一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊断方法
一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊断方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及轴承变工况故障诊断的技术领域，具体涉及一种基于排列熵 (permutationentropy,PE)、流形改进动态时间规整（manifold-baseddynamictime warping,MDTW)的自适应故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 轴承广泛应用于旋转机械，其健康状态直接影响整个旋转机械的正常运转，进而 影响整个系统。近年来，轴承故障诊断已经成为研宄的热点，尤其是基于振动信号的故障诊 断，目前已经有较多有效的方法。轴承故障诊断的过程主要包括故障特征提取和故障状态 确定两方面。本发明方法旨在使轴承故障诊断过程更加系统、高效、易操作，并保证较好的 实时特性。
[0003] 对于如何提取有效的故障特征，问题的关键是如何处理非线性非平稳的轴承 振动信号。传统的时域或频域分析方法在这种情况下是不适用的。近年来，研宄学者 提出了一些时频分析方法，其中的自适应时频分析方法得到了大量的关注，典型的方 法有：经验模态分解（empiricalmodedecomposition，EMD)、局部均值分解（local meandecomposition,LMD)和局部特征尺度分解（localcharacteristic-scale decomposition,IXD)。EMD是1998年由N.E.Huang等人提出来的，而后在机械故障检测和 诊断中得到了大量的应用。随后，2005年，JonathanS.Smith提出了LMD。与EMD相比，LMD 保持了更好的局部特征，避免了欠包络和过包络问题，并且为单组分分量提供了更合理的 物理解释。IXD是2012年由程军圣等学者在EMD的基础上提出来的，由于减少了无效的分 量并避免了模态混淆问题，IXD的效果比EMD好。虽然，LMD和IXD都被证实过效果比EMD 好，但是LMD与IXD的效果并没有对比过，而且EMD自诞生以来在很多故障诊断问题中都取 得了良好的效果，所以，本发明方法不指定自适应时频分析方法。在工程实际应用中，可以 分别利用这三种方法对轴承的振动信号进行处理，对比结果来确定最终方案。在分解原始 振动信号得到单组分分量之后，基于单组分分量进一步提取故障特征。
[0004] 近年来，由于熵可以识别非线性参数，基于熵的方法被广泛应用于故障检测和诊 断中，如近似熵、样本熵、模糊熵和多尺度熵。然而，近似熵过度依赖于数据长度；样本熵基 于的单位阶跃函数在边界位置不连续，会出现阶跃现象；模糊熵基于隶属度函数的概念，很 难进行准确地确定；多尺度熵的提出是基于样本熵的，只不过是从多个尺度上计算样本熵。 为了分析信号的复杂性，Bandit和Pompe提出了排列熵的概念。由于排列熵有着简单、计 算速度快、鲁棒性好、对非线性变换具有不变性的优点，已经在很多领域中得到了应用。随 后，多尺度排列熵诞生，从多个不同的尺度上计算排列熵，但却无法揭示信号的本征尺度特 征。而自适应时频分析方法可以反映信号的局部特征，基于单组分分量的排列熵可以提供 更准确的故障信息。因此，本发明方法计算单组分分量的排列熵作为轴承的故障特征。
[0005] 对于故障状态确定，关键是准确地度量测试数据与样本数据之间的相似性。动态 时间规整（dynamictimewarping,DTW)方法提出于1978年，最初是为了解决语音识别的 问题。而后，作为一种模式匹配技术，DTW在很多其他领域得到了应用，如指纹验证、行为识 另IJ、在线签名验证、数据挖掘、计算机视觉和计算机动画、过程监测和故障诊断等。与其他模 式匹配方法相比，DTW简单、容易，具有较好的实时能力。但是，在DTW算法中，相似性度量是 基于欧式距离平方的，无法保证小数据样本间的可分离性，更无法反映数据的全局一致性。
【发明内容】
[0006] 本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于排列熵和流形改进动 态时间规整的自适应故障诊断方法，用以快速、准确地度量测试数据与训练数据之间的距 离，从而确定当前的故障状态，实现轴承故障诊断。
[0007] 本发明采用的技术方案为：一种基于PE-MDTW的自适应轴承变工况故障诊断方 法，步骤如下：
[0008] 步骤（1)、应用自适应时频分析方法分解原始振动信号，得到若干个单组分信号分 量；
[0009] 步骤（2)、针对每一个单组分信号分量，提取其稳定的排列熵作为故障特征值，以 减小工况变化对特征值的影响；
[0010] 步骤（3)、基于提取的故障特征向量，应用MDTW度量测试数据与训练数据之间的 相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现故障分类。
[0011] 进一步的，所述的步骤（1)具体为：应用自适应信号处理方法对轴承非线性非平 稳的原始振动信号X(t)进行处理，获得若干个单组分信号分量。这里的自适应信号处理方 法可选用EMD、LMD或者LCD中的一种。为了保证故障诊断过程的实时性，对原始振动信号 进行分割，经过大量反复试验每次只分析1024个点，效果最好。
[0012] 进一步的，所述的步骤（2)具体为：对每一个单组分信号分量，提取其稳定的排列 熵作为故障特征值，以减小工况变化对特征值的影响。过程如下：
[0013] (1)设原始振动信号为x(t)，经时频分析方法处理，x(t)被分解为m个单组分分 量Ci(t)和一个残余分量V(t)，即，X(t) =c! (t) +c2 (t) + …+cm (t)+v(t);
[0014](2)对每一个单组分分量Ci(t)，计算其排列熵为PEi，而向量W=[PEpPh，…，PEJ 就是原始振动信号的一个故障特征向量。
[0015] 进一步的，所述的步骤（3)具体为：在提取的排列熵特征向量的基础上，应用实时 性、相似性度量效果更好的MDTW方法计算测试数据与各样本数据之间的距离，进而判断当 前数据的故障状态，从而实现轴承的故障诊断。
[0016] 过程如下：
[0017] (1)首先，对各种健康状态下的原始振动信号，进行时频分解并提取排列熵特征向 量，作为后续健康状态分类时的样本特征矩阵，设共有k种健康状态的数据，则该样本特征 矩阵V= [Wi，W2，…，Wk]，其中Wi为第i种健康状态的特征向量；
[0018] (2)然后，对于任一待确定状态的振动信号，通过时频分析方法分解信号，并提取 其排列熵特征向量；
[0019] (3)应用MDTW算法度量待确定状态的特征向量与样本特征矩阵中各个特征向量 的相似性，度量值越小，证明当前待确定的状态与该标签特征向量的状态越接近，从而确定 当前数据的健康状态。
