一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法
一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种惯导性能在线评估方法，特别是一种双惯导联合旋转调制导航与 在线相对性能评估方法。
【背景技术】
[0002] 惯性导航系统的惯性测量单元（IMU)由陀螺、加表构成，陀螺、加表的精度决定了 惯导系统的性能，惯导性能决定了导航的精度。惯导系统在配置到具体应用环境之前都需 要进行性能测试，目前，国内外对惯导性能的测试一般采取两类测试：
[0003] 1、器件级测试。主要对陀螺、加表进行单器件测试，通过测试筛选精度高的器件来 构成惯性测量单元，以满足某些高精度导航环境的应用。
[0004] 2、系统级测试。主要是在惯导系统正式应用前对惯性测量单元进行系统级测试， 一般是在静态条件下考察惯导系统的纯惯导精度，此外，根据惯导应用环境的不同，还需要 进行其他条件下的系统精度测试。
[0005] 这两类测试都是在惯导系统正式应用前进行离线测试，离线测试存在的问题是： 即使离线测试惯导精度达标，但由于惯导长时间工作时陀螺、加表的零偏会出现变化，会直 接影响导航精度，此外还会可能出现惯导故障，引发导航错误。在不依赖外界参考信息的条 件下，如何对变化的陀螺、加表零偏进行估计，进而进行系统级性能在线评估是需要解决的 问题，已有研宄成果中，在不借助外部信息源的条件下，无法对惯导性能进行在线评估。
[0006] 为保证可靠性，船载惯导系统往往冗余配置（一般搭载两套），其他需要高精度导 航的惯导系统也往往冗余配置。工作方式为主从备份方式，只有一套惯导处于工作状态，其 它系统处于备份状态，从信息利用角度考虑，主从备份工作方式间接造成了资源浪费。如何 综合利用冗余配置惯导系统的信息，进而实现对惯导性能进行在线评估，优选精度高的系 统的导航参数作为系统输出是需要解决的问题，国内外未见公开报道。
[0007] CNKI库中《一种双惯导组合导航方法》（刘为任、王宁、刘国彬、年海涛、艾光彬冲 国惯性技术学报；2014年2月第1期）一文公开了一种利用固定指北惯导系统、台体方位 旋转惯导系统进行信息融合提高导航精度的方法，但没有涉及到本文所提出的一种双惯导 联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法。
【发明内容】
[0008] 本发明针对惯导性能在线评估的问题，提出了一种双惯导联合旋转调制导航与在 线相对性能评估方法，该方法通过对双惯导系统联合旋转调制策略的合理编排，使不同惯 导系统的转位规律有所不同，从而使惯导系统误差特性具有一定的互补性，在无外界量测 信息条件下，选取误差状态，把惯导系统导航参数的差异作为量测信息，进行卡尔曼滤波， 对常值或缓慢变化的陀螺漂移、加表零偏进行估计，进而对惯导系统的相对性能进行评估。
[0009] 为实现本发明所采取的技术解决方案是：
[0010] 一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其步骤为：
[0011] 步骤一：坐标系定义，定义导航坐标系（n系）为当地水平地理坐标系，坐标轴分 别指向北向-东向-地向（N-E-D)，载体坐标系（b系）坐标轴分别沿载体的横滚轴-俯仰 轴-偏航轴（前-右-下），惯导系统1、2的惯性测量单元（MU)坐标系分别为Sl、s2，坐标 轴指向同载体坐标系定义；
[0012] 步骤二：联合旋转调制策略编排，惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋 转调制转位，转位规律不同；
[0013] 步骤三：联合系统状态方程确定，取惯导系统1与惯导系统2的姿态误差、速度误 差、位置误差的状态差为联合系统状态，16个误差状态为：
[001 4]X-[ (4*n「巾N2)(巾El_巾E2)(巾D「巾D2)(6 5VN2)(6 5VE2)(3L「5L2) (S入「S入 2)eXleyleX2ey2 (eZl-eZ2) ▽Xl ▽yl ▽ X2 ▽y2]T ⑴
[0015] 即
[0016] x-[巾m2伞Ei2伞Di25vN12 5vE12 5L12 5 入 12exleylex2ey2ezl2 ▽xl ▽yl Vx2 Vy2]T
[0017] 其中，上标T表示向量或矩阵的转置，<i>N12= 〇N「<i)N2)、<i>E12= 〇E1-<i)E2)、 (})D12= (c})D1-(})D2)分别为惯导系统1与惯导系统2的姿态误差向量的差值，SVn12 = (S VN「S VN2)、S vE12= ( S V E1- S VE2)分别为惯导系统1与惯导系统2的北向、东向速度误 差的差值，SL12= (SLfSk)、S A12= (S AA2)分别为惯导系统1与惯导系统2的 炜度、经度误差的差值，e xl、e x2、e yl、e #分别为惯导系统1与惯导系统2的MU对应水 平坐标轴的陀螺常值漂移，e zl2= ( e zl- e z2)为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向 坐标轴的陀螺常值漂移之差（绕方位轴单轴旋转时，水平加表零偏、陀螺常值漂移可分离， 但天向的陀螺常值漂移不可分离），▽ xl、V x2、V yl、V y2分别为惯导系统1与惯导系统2的 IMU对应水平坐标轴的加表常值零偏，根据联合系统状态确定联合系统状态方程；
[0018] 步骤四：量测方程确定，扣除安装位置误差以及杆臂造成的速度误差，在缺少外界 参考信息条件下，取Is更新一次的惯导系统1、2的速度和位置之差为相应的量测量，量测 量为：
[0019] z⑴=[8vN「8vN2 8vE「8vE2 8L「8L2 8 入「6 入2]t (2)
[0020] 其中，2 -'为惯导系统1、2的北向速度差值，^t-化 2 =%为惯 导系统1、2的东向速度差值，= 为惯导系统1、2的炜度差值，蚪-环=^-忑为 惯导系统1、2的经度差值，根据量测状态确定量测方程；
[0021] 步骤五：卡尔曼滤波，根据联合系统状态方程、量测方程构建卡尔曼滤波器，Is进 行一次量测更新，对两套惯导系统各自的陀螺、加表零偏进行估计；
[0022] 步骤六：惯导性能在线评估，根据陀螺、加表零偏的估计值对惯导系统1、2的相对 性能进行评估，零偏小的系统作为优选系统；
[0023] 其中：在步骤二中所述的惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调制 转位，转位次序编排方法如下：
[0024] 1)惯导系统1、2分别采用不同的转位次序编排
[0025] 惯导系统1的转位次序为
（图2所 示），即8次序转位为（图4所示）：次序1，由A位置逆时针旋转180°到达C位置，停留Ts 时间；次序2,由C位置顺时针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序3,由B位置顺时针 转动180°到达D位置，停留Ts时间；次序4,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留 Ts时间；次序5,由A位置逆时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置逆 时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序7,由D位置顺时针转动180°到达B位置， 停留Ts时间；次序8,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0026] 惯导系统2的转位次序为
(图3所 示），即8次序转位为（图5所示）：次序1，由A位置顺时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置逆时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序3,由D位置逆时针 转动180°到达B位置，停留Ts时间；次序4,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留 Ts时间；次序5,由A位置顺时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置顺 时针转动90°到达B位置，停留Ts时间； 次序7,由B位置逆时针转动180°到达D位置， 停留Ts时间；次序8,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0027] 2)惯导系统1、2采用相同的转位次序编排，但转位时间相位错开
