一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法
一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及穿墙雷达技术，特别涉及穿墙雷达的多目标检测跟踪技术。
【背景技术】
[0002] 穿墙雷达是利用发射特定频段的电磁波穿透建筑物，接收建筑物后人体等目标的 散射回波数据实现对隐蔽目标成像检测跟踪的特种装备，近年来已经在反恐、巷战、灾难救 援等军事及民用方面得到越来越广泛的应用。由于建筑墙体会改变雷达所发射电磁波的传 播路径及速度，其引起的回波时延误差，会造成成像后目标图像散焦、位置偏移和多径幻象 等。上述目标图像在后续的检测跟踪算法中会进一步影响目标提取以及目标数据关联。此 外，墙体后运动目标的高机动性会导致跟踪性能下降。因此，实际应用中，从目标图像中准 确提取目标位置信息、提高目标数据关联正确率、跟踪算法适配高机动目标是穿墙雷达成 像后跟踪中的关键问题。
[0003] 对于穿墙雷达隐蔽目标检测跟踪的研宄，国内外研宄机构已提出诸多解决方法。 例如，通过最小均方误差和低复杂度非线性两步跟踪滤波器来得到更加平滑的航迹；利用 a滤波及卡尔曼滤波来对直线运动目标进行跟踪。但是这些方法目标运动模型都较为 简单，没有考虑目标的高机动性问题。另外，检测定位算法获取目标位置一般采用椭圆交叉 定位方法，这种方法下目标位置精度很大程度上依赖于天线的数量及其摆放位置。文献"A new measurement method for through-the-wall detection and tracking of moving targets. Measurement, vol. 46, pp. 1834-1848, 2013. " 中用到了成像后跟踪的思想，但是成 像算法运算复杂度较高，跟踪算法较为简单，不适合实际应用。从公开发表的文献资料来 看，目前还没有快速实时地实现成像后对墙体后多个高机动目标进行跟踪的方法。因此，研 宄一种可实时的多目标成像后跟踪算法在穿墙雷达目标检测跟踪中具有重要的实际应用 价值。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种实用性强，实时性好的，适用于穿墙雷达 的多目标成像后跟踪方法。
[0005] 本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种穿墙雷达成像后多目标跟 踪方法，包括以下步骤：
[0006] 天线设置步骤：在墙体的同一水平线上设置多发多收MM0天线阵列对墙体后运 动目标进行探测；
[0007] 快速成像步骤：根据探测场景的墙体厚度以及介电常数以及线缆长度得到一对发 射与接收天线的聚焦延迟补偿值，利用聚焦延迟补偿值对探测区域运用后向投影方法获得 墙体传播延迟补偿下的图像；
[0008] 成像优化步骤：采用二维低通滤波器去除墙体传播延迟补偿下的图像中的高频噪 点；再对图像中每一个像素点进行图像腐蚀操作，最后通过固定门限值去除腐蚀后图像的 虚假目标；
[0009] 目标提取步骤：将大于固定门限的腐蚀后图像的像素点的位置集合作为当前时刻 的量测集合，量测集合中每一个像素点为一个量测，像素值大小作为量测的幅度信息；
[0010] 数据关联步骤：利用结合了幅度信息的最近领域数据关联法计算量测与目标的互 联概率ij，i表示量测集合中第i个量测，j表示第j个目标；计算完量测i与各目标j的 互联概率后，对于每一个目标，取在该目标下互联概率u最大的量测进入下一个步 骤；
[0011] 预测与更新步骤：输入与目标关联上的量测，利用交互式多模型滤波器对各目标 状态进行预测与更新操作以实现目标跟踪，所述交互式多模型滤波器模型包括匀速运动模 型与协同转弯模型。
[0012] 本发明提供适用于穿墙雷达成像的多目标跟踪算法，算法能在一定允许误差内快 速成像，得到较高质量成像结果；基于二维低通滤波及图像腐蚀的目标定位算法能有效地 提取量测位置信息以及幅度信息；最后利用最近领域数据关联算法进行目标。同时，交互式 多模型的跟踪算法充分考虑到了目标的高机动性，目标跟踪精度高。
