一种基于回波模拟的双基前视高机动平台sar成像方法
一种基于回波模拟的双基前视高机动平台sar成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于回波模拟的双基前视高机动平 台SAR成像方法，即一种基于回波模拟的双基前视高机动平台合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR)成像方法，适用于高机动平台SAR、传统机载平台双基斜视SAR及传 统机载平台双基前视SAR的回波模拟，进而得到聚焦较好的SAR成像。
【背景技术】
[0002] 双基前视SAR成像模式是一种特殊的双基SAR成像模式，该双基前视SAR成像模 式的发射机斜视、接收机前视，并且其距离分辨率方向和多普勒分辨率方向存在夹角，可为 接收机前视SAR成像提供足够的多普勒带宽，从而能够实现前视二维较高分辨率SAR成像， 弥补单基SAR无法对接收机正前方的点目标进行二维成像的缺陷，拓宽了双基前视SAR雷 达成像的应用领域。
[0003] 双基前视高机动平台SAR是双基前视SAR成像模式在高机动平台中的典型应用， 能够实现高机动平台下对接收机正前方目标的二维成像，但是，双基前视高机动平台SAR 由于自身复杂性及空时频同步技术难题，使得在实际场景中获取回波数据十分困难；而采 用回波模拟方法可以有效获取双基前视高机动平台SAR雷达回波数据。回波模拟方法在系 统优化设计、满足用户需求、检验SAR成像算法以及SAR成像应用等诸多方面具有积极而重 要的作用，是SAR成像过程中极为重要的步骤。
[0004] 现有技术中，回波模拟方法主要包括：距离时域叠加法、基于一维快速傅里叶 变换（FFT)法、波数域成像逆处理方法。距离时域叠加法在方法精度上是最优的，但该 方距离时域叠加法的运算量很大，尤其是在点目标很多的大场景下产生的运算量是双基 前视高机动平台SAR无法负荷的；基于一维快速傅里叶变换（FFT)的方法比距离时域 叠加法的运算效率有所提高，但也只是在快时间维进行了快速傅里叶变换（FFT)运算， 该基于一维快速傅里叶变换（FFT)的方法效率提升仍然不足。文献"A Bistatic SAR Raw Data Simulator Based on Inverse omegak Algorithm. Xiaolan Qiu，Donghui Hu,Liangjiang Zhou, Chibiao Ding. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing2010,48(3) :1540-1547"提出的波数域成像逆处理方法通过逆成像处理，将SAR成 像数据变换到信号空间，得到模拟的SAR雷达回波信号，虽然该波数域成像逆处理方法的 运算效率很高，但其只适用于双基SAR中的非移变模式。
[0005] 然而双基前视高机动平台SAR属于双基SAR中的移变模式，并且该双基前视高机 动平台SAR存在二维空变特性，使得现有的回波模拟方法不能高效率、高精度的得到双基 前视高机动平台SAR雷达回波信号。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于回波模拟的双基前视高机动平 台SAR成像方法，该方法的目的在于对双基前视高机动平台SAR存在的二维空变特性进行 空变性校正，得到聚焦较好的SAR成像。
[0007] 为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0008] -种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1，建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，得到接收机与点目标P之 间的瞬时双基斜距表达式R bf (〇，进而得到点目标P的SAR时域回波信号冲V,,,);其中，P为 接收机前视目标区域内任意一个点目标，陳示快时间，t m表示慢时间。
[0010] 步骤2,首先在距离频域-方位时域上对点目标P的SAR时域回波信号冲V",)进行 距离向快速傅里叶变换（FFT)，得到距离频域-方位时域的回波信号s (f；，tj，再对该距离 频域-方位时域的回波信号s (f；，〇进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次 得到校正后的回波信号slp(f；，t m)和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ，然后将线性走 动量校正后的斜距历程R bfl (〇等效为单基SAR斜距形式，并写成三阶泰勒级数的形式，得 到线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号 s lp(f；，tm)进行方位向傅立叶变换，并依次得到时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)及该时域 回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项（i>(f；，fa);其中，f；表示距离向频率，tm表示慢时 间，fa表示多普勒频率。
[0011] 步骤3,将时域回波信号的二维频谱S(f,，fa)中的相位项（Hf,，f a)在距离向频率 0处进行泰勒级数展开并保留到三次项，分别得到方位压缩项巾距离徙动 项Mfa;Rbf〇)、二次距离脉冲压缩（SRC)项（i> 2(fa;RbfQ)和三次距离/方位耦合项 RbfQ)，并将该四项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和RbfQ 为变量的表达式，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项 ? (f；，fa)的相位空变性；其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(l表示收发机和 点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0012] 步骤4,在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，得到 空变性校正后的高精度二维频谱的相位项，进而得到时域回波信号的二维频谱的高精度 二维频谱，并在二维频率域分别设计随距离空变的第一匹配滤波器札。(f；)和第二匹配滤 波器札"(4 4)，将时域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱依次经过第一匹配滤波器 Hrc (fr)和第二匹配滤波器HM(fr，fa)，得到聚焦良好的相位补偿信号，再对该聚焦良好的 相位补偿信号进行距离逆快速傅里叶变换（IFFT)，在距离-多普勒域设计第三匹配滤波 器，并将经过距离逆快速傅里叶变换（IFFT)的聚焦良好的相位补偿信号经过第三滤波器 H a(fa)，即可得到聚焦后的SAR成像。
[0013] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0014] 第一，本发明从双基前视高机动平台SAR的运动几何构型出发，结合高机动平台 运动特点，建立双基斜距历程模型及回波信号模型，并基于双曲线的线性修正思想，提出一 种适用于双基前视高机动平台SAR的有效回波模拟方法，该方法相对于传统时域回波模拟 方法，能够在保持高精度的基础上，运算效率更高，尤其适用于场景点目标较多情形下，能 够在较短时间内有效获得基前视高机动平台SAR的高精度回波数据。
[0015] 第二，本发明利用双曲线线性修正方程，将双基前视高机动平台SAR等效为单基 运动平台SAR，然后利用驻定相位原理得到双基前视高机动平台SAR的高精度二维频谱，并 在此基础上对该高精度二维频谱的各相位项进行分析，对空变性剧烈的方位压缩项和距离 徙动项进行空变性校正。
[0016] 第三，作为SAR成像逆处理方法，本发明提出的回波模拟方法在保持传统方法精 度的基础上，运算效率更高效，不仅适用于高机动平台SAR获得高精度回波数据，也分别适 用于传统双基斜视机载平台SAR及传统双基前视机载平台SAR获得高精度回波数据。
【附图说明】
[0017] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0018] 图1为本发明的一种快速的双基前视高机动平台SAR回波模拟方法的流程示意 图；
[0019] 图2为本发明双基前视高机动平台SAR运动几何构型示意图，
[0020] 其中，0为直角坐标系原点，为表述方便，发、收平台的运动关系分别在坐标系 xOyz和x' Oy' z中表示。发射机在与平面yOz成步夹角的平面内沿曲线AtBt做下降运 动，发射机持续斜视照射成像区域（图中阴影部分），发射机瞬时速度为v t，\在y'方向上 的速度分量为Vty,，vt在z方向上的速度分量为v tz;接收机在yOz平面内沿曲线A丨』故下降 运动，接收机接收前视目标区域回波，接收机瞬时速度为\在y方向上的速度分量为v q 和\在z方向上的速度分量为v"，P为接收机前视目标区域内任意一个点目标，其位置坐标 为（xp, yp, 0)。当慢时间tm= 0时，接收机的高度为HK，发射机的高度为HT，接收机平台在坐 标系xOyz中的位置为&(0,0, HK)，发射机平台在坐标系x' Oy' z中的位置为!；((!，0，％)， 0'为！'(|((1，0，抑在水平面内的投影。此时接收机的速度向量为（0^_^ (|)，加速度向量 为;发射机的速度向量为（0，vty，^v^)，加速度向量为（0，a ty，，atz)。Rt_表示 发射机与点目标P的斜距，R_n表示接收机与点目标P的斜距；
[0021] 图3为使用本发明得到的方位压缩项以Rbf(l为变量的空变相位项 A小^对R bf(l的变化曲线图，其中，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距 离和；
[0022] 图4为使用本发明得到的距离徙动项以Rbf(l为变量的空变相位项 A小 :对Rbf〇的变化曲线图，其中，Rbf〇表示收发机和点目标p在合成孔径中心时刻的双基距 离和；
[0023] 图5为使用本发明得到的二次距离脉冲压缩项〇2(fa;R bfCI)以Rbf(l为变量的空变 相位项A 的变化曲线图，其中，Rbf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻 的双基距离和；
[0024] 图6为使用本发明得到的三次距离/方位耦合项〇3(fa;R bKI)以Rbf(l为变量的空 变相位项△ 的变化曲线图；其中，Rbf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时 刻的双基距离和；
[0025] 图7为时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性校正前的相位误差示意 图；
[0026] 图8为时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性校正后的相位误差示意 图；
[0027] 图9为时域方法得到的信号仿真结果示意图；
[0028] 图10为本发明方法得到的信号仿真结果示意图；
[0029] 图11为使用时域方法得到的点目标成像结果示意图；
[0030] 图12为使用本发明方法得到的点目标P成像结果示意图；
[0031] 图13为本发明方法的方位向点目标P脉冲响应与时域方法的方位向点目标脉冲 响应的比较结果示意图；
[0032] 图14为本发明方法的距离向点目标P脉冲响应与时域算法的距离向点目标脉冲 响应的比较结果示意图；
[0033] 图15为输入的原始SAR成像示意图；
