基于双频余弦波的结构光相位解码方法
基于双频余弦波的结构光相位解码方法
【技术领域】
[0001]基于双频余弦波的结构光相位解码方法属于结构光三维测量技术领域。
【背景技术】
[0002]三维形貌测量在科学研宄、医学诊断、工程设计、刑事侦查等领域均有广泛的应用。而结构光作为三维形貌测量手段的重要组成部分，以其非接触式、成本低、分辨率高和速度快的优势，得到了各国学者和工程技术人员的广泛关注。
[0003]结构光是一组由投影仪和摄像头组成的系统结构。用投影仪投射特定的光信息到物体表面后及背景后，再由摄像头进行采集，根据物体造成的光信号变化来计算物体的位置和深度信息，进而复原整个物体三维形貌。
[0004]编解码技术是结构光的关键技术问题之一，最原始的编解码方法是将投影光的整个周期投射到被测物体上，这种方式由于相邻两个像素之前的灰度值差值很小，因此抗干扰能力差。针对上述问题，发展了将两束不同频率光相结合的编解码方法，其中就包括将两个模拟编码光相结合的方法，该方法具有高采样密度、高分辨率和高测量准确度。然而，这类方法的相位展开算法复杂，而且在实际应用过程中，发现会存在相位主值测量误差导致相位跳变问题。
[0005]针对相位展开算法复杂以及相位跳变的问题，本课题组在2014年11月18日申请了发明专利《一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法》，后文简称《相位展开工程方法》，该专利采用了一种非常简单的运算规则，即可实现相位展开，并且克服了相位跳变的冋题。
[0006]而随着工作的不断深入，发现《相位展开工程方法》可以更加完善，首先，该工作可以具体到采用《相位展开工程方法》没有提及的双频余弦波，然后，突破余弦波周期为整数的限制，以及双频余弦波周期差值为I的限制，最后，给出余弦波相位展开的计算方法。
【发明内容】
[0007]本发明的目的在于对在先申请发明《一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法》进行进一步细化与完善，实现对双频余弦波进行解码。
[0008]为了实现上述目的，本发明公开了一种基于双频余弦波的结构光相位解码方法，该方法在本课题组在先申请发明专利的基础上进行延续，不仅保留了在先申请发明的全部技术优势，而且同在先申请发明相比，灵活性更好，算法更具体。
[0009]本发明的目的是这样实现的:
[0010]基于双频余弦波的结构光相位解码方法，包括以下步骤:
[0011]步骤a、分别投影波形函数为yl = kl X cos (2 π x/al)+bl的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0012]其中:
[0013]kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度；
[0014]k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度；
[0015]χ为空间位置；
[0016]并且:
[0017]两个余弦波起始点相同；
[0018]al/(a2_al) e N，N 为自然数；
[0019]步骤b、根据给定的空间位置X，X e (0，alXa2/(a2-al))，求所述空间位置X对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0020]步骤C、对第一余弦波的相位主值phi I和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0021]phil = al Xphil/(2 JT);
[0022]phi2 = a2Xphi2/(2 π )；
[0023]步骤d、求步骤c所得phil和phi2的差:h = phil_phi2 ；
[0024]步骤e、求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0025]nl = mod (h, a2) /abs (al~a2)；
[0026]n2 = mod (h, al)/abs (al_a2)；
[0027]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0028]步骤f、采用nlXal+phil或n2 X a2+phi2求解相位展开值。
[0029]上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法，所述的al和a2同为整数，或同为非整数，或一个为整数一个为非整数。
[0030]上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法，对于仿真运算，采用如下方法得到步骤b中的phil和phi2:
[0031]phi I = arccos (2 π X/al)；
[0032]如果:
[0033]tan (2 π X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；
[0034]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；
[0035]tan (2 Ji X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) <0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0036]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al) >0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0037]tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = O ；
[0038]tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 Ji X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = π ；
[0039]phi2 = arccos (2 JT X/a2)；
[0040]如果:
[0041]丨&11(231父/￡12)>0，并且(308(2 31父/￡12)>0，对？11丨2进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0042]tan (2 π X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0043]tan (2 π X/a2) >0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2 τι -phi2 ；
[0044]tan (2 π X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2π-phi2 ；
[0045]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = O ；
[0046]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = π ；
[0047]上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法，在步骤d和步骤e之间，还包括步骤d，:
[0048]如果abs (h)大于阈值，h = h ；
[0049]如果abs(h)不大于阈值，h = O。
[0050]所述的阈值为I(Γ1。。
[0051]一种实现上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法的投影采集系统，包括投影仪、被测物、以及图像采集系统，所述的投影仪向被测物投影结构光，图像采集系统采集投射有结构光的被测物图像，所述投影仪投射的结构光为:
[0052]波形函数为yl = kl X cos (2 π x/al) +bl的第一余弦波和波形函数为y2 =k2 X cos (2 JT x/a2) +b2 的第二余弦波；
[0053]其中:
[0054]kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度；
[0055]k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度；
[0056]χ为空间位置；
[0057]并且:
[0058]两个余弦波起始点相同；
[0059]al/(a2_al) e N，N 为自然数。
[0060]有益效果:
[0061]第一、由于本发明的基本思想延续《相位展开工程方法》，因此，同样具有避免图像信息提取误差带来的测量粗大误差的技术优势，以及具有避免具有粗大误差的nl或n2对计算空间位置X实际值影响的技术优势。