[0028] 两套惯导系统均采用
-的方案或者 均采用
的方案，但是转位时间相位不同（即 方位轴初始指向不同）；
[0029] 在步骤三中所述的根据联合系统状态确定联合系统状态方程，其方法如下：
[0030] 联合系统状态方程为：
[0032]其中，
[0033]x(t)为系统状态，
[0034] x - [ N12 E12 D12 SvN12 8vE12SL12 8A. 12 e xl e yl e x2 e y2 e zl2 V xl V yl Vx2 Vy2]T;
[0035]
为状态转移矩阵，式中各元素为，
[0044] 其中，vE为载体东向速度，vN为载体北向速度，《ie为地球自转角速度，RN为子午 面曲率半径，RE为横向曲率半径，h为载体高度，fN、fE、fD分别为北向、东向、地向比力值， C(U)、d/)分别代表惯导1、2的MU坐标系与地理坐标系间方向余弦矩阵的相应元素 (i表示行，j表示列）；
[0045]
为系统噪声，其中， 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺输出随机噪 声，为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺输出随机噪声之差， V>=、为惯导系统1与惯导系统2的MU对应水平坐标轴的加表输出随机噪 声；
[0046]
为系统噪声矩阵，其中，Bi=A4，B2=A8;
[0047] 在步骤四中根据量测状态确定量测方程，其方法如下：
[0048] 量测方程为：
[0049] z(t) =Hx(t)+v(t) (4)
[0050] 其中，v(t)为量测噪声，
为量测矩阵，I2X2为二阶单位矩 阵；
[0051] 双惯导联合旋转调制策略编排时，旋转调制还包括绕方位轴和水平轴的双轴旋转 调制，此时增加惯导系统1、2的天向陀螺零偏ezl、ez2，以及惯导系统1、2的天向加表零偏 ▽zl、Vz2，作为联合系统状态，联合系统状态为
[0052] X- [ ( 4*N「巾N2)(巾El_ 巾E2)(巾D「巾D2) ( 3VN1_ 5VN2) ( 3 5VE2) ( 3L「5L2) (5)
[0053] ( 8 A r 8 A 2) e xl e yl e zl e x2 e y2 e z2 V xl V yl V zl V x2 V y2 V z2]T
[0054] 根据联合系统状态构建相应的状态方程和量测方程，并对陀螺、加表零偏进行估 计，根据陀螺、加表零偏估计值，对系统性能进行在线评估；
[0055] 这种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法可应用于多套惯导间两 两相对性能的评估，只要使不同惯导系统的转位规律有所不同，误差具有互补性即可，可以 分别构建联合状态方程，选取速度、位置差异作为量测量，进行卡尔曼滤波，估计陀螺、加表 零偏，对系统性能进行在线评估。
[0056] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0057] 1)本发明综合利用了船载冗余配置惯导系统（一般舰船搭载两套惯导系统）的信 息，改变了目前船载惯导系统冷热备份工作模式造成资源浪费的现状。
[0058]2)通过对双惯导联合旋转调制策略的合理编排，使双惯导系统的误差特性呈现差 异，以双惯导系统的导航参数的差异为量测信息，构建卡尔曼滤波器，对双惯导系统各自的 陀螺、加表零偏进行估计，根据陀螺、加表零偏估计值，对系统性能进行在线评估，改变了目 前船载惯导系统性能无法进行在线评估的现状。
[0059] 3)提高了多套惯导系统间信息融合的效果，对惯导系统故障的诊断以及长航时条 件下导航精度的保证具有积极意义。
【附图说明】
[0060] 图1为本发明方法的流程示意图；
[0061]图2为惯导系统1IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位图；
[0062]图3为惯导系统2IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位图；
[0063]图4为惯导系统1IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位时序图；
[0064]图5为惯导系统2IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位时序图；
[0065]图6为两套惯导系统联合旋转调制转位时序的俯视图；
[0066]图7为惯导系统1采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计得 到的两个水平陀螺零偏；
[0067] 图8为惯导系统2采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计得 到的两个水平陀螺零偏；
[0068]图9为惯导系统1、2采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计 得到的两个天向陀螺零偏差值；
[0069]图10为惯导系统1采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计 得到的两个水平加表零偏；
[0070]图11为惯导系统2采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计 得到的两个水平加表零偏。
【具体实施方式】
[0071] 下面结合附图对本发明中的一种优选方式作进一步详细说明。
[0072] 步骤一：坐标系定义
[0073] 定义导航坐标系（n系）为当地水平地理坐标系，坐标轴分别指向北向-东 向-地向（N-E-D)，载体坐标系（b系）坐标轴分别沿载体的横滚轴-俯仰轴-偏航轴 (前-右-下），惯导系统1、2的惯性测量单元（IMU)坐标系分别为Sl、s2，坐标轴指向同载 体坐标系定义。
[0074] 步骤二：联合旋转调制策略编排
[0075] 惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调制转位，惯导系统1、2分别 采用不同的转位次序编排；
[0076] 惯导系统1的转位次序为
（图2所 示），即8次序转位为（图4所示）：次序1，由A位置逆时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置顺时针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序3,由B位置顺时针 转动180°到达D位置，停留Ts时间；次序4,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留 Ts时间；次序5,由A位置逆时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置逆 时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序7,由D位置顺时针转动180°到达B位置， 停留Ts时间；次序8,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0077] 惯导系统2的转位次序为
（图3 所示），即8次序转位为（图5所示）：次序1，由A位置顺时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置逆时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序3,由D位置逆 时针转动180°到达B位置，停留Ts时间；次序4,由B位置顺时针转动90°到达A位置， 停留Ts时间；次序5,由A位置顺时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位 置顺时针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序7,由B位置逆时针转动180°到达D位 置，停留Ts时间；次序8,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0078] 两套惯导系统按照各自转位次序周期循环转动，当惯导系统1与惯导系统2的IMU 采用联合旋转调制时，C、C:对应方位欧拉角按预定的规律变化，如图2、图3所示（图4、 图5为相应的时序图，图6为转位时序俯视图），惯导系统1的IMU坐标系S l与惯导系统2 的頂U坐标系s2间依次为同方向和反方向。
