一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法
一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及微机械陀螺仪，具体是一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方 法。
【背景技术】
[0002] 微机械陀螺仪是一种采用哥氏效应原理敏感载体输入角速率信息的传感器，其具 有体积小、功耗低、重量轻、成本低、抗过载特性强、易于集成化和批量生产等优点，并广泛 应用于诸多领域（比如惯性导航、汽车安全、工业控制、消费电子等）。如图1-图2所示， 微机械陀螺仪包括陀螺结构、陀螺测控电路。所述陀螺结构包括驱动轴向结构、检测轴向结 构。所述检测轴向结构包括哥氏质量、检测位移提取结构（若检测回路为闭环回路，则检测 轴向结构还包括检测力反馈结构）。所述陀螺测控电路包括驱动闭环回路、检测回路。所述 检测回路包括前级放大接口、次级放大器、解调器、第一低通滤波器、第二低通滤波器（若 检测回路为闭环回路，则检测回路还包括调制器和直流信号叠加装置）。微机械陀螺仪的工 作模态包含驱动模态和检测模态。工作时，沿微机械陀螺仪输入轴施加输入角速率信号，贝U 微机械陀螺仪的检测回路产生输出信号。
[0003] 微机械陀螺仪的动力方程为：
[0007] Fdx=Fdsin(?dt)
[0008] ?d= ?x
[0011] 式（Al)中：x为驱动轴向结构的位移；微机械陀螺仪驱动模态的谐振角频 率；Qx为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；Fdx为驱动轴向结构所受的驱动力；mx为驱动 轴向结构的等效质量；kx为驱动模态等效刚度；cx为驱动模态等效阻尼；Fd为驱动模态驱动 力幅度；为驱动模态驱动力的角频率（通常有《 d= ? x) ;y为检测轴向结构的位移； 为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Dz为微 机械陀螺仪的输入角速率；ky为检测模态等效刚度;my为检测轴向结构的等效质量；cy为检 测模态等效阻尼。
[0012]由于微机械陀螺仪通常采用真空封装，致使微机械陀螺仪检测模态的品质因数很 大（在2000以上），因此对式（A1)进一步求解可得：
[0016] 式（A3)-(A4)中：x为驱动轴向结构的位移；Fd为驱动模态驱动力幅度；mx为驱 动轴向结构的等效质量；为微机械陀螺仪驱动模态的谐振角频率；《 <!为驱动模态驱动 力的角频率；Qx为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；y为检测轴向结构的位移；F。为哥氏 力；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数； Dz为微机械陀螺仪的输入角速率。
[0017] 根据式（A2) - (A4)，可以得到微机械陀螺仪的机械灵敏度为：
[0019] 式（A5)中：为微机械陀螺仪的机械灵敏度；Fd为驱动模态驱动力幅度；QX 为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数;mxS驱动轴向结构的等效质量；《 ,为驱动模态驱动 力的角频率；《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率;A 驱动轴向结构的运动幅度； Af为微机械陀螺仪的模态频差（微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率之差）。
[0020] 根据式（A5)可知，微机械陀螺仪的机械灵敏度与微机械陀螺仪的模态频差成反 比。
[0021] 微机械陀螺仪的标度因数为：
[0023] 式（A6)中：为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速率； \为驱动轴向结构的运动幅度；《 ,为驱动模态驱动力的角频率；Vda。为驱动模态激励信号 的幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；KPM为前级放大接口的增益倍数；K_为次级 放大器的增益倍数；为第一低通滤波器的增益；FOT2为第二低通滤波器的增益；《 y为 微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数。
[0024] 由于微机械陀螺仪检测模态在真空封装状态下的品质因数很大（在2000以上）， 因此根据式（A6)可知，微机械陀螺仪存在四个共轭极点：
[0028] 式（A7)中：Pl、p2、p3、p4为微机械陀螺仪存在的四个共轭极点；《 y为微机械陀螺 仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；《 d为驱动模态驱动力 的角频率。
[0029]由于微机械陀螺仪检测模态在真空封装状态下的品质因数很大（在2000以上）， 通过对式（A7)进行化简可以发现，微机械陀螺仪在其模态频差处和模态频和（微机械陀螺 仪驱动模态和检测模态的谐振角频率之和）处各存在两个共轭极点：
[0033] 式（A8)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；《 y为微 机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；《 <!为驱动模 态驱动力的角频率；p3、p4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点。
[0034] 如图5所示，微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点会使得微机械陀 螺仪的标度因数在微机械陀螺仪的模态频差处达到峰值，并使得微机械陀螺仪的相位剧烈 变化180°。微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点对微机械陀螺仪带宽的影 响则可以忽略。
[0035] 通过对式（A6)进行化简可得：
[0037] 式（A9)中：为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速率； AXS驱动轴向结构的运动幅度；Vda。为驱动模态激励信号的幅度；Ky。为检测位移提取结构 的转换系数；Kpra为前级放大接口的增益倍数；K%。为次级放大器的增益倍数；为第一低 通滤波器的增益；为第二低通滤波器的增益；Af?为微机械陀螺仪的模态频差。
[0038] 根据式（A9)可知，微机械陀螺仪的带宽为：
[0040]fb=0.54Af (All)；
[0041] 式（AlO)-(All)中：V_6n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入 角速率；fb为微机械陀螺仪的带宽；Af为微机械陀螺仪的模态频差。
[0042] 根据式（All)可知，微机械陀螺仪的带宽与微机械陀螺仪的模态频差成正比。 [0043] 然而在实际应用中，一方面为了提高微机械陀螺仪的机械灵敏度（以此提高微机 械陀螺仪的分辨率、阈值、信噪比、零偏稳定性、噪声特性），需要减小微机械陀螺仪的模态 频差，另一方面为了增大微机械陀螺仪的带宽，需要增大微机械陀螺仪的模态频差，由此使 得提高微机械陀螺仪的机械灵敏度和增大微机械陀螺仪的带宽成为一对矛盾，从而导致微 机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽。此外，如图7所示，由于制造微机械陀螺仪的材料 为硅，使得微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率、微机械陀螺仪驱动模态和检 测模态的品质因数均会随着外界温度变化而发生变化，由此使得微机械陀螺仪的模态频差 随着外界温度变化而发生变化，从而使得微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极 点随着外界温度变化而发生漂移，进而导致微机械陀螺仪的带宽全温性能差（一方面导致 微机械陀螺仪的带宽在全温范围内变化大，另一方面导致微机械陀螺仪的带内平整度差）。 基于此，有必要发明一种全新的方法，以解决微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带 宽全温性能差的问题。
【发明内容】
[0044] 本发明为了解决微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带宽全温性能差的问 题，提供了 一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法。
[0045] 本发明是采用如下技术方案实现的：一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方 法，该方法是采用如下步骤实现的：
[0046] 1)以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率；
[0047] 2)根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺 仪驱动模态和检测模态的品质因数，具体计算公式如下：
[0051] 式（A12)中：QX为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；《，为微机械陀螺仪驱动模 态的谐振角频率；《X+3S比微机械陀螺仪驱动模态固有频率状态下的信号幅值小3 分贝信号幅值对应的两个输入角速率信号频率点，且? x< ?x+3;Qy为微机械陀螺 仪检测模态的品质因数；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；《p、《7+3为比微机 械陀螺仪检测模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝信号幅值对应的两个输入角速率 信号频率点，且《 y-3< ? y< ? y+3;
[0052] 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数，计算得出微机械陀螺仪的标 度因数，具体计算公式如下：
[0057] 式（A13)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率;\为驱动轴向结构的运动幅度；《 ,为驱动模态驱动力 的角频率；Vda。为驱动模态激励信 号的幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；K为前级放大接口的增益倍数；K_为次 级放大器的增益倍数为第一低通滤波器的增益；为第二低通滤波器的增益；《y 为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Pi、P2S 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；p3、&为微机械陀螺仪在其模态频和 处存在的两个共轭极点；
[0058] 通过对式（A13)进行化简可得：
[0060] 式（A14)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨1^ 2为第二低通滤波器的 增益；Zp22为
的解；Pi、P2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两 个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0061] 3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子 全温跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节；
[0062] 所述温度补偿环节包括第一运算放大器、第一温度补偿电阻、具有正温度系数的 热敏电阻、第二温度补偿电阻；
[0063] 所述零极点发生环节包括第二运算放大器、第三运算放大器、第四运算放大器、第 五运算放大器、第一电容、第二电容、第二电阻、第三电阻、第四电阻、第五电阻、第六电阻、 第七电阻、第八电阻、第九电阻、第十电阻；
[0064] 所述比例环节包括第六运算放大器、第十一电阻、第十二电阻；
[0065] 第一运算放大器的正输入端与第一低通滤波器的输出端连接；第二运算放大器的 正输入端、第三运算放大器的正输入端、第四运算放大器的正输入端、第五运算放大器的正 输入端、第六运算放大器的正输入端均接地；第六运算放大器的输出端与第二低通滤波器 的输入端连接；
[0066] 第一电容的两端分别与第二运算放大器的负输入端和输出端连接；第二电容的两 端分别与第三运算放大器的负输入端和输出端连接；