[0034] 图16为本发明方法的时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的相 位空变性校正前的SAR成像结果示意图；
[0035] 图17为本发明方法的时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的相 位空变性校正后的SAR成像结果示意图。
【具体实施方式】
[0036] 参照图1，为本发明的一种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法的 流程示意图，该种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，包括以下步骤：
[0037] 步骤1，建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，得到接收机与点目标P之 间的瞬时双基斜距表达式Rbf (〇，进而得到点目标P的SAR时域回波信号冰);其中，P为 接收机前视目标区域内任意一个点目标，？表示快时间，tm表示慢时间。
[0038] 步骤1的具体子步骤为：
[0039] 1. 1参照图2,建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，其中，0为直角坐标 系原点，为表述方便，接收机的运动关系在坐标系x〇yz中表示，发射机的运动关系在坐标 系x' 〇y' z中表示，发射机的运动平面y' Oz与接收机的运动平面yOz的夹角为!K发射 机在平面y' 〇z内沿曲线AtBt做下降运动，发射机持续斜视照射接收机前视目标区域（图 中阴影部分）点目标成像区域（图中阴影部分），发射机瞬时速度为v t，并且发射机的瞬时 速度vt在坐标系V 0太z中/方向上的速度分量为v ty,，vt在坐标系W 0/ z中z 方向上的速度分量为vtz;接收机在坐标系xOyz中的yOz平面内沿曲线下降运动，接 收机接收前视目标区域的回波信号，接收机瞬时速度为&并且接收机的瞬时速度\在坐 标系xOyz中y方向上的速度分量为Vq，v 1?在坐标系xOyz中z方向上的速度分量为v "，P 为接收机前视目标区域内一个点目标，其坐标为（xp，yp，〇)。
[0040] 1. 2当慢时间tm= 0时，接收机的高度为H K，发射机的高度为HT，接收机在坐标系 xOyz中的位置为R。，其坐标为R。(0, 0, HK)，接收机的速度向量为（0, v,zQ)，接收机的加速 度向量为发射机在坐标系x' Oy' z中的位置为Td，其坐标为（xt'，0，Ht)， 〇'为坐标系x' Oy' z中发射机的位置I；在水平面内的投影；在坐标系xOyz中，接收机 的速度向量为（〇, v^，，加速度向量为（0, a# a");在坐标系x' Oy' z中，发射机的速 度向量为⑴^^^^加速度向量为⑴&^^成^表示合成孔径中心时刻发射机与 点目标P的斜距，R_表示合成孔径中心时刻接收机与点目标的斜距。
[0041] 在任意慢时间乜时刻，接收机在坐标系xOyz中的位置坐标为
，发射机在坐标系x ' Oy ' z中的位置坐标为
，则接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距Rbf (〇可表 示如下：
[0043]其中，tm表示慢时间，（x< p, / p,0)表示点目标P在坐标系W0/z中的坐 标，（xp, yp, 0)表示点目标P在接收机前视目标区域中的坐标，HK表示慢时间t m= 0时接收 机的高度，HT表示慢时间tm= 0时发射机的高度，RT(tm)表示发射机与点目标P之间的瞬 时双基斜距，R K(tm)表示接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距，（xt'，0,HT)表示发射机 在坐标系x' 0y' z中的坐标，（0，vty, 表示发射机在坐标系x' 0y' z中的速度向 量，（0，aty,，atz)表示发射机在坐标系W 0太z中的加速度向量，表示接收 机在坐标系xOyz中的速度向量，（0, a# a")表示接收机在坐标系xOyz中的加速度向量。 [0044] 1. 3若发射信号为线性调频信号，则对于点目标P的SAR时域回波信号外乂河表 示如下：
[0046] 其中，表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的距离向窗函数， wa(tj表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，R bf(tJ表示收发 机与点目标P之间的瞬时双基斜距，c表示光速，？表示快时间，tm表示慢时间，Y表示双基 前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，X表示双基前视高机动平台SAR雷达线 性调频信号波长。
[0047] 步骤2,首先在距离频域-方位时域上对点目标P的SAR时域回波信号冰乂)进行 距离向快速傅里叶变换（FFT)，得到距离频域-方位时域的回波信号s(f；，tj，再对该距离 频域-方位时域的回波信号s (f；，〇进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次 得到校正后的回波信号slp(f；，t m)和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ，然后将线性走 动量校正后的斜距历程R bfl (〇等效为单基SAR斜距形式，并写成三阶泰勒级数的形式，得 到线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号 s lp(f；，tm)进行方位向傅立叶变换，并依次得到时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)及该时域 回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项（i>(f；，fa);其中，f；表示距离向频率，tm表示慢时 间，f a表示多普勒频率。
[0048] 步骤2的具体子步骤为：
[0049] 2. 1对点目标P的SAR时域回波信号进行距离向快速傅里叶变换（FFT)， 得到距离频域_方位时域的回波信号s (f；，tm)，并对该距离频域-方位时域的回波信号 s (f；，〇进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次得到线性走动量校正后的回 波信号Slp(f,，tj和线性走动量校正后的斜距历程R bfl(tJ，再对线性走动量校正后的斜距 历程Rbfl(tm)进行泰勒级数展开并保留至三次项；其中，f r表示距离向频率，fc表示任意点 目标P的SAR时域回波信号的中心频率，tm表示慢时间。
[0050] 具体地，对点目标P的SAR时域回波信号冲Vm)进行距离向快速傅里叶变换（FFT)， 得到距离频域_方位时域的回波信号s (f；，tm)，其表达式为：
[0052] 其中，W,(f,)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号在距离频域的包络， wa(tm)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，f；表示距离向频 率，f。表示任意点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，tm表示慢时间，y表示双基前视 高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，c表示光速，Rbf(tm)表示收发机与点目标P之 间的瞬时双基斜距。
[0053] 为减小距离向和方位向的耦合量，对距离频域-方位时域的回波信号s(f,，进 行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，其校正因子H lc;(tJ可表示为：
[0055] 其中，Rts表示慢时间tm= 0时发射机到场景中心处的斜距，R,s表示慢时间 tm= 0时接收机到场景中心处的斜距，表示距离向频率，f。表示点目标P的SAR时 域回波信号的中心频率，tm表示慢时间，c表示光速，令ym= -2v y tls = -2vty, dyj +2vtz(lHT，y。表示场景中心点在坐标系xOyz中的纵坐标，yc/表示场景中心点 在坐标系x' Oy' z中的纵坐标，HK表示慢时间t m= 0时接收机的高度为，HT表示慢时间 tm= 0时发射机的高度；接收机在坐标系xOyz中的速度向量为（0, v^，v^)，发射机在坐标 系x' Oy' z中的速度向量为（0，vt< Q，vtz(l)。
[0056] 将由式（3)得到的距离频域-方位时域的回波信号s(f；，〇与式⑷中校正因子 Hlc(tm)相乘，得到线性走云力量校正后的回波信号 Slp(fr，tm):
[0058]其中，W,(f,)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号在距离频域的包络，wa(tm)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，f；表示距离向频 率，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，tm表示慢时间，Y表示雷达线性调频 信号的调频率，c表示光速，Rbfl(tm)表示线性走动量校正后的斜距历程，且其表达式为：
[0060] 其中，Rbf (tj表示收发机与点目标P之间的瞬时双基斜距，Rts表示t m= 0时刻 发射机到场景中心处的斜距，Rre表示tm=0时刻接收机到场景中心处的斜距；令y rel =-ZVryayWvwHu，y tls= -2v ty,仏'表示场景中心点在坐标系xOyz中的纵坐 标，y。'表示场景中心点在坐标系x' Oy' z中的纵坐标，HK表示慢时间tm= 0时接收机 的高度为，HT表示慢时间tm= 0时发射机的高度；接收机在坐标系xOyz中的速度向量为 (0, Vq。，v"Q)，发射机在坐标系V (V z中的速度向量为（0, vty,。，vtz(l)。
[0061] 对线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (〇进行泰勒级数展开并保留至三次项：
[0063] 其中，Rbf(l表示收发机与点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和，t m表示慢时 间，V k2、k3表示泰勒级数展开系数。
[0064] 收、发机与点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和Rbf(l，和三个泰勒级数展开 系数v k2、匕的表达式分别如下所示：
[0069] 其中，Rt_表示合成孔径中心时刻发射机与点目标P的斜距，R_表示合成孔径中 心时刻接收机与点目标P的斜距。为表述简便，令
[0071] 其中，HK表示慢时间tm= 0时接收机的高度，HT表示慢时间tm= 0时发射机的 高度，R〇(〇,〇，HK)表示接收机在坐标系xOyz中的位置，Tjxt'，0，H T)表示发射机在坐标 系x' Oy' z中的位置，（0, v^，vj表示接收机的速度向量，（0, vt/ d, vtz(l)表示发射机的 速度向量，（〇，a$aJ表示接收机的加速度向量，（0，at<，a tz)表示发射机的加速度向量， P为接收机前视目标区域内任意一个点目标，（xp，y p，〇)表示为点目标P的位置坐标，接收 机在坐标系xOyz中的速度向量为（0, v^，v"Q)，接收机在坐标系xOyz中的加速度向量为 (0,317,3")，发射机在坐标系^； /〇7/2中的速度向量为（0，￥^(|，￥^)，发射机在坐标系 x' Oy' z中的加速度向量为（0，at<，atz)。
