基于循环前缀的mimo雷达超低副瓣距离重建方法
基于循环前缀的mimo雷达超低副瓣距离重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距 离重建方法，能有效改善目标距离像的性能。
【背景技术】
[0002] 随着现代雷达技术的发展，具有多个发射和多个接收天线的多输入多输出（MM0) 雷达已经引起了雷达研宄人员相当大的兴趣。不同于传统的相控阵雷达，MM0雷达利用多 个发射天线发射多个正交或接近正交的波形，可增加自由度和分辨率，提高发射波束模式 设计的灵活性，增强同时跟踪多个运动目标的能力。
[0003] 在雷达信号处理中，距离副瓣电平是一个非常关键的技术指标。我们知道雷达中 最常使用的线性调频（LFM)信号经过脉冲压缩后的距离副瓣电平仅为-13. 2dB，采用匹配 函数加窗会降低距离副瓣，但同时带来了距离主瓣展宽的缺点。当同时存在多个目标时，强 目标高的距离副瓣会淹没弱目标，造成雷达漏警。同样对于高分辨雷达距离像来说，散射点 之间的主瓣和副瓣互相影响使得距离像的性能也大为降低，所以如何降低距离副瓣是一个 值得研宄的课题。尤其对于MIM0雷达，各个天线发射波形不同，如果各个天线发射信号不 能很好地正交，发射信号之间会互相干扰，进一步抬高距离副瓣电平，这就是现有MM0雷 达中广泛采用时域正交序列的原因。但是，当各时域正交序列之间有时间延迟时，这些序列 将变得不再正交，从而影响距离重建的性能。另外，传统MM0雷达波形往往不具有时域恒 模特性，这会降低发射机的工作效率，进而影响距离重建的性能。
[0004] 现有的MM0雷达的发射波形一般采用线性调频（LFM)波形或正交频分复用 (OFDM)波形进行距离重建，简称为传统OFDM方法和LEM方法。但是，LFM波形不能保证完全 正交，从而使得距离副瓣电平较高，距离重建性能较差；现有的OFDM波形虽然可将内部符 号间的码间干扰（ISI)信道转换成多个无ISI的子信道，但是发射的OFDM波形一般不包括 循环前缀，并且在接收端采用传统的匹配滤波方法进行距离重建，这样的处理方式使OFDM 波形没有完全转换成无ISI的子信道，从而降低了距离重建性能。
【发明内容】
[0005]针对上述已有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距离重建方法，该方法借鉴通信波形和通信信号处理理论，能够实现超低距 离副瓣的目标距离像重建。
[0006] 为达到上述技术目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
[0007]一种基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在于，包括以下步 骤：
[0008] 步骤1，设计第m个长度为N的正交频分复用（OFDM)子载频信号为Um(k)，k = 0,2,…，N-l，m = 0,2,…，M-1，其中，M是发射天线个数，N是子载频个数；对^〇〇进行N 点离散傅立叶逆变换（IDFT)，得到第m个发射天线的基带信号u m(t)，根据um(t)得到第m 个发射OFDM信号为
，其中，rect( ?)为矩形函数，
t为距 离上快时间，T为信号时间窗；
[0009] 步骤2,在第m个发射OFDM信号前插入循环前缀（CP)，形成第m个发射天线的发 射基带信号为
，其中为循环前缀的长度；对M个发射 天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)进行上变频后，送到对应的M个发射天线进行 发射；
[0010] 步骤3, M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl(t)... sm(t)... sM(t)，在遇到 目标后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中， 第q个接收天线的基带接收信号为x q (t)，q = 0, 1，…，Q-1 ;将Q个接收天线的基带接收信 号写成向量形式为基带接收信号向量xr(t) = [xQ(t)，…，xq(t)，…，x^a)]1，其中，卜]1 表示矩阵转置；
[0011] 步骤4,对基带接收信号向量\(t)进行数字波束形成，得到数字波束形成后的信 号
，其中，4(0)是接收导向矢量的转置；
[0012]步骤5,对数字波束形成后的信号z (t)进行模/数转换，得到离散接收信号z (n)， 0彡n < N+2L-2, N是子载频个数，L是目标占据的距离单元个数；
[0013] 步骤6,对离散接收信号z(n)移除循环前缀，并进行N点离散傅立叶变换（DFT)， 得到离散频域信号
，其中，B(k)和V(k)分别是离散空间 合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散傅立叶变换，H(k)是h(l)的N点离散傅 立叶变换，
，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；对H(k) 估计得到其估计量片(幻，并对片斤)进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号， 0<n<N，其中N为子载频个数。
[0014] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0015] 第一，本发明在发射的OFDM信号中插入了循环前缀，并在插入循环前缀的OFDM信 号的回波处理中，提出了一种MM0雷达超低副瓣距离重建算法，能够避免内部符号间的干 扰对距离重建的影响；
[0016] 第二，本发明设计的基于循环前缀的MIM0雷达OFDM发射波形，具有时域恒模特 性，能够获得MM0雷达发射机的最大工作效率。
【附图说明】