[0020] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0021] (1)针对轴承工况条件复杂多变，现有诊断方法流程复杂、实时性差的现状，提出 了一种轴承自适应故障诊断的有效方法，提高了诊断过程的实时性，加强了不同故障状态 间的可分离性，进而改善了故障分类的效果。
[0022](2)、针对轴承振动信号非线性非平稳非高斯的特点，应用自适应非线性时频分析 方法将原始振动信号分解若干个单组分分量，得到了原始信号完整的时频分布。
[0023](3)、提取每个单组分分量的排列熵作为故障特征，提高了故障特征的稳定性和特 征计算的快速性，减小了工况条件变化对特征值的影响并提高了方法的实时性能。
[0024] (4)应用MDTW度量测试数据与样本数据间的相似性，提高了小数据间的可分离性 和模式匹配的实时性，提高了轴承变工况下故障分类的效果。
[0025] 所述步骤（2)中计算每一个单组分分量的排列熵作为故障特征值，由此获取更加 稳定的特征向量以减小工况变化对特征向量的影响。
【附图说明】
[0026] 图1为MDTW度量距离的效果案例图；
[0027] 图2为轴承故障诊断方法的整体流程图；
[0028] 图3为华盛顿天主教大学轴承数据中心的试验台示意图；
[0029] 图4为不同工况下数据集1特征结果IMF-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的折线 图；
[0030] 图5为不同工况下数据集2特征结果IMF-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的折线 图；
[0031] 图6为不同工况下数据集3特征结果頂F-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的折线 图；
[0032] 图7为不同工况下数据集1的PF-PE特征聚类效果散点图；
[0033] 图8为不同工况下数据集2的PF-PE特征聚类效果散点图；
[0034] 图9为不同工况下数据集3的PF-PE特征聚类效果散点图；
[0035] 图10为数据集4内环故障不同故障程度下頂F-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的 聚类效果散点图；
[0036] 图11为数据集4外环故障不同故障程度下IMF-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的 聚类效果散点图；
[0037] 图12为数据集4滚动体故障不同故障程度下MF-PE(a)、ISC_PE(b)和PF-PE(c) 的聚类效果散点图；
[0038] 图 13为基于DTW、SDTW和MDTW方法的相似性度量结果。
【具体实施方式】
[0039] 本发明提出了流形改进的动态时间规整方法（manifold-baseddynamictime warping，MDTW)，基于流形上的线段长度进行相似性度量，提高了不同类别之间的可分离 性，进而提高了轴承故障诊断的准确度。本发明提出基于PE-MDTW的自适应轴承故障诊断 方法，对试验数据的分析结果验证了该方法在轴承变工况条件下诊断的有效性，具有很好 的实际工程应用价值。
[0040] 下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
[0041] 本发明的一种基于排列摘（permutationentropy,PE)、流形改进动态时间规整 (manifold-baseddynamictimewarping,MDTW)的自适应故障诊断方法，具体步骤如下：
[0042] 1、自适应信号处理方法
[0043] EMD、LMD和IXD都属于自适应信号处理方法，这些方法可以将原始振动信号分解 为若干个具有局部尺度特征的单组分分量，为后续故障特征的提取奠定基础。EMD方法是将 原始信号分解为一系列正交成分，即本征模态函数（intrinsicmodefunction,IMF)。LMD 将原始信号分解为若干个乘积函数（productfunction，PF)，每个PF分量都是一个包络信 号和一个纯调频信号的乘积，从纯调频信号中可以提取具有物理意思的瞬时频率。在EMD 算法基础上，LCD通过定义新的基线和迭代停止准则，将原始信号分解为一系列本征尺度分 量（intrinsicscalecomponent，ISC)。IMF、PF和ISC分量都是单组分分量，可以反映信 号的局部尺度特征。由于这三种方法的基本原理在很多文献资料中都有介绍，这里就不再 赘述。
[0044] 2、排列熵的基本概念
[0045] 排列熵最初是为了分析数据的复杂性而提出的，具有简单、计算速度快、鲁棒性 好、对非线性变换具有不变性的优点，而今已经在很多领域获得了应用，其基本原理简单地 介绍如下：
[0046] 对于一维时间序列{x(k)，k= 1，2, . . .，N}，其在i时刻的m维延迟嵌入向量定义 为：
[0048] 其中，i= 1，2, ? ? ?，N，m彡2是嵌入维数，t是延迟时间。
[0049] 然后，设Sm为阶乘m!的对称组，是所有排列情况的组合，其中一个排列可表示为 31j=(j1，_]_2,…，九）。那么，就可以认为V有一个排列31j，当且仅当31j在S中唯一并 满足下面的条件：
[0050] x(i+(j「l) t)彡x(i+(j2_l) t )彡…彡x(i+(jm_l) t ) (2)
[0051] 其中，1彡j#m，j声j
[0052] 对每一个排列it」，其对应的频率可以通过下面的公式获得：
[0054] 则依据香农熵的原理，可以通过下面的公式计算排列熵。
[0056] 由此，可以计算任一信号的排列熵。
[0057] 3、动态时间规整相关方法
[0058] (1)动态时间规整方法
[0059] 动态时间规整（dynamictimewarping,DTW)是由Sakoe和Chiba为语音识别提出 的模式匹配方法，而后在其他领域也得到了大量应用。基于动态规划技术，DTW通过把时间 序列进行延伸和缩短，来计算两个时间序列性之间的最短距离，进而实现相似性度量。DTW 算法的原理描述如下：
[0060] 对于两个序列C=q，c2, ? ? ?，q，? ? ?，(^和Q=q丨，q2, ? ? ?，q」，? ? ?，qn，他们间对应 元素之间的距离(!((；，Qj)可以通过一个距离函数进行计算，从而得到一个nXm的距离矩 阵。在传统DTW算法中，距离函数是欧氏距离平方。然后，通过使累积距离最小，可以确定 一条规整路径U=(Upu2,. . .，uk,. . .，％)，其中max(m,n)彡L彡m+n-1。这条路径需要满 足一些局部限制条件，例如：
[0061] (a)端点限制：该路径的起止点应该对应于距离矩阵的第一个点和最后一个点， 保证序列的先后顺序不发生改变，即， Ul=(cpqi)，(cm，qn)。