[0067] 第一温度补偿电阻的一端接地，另一端与第一运算放大器的负输入端连接；具有 正温度系数的热敏电阻的两端分别与第一运算放大器的负输入端和输出端连接；第二温度 补偿电阻的两端分别与第一运算放大器的输出端和第二运算放大器的负输入端连接；第二 电阻的两端分别与第二运算放大器的输出端和第三运算放大器的负输入端连接；第三电阻 的两端分别与第二运算放大器的负输入端和第四运算放大器的输出端连接；第四电阻的两 端分别与第五运算放大器的负输入端和输出端连接；第五电阻的两端分别与第一低通滤波 器的输出端和第五运算放大器的负输入端连接；第六电阻的两端分别与第四运算放大器的 输出端和第五运算放大器的负输入端连接；第七电阻的两端分别与第四运算放大器的负输 入端和输出端连接；第八电阻的两端分别与第一低通滤波器的输出端和第四运算放大器的 负输入端连接；第九电阻的两端分别与第三运算放大器的输出端和第四运算放大器的负输 入端连接；第十电阻的两端分别与第五运算放大器的输出端和第三运算放大器的负输入端 连接；第十一电阻的两端分别与第四运算放大器的输出端和第六运算放大器的负输入端连 接；第十二电阻的两端分别与第六运算放大器的负输入端和输出端连接；
[0068] 设偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数为：
[0070]式（A15)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；偶极子全温跟踪补偿控制器的增益由比例环节产生；zdc;c;1、zdcx2为偶极 子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；?(1。。 1、？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极 点（应设置在拟拓展的带宽以外）；偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点和极点由 零极点发生环节产生；
[0071] 增设偶极子全温跟踪补偿控制器后，微机械陀螺仪的标度因数变为式（A14)和式 (A15)的乘积：
[0073] 式（A16)中：V_en为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨 1^2为第二低通滤波器的 增益；Zl、22为
I的解；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；zdc;c;1、 zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；p i、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处 存在的两个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0074] 设计偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点，使得偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点组成偶极子：
[0075] Pj= z dccl
[0076] (A17)；
[0077] p2= zdcc2
[0078]式（A17)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；zdccl、 Zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；
[0079] 通过对式（A16)进行化简可得：
[0081] 式（A18)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0.〖▲，^【。^。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益丨贈为第一低通 滤波器的增益；Fum为第二低通滤波器的增益；zi、z2S
的解；P3、pA 微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；?(1。。1、 ？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个极点；
[0082] 根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数不再受微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点以及第一低 通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械陀螺仪的带宽不再受微 机械陀螺仪的模态频差的制约；
[0083] 根据偶极子全温跟踪补偿控制器的结构可知，偶极子全温跟踪补偿控制器的传递 函数为：
[0085] 式（A19)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Vf。为控制器输出；Vfi 为控制器输入；Rfl为等效电阻，且
，令Rflb?Rfla，则；Rfla为
第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿 电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第 五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为 第九电阻的阻值；Rfl〇为第十电阻的阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻 值；
[0086] 将式（A8)和式（A17)代入式（A15)，可得：
[0089] A ?2= z dcclzdcc2
[0090] 2?Fn= -(p dccl+pdcc2)
[0092] 式（A20)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模 态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿控制器 的两个极点的乘积；zdc;c;1、~。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0093] 将式（A19)和式（A20)进行结合，可得：
[0099] 式（A21)中：《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检 测模态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿 控制器的两个极点的乘积；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；Rfl为等效电阻，且
，令Rflb?Rfla，则
；1为第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具 有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻 值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为第九电阻的阻值；Rfl(l为第十电阻的 阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值；zdc;c;1、zdcx2为偶极子全温跟踪补 偿控制器的两个共轭零点；Pd c;c;1、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0100] 根据式（A21)可知，当外界温度变化时，具有正温度系数的热敏电阻的阻值发生 变化，使得等效电阻发生变化，由此使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点发生 漂移，从而使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点在外界温度变化时始终组成偶极子；
[0101] 因此，根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数在外界温度变化时始终不受 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控 制器的两个极点以及第一低通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微 机械陀螺仪的带宽在外界温度变化时始终不受微机械陀螺仪的模态频差的制约。
[0102] 本发明所述的一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法基于偶极子补偿原 理，通过将偶极子全温跟踪补偿控制器产生的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点组成偶极子，消除了微机械陀螺仪的模态频差对带宽的制约，由此 使得增大微机械陀螺仪的带宽不再需要增大微机械陀螺仪的模态频差，从而使得提高微机 械陀螺仪的机械灵敏度和增大微机械陀螺仪的带宽不再矛盾，进而使得微机械陀螺仪能够 完全兼顾机械灵敏度和带宽。此外，本发明所述的一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能 的方法基于温度补偿原理，通过采用温度补偿环节，实现了对微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点进行全温跟踪补偿（当微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个 共轭极点发生漂移时，偶极子全温跟踪补偿控制器产生的两个共轭零点同样发生漂移，由 此使得在外界温度变化时偶极子全温跟踪补偿控制器产生的两个共轭零点与微机械陀螺 仪在其模态频差处存在的两个共轭极点始终组成偶极子），由此有效提升了微机械陀螺仪 的带宽全温性能（一方面使得微机械陀螺仪的带宽在全温范围内变化很小，另一方面使得 微机械陀螺仪的带内平整度很好），如图8-图9所示。
[0103] 本发明有效解决了微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带宽全温性能差的 问题，适用于微机械陀螺仪。
【附图说明】
[0104] 图1是本发明的微机械陀螺仪的结构示意图。
[0105] 图2是本发明的微机械陀螺仪的检测回路的结构示意图。
[0106] 图3是本发明的偶极子全温跟踪补偿控制器的结构示意图。
[0107] 图4是本发明的偶极子全温跟踪补偿控制器的电路原理图。
[0108] 图5是微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点对微机械陀螺仪的标 度因数和相位的影响示意图。
[0109] 图6是本发明的偶极子的形成原理示意图。
[0110] 图7是微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率、微机械陀螺仪驱动模态 和检测模态的品质因数的全温变化曲线图。
[0111] 图8是未增设温度补偿环节时微机械陀螺仪的输入输出波特图。
[0112] 图9是增设温度补偿环节后微机械陀螺仪的输入输出波特图。
[0113] 图中：XS为驱动模态激励信号；YS为检测模态激励信号；XV为驱动位移信号；YV 为检测位移信号。
【具体实施方式】
[0114] 一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法，该方法是采用如下步骤实现的：
[0115] 1)以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率；
[0116] 2)根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺 仪驱动模态和检测模态的品质因数，具体计算公式如下：
[0118] (A12)；
[0120] 式（A12)中：QX为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；《，为微机械陀螺仪驱动模 态的谐振角频率；《X+3S比微机械陀螺仪驱动模态固有频率状态下的信号幅值小3 分贝信号幅值对应的两个输入角速率信号频率点，且?x<?x+3;Qy为微机械陀螺 仪检测模态的品质因数；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；《p、《7+3为比微机 械陀螺仪检测模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝信号幅值对应的两个输入角速率 信号频率点，且《 y-3< ? y< ? y+3;
[0121] 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数，计算得出微机械陀螺仪的标 度因数，具体计算公式如下：
