；
[0015] 四、由于在设计过程中预留了储油区，改善了润滑条件，有利于提高齿轮的耐磨性 及其寿命。
【附图说明】
[0016] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0017] 图1是现有弧线齿圆柱齿轮只有一个啮合区啮合过程的示意图；
[0018] 图2是现有弧线齿圆柱齿轮中齿轮1的凸齿面与齿轮2的凹齿面接触时其啮合区 的不意图；
[0019] 图3是具有双啮合区斜齿在某一接触位置的载荷分布示意图；
[0020] 图4是单啮合区弧线齿圆柱齿轮的载荷分布示意图；
[0021] 图5是现有弧线齿圆柱齿轮加工方法的示意图；
[0022] 图6是图5加工的齿轮1、齿轮2的节圆柱面与它们各自的轮齿交线在节圆柱面的 展开图；
[0023] 图7是本发明加工方法加工的齿轮1、齿轮2的节圆柱面与它们各自的轮齿交线在 节圆柱面的展开图；
[0024] 图8是公共刀具、齿轮1和齿轮2啮合过程的示意图；
[0025] 图9是图7的节面弧线在图8的节面xc0cyc上的展开图；
[0026] 图10是齿条刀具齿向线的示意图；
[0027] 图11是刀具的三维模型；
[0028] 图12是等附加运动时刀具1、2并应用图8的运动关系分别展成具有双啮合区的 弧线齿圆柱齿轮1、2的展开图；
[0029] 图13是两轮单齿的结构示意图；
[0030] 图14是锥形刀具运动示意图；
[0031] 图15是锥形刀具截面示意图；
[0032] 图16是现有弧线齿圆柱齿轮加工方法利用锥形刀具的示意图。
【具体实施方式】
[0033] 现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以 示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0034] 如图5所示，现有弧线齿圆柱齿轮的加工方法，刀具的轴截面齿廓与标准直齿条 刀的端面齿廓相同，但刀具为盘形刀具，即法面齿廓绕其轴线的环面。其加工过程是刀具 绕其自身轴线转动《。，同时刀具中心做水平面内的平移v。，被加工齿轮绕其自身轴线转动 ?2,《2与\构成展成运动，《。为切削运动，由于是刀盘的自身旋转做切削运动，因此切出 的齿形沿轴向是弧形的，与同一圆柱面交线的曲率处处近似相等，故称为弧线齿圆柱齿轮。
[0035] 如图6所示，齿轮1与齿轮2的弧线在Pi点切触，显然只有一个啮合区，即只有一 个接触点。
[0036] 如图7所示，齿轮1、齿轮2啮合过程中有两个啮合区，在任意转角位置，两齿面有 两个接触点，若齿轮1的节圆柱面与其轮齿交线所形成的弧线曲率处处相等，而齿轮2的节 面弧线曲率经过设计，使齿轮1、2两节曲面弧线有两个切触点，齿轮2的节面弧线具有至少 两个曲率。在其他圆柱面上的弧线具有同样特点，则在齿轮1与齿轮2的啮合过程中形成 双啮合区。很显然这有三种组合情况：a、齿轮1的弧线为多曲率的，齿轮2的弧线为单曲率 的；b、齿轮1的弧线为多曲率的，齿轮2的弧线为多曲率的；c、齿轮1的弧线为单曲率的，齿 轮2的弧线为多曲率的，均可组成双啮合区弧线齿圆柱齿轮。由两节面弧线可以构成一封 闭区，可以看作为储油区，齿轮转动时，将储油区的润滑油向两个啮合区挤压，更有利于油 膜 形成，提高齿轮的耐磨性能。
[0037] 如图8所示，显示了公共刀具、齿轮1、齿轮2的啮合过程，齿轮1、齿轮2及刀具分 别绕自身轴线转动及支线移动v。，这符合一般圆柱齿轮的加工过程。齿轮1、齿轮 2及公共刀具具有公切点Pi，要形成双啮合区，根据图7,只要使刀具、齿轮1、齿轮2具有两 个公切点即可。
[0038] 将图7所示的节面弧线在图8的节面xAy。上展开，弧线的切触特性不变，图9所 示为图7的节面弧线在图8的节面XcAy。上的展开图。现若将齿轮2的节面弧线bi、b2、b3 定义刀具2的节面齿向曲线，用c2表示，将齿轮1的节面弧线apa2、曰3定义刀具1的节面 齿向曲线，用Cl表示。则刀具1、刀具2,齿轮1和齿轮2具有两个公共切触点PJPP2，此 时，齿轮1和齿轮2将具备两个啮合区，并且图5所示加工方法不适用。若节面弧线ai、a2、 a3和节面弧线bi、b2、b3在轴线x。1>2上只有一个切触点Pi，则演变为图5和图6的单啮合区 情况。
[0039] 假设刀具1和刀具2的节面齿向曲线由多段弧线构成，并假设齿轮1的凹齿面与 齿轮2的凸齿面啮合，即齿轮1的轮齿包容齿轮2的轮齿。刀具1的节面弧线由3段弧线 构成，分别为叫、 &2、83，刀具2的节面弧线由3段弧线构成，分别为131、13 2、133。其中&2、132附 近的小黑点表示各段弧线的连接点，很明显在连接点处各弧线段相切。各弧线段的曲率半 径满足如下关系：
[0040]
[0041] 满足6的不只有多段弧线，如抛物线、双曲线、椭圆曲线、复合三角函数、样条曲线 等均满足式（1)，本方案以多段弧线为例，但不限于多段弧线且满足式（1)的任意曲线。
[0042] 参考图9,齿轮1、齿轮2的节面多段弧线上任意点P可以表示：
[0043]
[0044] 为了确定式（2)的各个参数并且设计出合理的齿宽，可以按步骤：