[0017] 下面结合【附图说明】和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0018] 图1是本发明的流程图。
[0019] 图2是本发明方法与传统OFDM方法、LFM方法重建点扩散函数的归一化距离像对 比图，横轴表示距离单元，纵轴表示幅度，单位是分贝（dB)。
[0020] 图3是多个散射点时本发明方法与传统OFDM方法、LFM方法重建的归一化距离像 对比图，横轴表示距离单元，纵轴表示幅度，单位是分贝（dB)，其中：
[0021] 图3a是本发明方法重建的距离像结果图；
[0022] 图3b是传统OFDM方法重建的距离像结果图；
[0023] 图3c是LFM方法重建的距离像结果图。
[0024] 图4是本发明方法与传统OFDM方法重建的归一化距离像的均方根误差（RMSE) 图，横轴表示信噪比，单位是分贝（dB)，纵轴表示均方根误差。
【具体实施方式】
[0025] 参照图1，本发明的基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距离重建方法，包括以下 步骤：
[0026] 步骤1，设计第m个长度为N的正交频分复用（OFDM)子载频信号为Um(k)，k = 0,2,…，N-l，m = 0,2,…，M-1，其中，M是发射天线个数，N是子载频个数；对^〇〇进行N 点离散傅立叶逆变换（IDFT)，得到第m个发射天线的基带信号u m(t)，根据um(t)得到第m 个发射OFDM信号为
其中，rect( ?)为矩形函数
，t为距 离上快时间，T为信号时间窗。
[0027]步骤2,在第m个发射OFDM信号前插入循环前缀（CP)，形成第m个发射天线的发 射基带信号为
，其中为循环前缀的长度；对M个发射 天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)进行上变频后，送到对应的M个发射天线进行 发射。
[0028] 步骤3, M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl⑴...sm⑴...sM(t)，在遇到 目标后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中， 第q个接收天线的基带接收信号为x q (t)，q = 0, 1，…，Q-1 ;将Q个接收天线的基带接收信 号写成向量形式为基带接收信号向量xr(t) = [xQ(t)，…，xq(t)，…，x^a)]1，其中，卜]1 表示矩阵转置。
[0029] 步骤3的具体子步骤为：
[0030] 3a)M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)，在遇到目标 后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中，第q 个接收天线的基带接收信号xq(t)为
[0031]
，q = 0, 1，...，Q-1，
[0032]其中，L是目标占据的距离单元个数，f。是雷达载频，t1=21^/(3是第1个目标占 据的距离单元的延时，札是第1个目标占据的距离单元的距离，c是电磁波传播速度；81是 第1个目标占据的距离单元的散射点的雷达散射截面积，如果在第1个目标占据的距离单 元里没有散射点，则gl= 〇 ;n q(t)是第q个接收天线的噪声，Q个接收天线的噪声相互独 立，且均服从均值为零，协方差为c2的复高斯分布，n(l(t) =0;ym是第m个发射天线到第 一个发射天线的时间迟延差：
dt(m)表示第m个发射天线到第一个发射 天线的距离，口表示波束离开方向角，yc^O^ q是第q个接收天线到第一个接收天线的 时间迟延差，0q= cU(q)Sin0/C，cUq)表示第q个接收天线到第一个接收天线的距离，0 表示波束到达方向角，0(1= 0 ;
[0033] 实际工程中，第m个发射天线到第一个发射天线的时间迟延差Ym和第q个接收 天线到第一个接收天线的时间迟延差0 q都很短，因此设定第m个长度为N的OFDM子载频 信号Um(k)的N点离散傅立叶逆变换u m(t)可以不考虑发射延时和接收延时，只考虑距离延 时，um(t-t^是第m个发射天线的第1个目标占据的距离单元的基带信号；
[0034] 3b)将Q个接收天线的基带接收信号写向量形式，即基带接收信号向量\(t)= [X0(t)，Xi(t)，…，Xg-i(t) ] T为
[0036]其中，[*]T表示矩阵转置，
是第一个接 收天线的基带接收信号，n(t) = [nQ(t), ? ? ? jjt)，? ? ?，叫-"!:)]1是接收噪声向量;Ar( 0 ) 是接收导向矢量的转置，其表达式为：
[0038] 其中，X = c/fc是波长。
[0039] 步骤4,对基带接收信号向量x,(t)进行数字波束形成，得到数字波束形成后的信 号
，其中，4(0)是接收导向矢量的转置。数字波束形成后的信号z(t)的 表达式为：
[0041]其中，[y11表示共轭转置，
是数字波束形成后的接收噪声； U(t_ T 0 = [UQ(t_ T J，…，Um(t_ T …，Um (t_ T T D 是第 m 个发射天线的第 1个目标占据的距离单元的基带信号
，A,(的是发射导向矢量的 转置，其表达式为：
[0043]步骤5,对数字波束形成后的信号z (t)进行模/数转换，得到离散接收信号z (n)， 0彡n<N+2L-2, N是子载频个数，L是目标占据的距离单元个数。
[0044] 步骤5中，采样频率fs=B，B是信号带宽，采样间隔Ts= 1/f s，循环前缀的长度 I；p= (L-l)Ts，信号时间窗T=NTS，得到的离散接收信号z(n)为
[0046]其中，= 为第1个目标占据的距离单元的复散射系数，v(n)是离散接 收噪声，b(n-l)是M个天线中对应的第1 个目标占据的距离单元的离散基带信号的合成信 号，其表达式为