[0062] (b)连续性限制：每一次，路径只能前进一步，匹配的过程必须的连续的，不能跨 点匹配，BP，当uk= (c^qjhUk+f(ci+1，qj+1)，则有(VfC#l，qj+1-qj彡 1〇
[0063] (c)单调性限制：匹配过程是沿着序列单调进行的，S卩，当uk= (Ci，qj)，Uk+1 = (ci+1，qj+1)，则有ci+1，qj彡qj+1。
[0064] 最后，DTW累积距离定义为：
[0066] 在实际应用中，计算所有可能的路径太耗费时间，而且也不必要，因此在匹配过程 中应用规整路径的全局限制来减少计算的路径。
[0067] 从以上分析可以看出，DTW方法中有两个主要的步骤，一是计算两个序列中对应元 素间的距离，一是在距离矩阵中寻找一条最佳路径使两序列间的累积距离最短。由于在传 统DTW方法中，相似性度量是基于欧氏距离平方的，无法保证小距离数据间的可分离性，当 欧式距离比较大时又会使距离值更大。为了解决这些问题，本发明提出了基于流形的DTW 方法。
[0068] (2)标准化动态时间规整方法
[0069] 因为传统的DTW算法中，距离函数是欧式距离平方，它平等地对待所有维度的特 征向量但是实际上这些特征是不平等的。为了解决这个问题，在计算距离之前可以首先依 据标准化公式对序列C=q，c2, . . .，q，. . .，(^和Q=q"q2, . . .，q」，...，qn进行标准化。标 准化公式如下：
[0071] 其中，xj是标准化后的点值，m是序列兀素的均值，s是序列的标准差。
[0072] 在相似性度量中，当测试数据同时与几个不同类别的距离都比较小时，我们希望 可以加大这些距离间的可区分度，从而得到更好的分类效果，所以在SDTW算法中，距离函 数选为标准化的欧式距离，而非欧式距离平方。
[0073] (3)基于流形的动态时间规整方法
[0074] 不论是DTW还是SDTW算法，其相似性度量都是基于欧式距离的。因为欧氏距离认 为"两点之间直线最短"，但是从数据全局来看，两点之间直接相连的直线不一定是最短的， 而由一系列较短线段连接起来的路径有可能是两点之间最短的连接距离。因此DTW和SDTW 算法无法反映数据的一致性。而由MikhailBelkin定义的流形距离可以反映数据的全局 一致性，流形距离就是沿着数据的流形结构度量距离的大小。为了描述"两点之间直线未必 最短"这一特性，在流形距离中，定义了两点Xi，&间的线段长度为：
[0076] 其中，dist(Xi，Xj)是两点间的欧氏距离，P> 1是弹性因子。
[0077] 受到公式（7)定义的启发，本发明为DTW定义了一种新的距离函数：
[0079] 其中，0 > 0是弹性因子，d(Xi，Xj)是标准化的欧氏距离。
[0080] 为了更加直观形象地解释该距离函数是如何改善传统DTW算法的，来看一个案 例。设d(:) = 0:0. 01:2, |3 = 1. 7,用公式（8)来计算距离值，然后绘制d-1关系图像，如图 1所示。从图中可以看出，dl>dx>d2,当dUi,Xj)较小的时候，稍微增大一点儿dUi,Xj)， 其对应的l(Xi，Xj)会增大较多，从而拉大了较小距离间的可分辨能力；而当cKXpXj)较大 时，同样程度地增大d(Xi，Xj)，发现其对应的1 (Xi，Xj)只是增大了一点点，防止了距离的过 分膨胀。在实际中，当各个距离值都比较小时，很难确定当前数据的归属，这时希望将小距 离间的可分辨力加强；而当距离值较大时，这时已经可以通过d(Xi，Xj)分离不同类别，没有 必要再扩大d(Xi，\)，这样对分类效果没有太大益处，反而造成了部分距离膨胀，降低了小 距离间的分辨力。
[0081] 通过以上分析可以看出，本发明提出的基于流形概念的距离函数，可以很好的增 强小距离间的可分离能力，同时避免了距离膨胀，提高了相似性度量的能力。由于本发明提 出的改进DTW方法是基于流形思想的，因此命名为基于流形的DTW，即MDTW。
[0082] 4、基于EMD/LCD/LMD-PE-MDTW的轴承故障诊断方法
[0083] 本发明提出的自适应轴承故障诊断方法整体流程如图2所示。具体的步骤如下：
[0084] (1)首先，应用自适应时频分析方法EMD、LCD或者LMD分解原始振动信号，得到有 限数目的单组分信号分量；
[0085] (2)然后，对每一个单组份分量，提取其排列熵作为故障特征，由此快速、稳定地反 映信号的故障信息；
[0086] (3)最后，基于提取的故障特征向量，应用MDTW度量测试数据与训练数据之间的 相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现故障分类。
[0087]应用实例如下：
[0088] 1、轴承数据来源
[0089] 为了验证本发明提出方法的有效性，下面将展示基于华盛顿天主教大学轴承数据 中心公开的轴承数据的方法验证结果。该轴承型号为6205-2RSJEMSKF。轴承试验台包含 一个2hp的电动机，一个变矩器，一个测力计以及相关的控制电路，如图3所示。试验轴承 支撑着电机轴。试验前，应用电火花加工技术分别在轴承的内环、外环和滚动体上注入了单 点故障，每种故障模式注入了三种不同的故障尺寸，分别为7mils、14mils和21mils(lmil =0.OOlinches);并在三种不同的发动机载荷（0-3马力，对应的转速为1797、1772、1750 和1720RPM)下采集振动数据，采集频率为12kHz。
[0090] 2、基于EMD/LCD/LMD-PE的故障特征提取
[0091] 在本发明中，应用自适应时频分析方法和排列熵组合，提取轴承振动信号中的故 障特征信息。
[0092] 首先，应用EMD、LCD或者LMD中的一种方法分解原始振动信号，获取具有局部特征 信息的单组分分量。在本发明中，为了获得更好的实时故障诊断性能，将下载的原始信号分 成若干份，每份只包含1024个点供信号分解，从而减少了特征提取的时间。
[0093] 然后，对分解得到的单组分分量计算其排列熵作为故障特征值。
[0094] 为了对比特征提取方法EMD-PE、LCD-PE和LMD-PE的效果，在本发明中，考虑工况 变化和故障程度变化对这三种方法提取的特征进行了对比。
[0095] (1)不同工况下的故障诊断性能
[0096] 在工程应用中，由于发动机转速不定，轴承的工况条件不可避免地会变化。而不同 的发动机转速会产生不同强度的振动信号，进而影响故障特征的大小，从而有效故障诊断 的效果，因此有必要对不同工况下的故障诊断性能进行评估。
[0097] 正如前文提到的，每组原始振动信号包含1024个点，对其进行时频分解，计算分 量的排列熵作为故障特征值。为了说明本发明方法在不同工况条件下的有效性，下面将进 行效果验证，验证的数据集组成如表1所示，其中数据集1-3用于验证不同工况下本发明方 法的故障诊断性能。