[0045] 一、选定齿轮2的弧线段&1、&2、 &3的曲率半径，为了对称性（也可非对称），使&1、 已3的曲率半径相等，本例pa3=pal= 60mm，pa2= 10mm，并在0 -0 2= 15°处相切， 并以弧线段a2的曲率中心为坐标系x。2}^。2 (用Se2表示该坐标系，其他坐标系也类似表示） 原点，则ai、a3的曲率中心坐标为：
[0046]
[0047] 则如式（2)所示弧线段&1、a2、a3唯一确定；
[0048] 二、为使接触区位于apa3的中央，则确定P^P2的位置，本例中弧线段a^a3的圆 心角为15°，则ZPAAfZPAAf7.5°，弧线段b#ai、b3与a3内切，它们的曲率 中心共线，分别位于直线PiOd、P2〇a3，本例取Pb3=Pbl= 35mm，则b^ 1^3的曲率中心坐标 为：
[0049]
[0050]三、本例中使h与的曲率中心重合（不重合也可以），则b2的曲率半径为：
[0051]
[0052]同样可以确定：
[0053] 9 3= - 9 4=arctan(fi/ej=7. 6258。
[0054] 从而式（2)中的所有参数均确定了，并满足式（1)。
[0055] 刀具的定义，参考图8,尽管&1、a2、a3，与bpb2、b3是在齿轮的节曲面上定义的，由 于共轭特性，同样可以用来定义齿条刀具1、2,参考图8和图10,在齿轮1与齿轮2的啮合 过程中，齿面关系为齿轮2齿槽的左齿面、齿轮1轮齿的左齿面、齿轮1轮齿的右齿面、齿轮 2齿槽的右齿面。贝1」刀具如此定义b2、b3为刀具2的左齿面齿向线，aa2、a3为刀具1 的左齿面齿向线，b'pb' 2、b' 3为刀具1的右齿面齿向线，a'pa' 2、a' 3为刀具2 的右齿面齿向线。其中a'i、a' 2、a' 3、b'pb' 2、b' 3分别是 向等距线，法向距离为m/2,即齿槽宽。据此可知刀具1齿槽可嵌于刀具2轮齿内，并且 在点Pi、P2的法向，两刀具的法向齿廓截面完全重合。刀具三维模型见图11，由图8和图11 可知，对于刀具1是切削齿轮1的轮齿，工作侧面为内侧面，即刀具1的齿槽展成齿轮1的 轮齿；对于刀具2是切削齿轮2的齿槽，工作侧面为外侧面，即刀具2的轮齿展成齿轮2的 齿槽。
[0056] 设计具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮可不限于从齿轮的节面弧线开始，直接设计 具有双接触区的齿条刀具即可，这种齿条刀的侧面实际上是多圆弧曲面，其齿廓为由压力 角定义的直线。
[0057] 当不考虑进刀与切削运动，等附加运动时，则可应用刀具1、2,并应用图8的运动 关系，可以分别展成具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮1、2。展成得到的齿轮1、2如图12所 示，图12下方齿轮为齿轮2,上方为齿轮1。本例齿轮参数为Zi= 26、Z2= 32、m= 3mm、 a=20°、齿宽B= 30mm。图13是两轮的单齿，从图12和图13可知，齿轮1的轮齿中央 齿厚小，而两侧的齿厚大，同样齿轮2的轮齿中央齿厚小，而两侧的齿厚大，这从图10也可 以得到印证。
[0058] 根据啮合理论，齿轮1、2不限于采用不同的刀具1、2分别展成，采用同样的刀具， 例如另一刀具3分别加工齿轮1、2同样可行。但刀具3的左右齿向线分别采用 &1、&2、&3和 bpb2、b3定义，并且在切点Pp?2处apa2、a3与b:、b2、133的法向齿距必须相同，即用a:、a2、 ajPbpb2、133分别定义刀具3的两侧齿面的节面齿向线。
[0059] 双啮合区弧线齿圆柱齿轮在正反向转动时，都具有双啮合区，这适用于正反向都 承载较大的场合，显然正向需要双啮合区，而反向单啮合区，只要使刀具1、2-侧的齿向曲 线只有一个接触点即可，这适用于正向承载，而反向空转或轻载的场合。
[0060] 图13所示是齿轮1和齿轮2在某一转角时的切触情况，由该图可知，齿轮1、2的 轮齿具有左右两个接触椭圆，当转过一个啮合周期，由这些接触椭圆可以组成双接触区。这 对提高齿轮的强度具有巨大的优势。同时轴向力方向相反，当其中一个齿轮轴向刚性安装， 另一个可轴向浮动时，可以自动实现轴向载荷均载，即自动消除轴向载荷。
[0061] 从图9、图10和图13可知，本例双啮合区的弧线齿圆柱齿轮是对称设计的，并且 一次走刀完成加工，详见下述。尽管人字齿轮也是对称设计，但在加工过程中不可避免退刀 槽，并且加工左右齿需要两次对刀，因此人字齿很难保证对称性，这会引起轴向载荷。
[0062] 多圆弧齿条刀并不适合双啮合区的弧线齿圆柱齿轮，因为例如当齿条刀沿齿向 (纵向）做切削运动的话，当刀具加工当前的齿形时，要么将已切削出的弧线继续切除，要 么已切出弧线阻止让刀。下面以齿轮2的加工为例说明双啮合区弧线齿圆柱齿轮的加工方 法。
[0063]若另一刀具例如锥形刀具能在运动中模拟齿条刀具2的齿面，并进一步模拟刀具 2和齿轮之间的展成运动（即刀具2的直线移动及齿轮2的绕自身轴线的转动，图8)，则这 种锥形刀具展成加工齿轮2是可行的。
[0064] 如图14所示，用来加工齿向三圆弧齿轮2的一种方法。考虑到齿轮2的齿槽宽不 一致，即中间小，两端大 ，因此将该锥形刀具的横截面设计为标准齿条刀的一半，如图15所 示。据图15可知，齿轮齿槽两侧面分别加工，以避免加工中的干涉、过切等不利影响。
