一种基于空间迁移压缩感知的被动式定位方法
一种基于空间迁移压缩感知的被动式定位方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及被动定位领域，特别涉及一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方 法。
【背景技术】
[0002] 近年来，被动式定位（Device Free Localization，简称DFL)技术以其不需要用户 佩戴任何无线设备和不要求用户主动参与定位过程的特点，受到了学术界和产业界的巨大 关注。主流的被动式定位方法是利用待定位目标在监测区域对无线信号的扰动进行定位， 一般具有两个步骤：在训练阶段，基于"接收信号强度"（Received Signal Strength，简称 RSS)与"目标的位置"关系建立定位模型（先验知识库）；在定位阶段，通过将实时的RSS 值与先验知识库进行匹配，确定目标的位置。
[0003] 但是现有的DFL方法都具有一个共同的前提，即训练得到先验知识库均是针对给 定的区域得到的。当定位区域大小一旦变化，节点部署形成的链路长度将发生变化，对应目 标对无线信号的扰动也会变化，因此需要对新的区域进行重新训练得到新区域的先验知识 库，这需要花费大量的时间去扫描监控区域的每个位置，所以带了数据量大能耗高和人力 消耗巨大的问题。而在现实世界的应用中，由于在不同的应用上监控的区域也是不同的，所 以对所有的监控区域都进行先验知识的获取显然是不现实而且不可行的。
[0004]现有的许多被动式定位方法都没有考虑到该问题，它们大体分为以下3类：
[0005] 第一类：以张颠等为代表的基于学习的被动式定位。通过将节点部署为相邻等边 三角形形成多个六边形，并以中间节点与六边形顶点节点进行通信的模式，利用目标处于 不同网格位置处对信号的干扰建立先验知识库。但由于该方法需要部署较密集的节点以获 取较高的代价，且当监测区域发生变化时需要重新建立先验知识库，因此该类方法并没有 解决数据量大能耗高和人力消耗巨大的问题。
[0006] 第二类：以Joseph Wilson等为代表的层析成像被动式定位。通过将节点均勾部 署在监测区域的四周，所有节点之间进行两两通信，根据目标在不同位置对两两通信节点 造成的干扰建立层析成像知识库，结合层析图像的方法对目标的位置进行显示，从而实现 定位。但该类方法由于两两节点之间需要通信，且针对不同监测区域需要建立层析成像知 识库，因此并没有解决数据量大能耗高和人力消耗巨大的问题。
[0007] 第三类：以房鼎益为代表的基于压缩感知（Compressive Sensing，简称CS)的被 动式定位。在定位区域的两侧部署相同个数的节点，只有标号相同的节点进行通信。通过 在定位前记录目标在每个网格处时所有链路的RSS值构建感知矩阵，定位时所有链路收集 一组RSS值，通过该组数据和感知矩阵，精确得到目标的位置。该方法由于不需要所有节点 之间进行两两通信且部署节点较少，从而大大减少了数据量，降低了能耗。但当监测区域发 生变化时，也需要对不同的区域构建感知矩阵，因此不能解决人力消耗大的问题。
[0008] 综上所述，这三类定位方法都没有考虑到监测区域变化的问题，即对一给定区域 建立的定位模型并不能用于大小不同的新区域。而且，现实情况中针对所有大小不同的区 域建立一个对应的定位模型是非常不现实的。因此，面对多监测区域进行实际应用的被动 式定位需要新的技术。
【发明内容】
[0009] 为了解决现有技术的问题，本发明提供了一种基于空间迀移压缩感知的被动式定 位方法，所述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法包括：
[0010] 步骤一，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点；
[0011] 步骤二，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩 阵；
[0012] 步骤三，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数；
[0013] 步骤四，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组 合为感知矩阵；
[0014] 步骤五，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量；
[0015] 步骤六，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的 测量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量；
[0016] 步骤七，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对迀移后的感知 矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵；
[0017] 步骤八，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置。
[0018] 可选的，所述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，还包括：
[0019] 当所述样本区域的面积不小于所述待监测区域的面积时，在完成步骤六后，直接 进行步骤八。
[0020] 可选的，所述在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点，包括：
[0021] 设样本区域的面积大小lXa，待监测区域的面积大小为uXb，在样本区域部署的 节点形成的无线链路长度为1，待监测区域部署的节点形成的无线链路长度为u，且1辛u， 样本区域和待监测区域部署的链路个数均为M。
[0022] 可选的，所述通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的 RSS矩阵，包括：
[0023] 首先将样本区域和待监测区域都划分为N个正方形网格，然后在样本区域和待监 测区域分别选取相同的参考位置点，分别用l，2，"*n和1'，2'，…n'表示，n = n'彡N。
[0024] 然后让目标分别依次站在样本区域和待监测区域内选定的网格处，测得样本区域 的RSS矩阵s 1和待监测区域的RSS矩阵s u，其中；
[0027] 且Sij= {s u (1)，…，Sij (q)，…，Sij (Q)}T表示目标处于第j个网格时第i条链路 的Q个连续的RSS值。
[0028] 可选的，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数，包括：
[0029] 根据所述样本区域的所述RSS矩阵s1和待监测区域的所述RSS矩阵s u，将s1和s 1 分别进行投影，得到/= Ws S yu= Ws u，令x = (x1，xu)，y = (y1，yu)，构建函数y = Wx，使 得y1和y u的分布在投影空间上尽可能相似，即
[0031] 所述F (W)为测量y1的分布p i (y)和yu的分布p u(y)之间距离的优化函数；
[0032] 将投影分布距离测量函数Dw(Pl| |pu)代入公式（1)，得到
[0034] 即为迀移函数。
[0035] 可选的，所述通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS 值组合为感知矩阵，包括：
[0036] 让目标依次站在样本区域的所有网格处，测量每个网格处的RSS值得到感知矩阵
[0038]其中，s。；{Sij(l)，…，sjq)，…，sjQ)}1。
[0039] 可选的，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量，包括：
[0040]记录目标处于待监测区域时每条链路的RSS值，得到测量向量RMX1XQ= [ri，… ，:r" …，rM]T，其中，{r Jl)，.'rjq)，…，rjQ)}1。
[0041] 可选的，所述根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域 中的测量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，包括：
[0042] 将感知矩阵和测量向量分别与迀移函数W相乘，得到迀移后的感知矩阵
和迀移后的测量向量
[0043] 对所述迀移后的感知矩阵和所述迀移后的测量向量进行降维处理，得到降维后的 感知矩阵和测量向量。
[0044] 可选的，所述当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对所述样本 区域进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵，包括：
[0045] 首先，当所述样本区域的面积1 Xa小于所述待监测区域的面积uXb，网格数量均 为N时，样本区域的网格边长为，待监测区域的网格边长为《u;
[0046] 其次，将所述待监测区域中的每个网格分为^ 个子网格，所述每个子网格的 边长为
'所述子网格的数量为^^^了 ；
[0047] 最终，选取子网格i'所在的网格和与该网格距离最近的8个相邻网格，共9个网 格构成邻接网格，通过插值得到子网格i'的RSS值，进而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0048] 可选的，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置，包括：
[0049] 通过利用压缩感知重建算法（?Erminimization算法）即可获得位置向量0 :
[0051] 其中，是伪逆操作符，c>〇是一个常数，S也是一个常数但不会趋于1，得到 9即完成了待监测区域内目标的定位，且
[0052]0= [0 工，…，0j，…0n]t，
[0053] 其中，0# {〇，1}，当第j个网格上有目标时0 1，否则为〇。
[0054] 本发明提供的技术方案带来的有益效果是：
[0055] 通过将样本区域的感知矩阵和监测区域的测量向量进行迀移，并利用压缩感知的 定位方法，避免了对待监测区域进行感知矩阵重新构建带来的人力消耗和通信开销，提高 了利用压缩感知实现不同区域定位的可行性。
【附图说明】
[0056] 为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图 作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普 通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0057] 图1是本发明提供的一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法流程图；