[0079] 步骤三：联合系统状态方程确定
[0080]取惯导系统1与惯导系统2的姿态误差、速度误差、位置误差的状态差为联合系统 状态，16个误差状态为：
[0081 ]X- [ ( 4*n「巾N2)(巾El_ 巾E2)(巾D「巾D2) ( 6 5VN2) ( 6 5VE2) ( 3L「5L2) (S入「S入 2)eXleyleX2ey2 (eZl-eZ2) ▽Xl ▽yl ▽ X2 ▽y2]T ⑶
[0082] 即
[0083] x-[巾m2伞Ei2伞Di25 vN12 5 vE12 5 L12 5入12 e xl e yl e x2 e y2 e zl2 ▽ xl ▽ yl Vx2Vy2]T
[0084] 其中，上标T表示向量或矩阵的转置，<i>N12= 〇N「<i)N2)、<i>E12= 〇E1-<i)E2)、 (})D12= (c})D1-(})D2)分别为惯导系统1与惯导系统2的姿态误差向量的差值，SVn12 = (SVN「SVN2)、SvE12= (SVE1-SVE2)分别为惯导系统1与惯导系统2的北向、东向速度误 差的差值，SL12= (SLfSk)、SA12=(SAA2)分别为惯导系统1与惯导系统2的 炜度、经度误差的差值，exl、ex2、eyl、e#分别为惯导系统1与惯导系统2的MU对应水 平坐标轴的陀螺常值漂移，ezl2= (ezl-ez2)为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向 坐标轴的陀螺常值漂移之差（绕方位轴单轴旋转时，水平加表零偏、陀螺常值漂移可分离， 但天向的陀螺常值漂移不可分离），▽xl、Vx2、Vyl、Vy2分别为惯导系统1与惯导系统2的 IMU对应水平坐标轴的加表常值零偏；
[0085] 根据联合系统状态确定联合系统状态方程如下，
[0086] 联合系统状态方程为：
[0088] 其中，
[0089] x(t)为系统状态，
[0090] x - [ N12 E12 D12 SvN12 8vE12SL12 8A. 12 e xl e yl e x2 e y2 e zl2 V xl V yl Vx2 Vy2]T
[0091]
为状态转移矩阵，式中各元素为，
[0100] 其中，vE为载体东向速度，vN为载体北向速度，《ie为地球自转角速度，RN为子午 面曲率半径，RE为横向曲率半径，h为载体高度，fN、fE、fD分别为北向、东向、地向比力值， C(w)、C2(w)分别代表惯导1、2的MU坐标系与地理坐标系间方向余弦矩阵的相应元素 (i表示行，j表示列）；
[0101]
为系统噪声，其中， 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺输出随机噪 声，'> 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺输出随机噪声之差， '为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的加表输出随机噪 声；
[0102]
为系统噪声矩阵，其中，Bi=A4，B2=A8。
[0103] 步骤四：量测方程确定
[0104] 扣除安装位置误差以及杆臂造成的速度误差，在缺少外界参考信息条件下，取Is 更新一次的惯导系统1、2的速度和位置之差为相应的量测量，量测量为：
[0105] z(t) = [ 8vN1-8vN2 8vE「8vE2 8L「8L2 8 入「6 入2]t (8)
[0106] 其中，_<?vY2 ="PV1 -<2为惯导系统1、2的北向速度差值，-化2 =t1为惯 导系统1、2的东向速度差值，坪-叫=4-4为惯导系统1、2的炜度差值，网-杯=^-毛为 惯导系统1、2的经度差值；
[0107] 根据量测状态确定量测方程如下，
[0108] z(t) =Hx(t) +v(t) (9)
[0109] 其中，v(t)为量测噪声，
为量测矩阵，I2X2为二阶单位矩 阵。
[0110] 步骤五：卡尔曼滤波
[0111] 根据联合系统状态方程、量测方程构建卡尔曼滤波器，Is进行一次量测更新，对两 套惯导系统各自的陀螺、加表零偏进行估计。
[0112] 步骤六：惯导性能在线评估，根据陀螺、加表零偏的估计值对惯导系统1、2的相对 性能进行评估，零偏小的系统作为优选系统。
[0113] 双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法效果可以通过Matlab半实物 仿真实验进行验证，仿真设置如下：
[0114] 两套惯导位置为北炜30°，东经120°，均处于静止状态，按照联合旋转调制策略 转动，在每个位置停留时间Ts为442s，转动180°、90°的时间均为8s，一个完整旋转调制 周期为3600s。两套惯导的水平初始姿态角均为0°，方位初始姿态角均为45°，惯导1方 位角加入30"误差，惯导2方位角加入-30"误差，忽略水平姿态角误差，同时忽略刻度因 子误差、标度因数非线性误差及安装误差、杆臂误差的影响。
[0115] 考察双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法对陀螺零偏、加表零偏的 估计效果。
[0116] 在惯导1仿真产生的陀螺角增量、加表速度增量数据中按照如下设置加入零偏：
[0117] X陀螺：0? 001°/hY陀螺：-0? 001。/hZ陀螺：-0? 0003°/h
[0118] X加表：0? 5X10_5gY加表：_0? 5X10_5g
[0119] 在惯导2仿真产生的陀螺角增量、加表速度增量数据中按照如下设置加入零偏：
[0120] X陀螺：-0? 002°/hY陀螺：0? 002。/hZ陀螺：0? 0005°/h
[0121] X加表：-1X10_5gY加表：1X10_5g
[0122] 天向回路独立，忽略天向加表零偏误差。
[0123] 两套惯导的陀螺、加表噪声为实际惯导系统静止状态下采样得到的增量数据扣除 均值后的剩余部分。
[0124] 仿真时间设置为72h，两套惯导系统采样频率均为200Hz，惯导解算频率为100Hz。
[0125] 从图7、图8两套惯导系统各自水平陀螺零偏的估计情况以及从图10、图11两套 惯导系统各自水平加表零偏的估计情况可以看出，在72h仿真时间内陀螺零偏、加表零偏 设定值均可以估计出来，在单轴联合旋转调制条件下，天向陀螺零偏差值也可以估计得到 (图9所示），如果采用双轴联合旋转调制，两套惯导各自的天向陀螺零偏也可估计出来，进 而根据估计得到的陀螺零偏、加表零偏情况，可以判定惯导1为优选惯导系统，完成了惯导 性能在线评估。
[0126] 以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅限于上述实施例，凡 属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普 通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应当视为落入本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其特征在于包括以下步 骤： 步骤一：坐标系定义，定义导航坐标系（η系）为当地水平地理坐标系，坐标轴分别指向 北向-东向-地向（N-E-D)，载体坐标系（b系）坐标轴分别沿载体的横滚轴-俯仰轴-偏 航轴（前-右-下），惯导系统1、2的惯性测量单元（IMU)坐标系分别为Sl、s2，坐标轴指向 同载体坐标系定义； 步骤二：联合旋转调制策略编排，惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调 制转位，转位规律不同； 步骤三：联合系 统状态方程确定，取惯导系统1与惯导系统2的姿态误差、速度误差、位 置误差的状态差为联合系统状态，16个误差状态为： X - [ ( Φ Ν1- Φ Ν2) ( Φ Ε1_ Φ E2) ( φ Dl_ Φ D2) ( δ νΝ1- δ VN2) ( ^ VE1_ δ VE2) (δ L1- δ L2) ( δ λ「δ λ 2) ε χ1 ε yl ε χ2 ε y2 ( ε ζ1-ε ζ2) Vxl Vyl Vx2 V y2]T (1) 即 X - [ Φ Ν12 Φ Ε12 Φ D12 ^ VN12 ^ VE12 ^ L12 δ λ 12 εχ1 Si ex2 S2 εζ12 Vxl Vyl Vx2 V y2] Τ 其中，上标T表示向量或矩阵的转置，ΦΝ12= (ΦΝ1-ΦΝ2)、ΦΕ12= (ΦΕ1-ΦΕ2)、ΦΜ2 = (φΜ- φΒ2)分别为惯导系统1与惯导系统2的姿态误差向量的差值，δ νΝ12= ( δ Vm- δ VN2)、 "Ε12= ("Ε「"Ε2)分别为惯导系统1与惯导系统2的北向、东向速度误差的差值，SL12=(δ L1-δ L2)、δ λ 12= ( δ λ ^ δ λ 2)分别为惯导系统1与惯导系统2的炜度、经度误差 的差值，ε χ1、ε χ2、ε yl、ε y2分别为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺 常值漂移，ε ζ12= ( ε ζ1- ε z2)为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺常 值漂移之差（绕方位轴单轴旋转时，水平加表零偏、陀螺常值漂移可分离，但天向的陀螺常 值漂移不可分离），▽ xl、▽ x2、▽ yl、▽ y2分别为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平 坐标轴的加表常值零偏，根据联合系统状态确定联合系统状态方程； 步骤四：量测方程确定，扣除安装位置误差以及杆臂造成的速度误差，在缺少外界参 考信息条件下，取Is更新一次的惯导系统1、2的速度和位置之差为相应的量测量，量测量 为： z ⑴=[δ νΝ1-δ νΝ2 δ νΕ1-δ νΕ2 δ L1-δ L2 δ λ 厂 δ λ 2]τ (2) 其中，知Υ1-Λν2 =&-心为惯导系统Κ2的北向速度差值，=?-?:为惯导系 统1、2的东向速度差值，^-叫=Z1-Z2为惯导系统1、2的炜度差值，蚪-环=^1-I 2为惯导 系统1、2的经度差值，根据量测状态确定量测方程； 步骤五：卡尔曼滤波，根据联合系统状态方程、量测方程构建卡尔曼滤波器，Is进行一 次量测更新，对两套惯导系统各自的陀螺、加表零偏进行估计； 步骤六：惯导性能在线评估，根据陀螺、加表零偏的估计值对惯导系统1、2的相对性能 进行评估，零偏小的系统作为优选系统。2. 根据权利要求1所述的一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其 特征在于： 在步骤二中所述的惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调制转位，转位 次序编排方法如下： 1) 惯导系统1、2分别采用不同的转位次序编排 惯导系统1的转位次序为，即8次序转 位为：次序1，由A位置逆时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置顺时 针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序3,由B位置顺时针转动180°到达D位置，停 留Ts时间；次序4,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；次序5,由A位置 逆时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置逆时针转动90°到达D位置， 停留Ts时间；次序7,由D位置顺时针转动180°到达B位置，停留Ts时间；次序8,由B位 置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间； 惯导系统2的转位次序为，即8次序转 位为：次序1，由A位置顺时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置逆时 针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序3,由D位置逆时针转动180°到达B位置，停 留Ts时间；次序4,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；次序5,由A位置 顺时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置顺时针转动90°到达B位置， 停留Ts时间；次序7,由B位置逆时针转动180°到达D位置，停留Ts时间；次序8,由D位 置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间； 2) 惯导系统1、2采用相同的转位次序编排，但转位时间相位错开 两套惯导系统均采用的方案或者均采 用的方案，但是转位时间相位不同（即方 位轴初始指向不同）； 在步骤三中所述的根据联合系统状态确定联合系统状态方程，其方法如下： 联合系统状态方程为： x(〇 = F(〇x(/) + G(〇w(〇 (3) 其中， X (t)为系统状态， X - [ Φ N12 Φ E12 Φ D12 ^ VN12 ^ VE12 ^ L12 δ λ 12 ￡ χ? ￡ yl ε χ2 ε y2 ε ζ12 ▽ xl ▽ yl ▽ χ2 ▽ y2];为状态转移矩阵，式中各元素为，其中，vE为载体东向速度，vN为载体北向速度，ω 为地球自转角速度，Rn为子午面曲率 半径，Re为横向曲率半径，h为载体高度，fN、fE、fD分别为北向、东向、地向比力值，CW)、 C2(W)分别代表惯导1、2的IMU坐标系与地理坐标系间方向余弦矩阵的相应元素（i表示 行，j表示列）； S w、。wv>2f 为系统噪声，其中， 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺输出随机噪 声，％为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺输出随机噪声之差， ^为惯导系统【与惯导系统2的MU对应水平坐标轴的加表输出随机噪 声；为系统噪声矩阵，其中，B1= A 4, B2= A8; 在步骤四中根据量测状态确定量测方程，其方法如下： 量测方程为： z (t) = Hx (t) + V (t) (4) 其中，V (t)为量测噪声为量测矩阵，I2x2为二阶单位矩阵。3. 根据权利要求1所述的一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其 特征在于：旋转调制还包括绕方位轴和水平轴的双轴旋转调制，此时增加惯导系统1、2的 天向陀螺零偏εζ1、εζ2，以及惯导系统1、2的天向加表零偏Vzl、V z2，作为联合系统状态， 联合系统状态为 X - [ ( Φ Nl- Φ N2) ( Φ El- Φ E2) ( Φ Dl- Φ D2) ( 5 Vn「5 VN2) ( δ νΕ「δ VE2) ( δ L1- δ L2) (δ λ f δ λ 2) εχ1 εη εζ1 ε χ2 ε y2 ε ζ2 V χ1 V yl V ζ1 V χ2 V y2 V ζ2]τ (5) 根据联合系统状态构建相应的状态方程和量测方程，并对陀螺、加表零偏进行估计，根 据陀螺、加表零偏估计值，对系统性能进行在线评估。4. 根据权利要求1至3中任一项所述的一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能 评估方法，其特征在于：该方法可应用于多套惯导间两两相对性能的评估。
【专利摘要】本发明针对惯导性能在线评估的问题，公开了一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法。本发明通过坐标系定义、联合旋转调制策略编排、联合系统状态方程确定、量测方程确定和卡尔曼滤波的步骤，实现了惯导性能的在线评估，提高了多套惯导系统间信息融合的效果。本发明可用于长航时高精度导航条件下惯导系统相对性能的评估及惯导系统故障的诊断，对于长航时条件下导航精度的保证具有积极意义。