[0062]第二、本发明采用了《相位展开工程方法》没有提及的双频余弦波，给出了双频余弦波的具体解码算法，同时解决了两个在《相位展开工程方法》给出的基本公式中不会出现，本领域技术人员预料不到的两个问题:
[0063]首先、由于余弦曲线的相位主值为从O到2 H，使得每一个因变量都可以由两个自变量对应，因此需要对相位主值进行判断并重新赋值，本发明给出了具体的算法，解决了此冋题；
[0064]其次、由于运算过程中的四舍五入，使得h的微小误差造成周期整数的巨幅跳变，进而造成相位展开值计算错误，本发明通过对h进行阈值判断，给出了重新赋值算法，解决了此问题。
[0065]第三、同《相位展开工程方法》相比，由于本发明对余弦波函数的定义中包括决定余弦波对比度的kl和k2，决定余弦波亮度的bl和b2，而在计算相位展开值时，又不受这些参数的影响，因此本发明方法可以在不改变余弦波波长的前提下，根据实际需要随意调整余弦波的波形，灵活性更具优势。
[0066]第四、同《相位展开工程方法》相比，由于本发明采用al/(a2_al) e N来限定余弦波的周期，因此不要求余弦波周期长度必须为正整数，也不要求两个余弦波周期的差值必须为1，因此扩大了波形的适用范围，增加了实际应用时波形选择的灵活性。
[0067]第五、同《相位展开工程方法》相比，由于本发明采用al/(a2_al) e N来限定余弦波的周期，使得在求解nl和n2时，无需采用《相位展开工程方法》中所采用的round取整运算，因此简化了运算步骤。
[0068]综上所述，本发明的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，不仅保留了本课题组在先申请发明的全部技术优势，而且同在先申请发明相比，灵活性更好，算法更具体。
【附图说明】
[0069]图1是具体实施例一所绘制的两个余弦波的波形图。
[0070]图2是具体实施例二所绘制的两个余弦波的波形图。
[0071]图3是具体实施例三所绘制的两个余弦波的波形图。
【具体实施方式】
[0072]下面结合附图对本发明【具体实施方式】作进一步详细描述。
[0073]具体实施例一
[0074]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证在与《相位展开工程方法》参数相同条件下的有效性。
[0075]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，包括以下步骤:
[0076]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 n x/al)+bl的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0077]其中:
[0078]kl = 1，al = 9，bl = O ;
[0079]k2 = 1，a2 = 10，b2 = O ；
[0080]χ为空间位置；
[0081]并且:
[0082]两个余弦波起始点相同；
[0083]al/(a2-al) = 9 ；
[0084]按照步骤a参数所绘制的图形如图1所示；
[0085]步骤b、根据给定的空间位置38.75，求所述空间位置38.75对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0086]其中:
[0087]phil = arccos (cos (2 π X 38.75/9)) = 1.9199;
[0088]由于 tan (2 π X 38.75/9)〈0，cos (2 π X 38.75/9)〈0，因此:phil = phil = 1.9199
[0089]phi2 = arccos (cos (2 π X 38.75/10)) = 0.7854;
[0090]由于 tan (2 π X 38.75/10)〈0，cos (2 π X 38.75/10) >0，因此:phi2 = 2 π -phi2 =5.4978 ；
[0091]步骤c、对第一余弦波的相位主值phi I和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0092]phil = 9Χ1.9199/(2π) = 2.7501 ；
[0093]phi2 = 10X5.4978/(2 π ) = 8.7500 ；
[0094]步骤d、求步骤 c 所得 phil 和 phi2 的差:h = 2.7501-8.7500 = -5.9999 ;由于abs (h)大于阈值1(Γ10，因此h = -5.9999保留；
[0095]步骤e、求解空间位置38.75所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0096]nl = mod (-5.9999，10)/abs (9-10) = 4.0001 ；
[0097]n2 = mod (_5.9999，9) /abs (9-10) = 3.0001 ；
[0098]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0099]步骤f、采用nlXal+phil或n2 X a2+phi2求解相位展开值，具体为:
[0100]nlXal+phil = 4.0001X9+2.7501 = 38.751 ；
[0101]n2Xa2+phi2 = 3.0001X10+8.7500 = 38.751。
[0102]需要说明的是，实际求得的相位展开值与给定的空间位置存在0.001的误差，是matlab软件运算过程中舍入运算造成的，由于该误差很小，可以忽略不计，因此可以说明相位展开值的计算结果与给定的空间位置相同，验证了该方法在与《相位展开工程方法》参数相同条件下的有效性。
[0103]具体实施例二
[0104]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证al和a2不全为整数时的有效性。
[0105]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，包括以下步骤:
[0106]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 n x/al)+bI的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0107]其中:
[0108]kl = 1，al = 9，bl = O ;
[0109]k2 = 1，a2 = 10.5，b2 = O ;
[0110]χ为空间位置；
[0111]并且:
[0112]两个余弦波起始点相同；
[0113]al/(a2-al) = 6 ；
[0114]按照步骤a参数所绘制的图形如图2所示；
[0115]步骤b、根据给定的空间位置38.75，求所述空间位置38.75对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0116]其中:
[0117]phil = arccos (cos (2 π X 38.75/9)) = 1.9199;
[0118]由于 tan (2 π X 38.75/9)〈0，cos (2 π X 38.75/9)〈0，因此:phil = phil = 1.9199
[0119]phi2 = arccos (cos (2 π X 38.75/10.5)) = 1.9448 ；
[0120]由于 tan (2 π X 38.75/10.5) >0，cos (2 π X 38.75/10.5)〈0，因此:phi2 =2 JT -phi2 = 4.3384 ；
[0121]步骤c、对第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0122]phil = 9Χ1.9199/(2π) = 2.7501 ；
[0123]phi2 = 10.5X4.3384/(2 π ) = 7.2500 ；
[0124]步骤d、求步骤 c 所得 phil 和 phi2 的差:h = 2.7501-7.2500 = -4.4999 ;由于abs (h)大于阈值10,，因此h = -4.4999保留；
[0125]步骤e、求解空间位置38.75所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0126]nl = mod (-4.4999，10.5)/abs (9-10.5) = 4.0001 ；
[0127]n2 = mod (-4.4999, 9) /abs (9-10.5) = 3.0001;
[0128]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0129]步骤f、采用nl Xal+phil或n2Xa2+phi2求解相位展开值，具体为:
[0130]nlXal+phil = 4.0001X9+2.7501 = 38.751 ；