[0065] 图14的运动关系如下：⑴平面n与齿条刀具2是刚性固连的，其直线移动、， 与齿轮2绕其轴线22的转动《 2为展成运动；（2)锥形刀具绕其自身轴线Vc;2的转动《。2为 切削运动；（3)其他运动，图14实际上表示了两种加工方法：①动坐标系St相对平面/7具 有直线移动vxt、vyt，坐标系3。2与St固连并相对z,有转角为0的转动《t，vxt、vyt使刀具 位置不断改变，使刀具方向不断改变，从而保证锥形刀具沿齿向运动过程中与齿条刀具 2处处法向线切触，即通过这三个运动锥形刀具模拟齿条刀具2。实际上vyt、\2通过运动 合成为一个运动即可，对应加工机床的一个直移运动轴。这样加工的齿轮2齿根高度是相 同的。②由图10和图13可知，齿轮1、2的法向齿厚是不等的，但其差别不大，基于此制造 双啮合区的弧线齿圆柱齿轮还可以基于轮齿"修形方法"。此时锥形刀具只需模拟图5所 示的盘形刀具的内锥面即可，因此坐标原点〇t位于图5坐标轴Z。上，动坐标系St相对平面 A7具有直线移动Vzt，坐标系一^与一，固连并相对zt有转角为0的转动《t，〇^使刀具方 向不断改变，从而保证锥形刀具做圆弧运动并与图5盘形刀具内锥面处处法向线切触，即 通过〇^锥形刀具模拟图5盘形刀具。vzt使锥形刀具径向位置不断改变，以在径向进行进 给。加工具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮的锥形刀具径向位移相对单啮合区的标准弧线齿 圆柱齿轮如图16所示，S。为图5坐标系，St为图14坐标系，r为锥形刀具外圆半径，E即为 获得需要的齿厚所需位移，刀具中心位于标准线上方加工的轮齿齿厚大，位于标准线下方 加工的轮齿齿厚小，这也属于刀具变位，根据啮合区位置的齿厚和齿宽中央的齿厚可以确 定刀具中心到标准线的zt向位移。
[0066]考虑到采用锥形刀具一次只能加工齿轮2齿槽的一个侧面，为提高加工效率，可 采用左右两个锥形刀具同时加工一个齿槽的两个侧面。
[0067] 显然其他类型的齿轮也可设计为双啮合区，像直齿圆柱齿轮、面齿轮、锥齿轮。但 限于加工方法的不同，因此本方案的设计双啮合区的方法不限于弧线，齿圆柱齿轮，同样适 用其他类型的齿轮传动。但本方案的加工方法只限于双啮合区的弧线齿圆柱齿轮。
[0068] 结合弧线齿圆柱齿轮及人字齿轮的啮合特性，提出了双啮合区的概念；根据单啮 合区弧线齿圆柱齿轮副的接触特性，提出了具有具有双啮合区弧线齿圆柱齿轮的齿向曲线 所满足的条件：即在两轮节圆柱展开面上，两轮的轮齿与各自节圆柱面上具有两个公切点 且满足式（1)的曲率关系。根据双啮合区弧线齿的齿向曲线要求，提出了齿向曲线设计的 一般形式，即三段弧线设计，为使齿轮具有对称性，一般情况下，两侧曲线相同，而中间弧线 与两侧弧线不同，三段弧线连接处相切，图9。根据齿向线的设计和啮合理论，设计了一种用 于具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮副的展成齿条刀具，图11。应用上述刀具和展成运动关 系（图8,获得了具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮副（图12)，该齿轮副的瞬时接触时，在齿 宽的中央左右两侧，具有左右瞬时接触椭圆（图13)。根据具有双啮合区弧线齿圆柱齿轮的 齿形结构，提出了其加工方法，加工方法之一为：使锥形刀具在运动过程中模拟所设计的齿 条刀具，并进一步模拟齿条刀具与齿轮见的展成关系（图14)，加工方法之二为：基于修形 技术或刀具变位方法，使刀具在做圆弧运动的过程中，相对标准单啮合区弧线齿圆柱齿轮 的切削深度沿齿轮径向进给一个切削量（图14、16)，从而改变轮齿厚度，并最终使接触特 性变化。从图3可知，弧线齿圆柱齿轮的齿形结构与人字齿轮的齿形结构非常接近，然而人 字齿轮传动具有两个啮合区的事实是不能忽略，正是人字齿的双啮合区，才显示出高承载 能力的优势。人字齿轮具有退刀槽及加工中两次对刀，轮齿的对称性不好保证，因此其承载 能力有继续提高的余地。然而本方案的双啮合区弧线齿圆柱齿轮继承了人字齿轮的双啮合 区这一特性，无退刀槽且一次对刀，其承载能力应优于同尺寸人字齿轮。由于人字齿和弧线 齿属于两类不同的齿轮传动，其他方面如加工方面不具备可比性。现有弧线齿圆柱齿轮由 于采用图5所示方法加工，齿向曲线曲率半径变化极小，致使大轮小轮的啮合只有一个接 触区，显然不利于其承载能力的提高，尤其是与人字齿轮比较。本方案中人为设置刀具中央 与两侧的齿向曲线曲率半径，使他们差别较大，从而使弧线齿圆柱齿轮的接触区由中间向 两侧变化，演变为双啮合区弧线齿圆柱齿轮传动，其承载能力将显著提高。现有的弧线齿圆 柱齿轮的加工方法如图5所示，运动关系简单，加工效率高，尽管是单齿槽加工、非连续分 度，但其加工的弧线齿圆柱齿轮只有一个啮合区。本方案的弧线齿圆柱齿轮的加工适用于 单、双啮合区弧线齿圆柱齿轮的加工，运动关系较复杂，但采用双锥形刀具加工一个齿槽， 其分度同图5,其加工效率相当。但考虑到齿轮承载能力提高较大，采用具有复杂运动关系 的机床加工这种双啮合区的弧线齿圆柱齿轮也是值得的。