[0058] 图2是本发明提供的传感器节点的具体部署示意图；
[0059] 图3是本发明提供的不同链路长度下RSS迀移前和迀移后的分布图；
[0060] 图4是本发明提供的迀移方案；
[0061] 图5是本发明提供的Bregman Divergence的几何图形；
[0062] 图6是本发明提供的网格插值示意图；
[0063] 图7是本发明提供的链路长度从4m迀移到12m后， 几种方法的定位误差累计概率 分布（CDF)图；
[0064] 图8是本发明提供的三种迀移情况下的时间开销；
[0065] 图9是本发明提供的链路长度从4m迀移到12m后，几种方法的能量消耗比较。【具体实施方式】
[0066] 为使本发明的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的结构作进一步地 描述。
[0067] 实施例一
[0068] 本发明提供了一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，如图1所示，所述 基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法包括：
[0069] 步骤一，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点；
[0070] 步骤二，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩 阵；
[0071] 步骤三，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数；
[0072] 步骤四，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组 合为感知矩阵；
[0073] 步骤五，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量；
[0074] 步骤六，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的 测量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量；
[0075] 步骤七，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对迀移后的感知 矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵；
[0076] 步骤八，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置。
[0077] 在实施中，本发明在基于CS的DFL方法的基础上，提出一种基于空间迀移CS的 DFL方法（TCL)。在众多基于CS的DFL方法中，TCL有着CS理论的优势从而能解决高能耗 和大量人力消耗的问题。本发明集中解决在不同的监测区域内进行基于CS的DFL所导致 的高能耗问题和大量人力消耗问题。
[0078] 首先收集原始监测区域和新监测区域少量参考位置处的RSS值，然后利用获得的 RSS值获取迀移函数。TCL便能将预先获得的原始监测区域的感知矩阵进行迀移，然后重新 在不同的监测区域内再次使用。这样便能达到减少在新监测区域重构感知矩阵带来的能量 消耗和人力消耗的目的。TCL的迀移部分也能在其他的DFL方法中使用，它不仅能在不同区 域的定位中使用而且能在其他定位中应用使用。例如不同对象种类，随着时间变化的定位， 在这些定位中TCL的迀移部分同样适用。
[0079] 基于上述理论，本发明提出一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，选取 已经获取感知矩阵的区域作为样本区域，以及需要确定目标位置的区域作为待监测区域， 在两个区域内均部署传感器节点，传感器节点的具体部署方式如图2所示，样本区域和待 监测区域面积不同，因此部署节点形成的无线通信链路长度不同。分别获取样本区域和待 监测区域少量参考位置处的RSS值，得到使样本区域和待监测区域RSS分布相同的迀移函 数，即链路长度不同对应相同的RSS分布，如图3所示。将样本区域内所有位置的RSS值构 成感知矩阵，以及目标处于待监测区域内时对应的RSS值构成的测量向量，根据迀移函数 将感知矩阵和测量向量分别进行迀移映射到相同的空间，利用压缩感知理论结合迀移后的 测量向量和迀移后的感知矩阵恢复目标的位置信息，从而达到对待监测区域中的目标进行 定位的效果。
[0080] 该方法相对于现有技术中的被动式定位方法，通过这个迀移函数，我们能将预先 获得的感知矩阵迀移到映射空间中，这样不同的监测区域（或者说不同的链路长度）能够 共享一个相同的迀移后的感知矩阵。这么做，在不同的监测区域内大大降低重新构建感知 矩阵带来的人力消耗。
[0081] 可选的，所述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，还包括：
[0082] 当所述样本区域的面积大于所述待监测区域的面积时，在完成步骤六后，直接进 行步骤八。
[0083] 在实施中，步骤七中提出了当样本区域的面积小于待监测区域的面积时，需要对 迀移后的感知矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0084] 之所以需要对迀移后的感知矩阵进行网格插值处理，是因为本方案的重要步骤之 一就是将样本区域中的感知矩阵和待监测区域的测量向量进行迀移至映射空间中去，从而 使得待监测区域中的目标位置可以通过迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量计算得出， 由于样本区域和待监测区域网格大小不同，而网格大小就是定位结果的最低分辨率，因此 在迀移结束后会存在精度是否下降的问题。
[0085] 如果样本区域的面积大于待监测区域的面积，即样本区域的网格尺寸大于待监测 区域网格尺寸时，待监测区域的定位分辨率增大，因此定位精度不会降低；如果样本区域的 面积小于待监测区域的面积，即样本区域的网格尺寸小于待监测区域网格尺寸时，当对感 知矩阵进行迀移后，每一个矩阵元素数据对应网格位置的尺寸会增大，使得待监测区域中 的数据密度过低，定位分辨率下降，导致定位精度下降。因此当样本区域的面积小于待监测 区域的面积时，需要对样本区域对应迀移后的感知矩阵进行网格插值处理；而当样本区域 的面积不小于待监测区域的面积时，可以保证迀移后的感知矩阵在待监测区域中的定位精 度不会下降，因此在完成步骤六后，不需要进行网格插值处理，直接进行步骤八中的定位操 作即可，达到节省资源消耗的效果。
[0086] 可选的，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点，包括：
[0087] 在样本区域和待监测区域的两侧分别部署传感器节点，如图2所示。设样本 区域的面积大小lXa，待监测区域的面积大小为uXb，在样本区域部署的节点形成的 无线链路长度为1，待监测区域部署的节点形成的无线链路长度为u，且1辛u，样本 区域和待监测区域部署的节点数量分别为2M，形成一一对应的关系构造出M条链路 ({TX^RXihiG [1，M])，如图 4 所示。
[0088] 可选的，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩 阵，包括：
[0089] 首先将样本区域和待监测区域都划分为N个正方形网格，则样本区域和待监测区 域网格尺寸的比例为1/u。然后在样本区域和待监测区域分别选取相同的参考位置点（网 格），分别用l，2，...n和1'，2'，...n'表示，n = n'彡N，如图2所示。
[0090] 然后让目标分别依次站在样本区域和待监测区域内选定的网格处，测得样本区域 的RSS矩阵和待监测区域的RSS矩阵，其中；
[0093] 且Sij={su(1)，…，Sij (q)，…，Sij (Q)}T表示目标处于第j个网格时第i条链路 的Q个连续的RSS值。
[0094] 可选的，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数，包括：
[0095] 根据所述样本区域的所述RSS矩阵s1和待监测区域的所述RSS矩阵s u，将s1和s u 分别进行投影，得到/=181^=181。令叉=〇^，#)， 7=(/^)，构建函数7 = 1叉，使 得y1和yu的分布在投影空间上尽可能相似，即
[0097] 所述F (W)为测量y1的分布p i (y)和yu的分布p u(y)之间距离的优化函数；
[0098] 将投影分布距离测量函数Dw(Pl| |pu)代入公式（1)，得到
[0100] 即为迀移函数。
[0101] 在实施中，为了利用样本区域的感知矩阵对待监测区域中的目标进行定位，需要 将感知矩阵进行迀移，为了得到迀移函数，还需要进行如下步骤：
[0102] 对于公式（1)所述的矩阵W其实就是迀移函数的原始表达式，针对不同的样本区 域和待监测区域，实际得到的迀移函数也不尽相同。
[0103] 为了使样本区域的RSS矩阵S1和待监测区域的RSS矩阵su通过迀移后分布相同， 通过布雷格曼分歧（Bregman Divergence)计算pdy)和pu(y)之间的距离。如果y1和yu 的高维高斯分布相同，则相应的一维高斯分布也相同，即样本区域和待监测区域对应相同 位置的RSS分布也相同。所以问题转化为求解使 Pl(y)和pu(y)之间的距离最小的优化函 数。其中Jjp」|pu)是在投影空间测量pdy)和p u(y)分布距离的Bregman Divergence函 数。
[0104] 接下来，为基于Bregman Divergence理论对迀移函数的优化过程：
[0105] 在 Bregman Divergence 中，给出
[0106] Dw(f, g)=fd(i(f),i(g))
[0107] d(C (f),i(g)) = ^ ( C (g))-f{(C(g))~i(f)}-〇(i(f))
[0108] 其中，dv = dv(y)是勒贝格测度，d( | (f), | (g))是函数①在| (g)点的值 与 f(Ug)_Uf))+〇(Uf))的差值，其中 f(Ug)_Uf))+〇(Uf))为函数 〇 在 (I (f),①（I (f)))点的切线在I (g)点的值，如图5所示。令g = pu(y)，f = pdy)，贝lj Pi (y)和Pu(y)基于Bregman Divergence的距离可以表示为
[0109] Djpj |pu)= / {①（I (pu(y)))_①（I (pjy)))}
[0110] -f {i(pu(y))~i(Pi (y))} dv(y)
[0111] 根据上式可以使RSS值s1和s1迀移到一个映射空间，具体方式是通过最小化y 1和 y1之间的距离而得到的。
[0112] 为了较容易的得到Dw(Pl| |pu)的解，我们选择了函数〇 (y) = y2,把这个函数代入 上式中，则相应的Bregman Divergence可以表示成二次型的形式：