[0131]n2Xa2+phi2 = 3.0001X 10.5+7.2500 = 38.751。
[0132]需要说明的是，实际求得的相位展开值与给定的空间位置存在0.001的误差，是matlab软件运算过程中舍入运算造成的，由于该误差很小，可以忽略不计，因此可以说明相位展开值的计算结果与给定的空间位置相同，验证了该方法在al和a2不全为整数时的有效性。
[0133]具体实施例三
[0134]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证al和a2全不为整数时的有效性。
[0135]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 π x/al)+bI的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0136]其中:
[0137]kl = 1，al = 8.8，bl = O ;
[0138]k2 = 1，a2 = 9.9，b2 = O ;
[0139]χ为空间位置；
[0140]并且:
[0141]两个余弦波起始点相同；
[0142]al/ (a2_al) = 8 ；
[0143]按照步骤a参数所绘制的图形如图3所示；
[0144]步骤b、根据给定的空间位置38.75，求所述空间位置38.75对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0145]其中:
[0146]phil = arccos (cos (2 π X 38.75/8.8)) = 2.5347;
[0147]由于 tan (2 π X 38.75/8.8)〈0，cos (2 π X 38.75/8.8)〈0，因此:phil = phil =2.5347
[0148]phi2 = arccos (cos (2 π X 38.75/9.9)) = 0.5395 ；
[0149]由于 tan (2 π X 38.75/9.9)〈0，cos (2 π X 38.75/9.9) >0，因此:phi2 = 2 π -phi2=5.7437 ；
[0150]步骤C、对第一余弦波的相位主值phi I和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0151]phil = 8.8X2.5347/(2 π ) = 3.5500 ；
[0152]phi2 = 9.9X5.7437/(2 π ) = 9.0500 ；
[0153]步骤d、求步骤 c 所得 phil 和 phi2 的差:h = 3.5500-9.0500 = _5.5000 ;由于abs (h)大于阈值1(Γ10，因此h = -5.5000保留；
[0154]步骤e、求解空间位置38.75所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0155]nl = mod (-5.5000，9.9)/abs (8.8-9.9) = 4.0000;
[0156]n2 = mod (_5.5000, 8.8) /abs (8.8-9.9) = 3.0000 ；
[0157]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0158]步骤f、采用nlXal+phil或n2 X a2+phi2求解相位展开值，具体为:
[0159]nlXal+phil = 4.0000X8.8+3.5500 = 38.75 ；
[0160]n2 X a2+phi2 = 3.0000 X 9.9+9.0500 = 38.75。
[0161]可见，相位展开值的计算结果与给定的空间位置相同，验证了该方法在al和a2全不为整数时的有效性。
[0162]具体实施例四
[0163]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证kl与k2不全为1，bl与b2不全为O时，本发明的有效性。
[0164]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，包括以下步骤:
[0165]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 n x/al)+bI的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0166]其中:
[0167]kl = kl, al = al, bl = bl ；
[0168]k2 = k2，a2 = a2，b2 = b2 ;
[0169]如此表示，说明kl，al，bl，k2，a2和b2的选择具有普适性；
[0170]χ为空间位置；
[0171]并且:
[0172]两个余弦波起始点相同；
[0173]al/(a2-al) e N，N 为自然数；
[0174]步骤b、根据给定的空间位置X，求所述空间位置X对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ;具体为:
[0175]phil = arccos (2 JT X/al)；
[0176]如果:
[0177]tan (2 π X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) >0 J^phil 进行重新赋值，有:p hil = phil ；
[0178]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al)〈O Jtphil 进行重新赋值，有:phil = phil ；
[0179]tan (2 Ji X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) <0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0180]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al) >0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0181]tan (2 JT X/al) = 0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = O ；
[0182]tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 Ji X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = π ；
[0183]phi2 = arccos (2 JT X/a2)；
[0184]如果:
[0185]丨811(231父/￡12)>0，并且(308(2 31父/￡12)>0，对？11丨2进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0186]丨811(231乂/￡12)〈0，并且(308(2 31乂/￡12)〈0，对？11丨2进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0187]tan(2 3iX/a2)>0,并且 cos (2 π X/a2) <0,对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2π-phi2 ；
[0188]tan(2JiX/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2) >0,对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2π-phi2 ；
[0189]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = O ；
[0190]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = π ；
[0191]步骤c、对第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0192]phil = al Xphil/(2 JT);
[0193]phi2 = a2Xphi2/(2 π )；
[0194]步骤d、求步骤c所得phil和phi2的差:h = phil_phi2 ;并且有:
[0195]如果abs(h)大于阈值，h = h ；
[0196]如果abs(h)不大于阈值，h = O ；
[0197]所述的阈值为10Λ
[0198]步骤e、求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0199]nl = mod (h, a2) /abs (al~a2)；
[0200]n2 = mod (h, al)/abs (al_a2)；