[0013] 更进一步的，结合量测幅度信息的最近领域数据关联算法可提高目标关联正确 率，引入幅度似然比计算量测与目标的互联概率e ij:
[0015] mk是第k时刻落入波门内量测的数量，M是第k时刻目标的个数，入^表示量测i 来自于目标j的幅度似然比，eu表示量测i与目标j互联的有效似然函数，b是当跟踪波 门内没有量测时的概率。
[0016] 更进一步的，针对穿墙雷达目标跟踪的情况，提出多模型滤波器设置为7个，6个 协同转弯模型滤波器，1个匀速运动模型滤波器；
[0017] 其中，协同转弯模型状态转移矩阵为
不 同协同转弯模型区别在于转弯速率W分别为
，T为信号周期，匀 速运动模型状态转移矩阵为
[0018] 本发明的有益效果是，实时性好，跟踪精度高的优势，可以直接应用到穿墙雷达装 备中。
【附图说明】
[0019] 图1为本发明流程图；
[0020] 图2为实验场景及天线摆放图；
[0021] 图3为交互式多模型算法流程图；
[0022] 图4为快速成像结果图；
[0023] 图5为二维低通滤波结果图；
[0024] 图6为目标提取结果图；
[0025] 图7为算法跟踪结果图。
【具体实施方式】
[0026] 流程如图1所示：
[0027] 步骤1 :天线设置步骤
[0028] 穿墙雷达利用设置在同一水平线上多发多收MM0天线阵列对一层墙体后运动目 标进行探测，实际操作时综合考虑精度与代价灵活设置天线个数。
[0029] 步骤2:快速成像步骤
[0030] 根据探测场景的墙体厚度d以及介电常数e以及线缆长度，得到第m个发射天线 发射信号第n个接收天线接收信号时的天线聚焦延迟补偿经验值T '_，!!!= 1，2, ...，Mt， n = 1，2,. . .，Nk，且吣和N K分别是接收及发射天线个数，则第n个接收天线接收的第m个 发射天线发射的回波信号Ymn(t)为：
[0032] 其中st (t)是所发射的步进频信号，为传播延迟，可表示为
[0034] 7二(vw是像素点（xp，yp)到第m个发射天线的电磁波传播距离与像素点（x p，yp) 到第n个接收天线的电磁波传播距离之和，c为光速。根据现有的后向投影成像算法则有：
[0036]对成像区域内所有像素点进行上述操作即可得到图像I (X，Y)，X，Y是图像横纵坐 标索引矩阵。
[0037] 步骤3 :目标提取步骤
[0038] 步骤3-1 :对后向投影成像后的图像I(X，Y)分别进行二维低通滤波以抑制高 频杂波，二维低通滤波器的距离向截止频率
为距离向理论分 辨率，取决于雷达带宽B，31为圆周率，Ar'为距离向计算分辨率，取决于图像分辨率， 这里设定为
3同样，方位向截止频率
，Ar'。为方位向计算分辨 率，取决于图像分辨率，这里设定为Ar' e=Ar'，
，为方位向理论分辨率， 其中A为天线波长，D是天线孔径，Ay为成像区域长度。从距离向及方位向截止频率 可得二维低通FIR滤波器的系统函数矩阵为Hlpf(X，Y)，则有二维低通滤波结果后输出
，其中?表示二维卷积符号。
[0039] 步骤3-2:估计目标在图像方位向与距离向所占据的像素点个数，并设置图像腐 蚀操作中的结构元素Sp
[0040] 步骤3-3:进行图像腐蚀操作，设置门限T对通过二维椭圆低通滤波器的图像 I a(X，Y)进行二值化处理，得到二值化图像F(X，Y)，其连通域设为A，结构元素为上面步骤 3-2所得到S e，当一个结构元素Se的原点移到点（x，y)处时，我们将其记作元素Sxy。此时 图像A被结构元素SJI蚀的运算可表示如下：
，其操作过程是当 结构元素Se原点移动到点（x，y)位置，如果Se完全含在A中，则在腐蚀后的图像上该点为 1，否则为0。最后输出结果Ie= Ia*E，其中?表示元素逐个相乘。
[004 1] 步骤3-4:通过一个固定门限去除部分虚假目标
[0042] 取一个固定门限t'，当前时刻图像Ie(X，Y)逐个像素点像素值与门限作比较，低 于门限值的像素点像素值置零，高于门限值则像素点的像素值保留，将像素值不为零的像 素点集合作为当前时刻量测集合，并其像素值作为该像素点（后续步骤中称为量测）的幅 度信息。
[0043] 步骤4:数据关联步骤
[0044] 步骤4-1:假设k时刻下步骤3所提取到的nk个量测点迹位置的集合为
，则落入跟踪波门内的量测点迹集合为.