[0114] 考虑到单个样本噪声，同时为了尽量减缓由环境引起的样本变化，我们利用核密 度估计（Kernel Density Estimation，简称KDE)方法进行概率密度的计算，通过将概率密 度表示为自变量和其他样本之间的核的加权和。则概率密度函数Pi (y)和Pu(y)为
[0117]把公式⑶和⑷代入到公式⑵中，Pi(y)和pu(y)分布之间的Bregman Divergence 变为
[0119] 而对于高斯内核，存在如下等式
[0121] 因此，综合上述公式，最终有
[0123] 将公式（5)代入公式
中，就可以得到实际需要的迀移 函数W。
[0124] 进一步的，在得到迀移函数W的过程中，主要思想是通过梯度下降算法去改善基 因算法生成的解从而获取最小迭代值。考虑到梯度下降算法可以获得与最初的猜想最相近 的局部最小迭代值，另外遗传算法可以提供一个良好的解决方案，但是可能漏掉局部极小 值，因此我们需要把两种方案的优点结合起来，并用一个混合的方法去解决问题，这个方案 就是用梯度下降算法去改善由遗传算法所生成的解。
[0125] 第一步，由遗传算法生成最初的解；
[0126] 遗传算法最初是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，生物通 过确定数量的代数进行杂交和变异进行进化。该算法的解包括W， 〇u，〇1，每个解的适应性 都通过计算
表示。以下以求解W为例进行说明：
[0127] 1)估算：保留具有最尚适应度的10%的解；
[0128] 2)选择：随机产生10 %的解；
[0129] 3)交叉：随机地从父代选择两个解，并通过如下的线性组合产生60%的解：
[0130] ffn?=t? ff old(d) + (l-t) .ffold(2),tG (0,1)；
[0131] 4)变异：随机地从父代选择一个解，随机地增加或减少由指数分布产生的值，产 生20 %的解。
[0132] 〇u，〇1的处理过程和W是一样的。当连续五代的解没有改进的时候终止遗传算 法的过程。由于遗传算法寻找最优解的过程将花费大量的时间，为了降低时间开销，我们设 定〇 U，〇 i的初始值在RSS值的噪声范围内，以此来缩小搜索的空间从而加快收敛的速度。
[0133] 第二步，利用梯度下降算法改善遗传算法生成的解；
[0134] 利用梯度下降算法迭代地获得最优W的过程可以表示为：
[0136] nk是控制梯度步长的第k次迭代的学习率，我们令n k= n c/k，&表示w的梯 度，当我们知道Dw(Pl| |pu)的导数时我们就可以获得W的最优解。对于公式（5):
[0138] 则0>」|pu)的导数为
[0142] 至此，通过不断迭代即可得到最优的迀移函数W。
[0143] 可选的，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本
[0144] RSS值组合为感知矩阵，包括：
[0145] 在实施中，让目标依次站在样本区域的所有网格处，测量每个网格处的RSS值得 到感知矩阵
[0147] 其中，8。={8。(1)，...，\&)，...，\(〇)}1表示链路1对应网格」_的〇个连续 的RSS值。
[0148] 可选的，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量，包括：
[0149] 在实施中，记录目标处于待监测区域时每条链路的RSS值，得到测量向量R MX1XQ = [r" ? ? ?，n，? ? ?，rM]T，其中，{r ! (1)，? ? ?，rjl)，? ??，a(Q)}t。
[0150] 可选的，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测域中的测 量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，包括：
[0151] 在实施中，将感知矩阵和测量向量分别与迀移函数W相乘，得到迀移后的感知矩 阵
[0153]和迀移后的测量向量
[0155]采用最大概率取值的方法分别对式（6)所示的三维感知矩阵和式（7)所示的二维 测量向量进行降维操作，具体操作利用下面公式进行：
[0158] p(_)是高斯概率估计，降维后得到二维的感知矩阵S' MXN和一维的测量向量 ^MX1 °
[0159] 可选的，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对所述迀移后的 感知矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵，包括：
[0160] 在实施中，由于不同区域的网格个数相同，随着区域的面积或链路的长度增加网 格的尺寸也会增加，这就会引起定位的分辨率下降，进而导致定位的精度降低。因此当区域 的面积增大时，为了达到至少和原区域相同的网格分辨率，需要增加新区域的链路个数从 而划分更多的网格。
[0161] 当新区域的网格个数增加时，需要增加原区域迀移后感知矩阵的元素个数，从而 达到提高定位精度的目的。由于目标处于相邻位置时链路的RSS值相似，因此使用邻接位 置的RSS值通过插值得出所有新增网格的RSS值，从而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0162] 具体的以样本区域和待监测区域两个区域为例，当样本区域的面积lXa小于待 监测区域的面积uXb，网格数量均为N时，样本区域的网格边长为Wl，待监测区域的网格 边长为Wu，即链路长度为1变为u，网格边长由变为《 u。
[0163] 为了增加待监测区域的网格分辨率，需要将待监测区域的每个网格划分为 「《/ /f个子网格，每个子网格的边长为
'子网格的数量为°具体实施通 过增加待监测区域的链路个数从而划分更多的网格，需要部署MX[u/1]个链路来获取与 样本区域相同的网格分辨率。
[0164] 对应的，需要将迀移后的感知矩阵进行插值。选取子网格i'所在的网格和与该网 格距离最近的8个相邻网格，共9个网格构成邻接网格，如图6所示，每个网格被分成4个 子网格。对应子网格i'的RSS值通过以下公式求出：
[0167] 其中Si，和Si分别是网格j和i'的RSS值，(^_是两者的欧几里德距离。通过插值 得到子网格i'的RSS值，进而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0168] 可选的，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置，包括：
[0169] 在实施中，根据CS理论，有如下公式
[017°] ^1x1= S' MXN ? 0 nx1+N
[0171]S'MXN和R'MX1是降维后的感知矩阵和测量向量。N是噪声值。0 NX1= [ 0p… ，^，…9N]T为位置向量，且9{0，1}，当第j个网格上有目标时0』=1，否则为0。通 过利用压缩感知重建算法（￡i-minimizaticm算法）即可获得位置向量0 :
[0173]其中，（,rr是伪逆操作符，c>〇是一个常数。s也是一个常数但不会趋于1，得到e即完成了待监测区域内目标的定位。
[0174] 上式的具体使用流程，包括伪操作的详细解释等相关内容。
[0175] 值得注意的是，这里对上述利用压缩感知理论恢复目标的位置的方式已经是成熟 的现有技术，因此此处不再赘述。
[0176] 本实施例中提出的基于空间迀移压缩感知的被动定位方法，通过将样本区域的感 知矩阵和监测区域的测量向量进行迀移，并利用压缩感知的定位方法，避免了对待监测区 域进行感知矩阵重新构建带来的人力消耗和通信开销，提高了利用压缩感知实现不同区域 定位的可行性。
[0177] 在上述迀移式被动定位的过程中，使用到两个定理作为理论基础，具体为：
[0178] 定理一、如果迀移后的感知矩阵S'的每行RSS值均满足高斯分布，同时M = 0(K log(N/K))，那么对所有N维的K稀疏向量0，S'满足
[0180] 的概率趋近于1，其中S G [0, 1]。
[0181] 证明：为了证明上面的定理，我们首先通过实验证明了迀移后的感知矩阵S'的 每行服从高斯分布。然后，为了简化证明，将S'标准化为
，设 E(S，y，Var(S，u) =E(C J2) = 〇,则内积
丨的期望和方差为
[0184]进而得到的期望：
[0186] 由 M.A. Davenport.的 Random observations on random observations:Sparse signal acquisition and processing 理论，有：
[0188] 其中c为常数。对S'的
个N维子空间，K稀疏向量0满足
的概率为：
[0190] 同时M = 0 (K log (N/K))，则S'对所有N维的K稀疏向量0满足
[0192] 的概率趋近于1。
[0193] 定理二、对于MXN维迀移后的感知矩阵S'，MX1维迀移后的测量向量R'和K稀 疏向量?。令^为t-minimization算法的解（公式⑶的解）。则至少以
的概率，恢复误差满足：
[0195] 其中
，S'JPS'」分别为S'的ith和jth列向量。
[0196] 证明：不时一般性，设S = 1，| 0⑴|彡| 0⑵|彡.....彡| 0⑷|，| 0⑴
=0，其中;[>1(。令 定义事件 。在高斯尾 D 概率上的标准范围表明：
[0198] 即事件A发生的概率至少为
=在接下来的部分，我们设事件A发生， 也就是
[0199] 令
，|3 != { ? (i) :i= 1，2,.....,k〇}, |3 2 = {? (i) :k0+1,.....，K}，且 @ = |3 ^13 2。显然，当i>k。时，| {i: | @ (i) | 彡 1} | 彡k〇， | @ (i) | < 1。因此，
[0202] 首先我们证明0i是公式（8)的一个可行解。实际上，对于S'的ith(l彡i彡M) 列向量S'i有：
[0203]
[0205]其中，
由 D. L. Donoho 的 Uncertainty principles and ideal atomic decomposition，在无噪的情况下即
，有
[0207] 上式表明0丨是公式（8)的可行解。因此通过L. Wang的Stable recovery of sparsesignals and an oracle inequality，得到
[0209] 接下来有
[0211] 因此恢复误差满足
[0213] 综上，本发明中提供的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法满足上述理论基 础，具有可实现性。
[0214] 发明性能评估
[0 215] 我们尝试从以下三个方面去评估本发明：定位性能、人力消耗和通信开销。