[0072] 2. 2将线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (〇等效为单基SAR斜距形式，得到等效 的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式馬nh);其中，tm表示慢时间。
[0073] 具体地，传统的单基SAR斜距历程1/小",)可表示为：
[0075] 其中，Ve(1表示等效速度且是待定量，0 6(1表示等效斜视角且是待定量，Rbf(l表示收 发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和，tm表示慢时间。将式（7)写成三阶泰 勒级数的形式，得到：
[0077]将式（6)得到的线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ等效为单基SAR斜距形式， 即将式⑶与式（6)比较可知，式⑶只有两个未知数等效速度Veq和等 效斜视角9 ，能够对双基前视高机动平台SAR的斜距历程实现二阶精确逼近，对于未补偿 的三次项将会严重影响双基前视高机动平台SAR二维频谱的精度，需要引入线性分量ptm 来得到等效的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式，即
[0079] 其中，p表示为得到三次精确近似斜距表达式而引入的线性修正因子，且p是待定 量，V e(1表示等效速度且是待定量，9 e(1表示等效斜视角且是待定量，tm表示慢时间，Rbf。表 示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0080] 为确定等效速度veq、等效斜视角0 6(1和为得到三次精确近似斜距表达式而引入的 线性修正因子P，将式（9)在慢时间tm= 0处展开成泰勒级数形式，得到：
[0082] 联立式（6)和式（10)，解得：
[0084] 其中，V k2、k3表示泰勒级数展开系数，t m表示慢时间，f ,表示距离向频率，f。表 示任意点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，c表示光速，Rbf(l表示收发机和点目标P 在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0085] 2. 3根据等效的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式(〔")，对 线性走动量校正后的回波信号slp(f；，〇进行方位向傅立叶变换并利用驻定相位原理，依 次得到时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)和该时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)中的相位 项伞（4, ;其中，fa表示多普勒频率，f !?表示距离向频率，tm表示慢时间。
[0086] 具体地，对线性走动量校正后的回波信号slp(f；，〇进行方位向傅立叶变换并利 用驻定相位原理，得到时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)，其表达式为：
[0087] S (fr, fa) = ffr (fr) ffa (fa) exp [ j (i) (fr, fa) ] (11)
[0088] 其中，fa表示多普勒频率，f,表示距离向频率，Wa(f a)表示双基前视高机动平台SAR 雷达线性调频信号在多普勒域的包络，Wjf；)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频 信号在距离频域的包络，4>(f；，f a)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位相。
[0089] 时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项Mf；，fa)表示如下：
[0091] 其中，f；表示距离向频率，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，y表 示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，c表示光速，Veq表示等效速度且 是待定量， 9 %表示等效斜视角且是待定量，Rbf〇表示收发机和点目标P在合成孔径中心时 刻的双基距离和。为表示简便，令
[0093] 其中，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，Y表示双基前视高机动 平台SAR雷达线性调频信号的调频率，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，t m表示慢时 间，c表示光速，Ve(1表示等效速度且是待定量，0 6(1表示等效斜视角且是待定量，p表示为得 到三次精确近似斜距表达式而引入的线性修正因子，且P是待定量。
[0094] 步骤3,将时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)中的相位项巾（f；，fa)在距离向频率 〇处进行泰勒级数展开并保留到三次项，分别得到方位压缩项巾距离徙动 项Mfa;RbfQ)、二次距离脉冲压缩（SRC)项（i> 2(fa;RbfQ)和三次距离/方位耦合项 RbfQ)，并将该四项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和RbfQ 为变量的表达式，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项 ? (f；，fa)的相位空变性；其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(l表示收发机和 点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0095] 步骤3的具体子步骤为：
[0096] 3. 1由时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项（Hf；，fa)可知，时域回波信 号的二维频谱存在仁和f a的耦合，不便于后续进行SAR成像处理，因此将时域回波信号的 二维频谱S(f；，fa)中的相位项巾（f；，f a)在距离向频率f；= 0处进行泰勒级数展开并保留 到三次项，整理得到如下形式：
[0098] 其中，表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的 方位压缩项，表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)相位项〇(f；，fa)的距 离徙动项，〇 2(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇(f；，f a)的二 次距离脉冲压缩（SRC)项，〇3(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项 〇 (f,，fa)的三次距离/方位耦合项，〇AJfa)表示点目标P聚焦的方位位置，〇V(f a，f,)表 示点目标P聚焦的距离位置，表示常数相位项，
[0099] 具体地，％(fa;RbfCI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa) 的方位压缩项，该项如果不能精确补偿，会导致SAR成像的方位散焦；〇 i (fa;R bf(l)表示时域 回波信号的二维频谱S(f；，fa)相位项〇(f；，f a)的距离徙动项，〇2(fa;RbKI)表示时域回波 信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇(f；，fa)的二次距离脉冲压缩（SRC)项，〇3(fa;R bfQ) 表示时域回波信号的二维频谱S(f,，fa)的相位项〇 (f,，fa)的三次距离/方位耦合项，该三 项均表明距离向与方位向存在耦合，使得SAR成像计算复杂化，并且该三项的补偿精度均 直接影响SAR成像的聚焦性能；〇 AJfa)表示点目标P聚焦的方位位置，分别表 示点目标P聚焦的距离位置，为常数相位项，该三项相位项均不影响SAR成像的聚焦性 能，可不予考虑。
[0100] 因此，将时域回波信号的二维频谱s(f；，fa)中的相位项(i) (f；，fa)在距离向频率f； =0处进行泰勒级数展开并保留到三次项，并对式（13)的右端前四项相位项进行分析，该 前四项相位项表达式分别表示如下：
[0105]其中，
[0110] 为表述简便，令
[0112] 其中，f；表示距离向频率，fa表示多普勒频率，c表示光速，A表示双基前视高机 动平台SAR雷达线性调频信号波长，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双 基距离和，Rt_表示合成孔径中心时刻发射机与点目标P的斜距，R_ n表示合成孔径中心 时刻接收机与点目标P的斜距，HK表示慢时间t m= 0时接收机的高度，H T表示慢时间t m = 0时发射机的高度，（〇, 0, HK)表示接收机在坐标系X〇yZ中的坐标，（xt'，0, HT)表示发射 机在坐标系x' Oy' z中的坐标，（0，￥_，￥"(!)表示接收机在坐标系xOyz中的速度向量， (0，vty, mVtJ表示发射机在坐标系x' Oy' z中的速度向量，（(^amaj表示接收机在坐 标系xOyz中的加速度向量，（0, aty,，atz)表示发射机在坐标系x' Oy' z中的加速度向量， P为接收机前视目标区域内任意一个点目标，（xp，yp，〇)表示点目标P的坐标，1^、匕、1^表示 泰勒级数展开系数，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率。
[0113] 3. 2将时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇(f；，fa)的方位压缩项 ?〇(fa;RM〇)、时域回波信号的二维频谱s(f；，f a)相位项〇(f；，fa)的距离徙动项〇\(fa; RbfQ)、时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的二次距离脉冲压缩（SRC)项 ?2(fa;R bf〇)、时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的三次距离/方位耦合 项①冶』^)分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和rmq为 变量的表达式A (^、A (^、A巾2、A巾3，通过采用高阶多项式拟合消除时域回波信号的二 维频谱S(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa)的相位空变性；其中，方位压缩项以Rbf(l为 变量的空变相位项，A (^表示距离徙动项O 以RbfQ为变量的空变相位项，A (}> 2 表示二次距离脉冲压缩项〇2(fa;RbfC1)以R bf(1为变量的空变相位项，A巾3表示三次距离/ 方位耦合项〇 3 (fa;R bf(l)以Rbf(l为变量的空变相位项，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔 径中心时刻的双基距离和，f；表示距离向频率，fa表示多普勒频率。