[0126] 式（A13)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率;\为驱动轴向结构的运动幅度；《 ,为驱动模态驱动力的角频率；Vda。为驱动模态激励信 号的幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；K为前级放大接口的增益倍数；K_为次 级放大器的增益倍数为第一低通滤波器的增益；为第二低通滤波器的增益；《y 为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Pi、P2S 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；P3、&为微机械陀螺仪在其模态频和 处存在的两个共轭极点；
[0127] 通过对式（A13)进行化简可得：
[0129] 式（A14)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨 1^2为第二低通滤波器的 增益；Zp22为
的解；Pi、P2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两 个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0130] 3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子 全温跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节；
[0131] 所述温度补偿环节包括第一运算放大器、第一温度补偿电阻Rfla、具有正温度系 数的热敏电阻Rflb、第二温度补偿电阻Rfl。；
[0132] 所述零极点发生环节包括第二运算放大器T2、第三运算放大器T3、第四运算放大 器T4、第五运算放大器T5、第一电容Cfl、第二电容Cf2、第二电阻Rf2、第三电阻Rf3、第四电阻 Rf4、第五电阻Rf5、第六电阻Rf6、第七电阻Rf7、第八电阻Rf8、第九电阻Rf9、第十电阻RflQ;
[0133] 所述比例环节包括第六运算放大器T6、第十一电阻Rfll、第十二电阻Rfl2;
[0134] 第一运算放大器1\的正输入端与第一低通滤波器的输出端连接；第二运算放大器 T2的正输入端、第三运算放大器T3的正输入端、第四运算放大器T4的正输入端、第五运算放 大器T5的正输入端、第六运算放大器T6的正输入端均接地；第六运算放大器T6的输出端与 第二低通滤波器的输入端连接；
[0135] 第一电容Cfl的两端分别与第二运算放大器丁2的负输入端和输出端连接；第二电 容Cf2的两端分别与第三运算放大器T3的负输入端和输出端连接；
[0136] 第一温度补偿电阻Rfla的一端接地，另一端与第一运算放大器的负输入端连接； 具有正温度系数的热敏电阻Rflb的两端分别与第一运算放大器T:的负输入端和输出端连 接；第二温度补偿电阻Rfl。的两端分别与第一运算放大器Ti的输出端和第二运算放大器T2 的负输入端连接；第二电阻Rf2的两端分别与第二运算放大器1~2的输出端和第三运算放大 器T3的负输入端连接；第三电阻Rf3的两端分别与第二运算放大器T2的负输入端和第四运 算放大器1\的输出端连接；第四电阻Rf4的两端分别与第五运算放大器T5的负输入端和输 出端连接；第五电阻Rf5的两端分别与第一低通滤波器的输出端和第五运算放大器T5的负 输入端连接；第六电阻Rf6的两端分别与第四运算放大器T4的输出端和第五运算放大器T5 的负输入端连接；第七电阻Rf7的两端分别与第四运算放大器1\的负输入端和输出端连接； 第八电阻Rf8的两端分别与第一低通滤波器的输出端和第四运算放大器T4的负输入端连 接；第九电阻Rf9的两端分别与第三运算放大器T3的输出端和第四运算放大器T4的负输入 端连接；第十电阻Rfl(l的两端分别与第五运算放大器T5的输出端和第三运算放大器T3的负 输入端连接；第十一电阻Rfll的两端分别与第四运算放大器T4的输出端和第六运算放大器 T6的负输入端连接；第十二电阻Rfl2的两端分别与第六运算放大器T6的负输入端和输出端 连接；
[0137] 设偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数为：
[0139] 式（A15)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；偶极子全温跟踪补偿控制器的增益由比例环节产生；zdc;c;1、zdcx2为偶极 子全温跟踪补偿控 制器的两个共轭零点；?(1。。 1、？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极 点；偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点和极点由零极点发生环节产生；
[0140] 增设偶极子全温跟踪补偿控制器后，微机械陀螺仪的标度因数变为式（A14)和式 (A15)的乘积：
[0142]式（A16)中：为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨 1^2为第二低通滤波器的 增益；Zl、22为
的解；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；zdc;c;1、 zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；pi、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处 存在的两个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0143] 设计偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点，使得偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点组成偶极子：
[0144] Pi=zdccl
[0145] (A17)；
[0146] p2=zdcc2
[0147]式（A17)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；zdc;c;1、 zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；
[0148] 通过对式（A16)进行化简可得：
[0150] 式（A18)中：V_en为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0.〖▲，^【。^。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益丨贈为第一低通 滤波器的增益为第二低通滤波器的增益；z:、22为
> 的解；P3、PA 微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；?(1。。1、 ？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个极点；
[0151] 根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数不再受微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点以及第一低 通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械陀螺仪的带宽不再受微 机械陀螺仪的模态频差的制约；
[0152] 根据偶极子全温跟踪补偿控制器的结构可知，偶极子全温跟踪补偿控制器的传递 函数为：
[0154]式（A19)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Vf。为控制器输出；Vfi 为控制器输入；Rfl为等效电阻，且
，令Rflb?Rfla，则
；RflaS 第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿 电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第 五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为 第九电阻的阻值；Rfl〇为第十电阻的阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻 值；
[0155]将式（A8)和式（A17)代入式（A15)，可得：
[0161] 式（A20)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模 态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿控制器 的两个极点的乘积；zdc;c;1、~。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0162] 将式（A19)和式（A20)进行结合，可得：
[0168]式（A21)中：《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检 测模态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿 控制器的两个极点的乘积；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；Rfl为等效电阻，且
_，令Rflb?Rfla，则
；RflA第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具 有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻 值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为第九电阻的阻值；Rfl(l为第十电阻的 阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值；zdc;c;1、zdcx2为偶极子全温跟踪补 偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0169] 根据式（A21)可知，当外界温度变化时，具有正温度系数的热敏电阻的阻值发生 变化，使得等效电阻发生变化，由此使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点发生 漂移，从而使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点在外界温度变化时始终组成偶极子；
[0170] 因此，根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数在外界温度变化时始终不受 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控 制器的两个极点以及第一低通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微 机械陀螺仪的带宽在外界温度变化时始终不受微机械陀螺仪的模态频差的制约。
【主权项】
1. 一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法，其特征在于：该方法是采用如下步 骤实现的： 1) 以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率； 2) 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺仪驱 动模态和检测模态的品质因数，具体计算公式如下：(A12)； 式（A12)中：QxS微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；ω χ为微机械陀螺仪驱动模态的 谐振角频率；ωχ_3、ωχ+3为比微机械陀螺仪驱动模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝 信号幅值对应的两个输入角速率信号频率点，且ωχ_3< ω χ< ω x+3;Qy为微机械陀螺仪检 测模态的品质因数；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；ω y_3、《y+3为比微机械陀 螺仪检测模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝信号幅值对应的两个输入角速率信号 频率点，且《y_3< ω y< ω y+3; 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数，计算得出微机械陀螺仪的标度因 数，具体计算公式如下：式（A13)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;AX为驱动轴向结构的运动幅度；为驱动模态驱动力的角频率；V da。