其中ZiSk时刻落入 跟踪波门内的第i个量测，mk为k时刻落入跟踪波门的量测个数；
[0045] 步骤4-2:当接收到的回波信号仅来自噪声或杂波时，其幅度服从瑞利分布，即分 布概率密度函数为：
[0047] 同样，当接收到的回波信号仅来自噪声以及信号时，其幅度仍然服从瑞利分布，BP 分布概率密度函数为：
[0049] 其中％代表第i个量测的幅度，P fa是虚警概率，P d是检测概率，t'是步骤3-4 中设置的门限，SNR是信噪比。
[0050] 步骤4-2:为充分利用雷达回波数据，针对步骤2中因墙体补偿不当而引起的步骤 3中大量虚假量测出现在真实目标量测附近这个问题，充分利用其真实目标量测及虚假目 标量测间幅度的差异，计算量测i来自于目标j的幅度似然比：
[0052]步骤4-3:计算量测i与目标j互联的有效似然函数：
[0054] 其中a i (k)是第k时刻量测i的新息，S (k)是第k时刻的新息协方差。
[0055] 步骤4-4:在运用最近领域数据关联方法计算量测i与目标j的互联概率时加入 幅度似然比提尚关联正确率：
[0057] 其中b是当跟踪波门内没有量测时的概率，mk是第k时刻落入波门内量测的数量， M是第k时刻目标的个数。
[0058] 步骤4-5 :固定j选取令|3 ^最大的第i个量测进行下一步更新。
[0059] 步骤5 :预测更新步骤，如图3所示：
[0060] 步骤5-0 :在进行目标跟踪前，初始化7个滤波器模型。根据墙体后运动目标的高 机动特性，滤波器运动模型为6个协同转弯模型以及1个匀速运动模型，其中协同转弯模 型状态转移矩阵为
，不同协同转弯模型区别 在于转弯速率w，其值分别为f
。匀速运动模型状态转移矩阵为
，T为信号周期。
[0061] 步骤5-1 :进行输入状态估计的交互，令
|为k-1时刻滤波器u的状 态估计，P(u) (k-1 |k-l)为相应状态协方差矩阵，y (u) (k-1)为k-1时刻模型u的模型概率， 则在已知观测集合且k时刻为模型v的条件下，k-1时刻模型u的概率>w|v|0-：〇为：
[0063]其中N是滤波模型个数，则每个滤波器输入状态估计为：
[0065] 每个滤波器误差自相关矩阵为：
[0067] 其中中间变量
，而u，v = 1，2，...，N。
[0068] 步骤5-2 :进行模型可行性计算，将
和P(°v) (k-11k-1)作为输入利 用第v个模型相应的滤波器进行状态估计：
[0070]其中Fv表示第v个模型的状态转移矩阵，Hv表示第v个模型的量测矩阵，K表示 卡尔曼滤波增益，z(k)表示k时刻划入跟踪波门的一个量测值。同时可以求出相应的状态 估计误差自相关矩阵为：
[0072] 其中Qv表示第v个模型的系统状态噪声协方差矩阵，（?）H表示对矩阵共轭转置 操作。
[0073] 若设模型v新息为
为v模型输出的观测 预测值，相应的新息过程协方差为S(v) (k)，则模型v的似然函数A w (k)为：
[0075]步骤5-3 :更新各个模型的概率，对N个模型，分别计算模型v的更新概率
[0077]步骤5-4:状态估计&)和估计误差自相关矩阵P(k)的组合后，返回步骤2;
[0080]实验：
[0081] 一部两发八收配置的步进频穿墙雷达探测场景如图2所示，穿墙雷达系统离墙5 米放置在中间位置，发射lGHz-2GHz的步进频率连续波信号，步进间隔为2MHz，脉冲周期为 40ms，对墙体另一侧两个运动人体目标实施穿墙探测。
[0082] 基于上述所示的穿墙雷达系统探测场景，本发明的具体工作流程如下：
[0083] (1)根据一些先验信息，大概估计墙体厚度为0. 25m，墙体介质常数约为9。探测区 域为（-4m~4m) * (5m~15m)，图像分辨率为0. 0152m2/像素，通过快速成像算法，对成像区 域进行成像，可以得到如图4的结果。