[0048] 其中，
，是0彡n-1<N+L-1时第m个发射 天线的第1个目标占据的距离单元的离散基带信号。
[0049] 步骤6,对离散接收信号z(n)移除循环前缀，并进行N点离散傅立叶变换（DFT)， 得到离散频域信号
，其中，B(k)和V(k)分别是离散空间 合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散傅立叶变换，H(k)是/7(/)的N点离散傅立叶 变换，
，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；对H(k)估计 得到其估计量片丨幻，并对片丨幻进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号/?(?)，0 < n <N，其中N为子载频个数。
[0050] 步骤6的具体子步骤为：
[0051] 6a)移除离散接收信号z (n)的循环前缀，从第L-1个采样点开始对离散接收信号 z(n)截取N个点，得到移除循环前缀后的离散接收信号z(n)为
[0053]其中0<n<N;
[0054] 6b)对移除循环前缀后的离散接收信号进行N点离散傅里叶变换，得到的离 散频域信号君幻为
[0056] 其中，B(k)和V(k)分别是离散空间合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点 离散傅里叶变换；H(k)是只/)的N点离散傅立叶变换，其表达式为
[0058]其中，
[0060] 其中，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；
[0061] 6c)根据第离散频域信号之⑷估计石(/)的N点离散傅立叶变换H(k)，得到H(k)的 估计量/)(/〇为
[0063]其中：
，（? r表示复共轭，卜I表示求模；
[0064] 6d)对H(k)的估计量/)(/〇进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号私《) 为：
[0066] 其中，V (n)是V' (k)的N点离散傅里叶变换；
[0067] 从/〗(//)的表达式中可以看出，每个距离单元与其他的距离单元之间都没有内部符 号间的干扰。
[0068] 本发明的效果可通过以下仿真实验作进一步说明：
[0069] 1 ?仿真条件：
[0070] 设定发射天线个数M为4,子载波数目N为512,设置目标占据的距离单元个数L 为61，循环前缀CP的长度为60,雷达载频f e= 3GHz，信号带宽B = 50MHz。
[0071] 2?仿真内容：
[0072] 仿真内容1，采用本发明方法与传统OFDM方法、LFM方法重建点扩散函数的归一化 距离像，参照图2,点目标位于第40个距离单元处；
[0073] 仿真内容2,对具有多个散射点的目标，采用本发明方法与传统OFDM方法、LFM方 法重建归一化距离像，参照图3,目标占据30个距离单元，散射点的幅度服从均匀分布；
[0074] 仿真内容3,对比本发明方法与传统OFDM方法重建的归一化距离像的均方根误差 (RMSE)，参照图4,目标占据30个距离单元，散射点的幅度服从均匀分布。
[0075] 3.仿真结果分析：
[0076] 从图2中可以看出，本发明方法的距离旁瓣比其他两种方法的距离旁瓣比低得 多；
[0077] 从图3a中可以看出，本发明方法的距离像可以完全重建，这是因为本发明方法 在不同的距离单元里散射点之间没有距离单元间的干扰；从图3b和3c中可以看出，传统 OFDM方法和LFM方法有很高的距离旁瓣，且一些弱散射点会被强散射点的高旁瓣淹没；
[0078] 从图4中可以看出，本发明方法重建归一化距离像的RMSE随着信噪比的增加而降 低，直到降至RMSE的最小值；而传统OFDM方法重建归一化距离像的RMSE不会随着信噪比 的增加而降低，这是因为本发明方法没有距离单元间的干扰，而传统OFDM方法存在距离单 元间的干扰，空间距离上较为接近的散射点之间的旁瓣和主瓣存在相互作用，导致重建的 距离像出现虚假的峰值，而且一些弱散射点会被淹没掉。
【主权项】
1. 一种基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在于，包括如下步 骤： 步骤1，设计第m个长度为N的正交频分复用子载频信号为Um (k)，k = 0, 2,…，N-I，m =0, 2,…，M-I，其中，M是发射天线个数，N是子载频个数；对Um (k)进行N点离散傅立叶逆 变换，得到第m个发射天线的基带信号um (t)，根据um (t)得到第m个发射正交频分复用信 号为其中，rect( ·)为矩形函数，，t为距离上快时间，T 为信号时间窗；步骤2,在第m个发射正交频分复用信号前插入循环前缀，形成第m个发射天线的发射 基带信号为，其中Tct为循环前缀的长度；对M个发射天 线的发射基带信号S1 (t). .. Sm(t). .. sM(t)进行上变频后，送到对应的M个发射天线进行发 射； 步骤3, M个上变频后的发射天线的发射基带信号S1 (t)... Sm (t)... sM(t)，在遇到目标 后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中，第q 个接收天线的基带接收信号为Xq (t)，q = 0, 1，…，Q-I ;将Q个接收天线的基带接收信号写 成向量形式为基带接收信号向量xr(t) = …，XmU)]1，其中，[?!