[0114] 具体地，将时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的方位压缩项 ?〇(fa;Rbf〇)、时域回波信号的二维频谱s(f；，f a)相位项〇(f；，fa)的距离徙动项〇\(fa; RbfQ)、时域回波信号的二维频谱s(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa)的二次距离脉冲压缩（SRC)项 ?2(fa;R bf〇)、时域回波信号的二维频谱s(f；，fa)的相位项①（f；，fa)的三次距离/方位耦 合项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和R bfQ 为变量的表达式A (J^、A (J^、A <J)2、A <J)3，其表达式分别表不如下 ：
[0116] 其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，B a表示多普勒带宽，B表示双基前 视高机动平台SAR的发射信号带宽，A (^表示方位压缩项O 以Rbf(l为变量的空 变相位项，A (^表示距离徙动项O 以Rbf(l为变量的空变相位项，A (}> 2表示二次 距离脉冲压缩项〇2(fa;RbfC1)以R bf(1为变量的空变相位项，A巾3表示三次距离/方位耦合 项〇3(fa;RbfCI)以Rbf(l为变量的空变相位项，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时 刻的双基距离和。
[0117] 图3为使用本发明得到的方位压缩项以Rbf(l为变量的空变相位项 八伞〇对Rw〇的变化曲线图，图4为使用本发明得到的距离徙动项①以Rbf(l为变 量的空变相位项△ 的变化曲线图，图5为使用本发明得到的二次距离脉冲压缩项 ?2(fa;RM〇)以Rbf〇为变量的空变相位项A <i) 2对Rbf(l的变化曲线图，图6为使用本发明得 到的三次距离/方位耦合项〇3(fa;RbKI)以Rbf(l为变量的空变相位项A (}) 3对1?_的变化曲 线图；其中，Rbf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和；
[0118] 对比分析图3、图4、图5、图6可以看出，方位压缩项叭(fa;RbfCI)以R bf(l为变量的 空变相位项A (^的变化范围约为5737rad，距离徙动项以Rbf(l为变量的空变相 位项A (^的变化范围约为14. 9rad，远大于相位误差门限n/4,空变性严重。而二次距离 脉冲压缩项〇2(fa;R bKI)以Rbf(l为变量的空变相位项A (}> 2和三次距离/方位耦合项O 3(fa; Rbf〇)以Rbf〇为变量的空变相位项△巾 3的变化均很小，其中，二次距离脉冲压缩项? 2(fa; O以Rbf〇为变量的空变相位项八伞2的变化范围约为1. 5X l(T3rad，三次距离/方位耦合 项①3(fa;R bfQ)以Rbf〇为变量的空变相位项八伞3的变化范围约为8. llXl(T6rad，因此，该 两项相位项的空变性均可忽略。
[0119] 对于空变性严重的方位压缩项％ (fa;R bf(l)以Rbf(l为变量的空变相位项A ^和距 离徙动项以Rbf(l为变量的空变相位项A (}> i，如果忽略这两项相位项，并采用在 场景中心设计匹配滤波器，SAR成像聚焦的场景范围则会受到很大限制，因此必须设计空变 的滤波器以尽可能减小该空变性对SAR成像聚焦性能的影响。
[0120] 由于收发机和点目标在合成孔径中心时刻的双基距离和Rbf(1具有空变性，因此线 性走动量校正后的斜距历程1^ 1(〇的泰勒展开系数1^1、匕、匕也具有空变性，因此式（18) 的相位项A (i^、A (^、A巾2、A巾3均具有空变性。因此，此处通过采用高阶多项式拟合消 除时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇(f；，fa)的相位空变性。
[0121]利用高阶多项式拟合得到与场景相关的泰勒系数& ( Ar)、k2( Ar)和k3( Ar)，设 计空变的匹配滤波器，即可减小场景位置引起的时域回波信号的二维频谱的相位项的相位 空变性，即：
[0123] 其中，kls、k2s、k3s分别为场景中心点对应系数，a ^ bp Ci均表示拟合系数， i e {1，2,...，N}，N表示拟合阶数，Ar表示场景中除点目标P外的其他点目标到场景中心 点的斜距差异。
[0124] 相位空变校正前后的相位误差如图7和图8所示，其中，图7为时域回波信号的二 维频谱的相位项的相位空变性校正前的相位误差示意示意图，图8为时域回波信号的二维 频谱的相位项的相位空变性校正后的相位误差示意示意图。
[0125] 对比分析图7和图8可知，经过空变性校正之后，相位误差大大减小，为后续进行 精确SAR成像提供理论基础。
[0126] 步骤4,在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，得到 空变性校正后的高精度二维频谱的相位项，进而得到时域回波信号的二维频谱的高精度 二维频谱，并在二维频率域分别设计随距离空变的第一匹配滤波器札。(f；)和第二匹配滤 波器札"(4 4)，将时域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱依次经过第一匹配滤波器 Hrc (fr)和第二匹配滤波器HM(fr，fa)，得到聚焦良好的相位补偿信号，再对该聚焦良好的 相位补偿信号进行距离逆快速傅里叶变换（IFFT)，在距离-多普勒域设计第三匹配滤波 器，并将经过距离逆快速傅里叶变换（IFFT)的聚焦良好的相位补偿信号经过第三滤波器 Ha(fa)，即可得到聚焦后的SAR成像。
[0127] 步骤4的具体过程为：
[0128] 在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，即可得到空变 性校正后的高精度二维频谱负/；，/ a)的相位项〇 (f；，fa)，进而得到时域回波信号的二维频 谱的的高精度二维频谱外/；，/：,)，因此可在二维频率域设计随距离空变的第一匹配滤波器 H,。(f,，fa)和第二匹配滤波器fa)，将第一匹配滤波器Mf,，fa)与时域回波信号的 二维频谱的高精度二维频谱句4)相乘，完成距离脉冲压缩，再将完成距离脉冲压缩的时 域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱与第二匹配滤波器fa)相乘，完成空变的 距离徙动的校正，得到距离域聚焦良好的相位补偿信号，对该距离域聚焦良好的相位补偿 信号进行距离逆快速傅里叶变换（IFFT)，得到距离时域-方位频域的输出信号，然后在距 离-多普勒域设计第三匹配滤波器H a(fa)，将完成距离逆快速傅里叶变换（IFFT)后的距离 域聚焦良好的相位补偿信号与第三匹配滤波器H a(fa)相乘，完成方位脉冲压缩，即可得到 聚焦后的SAR成像。
[0129] 具体地，第一匹配滤波器为：
[0131] 第二匹配滤波器为：
[0132] Hrcm (fr, fa) = exp [-j 0! (fa；R bf0) fr] (21)
[0133] 第三匹配滤波器为：
[0134] Ha(fa) = exp[-j00(fa；Rbf0)] (22)
[0135] 其中，〇Q(fa;RbfQ)表示时域回波信号的二维频谱S(f,，f a)的相位项〇 (f,，fa)的 方位压缩项，表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)相位项〇(f；，f a)的距 离徙动项，〇2(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇(f；，fa)的二 次距离脉冲压缩（SRC)项，〇3(f a;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项 〇 (f；，fa)的三次距离/方位耦合项，Y表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的 调频率，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(|表示收发机和点目标P在合成孔径中 心时刻的双基距离和。
[0136] 本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：
[0137] (一）仿真条件
[0138] 本发明仿真采用图2所示的几何运动模型进行仿真验证，场景点目标布置为： A (0, 4500, 0) m，B (-777. 5, 4635, 0) m，C (928. 5, 4364, 0) m，D (-115, 4403, 0) m，E (117, 4595, 0) m ;慢时间tm= 0时接收机的高度H 18Km，慢时间t m= 0时发射机的高度H :为20Km，接 收机的速度向量为（〇, 1800, -550)m/s，发射机的速度向量为（0, 2150, -800)m/s，发射机的 加速度向量为（〇, -30, 20)m/s2,接收机的加速度向量为（0, -50, 25)m/s2;坐标系xOyz和坐 标系x' Oy' z的夹角步为10°，；脉冲重复频率PRF为6000Hz，脉冲宽度为2ys，采样 频率为300MHz，双基前视高机动平台SAR的发射信号带宽为100MHz，双基前视高机动平台 SAR的发射信号波长为0. 02m。
[0139](二）仿真内容与结果
[0140] 图9为时域方法得到的信号仿真结果示意图；图10为本发明方法得到的信号仿真 结果示意图；图11为使用时域方法得到的点目标P成像结果示意图；图12为使用本发明 方法得到的点目标P成像结果示意图；图13为本发明方法的方位向点目标P脉冲响应与时 域方法的方位向点目标脉冲响应的比较结果示意图；图14为本发明方法的距离向点目标P 脉冲响应与时域方法的距离向点目标P脉冲响应的比较结果示意图。
[0141] 分析比较图9、图10、图11、图12可知，利用时域方法得到的回波数据以及SAR成 像结果，和本发明方法得到的回波数据以及SAR成像结果非常相似，初步证明本发明方法 的精度与时域方法精度相近；图13、图14分别利用点目标P脉冲响应二维剖面图对比结 果来具体和确切地分析本发明方法的高精度，并由图13、图14可以得到峰值旁瓣比（Peak Side-Lobe Ratio，PSLR)和积分旁辦比（Integrated Side-Lobe Ratio, ISLR)，结合表 1 给 出的峰值旁瓣比（PSLR)和积分旁瓣比（ISLR)的对比结果，可验证本发明方法与时域算法 方法的峰值旁瓣比（PSLR)和积分旁瓣比（ISLR)的值均非常接近，进一步验证了本发明方 法具有与时域方法相近的精度，以上量性分析均验证了本发明方法的有效性和具有的高精 度。
[0142] 表1本发明算法与时域算法PSLR与I SLR成像质量参数对比
[0144] 针对面目标，结合图15,利用场景面目标作为输入，对空变性校正前与空变性校 正后两种情况分别得到回波数据，并对该两种情况下得到的回波数据进行SAR成像处理。 图15为输入的原始SAR成像示意图，图16为时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项 〇 (f；，fa)的相位空变性校正前的SAR成像结果示意图，图17为时域回波信号的二维频谱 S(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa)的相位空变性校正后的SAR成像结果示意图。
[0145] 对比分析图15、图16和图17可以看出，利用空变性校正后得到的回波数据进行 SAR成像的结果与原始输入的SAR成像几乎完全一致，而利用未作相位空变校正得到的回 波信号进行SAR成像的结果出现模糊和散焦现象，因此确定了相位空变校正的必要性和本 发明方法的有效性。