[0084] (2)将上面的成像结果通过二维低通滤波器，其中二维低通滤波器方位向分辨率 wrac= 0.036*2 31，距离向分辨率we= 0.05*2 31。得到如图5的结果。由雷达方位向及距 离向分辨率，设定结构元素S的大小为10*10,对图5进行图像腐蚀操作，并取图像中最大值 的〇. 5倍作为门限，最后可得图6所示结果。
[0085] (3)将（2)得到的量测值用步骤3所提的利用幅度信息的最近领域数据关联方 法进行量测与目标的关联，将得到的将要更新的量测值输入到交互式多模型滤波器进行更 新，输出估计结果，得到如图7结果。
【主权项】
1. 一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： 天线设置步骤：在墙体的同一水平线上设置多发多收MMO天线阵列对墙体后运动目 标进行探测； 快速成像步骤：根据探测场景的墙体厚度以及介电常数以及线缆长度得到一对发射与 接收天线的聚焦延迟补偿值，利用聚焦延迟补偿值对探测区域运用后向投影方法获得墙体 传播延迟补偿下的图像； 成像优化步骤：采用二维低通滤波器去除墙体传播延迟补偿下的图像中的高频噪点； 再对图像中每一个像素点进行图像腐蚀操作，最后通过固定门限值去除腐蚀后图像的虚假 目标； 目标提取步骤：将大于固定门限的腐蚀后图像的像素点的位置集合作为当前时刻的量 测集合，量测集合中每一个像素点为一个量测，像素值大小作为量测的幅度信息； 数据关联步骤：利用最近领域数据关联法计算量测与目标的互联概率β m i表示量测 集合中第i个量测，j表示第j个目标；计算完毕量测i与各目标j的互联概率β u后，对 于每一个目标，取在该目标下互联概率β 大的量测进入下一个步骤； 预测与更新步骤：输入与目标关联上的量测，利用交互式多模型滤波器对各目标状态 进行预测与更新操作以实现目标跟踪，所述交互式多模型滤波器模型包括匀速运动模型与 协同转弯模型。2. -种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，其特征在于，引入幅度似然比计算量测与目 标的互联概率β ij:mk是第k时刻落入波门内量测的数量，M是第k时刻目标的个数，λ u表示量测i来自 于目标j的幅度似然比，eij表示量测i与目标j互联的有效似然函数，b是当跟踪波门内 没有量测时的概率。3. -种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，其特征在于，所述多模型滤波器设置为7个， 6个协同转弯模型滤波器，1个匀速运动模型滤波器； 其中，协同转弯模型状态转移矩阵为：不同协同转弯模型区别在于转弯速 率w分别为T为信号周期，匀速运动模型状态转移矩阵为
【专利摘要】本发明提供一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，能在一定允许误差内快速成像，得到较高质量成像结果；基于二维低通滤波及图像腐蚀的目标定位算法能有效地提取量测位置信息以及幅度信息；最后利用最近领域数据关联算法进行目标。同时，交互式多模型的跟踪算法充分考虑到了目标的高机动性，目标跟踪精度高。
【IPC分类】G01S13/88, G01S13/66
【公开号】CN104898115
【申请号】CN201510237392
【发明人】崔国龙, 刘健强, 邹志剑, 郭世盛, 张鹏, 杨晓波, 孔令讲, 易伟, 杨建宇
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月11日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及穿墙雷达技术，特别涉及穿墙雷达的多目标检测跟踪技术。
【背景技术】