为驱动模态激励信号的 幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；Kpre为前级放大接口的增益倍数；K_为次级放 大器的增益倍数；Futi为第一低通滤波器的增益；F 为第二低通滤波器的增益；ω y为微 机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；P i、p2为微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存 在的两个共轭极点； 通过对式（A13)进行化简可得：式（A14)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;K _ 为0· 5八!￡〇^^1^1为第一低通滤波器的增益丨1^ 2为第二低通滤波器的增益01、 22为1的解；Pl、&为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极 点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点； 3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子全温 跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节； 所述温度补偿环节包括第一运算放大器（T1)、第一温度补偿电阻（Rfla)、具有正温度系 数的热敏电阻（Rflb)、第二温度补偿电阻（Rflc); 所述零极点发生环节包括第二运算放大器（T2)、第三运算放大器（T3)、第四运算放大 器（T4)、第五运算放大器（T5)、第一电容（Cfl)、第二电容（C f2)、第二电阻（Rf2)、第三电阻 (Rf3)、第四电阻（Rf4)、第五电阻（Rf5)、第六电阻（R f6)、第七电阻（Rf7)、第八电阻（Rf8)、第九 电阻（Rf9)、第十电阻（Rfltl); 所述比例环节包括第六运算放大器（T6)、第十一电阻（Rfll)、第十二电阻（Rfl2); 第一运 算放大器（T1)的正输入端与第一低通滤波器的输出端连接；第二运算放大器 (T2)的正输入端、第三运算放大器（T3)的正输入端、第四运算放大器（T4)的正输入端、第 五运算放大器（T5)的正输入端、第六运算放大器（T6)的正输入端均接地；第六运算放大器 (T6)的输出端与第二低通滤波器的输入端连接； 第一电容（Cfl)的两端分别与第二运算放大器（T2)的负输入端和输出端连接；第二电 容（Cf2)的两端分别与第三运算放大器（T3)的负输入端和输出端连接； 第一温度补偿电阻（Rfla)的一端接地，另一端与第一运算放大器（T1)的负输入端连接； 具有正温度系数的热敏电阻（Rflb)的两端分别与第一运算放大器（T1)的负输入端和输出端 连接；第二温度补偿电阻（Rfl。）的两端分别与第一运算放大器（T1)的输出端和第二运算放 大器（T2)的负输入端连接；第二电阻（Rf2)的两端分别与第二运算放大器（T2)的输出端和 第三运算放大器（T3)的负输入端连接；第三电阻（Rf3)的两端分别与第二运算放大器（T 2) 的负输入端和第四运算放大器（T4)的输出端连接；第四电阻（Rf4)的两端分别与第五运算 放大器（T5)的负输入端和输出端连接；第五电阻（Rf5)的两端分别与第一低通滤波器的输 出端和第五运算放大器（T5)的负输入端连接；第六电阻（Rf6)的两端分别与第四运算放大 器（T4)的输出端和第五运算放大器（T5)的负输入端连接；第七电阻（Rf7)的两端分别与第 四运算放大器（T4)的负输入端和输出端连接；第八电阻（Rf8)的两端分别与第一低通滤波 器的输出端和第四运算放大器（T4)的负输入端连接；第九电阻（Rf9)的两端分别与第三运 算放大器（T3)的输出端和第四运算放大器（T4)的负输入端连接；第十电阻（Rfltl)的两端分 别与第五运算放大器（T5)的输出端和第三运算放大器（T3)的负输入端连接；第十一电阻 (Rfll)的两端分别与第四运算放大器（T4)的输出端和第六运算放大器（T6)的负输入端连 接；第十二电阻（Rfl2)的两端分别与第六运算放大器（T6)的负输入端和输出端连接； 设偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数为：式（A15)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿 控制器的增益；偶极子全温跟踪补偿控制器的增益由比例环节产生；zdcxl、Zdra2为偶极子全 温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；pdcxl、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点； 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点和极点由零极点发生环节产生； 增设偶极子全温跟踪补偿控制器后，微机械陀螺仪的标度因数变为式（A14)和式 (A15)的乘积：式（A16)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;Kran为0· 5ΑχωUieKpreKsee Juti为第一低通滤波器的增益；Fut2为第二低通滤波器的增益； 22为> 的解；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；z dc;c;1、Zdra2为偶 极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；Pl、P2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的 两个共轭极点；p3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点； 设计偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点，使得偶极子全温跟踪补偿控制器的 两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点组成偶极子： Pl ^ dccl (A17)； P2 - Z dcc2 式（A17)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；Zdcxl、z dcx2S 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点； 通过对式（A16)进行化简可得：式（A18)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;Kran为〇. 5Ax?dVdam;K d。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益为第一低通滤波器 的增益；Fut2为第二低通滤波器的增益；z i、以为1的解；p3、P 4为微机 械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；?(1。。1、？(1。。 2为偶极子全温跟踪补偿控制器的 两个极点； 根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数不再受微机械陀螺仪在其模态频差处存 在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点以及第一低通滤 波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械陀螺仪的带宽不再受微机械 陀螺仪的模态频差的制约； 根据偶极子全温跟踪补偿控制器的结构可知，偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数 为：式（A19)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Vf。为控制器输出；V fi为控 制器输入；Rfl为等效电阻，且令RflbARfla^ 1J; RflaS第一温 度补偿电阻的阻值；Rflb为具有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的 阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；R f5为第五电阻 的阻值；Rf6为第六电阻的阻值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；R f9为第九电 阻的阻值；Rfltl为第十电阻的阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值； 将式（A8)和式（A17)代入式（A15)，可得：式（A20)中：Fpn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿 控制器的增益；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的 品质因数；△ ω2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为微机械陀 螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；ωρη2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两 个极点的乘积；zdc;c;1、Zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；P dc;c;1、Pdcx2为偶极 子全温跟踪补偿控制器的两个极点； 将式（A19)和式（A20)进行结合，可得：式（A21)中：《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测 模态的品质因数；△ ω2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；ωρη2为偶极子全温跟踪补偿 控制器的两个极点的乘积；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；Rfl为等效电阻，且;RflaS第一温度补偿电阻的阻值；R flb为具 有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值； Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第五电阻的阻值；R f6为第六电阻的阻 值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为第九电阻的阻值；R fltl为第十电阻的 阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值；z dc;c;1、Zdcx2为偶极子全温跟踪补 偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点； 根据式（A21)可知，当外界温度变化时，具有正温度系数的热敏电阻的阻值发生变化， 使得等效电阻发生变化，由此使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点发生漂移， 从而使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存 在的两个共轭极点在外界温度变化时始终组成偶极子； 因此，根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数在外界温度变化时始终不受微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器 的两个极点以及第一低通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械 陀螺仪的带宽在外界温度变化时始终不受微机械陀螺仪的模态频差的制约。
【专利摘要】本发明涉及微机械陀螺仪，具体是一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法。本发明解决了微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带宽全温性能差的问题。一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法，该方法是采用如下步骤实现的：1)以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率；2)根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数；3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子全温跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节。本发明适用于微机械陀螺仪。
【IPC分类】G01C19/5776, G01C25/00
【公开号】CN104897150
【申请号】CN201510334584