[0216] 定位性能：图7为链路长度从4m迀移到12m时的定位误差累计概率分布图（CDF)。 其中CS w/o Trans.表示对于链路长度为4m和12m的定位区域分别构建感知矩阵并直接 利用压缩感知的方法进行定位；RTI为利用层析成像进行定位的方法，且RTI w/Trans.表 示进行迀移，RTI w/o Trans.表示不进行迀移；RASS方法为张颠提出的基于学习的方法， 利用支持向量机进行定位，且RTI w/Trans.表示进行迀移，RTI w/o Trans.表示不进行迀 移。通过将本发明提出的TCL方法与其他方法进行比较，结果表明TCL的性能接近CS w/ 〇Trans.，对于50%和80%的网格点而言，定位误差分别为0.87m和1.23m。而RTI方法 和RASS方法对于80%的网格点而言，进行迀移以后的定位误差相比于不进行迀移分别提 高了58%和66%，说明当定位区域面积变化后通过迀移提前获得的感知矩阵，可以在新的 监测区域中重新利用。
[0217] 人力消耗：一般来说，一个新监控区域的RSS测量值是手动获取的。我们用部署 前花费的时间去检验人力消耗。定位区域被分成了边长为〇. 5m的网格，并且在每个网格中 连续收集100个测量值，每个测量值用时1. 5s。因此对于4m*4m和12m*12m区域，构造感 知矩阵时间成本至少是2. 67和24小时。图8为三种不同链路长度迀移下的时间消耗比较 图，当链路长度为3m迀移到6m时，人力消耗减少41 %，从4m迀移到12m时人力消耗减少 88%，从3m迀移到12m时人力消耗减少93%。由此可见，本发明提供的迀移方法可以在定 位区域发生改变的情况下大大减少重新训练感知矩阵带来的人力消耗。
[0218] 通信开销：我们将TCL，RASS w/Trans.和RTI w/Trans.三者的能量消耗进行对 比，通过增加链路的数量，直到定位的精度达到一个定值之后去估计能源的消耗。根据一阶 无线电模型，链路上每个包的能耗通过EMdi()= e 。来计算。其中，B是用二进制表示 的包的大小，b 是链路长度，ex= 100pJ/(bit/m2)，Eelc= 50nJ/bit。实验中，B = 320bits， b = 12m，并且每次发送100个包。则M条链路的能耗为MX 3. 66mJ。则对于不同的方法，实 现相同的定位精度所需的链路个数是不同的。图9为不同的定位误差下几种方法能耗的比 较。可见当定位误差小于lm时，TCL，RASS w/Trans?和RTIw/Trans.的能耗分别为18.3mJ， 47. 59mJ，54. 91mJ，表明RTI和RASS方法相比于TCL需要更多的测量值，因此TCL方法能够 降低通信开销导致的能量消耗。
[0219] 综上，本发明实施例提出了一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，通过 将样本区域的感知矩阵和监测区域的测量向量进行迀移，并利用压缩感知的定位方法，来 确定监测区域中目标的位置信息，从而避免了对待监测区域进行感知矩阵重新构建带来的 人力消耗和通信开销，提高了利用压缩感知实现不同区域定位的可行性。
[0220] 需要说明的是：上述实施例提供的迀移式被动定位方法进行胶液涂覆的实施例， 仅作为该迀移式被动定位方法中在实际应用中的说明，还可以根据实际需要而将上述迀移 式被动定位方法在其他应用场景中使用，其具体实现过程类似于上述实施例，这里不再赘 述。
[0221] 上述实施例中的各个序号仅仅为了描述，不代表各部件的组装或使用过程中得先 后顺序。
[0222] 以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所述基于空间迀移压 缩感知的被动式定位方法包括： 步骤一，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点； 步骤二，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩阵； 步骤三，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数； 步骤四，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为 感知矩阵； 步骤五，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值组合 为测量向量； 步骤六，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的测量 向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量； 步骤七，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对迀移后的感知矩阵 进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵； 步骤八，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目标的 位置。2. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，还包括： 当所述样本区域的面积不小于所述待监测区域的面积时，在完成步骤六后，直接进行 步骤八。3. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点，包括： 设样本区域的面积大小lXa，待监测区域的面积大小为uXb，在样本区域部署的节点 形成的无线链路长度为1，待监测区域部署的节点形成的无线链路长度为u，且1辛u，样本 区域和待监测区域部署的链路个数均为M。4. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩阵，包括： 首先将样本区域和待监测区域都划分为N个正方形网格，然后在样本区域和待监测区 域分别选取相同的参考位置点，分别用1，2,…η和1'，2'，…n'表示，n = n'彡N。 然后让目标分别依次站在样本区域和待监测区域内选定的网格处，测得样本区域的 RSS矩阵S1和待监测区域的RSS矩阵s u，其中；且Sij= {s u (1)，…，Sij (q)，…，Sij (Q)}τ表示目标处于第j个网格时第i条链路的Q个 连续的RSS值。5. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，根 据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数，包括： 根据所述样本区域的所述RSS矩阵S1和待监测区域的所述RSS矩阵s u，将S1和s 1分 别进行投影，得到y1= Ws S y11= Ws u，令X = (X1，xu)，y = (y1，y11)，构建函数y = Wx，使得 /和yu的分布在投影空间上尽可能相似，即所述F(W)为测量y1的分布p i (y)和y11的分布p u(y)之间距离的优化函数； 将投影分布距离测量函数Dw(Pl I |pu)代入公式（1)，得到 即为迀移函数。6. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为感知矩阵， 包括： 让目标依次站在样本区域的所有网格处，测量每个网格处的RSS值得到感知矩阵其中，Sij= {s。(1)，…，SijQ),…，Sij(Q)K7. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，通 过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值组合为测量向量，包 括： 记录目标处于待监测区域时每条链路的RSS值，得到测量向量Rmxixq= Qr1, rM]T，其中，:Ti= {r Jl)，...，rjq)，…，ι?)}τ〇8. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的测量向量进行迀 移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，包括： 将感知矩阵和测量向量分别与迀移函数W相乘，得到迀移后的感知矩阵 =(以.)#[1，]，_/￡[1，蜊和迀移后的测量向量^xlxe =(阿)，/e[l，M]; 对所述迀移后的感知矩阵和所述迀移后的测量向量进行降维处理，得到降维后的感知 矩阵和测量向量。9. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对所述样本区域进行网格插值处 理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵，包括： 首先，当所述样本区域的面积I Xa小于所述待监测区域的面积uXb，网格数量均为N 时，样本区域的网格边长为ωι，待监测区域的网格边长为《u; 其次，将所述待监测区域中的每个网格分为//f个子网格，所述每个子网格的边长 最终，选取子网格i'所在的网格和与该网格距离最近的8个相邻网格，共9个网格构 成邻接网格，通过插值得到子网格i'的RSS值，进而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。10.根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，根 据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目标的位置，包括： 通过利用压缩感知重建算法（I1Hinimization算法）即可获得位置向量Θ :其中，CS1)+是伪逆操作符，c>0是一个常数，δ也是一个常数但不会趋于1，得到Θ即 完成了待监测区域内目标的定位，且 Θ = [θι，…，0j，…θΝ]τ， 其中，Θ# {〇，1}，当第j个网格上有目标时Θ广1，否则为〇。
【专利摘要】本发明公开了一种基于空间迁移压缩感知的被动式定位方法，属于被动定位领域。所述发明包括部署传感器节点；采集样本区域和待监测区域中参考位置处的矩阵；得到迁移函数；根据所述迁移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的测量向量进行迁移，得到迁移后的感知矩阵和迁移后的测量向量；根据迁移后的感知矩阵和迁移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目标的位置。本发明通过将样本区域的感知矩阵和监测区域的测量向量进行迁移，并利用压缩感知的定位方法，来确定监测区域中目标的位置信息，从而避免了对待监测区域进行感知矩阵重新构建带来的人力消耗和通信开销，提高了利用压缩感知实现不同区域定位的可行性。
【IPC分类】G01S5/02
【公开号】CN104898089
【申请号】CN201510157843
【发明人】常俪琼, 房鼎益, 陈晓江, 王举, 邢天璋, 聂卫科, 王薇, 任宇辉
【申请人】西北大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月3日
【技术领域】