[0201]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0202]该公式的严格推导在本课题组在先申请的发明专利《相位展开工程方法》有详细说明，因此在本申请不再重复；
[0203]步骤f、采用nlXal+phil或n2Xa2+phi2求解相位展开值。
[0204]由于步骤a涉及到的kl，bl，k2和b2不在步骤b、步骤C、步骤d、步骤e以及、步骤f中出现，因此，说明这四个参数对于最终结果没有任何影响，进而可以随意设置，实现波形参数选择的灵活性。
[0205]而后续的公式又以严格的推导为基础，因此同样具有普适性，说明无论al和a2是否全为整数，不全为整数，还是全不为整数，该结果均是正确的，因此，验证了本发明方法的有效性。
[0206]以上实施例均采用以下投影采集系统，该系统包括投影仪、被测物、以及图像采集系统，所述的投影仪向被测物投影结构光，图像采集系统采集投射有结构光的被测物图像，这些技术特征均与传统结构光系统完全一致，在此不再重复说明。区别在于，所述投影仪投射的结构光为:
[0207]波形函数为yl = kl X cos (2 π x/al) +bl的第一余弦波和波形函数为y2 =k2 X cos (2 JT x/a2) +b2 的第二余弦波；
[0208]其中:
[0209]kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度；
[0210]k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度；
[0211]χ为空间位置；
[0212]并且:
[0213]两个余弦波起始点相同；
[0214]al/(a2_al) e N，N 为自然数。
【主权项】
1.基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 π x/al)+bl的第一余弦波和波形函数为y2 = k2X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波； 其中: kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度； k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度； χ为空间位置； 并且: 两个余弦波起始点相同； al/(a2-al) e N，N 为自然数； 步骤b、根据给定的空间位置X，X e (O, al X a2/ (a2_al))，求所述空间位置X对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ； 步骤C、对第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值: phil = alXphil/(2π)； phi2 = a2Xphi2/(2 π )； 步骤d、求步骤c所得phil和phi2的差:h = phil_phi2 ； 步骤e、求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:nl = mod (h, a2) /abs (al~a2)；n2 = mod (h, al) /abs (al~a2)； 其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算； 步骤f、采用nl Xal+phil或n2Xa2+phi2求解相位展开值。2.根据权利要求1所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，所述的al和a2同为整数，或同为非整数，或一个为整数一个为非整数。3.根据权利要求1所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，对于仿真运算，采用如下方法得到步骤b中的phil和phi2:phil = arccos (2 JT X/al)； 如果:tan (2 τι X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；tan (2 τι X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；tan (2 τι X/al) >0，并且 cos (2 π X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = 2 π -phil ；tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = 2 π -phil ；tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = O ；tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 Ji X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = π ；phi2 = arccos (2πX/a2)； 如果:tan (2 JT X/a2) >0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；tan (2 JT X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；tan (2 JT X/a2) >0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = 2 π -phi2 ；tan (2 JT X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = 2 π -phi2 ；tan (2 JT X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = O ；tan (2 JT X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = π。4.根据权利要求1所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，在步骤d和步骤e之间，还包括步骤d’: 如果abs (h)大于阈值，h = h ； 如果abs(h)不大于阈值，h = O。5.根据权利要求4所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，所述的阈值为10,。6.一种实现权利要求1、2、3、4和5所述基于双频余弦波的结构光相位解码方法的投影采集系统，包括投影仪、被测物、以及图像采集系统，所述的投影仪向被测物投影结构光，图像采集系统采集投射有结构光的被测物图像，其特征在于，所述投影仪投射的结构光为: 波形函数为yl = klX cos (2 JT x/al) +bl的第一余弦波和波形函数为y2 =k2 X cos (2 JT x/a2) +b2 的第二余弦波； 其中: kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度； k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度； X为空间位置； 并且: 两个余弦波起始点相同； al/(a2-al) e N，N 为自然数。
【专利摘要】基于双频余弦波的结构光相位解码方法属于结构光三维测量技术领域；该方法首先分别投影波形函数为y1＝k1×cos(2πx/a1)+b1的第一余弦波和波形函数为y2＝k2×cos(2πx/a2)+b2的第二余弦波；然后根据给定的空间位置X，求对应第一余弦波的相位主值phi1和第二余弦波的相位主值phi2；再对第一余弦波的相位主值phi1和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值：phi1＝a1×phi1/(2π)；phi2＝a2×phi2/(2π)；接着求phi1和phi2的差：h＝phi1-phi2；并求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数n1＝mod(h,a2)/abs(a1-a2)和第二余弦波的周期整数n2＝mod(h,a1)/abs(a1-a2)；最后采用n1×a1+phi1或n2×a2+phi2求解相位展开值；本发明不仅保留了在先申请发明的全部技术优势，而且同在先申请发明相比，灵活性更好，算法更具体。
【IPC分类】G01B11/25
【公开号】CN104897086
【申请号】CN201510333040
【发明人】王北一, 于晓洋, 张吉勋, 何宝华, 吴海滨, 孙晓明, 于舒春
【申请人】哈尔滨理工大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月16日
【技术领域】