[0002] 穿墙雷达是利用发射特定频段的电磁波穿透建筑物，接收建筑物后人体等目标的 散射回波数据实现对隐蔽目标成像检测跟踪的特种装备，近年来已经在反恐、巷战、灾难救 援等军事及民用方面得到越来越广泛的应用。由于建筑墙体会改变雷达所发射电磁波的传 播路径及速度，其引起的回波时延误差，会造成成像后目标图像散焦、位置偏移和多径幻象 等。上述目标图像在后续的检测跟踪算法中会进一步影响目标提取以及目标数据关联。此 外，墙体后运动目标的高机动性会导致跟踪性能下降。因此，实际应用中，从目标图像中准 确提取目标位置信息、提高目标数据关联正确率、跟踪算法适配高机动目标是穿墙雷达成 像后跟踪中的关键问题。
[0003] 对于穿墙雷达隐蔽目标检测跟踪的研宄，国内外研宄机构已提出诸多解决方法。 例如，通过最小均方误差和低复杂度非线性两步跟踪滤波器来得到更加平滑的航迹；利用 a滤波及卡尔曼滤波来对直线运动目标进行跟踪。但是这些方法目标运动模型都较为 简单，没有考虑目标的高机动性问题。另外，检测定位算法获取目标位置一般采用椭圆交叉 定位方法，这种方法下目标位置精度很大程度上依赖于天线的数量及其摆放位置。文献"A new measurement method for through-the-wall detection and tracking of moving targets. Measurement, vol. 46, pp. 1834-1848, 2013. " 中用到了成像后跟踪的思想，但是成 像算法运算复杂度较高，跟踪算法较为简单，不适合实际应用。从公开发表的文献资料来 看，目前还没有快速实时地实现成像后对墙体后多个高机动目标进行跟踪的方法。因此，研 宄一种可实时的多目标成像后跟踪算法在穿墙雷达目标检测跟踪中具有重要的实际应用 价值。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种实用性强，实时性好的，适用于穿墙雷达 的多目标成像后跟踪方法。
[0005] 本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种穿墙雷达成像后多目标跟 踪方法，包括以下步骤：
[0006] 天线设置步骤：在墙体的同一水平线上设置多发多收MM0天线阵列对墙体后运 动目标进行探测；
[0007] 快速成像步骤：根据探测场景的墙体厚度以及介电常数以及线缆长度得到一对发 射与接收天线的聚焦延迟补偿值，利用聚焦延迟补偿值对探测区域运用后向投影方法获得 墙体传播延迟补偿下的图像；
[0008] 成像优化步骤：采用二维低通滤波器去除墙体传播延迟补偿下的图像中的高频噪 点；再对图像中每一个像素点进行图像腐蚀操作，最后通过固定门限值去除腐蚀后图像的 虚假目标；
[0009] 目标提取步骤：将大于固定门限的腐蚀后图像的像素点的位置集合作为当前时刻 的量测集合，量测集合中每一个像素点为一个量测，像素值大小作为量测的幅度信息；
[0010] 数据关联步骤：利用结合了幅度信息的最近领域数据关联法计算量测与目标的互 联概率ij，i表示量测集合中第i个量测，j表示第j个目标；计算完量测i与各目标j的 互联概率后，对于每一个目标，取在该目标下互联概率u最大的量测进入下一个步 骤；
[0011] 预测与更新步骤：输入与目标关联上的量测，利用交互式多模型滤波器对各目标 状态进行预测与更新操作以实现目标跟踪，所述交互式多模型滤波器模型包括匀速运动模 型与协同转弯模型。
[0012] 本发明提供适用于穿墙雷达成像的多目标跟踪算法，算法能在一定允许误差内快 速成像，得到较高质量成像结果；基于二维低通滤波及图像腐蚀的目标定位算法能有效地 提取量测位置信息以及幅度信息；最后利用最近领域数据关联算法进行目标。同时，交互式 多模型的跟踪算法充分考虑到了目标的高机动性，目标跟踪精度高。
[0013] 更进一步的，结合量测幅度信息的最近领域数据关联算法可提高目标关联正确 率，引入幅度似然比计算量测与目标的互联概率e ij:
[0015] mk是第k时刻落入波门内量测的数量，M是第k时刻目标的个数，入^表示量测i 来自于目标j的幅度似然比，eu表示量测i与目标j互联的有效似然函数，b是当跟踪波 门内没有量测时的概率。