[0001]本发明涉及被动定位领域，特别涉及一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方 法。
【背景技术】
[0002] 近年来，被动式定位（Device Free Localization，简称DFL)技术以其不需要用户 佩戴任何无线设备和不要求用户主动参与定位过程的特点，受到了学术界和产业界的巨大 关注。主流的被动式定位方法是利用待定位目标在监测区域对无线信号的扰动进行定位， 一般具有两个步骤：在训练阶段，基于"接收信号强度"（Received Signal Strength，简称 RSS)与"目标的位置"关系建立定位模型（先验知识库）；在定位阶段，通过将实时的RSS 值与先验知识库进行匹配，确定目标的位置。
[0003] 但是现有的DFL方法都具有一个共同的前提，即训练得到先验知识库均是针对给 定的区域得到的。当定位区域大小一旦变化，节点部署形成的链路长度将发生变化，对应目 标对无线信号的扰动也会变化，因此需要对新的区域进行重新训练得到新区域的先验知识 库，这需要花费大量的时间去扫描监控区域的每个位置，所以带了数据量大能耗高和人力 消耗巨大的问题。而在现实世界的应用中，由于在不同的应用上监控的区域也是不同的，所 以对所有的监控区域都进行先验知识的获取显然是不现实而且不可行的。
[0004]现有的许多被动式定位方法都没有考虑到该问题，它们大体分为以下3类：
[0005] 第一类：以张颠等为代表的基于学习的被动式定位。通过将节点部署为相邻等边 三角形形成多个六边形，并以中间节点与六边形顶点节点进行通信的模式，利用目标处于 不同网格位置处对信号的干扰建立先验知识库。但由于该方法需要部署较密集的节点以获 取较高的代价，且当监测区域发生变化时需要重新建立先验知识库，因此该类方法并没有 解决数据量大能耗高和人力消耗巨大的问题。
[0006] 第二类：以Joseph Wilson等为代表的层析成像被动式定位。通过将节点均勾部 署在监测区域的四周，所有节点之间进行两两通信，根据目标在不同位置对两两通信节点 造成的干扰建立层析成像知识库，结合层析图像的方法对目标的位置进行显示，从而实现 定位。但该类方法由于两两节点之间需要通信，且针对不同监测区域需要建立层析成像知 识库，因此并没有解决数据量大能耗高和人力消耗巨大的问题。
[0007] 第三类：以房鼎益为代表的基于压缩感知（Compressive Sensing，简称CS)的被 动式定位。在定位区域的两侧部署相同个数的节点，只有标号相同的节点进行通信。通过 在定位前记录目标在每个网格处时所有链路的RSS值构建感知矩阵，定位时所有链路收集 一组RSS值，通过该组数据和感知矩阵，精确得到目标的位置。该方法由于不需要所有节点 之间进行两两通信且部署节点较少，从而大大减少了数据量，降低了能耗。但当监测区域发 生变化时，也需要对不同的区域构建感知矩阵，因此不能解决人力消耗大的问题。
[0008] 综上所述，这三类定位方法都没有考虑到监测区域变化的问题，即对一给定区域 建立的定位模型并不能用于大小不同的新区域。而且，现实情况中针对所有大小不同的区 域建立一个对应的定位模型是非常不现实的。因此，面对多监测区域进行实际应用的被动 式定位需要新的技术。
【发明内容】
[0009] 为了解决现有技术的问题，本发明提供了一种基于空间迀移压缩感知的被动式定 位方法，所述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法包括：
[0010] 步骤一，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点；
[0011] 步骤二，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩 阵；
[0012] 步骤三，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数；
[0013] 步骤四，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组 合为感知矩阵；
[0014] 步骤五，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量；
[0015] 步骤六，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的 测量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量；
[0016] 步骤七，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对迀移后的感知 矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵；
[0017] 步骤八，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置。
[0018] 可选的，所述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，还包括：
[0019] 当所述样本区域的面积不小于所述待监测区域的面积时，在完成步骤六后，直接 进行步骤八。
[0020] 可选的，所述在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点，包括：
[0021] 设样本区域的面积大小lXa，待监测区域的面积大小为uXb，在样本区域部署的 节点形成的无线链路长度为1，待监测区域部署的节点形成的无线链路长度为u，且1辛u， 样本区域和待监测区域部署的链路个数均为M。
[0022] 可选的，所述通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的 RSS矩阵，包括：
[0023] 首先将样本区域和待监测区域都划分为N个正方形网格，然后在样本区域和待监 测区域分别选取相同的参考位置点，分别用l，2，"*n和1'，2'，…n'表示，n = n'彡N。
[0024] 然后让目标分别依次站在样本区域和待监测区域内选定的网格处，测得样本区域 的RSS矩阵s 1和待监测区域的RSS矩阵s u，其中；
[0027] 且Sij= {s u (1)，…，Sij (q)，…，Sij (Q)}T表示目标处于第j个网格时第i条链路 的Q个连续的RSS值。
[0028] 可选的，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数，包括：
[0029] 根据所述样本区域的所述RSS矩阵s1和待监测区域的所述RSS矩阵s u，将s1和s 1 分别进行投影，得到/= Ws S yu= Ws u，令x = (x1，xu)，y = (y1，yu)，构建函数y = Wx，使 得y1和y u的分布在投影空间上尽可能相似，即
[0031] 所述F (W)为测量y1的分布p i (y)和yu的分布p u(y)之间距离的优化函数；
[0032] 将投影分布距离测量函数Dw(Pl| |pu)代入公式（1)，得到
[0034] 即为迀移函数。
[0035] 可选的，所述通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS 值组合为感知矩阵，包括：
[0036] 让目标依次站在样本区域的所有网格处，测量每个网格处的RSS值得到感知矩阵
[0038]其中，s。；{Sij(l)，…，sjq)，…，sjQ)}1。
[0039] 可选的，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量，包括：
[0040]记录目标处于待监测区域时每条链路的RSS值，得到测量向量RMX1XQ= [ri，… ，:r" …，rM]T，其中，{r Jl)，.'rjq)，…，rjQ)}1。
[0041] 可选的，所述根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域 中的测量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，包括：
[0042] 将感知矩阵和测量向量分别与迀移函数W相乘，得到迀移后的感知矩阵
和迀移后的测量向量
[0043] 对所述迀移后的感知矩阵和所述迀移后的测量向量进行降维处理，得到降维后的 感知矩阵和测量向量。
[0044] 可选的，所述当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对所述样本 区域进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵，包括：
[0045] 首先，当所述样本区域的面积1 Xa小于所述待监测区域的面积uXb，网格数量均 为N时，样本区域的网格边长为，待监测区域的网格边长为《u;
[0046] 其次，将所述待监测区域中的每个网格分为^ 个子网格，所述每个子网格的 边长为
'所述子网格的数量为^^^了 ；
[0047] 最终，选取子网格i'所在的网格和与该网格距离最近的8个相邻网格，共9个网 格构成邻接网格，通过插值得到子网格i'的RSS值，进而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0048] 可选的，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置，包括：
[0049] 通过利用压缩感知重建算法（?Erminimization算法）即可获得位置向量0 :
[0051] 其中，是伪逆操作符，c>〇是一个常数，S也是一个常数但不会趋于1，得到 9即完成了待监测区域内目标的定位，且
[0052]0= [0 工，…，0j，…0n]t，
[0053] 其中，0# {〇，1}，当第j个网格上有目标时0 1，否则为〇。
[0054] 本发明提供的技术方案带来的有益效果是：
[0055] 通过将样本区域的感知矩阵和监测区域的测量向量进行迀移，并利用压缩感知的 定位方法，避免了对待监测区域进行感知矩阵重新构建带来的人力消耗和通信开销，提高 了利用压缩感知实现不同区域定位的可行性。
【附图说明】
[0056] 为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图 作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普 通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0057] 图1是本发明提供的一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法流程图；
[0058] 图2是本发明提供的传感器节点的具体部署示意图；
[0059] 图3是本发明提供的不同链路长度下RSS迀移前和迀移后的分布图；
[0060] 图4是本发明提供的迀移方案；