^表示 矩阵转置； 步骤4,对基带接收信号向量\(t)进行数字波束形成，得到数字波束形成后的信号 二(〇=A,"(6〇x,⑴，其中，Ar( Θ )是接收导向矢量的转置； 步骤5,对数字波束形成后的信号z (t)进行模/数转换，得到离散接收信号z (n)，0 < η < N+2L-2, N是子载频个数，L是目标占据的距离单元个数； 步骤6,对离散接收信号ζ (η)移除循环前缀，并进行N点离散傅立叶变换，得到离散频 域信号，其中，B(k)和V(k)分别是离散空间合成信号 b (η)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散傅立叶变换，H(k)是/7(/)的N点离散傅立叶变换，，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；对H(k)估计得 到其估计量片(Zc),并对泠(々)进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号&〃），0 < η < N，其中N为子载频个数。2. 如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，所述步骤3的具体子步骤为： 3a)M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)，在遇到目标后， 反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中，第q个接 收天线的基带接收信号Xq(t)为其中，L是目标占据的距离单元个数，f。是雷达载频，τ 1=21^/(:是第1个目标占据的 距离单元的延时，R1是第1个目标占据的距离单元的距离，c是电磁波传播速度；gl是第1 个目标占据的距离单元的散射点的雷达散射截面积，如果在第1个目标占据的距离单元里 没有散射点，则gl= 〇 q(t)是第q个接收天线的噪声，Q个接收天线的噪声相互独立，且 均服从均值为零，协方差为σ 2的复高斯分布，n Jt) =O ;γπ是第m个发射天线到第一个 发射天线的时间迟延差，= ，dt(m)表示第m个发射天线到第一个发射天线 的距离，，示波束离开方向角，Ytl= 0 ;β ,是第q个接收天线到第一个接收天线的时间迟 延差，β,= cU(q)Sin0/c，cUq)表示第q个接收天线到第一个接收天线的距离，Θ表示波 束到达方向角，β Cl= 〇 ;u m(t_ τ D是第m个发射天线的第1个目标占据的距离单元的基带 信号； 3b)将Q个接收天线的基带接收信号写向量形式，即基带接收信号向量\(t)= [X0 (t)，X1 (t)，…，Xihl (t) ]其中，[· ^表示矩阵转置，是第一个接收天 线的基带接收信号，n(t) = [nQ(t), · · ·，nq(t)，· · ·，nMU)]1是接收噪声向量；Ar( Θ )是接 收导向矢量的转置，其表达式为：其中，λ =c/f。是波长。3.如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，步骤4中所述数字波束形成后的信号z (t)的表达式为：其中，[·]Η表示共轭转置，ν(〇 = Α,"(0)η(/)是数字波束形成后的接收噪声；u(t-h) =[uQ(t_ τ . . .，um(t_ τ )，…，1^(1：- τ W'ujt- τ D 是第 m个发射天线的第 1 个目标 占据的距离单元的基带信号；ZKi-O = Af(的u(i-r;), A,⑷是发射导向矢量的转置，其表 达式为：4. 如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，步骤5中所述离散接收信号z (η)的表达式为：其中，％第1个目标占据的距离单元的复散射系数，V(η)是离散接收 噪声，b(n-l)是M个天线中对应的第1个目标占据的距离单元的离散基带信号的合成信号， 其表达式为其中：，是0 < n_l < Ν+L-l时第m个发射天线 的第1个目标占据的距离单元的离散基带信号。5. 如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，所述步骤6的具体子步骤为： 6a)移除离散接收信号z (η)的循环前缀，从第L-I个采样点开始对离散接收信号z (η) 截取N个点，得到移除循环前缀后的离散接收信号3?)为其中0彡η < N ; 6b)对移除循环前缀后的离散接收信号f(?)进行N点离散傅里叶变换，得到的离散频 域信号之⑷为其中，B(k)和V(k)分别是离散空间合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散 傅里叶变换；H (k)是R/)的N点离散傅立叶变换，其表达式为其中，其中，h(1)第1个目标占据的距离单元的复散射系数； 6c)根据第离散频域信号之(Zr)估计只/)的N点离散傅立叶变换H(k)，得到H(k)的估计 量/)(/〇为其中，，（· Γ表示复共轭，I · I表示求模； 6d)对H(k)的估计量//(/〇」进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号为：其中，V (η)是t (k)的N点离散傅里叶变换。
【专利摘要】本发明公开了一种基于循环前缀的MIMO雷达超低副瓣距离重建方法，包括以下步骤：(1)设计第m个长度为N的正交频分复用子载频信号为Um(k)，并对其进行离散傅立叶逆变换，第m个发射OFDM信号，在该信号前插入循环前缀，得到第m个发射基带信号为sm(t)，将M个发射天线的发射基带信号上变频后进行发射；(2)将Q个接收天线的基带接收信号向量xr(t)进行数字波束形成和模/数转换，得到离散接收信号z(n)；(3)对离散接收信号z(n)移除循环前缀，并进行离散傅立叶变换，得到离散频域信号(4)根据离散频域信号对H(k)进行估计，得到估计量并对其进行离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号。
【IPC分类】G01S7/282
【公开号】CN104898095
【申请号】CN201510309964