[0069]以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完 全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术 性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
【主权项】
1. 一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构，其特征在于：具有两个圆柱齿轮，所述的每个 圆柱齿轮中均具有若干个弧线齿，其中一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿与另外一个圆柱 齿轮中的任意一个弧线齿相互啮合，两个弧线齿相互啮合的区域具有两个对称分布的啮合 点。2. 根据权利要求1所述的双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构，其特征在于：所述的两个弧 线齿相互啮合的区域还具有位于两个啮合点之间的储油区。3. -种用于加工如权利要求1所述的双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构的加工方法，其特 征在于：具体加工步骤如下： a、 选用两个锥形刀具和一个圆柱齿轮，两个锥形刀具分别镜像设置于圆柱齿轮的左右 两侧，一次对刀圆柱齿轮； b、 两个锥形刀具在圆柱齿轮上加工出一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，并在圆柱齿轮 上预留出一个储油区。
【专利摘要】本发明涉及一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法，齿轮机构，具有两个圆柱齿轮，所述的每个圆柱齿轮中均具有若干个弧线齿，其中一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿与另外一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿相互啮合，两个弧线齿相互啮合的区域具有两个对称分布的啮合点。加工方法，具体加工步骤如下：a、选用两个锥形刀具和一个圆柱齿轮，两个锥形刀具分别镜像设置于圆柱齿轮的左右两侧，一次对刀圆柱齿轮；b、两个锥形刀具在圆柱齿轮上加工出一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，并在圆柱齿轮上预留出一个储油区。齿轮机构提高现有弧线齿圆柱齿轮的承载能力和强度，使其可用于重载场合；加工方法能够制造出这种齿轮机构，为进入工业应用奠定基础。
【IPC分类】F16H55/08, B23F9/00
【公开号】CN104896060
【申请号】CN201510305796
【发明人】彭先龙
【申请人】西安科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月3日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及齿轮的技术领域，尤其是一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工 方法。
【背景技术】
[0002] 经研宄表明弧线齿圆柱齿轮啮合性能好，重合度高，无轴向力，安装要求低，且具 有传动平稳、噪音低、效率高等优点。在机械传动领域可替代直齿、斜齿和人字齿齿轮机构。 然而，一个不可忽略的事实是人字齿轮传动具有左右两对轮齿在啮合，即具有两个啮合区， 在同样的参数下，其承载能力是斜齿的两倍，现有弧线齿圆柱齿轮只有一个啮合区，在同样 的参数情况下，其承载能力很显然比人字齿小。
[0003] 中国专利公开号为CN101890540A中公开了一种弧齿圆柱齿轮的弧齿齿面双向包 络式加工方法，中国专利公开号为CN1584371中公开了一种属于齿轮技术领域内的弧齿圆 柱齿轮及其加工方法和加工装置，另外，现有的学术文献所研宄的主要是弧线齿的成形过 程及其加工，对双啮合区的弧齿还未有相应专利和学术文献。尽管有弧线齿圆柱齿轮的加 工方法，但其只适用单啮合区的弧齿圆柱齿轮加工，对于双啮合区的弧线齿圆柱齿轮，其加 工规律将有很大的变化。
[0004] 现有弧线齿圆柱齿轮通常只有一个啮合区，其啮合过程如图1所示，齿轮1的凸齿 面与齿轮2的凹齿面接触，其啮合区如图2所示，位于齿面的中央，很显然在齿宽的中央具 有最大的应力。图3是显示了人字齿轮机构，很显然人字齿轮的左右两对齿都会接触，理论 上左右齿各分担总载荷的一半，其承载能力大，人字齿轮广泛应用于航空飞机、航海舰船、 矿山机械也正是基于其大的承载能力。图3是具有双啮合区斜齿在某一接触位置的载荷分 布，图4是单啮合区弧线齿圆柱齿轮的载荷分布，理论上由于单啮合区要承担总载荷，因此 传统的单啮合区的弧线齿圆柱齿轮的强度不及人字圆柱齿轮的强度一半，材料受载弹性变 形及应力的非线性。因此弧线齿圆柱齿轮的强度有待进一步提高。