[0098] 首先，分别对基于EMD、LMD和LCD的排列熵特征进行对比，以确定最佳故障特征， 不同故障程度下的对比结果如图4、图5和图6所示。从图中可以看出，基于LMD-PE的故障 特征在不同工况下保持了良好的一致性，而基于EMD-PE和基于IXD-PE的故障特征在不同 工况下发生了较大的分歧，可见，对于该轴承数据，基于LMD-PE的故障特征对工况变化的 抵抗能力更强。不同故障程度下基于LMD-PE的故障特征的三维散点图如图7、图8和图9 所示，从图中可以看出，不同工况下同一故障的特征很好的聚类在了一起，不同故障的特征 间有很好的可分离性，保证了变工况故障诊断的准确度。
[0099] 表1验证特征数据集的详细信息表
[0100]
[0101] (2)不同故障程度下的故障诊断性能
[0102] 为了说明本发明方法在不同故障程度下的有效性，下面将进行效果验证，验证的 数据集组成如表1中的数据集4所示。对于内环故障、外环故障和滚动体故障，基于LMD-PE、 EMD-PE和LCD-PE的不同故障程度下的特征三维散点图如图10、图11和图12所示。从图 中可以看出，对于该轴承数据，基于LMD-PE的故障特征对不同故障程度的区分性更好，而 基于EMD-PE和LCD-PE的故障特征没能很好的区分不同故障程度。
[0103] 基于以上分析，发现对于该轴承数据，相比于EMD-PE和IXD-PE，基于LMD-PE的故 障特征抗工况扰动能力和区分不同故障程度的能力更强，因此，后续的故障状态分类将基 于LMD-PE提取的故障特征展开。
[0104] 3、基于MDTW的故障状态确定
[0105] 基于LMD-PE提取的故障特征向量，应用MDTW度量测试数据与样本数据集之间的 距离，进而判断当前数据属于哪个样本标签，实现故障诊断。为了验证本发明方法的优势， 同时应用DTW和MDTW进行相似性度量。
[0106] 从前面的分析结果可知，基于LMD-PE提取的故障特征可以有效抵抗工况的变化， 并有效区分故障的不同程度。因此，在故障状态识别中，样本数据集包含每种故障的不同 故障程度，但并不再区分工况条件，以1797RPM下的数据为例，样本数据集的详细信息如表 2所示。样本数据集包含10种标签，每种标签包含5组数据；共准备了 9组测试数据，分别 对应于标签2-10。应用DTW、SDTW和MDTW度量相似性的结果如图13所示，从图中可以看 出，基于DTW计算的距离很难区分较小距离，如子图"内环故障（14mils) "，测试数据的DTW 距离同时与标签2、3和6都很接近，很难判断测试数据到底输入哪个标签。而基于SDTW和 MDTW的距离可以较好地区分小距离，更准确地实现故障状态确定。相比于SDTW，MDTW计 算的距离更大幅度地增强了较小距离间的可分性，同时又有效地控制了较大距离的过大膨 胀，如子图"内环故障（7mils)"，MDTW在（c)处增大了相应的欧氏距离，而在（a)和（b)处 没有继续按照同样的比例增大欧式距离，进而将距离值控制在比较合适的范围，既保证了 小距离间的可分离性，又避免了不必要的距离膨胀。
[0107] 通过上面的验证结果可知，本发明提出的相似性度量方法MDTW获得了比传统DTW 和SDTW方法更好的效果，基于MDTW的距离为后续的聚类分析提供了更好的依据。
[0108] 表2样本数据集的详细信息
[0111] 综上所述，本发明提出的基于PE和MDTW的自适应故障诊断方法，在变工况故障诊 断和不同故障程度的诊断中取得了很好的效果。本发明方法可以跟任意的神经网络方法或 支持向量机结合，进行多组轴承数据的故障诊断或健康评估。
[0112] 本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊断方法，其特征在于实现 步骤如下： 步骤（1)、应用自适应时频分析方法分解原始振动信号，得到若干个单组分信号分量； 步骤（2)、计算每个单组分分量的排列熵作为故障特征，减小工况变化对特征值的影 响； 步骤（3)、基于提取的故障特征向量，应用流形改进动态时间规整（MDTW)度量测试数 据与训练数据之间的相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现故障分类，从而实现 故障诊断。2. 根据权利要求1所述的一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊 断方法，其特征在于：所述步骤（1)中自适应时频分析方法为经验模态分解EMD、局部均值 分解LMD或者局部特征尺度分解IXD方法。3. 根据权利要求1所述的一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊 断方法，其特征在于：所述步骤（2)计算每个单组分分量的排列熵作为故障特征的过程如 下： (1) 设原始振动信号为X(t)，经时频分析方法处理，x(t)被分解为m个单组分分量 Ci(t) v(t),SP,x(t) =c1(t)+c2(t)+---+cm(t)+v(t)； (2) 对每一个单组分分量Ci (t)，计算其排列熵为PEi,而向量W= [PE1,PE2，…，PEJ就 是原始振动信号的一个故障特征向量。4. 根据权利要求1所述的一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊 断方法，其特征在于：所述步骤（3)基于提取的故障特征向量，应用流形改进动态时间规整 (MDTW)度量测试数据与训练数据之间的相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现 故障分类具体过程如下： (1) 首先，对各种健康状态下的原始振动信号，进行时频分解并提取排列熵特征向量， 作为后续健康状态分类时的样本特征矩阵，设共有k种健康状态的数据，则该样本特征矩 阵V= [W1,W2，…，Wk]，其中Wi为第i种健康状态的特征向量； (2) 然后，对于任一待确定状态的振动信号，通过时频分析方法分解信号，并提取其排 列摘特征向量； (3) 应用MDTW算法度量待确定状态的特征向量与样本特征矩阵中各个特征向量的相 似性，度量值越小，证明当前待确定的状态与该标签特征向量的状态越接近，从而确定当前 数据的健康状态。
【专利摘要】本发明公开了一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊断方法，使轴承故障诊断过程更加系统化，提高诊断方法的易操作性和实时性能；首先，应用自适应时频分析方法将非线性非平稳的轴承振动信号分解为若干个单组份分量；自适应时频分析方法可以选用经验模态分解、局部均值分解或者局部特征尺度分解方法；然后，对每一个单组份分量，提取其排列熵作为故障特征。PE能够反映信号的复杂性，并具有高鲁棒性和快速性；本发明提出MDTW方法，用以快速、准确地度量测试数据与训练数据之间的距离，从而确定当前的故障状态，实现轴承故障诊断，具有很好的实际工程应用价值。
【IPC分类】G01M13/04
【公开号】CN104897403
【申请号】CN201510354423