【发明人】曹慧亮, 刘俊, 石云波, 申冲, 秦丽, 唐军, 李 杰, 张晓明, 马宗敏, 鲍爱达
【申请人】中北大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月16日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及微机械陀螺仪，具体是一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方 法。
【背景技术】
[0002] 微机械陀螺仪是一种采用哥氏效应原理敏感载体输入角速率信息的传感器，其具 有体积小、功耗低、重量轻、成本低、抗过载特性强、易于集成化和批量生产等优点，并广泛 应用于诸多领域（比如惯性导航、汽车安全、工业控制、消费电子等）。如图1-图2所示， 微机械陀螺仪包括陀螺结构、陀螺测控电路。所述陀螺结构包括驱动轴向结构、检测轴向结 构。所述检测轴向结构包括哥氏质量、检测位移提取结构（若检测回路为闭环回路，则检测 轴向结构还包括检测力反馈结构）。所述陀螺测控电路包括驱动闭环回路、检测回路。所述 检测回路包括前级放大接口、次级放大器、解调器、第一低通滤波器、第二低通滤波器（若 检测回路为闭环回路，则检测回路还包括调制器和直流信号叠加装置）。微机械陀螺仪的工 作模态包含驱动模态和检测模态。工作时，沿微机械陀螺仪输入轴施加输入角速率信号，贝U 微机械陀螺仪的检测回路产生输出信号。
[0003] 微机械陀螺仪的动力方程为：
[0007] Fdx=Fdsin(?dt)
[0008] ?d= ?x
[0011] 式（Al)中：x为驱动轴向结构的位移；微机械陀螺仪驱动模态的谐振角频 率；Qx为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；Fdx为驱动轴向结构所受的驱动力；mx为驱动 轴向结构的等效质量；kx为驱动模态等效刚度；cx为驱动模态等效阻尼；Fd为驱动模态驱动 力幅度；为驱动模态驱动力的角频率（通常有《 d= ? x) ;y为检测轴向结构的位移； 为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Dz为微 机械陀螺仪的输入角速率；ky为检测模态等效刚度;my为检测轴向结构的等效质量；cy为检 测模态等效阻尼。
[0012]由于微机械陀螺仪通常采用真空封装，致使微机械陀螺仪检测模态的品质因数很 大（在2000以上），因此对式（A1)进一步求解可得：
[0016] 式（A3)-(A4)中：x为驱动轴向结构的位移；Fd为驱动模态驱动力幅度；mx为驱 动轴向结构的等效质量；为微机械陀螺仪驱动模态的谐振角频率；《 <!为驱动模态驱动 力的角频率；Qx为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；y为检测轴向结构的位移；F。为哥氏 力；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数； Dz为微机械陀螺仪的输入角速率。
[0017] 根据式（A2) - (A4)，可以得到微机械陀螺仪的机械灵敏度为：
[0019] 式（A5)中：为微机械陀螺仪的机械灵敏度；Fd为驱动模态驱动力幅度；QX 为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数;mxS驱动轴向结构的等效质量；《 ,为驱动模态驱动 力的角频率；《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率;A 驱动轴向结构的运动幅度； Af为微机械陀螺仪的模态频差（微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率之差）。
[0020] 根据式（A5)可知，微机械陀螺仪的机械灵敏度与微机械陀螺仪的模态频差成反 比。
[0021] 微机械陀螺仪的标度因数为：
[0023] 式（A6)中：为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速率； \为驱动轴向结构的运动幅度；《 ,为驱动模态驱动力的角频率；Vda。为驱动模态激励信号 的幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；KPM为前级放大接口的增益倍数；K_为次级 放大器的增益倍数；为第一低通滤波器的增益；FOT2为第二低通滤波器的增益；《 y为 微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数。
[0024] 由于微机械陀螺仪检测模态在真空封装状态下的品质因数很大（在2000以上）， 因此根据式（A6)可知，微机械陀螺仪存在四个共轭极点：
[0028] 式（A7)中：Pl、p2、p3、p4为微机械陀螺仪存在的四个共轭极点；《 y为微机械陀螺 仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；《 d为驱动模态驱动力 的角频率。
[0029]由于微机械陀螺仪检测模态在真空封装状态下的品质因数很大（在2000以上）， 通过对式（A7)进行化简可以发现，微机械陀螺仪在其模态频差处和模态频和（微机械陀螺 仪驱动模态和检测模态的谐振角频率之和）处各存在两个共轭极点：
[0033] 式（A8)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；《 y为微 机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；《 <!为驱动模 态驱动力的角频率；p3、p4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点。
[0034] 如图5所示，微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点会使得微机械陀 螺仪的标度因数在微机械陀螺仪的模态频差处达到峰值，并使得微机械陀螺仪的相位剧烈 变化180°。微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点对微机械陀螺仪带宽的影 响则可以忽略。
[0035] 通过对式（A6)进行化简可得：
[0037] 式（A9)中：为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速率； AXS驱动轴向结构的运动幅度；Vda。为驱动模态激励信号的幅度；Ky。为检测位移提取结构 的转换系数；Kpra为前级放大接口的增益倍数；K%。为次级放大器的增益倍数；为第一低 通滤波器的增益；为第二低通滤波器的增益；Af?为微机械陀螺仪的模态频差。
[0038] 根据式（A9)可知，微机械陀螺仪的带宽为：
[0040]fb=0.54Af (All)；
[0041] 式（AlO)-(All)中：V_6n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入 角速率；fb为微机械陀螺仪的带宽；Af为微机械陀螺仪的模态频差。
[0042] 根据式（All)可知，微机械陀螺仪的带宽与微机械陀螺仪的模态频差成正比。 [0043] 然而在实际应用中，一方面为了提高微机械陀螺仪的机械灵敏度（以此提高微机 械陀螺仪的分辨率、阈值、信噪比、零偏稳定性、噪声特性），需要减小微机械陀螺仪的模态 频差，另一方面为了增大微机械陀螺仪的带宽，需要增大微机械陀螺仪的模态频差，由此使 得提高微机械陀螺仪的机械灵敏度和增大微机械陀螺仪的带宽成为一对矛盾，从而导致微 机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽。此外，如图7所示，由于制造微机械陀螺仪的材料 为硅，使得微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率、微机械陀螺仪驱动模态和检 测模态的品质因数均会随着外界温度变化而发生变化，由此使得微机械陀螺仪的模态频差 随着外界温度变化而发生变化，从而使得微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极 点随着外界温度变化而发生漂移，进而导致微机械陀螺仪的带宽全温性能差（一方面导致 微机械陀螺仪的带宽在全温范围内变化大，另一方面导致微机械陀螺仪的带内平整度差）。 基于此，有必要发明一种全新的方法，以解决微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带 宽全温性能差的问题。
【发明内容】
[0044] 本发明为了解决微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带宽全温性能差的问 题，提供了 一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法。
[0045] 本发明是采用如下技术方案实现的：一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方 法，该方法是采用如下步骤实现的：
[0046] 1)以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率；
[0047] 2)根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺 仪驱动模态和检测模态的品质因数，具体计算公式如下：
[0051] 式（A12)中：QX为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；《，为微机械陀螺仪驱动模 态的谐振角频率；《X+3S比微机械陀螺仪驱动模态固有频率状态下的信号幅值小3 分贝信号幅值对应的两个输入角速率信号频率点，且? x< ?x+3;Qy为微机械陀螺 仪检测模态的品质因数；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；《p、《7+3为比微机 械陀螺仪检测模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝信号幅值对应的两个输入角速率 信号频率点，且《 y-3< ? y< ? y+3;
[0052] 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数，计算得出微机械陀螺仪的标 度因数，具体计算公式如下：
[0057] 式（A13)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率;\为驱动轴向结构的运动幅度；《 ,为驱动模态驱动力 的角频率；Vda。为驱动模态激励信 号的幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；K为前级放大接口的增益倍数；K_为次 级放大器的增益倍数为第一低通滤波器的增益；为第二低通滤波器的增益；《y 为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Pi、P2S 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；p3、&为微机械陀螺仪在其模态频和 处存在的两个共轭极点；
[0058] 通过对式（A13)进行化简可得：
[0060] 式（A14)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨1^ 2为第二低通滤波器的 增益；Zp22为
的解；Pi、P2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两 个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0061] 3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子 全温跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节；
[0062] 所述温度补偿环节包括第一运算放大器、第一温度补偿电阻、具有正温度系数的 热敏电阻、第二温度补偿电阻；
[0063] 所述零极点发生环节包括第二运算放大器、第三运算放大器、第四运算放大器、第 五运算放大器、第一电容、第二电容、第二电阻、第三电阻、第四电阻、第五电阻、第六电阻、 第七电阻、第八电阻、第九电阻、第十电阻；
[0064] 所述比例环节包括第六运算放大器、第十一电阻、第十二电阻；
[0065] 第一运算放大器的正输入端与第一低通滤波器的输出端连接；第二运算放大器的 正输入端、第三运算放大器的正输入端、第四运算放大器的正输入端、第五运算放大器的正 输入端、第六运算放大器的正输入端均接地；第六运算放大器的输出端与第二低通滤波器 的输入端连接；
[0066] 第一电容的两端分别与第二运算放大器的负输入端和输出端连接；第二电容的两 端分别与第三运算放大器的负输入端和输出端连接；