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是：为了解决上述【背景技术】中的现有技术存在的问题， 提供一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法，齿轮机构提高现有弧线齿圆柱齿轮 的承载能力和强度，使其可用于重载场合；加工方法能够制造出这种齿轮机构，为进入工业 应用奠定基础。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机 构，具有两个圆柱齿轮，所述的每个圆柱齿轮中均具有若干个弧线齿，其中一个圆柱齿轮中 的任意一个弧线齿与另外一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿相互啮合，两个弧线齿相互啮 合的区域具有两个对称分布的嗤合点。
[0007] 进一步具体地说，所述的两个弧线齿相互啮合的区域还具有位于两个啮合点之间 的储油区。
[0008] 用于加工双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构的加工方法，具体加工步骤如下：
[0009] a、选用两个锥形刀具和一个圆柱齿轮，两个锥形刀具分别镜像设置于圆柱齿轮的 左右两侧，一次对刀圆柱齿轮；
[0010] b、两个锥形刀具在圆柱齿轮上加工出一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，并在圆柱 齿轮上预留出一个储油区。
[0011] 本发明的有益效果是：本发明的双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法具有 以下优点：
[0012] 一、由于弧线齿圆柱齿轮采用了双啮合区设计，对于尺寸相对的双啮合区弧线齿 圆柱齿轮的承载能力将可与人字齿轮相媲美，甚至高于人字齿轮传动；
[0013] 二、由于没有退刀槽、对称性设计，以及一次对刀，双啮合区弧线齿圆柱齿轮的对 称性易保证，从而消除其轴向载荷，对于该类齿轮传动，轮齿中央两侧的工作齿面间的载荷 更易接近均载。
[0014] 三、由于采用左右锥形刀具加工一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，加工效率高并 可加工单、双啮合区弧线齿圆柱齿轮，其通用性好；
[0015] 四、由于在设计过程中预留了储油区，改善了润滑条件，有利于提高齿轮的耐磨性 及其寿命。
【附图说明】
[0016] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0017] 图1是现有弧线齿圆柱齿轮只有一个啮合区啮合过程的示意图；
[0018] 图2是现有弧线齿圆柱齿轮中齿轮1的凸齿面与齿轮2的凹齿面接触时其啮合区 的不意图；
[0019] 图3是具有双啮合区斜齿在某一接触位置的载荷分布示意图；
[0020] 图4是单啮合区弧线齿圆柱齿轮的载荷分布示意图；
[0021] 图5是现有弧线齿圆柱齿轮加工方法的示意图；
[0022] 图6是图5加工的齿轮1、齿轮2的节圆柱面与它们各自的轮齿交线在节圆柱面的 展开图；
[0023] 图7是本发明加工方法加工的齿轮1、齿轮2的节圆柱面与它们各自的轮齿交线在 节圆柱面的展开图；
[0024] 图8是公共刀具、齿轮1和齿轮2啮合过程的示意图；
[0025] 图9是图7的节面弧线在图8的节面xc0cyc上的展开图；
[0026] 图10是齿条刀具齿向线的示意图；
[0027] 图11是刀具的三维模型；
[0028] 图12是等附加运动时刀具1、2并应用图8的运动关系分别展成具有双啮合区的 弧线齿圆柱齿轮1、2的展开图；
[0029] 图13是两轮单齿的结构示意图；
[0030] 图14是锥形刀具运动示意图；
[0031] 图15是锥形刀具截面示意图；
[0032] 图16是现有弧线齿圆柱齿轮加工方法利用锥形刀具的示意图。
【具体实施方式】
[0033] 现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以 示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0034] 如图5所示，现有弧线齿圆柱齿轮的加工方法，刀具的轴截面齿廓与标准直齿条 刀的端面齿廓相同，但刀具为盘形刀具，即法面齿廓绕其轴线的环面。其加工过程是刀具 绕其自身轴线转动《。，同时刀具中心做水平面内的平移v。，被加工齿轮绕其自身轴线转动 ?2,《2与\构成展成运动，《。为切削运动，由于是刀盘的自身旋转做切削运动，因此切出 的齿形沿轴向是弧形的，与同一圆柱面交线的曲率处处近似相等，故称为弧线齿圆柱齿轮。
[0035] 如图6所示，齿轮1与齿轮2的弧线在Pi点切触，显然只有一个啮合区，即只有一 个接触点。
[0036] 如图7所示，齿轮1、齿轮2啮合过程中有两个啮合区，在任意转角位置，两齿面有 两个接触点，若齿轮1的节圆柱面与其轮齿交线所形成的弧线曲率处处相等，而齿轮2的节 面弧线曲率经过设计，使齿轮1、2两节曲面弧线有两个切触点，齿轮2的节面弧线具有至少 两个曲率。在其他圆柱面上的弧线具有同样特点，则在齿轮1与齿轮2的啮合过程中形成 双啮合区。很显然这有三种组合情况：a、齿轮1的弧线为多曲率的，齿轮2的弧线为单曲率 的；b、齿轮1的弧线为多曲率的，齿轮2的弧线为多曲率的；c、齿轮1的弧线为单曲率的，齿 轮2的弧线为多曲率的，均可组成双啮合区弧线齿圆柱齿轮。由两节面弧线可以构成一封 闭区，可以看作为储油区，齿轮转动时，将储油区的润滑油向两个啮合区挤压，更有利于油 膜 形成，提高齿轮的耐磨性能。