[0061] 图5是本发明提供的Bregman Divergence的几何图形；
[0062] 图6是本发明提供的网格插值示意图；
[0063] 图7是本发明提供的链路长度从4m迀移到12m后， 几种方法的定位误差累计概率 分布（CDF)图；
[0064] 图8是本发明提供的三种迀移情况下的时间开销；
[0065] 图9是本发明提供的链路长度从4m迀移到12m后，几种方法的能量消耗比较。【具体实施方式】
[0066] 为使本发明的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的结构作进一步地 描述。
[0067] 实施例一
[0068] 本发明提供了一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，如图1所示，所述 基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法包括：
[0069] 步骤一，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点；
[0070] 步骤二，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩 阵；
[0071] 步骤三，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数；
[0072] 步骤四，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组 合为感知矩阵；
[0073] 步骤五，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量；
[0074] 步骤六，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的 测量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量；
[0075] 步骤七，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对迀移后的感知 矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵；
[0076] 步骤八，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置。
[0077] 在实施中，本发明在基于CS的DFL方法的基础上，提出一种基于空间迀移CS的 DFL方法（TCL)。在众多基于CS的DFL方法中，TCL有着CS理论的优势从而能解决高能耗 和大量人力消耗的问题。本发明集中解决在不同的监测区域内进行基于CS的DFL所导致 的高能耗问题和大量人力消耗问题。
[0078] 首先收集原始监测区域和新监测区域少量参考位置处的RSS值，然后利用获得的 RSS值获取迀移函数。TCL便能将预先获得的原始监测区域的感知矩阵进行迀移，然后重新 在不同的监测区域内再次使用。这样便能达到减少在新监测区域重构感知矩阵带来的能量 消耗和人力消耗的目的。TCL的迀移部分也能在其他的DFL方法中使用，它不仅能在不同区 域的定位中使用而且能在其他定位中应用使用。例如不同对象种类，随着时间变化的定位， 在这些定位中TCL的迀移部分同样适用。
[0079] 基于上述理论，本发明提出一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，选取 已经获取感知矩阵的区域作为样本区域，以及需要确定目标位置的区域作为待监测区域， 在两个区域内均部署传感器节点，传感器节点的具体部署方式如图2所示，样本区域和待 监测区域面积不同，因此部署节点形成的无线通信链路长度不同。分别获取样本区域和待 监测区域少量参考位置处的RSS值，得到使样本区域和待监测区域RSS分布相同的迀移函 数，即链路长度不同对应相同的RSS分布，如图3所示。将样本区域内所有位置的RSS值构 成感知矩阵，以及目标处于待监测区域内时对应的RSS值构成的测量向量，根据迀移函数 将感知矩阵和测量向量分别进行迀移映射到相同的空间，利用压缩感知理论结合迀移后的 测量向量和迀移后的感知矩阵恢复目标的位置信息，从而达到对待监测区域中的目标进行 定位的效果。
[0080] 该方法相对于现有技术中的被动式定位方法，通过这个迀移函数，我们能将预先 获得的感知矩阵迀移到映射空间中，这样不同的监测区域（或者说不同的链路长度）能够 共享一个相同的迀移后的感知矩阵。这么做，在不同的监测区域内大大降低重新构建感知 矩阵带来的人力消耗。
[0081] 可选的，所述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，还包括：
[0082] 当所述样本区域的面积大于所述待监测区域的面积时，在完成步骤六后，直接进 行步骤八。
[0083] 在实施中，步骤七中提出了当样本区域的面积小于待监测区域的面积时，需要对 迀移后的感知矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0084] 之所以需要对迀移后的感知矩阵进行网格插值处理，是因为本方案的重要步骤之 一就是将样本区域中的感知矩阵和待监测区域的测量向量进行迀移至映射空间中去，从而 使得待监测区域中的目标位置可以通过迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量计算得出， 由于样本区域和待监测区域网格大小不同，而网格大小就是定位结果的最低分辨率，因此 在迀移结束后会存在精度是否下降的问题。
[0085] 如果样本区域的面积大于待监测区域的面积，即样本区域的网格尺寸大于待监测 区域网格尺寸时，待监测区域的定位分辨率增大，因此定位精度不会降低；如果样本区域的 面积小于待监测区域的面积，即样本区域的网格尺寸小于待监测区域网格尺寸时，当对感 知矩阵进行迀移后，每一个矩阵元素数据对应网格位置的尺寸会增大，使得待监测区域中 的数据密度过低，定位分辨率下降，导致定位精度下降。因此当样本区域的面积小于待监测 区域的面积时，需要对样本区域对应迀移后的感知矩阵进行网格插值处理；而当样本区域 的面积不小于待监测区域的面积时，可以保证迀移后的感知矩阵在待监测区域中的定位精 度不会下降，因此在完成步骤六后，不需要进行网格插值处理，直接进行步骤八中的定位操 作即可，达到节省资源消耗的效果。
[0086] 可选的，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点，包括：
[0087] 在样本区域和待监测区域的两侧分别部署传感器节点，如图2所示。设样本 区域的面积大小lXa，待监测区域的面积大小为uXb，在样本区域部署的节点形成的 无线链路长度为1，待监测区域部署的节点形成的无线链路长度为u，且1辛u，样本 区域和待监测区域部署的节点数量分别为2M，形成一一对应的关系构造出M条链路 ({TX^RXihiG [1，M])，如图 4 所示。
[0088] 可选的，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩 阵，包括：
[0089] 首先将样本区域和待监测区域都划分为N个正方形网格，则样本区域和待监测区 域网格尺寸的比例为1/u。然后在样本区域和待监测区域分别选取相同的参考位置点（网 格），分别用l，2，...n和1'，2'，...n'表示，n = n'彡N，如图2所示。
[0090] 然后让目标分别依次站在样本区域和待监测区域内选定的网格处，测得样本区域 的RSS矩阵和待监测区域的RSS矩阵，其中；
[0093] 且Sij={su(1)，…，Sij (q)，…，Sij (Q)}T表示目标处于第j个网格时第i条链路 的Q个连续的RSS值。
[0094] 可选的，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数，包括：
[0095] 根据所述样本区域的所述RSS矩阵s1和待监测区域的所述RSS矩阵s u，将s1和s u 分别进行投影，得到/=181^=181。令叉=〇^，#)， 7=(/^)，构建函数7 = 1叉，使 得y1和yu的分布在投影空间上尽可能相似，即
[0097] 所述F (W)为测量y1的分布p i (y)和yu的分布p u(y)之间距离的优化函数；
[0098] 将投影分布距离测量函数Dw(Pl| |pu)代入公式（1)，得到
[0100] 即为迀移函数。
[0101] 在实施中，为了利用样本区域的感知矩阵对待监测区域中的目标进行定位，需要 将感知矩阵进行迀移，为了得到迀移函数，还需要进行如下步骤：
[0102] 对于公式（1)所述的矩阵W其实就是迀移函数的原始表达式，针对不同的样本区 域和待监测区域，实际得到的迀移函数也不尽相同。
[0103] 为了使样本区域的RSS矩阵S1和待监测区域的RSS矩阵su通过迀移后分布相同， 通过布雷格曼分歧（Bregman Divergence)计算pdy)和pu(y)之间的距离。如果y1和yu 的高维高斯分布相同，则相应的一维高斯分布也相同，即样本区域和待监测区域对应相同 位置的RSS分布也相同。所以问题转化为求解使 Pl(y)和pu(y)之间的距离最小的优化函 数。其中Jjp」|pu)是在投影空间测量pdy)和p u(y)分布距离的Bregman Divergence函 数。
[0104] 接下来，为基于Bregman Divergence理论对迀移函数的优化过程：
[0105] 在 Bregman Divergence 中，给出
[0106] Dw(f, g)=fd(i(f),i(g))
[0107] d(C (f),i(g)) = ^ ( C (g))-f{(C(g))~i(f)}-〇(i(f))
[0108] 其中，dv = dv(y)是勒贝格测度，d( | (f), | (g))是函数①在| (g)点的值 与 f(Ug)_Uf))+〇(Uf))的差值，其中 f(Ug)_Uf))+〇(Uf))为函数 〇 在 (I (f),①（I (f)))点的切线在I (g)点的值，如图5所示。令g = pu(y)，f = pdy)，贝lj Pi (y)和Pu(y)基于Bregman Divergence的距离可以表示为
[0109] Djpj |pu)= / {①（I (pu(y)))_①（I (pjy)))}
[0110] -f {i(pu(y))~i(Pi (y))} dv(y)
[0111] 根据上式可以使RSS值s1和s1迀移到一个映射空间，具体方式是通过最小化y 1和 y1之间的距离而得到的。
[0112] 为了较容易的得到Dw(Pl| |pu)的解，我们选择了函数〇 (y) = y2,把这个函数代入 上式中，则相应的Bregman Divergence可以表示成二次型的形式：