【发明人】吕琛, 田野, 秦维力, 周博
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月24日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及轴承变工况故障诊断的技术领域，具体涉及一种基于排列熵 (permutationentropy,PE)、流形改进动态时间规整（manifold-baseddynamictime warping,MDTW)的自适应故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 轴承广泛应用于旋转机械，其健康状态直接影响整个旋转机械的正常运转，进而 影响整个系统。近年来，轴承故障诊断已经成为研宄的热点，尤其是基于振动信号的故障诊 断，目前已经有较多有效的方法。轴承故障诊断的过程主要包括故障特征提取和故障状态 确定两方面。本发明方法旨在使轴承故障诊断过程更加系统、高效、易操作，并保证较好的 实时特性。
[0003] 对于如何提取有效的故障特征，问题的关键是如何处理非线性非平稳的轴承 振动信号。传统的时域或频域分析方法在这种情况下是不适用的。近年来，研宄学者 提出了一些时频分析方法，其中的自适应时频分析方法得到了大量的关注，典型的方 法有：经验模态分解（empiricalmodedecomposition，EMD)、局部均值分解（local meandecomposition,LMD)和局部特征尺度分解（localcharacteristic-scale decomposition,IXD)。EMD是1998年由N.E.Huang等人提出来的，而后在机械故障检测和 诊断中得到了大量的应用。随后，2005年，JonathanS.Smith提出了LMD。与EMD相比，LMD 保持了更好的局部特征，避免了欠包络和过包络问题，并且为单组分分量提供了更合理的 物理解释。IXD是2012年由程军圣等学者在EMD的基础上提出来的，由于减少了无效的分 量并避免了模态混淆问题，IXD的效果比EMD好。虽然，LMD和IXD都被证实过效果比EMD 好，但是LMD与IXD的效果并没有对比过，而且EMD自诞生以来在很多故障诊断问题中都取 得了良好的效果，所以，本发明方法不指定自适应时频分析方法。在工程实际应用中，可以 分别利用这三种方法对轴承的振动信号进行处理，对比结果来确定最终方案。在分解原始 振动信号得到单组分分量之后，基于单组分分量进一步提取故障特征。
[0004] 近年来，由于熵可以识别非线性参数，基于熵的方法被广泛应用于故障检测和诊 断中，如近似熵、样本熵、模糊熵和多尺度熵。然而，近似熵过度依赖于数据长度；样本熵基 于的单位阶跃函数在边界位置不连续，会出现阶跃现象；模糊熵基于隶属度函数的概念，很 难进行准确地确定；多尺度熵的提出是基于样本熵的，只不过是从多个尺度上计算样本熵。 为了分析信号的复杂性，Bandit和Pompe提出了排列熵的概念。由于排列熵有着简单、计 算速度快、鲁棒性好、对非线性变换具有不变性的优点，已经在很多领域中得到了应用。随 后，多尺度排列熵诞生，从多个不同的尺度上计算排列熵，但却无法揭示信号的本征尺度特 征。而自适应时频分析方法可以反映信号的局部特征，基于单组分分量的排列熵可以提供 更准确的故障信息。因此，本发明方法计算单组分分量的排列熵作为轴承的故障特征。
[0005] 对于故障状态确定，关键是准确地度量测试数据与样本数据之间的相似性。动态 时间规整（dynamictimewarping,DTW)方法提出于1978年，最初是为了解决语音识别的 问题。而后，作为一种模式匹配技术，DTW在很多其他领域得到了应用，如指纹验证、行为识 另IJ、在线签名验证、数据挖掘、计算机视觉和计算机动画、过程监测和故障诊断等。与其他模 式匹配方法相比，DTW简单、容易，具有较好的实时能力。但是，在DTW算法中，相似性度量是 基于欧式距离平方的，无法保证小数据样本间的可分离性，更无法反映数据的全局一致性。
【发明内容】
[0006] 本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于排列熵和流形改进动 态时间规整的自适应故障诊断方法，用以快速、准确地度量测试数据与训练数据之间的距 离，从而确定当前的故障状态，实现轴承故障诊断。
[0007] 本发明采用的技术方案为：一种基于PE-MDTW的自适应轴承变工况故障诊断方 法，步骤如下：
[0008] 步骤（1)、应用自适应时频分析方法分解原始振动信号，得到若干个单组分信号分 量；
[0009] 步骤（2)、针对每一个单组分信号分量，提取其稳定的排列熵作为故障特征值，以 减小工况变化对特征值的影响；
[0010] 步骤（3)、基于提取的故障特征向量，应用MDTW度量测试数据与训练数据之间的 相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现故障分类。
[0011] 进一步的，所述的步骤（1)具体为：应用自适应信号处理方法对轴承非线性非平 稳的原始振动信号X(t)进行处理，获得若干个单组分信号分量。这里的自适应信号处理方 法可选用EMD、LMD或者LCD中的一种。为了保证故障诊断过程的实时性，对原始振动信号 进行分割，经过大量反复试验每次只分析1024个点，效果最好。
[0012] 进一步的，所述的步骤（2)具体为：对每一个单组分信号分量，提取其稳定的排列 熵作为故障特征值，以减小工况变化对特征值的影响。过程如下：
[0013] (1)设原始振动信号为x(t)，经时频分析方法处理，x(t)被分解为m个单组分分 量Ci(t)和一个残余分量V(t)，即，X(t) =c! (t) +c2 (t) + …+cm (t)+v(t);
[0014](2)对每一个单组分分量Ci(t)，计算其排列熵为PEi，而向量W=[PEpPh，…，PEJ 就是原始振动信号的一个故障特征向量。
[0015] 进一步的，所述的步骤（3)具体为：在提取的排列熵特征向量的基础上，应用实时 性、相似性度量效果更好的MDTW方法计算测试数据与各样本数据之间的距离，进而判断当 前数据的故障状态，从而实现轴承的故障诊断。
[0016] 过程如下：
[0017] (1)首先，对各种健康状态下的原始振动信号，进行时频分解并提取排列熵特征向 量，作为后续健康状态分类时的样本特征矩阵，设共有k种健康状态的数据，则该样本特征 矩阵V= [Wi，W2，…，Wk]，其中Wi为第i种健康状态的特征向量；
[0018] (2)然后，对于任一待确定状态的振动信号，通过时频分析方法分解信号，并提取 其排列熵特征向量；
[0019] (3)应用MDTW算法度量待确定状态的特征向量与样本特征矩阵中各个特征向量 的相似性，度量值越小，证明当前待确定的状态与该标签特征向量的状态越接近，从而确定 当前数据的健康状态。