【IPC分类】G01C25/00
【公开号】CN104897178
【申请号】CN201510390333
【发明人】吴文启, 王林, 潘献飞, 何晓峰, 胡小平
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年7月6日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种惯导性能在线评估方法，特别是一种双惯导联合旋转调制导航与 在线相对性能评估方法。
【背景技术】
[0002] 惯性导航系统的惯性测量单元（IMU)由陀螺、加表构成，陀螺、加表的精度决定了 惯导系统的性能，惯导性能决定了导航的精度。惯导系统在配置到具体应用环境之前都需 要进行性能测试，目前，国内外对惯导性能的测试一般采取两类测试：
[0003] 1、器件级测试。主要对陀螺、加表进行单器件测试，通过测试筛选精度高的器件来 构成惯性测量单元，以满足某些高精度导航环境的应用。
[0004] 2、系统级测试。主要是在惯导系统正式应用前对惯性测量单元进行系统级测试， 一般是在静态条件下考察惯导系统的纯惯导精度，此外，根据惯导应用环境的不同，还需要 进行其他条件下的系统精度测试。
[0005] 这两类测试都是在惯导系统正式应用前进行离线测试，离线测试存在的问题是： 即使离线测试惯导精度达标，但由于惯导长时间工作时陀螺、加表的零偏会出现变化，会直 接影响导航精度，此外还会可能出现惯导故障，引发导航错误。在不依赖外界参考信息的条 件下，如何对变化的陀螺、加表零偏进行估计，进而进行系统级性能在线评估是需要解决的 问题，已有研宄成果中，在不借助外部信息源的条件下，无法对惯导性能进行在线评估。
[0006] 为保证可靠性，船载惯导系统往往冗余配置（一般搭载两套），其他需要高精度导 航的惯导系统也往往冗余配置。工作方式为主从备份方式，只有一套惯导处于工作状态，其 它系统处于备份状态，从信息利用角度考虑，主从备份工作方式间接造成了资源浪费。如何 综合利用冗余配置惯导系统的信息，进而实现对惯导性能进行在线评估，优选精度高的系 统的导航参数作为系统输出是需要解决的问题，国内外未见公开报道。
[0007] CNKI库中《一种双惯导组合导航方法》（刘为任、王宁、刘国彬、年海涛、艾光彬冲 国惯性技术学报；2014年2月第1期）一文公开了一种利用固定指北惯导系统、台体方位 旋转惯导系统进行信息融合提高导航精度的方法，但没有涉及到本文所提出的一种双惯导 联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法。
【发明内容】
[0008] 本发明针对惯导性能在线评估的问题，提出了一种双惯导联合旋转调制导航与在 线相对性能评估方法，该方法通过对双惯导系统联合旋转调制策略的合理编排，使不同惯 导系统的转位规律有所不同，从而使惯导系统误差特性具有一定的互补性，在无外界量测 信息条件下，选取误差状态，把惯导系统导航参数的差异作为量测信息，进行卡尔曼滤波， 对常值或缓慢变化的陀螺漂移、加表零偏进行估计，进而对惯导系统的相对性能进行评估。
[0009] 为实现本发明所采取的技术解决方案是：
[0010] 一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其步骤为：
[0011] 步骤一：坐标系定义，定义导航坐标系（n系）为当地水平地理坐标系，坐标轴分 别指向北向-东向-地向（N-E-D)，载体坐标系（b系）坐标轴分别沿载体的横滚轴-俯仰 轴-偏航轴（前-右-下），惯导系统1、2的惯性测量单元（MU)坐标系分别为Sl、s2，坐标 轴指向同载体坐标系定义；
[0012] 步骤二：联合旋转调制策略编排，惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋 转调制转位，转位规律不同；
[0013] 步骤三：联合系统状态方程确定，取惯导系统1与惯导系统2的姿态误差、速度误 差、位置误差的状态差为联合系统状态，16个误差状态为：
[001 4]X-[ (4*n「巾N2)(巾El_巾E2)(巾D「巾D2)(6 5VN2)(6 5VE2)(3L「5L2) (S入「S入 2)eXleyleX2ey2 (eZl-eZ2) ▽Xl ▽yl ▽ X2 ▽y2]T ⑴
[0015] 即
[0016] x-[巾m2伞Ei2伞Di25vN12 5vE12 5L12 5 入 12exleylex2ey2ezl2 ▽xl ▽yl Vx2 Vy2]T
[0017] 其中，上标T表示向量或矩阵的转置，<i>N12= 〇N「<i)N2)、<i>E12= 〇E1-<i)E2)、 (})D12= (c})D1-(})D2)分别为惯导系统1与惯导系统2的姿态误差向量的差值，SVn12 = (S VN「S VN2)、S vE12= ( S V E1- S VE2)分别为惯导系统1与惯导系统2的北向、东向速度误 差的差值，SL12= (SLfSk)、S A12= (S AA2)分别为惯导系统1与惯导系统2的 炜度、经度误差的差值，e xl、e x2、e yl、e #分别为惯导系统1与惯导系统2的MU对应水 平坐标轴的陀螺常值漂移，e zl2= ( e zl- e z2)为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向 坐标轴的陀螺常值漂移之差（绕方位轴单轴旋转时，水平加表零偏、陀螺常值漂移可分离， 但天向的陀螺常值漂移不可分离），▽ xl、V x2、V yl、V y2分别为惯导系统1与惯导系统2的 IMU对应水平坐标轴的加表常值零偏，根据联合系统状态确定联合系统状态方程；
[0018] 步骤四：量测方程确定，扣除安装位置误差以及杆臂造成的速度误差，在缺少外界 参考信息条件下，取Is更新一次的惯导系统1、2的速度和位置之差为相应的量测量，量测 量为：
[0019] z⑴=[8vN「8vN2 8vE「8vE2 8L「8L2 8 入「6 入2]t (2)
[0020] 其中，2 -'为惯导系统1、2的北向速度差值，^t-化 2 =%为惯 导系统1、2的东向速度差值，= 为惯导系统1、2的炜度差值，蚪-环=^-忑为 惯导系统1、2的经度差值，根据量测状态确定量测方程；
[0021] 步骤五：卡尔曼滤波，根据联合系统状态方程、量测方程构建卡尔曼滤波器，Is进 行一次量测更新，对两套惯导系统各自的陀螺、加表零偏进行估计；
[0022] 步骤六：惯导性能在线评估，根据陀螺、加表零偏的估计值对惯导系统1、2的相对 性能进行评估，零偏小的系统作为优选系统；
[0023] 其中：在步骤二中所述的惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调制 转位，转位次序编排方法如下：
[0024] 1)惯导系统1、2分别采用不同的转位次序编排
[0025] 惯导系统1的转位次序为
（图2所 示），即8次序转位为（图4所示）：次序1，由A位置逆时针旋转180°到达C位置，停留Ts 时间；次序2,由C位置顺时针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序3,由B位置顺时针 转动180°到达D位置，停留Ts时间；次序4,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留 Ts时间；次序5,由A位置逆时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置逆 时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序7,由D位置顺时针转动180°到达B位置， 停留Ts时间；次序8,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0026] 惯导系统2的转位次序为