【发明人】曹运合, 王胜华, 夏香根, 王宇, 苏洪涛, 周生华
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月8日
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距 离重建方法，能有效改善目标距离像的性能。
【背景技术】
[0002] 随着现代雷达技术的发展，具有多个发射和多个接收天线的多输入多输出（MM0) 雷达已经引起了雷达研宄人员相当大的兴趣。不同于传统的相控阵雷达，MM0雷达利用多 个发射天线发射多个正交或接近正交的波形，可增加自由度和分辨率，提高发射波束模式 设计的灵活性，增强同时跟踪多个运动目标的能力。
[0003] 在雷达信号处理中，距离副瓣电平是一个非常关键的技术指标。我们知道雷达中 最常使用的线性调频（LFM)信号经过脉冲压缩后的距离副瓣电平仅为-13. 2dB，采用匹配 函数加窗会降低距离副瓣，但同时带来了距离主瓣展宽的缺点。当同时存在多个目标时，强 目标高的距离副瓣会淹没弱目标，造成雷达漏警。同样对于高分辨雷达距离像来说，散射点 之间的主瓣和副瓣互相影响使得距离像的性能也大为降低，所以如何降低距离副瓣是一个 值得研宄的课题。尤其对于MIM0雷达，各个天线发射波形不同，如果各个天线发射信号不 能很好地正交，发射信号之间会互相干扰，进一步抬高距离副瓣电平，这就是现有MM0雷 达中广泛采用时域正交序列的原因。但是，当各时域正交序列之间有时间延迟时，这些序列 将变得不再正交，从而影响距离重建的性能。另外，传统MM0雷达波形往往不具有时域恒 模特性，这会降低发射机的工作效率，进而影响距离重建的性能。
[0004] 现有的MM0雷达的发射波形一般采用线性调频（LFM)波形或正交频分复用 (OFDM)波形进行距离重建，简称为传统OFDM方法和LEM方法。但是，LFM波形不能保证完全 正交，从而使得距离副瓣电平较高，距离重建性能较差；现有的OFDM波形虽然可将内部符 号间的码间干扰（ISI)信道转换成多个无ISI的子信道，但是发射的OFDM波形一般不包括 循环前缀，并且在接收端采用传统的匹配滤波方法进行距离重建，这样的处理方式使OFDM 波形没有完全转换成无ISI的子信道，从而降低了距离重建性能。
【发明内容】
[0005]针对上述已有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距离重建方法，该方法借鉴通信波形和通信信号处理理论，能够实现超低距 离副瓣的目标距离像重建。
[0006] 为达到上述技术目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
[0007]一种基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在于，包括以下步 骤：
[0008] 步骤1，设计第m个长度为N的正交频分复用（OFDM)子载频信号为Um(k)，k = 0,2,…，N-l，m = 0,2,…，M-1，其中，M是发射天线个数，N是子载频个数；对^〇〇进行N 点离散傅立叶逆变换（IDFT)，得到第m个发射天线的基带信号u m(t)，根据um(t)得到第m 个发射OFDM信号为
，其中，rect( ?)为矩形函数，
t为距 离上快时间，T为信号时间窗；
[0009] 步骤2,在第m个发射OFDM信号前插入循环前缀（CP)，形成第m个发射天线的发 射基带信号为
，其中为循环前缀的长度；对M个发射 天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)进行上变频后，送到对应的M个发射天线进行 发射；
[0010] 步骤3, M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl(t)... sm(t)... sM(t)，在遇到 目标后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中， 第q个接收天线的基带接收信号为x q (t)，q = 0, 1，…，Q-1 ;将Q个接收天线的基带接收信 号写成向量形式为基带接收信号向量xr(t) = [xQ(t)，…，xq(t)，…，x^a)]1，其中，卜]1 表示矩阵转置；
[0011] 步骤4,对基带接收信号向量\(t)进行数字波束形成，得到数字波束形成后的信 号
，其中，4(0)是接收导向矢量的转置；
[0012]步骤5,对数字波束形成后的信号z (t)进行模/数转换，得到离散接收信号z (n)， 0彡n < N+2L-2, N是子载频个数，L是目标占据的距离单元个数；
[0013] 步骤6,对离散接收信号z(n)移除循环前缀，并进行N点离散傅立叶变换（DFT)， 得到离散频域信号
，其中，B(k)和V(k)分别是离散空间 合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散傅立叶变换，H(k)是h(l)的N点离散傅 立叶变换，
，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；对H(k) 估计得到其估计量片(幻，并对片斤)进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号， 0<n<N，其中N为子载频个数。
[0014] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0015] 第一，本发明在发射的OFDM信号中插入了循环前缀，并在插入循环前缀的OFDM信 号的回波处理中，提出了一种MM0雷达超低副瓣距离重建算法，能够避免内部符号间的干 扰对距离重建的影响；
[0016] 第二，本发明设计的基于循环前缀的MIM0雷达OFDM发射波形，具有时域恒模特 性，能够获得MM0雷达发射机的最大工作效率。