[0037] 如图8所示，显示了公共刀具、齿轮1、齿轮2的啮合过程，齿轮1、齿轮2及刀具分 别绕自身轴线转动及支线移动v。，这符合一般圆柱齿轮的加工过程。齿轮1、齿轮 2及公共刀具具有公切点Pi，要形成双啮合区，根据图7,只要使刀具、齿轮1、齿轮2具有两 个公切点即可。
[0038] 将图7所示的节面弧线在图8的节面xAy。上展开，弧线的切触特性不变，图9所 示为图7的节面弧线在图8的节面XcAy。上的展开图。现若将齿轮2的节面弧线bi、b2、b3 定义刀具2的节面齿向曲线，用c2表示，将齿轮1的节面弧线apa2、曰3定义刀具1的节面 齿向曲线，用Cl表示。则刀具1、刀具2,齿轮1和齿轮2具有两个公共切触点PJPP2，此 时，齿轮1和齿轮2将具备两个啮合区，并且图5所示加工方法不适用。若节面弧线ai、a2、 a3和节面弧线bi、b2、b3在轴线x。1>2上只有一个切触点Pi，则演变为图5和图6的单啮合区 情况。
[0039] 假设刀具1和刀具2的节面齿向曲线由多段弧线构成，并假设齿轮1的凹齿面与 齿轮2的凸齿面啮合，即齿轮1的轮齿包容齿轮2的轮齿。刀具1的节面弧线由3段弧线 构成，分别为叫、 &2、83，刀具2的节面弧线由3段弧线构成，分别为131、13 2、133。其中&2、132附 近的小黑点表示各段弧线的连接点，很明显在连接点处各弧线段相切。各弧线段的曲率半 径满足如下关系：
[0040]
[0041] 满足6的不只有多段弧线，如抛物线、双曲线、椭圆曲线、复合三角函数、样条曲线 等均满足式（1)，本方案以多段弧线为例，但不限于多段弧线且满足式（1)的任意曲线。
[0042] 参考图9,齿轮1、齿轮2的节面多段弧线上任意点P可以表示：
[0043]
[0044] 为了确定式（2)的各个参数并且设计出合理的齿宽，可以按步骤：
[0045] 一、选定齿轮2的弧线段&1、&2、 &3的曲率半径，为了对称性（也可非对称），使&1、 已3的曲率半径相等，本例pa3=pal= 60mm，pa2= 10mm，并在0 -0 2= 15°处相切， 并以弧线段a2的曲率中心为坐标系x。2}^。2 (用Se2表示该坐标系，其他坐标系也类似表示） 原点，则ai、a3的曲率中心坐标为：
[0046]
[0047] 则如式（2)所示弧线段&1、a2、a3唯一确定；
[0048] 二、为使接触区位于apa3的中央，则确定P^P2的位置，本例中弧线段a^a3的圆 心角为15°，则ZPAAfZPAAf7.5°，弧线段b#ai、b3与a3内切，它们的曲率 中心共线，分别位于直线PiOd、P2〇a3，本例取Pb3=Pbl= 35mm，则b^ 1^3的曲率中心坐标 为：
[0049]
[0050]三、本例中使h与的曲率中心重合（不重合也可以），则b2的曲率半径为：
[0051]
[0052]同样可以确定：
[0053] 9 3= - 9 4=arctan(fi/ej=7. 6258。
[0054] 从而式（2)中的所有参数均确定了，并满足式（1)。
[0055] 刀具的定义，参考图8,尽管&1、a2、a3，与bpb2、b3是在齿轮的节曲面上定义的，由 于共轭特性，同样可以用来定义齿条刀具1、2,参考图8和图10,在齿轮1与齿轮2的啮合 过程中，齿面关系为齿轮2齿槽的左齿面、齿轮1轮齿的左齿面、齿轮1轮齿的右齿面、齿轮 2齿槽的右齿面。贝1」刀具如此定义b2、b3为刀具2的左齿面齿向线，aa2、a3为刀具1 的左齿面齿向线，b'pb' 2、b' 3为刀具1的右齿面齿向线，a'pa' 2、a' 3为刀具2 的右齿面齿向线。其中a'i、a' 2、a' 3、b'pb' 2、b' 3分别是 向等距线，法向距离为m/2,即齿槽宽。据此可知刀具1齿槽可嵌于刀具2轮齿内，并且 在点Pi、P2的法向，两刀具的法向齿廓截面完全重合。刀具三维模型见图11，由图8和图11 可知，对于刀具1是切削齿轮1的轮齿，工作侧面为内侧面，即刀具1的齿槽展成齿轮1的 轮齿；对于刀具2是切削齿轮2的齿槽，工作侧面为外侧面，即刀具2的轮齿展成齿轮2的 齿槽。
[0056] 设计具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮可不限于从齿轮的节面弧线开始，直接设计 具有双接触区的齿条刀具即可，这种齿条刀的侧面实际上是多圆弧曲面，其齿廓为由压力 角定义的直线。
[0057] 当不考虑进刀与切削运动，等附加运动时，则可应用刀具1、2,并应用图8的运动 关系，可以分别展成具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮1、2。展成得到的齿轮1、2如图12所 示，图12下方齿轮为齿轮2,上方为齿轮1。本例齿轮参数为Zi= 26、Z2= 32、m= 3mm、 a=20°、齿宽B= 30mm。图13是两轮的单齿，从图12和图13可知，齿轮1的轮齿中央 齿厚小，而两侧的齿厚大，同样齿轮2的轮齿中央齿厚小，而两侧的齿厚大，这从图10也可 以得到印证。