[0146] 综上所述 ，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0147] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在于，包括以下步 骤： 步骤1，建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，得到接收机与点目标P之间的 瞬时双基斜距表达式Rbf (tm)，进而得到点目标P的SAR时域回波信号冲Vm);其中，P为接收 机前视目标区域内任意一个点目标，?表示快时间，tm表示慢时间； 步骤2,首先在距离频域-方位时域上对点目标P的SAR时域回波信号冲V,,,)进行距离 向快速傅里叶变换，得到距离频域-方位时域的回波信号s (f；，tm)，再对该距离频域-方位 时域的回波信号s (f；，tm)进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次得到校正后 的回波信号slp (f；，tm)和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)，然后将线性走动量校正后 的斜距历程Rbfl (tm)等效为单基SAR斜距形式，并写成三阶泰勒级数的形式，得到线性走动 量校正后的斜距历程Rbfl (tm)的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号slp(f；，tm)进 行方位向傅立叶变换，并依次得到时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)及该时域回波信号的 二维频谱S (f；，fa)的相位项Φ (f；，fa);其中，f；表示距离向频率，t m表示慢时间，f a表示多 普勒频率； 步骤3,将时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项Φ (f；，fa)在距离向频率f； =O处进行泰勒级数展开并保留到三次项，分别得到方位压缩项Φ Jf^Rbftl)、距离徙动项 伞1(4;1^〇)、二次距离脉冲压缩项巾2(4;^〇)和三次距离/方位耦合项巾3(4;^〇)，并将 该四项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和Rbftl为变量的 表达式，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)的相位项Φ (f；，fa) 的相位空变性；其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，R bf(l表示收发机和点目标P在 合成孔径中心时刻的双基距离和； 步骤4,在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，得到空变 性校正后的高精度二维频谱的相位项，进而得到时域回波信号的二维频谱的高精度二维 频谱，并在二维频率域分别设计随距离空变的第一匹配滤波器札。(〇和第二匹配滤波 器Hran(f；，fa)，将时域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱依次经过第一匹配滤波器 Hrc (fr)和第二匹配滤波器Hrai (fr，fa)，得到聚焦良好的相位补偿信号，再对该聚焦良好的相 位补偿信号进行距离逆快速傅里叶变换，并在距离-多普勒域设计第三匹配滤波器，将经 过距离逆快速傅里叶变换的聚焦良好的相位补偿信号经过第三滤波器Ha (fa)，即可得到聚 焦后的SAR成像。2. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤1中，所述接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距表达式Rbf (tm)，其表达式为：其中，tm表示慢时间，（x< p，y' p，0)表示点目标P在坐标系X' Oy' z中的坐标， (xp，yp，〇)表示点目标P在接收机前视目标区域中的坐标，Hk表示慢时间t m= 0时接收机的 高度，Ht表示慢时间t m= 0时发射机的高度，RT(tm)表示发射机与点目标P之间的瞬时双 基斜距，Rk(tm)表示接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距，（X' t，0, Ητ)表示发射机在坐 标系X' 0/ z中的坐标，（0, vty, & vtz(l)表示发射机在坐标系X' O太z中的速度向量， (0, aty,，atz)表示发射机在坐标系V (V z中的加速度向量，（0, V17tl, vj表示接收机在 坐标系x〇yz中的速度向量，（0, a# a")表示接收机在坐标系xOyz中的加速度向量。3. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤1中，所述点目标P的SAR时域回波信号WVm)，其表达式为：其中，w,.(?)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的距离向窗函数，wa(tm)表 示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，Rbf (tm)表示收发机与点目 标P之间的瞬时双基斜距，c表示光速，?:表示快时间，tm表示慢时间，γ表示双基前视高机 动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，λ表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信 号波长。4. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤2中，所述时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项（Hf；，fa)，获得时域回波 信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项Φ (f；，fa)的具体子步骤包括： 4. 1对点目标P的SAR时域回波信号进行距离向快速傅里叶变换，得到距离频 域-方位时域的回波信号s (f；，tm)，并对该距离频域-方位时域的回波信号s (f；，tm)进行距 离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次得到线性走动量校正后的回波信号slp (f；，tm) 和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)，再对线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)进行 泰勒级数展开并保留至三次项；其中，f；表示距离向频率，f。表示任意点目标P的SAR时域 回波信号的中心频率，tm表示慢时间； 4. 2将线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)等效为单基SAR斜距形式，得到等效的双 基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式Ayi(L);其中，tm表示慢时间； 4. 3根据等效的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式冬士》,)，对线性 走动量校正后的回波信号slp(f；，tm)进行方位向傅立叶变换，依次得到时域回波信号的二 维频谱S(f；，fa)和该时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项Φ(?；，?；);其中，4表 示多普勒频率，4表示距离向频率，t m表示慢时间。5. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤3中，所述采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相 位项?(f；，fa)的相位空变性，利用高阶多项式拟合得到与场景相关的泰勒系数1^(八1·)、 k2(Ar) *k3(Ar)来设计匹配滤波器，即可消除场景位置引起的时域回波信号的二维频谱 S(f；，fa)的相位项Φ (f；，fa)的相位空变性；其中，fa表示多普勒频率，表示距离向频率； 具体地，与场景相关的泰勒系数Ic1 ( △ r)、k2 ( △ r)和k3 ( △ r)分别表示为：其中，1^、1^、1^分别为场景中心点对应系数，31、1^、(^均表示拟合系数，1￡{1，2^·· ，N}，N表示拟合阶数，Ar表示场景中除点目标P外的其他点目标到场景中心点的斜距差 异。6.如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤3中，所述方位压缩项（K(fa;RbfCI)、距离徙动项（h(fa;R bf(l)、二次距离脉冲压缩 项Φ2(?^Μ〇)和三次距离/方位耦合项Φ3(?^Μ〇)，其表达式分别为：其中，f；表示距离向频率，fa表示多普勒频率，c表示光速，λ表示双基前视高机动平 台SAR雷达线性调频信号波长，Rbftl表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离 和，Rt_表示合成孔径中心时刻发射机与点目标P的斜距，R_表示合成孔径中心时刻接收 机与点目标P的斜距，Hk表示慢时间t m= O时接收机的高度，H τ表示慢时间t m= O时发射 机的高度，（〇, 〇, Hk)表示接收机在坐标系xOyz中的坐标，（X' t，0, Ht)表示发射机在坐标系 X' 0太z中的坐标，（0, V17tl, v"Q)表示接收机在坐标系xOyz中的速度向量，（0, vty,。，vtz(l) 表示发射机在坐标系X' Oy' z中的速度向量，（0, a# a")表示接收机在坐标系xOyz中的 加速度向量，（〇, aty,，atz)表示发射机在坐标系？ 0太z中的加速度向量，P为接收机前 视目标区域内任意一个点目标，（Xp, yp, 0)表示点目标P的坐标，kp k2、1^3表示泰勒级数展 开系数，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率。7.如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤4中，所述随距离空变的第一匹配滤波器(f；)和第二匹配滤波器Hrai (f；，fa)， 其表达式分别为：其中，表示时域回波信号的二维频谱S(Lfa)相位项?(f；，fa)的距离徙 动项，?2(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项?(f；，fa)的二次距离 脉冲压缩（SRC)项，?3(fa;RbfCI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项Φ (f；，fa) 的三次距离/方位耦合项，γ表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率， f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(1表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的 双基距离和。