(图3所 示），即8次序转位为（图5所示）：次序1，由A位置顺时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置逆时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序3,由D位置逆时针 转动180°到达B位置，停留Ts时间；次序4,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留 Ts时间；次序5,由A位置顺时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置顺 时针转动90°到达B位置，停留Ts时间； 次序7,由B位置逆时针转动180°到达D位置， 停留Ts时间；次序8,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0027] 2)惯导系统1、2采用相同的转位次序编排，但转位时间相位错开
[0028] 两套惯导系统均采用
-的方案或者 均采用
的方案，但是转位时间相位不同（即 方位轴初始指向不同）；
[0029] 在步骤三中所述的根据联合系统状态确定联合系统状态方程，其方法如下：
[0030] 联合系统状态方程为：
[0032]其中，
[0033]x(t)为系统状态，
[0034] x - [ N12 E12 D12 SvN12 8vE12SL12 8A. 12 e xl e yl e x2 e y2 e zl2 V xl V yl Vx2 Vy2]T;
[0035]
为状态转移矩阵，式中各元素为，
[0044] 其中，vE为载体东向速度，vN为载体北向速度，《ie为地球自转角速度，RN为子午 面曲率半径，RE为横向曲率半径，h为载体高度，fN、fE、fD分别为北向、东向、地向比力值， C(U)、d/)分别代表惯导1、2的MU坐标系与地理坐标系间方向余弦矩阵的相应元素 (i表示行，j表示列）；
[0045]
为系统噪声，其中， 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺输出随机噪 声，为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺输出随机噪声之差， V>=、为惯导系统1与惯导系统2的MU对应水平坐标轴的加表输出随机噪 声；
[0046]
为系统噪声矩阵，其中，Bi=A4，B2=A8;
[0047] 在步骤四中根据量测状态确定量测方程，其方法如下：
[0048] 量测方程为：
[0049] z(t) =Hx(t)+v(t) (4)
[0050] 其中，v(t)为量测噪声，
为量测矩阵，I2X2为二阶单位矩 阵；
[0051] 双惯导联合旋转调制策略编排时，旋转调制还包括绕方位轴和水平轴的双轴旋转 调制，此时增加惯导系统1、2的天向陀螺零偏ezl、ez2，以及惯导系统1、2的天向加表零偏 ▽zl、Vz2，作为联合系统状态，联合系统状态为
[0052] X- [ ( 4*N「巾N2)(巾El_ 巾E2)(巾D「巾D2) ( 3VN1_ 5VN2) ( 3 5VE2) ( 3L「5L2) (5)
[0053] ( 8 A r 8 A 2) e xl e yl e zl e x2 e y2 e z2 V xl V yl V zl V x2 V y2 V z2]T
[0054] 根据联合系统状态构建相应的状态方程和量测方程，并对陀螺、加表零偏进行估 计，根据陀螺、加表零偏估计值，对系统性能进行在线评估；
[0055] 这种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法可应用于多套惯导间两 两相对性能的评估，只要使不同惯导系统的转位规律有所不同，误差具有互补性即可，可以 分别构建联合状态方程，选取速度、位置差异作为量测量，进行卡尔曼滤波，估计陀螺、加表 零偏，对系统性能进行在线评估。
[0056] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0057] 1)本发明综合利用了船载冗余配置惯导系统（一般舰船搭载两套惯导系统）的信 息，改变了目前船载惯导系统冷热备份工作模式造成资源浪费的现状。
[0058]2)通过对双惯导联合旋转调制策略的合理编排，使双惯导系统的误差特性呈现差 异，以双惯导系统的导航参数的差异为量测信息，构建卡尔曼滤波器，对双惯导系统各自的 陀螺、加表零偏进行估计，根据陀螺、加表零偏估计值，对系统性能进行在线评估，改变了目 前船载惯导系统性能无法进行在线评估的现状。
[0059] 3)提高了多套惯导系统间信息融合的效果，对惯导系统故障的诊断以及长航时条 件下导航精度的保证具有积极意义。
【附图说明】
[0060] 图1为本发明方法的流程示意图；
[0061]图2为惯导系统1IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位图；
[0062]图3为惯导系统2IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位图；
[0063]图4为惯导系统1IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位时序图；
[0064]图5为惯导系统2IMU的单轴旋转4位置8次序旋转调制转位时序图；
[0065]图6为两套惯导系统联合旋转调制转位时序的俯视图；
[0066]图7为惯导系统1采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计得 到的两个水平陀螺零偏；
[0067] 图8为惯导系统2采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计得 到的两个水平陀螺零偏；
[0068]图9为惯导系统1、2采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计 得到的两个天向陀螺零偏差值；
[0069]图10为惯导系统1采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计 得到的两个水平加表零偏；
[0070]图11为惯导系统2采用双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法估计 得到的两个水平加表零偏。
【具体实施方式】
[0071] 下面结合附图对本发明中的一种优选方式作进一步详细说明。
[0072] 步骤一：坐标系定义
[0073] 定义导航坐标系（n系）为当地水平地理坐标系，坐标轴分别指向北向-东 向-地向（N-E-D)，载体坐标系（b系）坐标轴分别沿载体的横滚轴-俯仰轴-偏航轴 (前-右-下），惯导系统1、2的惯性测量单元（IMU)坐标系分别为Sl、s2，坐标轴指向同载 体坐标系定义。
[0074] 步骤二：联合旋转调制策略编排
[0075] 惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调制转位，惯导系统1、2分别 采用不同的转位次序编排；
[0076] 惯导系统1的转位次序为
（图2所 示），即8次序转位为（图4所示）：次序1，由A位置逆时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置顺时针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序3,由B位置顺时针 转动180°到达D位置，停留Ts时间；次序4,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留 Ts时间；次序5,由A位置逆时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置逆 时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序7,由D位置顺时针转动180°到达B位置， 停留Ts时间；次序8,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0077] 惯导系统2的转位次序为
（图3 所示），即8次序转位为（图5所示）：次序1，由A位置顺时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置逆时针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序3,由D位置逆 时针转动180°到达B位置，停留Ts时间；次序4,由B位置顺时针转动90°到达A位置， 停留Ts时间；次序5,由A位置顺时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位 置顺时针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序7,由B位置逆时针转动180°到达D位 置，停留Ts时间；次序8,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；