[0016] 更进一步的，针对穿墙雷达目标跟踪的情况，提出多模型滤波器设置为7个，6个 协同转弯模型滤波器，1个匀速运动模型滤波器；
[0017] 其中，协同转弯模型状态转移矩阵为
不 同协同转弯模型区别在于转弯速率W分别为
，T为信号周期，匀 速运动模型状态转移矩阵为
[0018] 本发明的有益效果是，实时性好，跟踪精度高的优势，可以直接应用到穿墙雷达装 备中。
【附图说明】
[0019] 图1为本发明流程图；
[0020] 图2为实验场景及天线摆放图；
[0021] 图3为交互式多模型算法流程图；
[0022] 图4为快速成像结果图；
[0023] 图5为二维低通滤波结果图；
[0024] 图6为目标提取结果图；
[0025] 图7为算法跟踪结果图。
【具体实施方式】
[0026] 流程如图1所示：
[0027] 步骤1 :天线设置步骤
[0028] 穿墙雷达利用设置在同一水平线上多发多收MM0天线阵列对一层墙体后运动目 标进行探测，实际操作时综合考虑精度与代价灵活设置天线个数。
[0029] 步骤2:快速成像步骤
[0030] 根据探测场景的墙体厚度d以及介电常数e以及线缆长度，得到第m个发射天线 发射信号第n个接收天线接收信号时的天线聚焦延迟补偿经验值T '_，!!!= 1，2, ...，Mt， n = 1，2,. . .，Nk，且吣和N K分别是接收及发射天线个数，则第n个接收天线接收的第m个 发射天线发射的回波信号Ymn(t)为：
[0032] 其中st (t)是所发射的步进频信号，为传播延迟，可表示为
[0034] 7二(vw是像素点（xp，yp)到第m个发射天线的电磁波传播距离与像素点（x p，yp) 到第n个接收天线的电磁波传播距离之和，c为光速。根据现有的后向投影成像算法则有：
[0036]对成像区域内所有像素点进行上述操作即可得到图像I (X，Y)，X，Y是图像横纵坐 标索引矩阵。
[0037] 步骤3 :目标提取步骤
[0038] 步骤3-1 :对后向投影成像后的图像I(X，Y)分别进行二维低通滤波以抑制高 频杂波，二维低通滤波器的距离向截止频率
为距离向理论分 辨率，取决于雷达带宽B，31为圆周率，Ar'为距离向计算分辨率，取决于图像分辨率， 这里设定为
3同样，方位向截止频率
，Ar'。为方位向计算分辨 率，取决于图像分辨率，这里设定为Ar' e=Ar'，
，为方位向理论分辨率， 其中A为天线波长，D是天线孔径，Ay为成像区域长度。从距离向及方位向截止频率 可得二维低通FIR滤波器的系统函数矩阵为Hlpf(X，Y)，则有二维低通滤波结果后输出
，其中?表示二维卷积符号。
[0039] 步骤3-2:估计目标在图像方位向与距离向所占据的像素点个数，并设置图像腐 蚀操作中的结构元素Sp
[0040] 步骤3-3:进行图像腐蚀操作，设置门限T对通过二维椭圆低通滤波器的图像 I a(X，Y)进行二值化处理，得到二值化图像F(X，Y)，其连通域设为A，结构元素为上面步骤 3-2所得到S e，当一个结构元素Se的原点移到点（x，y)处时，我们将其记作元素Sxy。此时 图像A被结构元素SJI蚀的运算可表示如下：
，其操作过程是当 结构元素Se原点移动到点（x，y)位置，如果Se完全含在A中，则在腐蚀后的图像上该点为 1，否则为0。最后输出结果Ie= Ia*E，其中?表示元素逐个相乘。
[004 1] 步骤3-4:通过一个固定门限去除部分虚假目标
[0042] 取一个固定门限t'，当前时刻图像Ie(X，Y)逐个像素点像素值与门限作比较，低 于门限值的像素点像素值置零，高于门限值则像素点的像素值保留，将像素值不为零的像 素点集合作为当前时刻量测集合，并其像素值作为该像素点（后续步骤中称为量测）的幅 度信息。
[0043] 步骤4:数据关联步骤
[0044] 步骤4-1:假设k时刻下步骤3所提取到的nk个量测点迹位置的集合为
，则落入跟踪波门内的量测点迹集合为.