【专利摘要】本发明公开了一种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其主要思路是：首先对得到的点目标的SAR时域回波信号依次进行距离向FFT、线性走动量校正，依次得到校正后的回波信号和校正后的斜距历程，然后将校正后的斜距历程等效为单基SAR斜距形式，得到校正后的斜距历程的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号进行方位向FFT后，依次得到时域回波信号的二维频谱及该时域回波信号的二维频谱的相位项，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性，得到时域回波信号的高精度二维频谱后，依次经过随距离空变的匹配滤波器、距离向IFFT和距离-多普勒域的匹配滤波器，得到聚焦后的SAR成像。
【IPC分类】G01S7/40, G01S13/00, G01S13/90
【公开号】CN104898120
【申请号】CN201510323473
【发明人】李亚超, 孟自强, 翟亚迪, 全英汇, 邓欢, 邢孟道
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月12日
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于回波模拟的双基前视高机动平 台SAR成像方法，即一种基于回波模拟的双基前视高机动平台合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR)成像方法，适用于高机动平台SAR、传统机载平台双基斜视SAR及传 统机载平台双基前视SAR的回波模拟，进而得到聚焦较好的SAR成像。
【背景技术】
[0002] 双基前视SAR成像模式是一种特殊的双基SAR成像模式，该双基前视SAR成像模 式的发射机斜视、接收机前视，并且其距离分辨率方向和多普勒分辨率方向存在夹角，可为 接收机前视SAR成像提供足够的多普勒带宽，从而能够实现前视二维较高分辨率SAR成像， 弥补单基SAR无法对接收机正前方的点目标进行二维成像的缺陷，拓宽了双基前视SAR雷 达成像的应用领域。
[0003] 双基前视高机动平台SAR是双基前视SAR成像模式在高机动平台中的典型应用， 能够实现高机动平台下对接收机正前方目标的二维成像，但是，双基前视高机动平台SAR 由于自身复杂性及空时频同步技术难题，使得在实际场景中获取回波数据十分困难；而采 用回波模拟方法可以有效获取双基前视高机动平台SAR雷达回波数据。回波模拟方法在系 统优化设计、满足用户需求、检验SAR成像算法以及SAR成像应用等诸多方面具有积极而重 要的作用，是SAR成像过程中极为重要的步骤。
[0004] 现有技术中，回波模拟方法主要包括：距离时域叠加法、基于一维快速傅里叶 变换（FFT)法、波数域成像逆处理方法。距离时域叠加法在方法精度上是最优的，但该 方距离时域叠加法的运算量很大，尤其是在点目标很多的大场景下产生的运算量是双基 前视高机动平台SAR无法负荷的；基于一维快速傅里叶变换（FFT)的方法比距离时域 叠加法的运算效率有所提高，但也只是在快时间维进行了快速傅里叶变换（FFT)运算， 该基于一维快速傅里叶变换（FFT)的方法效率提升仍然不足。文献"A Bistatic SAR Raw Data Simulator Based on Inverse omegak Algorithm. Xiaolan Qiu，Donghui Hu,Liangjiang Zhou, Chibiao Ding. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing2010,48(3) :1540-1547"提出的波数域成像逆处理方法通过逆成像处理，将SAR成 像数据变换到信号空间，得到模拟的SAR雷达回波信号，虽然该波数域成像逆处理方法的 运算效率很高，但其只适用于双基SAR中的非移变模式。
[0005] 然而双基前视高机动平台SAR属于双基SAR中的移变模式，并且该双基前视高机 动平台SAR存在二维空变特性，使得现有的回波模拟方法不能高效率、高精度的得到双基 前视高机动平台SAR雷达回波信号。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于回波模拟的双基前视高机动平 台SAR成像方法，该方法的目的在于对双基前视高机动平台SAR存在的二维空变特性进行 空变性校正，得到聚焦较好的SAR成像。
[0007] 为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0008] -种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1，建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，得到接收机与点目标P之 间的瞬时双基斜距表达式R bf (〇，进而得到点目标P的SAR时域回波信号冲V,,,);其中，P为 接收机前视目标区域内任意一个点目标，陳示快时间，t m表示慢时间。
[0010] 步骤2,首先在距离频域-方位时域上对点目标P的SAR时域回波信号冲V",)进行 距离向快速傅里叶变换（FFT)，得到距离频域-方位时域的回波信号s (f；，tj，再对该距离 频域-方位时域的回波信号s (f；，〇进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次 得到校正后的回波信号slp(f；，t m)和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ，然后将线性走 动量校正后的斜距历程R bfl (〇等效为单基SAR斜距形式，并写成三阶泰勒级数的形式，得 到线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号 s lp(f；，tm)进行方位向傅立叶变换，并依次得到时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)及该时域 回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项（i>(f；，fa);其中，f；表示距离向频率，tm表示慢时 间，fa表示多普勒频率。
[0011] 步骤3,将时域回波信号的二维频谱S(f,，fa)中的相位项（Hf,，f a)在距离向频率 0处进行泰勒级数展开并保留到三次项，分别得到方位压缩项巾距离徙动 项Mfa;Rbf〇)、二次距离脉冲压缩（SRC)项（i> 2(fa;RbfQ)和三次距离/方位耦合项 RbfQ)，并将该四项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和RbfQ 为变量的表达式，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项 ? (f；，fa)的相位空变性；其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(l表示收发机和 点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0012] 步骤4,在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，得到 空变性校正后的高精度二维频谱的相位项，进而得到时域回波信号的二维频谱的高精度 二维频谱，并在二维频率域分别设计随距离空变的第一匹配滤波器札。(f；)和第二匹配滤 波器札"(4 4)，将时域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱依次经过第一匹配滤波器 Hrc (fr)和第二匹配滤波器HM(fr，fa)，得到聚焦良好的相位补偿信号，再对该聚焦良好的 相位补偿信号进行距离逆快速傅里叶变换（IFFT)，在距离-多普勒域设计第三匹配滤波 器，并将经过距离逆快速傅里叶变换（IFFT)的聚焦良好的相位补偿信号经过第三滤波器 H a(fa)，即可得到聚焦后的SAR成像。
[0013] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0014] 第一，本发明从双基前视高机动平台SAR的运动几何构型出发，结合高机动平台 运动特点，建立双基斜距历程模型及回波信号模型，并基于双曲线的线性修正思想，提出一 种适用于双基前视高机动平台SAR的有效回波模拟方法，该方法相对于传统时域回波模拟 方法，能够在保持高精度的基础上，运算效率更高，尤其适用于场景点目标较多情形下，能 够在较短时间内有效获得基前视高机动平台SAR的高精度回波数据。
[0015] 第二，本发明利用双曲线线性修正方程，将双基前视高机动平台SAR等效为单基 运动平台SAR，然后利用驻定相位原理得到双基前视高机动平台SAR的高精度二维频谱，并 在此基础上对该高精度二维频谱的各相位项进行分析，对空变性剧烈的方位压缩项和距离 徙动项进行空变性校正。
[0016] 第三，作为SAR成像逆处理方法，本发明提出的回波模拟方法在保持传统方法精 度的基础上，运算效率更高效，不仅适用于高机动平台SAR获得高精度回波数据，也分别适 用于传统双基斜视机载平台SAR及传统双基前视机载平台SAR获得高精度回波数据。
【附图说明】
[0017] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0018] 图1为本发明的一种快速的双基前视高机动平台SAR回波模拟方法的流程示意 图；
[0019] 图2为本发明双基前视高机动平台SAR运动几何构型示意图，
[0020] 其中，0为直角坐标系原点，为表述方便，发、收平台的运动关系分别在坐标系 xOyz和x' Oy' z中表示。发射机在与平面yOz成步夹角的平面内沿曲线AtBt做下降运 动，发射机持续斜视照射成像区域（图中阴影部分），发射机瞬时速度为v t，\在y'方向上 的速度分量为Vty,，vt在z方向上的速度分量为v tz;接收机在yOz平面内沿曲线A丨』故下降 运动，接收机接收前视目标区域回波，接收机瞬时速度为\在y方向上的速度分量为v q 和\在z方向上的速度分量为v"，P为接收机前视目标区域内任意一个点目标，其位置坐标 为（xp, yp, 0)。当慢时间tm= 0时，接收机的高度为HK，发射机的高度为HT，接收机平台在坐 标系xOyz中的位置为&(0,0, HK)，发射机平台在坐标系x' Oy' z中的位置为!；((!，0，％)， 0'为！'(|((1，0，抑在水平面内的投影。此时接收机的速度向量为（0^_^ (|)，加速度向量 为;发射机的速度向量为（0，vty，^v^)，加速度向量为（0，a ty，，atz)。Rt_表示 发射机与点目标P的斜距，R_n表示接收机与点目标P的斜距；
[0021] 图3为使用本发明得到的方位压缩项以Rbf(l为变量的空变相位项 A小^对R bf(l的变化曲线图，其中，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距 离和；
[0022] 图4为使用本发明得到的距离徙动项以Rbf(l为变量的空变相位项 A小 :对Rbf〇的变化曲线图，其中，Rbf〇表示收发机和点目标p在合成孔径中心时刻的双基距 离和；
[0023] 图5为使用本发明得到的二次距离脉冲压缩项〇2(fa;R bfCI)以Rbf(l为变量的空变 相位项A 的变化曲线图，其中，Rbf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻 的双基距离和；
[0024] 图6为使用本发明得到的三次距离/方位耦合项〇3(fa;R bKI)以Rbf(l为变量的空 变相位项△ 的变化曲线图；其中，Rbf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时 刻的双基距离和；
[0025] 图7为时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性校正前的相位误差示意 图；