[0058] 根据啮合理论，齿轮1、2不限于采用不同的刀具1、2分别展成，采用同样的刀具， 例如另一刀具3分别加工齿轮1、2同样可行。但刀具3的左右齿向线分别采用 &1、&2、&3和 bpb2、b3定义，并且在切点Pp?2处apa2、a3与b:、b2、133的法向齿距必须相同，即用a:、a2、 ajPbpb2、133分别定义刀具3的两侧齿面的节面齿向线。
[0059] 双啮合区弧线齿圆柱齿轮在正反向转动时，都具有双啮合区，这适用于正反向都 承载较大的场合，显然正向需要双啮合区，而反向单啮合区，只要使刀具1、2-侧的齿向曲 线只有一个接触点即可，这适用于正向承载，而反向空转或轻载的场合。
[0060] 图13所示是齿轮1和齿轮2在某一转角时的切触情况，由该图可知，齿轮1、2的 轮齿具有左右两个接触椭圆，当转过一个啮合周期，由这些接触椭圆可以组成双接触区。这 对提高齿轮的强度具有巨大的优势。同时轴向力方向相反，当其中一个齿轮轴向刚性安装， 另一个可轴向浮动时，可以自动实现轴向载荷均载，即自动消除轴向载荷。
[0061] 从图9、图10和图13可知，本例双啮合区的弧线齿圆柱齿轮是对称设计的，并且 一次走刀完成加工，详见下述。尽管人字齿轮也是对称设计，但在加工过程中不可避免退刀 槽，并且加工左右齿需要两次对刀，因此人字齿很难保证对称性，这会引起轴向载荷。
[0062] 多圆弧齿条刀并不适合双啮合区的弧线齿圆柱齿轮，因为例如当齿条刀沿齿向 (纵向）做切削运动的话，当刀具加工当前的齿形时，要么将已切削出的弧线继续切除，要 么已切出弧线阻止让刀。下面以齿轮2的加工为例说明双啮合区弧线齿圆柱齿轮的加工方 法。
[0063]若另一刀具例如锥形刀具能在运动中模拟齿条刀具2的齿面，并进一步模拟刀具 2和齿轮之间的展成运动（即刀具2的直线移动及齿轮2的绕自身轴线的转动，图8)，则这 种锥形刀具展成加工齿轮2是可行的。
[0064] 如图14所示，用来加工齿向三圆弧齿轮2的一种方法。考虑到齿轮2的齿槽宽不 一致，即中间小，两端大 ，因此将该锥形刀具的横截面设计为标准齿条刀的一半，如图15所 示。据图15可知，齿轮齿槽两侧面分别加工，以避免加工中的干涉、过切等不利影响。
[0065] 图14的运动关系如下：⑴平面n与齿条刀具2是刚性固连的，其直线移动、， 与齿轮2绕其轴线22的转动《 2为展成运动；（2)锥形刀具绕其自身轴线Vc;2的转动《。2为 切削运动；（3)其他运动，图14实际上表示了两种加工方法：①动坐标系St相对平面/7具 有直线移动vxt、vyt，坐标系3。2与St固连并相对z,有转角为0的转动《t，vxt、vyt使刀具 位置不断改变，使刀具方向不断改变，从而保证锥形刀具沿齿向运动过程中与齿条刀具 2处处法向线切触，即通过这三个运动锥形刀具模拟齿条刀具2。实际上vyt、\2通过运动 合成为一个运动即可，对应加工机床的一个直移运动轴。这样加工的齿轮2齿根高度是相 同的。②由图10和图13可知，齿轮1、2的法向齿厚是不等的，但其差别不大，基于此制造 双啮合区的弧线齿圆柱齿轮还可以基于轮齿"修形方法"。此时锥形刀具只需模拟图5所 示的盘形刀具的内锥面即可，因此坐标原点〇t位于图5坐标轴Z。上，动坐标系St相对平面 A7具有直线移动Vzt，坐标系一^与一，固连并相对zt有转角为0的转动《t，〇^使刀具方 向不断改变，从而保证锥形刀具做圆弧运动并与图5盘形刀具内锥面处处法向线切触，即 通过〇^锥形刀具模拟图5盘形刀具。vzt使锥形刀具径向位置不断改变，以在径向进行进 给。加工具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮的锥形刀具径向位移相对单啮合区的标准弧线齿 圆柱齿轮如图16所示，S。为图5坐标系，St为图14坐标系，r为锥形刀具外圆半径，E即为 获得需要的齿厚所需位移，刀具中心位于标准线上方加工的轮齿齿厚大，位于标准线下方 加工的轮齿齿厚小，这也属于刀具变位，根据啮合区位置的齿厚和齿宽中央的齿厚可以确 定刀具中心到标准线的zt向位移。
[0066]考虑到采用锥形刀具一次只能加工齿轮2齿槽的一个侧面，为提高加工效率，可 采用左右两个锥形刀具同时加工一个齿槽的两个侧面。
[0067] 显然其他类型的齿轮也可设计为双啮合区，像直齿圆柱齿轮、面齿轮、锥齿轮。但 限于加工方法的不同，因此本方案的设计双啮合区的方法不限于弧线，齿圆柱齿轮，同样适 用其他类型的齿轮传动。但本方案的加工方法只限于双啮合区的弧线齿圆柱齿轮。