[0078] 两套惯导系统按照各自转位次序周期循环转动，当惯导系统1与惯导系统2的IMU 采用联合旋转调制时，C、C:对应方位欧拉角按预定的规律变化，如图2、图3所示（图4、 图5为相应的时序图，图6为转位时序俯视图），惯导系统1的IMU坐标系S l与惯导系统2 的頂U坐标系s2间依次为同方向和反方向。
[0079] 步骤三：联合系统状态方程确定
[0080]取惯导系统1与惯导系统2的姿态误差、速度误差、位置误差的状态差为联合系统 状态，16个误差状态为：
[0081 ]X- [ ( 4*n「巾N2)(巾El_ 巾E2)(巾D「巾D2) ( 6 5VN2) ( 6 5VE2) ( 3L「5L2) (S入「S入 2)eXleyleX2ey2 (eZl-eZ2) ▽Xl ▽yl ▽ X2 ▽y2]T ⑶
[0082] 即
[0083] x-[巾m2伞Ei2伞Di25 vN12 5 vE12 5 L12 5入12 e xl e yl e x2 e y2 e zl2 ▽ xl ▽ yl Vx2Vy2]T
[0084] 其中，上标T表示向量或矩阵的转置，<i>N12= 〇N「<i)N2)、<i>E12= 〇E1-<i)E2)、 (})D12= (c})D1-(})D2)分别为惯导系统1与惯导系统2的姿态误差向量的差值，SVn12 = (SVN「SVN2)、SvE12= (SVE1-SVE2)分别为惯导系统1与惯导系统2的北向、东向速度误 差的差值，SL12= (SLfSk)、SA12=(SAA2)分别为惯导系统1与惯导系统2的 炜度、经度误差的差值，exl、ex2、eyl、e#分别为惯导系统1与惯导系统2的MU对应水 平坐标轴的陀螺常值漂移，ezl2= (ezl-ez2)为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向 坐标轴的陀螺常值漂移之差（绕方位轴单轴旋转时，水平加表零偏、陀螺常值漂移可分离， 但天向的陀螺常值漂移不可分离），▽xl、Vx2、Vyl、Vy2分别为惯导系统1与惯导系统2的 IMU对应水平坐标轴的加表常值零偏；
[0085] 根据联合系统状态确定联合系统状态方程如下，
[0086] 联合系统状态方程为：
[0088] 其中，
[0089] x(t)为系统状态，
[0090] x - [ N12 E12 D12 SvN12 8vE12SL12 8A. 12 e xl e yl e x2 e y2 e zl2 V xl V yl Vx2 Vy2]T
[0091]
为状态转移矩阵，式中各元素为，
[0100] 其中，vE为载体东向速度，vN为载体北向速度，《ie为地球自转角速度，RN为子午 面曲率半径，RE为横向曲率半径，h为载体高度，fN、fE、fD分别为北向、东向、地向比力值， C(w)、C2(w)分别代表惯导1、2的MU坐标系与地理坐标系间方向余弦矩阵的相应元素 (i表示行，j表示列）；
[0101]
为系统噪声，其中， 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺输出随机噪 声，'> 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺输出随机噪声之差， '为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的加表输出随机噪 声；
[0102]
为系统噪声矩阵，其中，Bi=A4，B2=A8。
[0103] 步骤四：量测方程确定
[0104] 扣除安装位置误差以及杆臂造成的速度误差，在缺少外界参考信息条件下，取Is 更新一次的惯导系统1、2的速度和位置之差为相应的量测量，量测量为：
[0105] z(t) = [ 8vN1-8vN2 8vE「8vE2 8L「8L2 8 入「6 入2]t (8)
[0106] 其中，_<?vY2 ="PV1 -<2为惯导系统1、2的北向速度差值，-化2 =t1为惯 导系统1、2的东向速度差值，坪-叫=4-4为惯导系统1、2的炜度差值，网-杯=^-毛为 惯导系统1、2的经度差值；
[0107] 根据量测状态确定量测方程如下，
[0108] z(t) =Hx(t) +v(t) (9)
[0109] 其中，v(t)为量测噪声，
为量测矩阵，I2X2为二阶单位矩 阵。
[0110] 步骤五：卡尔曼滤波
[0111] 根据联合系统状态方程、量测方程构建卡尔曼滤波器，Is进行一次量测更新，对两 套惯导系统各自的陀螺、加表零偏进行估计。
[0112] 步骤六：惯导性能在线评估，根据陀螺、加表零偏的估计值对惯导系统1、2的相对 性能进行评估，零偏小的系统作为优选系统。
[0113] 双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法效果可以通过Matlab半实物 仿真实验进行验证，仿真设置如下：
[0114] 两套惯导位置为北炜30°，东经120°，均处于静止状态，按照联合旋转调制策略 转动，在每个位置停留时间Ts为442s，转动180°、90°的时间均为8s，一个完整旋转调制 周期为3600s。两套惯导的水平初始姿态角均为0°，方位初始姿态角均为45°，惯导1方 位角加入30"误差，惯导2方位角加入-30"误差，忽略水平姿态角误差，同时忽略刻度因 子误差、标度因数非线性误差及安装误差、杆臂误差的影响。
[0115] 考察双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法对陀螺零偏、加表零偏的 估计效果。
[0116] 在惯导1仿真产生的陀螺角增量、加表速度增量数据中按照如下设置加入零偏：
[0117] X陀螺：0? 001°/hY陀螺：-0? 001。/hZ陀螺：-0? 0003°/h
[0118] X加表：0? 5X10_5gY加表：_0? 5X10_5g
[0119] 在惯导2仿真产生的陀螺角增量、加表速度增量数据中按照如下设置加入零偏：
[0120] X陀螺：-0? 002°/hY陀螺：0? 002。/hZ陀螺：0? 0005°/h
[0121] X加表：-1X10_5gY加表：1X10_5g
[0122] 天向回路独立，忽略天向加表零偏误差。
[0123] 两套惯导的陀螺、加表噪声为实际惯导系统静止状态下采样得到的增量数据扣除 均值后的剩余部分。
[0124] 仿真时间设置为72h，两套惯导系统采样频率均为200Hz，惯导解算频率为100Hz。
[0125] 从图7、图8两套惯导系统各自水平陀螺零偏的估计情况以及从图10、图11两套 惯导系统各自水平加表零偏的估计情况可以看出，在72h仿真时间内陀螺零偏、加表零偏 设定值均可以估计出来，在单轴联合旋转调制条件下，天向陀螺零偏差值也可以估计得到 (图9所示），如果采用双轴联合旋转调制，两套惯导各自的天向陀螺零偏也可估计出来，进 而根据估计得到的陀螺零偏、加表零偏情况，可以判定惯导1为优选惯导系统，完成了惯导 性能在线评估。