[0020] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0021] (1)针对轴承工况条件复杂多变，现有诊断方法流程复杂、实时性差的现状，提出 了一种轴承自适应故障诊断的有效方法，提高了诊断过程的实时性，加强了不同故障状态 间的可分离性，进而改善了故障分类的效果。
[0022](2)、针对轴承振动信号非线性非平稳非高斯的特点，应用自适应非线性时频分析 方法将原始振动信号分解若干个单组分分量，得到了原始信号完整的时频分布。
[0023](3)、提取每个单组分分量的排列熵作为故障特征，提高了故障特征的稳定性和特 征计算的快速性，减小了工况条件变化对特征值的影响并提高了方法的实时性能。
[0024] (4)应用MDTW度量测试数据与样本数据间的相似性，提高了小数据间的可分离性 和模式匹配的实时性，提高了轴承变工况下故障分类的效果。
[0025] 所述步骤（2)中计算每一个单组分分量的排列熵作为故障特征值，由此获取更加 稳定的特征向量以减小工况变化对特征向量的影响。
【附图说明】
[0026] 图1为MDTW度量距离的效果案例图；
[0027] 图2为轴承故障诊断方法的整体流程图；
[0028] 图3为华盛顿天主教大学轴承数据中心的试验台示意图；
[0029] 图4为不同工况下数据集1特征结果IMF-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的折线 图；
[0030] 图5为不同工况下数据集2特征结果IMF-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的折线 图；
[0031] 图6为不同工况下数据集3特征结果頂F-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的折线 图；
[0032] 图7为不同工况下数据集1的PF-PE特征聚类效果散点图；
[0033] 图8为不同工况下数据集2的PF-PE特征聚类效果散点图；
[0034] 图9为不同工况下数据集3的PF-PE特征聚类效果散点图；
[0035] 图10为数据集4内环故障不同故障程度下頂F-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的 聚类效果散点图；
[0036] 图11为数据集4外环故障不同故障程度下IMF-PE(a)、ISC-PE(b)和PF-PE(c)的 聚类效果散点图；
[0037] 图12为数据集4滚动体故障不同故障程度下MF-PE(a)、ISC_PE(b)和PF-PE(c) 的聚类效果散点图；
[0038] 图 13为基于DTW、SDTW和MDTW方法的相似性度量结果。
【具体实施方式】
[0039] 本发明提出了流形改进的动态时间规整方法（manifold-baseddynamictime warping，MDTW)，基于流形上的线段长度进行相似性度量，提高了不同类别之间的可分离 性，进而提高了轴承故障诊断的准确度。本发明提出基于PE-MDTW的自适应轴承故障诊断 方法，对试验数据的分析结果验证了该方法在轴承变工况条件下诊断的有效性，具有很好 的实际工程应用价值。
[0040] 下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
[0041] 本发明的一种基于排列摘（permutationentropy,PE)、流形改进动态时间规整 (manifold-baseddynamictimewarping,MDTW)的自适应故障诊断方法，具体步骤如下：
[0042] 1、自适应信号处理方法
[0043] EMD、LMD和IXD都属于自适应信号处理方法，这些方法可以将原始振动信号分解 为若干个具有局部尺度特征的单组分分量，为后续故障特征的提取奠定基础。EMD方法是将 原始信号分解为一系列正交成分，即本征模态函数（intrinsicmodefunction,IMF)。LMD 将原始信号分解为若干个乘积函数（productfunction，PF)，每个PF分量都是一个包络信 号和一个纯调频信号的乘积，从纯调频信号中可以提取具有物理意思的瞬时频率。在EMD 算法基础上，LCD通过定义新的基线和迭代停止准则，将原始信号分解为一系列本征尺度分 量（intrinsicscalecomponent，ISC)。IMF、PF和ISC分量都是单组分分量，可以反映信 号的局部尺度特征。由于这三种方法的基本原理在很多文献资料中都有介绍，这里就不再 赘述。
[0044] 2、排列熵的基本概念
[0045] 排列熵最初是为了分析数据的复杂性而提出的，具有简单、计算速度快、鲁棒性 好、对非线性变换具有不变性的优点，而今已经在很多领域获得了应用，其基本原理简单地 介绍如下：
[0046] 对于一维时间序列{x(k)，k= 1，2, . . .，N}，其在i时刻的m维延迟嵌入向量定义 为：
[0048] 其中，i= 1，2, ? ? ?，N，m彡2是嵌入维数，t是延迟时间。
[0049] 然后，设Sm为阶乘m!的对称组，是所有排列情况的组合，其中一个排列可表示为 31j=(j1，_]_2,…，九）。那么，就可以认为V有一个排列31j，当且仅当31j在S中唯一并 满足下面的条件：
[0050] x(i+(j「l) t)彡x(i+(j2_l) t )彡…彡x(i+(jm_l) t ) (2)
[0051] 其中，1彡j#m，j声j
[0052] 对每一个排列it」，其对应的频率可以通过下面的公式获得：
[0054] 则依据香农熵的原理，可以通过下面的公式计算排列熵。
[0056] 由此，可以计算任一信号的排列熵。
[0057] 3、动态时间规整相关方法
[0058] (1)动态时间规整方法
[0059] 动态时间规整（dynamictimewarping,DTW)是由Sakoe和Chiba为语音识别提出 的模式匹配方法，而后在其他领域也得到了大量应用。基于动态规划技术，DTW通过把时间 序列进行延伸和缩短，来计算两个时间序列性之间的最短距离，进而实现相似性度量。DTW 算法的原理描述如下：
[0060] 对于两个序列C=q，c2, ? ? ?，q，? ? ?，(^和Q=q丨，q2, ? ? ?，q」，? ? ?，qn，他们间对应 元素之间的距离(!((；，Qj)可以通过一个距离函数进行计算，从而得到一个nXm的距离矩 阵。在传统DTW算法中，距离函数是欧氏距离平方。然后，通过使累积距离最小，可以确定 一条规整路径U=(Upu2,. . .，uk,. . .，％)，其中max(m,n)彡L彡m+n-1。这条路径需要满 足一些局部限制条件，例如：
[0061] (a)端点限制：该路径的起止点应该对应于距离矩阵的第一个点和最后一个点， 保证序列的先后顺序不发生改变，即， Ul=(cpqi)，(cm，qn)。
[0062] (b)连续性限制：每一次，路径只能前进一步，匹配的过程必须的连续的，不能跨 点匹配，BP，当uk= (c^qjhUk+f(ci+1，qj+1)，则有(VfC#l，qj+1-qj彡 1〇