[0068] 结合弧线齿圆柱齿轮及人字齿轮的啮合特性，提出了双啮合区的概念；根据单啮 合区弧线齿圆柱齿轮副的接触特性，提出了具有具有双啮合区弧线齿圆柱齿轮的齿向曲线 所满足的条件：即在两轮节圆柱展开面上，两轮的轮齿与各自节圆柱面上具有两个公切点 且满足式（1)的曲率关系。根据双啮合区弧线齿的齿向曲线要求，提出了齿向曲线设计的 一般形式，即三段弧线设计，为使齿轮具有对称性，一般情况下，两侧曲线相同，而中间弧线 与两侧弧线不同，三段弧线连接处相切，图9。根据齿向线的设计和啮合理论，设计了一种用 于具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮副的展成齿条刀具，图11。应用上述刀具和展成运动关 系（图8,获得了具有双啮合区的弧线齿圆柱齿轮副（图12)，该齿轮副的瞬时接触时，在齿 宽的中央左右两侧，具有左右瞬时接触椭圆（图13)。根据具有双啮合区弧线齿圆柱齿轮的 齿形结构，提出了其加工方法，加工方法之一为：使锥形刀具在运动过程中模拟所设计的齿 条刀具，并进一步模拟齿条刀具与齿轮见的展成关系（图14)，加工方法之二为：基于修形 技术或刀具变位方法，使刀具在做圆弧运动的过程中，相对标准单啮合区弧线齿圆柱齿轮 的切削深度沿齿轮径向进给一个切削量（图14、16)，从而改变轮齿厚度，并最终使接触特 性变化。从图3可知，弧线齿圆柱齿轮的齿形结构与人字齿轮的齿形结构非常接近，然而人 字齿轮传动具有两个啮合区的事实是不能忽略，正是人字齿的双啮合区，才显示出高承载 能力的优势。人字齿轮具有退刀槽及加工中两次对刀，轮齿的对称性不好保证，因此其承载 能力有继续提高的余地。然而本方案的双啮合区弧线齿圆柱齿轮继承了人字齿轮的双啮合 区这一特性，无退刀槽且一次对刀，其承载能力应优于同尺寸人字齿轮。由于人字齿和弧线 齿属于两类不同的齿轮传动，其他方面如加工方面不具备可比性。现有弧线齿圆柱齿轮由 于采用图5所示方法加工，齿向曲线曲率半径变化极小，致使大轮小轮的啮合只有一个接 触区，显然不利于其承载能力的提高，尤其是与人字齿轮比较。本方案中人为设置刀具中央 与两侧的齿向曲线曲率半径，使他们差别较大，从而使弧线齿圆柱齿轮的接触区由中间向 两侧变化，演变为双啮合区弧线齿圆柱齿轮传动，其承载能力将显著提高。现有的弧线齿圆 柱齿轮的加工方法如图5所示，运动关系简单，加工效率高，尽管是单齿槽加工、非连续分 度，但其加工的弧线齿圆柱齿轮只有一个啮合区。本方案的弧线齿圆柱齿轮的加工适用于 单、双啮合区弧线齿圆柱齿轮的加工，运动关系较复杂，但采用双锥形刀具加工一个齿槽， 其分度同图5,其加工效率相当。但考虑到齿轮承载能力提高较大，采用具有复杂运动关系 的机床加工这种双啮合区的弧线齿圆柱齿轮也是值得的。
[0069]以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完 全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术 性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
【主权项】
1. 一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构，其特征在于：具有两个圆柱齿轮，所述的每个 圆柱齿轮中均具有若干个弧线齿，其中一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿与另外一个圆柱 齿轮中的任意一个弧线齿相互啮合，两个弧线齿相互啮合的区域具有两个对称分布的啮合 点。2. 根据权利要求1所述的双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构，其特征在于：所述的两个弧 线齿相互啮合的区域还具有位于两个啮合点之间的储油区。3. -种用于加工如权利要求1所述的双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构的加工方法，其特 征在于：具体加工步骤如下： a、 选用两个锥形刀具和一个圆柱齿轮，两个锥形刀具分别镜像设置于圆柱齿轮的左右 两侧，一次对刀圆柱齿轮； b、 两个锥形刀具在圆柱齿轮上加工出一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，并在圆柱齿轮 上预留出一个储油区。
【专利摘要】本发明涉及一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法，齿轮机构，具有两个圆柱齿轮，所述的每个圆柱齿轮中均具有若干个弧线齿，其中一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿与另外一个圆柱齿轮中的任意一个弧线齿相互啮合，两个弧线齿相互啮合的区域具有两个对称分布的啮合点。加工方法，具体加工步骤如下：a、选用两个锥形刀具和一个圆柱齿轮，两个锥形刀具分别镜像设置于圆柱齿轮的左右两侧，一次对刀圆柱齿轮；b、两个锥形刀具在圆柱齿轮上加工出一个齿槽或相邻齿槽的两侧齿面，并在圆柱齿轮上预留出一个储油区。齿轮机构提高现有弧线齿圆柱齿轮的承载能力和强度，使其可用于重载场合；加工方法能够制造出这种齿轮机构，为进入工业应用奠定基础。
【IPC分类】F16H55/08, B23F9/00
【公开号】CN104896060
【申请号】CN201510305796
【发明人】彭先龙
【申请人】西安科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月3日
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