[0067] 第一温度补偿电阻的一端接地，另一端与第一运算放大器的负输入端连接；具有 正温度系数的热敏电阻的两端分别与第一运算放大器的负输入端和输出端连接；第二温度 补偿电阻的两端分别与第一运算放大器的输出端和第二运算放大器的负输入端连接；第二 电阻的两端分别与第二运算放大器的输出端和第三运算放大器的负输入端连接；第三电阻 的两端分别与第二运算放大器的负输入端和第四运算放大器的输出端连接；第四电阻的两 端分别与第五运算放大器的负输入端和输出端连接；第五电阻的两端分别与第一低通滤波 器的输出端和第五运算放大器的负输入端连接；第六电阻的两端分别与第四运算放大器的 输出端和第五运算放大器的负输入端连接；第七电阻的两端分别与第四运算放大器的负输 入端和输出端连接；第八电阻的两端分别与第一低通滤波器的输出端和第四运算放大器的 负输入端连接；第九电阻的两端分别与第三运算放大器的输出端和第四运算放大器的负输 入端连接；第十电阻的两端分别与第五运算放大器的输出端和第三运算放大器的负输入端 连接；第十一电阻的两端分别与第四运算放大器的输出端和第六运算放大器的负输入端连 接；第十二电阻的两端分别与第六运算放大器的负输入端和输出端连接；
[0068] 设偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数为：
[0070]式（A15)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；偶极子全温跟踪补偿控制器的增益由比例环节产生；zdc;c;1、zdcx2为偶极 子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；?(1。。 1、？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极 点（应设置在拟拓展的带宽以外）；偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点和极点由 零极点发生环节产生；
[0071] 增设偶极子全温跟踪补偿控制器后，微机械陀螺仪的标度因数变为式（A14)和式 (A15)的乘积：
[0073] 式（A16)中：V_en为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨 1^2为第二低通滤波器的 增益；Zl、22为
I的解；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；zdc;c;1、 zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；p i、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处 存在的两个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0074] 设计偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点，使得偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点组成偶极子：
[0075] Pj= z dccl
[0076] (A17)；
[0077] p2= zdcc2
[0078]式（A17)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；zdccl、 Zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；
[0079] 通过对式（A16)进行化简可得：
[0081] 式（A18)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0.〖▲，^【。^。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益丨贈为第一低通 滤波器的增益；Fum为第二低通滤波器的增益；zi、z2S
的解；P3、pA 微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；?(1。。1、 ？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个极点；
[0082] 根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数不再受微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点以及第一低 通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械陀螺仪的带宽不再受微 机械陀螺仪的模态频差的制约；
[0083] 根据偶极子全温跟踪补偿控制器的结构可知，偶极子全温跟踪补偿控制器的传递 函数为：
[0085] 式（A19)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Vf。为控制器输出；Vfi 为控制器输入；Rfl为等效电阻，且
，令Rflb?Rfla，则；Rfla为
第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿 电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第 五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为 第九电阻的阻值；Rfl〇为第十电阻的阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻 值；
[0086] 将式（A8)和式（A17)代入式（A15)，可得：
[0089] A ?2= z dcclzdcc2
[0090] 2?Fn= -(p dccl+pdcc2)
[0092] 式（A20)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模 态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿控制器 的两个极点的乘积；zdc;c;1、~。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0093] 将式（A19)和式（A20)进行结合，可得：
[0099] 式（A21)中：《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检 测模态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿 控制器的两个极点的乘积；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；Rfl为等效电阻，且
，令Rflb?Rfla，则
；1为第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具 有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻 值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为第九电阻的阻值；Rfl(l为第十电阻的 阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值；zdc;c;1、zdcx2为偶极子全温跟踪补 偿控制器的两个共轭零点；Pd c;c;1、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0100] 根据式（A21)可知，当外界温度变化时，具有正温度系数的热敏电阻的阻值发生 变化，使得等效电阻发生变化，由此使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点发生 漂移，从而使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点在外界温度变化时始终组成偶极子；
[0101] 因此，根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数在外界温度变化时始终不受 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控 制器的两个极点以及第一低通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微 机械陀螺仪的带宽在外界温度变化时始终不受微机械陀螺仪的模态频差的制约。
[0102] 本发明所述的一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法基于偶极子补偿原 理，通过将偶极子全温跟踪补偿控制器产生的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点组成偶极子，消除了微机械陀螺仪的模态频差对带宽的制约，由此 使得增大微机械陀螺仪的带宽不再需要增大微机械陀螺仪的模态频差，从而使得提高微机 械陀螺仪的机械灵敏度和增大微机械陀螺仪的带宽不再矛盾，进而使得微机械陀螺仪能够 完全兼顾机械灵敏度和带宽。此外，本发明所述的一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能 的方法基于温度补偿原理，通过采用温度补偿环节，实现了对微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点进行全温跟踪补偿（当微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个 共轭极点发生漂移时，偶极子全温跟踪补偿控制器产生的两个共轭零点同样发生漂移，由 此使得在外界温度变化时偶极子全温跟踪补偿控制器产生的两个共轭零点与微机械陀螺 仪在其模态频差处存在的两个共轭极点始终组成偶极子），由此有效提升了微机械陀螺仪 的带宽全温性能（一方面使得微机械陀螺仪的带宽在全温范围内变化很小，另一方面使得 微机械陀螺仪的带内平整度很好），如图8-图9所示。
[0103] 本发明有效解决了微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带宽全温性能差的 问题，适用于微机械陀螺仪。
【附图说明】
[0104] 图1是本发明的微机械陀螺仪的结构示意图。
[0105] 图2是本发明的微机械陀螺仪的检测回路的结构示意图。
[0106] 图3是本发明的偶极子全温跟踪补偿控制器的结构示意图。
[0107] 图4是本发明的偶极子全温跟踪补偿控制器的电路原理图。
[0108] 图5是微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点对微机械陀螺仪的标 度因数和相位的影响示意图。
[0109] 图6是本发明的偶极子的形成原理示意图。
[0110] 图7是微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率、微机械陀螺仪驱动模态 和检测模态的品质因数的全温变化曲线图。
[0111] 图8是未增设温度补偿环节时微机械陀螺仪的输入输出波特图。
[0112] 图9是增设温度补偿环节后微机械陀螺仪的输入输出波特图。
[0113] 图中：XS为驱动模态激励信号；YS为检测模态激励信号；XV为驱动位移信号；YV 为检测位移信号。
【具体实施方式】
[0114] 一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法，该方法是采用如下步骤实现的：
[0115] 1)以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率；
[0116] 2)根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺 仪驱动模态和检测模态的品质因数，具体计算公式如下：
[0118] (A12)；
[0120] 式（A12)中：QX为微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；《，为微机械陀螺仪驱动模 态的谐振角频率；《X+3S比微机械陀螺仪驱动模态固有频率状态下的信号幅值小3 分贝信号幅值对应的两个输入角速率信号频率点，且?x<?x+3;Qy为微机械陀螺 仪检测模态的品质因数；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；《p、《7+3为比微机 械陀螺仪检测模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝信号幅值对应的两个输入角速率 信号频率点，且《 y-3< ? y< ? y+3;
[0121] 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数，计算得出微机械陀螺仪的标 度因数，具体计算公式如下：