[0063] (c)单调性限制：匹配过程是沿着序列单调进行的，S卩，当uk= (Ci，qj)，Uk+1 = (ci+1，qj+1)，则有ci+1，qj彡qj+1。
[0064] 最后，DTW累积距离定义为：
[0066] 在实际应用中，计算所有可能的路径太耗费时间，而且也不必要，因此在匹配过程 中应用规整路径的全局限制来减少计算的路径。
[0067] 从以上分析可以看出，DTW方法中有两个主要的步骤，一是计算两个序列中对应元 素间的距离，一是在距离矩阵中寻找一条最佳路径使两序列间的累积距离最短。由于在传 统DTW方法中，相似性度量是基于欧氏距离平方的，无法保证小距离数据间的可分离性，当 欧式距离比较大时又会使距离值更大。为了解决这些问题，本发明提出了基于流形的DTW 方法。
[0068] (2)标准化动态时间规整方法
[0069] 因为传统的DTW算法中，距离函数是欧式距离平方，它平等地对待所有维度的特 征向量但是实际上这些特征是不平等的。为了解决这个问题，在计算距离之前可以首先依 据标准化公式对序列C=q，c2, . . .，q，. . .，(^和Q=q"q2, . . .，q」，...，qn进行标准化。标 准化公式如下：
[0071] 其中，xj是标准化后的点值，m是序列兀素的均值，s是序列的标准差。
[0072] 在相似性度量中，当测试数据同时与几个不同类别的距离都比较小时，我们希望 可以加大这些距离间的可区分度，从而得到更好的分类效果，所以在SDTW算法中，距离函 数选为标准化的欧式距离，而非欧式距离平方。
[0073] (3)基于流形的动态时间规整方法
[0074] 不论是DTW还是SDTW算法，其相似性度量都是基于欧式距离的。因为欧氏距离认 为"两点之间直线最短"，但是从数据全局来看，两点之间直接相连的直线不一定是最短的， 而由一系列较短线段连接起来的路径有可能是两点之间最短的连接距离。因此DTW和SDTW 算法无法反映数据的一致性。而由MikhailBelkin定义的流形距离可以反映数据的全局 一致性，流形距离就是沿着数据的流形结构度量距离的大小。为了描述"两点之间直线未必 最短"这一特性，在流形距离中，定义了两点Xi，&间的线段长度为：
[0076] 其中，dist(Xi，Xj)是两点间的欧氏距离，P> 1是弹性因子。
[0077] 受到公式（7)定义的启发，本发明为DTW定义了一种新的距离函数：
[0079] 其中，0 > 0是弹性因子，d(Xi，Xj)是标准化的欧氏距离。
[0080] 为了更加直观形象地解释该距离函数是如何改善传统DTW算法的，来看一个案 例。设d(:) = 0:0. 01:2, |3 = 1. 7,用公式（8)来计算距离值，然后绘制d-1关系图像，如图 1所示。从图中可以看出，dl>dx>d2,当dUi,Xj)较小的时候，稍微增大一点儿dUi,Xj)， 其对应的l(Xi，Xj)会增大较多，从而拉大了较小距离间的可分辨能力；而当cKXpXj)较大 时，同样程度地增大d(Xi，Xj)，发现其对应的1 (Xi，Xj)只是增大了一点点，防止了距离的过 分膨胀。在实际中，当各个距离值都比较小时，很难确定当前数据的归属，这时希望将小距 离间的可分辨力加强；而当距离值较大时，这时已经可以通过d(Xi，Xj)分离不同类别，没有 必要再扩大d(Xi，\)，这样对分类效果没有太大益处，反而造成了部分距离膨胀，降低了小 距离间的分辨力。
[0081] 通过以上分析可以看出，本发明提出的基于流形概念的距离函数，可以很好的增 强小距离间的可分离能力，同时避免了距离膨胀，提高了相似性度量的能力。由于本发明提 出的改进DTW方法是基于流形思想的，因此命名为基于流形的DTW，即MDTW。
[0082] 4、基于EMD/LCD/LMD-PE-MDTW的轴承故障诊断方法
[0083] 本发明提出的自适应轴承故障诊断方法整体流程如图2所示。具体的步骤如下：
[0084] (1)首先，应用自适应时频分析方法EMD、LCD或者LMD分解原始振动信号，得到有 限数目的单组分信号分量；
[0085] (2)然后，对每一个单组份分量，提取其排列熵作为故障特征，由此快速、稳定地反 映信号的故障信息；
[0086] (3)最后，基于提取的故障特征向量，应用MDTW度量测试数据与训练数据之间的 相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现故障分类。
[0087]应用实例如下：
[0088] 1、轴承数据来源
[0089] 为了验证本发明提出方法的有效性，下面将展示基于华盛顿天主教大学轴承数据 中心公开的轴承数据的方法验证结果。该轴承型号为6205-2RSJEMSKF。轴承试验台包含 一个2hp的电动机，一个变矩器，一个测力计以及相关的控制电路，如图3所示。试验轴承 支撑着电机轴。试验前，应用电火花加工技术分别在轴承的内环、外环和滚动体上注入了单 点故障，每种故障模式注入了三种不同的故障尺寸，分别为7mils、14mils和21mils(lmil =0.OOlinches);并在三种不同的发动机载荷（0-3马力，对应的转速为1797、1772、1750 和1720RPM)下采集振动数据，采集频率为12kHz。
[0090] 2、基于EMD/LCD/LMD-PE的故障特征提取
[0091] 在本发明中，应用自适应时频分析方法和排列熵组合，提取轴承振动信号中的故 障特征信息。
[0092] 首先，应用EMD、LCD或者LMD中的一种方法分解原始振动信号，获取具有局部特征 信息的单组分分量。在本发明中，为了获得更好的实时故障诊断性能，将下载的原始信号分 成若干份，每份只包含1024个点供信号分解，从而减少了特征提取的时间。
[0093] 然后，对分解得到的单组分分量计算其排列熵作为故障特征值。
[0094] 为了对比特征提取方法EMD-PE、LCD-PE和LMD-PE的效果，在本发明中，考虑工况 变化和故障程度变化对这三种方法提取的特征进行了对比。
[0095] (1)不同工况下的故障诊断性能
[0096] 在工程应用中，由于发动机转速不定，轴承的工况条件不可避免地会变化。而不同 的发动机转速会产生不同强度的振动信号，进而影响故障特征的大小，从而有效故障诊断 的效果，因此有必要对不同工况下的故障诊断性能进行评估。
[0097] 正如前文提到的，每组原始振动信号包含1024个点，对其进行时频分解，计算分 量的排列熵作为故障特征值。为了说明本发明方法在不同工况条件下的有效性，下面将进 行效果验证，验证的数据集组成如表1所示，其中数据集1-3用于验证不同工况下本发明方 法的故障诊断性能。