[0026] 图8为时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性校正后的相位误差示意 图；
[0027] 图9为时域方法得到的信号仿真结果示意图；
[0028] 图10为本发明方法得到的信号仿真结果示意图；
[0029] 图11为使用时域方法得到的点目标成像结果示意图；
[0030] 图12为使用本发明方法得到的点目标P成像结果示意图；
[0031] 图13为本发明方法的方位向点目标P脉冲响应与时域方法的方位向点目标脉冲 响应的比较结果示意图；
[0032] 图14为本发明方法的距离向点目标P脉冲响应与时域算法的距离向点目标脉冲 响应的比较结果示意图；
[0033] 图15为输入的原始SAR成像示意图；
[0034] 图16为本发明方法的时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的相 位空变性校正前的SAR成像结果示意图；
[0035] 图17为本发明方法的时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的相 位空变性校正后的SAR成像结果示意图。
【具体实施方式】
[0036] 参照图1，为本发明的一种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法的 流程示意图，该种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，包括以下步骤：
[0037] 步骤1，建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，得到接收机与点目标P之 间的瞬时双基斜距表达式Rbf (〇，进而得到点目标P的SAR时域回波信号冰);其中，P为 接收机前视目标区域内任意一个点目标，？表示快时间，tm表示慢时间。
[0038] 步骤1的具体子步骤为：
[0039] 1. 1参照图2,建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，其中，0为直角坐标 系原点，为表述方便，接收机的运动关系在坐标系x〇yz中表示，发射机的运动关系在坐标 系x' 〇y' z中表示，发射机的运动平面y' Oz与接收机的运动平面yOz的夹角为!K发射 机在平面y' 〇z内沿曲线AtBt做下降运动，发射机持续斜视照射接收机前视目标区域（图 中阴影部分）点目标成像区域（图中阴影部分），发射机瞬时速度为v t，并且发射机的瞬时 速度vt在坐标系V 0太z中/方向上的速度分量为v ty,，vt在坐标系W 0/ z中z 方向上的速度分量为vtz;接收机在坐标系xOyz中的yOz平面内沿曲线下降运动，接 收机接收前视目标区域的回波信号，接收机瞬时速度为&并且接收机的瞬时速度\在坐 标系xOyz中y方向上的速度分量为Vq，v 1?在坐标系xOyz中z方向上的速度分量为v "，P 为接收机前视目标区域内一个点目标，其坐标为（xp，yp，〇)。
[0040] 1. 2当慢时间tm= 0时，接收机的高度为H K，发射机的高度为HT，接收机在坐标系 xOyz中的位置为R。，其坐标为R。(0, 0, HK)，接收机的速度向量为（0, v,zQ)，接收机的加速 度向量为发射机在坐标系x' Oy' z中的位置为Td，其坐标为（xt'，0，Ht)， 〇'为坐标系x' Oy' z中发射机的位置I；在水平面内的投影；在坐标系xOyz中，接收机 的速度向量为（〇, v^，，加速度向量为（0, a# a");在坐标系x' Oy' z中，发射机的速 度向量为⑴^^^^加速度向量为⑴&^^成^表示合成孔径中心时刻发射机与 点目标P的斜距，R_表示合成孔径中心时刻接收机与点目标的斜距。
[0041] 在任意慢时间乜时刻，接收机在坐标系xOyz中的位置坐标为
，发射机在坐标系x ' Oy ' z中的位置坐标为
，则接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距Rbf (〇可表 示如下：
[0043]其中，tm表示慢时间，（x< p, / p,0)表示点目标P在坐标系W0/z中的坐 标，（xp, yp, 0)表示点目标P在接收机前视目标区域中的坐标，HK表示慢时间t m= 0时接收 机的高度，HT表示慢时间tm= 0时发射机的高度，RT(tm)表示发射机与点目标P之间的瞬 时双基斜距，R K(tm)表示接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距，（xt'，0,HT)表示发射机 在坐标系x' 0y' z中的坐标，（0，vty, 表示发射机在坐标系x' 0y' z中的速度向 量，（0，aty,，atz)表示发射机在坐标系W 0太z中的加速度向量，表示接收 机在坐标系xOyz中的速度向量，（0, a# a")表示接收机在坐标系xOyz中的加速度向量。 [0044] 1. 3若发射信号为线性调频信号，则对于点目标P的SAR时域回波信号外乂河表 示如下：
[0046] 其中，表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的距离向窗函数， wa(tj表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，R bf(tJ表示收发 机与点目标P之间的瞬时双基斜距，c表示光速，？表示快时间，tm表示慢时间，Y表示双基 前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，X表示双基前视高机动平台SAR雷达线 性调频信号波长。
[0047] 步骤2,首先在距离频域-方位时域上对点目标P的SAR时域回波信号冰乂)进行 距离向快速傅里叶变换（FFT)，得到距离频域-方位时域的回波信号s(f；，tj，再对该距离 频域-方位时域的回波信号s (f；，〇进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次 得到校正后的回波信号slp(f；，t m)和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ，然后将线性走 动量校正后的斜距历程R bfl (〇等效为单基SAR斜距形式，并写成三阶泰勒级数的形式，得 到线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号 s lp(f；，tm)进行方位向傅立叶变换，并依次得到时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)及该时域 回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项（i>(f；，fa);其中，f；表示距离向频率，tm表示慢时 间，f a表示多普勒频率。
[0048] 步骤2的具体子步骤为：
[0049] 2. 1对点目标P的SAR时域回波信号进行距离向快速傅里叶变换（FFT)， 得到距离频域_方位时域的回波信号s (f；，tm)，并对该距离频域-方位时域的回波信号 s (f；，〇进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次得到线性走动量校正后的回 波信号Slp(f,，tj和线性走动量校正后的斜距历程R bfl(tJ，再对线性走动量校正后的斜距 历程Rbfl(tm)进行泰勒级数展开并保留至三次项；其中，f r表示距离向频率，fc表示任意点 目标P的SAR时域回波信号的中心频率，tm表示慢时间。
[0050] 具体地，对点目标P的SAR时域回波信号冲Vm)进行距离向快速傅里叶变换（FFT)， 得到距离频域_方位时域的回波信号s (f；，tm)，其表达式为：
[0052] 其中，W,(f,)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号在距离频域的包络， wa(tm)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，f；表示距离向频 率，f。表示任意点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，tm表示慢时间，y表示双基前视 高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，c表示光速，Rbf(tm)表示收发机与点目标P之 间的瞬时双基斜距。
[0053] 为减小距离向和方位向的耦合量，对距离频域-方位时域的回波信号s(f,，进 行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，其校正因子H lc;(tJ可表示为：
[0055] 其中，Rts表示慢时间tm= 0时发射机到场景中心处的斜距，R,s表示慢时间 tm= 0时接收机到场景中心处的斜距，表示距离向频率，f。表示点目标P的SAR时 域回波信号的中心频率，tm表示慢时间，c表示光速，令ym= -2v y tls = -2vty, dyj +2vtz(lHT，y。表示场景中心点在坐标系xOyz中的纵坐标，yc/表示场景中心点 在坐标系x' Oy' z中的纵坐标，HK表示慢时间t m= 0时接收机的高度为，HT表示慢时间 tm= 0时发射机的高度；接收机在坐标系xOyz中的速度向量为（0, v^，v^)，发射机在坐标 系x' Oy' z中的速度向量为（0，vt< Q，vtz(l)。
[0056] 将由式（3)得到的距离频域-方位时域的回波信号s(f；，〇与式⑷中校正因子 Hlc(tm)相乘，得到线性走云力量校正后的回波信号 Slp(fr，tm):
[0058]其中，W,(f,)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号在距离频域的包络，wa(tm)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，f；表示距离向频 率，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，tm表示慢时间，Y表示雷达线性调频 信号的调频率，c表示光速，Rbfl(tm)表示线性走动量校正后的斜距历程，且其表达式为：
[0060] 其中，Rbf (tj表示收发机与点目标P之间的瞬时双基斜距，Rts表示t m= 0时刻 发射机到场景中心处的斜距，Rre表示tm=0时刻接收机到场景中心处的斜距；令y rel =-ZVryayWvwHu，y tls= -2v ty,仏'表示场景中心点在坐标系xOyz中的纵坐 标，y。'表示场景中心点在坐标系x' Oy' z中的纵坐标，HK表示慢时间tm= 0时接收机 的高度为，HT表示慢时间tm= 0时发射机的高度；接收机在坐标系xOyz中的速度向量为 (0, Vq。，v"Q)，发射机在坐标系V (V z中的速度向量为（0, vty,。，vtz(l)。
[0061] 对线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (〇进行泰勒级数展开并保留至三次项：
[0063] 其中，Rbf(l表示收发机与点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和，t m表示慢时 间，V k2、k3表示泰勒级数展开系数。
[0064] 收、发机与点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和Rbf(l，和三个泰勒级数展开 系数v k2、匕的表达式分别如下所示：
[0069] 其中，Rt_表示合成孔径中心时刻发射机与点目标P的斜距，R_表示合成孔径中 心时刻接收机与点目标P的斜距。为表述简便，令