[0126] 以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅限于上述实施例，凡 属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普 通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应当视为落入本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其特征在于包括以下步 骤： 步骤一：坐标系定义，定义导航坐标系（η系）为当地水平地理坐标系，坐标轴分别指向 北向-东向-地向（N-E-D)，载体坐标系（b系）坐标轴分别沿载体的横滚轴-俯仰轴-偏 航轴（前-右-下），惯导系统1、2的惯性测量单元（IMU)坐标系分别为Sl、s2，坐标轴指向 同载体坐标系定义； 步骤二：联合旋转调制策略编排，惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调 制转位，转位规律不同； 步骤三：联合系 统状态方程确定，取惯导系统1与惯导系统2的姿态误差、速度误差、位 置误差的状态差为联合系统状态，16个误差状态为： X - [ ( Φ Ν1- Φ Ν2) ( Φ Ε1_ Φ E2) ( φ Dl_ Φ D2) ( δ νΝ1- δ VN2) ( ^ VE1_ δ VE2) (δ L1- δ L2) ( δ λ「δ λ 2) ε χ1 ε yl ε χ2 ε y2 ( ε ζ1-ε ζ2) Vxl Vyl Vx2 V y2]T (1) 即 X - [ Φ Ν12 Φ Ε12 Φ D12 ^ VN12 ^ VE12 ^ L12 δ λ 12 εχ1 Si ex2 S2 εζ12 Vxl Vyl Vx2 V y2] Τ 其中，上标T表示向量或矩阵的转置，ΦΝ12= (ΦΝ1-ΦΝ2)、ΦΕ12= (ΦΕ1-ΦΕ2)、ΦΜ2 = (φΜ- φΒ2)分别为惯导系统1与惯导系统2的姿态误差向量的差值，δ νΝ12= ( δ Vm- δ VN2)、 "Ε12= ("Ε「"Ε2)分别为惯导系统1与惯导系统2的北向、东向速度误差的差值，SL12=(δ L1-δ L2)、δ λ 12= ( δ λ ^ δ λ 2)分别为惯导系统1与惯导系统2的炜度、经度误差 的差值，ε χ1、ε χ2、ε yl、ε y2分别为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺 常值漂移，ε ζ12= ( ε ζ1- ε z2)为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺常 值漂移之差（绕方位轴单轴旋转时，水平加表零偏、陀螺常值漂移可分离，但天向的陀螺常 值漂移不可分离），▽ xl、▽ x2、▽ yl、▽ y2分别为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平 坐标轴的加表常值零偏，根据联合系统状态确定联合系统状态方程； 步骤四：量测方程确定，扣除安装位置误差以及杆臂造成的速度误差，在缺少外界参 考信息条件下，取Is更新一次的惯导系统1、2的速度和位置之差为相应的量测量，量测量 为： z ⑴=[δ νΝ1-δ νΝ2 δ νΕ1-δ νΕ2 δ L1-δ L2 δ λ 厂 δ λ 2]τ (2) 其中，知Υ1-Λν2 =&-心为惯导系统Κ2的北向速度差值，=?-?:为惯导系 统1、2的东向速度差值，^-叫=Z1-Z2为惯导系统1、2的炜度差值，蚪-环=^1-I 2为惯导 系统1、2的经度差值，根据量测状态确定量测方程； 步骤五：卡尔曼滤波，根据联合系统状态方程、量测方程构建卡尔曼滤波器，Is进行一 次量测更新，对两套惯导系统各自的陀螺、加表零偏进行估计； 步骤六：惯导性能在线评估，根据陀螺、加表零偏的估计值对惯导系统1、2的相对性能 进行评估，零偏小的系统作为优选系统。2. 根据权利要求1所述的一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其 特征在于： 在步骤二中所述的惯导系统1、2分别绕方位轴进行4位置8次序旋转调制转位，转位 次序编排方法如下： 1) 惯导系统1、2分别采用不同的转位次序编排 惯导系统1的转位次序为，即8次序转 位为：次序1，由A位置逆时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置顺时 针转动90°到达B位置，停留Ts时间；次序3,由B位置顺时针转动180°到达D位置，停 留Ts时间；次序4,由D位置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；次序5,由A位置 逆时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置逆时针转动90°到达D位置， 停留Ts时间；次序7,由D位置顺时针转动180°到达B位置，停留Ts时间；次序8,由B位 置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间； 惯导系统2的转位次序为，即8次序转 位为：次序1，由A位置顺时针旋转180°到达C位置，停留Ts时间；次序2,由C位置逆时 针转动90°到达D位置，停留Ts时间；次序3,由D位置逆时针转动180°到达B位置，停 留Ts时间；次序4,由B位置顺时针转动90°到达A位置，停留Ts时间；次序5,由A位置 顺时针转动180°到达C位置，停留Ts时间；次序6,由C位置顺时针转动90°到达B位置， 停留Ts时间；次序7,由B位置逆时针转动180°到达D位置，停留Ts时间；次序8,由D位 置逆时针转动90°到达A位置，停留Ts时间； 2) 惯导系统1、2采用相同的转位次序编排，但转位时间相位错开 两套惯导系统均采用的方案或者均采 用的方案，但是转位时间相位不同（即方 位轴初始指向不同）； 在步骤三中所述的根据联合系统状态确定联合系统状态方程，其方法如下： 联合系统状态方程为： x(〇 = F(〇x(/) + G(〇w(〇 (3) 其中， X (t)为系统状态， X - [ Φ N12 Φ E12 Φ D12 ^ VN12 ^ VE12 ^ L12 δ λ 12 ￡ χ? ￡ yl ε χ2 ε y2 ε ζ12 ▽ xl ▽ yl ▽ χ2 ▽ y2];为状态转移矩阵，式中各元素为，其中，vE为载体东向速度，vN为载体北向速度，ω 为地球自转角速度，Rn为子午面曲率 半径，Re为横向曲率半径，h为载体高度，fN、fE、fD分别为北向、东向、地向比力值，CW)、 C2(W)分别代表惯导1、2的IMU坐标系与地理坐标系间方向余弦矩阵的相应元素（i表示 行，j表示列）； S w、。wv>2f 为系统噪声，其中， 为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应水平坐标轴的陀螺输出随机噪 声，％为惯导系统1与惯导系统2的IMU对应天向坐标轴的陀螺输出随机噪声之差， ^为惯导系统【与惯导系统2的MU对应水平坐标轴的加表输出随机噪 声；为系统噪声矩阵，其中，B1= A 4, B2= A8; 在步骤四中根据量测状态确定量测方程，其方法如下： 量测方程为： z (t) = Hx (t) + V (t) (4) 其中，V (t)为量测噪声为量测矩阵，I2x2为二阶单位矩阵。3. 根据权利要求1所述的一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法，其 特征在于：旋转调制还包括绕方位轴和水平轴的双轴旋转调制，此时增加惯导系统1、2的 天向陀螺零偏εζ1、εζ2，以及惯导系统1、2的天向加表零偏Vzl、V z2，作为联合系统状态， 联合系统状态为 X - [ ( Φ Nl- Φ N2) ( Φ El- Φ E2) ( Φ Dl- Φ D2) ( 5 Vn「5 VN2) ( δ νΕ「δ VE2) ( δ L1- δ L2) (δ λ f δ λ 2) εχ1 εη εζ1 ε χ2 ε y2 ε ζ2 V χ1 V yl V ζ1 V χ2 V y2 V ζ2]τ (5) 根据联合系统状态构建相应的状态方程和量测方程，并对陀螺、加表零偏进行估计，根 据陀螺、加表零偏估计值，对系统性能进行在线评估。4. 根据权利要求1至3中任一项所述的一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能 评估方法，其特征在于：该方法可应用于多套惯导间两两相对性能的评估。
【专利摘要】本发明针对惯导性能在线评估的问题，公开了一种双惯导联合旋转调制导航与在线相对性能评估方法。本发明通过坐标系定义、联合旋转调制策略编排、联合系统状态方程确定、量测方程确定和卡尔曼滤波的步骤，实现了惯导性能的在线评估，提高了多套惯导系统间信息融合的效果。本发明可用于长航时高精度导航条件下惯导系统相对性能的评估及惯导系统故障的诊断，对于长航时条件下导航精度的保证具有积极意义。
【IPC分类】G01C25/00
【公开号】CN104897178
【申请号】CN201510390333
【发明人】吴文启, 王林, 潘献飞, 何晓峰, 胡小平
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年7月6日
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