[0098] 首先，分别对基于EMD、LMD和LCD的排列熵特征进行对比，以确定最佳故障特征， 不同故障程度下的对比结果如图4、图5和图6所示。从图中可以看出，基于LMD-PE的故障 特征在不同工况下保持了良好的一致性，而基于EMD-PE和基于IXD-PE的故障特征在不同 工况下发生了较大的分歧，可见，对于该轴承数据，基于LMD-PE的故障特征对工况变化的 抵抗能力更强。不同故障程度下基于LMD-PE的故障特征的三维散点图如图7、图8和图9 所示，从图中可以看出，不同工况下同一故障的特征很好的聚类在了一起，不同故障的特征 间有很好的可分离性，保证了变工况故障诊断的准确度。
[0099] 表1验证特征数据集的详细信息表
[0100]
[0101] (2)不同故障程度下的故障诊断性能
[0102] 为了说明本发明方法在不同故障程度下的有效性，下面将进行效果验证，验证的 数据集组成如表1中的数据集4所示。对于内环故障、外环故障和滚动体故障，基于LMD-PE、 EMD-PE和LCD-PE的不同故障程度下的特征三维散点图如图10、图11和图12所示。从图 中可以看出，对于该轴承数据，基于LMD-PE的故障特征对不同故障程度的区分性更好，而 基于EMD-PE和LCD-PE的故障特征没能很好的区分不同故障程度。
[0103] 基于以上分析，发现对于该轴承数据，相比于EMD-PE和IXD-PE，基于LMD-PE的故 障特征抗工况扰动能力和区分不同故障程度的能力更强，因此，后续的故障状态分类将基 于LMD-PE提取的故障特征展开。
[0104] 3、基于MDTW的故障状态确定
[0105] 基于LMD-PE提取的故障特征向量，应用MDTW度量测试数据与样本数据集之间的 距离，进而判断当前数据属于哪个样本标签，实现故障诊断。为了验证本发明方法的优势， 同时应用DTW和MDTW进行相似性度量。
[0106] 从前面的分析结果可知，基于LMD-PE提取的故障特征可以有效抵抗工况的变化， 并有效区分故障的不同程度。因此，在故障状态识别中，样本数据集包含每种故障的不同 故障程度，但并不再区分工况条件，以1797RPM下的数据为例，样本数据集的详细信息如表 2所示。样本数据集包含10种标签，每种标签包含5组数据；共准备了 9组测试数据，分别 对应于标签2-10。应用DTW、SDTW和MDTW度量相似性的结果如图13所示，从图中可以看 出，基于DTW计算的距离很难区分较小距离，如子图"内环故障（14mils) "，测试数据的DTW 距离同时与标签2、3和6都很接近，很难判断测试数据到底输入哪个标签。而基于SDTW和 MDTW的距离可以较好地区分小距离，更准确地实现故障状态确定。相比于SDTW，MDTW计 算的距离更大幅度地增强了较小距离间的可分性，同时又有效地控制了较大距离的过大膨 胀，如子图"内环故障（7mils)"，MDTW在（c)处增大了相应的欧氏距离，而在（a)和（b)处 没有继续按照同样的比例增大欧式距离，进而将距离值控制在比较合适的范围，既保证了 小距离间的可分离性，又避免了不必要的距离膨胀。
[0107] 通过上面的验证结果可知，本发明提出的相似性度量方法MDTW获得了比传统DTW 和SDTW方法更好的效果，基于MDTW的距离为后续的聚类分析提供了更好的依据。
[0108] 表2样本数据集的详细信息
[0111] 综上所述，本发明提出的基于PE和MDTW的自适应故障诊断方法，在变工况故障诊 断和不同故障程度的诊断中取得了很好的效果。本发明方法可以跟任意的神经网络方法或 支持向量机结合，进行多组轴承数据的故障诊断或健康评估。
[0112] 本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊断方法，其特征在于实现 步骤如下： 步骤（1)、应用自适应时频分析方法分解原始振动信号，得到若干个单组分信号分量； 步骤（2)、计算每个单组分分量的排列熵作为故障特征，减小工况变化对特征值的影 响； 步骤（3)、基于提取的故障特征向量，应用流形改进动态时间规整（MDTW)度量测试数 据与训练数据之间的相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现故障分类，从而实现 故障诊断。2. 根据权利要求1所述的一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊 断方法，其特征在于：所述步骤（1)中自适应时频分析方法为经验模态分解EMD、局部均值 分解LMD或者局部特征尺度分解IXD方法。3. 根据权利要求1所述的一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊 断方法，其特征在于：所述步骤（2)计算每个单组分分量的排列熵作为故障特征的过程如 下： (1) 设原始振动信号为X(t)，经时频分析方法处理，x(t)被分解为m个单组分分量 Ci(t) v(t),SP,x(t) =c1(t)+c2(t)+---+cm(t)+v(t)； (2) 对每一个单组分分量Ci (t)，计算其排列熵为PEi,而向量W= [PE1,PE2，…，PEJ就 是原始振动信号的一个故障特征向量。4. 根据权利要求1所述的一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊 断方法，其特征在于：所述步骤（3)基于提取的故障特征向量，应用流形改进动态时间规整 (MDTW)度量测试数据与训练数据之间的相似性，从而确定当前数据对应的故障状态，实现 故障分类具体过程如下： (1) 首先，对各种健康状态下的原始振动信号，进行时频分解并提取排列熵特征向量， 作为后续健康状态分类时的样本特征矩阵，设共有k种健康状态的数据，则该样本特征矩 阵V= [W1,W2，…，Wk]，其中Wi为第i种健康状态的特征向量； (2) 然后，对于任一待确定状态的振动信号，通过时频分析方法分解信号，并提取其排 列摘特征向量； (3) 应用MDTW算法度量待确定状态的特征向量与样本特征矩阵中各个特征向量的相 似性，度量值越小，证明当前待确定的状态与该标签特征向量的状态越接近，从而确定当前 数据的健康状态。
【专利摘要】本发明公开了一种基于排列熵和流形改进动态时间规整的自适应故障诊断方法，使轴承故障诊断过程更加系统化，提高诊断方法的易操作性和实时性能；首先，应用自适应时频分析方法将非线性非平稳的轴承振动信号分解为若干个单组份分量；自适应时频分析方法可以选用经验模态分解、局部均值分解或者局部特征尺度分解方法；然后，对每一个单组份分量，提取其排列熵作为故障特征。PE能够反映信号的复杂性，并具有高鲁棒性和快速性；本发明提出MDTW方法，用以快速、准确地度量测试数据与训练数据之间的距离，从而确定当前的故障状态，实现轴承故障诊断，具有很好的实际工程应用价值。
【IPC分类】G01M13/04
【公开号】CN104897403
【申请号】CN201510354423
【发明人】吕琛, 田野, 秦维力, 周博
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月24日
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