【附图说明】
[0017] 下面结合【附图说明】和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0018] 图1是本发明的流程图。
[0019] 图2是本发明方法与传统OFDM方法、LFM方法重建点扩散函数的归一化距离像对 比图，横轴表示距离单元，纵轴表示幅度，单位是分贝（dB)。
[0020] 图3是多个散射点时本发明方法与传统OFDM方法、LFM方法重建的归一化距离像 对比图，横轴表示距离单元，纵轴表示幅度，单位是分贝（dB)，其中：
[0021] 图3a是本发明方法重建的距离像结果图；
[0022] 图3b是传统OFDM方法重建的距离像结果图；
[0023] 图3c是LFM方法重建的距离像结果图。
[0024] 图4是本发明方法与传统OFDM方法重建的归一化距离像的均方根误差（RMSE) 图，横轴表示信噪比，单位是分贝（dB)，纵轴表示均方根误差。
【具体实施方式】
[0025] 参照图1，本发明的基于循环前缀的MM0雷达超低副瓣距离重建方法，包括以下 步骤：
[0026] 步骤1，设计第m个长度为N的正交频分复用（OFDM)子载频信号为Um(k)，k = 0,2,…，N-l，m = 0,2,…，M-1，其中，M是发射天线个数，N是子载频个数；对^〇〇进行N 点离散傅立叶逆变换（IDFT)，得到第m个发射天线的基带信号u m(t)，根据um(t)得到第m 个发射OFDM信号为
其中，rect( ?)为矩形函数
，t为距 离上快时间，T为信号时间窗。
[0027]步骤2,在第m个发射OFDM信号前插入循环前缀（CP)，形成第m个发射天线的发 射基带信号为
，其中为循环前缀的长度；对M个发射 天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)进行上变频后，送到对应的M个发射天线进行 发射。
[0028] 步骤3, M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl⑴...sm⑴...sM(t)，在遇到 目标后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中， 第q个接收天线的基带接收信号为x q (t)，q = 0, 1，…，Q-1 ;将Q个接收天线的基带接收信 号写成向量形式为基带接收信号向量xr(t) = [xQ(t)，…，xq(t)，…，x^a)]1，其中，卜]1 表示矩阵转置。
[0029] 步骤3的具体子步骤为：
[0030] 3a)M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)，在遇到目标 后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中，第q 个接收天线的基带接收信号xq(t)为
[0031]
，q = 0, 1，...，Q-1，
[0032]其中，L是目标占据的距离单元个数，f。是雷达载频，t1=21^/(3是第1个目标占 据的距离单元的延时，札是第1个目标占据的距离单元的距离，c是电磁波传播速度；81是 第1个目标占据的距离单元的散射点的雷达散射截面积，如果在第1个目标占据的距离单 元里没有散射点，则gl= 〇 ;n q(t)是第q个接收天线的噪声，Q个接收天线的噪声相互独 立，且均服从均值为零，协方差为c2的复高斯分布，n(l(t) =0;ym是第m个发射天线到第 一个发射天线的时间迟延差：
dt(m)表示第m个发射天线到第一个发射 天线的距离，口表示波束离开方向角，yc^O^ q是第q个接收天线到第一个接收天线的 时间迟延差，0q= cU(q)Sin0/C，cUq)表示第q个接收天线到第一个接收天线的距离，0 表示波束到达方向角，0(1= 0 ;
[0033] 实际工程中，第m个发射天线到第一个发射天线的时间迟延差Ym和第q个接收 天线到第一个接收天线的时间迟延差0 q都很短，因此设定第m个长度为N的OFDM子载频 信号Um(k)的N点离散傅立叶逆变换u m(t)可以不考虑发射延时和接收延时，只考虑距离延 时，um(t-t^是第m个发射天线的第1个目标占据的距离单元的基带信号；
[0034] 3b)将Q个接收天线的基带接收信号写向量形式，即基带接收信号向量\(t)= [X0(t)，Xi(t)，…，Xg-i(t) ] T为
[0036]其中，[*]T表示矩阵转置，
是第一个接 收天线的基带接收信号，n(t) = [nQ(t), ? ? ? jjt)，? ? ?，叫-"!:)]1是接收噪声向量;Ar( 0 ) 是接收导向矢量的转置，其表达式为：
[0038] 其中，X = c/fc是波长。
[0039] 步骤4,对基带接收信号向量x,(t)进行数字波束形成，得到数字波束形成后的信 号
，其中，4(0)是接收导向矢量的转置。数字波束形成后的信号z(t)的 表达式为：
[0041]其中，[y11表示共轭转置，
是数字波束形成后的接收噪声； U(t_ T 0 = [UQ(t_ T J，…，Um(t_ T …，Um (t_ T T D 是第 m 个发射天线的第 1个目标占据的距离单元的基带信号
，A,(的是发射导向矢量的 转置，其表达式为：
[0043]步骤5,对数字波束形成后的信号z (t)进行模/数转换，得到离散接收信号z (n)， 0彡n<N+2L-2, N是子载频个数，L是目标占据的距离单元个数。
[0044] 步骤5中，采样频率fs=B，B是信号带宽，采样间隔Ts= 1/f s，循环前缀的长度 I；p= (L-l)Ts，信号时间窗T=NTS，得到的离散接收信号z(n)为
[0046]其中，= 为第1个目标占据的距离单元的复散射系数，v(n)是离散接 收噪声，b(n-l)是M个天线中对应的第1 个目标占据的距离单元的离散基带信号的合成信 号，其表达式为