[0001]基于双频余弦波的结构光相位解码方法属于结构光三维测量技术领域。
【背景技术】
[0002]三维形貌测量在科学研宄、医学诊断、工程设计、刑事侦查等领域均有广泛的应用。而结构光作为三维形貌测量手段的重要组成部分，以其非接触式、成本低、分辨率高和速度快的优势，得到了各国学者和工程技术人员的广泛关注。
[0003]结构光是一组由投影仪和摄像头组成的系统结构。用投影仪投射特定的光信息到物体表面后及背景后，再由摄像头进行采集，根据物体造成的光信号变化来计算物体的位置和深度信息，进而复原整个物体三维形貌。
[0004]编解码技术是结构光的关键技术问题之一，最原始的编解码方法是将投影光的整个周期投射到被测物体上，这种方式由于相邻两个像素之前的灰度值差值很小，因此抗干扰能力差。针对上述问题，发展了将两束不同频率光相结合的编解码方法，其中就包括将两个模拟编码光相结合的方法，该方法具有高采样密度、高分辨率和高测量准确度。然而，这类方法的相位展开算法复杂，而且在实际应用过程中，发现会存在相位主值测量误差导致相位跳变问题。
[0005]针对相位展开算法复杂以及相位跳变的问题，本课题组在2014年11月18日申请了发明专利《一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法》，后文简称《相位展开工程方法》，该专利采用了一种非常简单的运算规则，即可实现相位展开，并且克服了相位跳变的冋题。
[0006]而随着工作的不断深入，发现《相位展开工程方法》可以更加完善，首先，该工作可以具体到采用《相位展开工程方法》没有提及的双频余弦波，然后，突破余弦波周期为整数的限制，以及双频余弦波周期差值为I的限制，最后，给出余弦波相位展开的计算方法。
【发明内容】
[0007]本发明的目的在于对在先申请发明《一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法》进行进一步细化与完善，实现对双频余弦波进行解码。
[0008]为了实现上述目的，本发明公开了一种基于双频余弦波的结构光相位解码方法，该方法在本课题组在先申请发明专利的基础上进行延续，不仅保留了在先申请发明的全部技术优势，而且同在先申请发明相比，灵活性更好，算法更具体。
[0009]本发明的目的是这样实现的:
[0010]基于双频余弦波的结构光相位解码方法，包括以下步骤:
[0011]步骤a、分别投影波形函数为yl = kl X cos (2 π x/al)+bl的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0012]其中:
[0013]kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度；
[0014]k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度；
[0015]χ为空间位置；
[0016]并且:
[0017]两个余弦波起始点相同；
[0018]al/(a2_al) e N，N 为自然数；
[0019]步骤b、根据给定的空间位置X，X e (0，alXa2/(a2-al))，求所述空间位置X对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0020]步骤C、对第一余弦波的相位主值phi I和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0021]phil = al Xphil/(2 JT);
[0022]phi2 = a2Xphi2/(2 π )；
[0023]步骤d、求步骤c所得phil和phi2的差:h = phil_phi2 ；
[0024]步骤e、求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0025]nl = mod (h, a2) /abs (al~a2)；
[0026]n2 = mod (h, al)/abs (al_a2)；
[0027]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0028]步骤f、采用nlXal+phil或n2 X a2+phi2求解相位展开值。
[0029]上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法，所述的al和a2同为整数，或同为非整数，或一个为整数一个为非整数。
[0030]上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法，对于仿真运算，采用如下方法得到步骤b中的phil和phi2:
[0031]phi I = arccos (2 π X/al)；
[0032]如果:
[0033]tan (2 π X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；
[0034]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；
[0035]tan (2 Ji X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) <0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0036]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al) >0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0037]tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = O ；
[0038]tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 Ji X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = π ；
[0039]phi2 = arccos (2 JT X/a2)；
[0040]如果:
[0041]丨&11(231父/￡12)>0，并且(308(2 31父/￡12)>0，对？11丨2进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0042]tan (2 π X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0043]tan (2 π X/a2) >0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2 τι -phi2 ；
[0044]tan (2 π X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2π-phi2 ；
[0045]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = O ；
[0046]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = π ；
[0047]上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法，在步骤d和步骤e之间，还包括步骤d，:
[0048]如果abs (h)大于阈值，h = h ；
[0049]如果abs(h)不大于阈值，h = O。
[0050]所述的阈值为I(Γ1。。
[0051]一种实现上述基于双频余弦波的结构光相位解码方法的投影采集系统，包括投影仪、被测物、以及图像采集系统，所述的投影仪向被测物投影结构光，图像采集系统采集投射有结构光的被测物图像，所述投影仪投射的结构光为:
[0052]波形函数为yl = kl X cos (2 π x/al) +bl的第一余弦波和波形函数为y2 =k2 X cos (2 JT x/a2) +b2 的第二余弦波；
[0053]其中:
[0054]kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度；
[0055]k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度；
[0056]χ为空间位置；
[0057]并且:
[0058]两个余弦波起始点相同；
[0059]al/(a2_al) e N，N 为自然数。
[0060]有益效果:
[0061]第一、由于本发明的基本思想延续《相位展开工程方法》，因此，同样具有避免图像信息提取误差带来的测量粗大误差的技术优势，以及具有避免具有粗大误差的nl或n2对计算空间位置X实际值影响的技术优势。
[0062]第二、本发明采用了《相位展开工程方法》没有提及的双频余弦波，给出了双频余弦波的具体解码算法，同时解决了两个在《相位展开工程方法》给出的基本公式中不会出现，本领域技术人员预料不到的两个问题:
[0063]首先、由于余弦曲线的相位主值为从O到2 H，使得每一个因变量都可以由两个自变量对应，因此需要对相位主值进行判断并重新赋值，本发明给出了具体的算法，解决了此冋题；
[0064]其次、由于运算过程中的四舍五入，使得h的微小误差造成周期整数的巨幅跳变，进而造成相位展开值计算错误，本发明通过对h进行阈值判断，给出了重新赋值算法，解决了此问题。
[0065]第三、同《相位展开工程方法》相比，由于本发明对余弦波函数的定义中包括决定余弦波对比度的kl和k2，决定余弦波亮度的bl和b2，而在计算相位展开值时，又不受这些参数的影响，因此本发明方法可以在不改变余弦波波长的前提下，根据实际需要随意调整余弦波的波形，灵活性更具优势。
[0066]第四、同《相位展开工程方法》相比，由于本发明采用al/(a2_al) e N来限定余弦波的周期，因此不要求余弦波周期长度必须为正整数，也不要求两个余弦波周期的差值必须为1，因此扩大了波形的适用范围，增加了实际应用时波形选择的灵活性。
[0067]第五、同《相位展开工程方法》相比，由于本发明采用al/(a2_al) e N来限定余弦波的周期，使得在求解nl和n2时，无需采用《相位展开工程方法》中所采用的round取整运算，因此简化了运算步骤。
[0068]综上所述，本发明的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，不仅保留了本课题组在先申请发明的全部技术优势，而且同在先申请发明相比，灵活性更好，算法更具体。
【附图说明】
[0069]图1是具体实施例一所绘制的两个余弦波的波形图。
[0070]图2是具体实施例二所绘制的两个余弦波的波形图。
[0071]图3是具体实施例三所绘制的两个余弦波的波形图。
【具体实施方式】
[0072]下面结合附图对本发明【具体实施方式】作进一步详细描述。
[0073]具体实施例一
[0074]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证在与《相位展开工程方法》参数相同条件下的有效性。
[0075]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，包括以下步骤:
[0076]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 n x/al)+bl的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0077]其中:
[0078]kl = 1，al = 9，bl = O ;
[0079]k2 = 1，a2 = 10，b2 = O ；
[0080]χ为空间位置；
[0081]并且:
[0082]两个余弦波起始点相同；
[0083]al/(a2-al) = 9 ；
[0084]按照步骤a参数所绘制的图形如图1所示；
[0085]步骤b、根据给定的空间位置38.75，求所述空间位置38.75对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0086]其中:
[0087]phil = arccos (cos (2 π X 38.75/9)) = 1.9199;
[0088]由于 tan (2 π X 38.75/9)〈0，cos (2 π X 38.75/9)〈0，因此:phil = phil = 1.9199
[0089]phi2 = arccos (cos (2 π X 38.75/10)) = 0.7854;
[0090]由于 tan (2 π X 38.75/10)〈0，cos (2 π X 38.75/10) >0，因此:phi2 = 2 π -phi2 =5.4978 ；
[0091]步骤c、对第一余弦波的相位主值phi I和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0092]phil = 9Χ1.9199/(2π) = 2.7501 ；
[0093]phi2 = 10X5.4978/(2 π ) = 8.7500 ；
[0094]步骤d、求步骤 c 所得 phil 和 phi2 的差:h = 2.7501-8.7500 = -5.9999 ;由于abs (h)大于阈值1(Γ10，因此h = -5.9999保留；
[0095]步骤e、求解空间位置38.75所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0096]nl = mod (-5.9999，10)/abs (9-10) = 4.0001 ；
[0097]n2 = mod (_5.9999，9) /abs (9-10) = 3.0001 ；
[0098]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0099]步骤f、采用nlXal+phil或n2 X a2+phi2求解相位展开值，具体为:
[0100]nlXal+phil = 4.0001X9+2.7501 = 38.751 ；
[0101]n2Xa2+phi2 = 3.0001X10+8.7500 = 38.751。
[0102]需要说明的是，实际求得的相位展开值与给定的空间位置存在0.001的误差，是matlab软件运算过程中舍入运算造成的，由于该误差很小，可以忽略不计，因此可以说明相位展开值的计算结果与给定的空间位置相同，验证了该方法在与《相位展开工程方法》参数相同条件下的有效性。
[0103]具体实施例二
[0104]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证al和a2不全为整数时的有效性。
[0105]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，包括以下步骤:
[0106]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 n x/al)+bI的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0107]其中:
[0108]kl = 1，al = 9，bl = O ;
[0109]k2 = 1，a2 = 10.5，b2 = O ;
[0110]χ为空间位置；
[0111]并且:
[0112]两个余弦波起始点相同；
[0113]al/(a2-al) = 6 ；
[0114]按照步骤a参数所绘制的图形如图2所示；
[0115]步骤b、根据给定的空间位置38.75，求所述空间位置38.75对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0116]其中:
[0117]phil = arccos (cos (2 π X 38.75/9)) = 1.9199;
[0118]由于 tan (2 π X 38.75/9)〈0，cos (2 π X 38.75/9)〈0，因此:phil = phil = 1.9199
[0119]phi2 = arccos (cos (2 π X 38.75/10.5)) = 1.9448 ；
[0120]由于 tan (2 π X 38.75/10.5) >0，cos (2 π X 38.75/10.5)〈0，因此:phi2 =2 JT -phi2 = 4.3384 ；
[0121]步骤c、对第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0122]phil = 9Χ1.9199/(2π) = 2.7501 ；
[0123]phi2 = 10.5X4.3384/(2 π ) = 7.2500 ；
[0124]步骤d、求步骤 c 所得 phil 和 phi2 的差:h = 2.7501-7.2500 = -4.4999 ;由于abs (h)大于阈值10,，因此h = -4.4999保留；
[0125]步骤e、求解空间位置38.75所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0126]nl = mod (-4.4999，10.5)/abs (9-10.5) = 4.0001 ；
[0127]n2 = mod (-4.4999, 9) /abs (9-10.5) = 3.0001;
[0128]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0129]步骤f、采用nl Xal+phil或n2Xa2+phi2求解相位展开值，具体为:
[0130]nlXal+phil = 4.0001X9+2.7501 = 38.751 ；
[0131]n2Xa2+phi2 = 3.0001X 10.5+7.2500 = 38.751。