其中ZiSk时刻落入 跟踪波门内的第i个量测，mk为k时刻落入跟踪波门的量测个数；
[0045] 步骤4-2:当接收到的回波信号仅来自噪声或杂波时，其幅度服从瑞利分布，即分 布概率密度函数为：
[0047] 同样，当接收到的回波信号仅来自噪声以及信号时，其幅度仍然服从瑞利分布，BP 分布概率密度函数为：
[0049] 其中％代表第i个量测的幅度，P fa是虚警概率，P d是检测概率，t'是步骤3-4 中设置的门限，SNR是信噪比。
[0050] 步骤4-2:为充分利用雷达回波数据，针对步骤2中因墙体补偿不当而引起的步骤 3中大量虚假量测出现在真实目标量测附近这个问题，充分利用其真实目标量测及虚假目 标量测间幅度的差异，计算量测i来自于目标j的幅度似然比：
[0052]步骤4-3:计算量测i与目标j互联的有效似然函数：
[0054] 其中a i (k)是第k时刻量测i的新息，S (k)是第k时刻的新息协方差。
[0055] 步骤4-4:在运用最近领域数据关联方法计算量测i与目标j的互联概率时加入 幅度似然比提尚关联正确率：
[0057] 其中b是当跟踪波门内没有量测时的概率，mk是第k时刻落入波门内量测的数量， M是第k时刻目标的个数。
[0058] 步骤4-5 :固定j选取令|3 ^最大的第i个量测进行下一步更新。
[0059] 步骤5 :预测更新步骤，如图3所示：
[0060] 步骤5-0 :在进行目标跟踪前，初始化7个滤波器模型。根据墙体后运动目标的高 机动特性，滤波器运动模型为6个协同转弯模型以及1个匀速运动模型，其中协同转弯模 型状态转移矩阵为
，不同协同转弯模型区别 在于转弯速率w，其值分别为f
。匀速运动模型状态转移矩阵为
，T为信号周期。
[0061] 步骤5-1 :进行输入状态估计的交互，令
|为k-1时刻滤波器u的状 态估计，P(u) (k-1 |k-l)为相应状态协方差矩阵，y (u) (k-1)为k-1时刻模型u的模型概率， 则在已知观测集合且k时刻为模型v的条件下，k-1时刻模型u的概率>w|v|0-：〇为：
[0063]其中N是滤波模型个数，则每个滤波器输入状态估计为：
[0065] 每个滤波器误差自相关矩阵为：
[0067] 其中中间变量
，而u，v = 1，2，...，N。
[0068] 步骤5-2 :进行模型可行性计算，将
和P(°v) (k-11k-1)作为输入利 用第v个模型相应的滤波器进行状态估计：
[0070]其中Fv表示第v个模型的状态转移矩阵，Hv表示第v个模型的量测矩阵，K表示 卡尔曼滤波增益，z(k)表示k时刻划入跟踪波门的一个量测值。同时可以求出相应的状态 估计误差自相关矩阵为：
[0072] 其中Qv表示第v个模型的系统状态噪声协方差矩阵，（?）H表示对矩阵共轭转置 操作。
[0073] 若设模型v新息为
为v模型输出的观测 预测值，相应的新息过程协方差为S(v) (k)，则模型v的似然函数A w (k)为：
[0075]步骤5-3 :更新各个模型的概率，对N个模型，分别计算模型v的更新概率
[0077]步骤5-4:状态估计&)和估计误差自相关矩阵P(k)的组合后，返回步骤2;
[0080]实验：
[0081] 一部两发八收配置的步进频穿墙雷达探测场景如图2所示，穿墙雷达系统离墙5 米放置在中间位置，发射lGHz-2GHz的步进频率连续波信号，步进间隔为2MHz，脉冲周期为 40ms，对墙体另一侧两个运动人体目标实施穿墙探测。
[0082] 基于上述所示的穿墙雷达系统探测场景，本发明的具体工作流程如下：
[0083] (1)根据一些先验信息，大概估计墙体厚度为0. 25m，墙体介质常数约为9。探测区 域为（-4m~4m) * (5m~15m)，图像分辨率为0. 0152m2/像素，通过快速成像算法，对成像区 域进行成像，可以得到如图4的结果。