[0126] 式（A13)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率;\为驱动轴向结构的运动幅度；《 ,为驱动模态驱动力的角频率；Vda。为驱动模态激励信 号的幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；K为前级放大接口的增益倍数；K_为次 级放大器的增益倍数为第一低通滤波器的增益；为第二低通滤波器的增益；《y 为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Pi、P2S 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；P3、&为微机械陀螺仪在其模态频和 处存在的两个共轭极点；
[0127] 通过对式（A13)进行化简可得：
[0129] 式（A14)中：V_n为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨 1^2为第二低通滤波器的 增益；Zp22为
的解；Pi、P2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两 个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0130] 3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子 全温跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节；
[0131] 所述温度补偿环节包括第一运算放大器、第一温度补偿电阻Rfla、具有正温度系 数的热敏电阻Rflb、第二温度补偿电阻Rfl。；
[0132] 所述零极点发生环节包括第二运算放大器T2、第三运算放大器T3、第四运算放大 器T4、第五运算放大器T5、第一电容Cfl、第二电容Cf2、第二电阻Rf2、第三电阻Rf3、第四电阻 Rf4、第五电阻Rf5、第六电阻Rf6、第七电阻Rf7、第八电阻Rf8、第九电阻Rf9、第十电阻RflQ;
[0133] 所述比例环节包括第六运算放大器T6、第十一电阻Rfll、第十二电阻Rfl2;
[0134] 第一运算放大器1\的正输入端与第一低通滤波器的输出端连接；第二运算放大器 T2的正输入端、第三运算放大器T3的正输入端、第四运算放大器T4的正输入端、第五运算放 大器T5的正输入端、第六运算放大器T6的正输入端均接地；第六运算放大器T6的输出端与 第二低通滤波器的输入端连接；
[0135] 第一电容Cfl的两端分别与第二运算放大器丁2的负输入端和输出端连接；第二电 容Cf2的两端分别与第三运算放大器T3的负输入端和输出端连接；
[0136] 第一温度补偿电阻Rfla的一端接地，另一端与第一运算放大器的负输入端连接； 具有正温度系数的热敏电阻Rflb的两端分别与第一运算放大器T:的负输入端和输出端连 接；第二温度补偿电阻Rfl。的两端分别与第一运算放大器Ti的输出端和第二运算放大器T2 的负输入端连接；第二电阻Rf2的两端分别与第二运算放大器1~2的输出端和第三运算放大 器T3的负输入端连接；第三电阻Rf3的两端分别与第二运算放大器T2的负输入端和第四运 算放大器1\的输出端连接；第四电阻Rf4的两端分别与第五运算放大器T5的负输入端和输 出端连接；第五电阻Rf5的两端分别与第一低通滤波器的输出端和第五运算放大器T5的负 输入端连接；第六电阻Rf6的两端分别与第四运算放大器T4的输出端和第五运算放大器T5 的负输入端连接；第七电阻Rf7的两端分别与第四运算放大器1\的负输入端和输出端连接； 第八电阻Rf8的两端分别与第一低通滤波器的输出端和第四运算放大器T4的负输入端连 接；第九电阻Rf9的两端分别与第三运算放大器T3的输出端和第四运算放大器T4的负输入 端连接；第十电阻Rfl(l的两端分别与第五运算放大器T5的输出端和第三运算放大器T3的负 输入端连接；第十一电阻Rfll的两端分别与第四运算放大器T4的输出端和第六运算放大器 T6的负输入端连接；第十二电阻Rfl2的两端分别与第六运算放大器T6的负输入端和输出端 连接；
[0137] 设偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数为：
[0139] 式（A15)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；偶极子全温跟踪补偿控制器的增益由比例环节产生；zdc;c;1、zdcx2为偶极 子全温跟踪补偿控 制器的两个共轭零点；?(1。。 1、？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极 点；偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点和极点由零极点发生环节产生；
[0140] 增设偶极子全温跟踪补偿控制器后，微机械陀螺仪的标度因数变为式（A14)和式 (A15)的乘积：
[0142]式（A16)中：为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0? 5八!￡?^^1^1为第一低通滤波器的增益丨 1^2为第二低通滤波器的 增益；Zl、22为
的解；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；zdc;c;1、 zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；pi、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处 存在的两个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；
[0143] 设计偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点，使得偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点组成偶极子：
[0144] Pi=zdccl
[0145] (A17)；
[0146] p2=zdcc2
[0147]式（A17)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；zdc;c;1、 zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；
[0148] 通过对式（A16)进行化简可得：
[0150] 式（A18)中：V_en为微机械陀螺仪的输出信号；Qz为微机械陀螺仪的输入角速 率；1(_为0.〖▲，^【。^。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益丨贈为第一低通 滤波器的增益为第二低通滤波器的增益；z:、22为
> 的解；P3、PA 微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；?(1。。1、 ？(1。。2为偶极子全温跟踪补偿控制 器的两个极点；
[0151] 根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数不再受微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点以及第一低 通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械陀螺仪的带宽不再受微 机械陀螺仪的模态频差的制约；
[0152] 根据偶极子全温跟踪补偿控制器的结构可知，偶极子全温跟踪补偿控制器的传递 函数为：
[0154]式（A19)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Vf。为控制器输出；Vfi 为控制器输入；Rfl为等效电阻，且
，令Rflb?Rfla，则
；RflaS 第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿 电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第 五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为 第九电阻的阻值；Rfl〇为第十电阻的阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻 值；
[0155]将式（A8)和式（A17)代入式（A15)，可得：
[0161] 式（A20)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪 补偿控制器的增益；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模 态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿控制器 的两个极点的乘积；zdc;c;1、~。。2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0162] 将式（A19)和式（A20)进行结合，可得：
[0168]式（A21)中：《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检 测模态的品质因数；△ ?2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；《 Fn2为偶极子全温跟踪补偿 控制器的两个极点的乘积；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；Rfl为等效电阻，且
_，令Rflb?Rfla，则
；RflA第一温度补偿电阻的阻值；Rflb为具 有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第五电阻的阻值；Rf6为第六电阻的阻 值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为第九电阻的阻值；Rfl(l为第十电阻的 阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值；zdc;c;1、zdcx2为偶极子全温跟踪补 偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点；
[0169] 根据式（A21)可知，当外界温度变化时，具有正温度系数的热敏电阻的阻值发生 变化，使得等效电阻发生变化，由此使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点发生 漂移，从而使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差 处存在的两个共轭极点在外界温度变化时始终组成偶极子；
[0170] 因此，根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数在外界温度变化时始终不受 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控 制器的两个极点以及第一低通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微 机械陀螺仪的带宽在外界温度变化时始终不受微机械陀螺仪的模态频差的制约。
【主权项】