[0132]需要说明的是，实际求得的相位展开值与给定的空间位置存在0.001的误差，是matlab软件运算过程中舍入运算造成的，由于该误差很小，可以忽略不计，因此可以说明相位展开值的计算结果与给定的空间位置相同，验证了该方法在al和a2不全为整数时的有效性。
[0133]具体实施例三
[0134]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证al和a2全不为整数时的有效性。
[0135]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 π x/al)+bI的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0136]其中:
[0137]kl = 1，al = 8.8，bl = O ;
[0138]k2 = 1，a2 = 9.9，b2 = O ;
[0139]χ为空间位置；
[0140]并且:
[0141]两个余弦波起始点相同；
[0142]al/ (a2_al) = 8 ；
[0143]按照步骤a参数所绘制的图形如图3所示；
[0144]步骤b、根据给定的空间位置38.75，求所述空间位置38.75对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ；
[0145]其中:
[0146]phil = arccos (cos (2 π X 38.75/8.8)) = 2.5347;
[0147]由于 tan (2 π X 38.75/8.8)〈0，cos (2 π X 38.75/8.8)〈0，因此:phil = phil =2.5347
[0148]phi2 = arccos (cos (2 π X 38.75/9.9)) = 0.5395 ；
[0149]由于 tan (2 π X 38.75/9.9)〈0，cos (2 π X 38.75/9.9) >0，因此:phi2 = 2 π -phi2=5.7437 ；
[0150]步骤C、对第一余弦波的相位主值phi I和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0151]phil = 8.8X2.5347/(2 π ) = 3.5500 ；
[0152]phi2 = 9.9X5.7437/(2 π ) = 9.0500 ；
[0153]步骤d、求步骤 c 所得 phil 和 phi2 的差:h = 3.5500-9.0500 = _5.5000 ;由于abs (h)大于阈值1(Γ10，因此h = -5.5000保留；
[0154]步骤e、求解空间位置38.75所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0155]nl = mod (-5.5000，9.9)/abs (8.8-9.9) = 4.0000;
[0156]n2 = mod (_5.5000, 8.8) /abs (8.8-9.9) = 3.0000 ；
[0157]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0158]步骤f、采用nlXal+phil或n2 X a2+phi2求解相位展开值，具体为:
[0159]nlXal+phil = 4.0000X8.8+3.5500 = 38.75 ；
[0160]n2 X a2+phi2 = 3.0000 X 9.9+9.0500 = 38.75。
[0161]可见，相位展开值的计算结果与给定的空间位置相同，验证了该方法在al和a2全不为整数时的有效性。
[0162]具体实施例四
[0163]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，用于验证kl与k2不全为1，bl与b2不全为O时，本发明的有效性。
[0164]本实施例的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，包括以下步骤:
[0165]步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 n x/al)+bI的第一余弦波和波形函数为 y2 = k2 X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波；
[0166]其中:
[0167]kl = kl, al = al, bl = bl ；
[0168]k2 = k2，a2 = a2，b2 = b2 ;
[0169]如此表示，说明kl，al，bl，k2，a2和b2的选择具有普适性；
[0170]χ为空间位置；
[0171]并且:
[0172]两个余弦波起始点相同；
[0173]al/(a2-al) e N，N 为自然数；
[0174]步骤b、根据给定的空间位置X，求所述空间位置X对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ;具体为:
[0175]phil = arccos (2 JT X/al)；
[0176]如果:
[0177]tan (2 π X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) >0 J^phil 进行重新赋值，有:p hil = phil ；
[0178]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al)〈O Jtphil 进行重新赋值，有:phil = phil ；
[0179]tan (2 Ji X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) <0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0180]tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al) >0,对 phil 进行重新赋值，有:phil =2 π -phil ；
[0181]tan (2 JT X/al) = 0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = O ；
[0182]tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 Ji X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = π ；
[0183]phi2 = arccos (2 JT X/a2)；
[0184]如果:
[0185]丨811(231父/￡12)>0，并且(308(2 31父/￡12)>0，对？11丨2进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0186]丨811(231乂/￡12)〈0，并且(308(2 31乂/￡12)〈0，对？11丨2进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；
[0187]tan(2 3iX/a2)>0,并且 cos (2 π X/a2) <0,对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2π-phi2 ；
[0188]tan(2JiX/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2) >0,对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 =2π-phi2 ；
[0189]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = O ；
[0190]tan (2 π X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = π ；
[0191]步骤c、对第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值:
[0192]phil = al Xphil/(2 JT);
[0193]phi2 = a2Xphi2/(2 π )；
[0194]步骤d、求步骤c所得phil和phi2的差:h = phil_phi2 ;并且有:
[0195]如果abs(h)大于阈值，h = h ；
[0196]如果abs(h)不大于阈值，h = O ；
[0197]所述的阈值为10Λ
[0198]步骤e、求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:
[0199]nl = mod (h, a2) /abs (al~a2)；
[0200]n2 = mod (h, al)/abs (al_a2)；
[0201]其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算；