[0048] 其中，
，是0彡n-1<N+L-1时第m个发射 天线的第1个目标占据的距离单元的离散基带信号。
[0049] 步骤6,对离散接收信号z(n)移除循环前缀，并进行N点离散傅立叶变换（DFT)， 得到离散频域信号
，其中，B(k)和V(k)分别是离散空间 合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散傅立叶变换，H(k)是/7(/)的N点离散傅立叶 变换，
，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；对H(k)估计 得到其估计量片丨幻，并对片丨幻进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号/?(?)，0 < n <N，其中N为子载频个数。
[0050] 步骤6的具体子步骤为：
[0051] 6a)移除离散接收信号z (n)的循环前缀，从第L-1个采样点开始对离散接收信号 z(n)截取N个点，得到移除循环前缀后的离散接收信号z(n)为
[0053]其中0<n<N;
[0054] 6b)对移除循环前缀后的离散接收信号进行N点离散傅里叶变换，得到的离 散频域信号君幻为
[0056] 其中，B(k)和V(k)分别是离散空间合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点 离散傅里叶变换；H(k)是只/)的N点离散傅立叶变换，其表达式为
[0058]其中，
[0060] 其中，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；
[0061] 6c)根据第离散频域信号之⑷估计石(/)的N点离散傅立叶变换H(k)，得到H(k)的 估计量/)(/〇为
[0063]其中：
，（? r表示复共轭，卜I表示求模；
[0064] 6d)对H(k)的估计量/)(/〇进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号私《) 为：
[0066] 其中，V (n)是V' (k)的N点离散傅里叶变换；
[0067] 从/〗(//)的表达式中可以看出，每个距离单元与其他的距离单元之间都没有内部符 号间的干扰。
[0068] 本发明的效果可通过以下仿真实验作进一步说明：
[0069] 1 ?仿真条件：
[0070] 设定发射天线个数M为4,子载波数目N为512,设置目标占据的距离单元个数L 为61，循环前缀CP的长度为60,雷达载频f e= 3GHz，信号带宽B = 50MHz。
[0071] 2?仿真内容：
[0072] 仿真内容1，采用本发明方法与传统OFDM方法、LFM方法重建点扩散函数的归一化 距离像，参照图2,点目标位于第40个距离单元处；
[0073] 仿真内容2,对具有多个散射点的目标，采用本发明方法与传统OFDM方法、LFM方 法重建归一化距离像，参照图3,目标占据30个距离单元，散射点的幅度服从均匀分布；
[0074] 仿真内容3,对比本发明方法与传统OFDM方法重建的归一化距离像的均方根误差 (RMSE)，参照图4,目标占据30个距离单元，散射点的幅度服从均匀分布。
[0075] 3.仿真结果分析：
[0076] 从图2中可以看出，本发明方法的距离旁瓣比其他两种方法的距离旁瓣比低得 多；
[0077] 从图3a中可以看出，本发明方法的距离像可以完全重建，这是因为本发明方法 在不同的距离单元里散射点之间没有距离单元间的干扰；从图3b和3c中可以看出，传统 OFDM方法和LFM方法有很高的距离旁瓣，且一些弱散射点会被强散射点的高旁瓣淹没；
[0078] 从图4中可以看出，本发明方法重建归一化距离像的RMSE随着信噪比的增加而降 低，直到降至RMSE的最小值；而传统OFDM方法重建归一化距离像的RMSE不会随着信噪比 的增加而降低，这是因为本发明方法没有距离单元间的干扰，而传统OFDM方法存在距离单 元间的干扰，空间距离上较为接近的散射点之间的旁瓣和主瓣存在相互作用，导致重建的 距离像出现虚假的峰值，而且一些弱散射点会被淹没掉。
【主权项】
1. 一种基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在于，包括如下步 骤： 步骤1，设计第m个长度为N的正交频分复用子载频信号为Um (k)，k = 0, 2,…，N-I，m =0, 2,…，M-I，其中，M是发射天线个数，N是子载频个数；对Um (k)进行N点离散傅立叶逆 变换，得到第m个发射天线的基带信号um (t)，根据um (t)得到第m个发射正交频分复用信 号为其中，rect( ·)为矩形函数，，t为距离上快时间，T 为信号时间窗；步骤2,在第m个发射正交频分复用信号前插入循环前缀，形成第m个发射天线的发射 基带信号为，其中Tct为循环前缀的长度；对M个发射天 线的发射基带信号S1 (t). .. Sm(t). .. sM(t)进行上变频后，送到对应的M个发射天线进行发 射； 步骤3, M个上变频后的发射天线的发射基带信号S1 (t)... Sm (t)... sM(t)，在遇到目标 后，反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中，第q 个接收天线的基带接收信号为Xq (t)，q = 0, 1，…，Q-I ;将Q个接收天线的基带接收信号写 成向量形式为基带接收信号向量xr(t) = …，XmU)]1，其中，[?!