[0114] 考虑到单个样本噪声，同时为了尽量减缓由环境引起的样本变化，我们利用核密 度估计（Kernel Density Estimation，简称KDE)方法进行概率密度的计算，通过将概率密 度表示为自变量和其他样本之间的核的加权和。则概率密度函数Pi (y)和Pu(y)为
[0117]把公式⑶和⑷代入到公式⑵中，Pi(y)和pu(y)分布之间的Bregman Divergence 变为
[0119] 而对于高斯内核，存在如下等式
[0121] 因此，综合上述公式，最终有
[0123] 将公式（5)代入公式
中，就可以得到实际需要的迀移 函数W。
[0124] 进一步的，在得到迀移函数W的过程中，主要思想是通过梯度下降算法去改善基 因算法生成的解从而获取最小迭代值。考虑到梯度下降算法可以获得与最初的猜想最相近 的局部最小迭代值，另外遗传算法可以提供一个良好的解决方案，但是可能漏掉局部极小 值，因此我们需要把两种方案的优点结合起来，并用一个混合的方法去解决问题，这个方案 就是用梯度下降算法去改善由遗传算法所生成的解。
[0125] 第一步，由遗传算法生成最初的解；
[0126] 遗传算法最初是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，生物通 过确定数量的代数进行杂交和变异进行进化。该算法的解包括W， 〇u，〇1，每个解的适应性 都通过计算
表示。以下以求解W为例进行说明：
[0127] 1)估算：保留具有最尚适应度的10%的解；
[0128] 2)选择：随机产生10 %的解；
[0129] 3)交叉：随机地从父代选择两个解，并通过如下的线性组合产生60%的解：
[0130] ffn?=t? ff old(d) + (l-t) .ffold(2),tG (0,1)；
[0131] 4)变异：随机地从父代选择一个解，随机地增加或减少由指数分布产生的值，产 生20 %的解。
[0132] 〇u，〇1的处理过程和W是一样的。当连续五代的解没有改进的时候终止遗传算 法的过程。由于遗传算法寻找最优解的过程将花费大量的时间，为了降低时间开销，我们设 定〇 U，〇 i的初始值在RSS值的噪声范围内，以此来缩小搜索的空间从而加快收敛的速度。
[0133] 第二步，利用梯度下降算法改善遗传算法生成的解；
[0134] 利用梯度下降算法迭代地获得最优W的过程可以表示为：
[0136] nk是控制梯度步长的第k次迭代的学习率，我们令n k= n c/k，&表示w的梯 度，当我们知道Dw(Pl| |pu)的导数时我们就可以获得W的最优解。对于公式（5):
[0138] 则0>」|pu)的导数为
[0142] 至此，通过不断迭代即可得到最优的迀移函数W。
[0143] 可选的，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本
[0144] RSS值组合为感知矩阵，包括：
[0145] 在实施中，让目标依次站在样本区域的所有网格处，测量每个网格处的RSS值得 到感知矩阵
[0147] 其中，8。={8。(1)，...，\&)，...，\(〇)}1表示链路1对应网格」_的〇个连续 的RSS值。
[0148] 可选的，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值 组合为测量向量，包括：
[0149] 在实施中，记录目标处于待监测区域时每条链路的RSS值，得到测量向量R MX1XQ = [r" ? ? ?，n，? ? ?，rM]T，其中，{r ! (1)，? ? ?，rjl)，? ??，a(Q)}t。
[0150] 可选的，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测域中的测 量向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，包括：
[0151] 在实施中，将感知矩阵和测量向量分别与迀移函数W相乘，得到迀移后的感知矩 阵
[0153]和迀移后的测量向量
[0155]采用最大概率取值的方法分别对式（6)所示的三维感知矩阵和式（7)所示的二维 测量向量进行降维操作，具体操作利用下面公式进行：
[0158] p(_)是高斯概率估计，降维后得到二维的感知矩阵S' MXN和一维的测量向量 ^MX1 °
[0159] 可选的，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对所述迀移后的 感知矩阵进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵，包括：
[0160] 在实施中，由于不同区域的网格个数相同，随着区域的面积或链路的长度增加网 格的尺寸也会增加，这就会引起定位的分辨率下降，进而导致定位的精度降低。因此当区域 的面积增大时，为了达到至少和原区域相同的网格分辨率，需要增加新区域的链路个数从 而划分更多的网格。
[0161] 当新区域的网格个数增加时，需要增加原区域迀移后感知矩阵的元素个数，从而 达到提高定位精度的目的。由于目标处于相邻位置时链路的RSS值相似，因此使用邻接位 置的RSS值通过插值得出所有新增网格的RSS值，从而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0162] 具体的以样本区域和待监测区域两个区域为例，当样本区域的面积lXa小于待 监测区域的面积uXb，网格数量均为N时，样本区域的网格边长为Wl，待监测区域的网格 边长为Wu，即链路长度为1变为u，网格边长由变为《 u。
[0163] 为了增加待监测区域的网格分辨率，需要将待监测区域的每个网格划分为 「《/ /f个子网格，每个子网格的边长为
'子网格的数量为°具体实施通 过增加待监测区域的链路个数从而划分更多的网格，需要部署MX[u/1]个链路来获取与 样本区域相同的网格分辨率。
[0164] 对应的，需要将迀移后的感知矩阵进行插值。选取子网格i'所在的网格和与该网 格距离最近的8个相邻网格，共9个网格构成邻接网格，如图6所示，每个网格被分成4个 子网格。对应子网格i'的RSS值通过以下公式求出：
[0167] 其中Si，和Si分别是网格j和i'的RSS值，(^_是两者的欧几里德距离。通过插值 得到子网格i'的RSS值，进而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。
[0168] 可选的，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目 标的位置，包括：
[0169] 在实施中，根据CS理论，有如下公式
[017°] ^1x1= S' MXN ? 0 nx1+N
[0171]S'MXN和R'MX1是降维后的感知矩阵和测量向量。N是噪声值。0 NX1= [ 0p… ，^，…9N]T为位置向量，且9{0，1}，当第j个网格上有目标时0』=1，否则为0。通 过利用压缩感知重建算法（￡i-minimizaticm算法）即可获得位置向量0 :
[0173]其中，（,rr是伪逆操作符，c>〇是一个常数。s也是一个常数但不会趋于1，得到e即完成了待监测区域内目标的定位。
[0174] 上式的具体使用流程，包括伪操作的详细解释等相关内容。
[0175] 值得注意的是，这里对上述利用压缩感知理论恢复目标的位置的方式已经是成熟 的现有技术，因此此处不再赘述。
[0176] 本实施例中提出的基于空间迀移压缩感知的被动定位方法，通过将样本区域的感 知矩阵和监测区域的测量向量进行迀移，并利用压缩感知的定位方法，避免了对待监测区 域进行感知矩阵重新构建带来的人力消耗和通信开销，提高了利用压缩感知实现不同区域 定位的可行性。
[0177] 在上述迀移式被动定位的过程中，使用到两个定理作为理论基础，具体为：
[0178] 定理一、如果迀移后的感知矩阵S'的每行RSS值均满足高斯分布，同时M = 0(K log(N/K))，那么对所有N维的K稀疏向量0，S'满足
[0180] 的概率趋近于1，其中S G [0, 1]。
[0181] 证明：为了证明上面的定理，我们首先通过实验证明了迀移后的感知矩阵S'的 每行服从高斯分布。然后，为了简化证明，将S'标准化为
，设 E(S，y，Var(S，u) =E(C J2) = 〇,则内积
丨的期望和方差为
[0184]进而得到的期望：
[0186] 由 M.A. Davenport.的 Random observations on random observations:Sparse signal acquisition and processing 理论，有：
[0188] 其中c为常数。对S'的
个N维子空间，K稀疏向量0满足
的概率为：
[0190] 同时M = 0 (K log (N/K))，则S'对所有N维的K稀疏向量0满足
[0192] 的概率趋近于1。
[0193] 定理二、对于MXN维迀移后的感知矩阵S'，MX1维迀移后的测量向量R'和K稀 疏向量?。令^为t-minimization算法的解（公式⑶的解）。则至少以
的概率，恢复误差满足：
[0195] 其中
，S'JPS'」分别为S'的ith和jth列向量。
[0196] 证明：不时一般性，设S = 1，| 0⑴|彡| 0⑵|彡.....彡| 0⑷|，| 0⑴
=0，其中;[>1(。令 定义事件 。在高斯尾 D 概率上的标准范围表明：
[0198] 即事件A发生的概率至少为
=在接下来的部分，我们设事件A发生， 也就是
[0199] 令
，|3 != { ? (i) :i= 1，2,.....,k〇}, |3 2 = {? (i) :k0+1,.....，K}，且 @ = |3 ^13 2。显然，当i>k。时，| {i: | @ (i) | 彡 1} | 彡k〇， | @ (i) | < 1。因此，
[0202] 首先我们证明0i是公式（8)的一个可行解。实际上，对于S'的ith(l彡i彡M) 列向量S'i有：
[0203]
[0205]其中，
由 D. L. Donoho 的 Uncertainty principles and ideal atomic decomposition，在无噪的情况下即
，有
[0207] 上式表明0丨是公式（8)的可行解。因此通过L. Wang的Stable recovery of sparsesignals and an oracle inequality，得到
[0209] 接下来有
[0211] 因此恢复误差满足
[0213] 综上，本发明中提供的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法满足上述理论基 础，具有可实现性。
[0214] 发明性能评估
[0 215] 我们尝试从以下三个方面去评估本发明：定位性能、人力消耗和通信开销。