[0202]该公式的严格推导在本课题组在先申请的发明专利《相位展开工程方法》有详细说明，因此在本申请不再重复；
[0203]步骤f、采用nlXal+phil或n2Xa2+phi2求解相位展开值。
[0204]由于步骤a涉及到的kl，bl，k2和b2不在步骤b、步骤C、步骤d、步骤e以及、步骤f中出现，因此，说明这四个参数对于最终结果没有任何影响，进而可以随意设置，实现波形参数选择的灵活性。
[0205]而后续的公式又以严格的推导为基础，因此同样具有普适性，说明无论al和a2是否全为整数，不全为整数，还是全不为整数，该结果均是正确的，因此，验证了本发明方法的有效性。
[0206]以上实施例均采用以下投影采集系统，该系统包括投影仪、被测物、以及图像采集系统，所述的投影仪向被测物投影结构光，图像采集系统采集投射有结构光的被测物图像，这些技术特征均与传统结构光系统完全一致，在此不再重复说明。区别在于，所述投影仪投射的结构光为:
[0207]波形函数为yl = kl X cos (2 π x/al) +bl的第一余弦波和波形函数为y2 =k2 X cos (2 JT x/a2) +b2 的第二余弦波；
[0208]其中:
[0209]kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度；
[0210]k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度；
[0211]χ为空间位置；
[0212]并且:
[0213]两个余弦波起始点相同；
[0214]al/(a2_al) e N，N 为自然数。
【主权项】
1.基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤a、分别投影波形函数为yl = klXcos(2 π x/al)+bl的第一余弦波和波形函数为y2 = k2X cos (2 η χ/a2) +b2 的第二余弦波； 其中: kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度； k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度； χ为空间位置； 并且: 两个余弦波起始点相同； al/(a2-al) e N，N 为自然数； 步骤b、根据给定的空间位置X，X e (O, al X a2/ (a2_al))，求所述空间位置X对应第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2 ； 步骤C、对第一余弦波的相位主值phil和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值: phil = alXphil/(2π)； phi2 = a2Xphi2/(2 π )； 步骤d、求步骤c所得phil和phi2的差:h = phil_phi2 ； 步骤e、求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数nl和第二余弦波的周期整数n2:nl = mod (h, a2) /abs (al~a2)；n2 = mod (h, al) /abs (al~a2)； 其中:mod()为取余数运算，abs为取绝对值运算； 步骤f、采用nl Xal+phil或n2Xa2+phi2求解相位展开值。2.根据权利要求1所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，所述的al和a2同为整数，或同为非整数，或一个为整数一个为非整数。3.根据权利要求1所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，对于仿真运算，采用如下方法得到步骤b中的phil和phi2:phil = arccos (2 JT X/al)； 如果:tan (2 τι X/al) >0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；tan (2 τι X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = phil ；tan (2 τι X/al) >0，并且 cos (2 π X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = 2 π -phil ；tan (2 π X/al)〈0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = 2 π -phil ；tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 π X/al) >0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = O ；tan (2 π X/al) = 0，并且 cos (2 Ji X/al)〈0，对 phil 进行重新赋值，有:phil = π ；phi2 = arccos (2πX/a2)； 如果:tan (2 JT X/a2) >0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；tan (2 JT X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = phi2 ；tan (2 JT X/a2) >0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = 2 π -phi2 ；tan (2 JT X/a2)〈0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = 2 π -phi2 ；tan (2 JT X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2) >0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = O ；tan (2 JT X/a2) = 0，并且 cos (2 π X/a2)〈0，对 phi2 进行重新赋值，有:phi2 = π。4.根据权利要求1所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，在步骤d和步骤e之间，还包括步骤d’: 如果abs (h)大于阈值，h = h ； 如果abs(h)不大于阈值，h = O。5.根据权利要求4所述的基于双频余弦波的结构光相位解码方法，其特征在于，所述的阈值为10,。6.一种实现权利要求1、2、3、4和5所述基于双频余弦波的结构光相位解码方法的投影采集系统，包括投影仪、被测物、以及图像采集系统，所述的投影仪向被测物投影结构光，图像采集系统采集投射有结构光的被测物图像，其特征在于，所述投影仪投射的结构光为: 波形函数为yl = klX cos (2 JT x/al) +bl的第一余弦波和波形函数为y2 =k2 X cos (2 JT x/a2) +b2 的第二余弦波； 其中: kl决定第一余弦波的对比度，al为第一余弦波的波长，bl决定第一余弦波的亮度； k2决定第二余弦波的对比度，a2为第二余弦波的波长，b2决定第二余弦波的亮度； X为空间位置； 并且: 两个余弦波起始点相同； al/(a2-al) e N，N 为自然数。
【专利摘要】基于双频余弦波的结构光相位解码方法属于结构光三维测量技术领域；该方法首先分别投影波形函数为y1＝k1×cos(2πx/a1)+b1的第一余弦波和波形函数为y2＝k2×cos(2πx/a2)+b2的第二余弦波；然后根据给定的空间位置X，求对应第一余弦波的相位主值phi1和第二余弦波的相位主值phi2；再对第一余弦波的相位主值phi1和第二余弦波的相位主值phi2进行重新赋值：phi1＝a1×phi1/(2π)；phi2＝a2×phi2/(2π)；接着求phi1和phi2的差：h＝phi1-phi2；并求解空间位置X所包含第一余弦波的周期整数n1＝mod(h,a2)/abs(a1-a2)和第二余弦波的周期整数n2＝mod(h,a1)/abs(a1-a2)；最后采用n1×a1+phi1或n2×a2+phi2求解相位展开值；本发明不仅保留了在先申请发明的全部技术优势，而且同在先申请发明相比，灵活性更好，算法更具体。
【IPC分类】G01B11/25
【公开号】CN104897086
【申请号】CN201510333040
【发明人】王北一, 于晓洋, 张吉勋, 何宝华, 吴海滨, 孙晓明, 于舒春
【申请人】哈尔滨理工大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月16日
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