[0084] (2)将上面的成像结果通过二维低通滤波器，其中二维低通滤波器方位向分辨率 wrac= 0.036*2 31，距离向分辨率we= 0.05*2 31。得到如图5的结果。由雷达方位向及距 离向分辨率，设定结构元素S的大小为10*10,对图5进行图像腐蚀操作，并取图像中最大值 的〇. 5倍作为门限，最后可得图6所示结果。
[0085] (3)将（2)得到的量测值用步骤3所提的利用幅度信息的最近领域数据关联方 法进行量测与目标的关联，将得到的将要更新的量测值输入到交互式多模型滤波器进行更 新，输出估计结果，得到如图7结果。
【主权项】
1. 一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： 天线设置步骤：在墙体的同一水平线上设置多发多收MMO天线阵列对墙体后运动目 标进行探测； 快速成像步骤：根据探测场景的墙体厚度以及介电常数以及线缆长度得到一对发射与 接收天线的聚焦延迟补偿值，利用聚焦延迟补偿值对探测区域运用后向投影方法获得墙体 传播延迟补偿下的图像； 成像优化步骤：采用二维低通滤波器去除墙体传播延迟补偿下的图像中的高频噪点； 再对图像中每一个像素点进行图像腐蚀操作，最后通过固定门限值去除腐蚀后图像的虚假 目标； 目标提取步骤：将大于固定门限的腐蚀后图像的像素点的位置集合作为当前时刻的量 测集合，量测集合中每一个像素点为一个量测，像素值大小作为量测的幅度信息； 数据关联步骤：利用最近领域数据关联法计算量测与目标的互联概率β m i表示量测 集合中第i个量测，j表示第j个目标；计算完毕量测i与各目标j的互联概率β u后，对 于每一个目标，取在该目标下互联概率β 大的量测进入下一个步骤； 预测与更新步骤：输入与目标关联上的量测，利用交互式多模型滤波器对各目标状态 进行预测与更新操作以实现目标跟踪，所述交互式多模型滤波器模型包括匀速运动模型与 协同转弯模型。2. -种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，其特征在于，引入幅度似然比计算量测与目 标的互联概率β ij:mk是第k时刻落入波门内量测的数量，M是第k时刻目标的个数，λ u表示量测i来自 于目标j的幅度似然比，eij表示量测i与目标j互联的有效似然函数，b是当跟踪波门内 没有量测时的概率。3. -种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，其特征在于，所述多模型滤波器设置为7个， 6个协同转弯模型滤波器，1个匀速运动模型滤波器； 其中，协同转弯模型状态转移矩阵为：不同协同转弯模型区别在于转弯速 率w分别为T为信号周期，匀速运动模型状态转移矩阵为
【专利摘要】本发明提供一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法，能在一定允许误差内快速成像，得到较高质量成像结果；基于二维低通滤波及图像腐蚀的目标定位算法能有效地提取量测位置信息以及幅度信息；最后利用最近领域数据关联算法进行目标。同时，交互式多模型的跟踪算法充分考虑到了目标的高机动性，目标跟踪精度高。
【IPC分类】G01S13/88, G01S13/66
【公开号】CN104898115
【申请号】CN201510237392
【发明人】崔国龙, 刘健强, 邹志剑, 郭世盛, 张鹏, 杨晓波, 孔令讲, 易伟, 杨建宇
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月11日
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