[0216] 定位性能：图7为链路长度从4m迀移到12m时的定位误差累计概率分布图（CDF)。 其中CS w/o Trans.表示对于链路长度为4m和12m的定位区域分别构建感知矩阵并直接 利用压缩感知的方法进行定位；RTI为利用层析成像进行定位的方法，且RTI w/Trans.表 示进行迀移，RTI w/o Trans.表示不进行迀移；RASS方法为张颠提出的基于学习的方法， 利用支持向量机进行定位，且RTI w/Trans.表示进行迀移，RTI w/o Trans.表示不进行迀 移。通过将本发明提出的TCL方法与其他方法进行比较，结果表明TCL的性能接近CS w/ 〇Trans.，对于50%和80%的网格点而言，定位误差分别为0.87m和1.23m。而RTI方法 和RASS方法对于80%的网格点而言，进行迀移以后的定位误差相比于不进行迀移分别提 高了58%和66%，说明当定位区域面积变化后通过迀移提前获得的感知矩阵，可以在新的 监测区域中重新利用。
[0217] 人力消耗：一般来说，一个新监控区域的RSS测量值是手动获取的。我们用部署 前花费的时间去检验人力消耗。定位区域被分成了边长为〇. 5m的网格，并且在每个网格中 连续收集100个测量值，每个测量值用时1. 5s。因此对于4m*4m和12m*12m区域，构造感 知矩阵时间成本至少是2. 67和24小时。图8为三种不同链路长度迀移下的时间消耗比较 图，当链路长度为3m迀移到6m时，人力消耗减少41 %，从4m迀移到12m时人力消耗减少 88%，从3m迀移到12m时人力消耗减少93%。由此可见，本发明提供的迀移方法可以在定 位区域发生改变的情况下大大减少重新训练感知矩阵带来的人力消耗。
[0218] 通信开销：我们将TCL，RASS w/Trans.和RTI w/Trans.三者的能量消耗进行对 比，通过增加链路的数量，直到定位的精度达到一个定值之后去估计能源的消耗。根据一阶 无线电模型，链路上每个包的能耗通过EMdi()= e 。来计算。其中，B是用二进制表示 的包的大小，b 是链路长度，ex= 100pJ/(bit/m2)，Eelc= 50nJ/bit。实验中，B = 320bits， b = 12m，并且每次发送100个包。则M条链路的能耗为MX 3. 66mJ。则对于不同的方法，实 现相同的定位精度所需的链路个数是不同的。图9为不同的定位误差下几种方法能耗的比 较。可见当定位误差小于lm时，TCL，RASS w/Trans?和RTIw/Trans.的能耗分别为18.3mJ， 47. 59mJ，54. 91mJ，表明RTI和RASS方法相比于TCL需要更多的测量值，因此TCL方法能够 降低通信开销导致的能量消耗。
[0219] 综上，本发明实施例提出了一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，通过 将样本区域的感知矩阵和监测区域的测量向量进行迀移，并利用压缩感知的定位方法，来 确定监测区域中目标的位置信息，从而避免了对待监测区域进行感知矩阵重新构建带来的 人力消耗和通信开销，提高了利用压缩感知实现不同区域定位的可行性。
[0220] 需要说明的是：上述实施例提供的迀移式被动定位方法进行胶液涂覆的实施例， 仅作为该迀移式被动定位方法中在实际应用中的说明，还可以根据实际需要而将上述迀移 式被动定位方法在其他应用场景中使用，其具体实现过程类似于上述实施例，这里不再赘 述。
[0221] 上述实施例中的各个序号仅仅为了描述，不代表各部件的组装或使用过程中得先 后顺序。
[0222] 以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所述基于空间迀移压 缩感知的被动式定位方法包括： 步骤一，在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点； 步骤二，通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩阵； 步骤三，根据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数； 步骤四，通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为 感知矩阵； 步骤五，通过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值组合 为测量向量； 步骤六，根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的测量 向量进行迀移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量； 步骤七，当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对迀移后的感知矩阵 进行网格插值处理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵； 步骤八，根据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目标的 位置。2. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，还包括： 当所述样本区域的面积不小于所述待监测区域的面积时，在完成步骤六后，直接进行 步骤八。3. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述在样本区域和待监测区域分别部署传感器节点，包括： 设样本区域的面积大小lXa，待监测区域的面积大小为uXb，在样本区域部署的节点 形成的无线链路长度为1，待监测区域部署的节点形成的无线链路长度为u，且1辛u，样本 区域和待监测区域部署的链路个数均为M。4. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述通过所述传感器节点采集样本区域和待监测区域中参考位置处的RSS矩阵，包括： 首先将样本区域和待监测区域都划分为N个正方形网格，然后在样本区域和待监测区 域分别选取相同的参考位置点，分别用1，2,…η和1'，2'，…n'表示，n = n'彡N。 然后让目标分别依次站在样本区域和待监测区域内选定的网格处，测得样本区域的 RSS矩阵S1和待监测区域的RSS矩阵s u，其中；且Sij= {s u (1)，…，Sij (q)，…，Sij (Q)}τ表示目标处于第j个网格时第i条链路的Q个 连续的RSS值。5. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，根 据所述样本区域和待监测区域的所述RSS矩阵，得到迀移函数，包括： 根据所述样本区域的所述RSS矩阵S1和待监测区域的所述RSS矩阵s u，将S1和s 1分 别进行投影，得到y1= Ws S y11= Ws u，令X = (X1，xu)，y = (y1，y11)，构建函数y = Wx，使得 /和yu的分布在投影空间上尽可能相似，即所述F(W)为测量y1的分布p i (y)和y11的分布p u(y)之间距离的优化函数； 将投影分布距离测量函数Dw(Pl I |pu)代入公式（1)，得到 即为迀移函数。6. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述通过所述传感器节点采集样本区域中的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为感知矩阵， 包括： 让目标依次站在样本区域的所有网格处，测量每个网格处的RSS值得到感知矩阵其中，Sij= {s。(1)，…，SijQ),…，Sij(Q)K7. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，通 过所述传感器节点采集待监测区域中的定位RSS值，将所述定位RSS值组合为测量向量，包 括： 记录目标处于待监测区域时每条链路的RSS值，得到测量向量Rmxixq= Qr1, rM]T，其中，:Ti= {r Jl)，...，rjq)，…，ι?)}τ〇8. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述根据所述迀移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的测量向量进行迀 移，得到迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，包括： 将感知矩阵和测量向量分别与迀移函数W相乘，得到迀移后的感知矩阵 =(以.)#[1，]，_/￡[1，蜊和迀移后的测量向量^xlxe =(阿)，/e[l，M]; 对所述迀移后的感知矩阵和所述迀移后的测量向量进行降维处理，得到降维后的感知 矩阵和测量向量。9. 根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，所 述当所述样本区域的面积小于所述待监测区域的面积时，对所述样本区域进行网格插值处 理，得到迀移后的高分辨率感知矩阵，包括： 首先，当所述样本区域的面积I Xa小于所述待监测区域的面积uXb，网格数量均为N 时，样本区域的网格边长为ωι，待监测区域的网格边长为《u; 其次，将所述待监测区域中的每个网格分为//f个子网格，所述每个子网格的边长 最终，选取子网格i'所在的网格和与该网格距离最近的8个相邻网格，共9个网格构 成邻接网格，通过插值得到子网格i'的RSS值，进而得到迀移后的高分辨率感知矩阵。10.根据权利要求1所述的基于空间迀移压缩感知的被动式定位方法，其特征在于，根 据迀移后的感知矩阵和迀移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目标的位置，包括： 通过利用压缩感知重建算法（I1Hinimization算法）即可获得位置向量Θ :其中，CS1)+是伪逆操作符，c>0是一个常数，δ也是一个常数但不会趋于1，得到Θ即 完成了待监测区域内目标的定位，且 Θ = [θι，…，0j，…θΝ]τ， 其中，Θ# {〇，1}，当第j个网格上有目标时Θ广1，否则为〇。
【专利摘要】本发明公开了一种基于空间迁移压缩感知的被动式定位方法，属于被动定位领域。所述发明包括部署传感器节点；采集样本区域和待监测区域中参考位置处的矩阵；得到迁移函数；根据所述迁移函数，将所述样本区域的感知矩阵和所述待监测区域中的测量向量进行迁移，得到迁移后的感知矩阵和迁移后的测量向量；根据迁移后的感知矩阵和迁移后的测量向量，利用压缩感知理论恢复目标的位置。本发明通过将样本区域的感知矩阵和监测区域的测量向量进行迁移，并利用压缩感知的定位方法，来确定监测区域中目标的位置信息，从而避免了对待监测区域进行感知矩阵重新构建带来的人力消耗和通信开销，提高了利用压缩感知实现不同区域定位的可行性。
【IPC分类】G01S5/02
【公开号】CN104898089
【申请号】CN201510157843
【发明人】常俪琼, 房鼎益, 陈晓江, 王举, 邢天璋, 聂卫科, 王薇, 任宇辉
【申请人】西北大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月3日
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