^表示 矩阵转置； 步骤4,对基带接收信号向量\(t)进行数字波束形成，得到数字波束形成后的信号 二(〇=A,"(6〇x,⑴，其中，Ar( Θ )是接收导向矢量的转置； 步骤5,对数字波束形成后的信号z (t)进行模/数转换，得到离散接收信号z (n)，0 < η < N+2L-2, N是子载频个数，L是目标占据的距离单元个数； 步骤6,对离散接收信号ζ (η)移除循环前缀，并进行N点离散傅立叶变换，得到离散频 域信号，其中，B(k)和V(k)分别是离散空间合成信号 b (η)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散傅立叶变换，H(k)是/7(/)的N点离散傅立叶变换，，h(l)第1个目标占据的距离单元的复散射系数；对H(k)估计得 到其估计量片(Zc),并对泠(々)进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号&〃），0 < η < N，其中N为子载频个数。2. 如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，所述步骤3的具体子步骤为： 3a)M个上变频后的发射天线的发射基带信号Sl(t). . . sm(t). . . sM(t)，在遇到目标后， 反射到达Q个接收天线并经下变频处理得到Q个接收天线的基带接收信号，其中，第q个接 收天线的基带接收信号Xq(t)为其中，L是目标占据的距离单元个数，f。是雷达载频，τ 1=21^/(:是第1个目标占据的 距离单元的延时，R1是第1个目标占据的距离单元的距离，c是电磁波传播速度；gl是第1 个目标占据的距离单元的散射点的雷达散射截面积，如果在第1个目标占据的距离单元里 没有散射点，则gl= 〇 q(t)是第q个接收天线的噪声，Q个接收天线的噪声相互独立，且 均服从均值为零，协方差为σ 2的复高斯分布，n Jt) =O ;γπ是第m个发射天线到第一个 发射天线的时间迟延差，= ，dt(m)表示第m个发射天线到第一个发射天线 的距离，，示波束离开方向角，Ytl= 0 ;β ,是第q个接收天线到第一个接收天线的时间迟 延差，β,= cU(q)Sin0/c，cUq)表示第q个接收天线到第一个接收天线的距离，Θ表示波 束到达方向角，β Cl= 〇 ;u m(t_ τ D是第m个发射天线的第1个目标占据的距离单元的基带 信号； 3b)将Q个接收天线的基带接收信号写向量形式，即基带接收信号向量\(t)= [X0 (t)，X1 (t)，…，Xihl (t) ]其中，[· ^表示矩阵转置，是第一个接收天 线的基带接收信号，n(t) = [nQ(t), · · ·，nq(t)，· · ·，nMU)]1是接收噪声向量；Ar( Θ )是接 收导向矢量的转置，其表达式为：其中，λ =c/f。是波长。3.如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，步骤4中所述数字波束形成后的信号z (t)的表达式为：其中，[·]Η表示共轭转置，ν(〇 = Α,"(0)η(/)是数字波束形成后的接收噪声；u(t-h) =[uQ(t_ τ . . .，um(t_ τ )，…，1^(1：- τ W'ujt- τ D 是第 m个发射天线的第 1 个目标 占据的距离单元的基带信号；ZKi-O = Af(的u(i-r;), A,⑷是发射导向矢量的转置，其表 达式为：4. 如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，步骤5中所述离散接收信号z (η)的表达式为：其中，％第1个目标占据的距离单元的复散射系数，V(η)是离散接收 噪声，b(n-l)是M个天线中对应的第1个目标占据的距离单元的离散基带信号的合成信号， 其表达式为其中：，是0 < n_l < Ν+L-l时第m个发射天线 的第1个目标占据的距离单元的离散基带信号。5. 如权利要求1所述的基于循环前缀的MMO雷达超低副瓣距离重建方法，其特征在 于，所述步骤6的具体子步骤为： 6a)移除离散接收信号z (η)的循环前缀，从第L-I个采样点开始对离散接收信号z (η) 截取N个点，得到移除循环前缀后的离散接收信号3?)为其中0彡η < N ; 6b)对移除循环前缀后的离散接收信号f(?)进行N点离散傅里叶变换，得到的离散频 域信号之⑷为其中，B(k)和V(k)分别是离散空间合成信号b(n)和噪声信号v(n+L-l)的N点离散 傅里叶变换；H (k)是R/)的N点离散傅立叶变换，其表达式为其中，其中，h(1)第1个目标占据的距离单元的复散射系数； 6c)根据第离散频域信号之(Zr)估计只/)的N点离散傅立叶变换H(k)，得到H(k)的估计 量/)(/〇为其中，，（· Γ表示复共轭，I · I表示求模； 6d)对H(k)的估计量//(/〇」进行N点离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号为：其中，V (η)是t (k)的N点离散傅里叶变换。
【专利摘要】本发明公开了一种基于循环前缀的MIMO雷达超低副瓣距离重建方法，包括以下步骤：(1)设计第m个长度为N的正交频分复用子载频信号为Um(k)，并对其进行离散傅立叶逆变换，第m个发射OFDM信号，在该信号前插入循环前缀，得到第m个发射基带信号为sm(t)，将M个发射天线的发射基带信号上变频后进行发射；(2)将Q个接收天线的基带接收信号向量xr(t)进行数字波束形成和模/数转换，得到离散接收信号z(n)；(3)对离散接收信号z(n)移除循环前缀，并进行离散傅立叶变换，得到离散频域信号(4)根据离散频域信号对H(k)进行估计，得到估计量并对其进行离散傅里叶逆变换，得到距离重建信号。
【IPC分类】G01S7/282
【公开号】CN104898095
【申请号】CN201510309964
【发明人】曹运合, 王胜华, 夏香根, 王宇, 苏洪涛, 周生华
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月8日
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