1. 一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法，其特征在于：该方法是采用如下步 骤实现的： 1) 以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率； 2) 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺仪驱 动模态和检测模态的品质因数，具体计算公式如下：(A12)； 式（A12)中：QxS微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；ω χ为微机械陀螺仪驱动模态的 谐振角频率；ωχ_3、ωχ+3为比微机械陀螺仪驱动模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝 信号幅值对应的两个输入角速率信号频率点，且ωχ_3< ω χ< ω x+3;Qy为微机械陀螺仪检 测模态的品质因数；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；ω y_3、《y+3为比微机械陀 螺仪检测模态固有频率状态下的信号幅值小3分贝信号幅值对应的两个输入角速率信号 频率点，且《y_3< ω y< ω y+3; 根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数，计算得出微机械陀螺仪的标度因 数，具体计算公式如下：式（A13)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;AX为驱动轴向结构的运动幅度；为驱动模态驱动力的角频率；V da。为驱动模态激励信号的 幅度；Ky。为检测位移提取结构的转换系数；Kpre为前级放大接口的增益倍数；K_为次级放 大器的增益倍数；Futi为第一低通滤波器的增益；F 为第二低通滤波器的增益；ω y为微 机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的品质因数；P i、p2为微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存 在的两个共轭极点； 通过对式（A13)进行化简可得：式（A14)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;K _ 为0· 5八!￡〇^^1^1为第一低通滤波器的增益丨1^ 2为第二低通滤波器的增益01、 22为1的解；Pl、&为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极 点；P3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点； 3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子全温 跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节； 所述温度补偿环节包括第一运算放大器（T1)、第一温度补偿电阻（Rfla)、具有正温度系 数的热敏电阻（Rflb)、第二温度补偿电阻（Rflc); 所述零极点发生环节包括第二运算放大器（T2)、第三运算放大器（T3)、第四运算放大 器（T4)、第五运算放大器（T5)、第一电容（Cfl)、第二电容（C f2)、第二电阻（Rf2)、第三电阻 (Rf3)、第四电阻（Rf4)、第五电阻（Rf5)、第六电阻（R f6)、第七电阻（Rf7)、第八电阻（Rf8)、第九 电阻（Rf9)、第十电阻（Rfltl); 所述比例环节包括第六运算放大器（T6)、第十一电阻（Rfll)、第十二电阻（Rfl2); 第一运 算放大器（T1)的正输入端与第一低通滤波器的输出端连接；第二运算放大器 (T2)的正输入端、第三运算放大器（T3)的正输入端、第四运算放大器（T4)的正输入端、第 五运算放大器（T5)的正输入端、第六运算放大器（T6)的正输入端均接地；第六运算放大器 (T6)的输出端与第二低通滤波器的输入端连接； 第一电容（Cfl)的两端分别与第二运算放大器（T2)的负输入端和输出端连接；第二电 容（Cf2)的两端分别与第三运算放大器（T3)的负输入端和输出端连接； 第一温度补偿电阻（Rfla)的一端接地，另一端与第一运算放大器（T1)的负输入端连接； 具有正温度系数的热敏电阻（Rflb)的两端分别与第一运算放大器（T1)的负输入端和输出端 连接；第二温度补偿电阻（Rfl。）的两端分别与第一运算放大器（T1)的输出端和第二运算放 大器（T2)的负输入端连接；第二电阻（Rf2)的两端分别与第二运算放大器（T2)的输出端和 第三运算放大器（T3)的负输入端连接；第三电阻（Rf3)的两端分别与第二运算放大器（T 2) 的负输入端和第四运算放大器（T4)的输出端连接；第四电阻（Rf4)的两端分别与第五运算 放大器（T5)的负输入端和输出端连接；第五电阻（Rf5)的两端分别与第一低通滤波器的输 出端和第五运算放大器（T5)的负输入端连接；第六电阻（Rf6)的两端分别与第四运算放大 器（T4)的输出端和第五运算放大器（T5)的负输入端连接；第七电阻（Rf7)的两端分别与第 四运算放大器（T4)的负输入端和输出端连接；第八电阻（Rf8)的两端分别与第一低通滤波 器的输出端和第四运算放大器（T4)的负输入端连接；第九电阻（Rf9)的两端分别与第三运 算放大器（T3)的输出端和第四运算放大器（T4)的负输入端连接；第十电阻（Rfltl)的两端分 别与第五运算放大器（T5)的输出端和第三运算放大器（T3)的负输入端连接；第十一电阻 (Rfll)的两端分别与第四运算放大器（T4)的输出端和第六运算放大器（T6)的负输入端连 接；第十二电阻（Rfl2)的两端分别与第六运算放大器（T6)的负输入端和输出端连接； 设偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数为：式（A15)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿 控制器的增益；偶极子全温跟踪补偿控制器的增益由比例环节产生；zdcxl、Zdra2为偶极子全 温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；pdcxl、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点； 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点和极点由零极点发生环节产生； 增设偶极子全温跟踪补偿控制器后，微机械陀螺仪的标度因数变为式（A14)和式 (A15)的乘积：式（A16)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;Kran为0· 5ΑχωUieKpreKsee Juti为第一低通滤波器的增益；Fut2为第二低通滤波器的增益； 22为> 的解；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；z dc;c;1、Zdra2为偶 极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；Pl、P2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的 两个共轭极点；p3、P4为微机械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点； 设计偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点，使得偶极子全温跟踪补偿控制器的 两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点组成偶极子： Pl ^ dccl (A17)； P2 - Z dcc2 式（A17)中：Pl、p2为微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点；Zdcxl、z dcx2S 偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点； 通过对式（A16)进行化简可得：式（A18)中：Vftjpm为微机械陀螺仪的输出信号；Ω z为微机械陀螺仪的输入角速率;Kran为〇. 5Ax?dVdam;K d。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益为第一低通滤波器 的增益；Fut2为第二低通滤波器的增益；z i、以为1的解；p3、P 4为微机 械陀螺仪在其模态频和处存在的两个共轭极点；?(1。。1、？(1。。 2为偶极子全温跟踪补偿控制器的 两个极点； 根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数不再受微机械陀螺仪在其模态频差处存 在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点以及第一低通滤 波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械陀螺仪的带宽不再受微机械 陀螺仪的模态频差的制约； 根据偶极子全温跟踪补偿控制器的结构可知，偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数 为：式（A19)中：FFn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Vf。为控制器输出；V fi为控 制器输入；Rfl为等效电阻，且令RflbARfla^ 1J; RflaS第一温 度补偿电阻的阻值；Rflb为具有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的 阻值；Rf2为第二电阻的阻值；Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；R f5为第五电阻 的阻值；Rf6为第六电阻的阻值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；R f9为第九电 阻的阻值；Rfltl为第十电阻的阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值； 将式（A8)和式（A17)代入式（A15)，可得：式（A20)中：Fpn为偶极子全温跟踪补偿控制器的传递函数；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿 控制器的增益；为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测模态的 品质因数；△ ω2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为微机械陀 螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；ωρη2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两 个极点的乘积；zdc;c;1、Zdcx2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点；P dc;c;1、Pdcx2为偶极 子全温跟踪补偿控制器的两个极点； 将式（A19)和式（A20)进行结合，可得：式（A21)中：《y为微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为微机械陀螺仪检测 模态的品质因数；△ ω2为偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点的乘积，同时也为 微机械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的乘积；ωρη2为偶极子全温跟踪补偿 控制器的两个极点的乘积；Kd。。为偶极子全温跟踪补偿控制器的增益；Rfl为等效电阻，且;RflaS第一温度补偿电阻的阻值；R flb为具 有正温度系数的热敏电阻的阻值；Rfl。为第二温度补偿电阻的阻值；Rf2为第二电阻的阻值； Rf3为第三电阻的阻值；Rf4为第四电阻的阻值；Rf5为第五电阻的阻值；R f6为第六电阻的阻 值；Rf7为第七电阻的阻值；Rf8为第八电阻的阻值；Rf9为第九电阻的阻值；R fltl为第十电阻的 阻值；Rfll为第十一电阻的阻值；Rfl2为第十二电阻的阻值；z dc;c;1、Zdcx2为偶极子全温跟踪补 偿控制器的两个共轭零点；Pdc;c;1、Pdcx2S偶极子全温跟踪补偿控制器的两个极点； 根据式（A21)可知，当外界温度变化时，具有正温度系数的热敏电阻的阻值发生变化， 使得等效电阻发生变化，由此使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点发生漂移， 从而使得偶极子全温跟踪补偿控制器的两个共轭零点与微机械陀螺仪在其模态频差处存 在的两个共轭极点在外界温度变化时始终组成偶极子； 因此，根据式（A18)可知，微机械陀螺仪的标度因数在外界温度变化时始终不受微机 械陀螺仪在其模态频差处存在的两个共轭极点的制约，而仅受偶极子全温跟踪补偿控制器 的两个极点以及第一低通滤波器的增益和第二低通滤波器的增益的制约，由此使得微机械 陀螺仪的带宽在外界温度变化时始终不受微机械陀螺仪的模态频差的制约。
【专利摘要】本发明涉及微机械陀螺仪，具体是一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法。本发明解决了微机械陀螺仪无法兼顾机械灵敏度和带宽、带宽全温性能差的问题。一种提升硅微机械陀螺仪带宽全温性能的方法，该方法是采用如下步骤实现的：1)以扫频的方式确定微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的谐振角频率；2)根据微机械陀螺仪驱动模态和检测模态扫频测试的结果，计算得出微机械陀螺仪驱动模态和检测模态的品质因数；3)在微机械陀螺仪的检测回路中增设偶极子全温跟踪补偿控制器；所述偶极子全温跟踪补偿控制器包括温度补偿环节、零极点发生环节、比例环节。本发明适用于微机械陀螺仪。
【IPC分类】G01C19/5776, G01C25/00
【公开号】CN104897150
【申请号】CN201510334584
【发明人】曹慧亮, 刘俊, 石云波, 申冲, 秦丽, 唐军, 李 杰, 张晓明, 马宗敏, 鲍爱达
【申请人】中北大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月16日
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