[0071] 其中，HK表示慢时间tm= 0时接收机的高度，HT表示慢时间tm= 0时发射机的 高度，R〇(〇,〇，HK)表示接收机在坐标系xOyz中的位置，Tjxt'，0，H T)表示发射机在坐标 系x' Oy' z中的位置，（0, v^，vj表示接收机的速度向量，（0, vt/ d, vtz(l)表示发射机的 速度向量，（〇，a$aJ表示接收机的加速度向量，（0，at<，a tz)表示发射机的加速度向量， P为接收机前视目标区域内任意一个点目标，（xp，y p，〇)表示为点目标P的位置坐标，接收 机在坐标系xOyz中的速度向量为（0, v^，v"Q)，接收机在坐标系xOyz中的加速度向量为 (0,317,3")，发射机在坐标系^； /〇7/2中的速度向量为（0，￥^(|，￥^)，发射机在坐标系 x' Oy' z中的加速度向量为（0，at<，atz)。
[0072] 2. 2将线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (〇等效为单基SAR斜距形式，得到等效 的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式馬nh);其中，tm表示慢时间。
[0073] 具体地，传统的单基SAR斜距历程1/小",)可表示为：
[0075] 其中，Ve(1表示等效速度且是待定量，0 6(1表示等效斜视角且是待定量，Rbf(l表示收 发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和，tm表示慢时间。将式（7)写成三阶泰 勒级数的形式，得到：
[0077]将式（6)得到的线性走动量校正后的斜距历程Rbfl(tJ等效为单基SAR斜距形式， 即将式⑶与式（6)比较可知，式⑶只有两个未知数等效速度Veq和等 效斜视角9 ，能够对双基前视高机动平台SAR的斜距历程实现二阶精确逼近，对于未补偿 的三次项将会严重影响双基前视高机动平台SAR二维频谱的精度，需要引入线性分量ptm 来得到等效的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式，即
[0079] 其中，p表示为得到三次精确近似斜距表达式而引入的线性修正因子，且p是待定 量，V e(1表示等效速度且是待定量，9 e(1表示等效斜视角且是待定量，tm表示慢时间，Rbf。表 示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0080] 为确定等效速度veq、等效斜视角0 6(1和为得到三次精确近似斜距表达式而引入的 线性修正因子P，将式（9)在慢时间tm= 0处展开成泰勒级数形式，得到：
[0082] 联立式（6)和式（10)，解得：
[0084] 其中，V k2、k3表示泰勒级数展开系数，t m表示慢时间，f ,表示距离向频率，f。表 示任意点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，c表示光速，Rbf(l表示收发机和点目标P 在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0085] 2. 3根据等效的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式(〔")，对 线性走动量校正后的回波信号slp(f；，〇进行方位向傅立叶变换并利用驻定相位原理，依 次得到时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)和该时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)中的相位 项伞（4, ;其中，fa表示多普勒频率，f !?表示距离向频率，tm表示慢时间。
[0086] 具体地，对线性走动量校正后的回波信号slp(f；，〇进行方位向傅立叶变换并利 用驻定相位原理，得到时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)，其表达式为：
[0087] S (fr, fa) = ffr (fr) ffa (fa) exp [ j (i) (fr, fa) ] (11)
[0088] 其中，fa表示多普勒频率，f,表示距离向频率，Wa(f a)表示双基前视高机动平台SAR 雷达线性调频信号在多普勒域的包络，Wjf；)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频 信号在距离频域的包络，4>(f；，f a)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位相。
[0089] 时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项Mf；，fa)表示如下：
[0091] 其中，f；表示距离向频率，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，y表 示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，c表示光速，Veq表示等效速度且 是待定量， 9 %表示等效斜视角且是待定量，Rbf〇表示收发机和点目标P在合成孔径中心时 刻的双基距离和。为表示简便，令
[0093] 其中，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率，Y表示双基前视高机动 平台SAR雷达线性调频信号的调频率，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，t m表示慢时 间，c表示光速，Ve(1表示等效速度且是待定量，0 6(1表示等效斜视角且是待定量，p表示为得 到三次精确近似斜距表达式而引入的线性修正因子，且P是待定量。
[0094] 步骤3,将时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)中的相位项巾（f；，fa)在距离向频率 〇处进行泰勒级数展开并保留到三次项，分别得到方位压缩项巾距离徙动 项Mfa;RbfQ)、二次距离脉冲压缩（SRC)项（i> 2(fa;RbfQ)和三次距离/方位耦合项 RbfQ)，并将该四项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和RbfQ 为变量的表达式，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项 ? (f；，fa)的相位空变性；其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(l表示收发机和 点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和。
[0095] 步骤3的具体子步骤为：
[0096] 3. 1由时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项（Hf；，fa)可知，时域回波信 号的二维频谱存在仁和f a的耦合，不便于后续进行SAR成像处理，因此将时域回波信号的 二维频谱S(f；，fa)中的相位项巾（f；，f a)在距离向频率f；= 0处进行泰勒级数展开并保留 到三次项，整理得到如下形式：
[0098] 其中，表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的 方位压缩项，表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)相位项〇(f；，fa)的距 离徙动项，〇 2(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇(f；，f a)的二 次距离脉冲压缩（SRC)项，〇3(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项 〇 (f,，fa)的三次距离/方位耦合项，〇AJfa)表示点目标P聚焦的方位位置，〇V(f a，f,)表 示点目标P聚焦的距离位置，表示常数相位项，
[0099] 具体地，％(fa;RbfCI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa) 的方位压缩项，该项如果不能精确补偿，会导致SAR成像的方位散焦；〇 i (fa;R bf(l)表示时域 回波信号的二维频谱S(f；，fa)相位项〇(f；，f a)的距离徙动项，〇2(fa;RbKI)表示时域回波 信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇(f；，fa)的二次距离脉冲压缩（SRC)项，〇3(fa;R bfQ) 表示时域回波信号的二维频谱S(f,，fa)的相位项〇 (f,，fa)的三次距离/方位耦合项，该三 项均表明距离向与方位向存在耦合，使得SAR成像计算复杂化，并且该三项的补偿精度均 直接影响SAR成像的聚焦性能；〇 AJfa)表示点目标P聚焦的方位位置，分别表 示点目标P聚焦的距离位置，为常数相位项，该三项相位项均不影响SAR成像的聚焦性 能，可不予考虑。
[0100] 因此，将时域回波信号的二维频谱s(f；，fa)中的相位项(i) (f；，fa)在距离向频率f； =0处进行泰勒级数展开并保留到三次项，并对式（13)的右端前四项相位项进行分析，该 前四项相位项表达式分别表示如下：
[0105]其中，
[0110] 为表述简便，令
[0112] 其中，f；表示距离向频率，fa表示多普勒频率，c表示光速，A表示双基前视高机 动平台SAR雷达线性调频信号波长，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双 基距离和，Rt_表示合成孔径中心时刻发射机与点目标P的斜距，R_ n表示合成孔径中心 时刻接收机与点目标P的斜距，HK表示慢时间t m= 0时接收机的高度，H T表示慢时间t m = 0时发射机的高度，（〇, 0, HK)表示接收机在坐标系X〇yZ中的坐标，（xt'，0, HT)表示发射 机在坐标系x' Oy' z中的坐标，（0，￥_，￥"(!)表示接收机在坐标系xOyz中的速度向量， (0，vty, mVtJ表示发射机在坐标系x' Oy' z中的速度向量，（(^amaj表示接收机在坐 标系xOyz中的加速度向量，（0, aty,，atz)表示发射机在坐标系x' Oy' z中的加速度向量， P为接收机前视目标区域内任意一个点目标，（xp，yp，〇)表示点目标P的坐标，1^、匕、1^表示 泰勒级数展开系数，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率。
[0113] 3. 2将时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇(f；，fa)的方位压缩项 ?〇(fa;RM〇)、时域回波信号的二维频谱s(f；，f a)相位项〇(f；，fa)的距离徙动项〇\(fa; RbfQ)、时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的二次距离脉冲压缩（SRC)项 ?2(fa;R bf〇)、时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的三次距离/方位耦合 项①冶』^)分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和rmq为 变量的表达式A (^、A (^、A巾2、A巾3，通过采用高阶多项式拟合消除时域回波信号的二 维频谱S(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa)的相位空变性；其中，方位压缩项以Rbf(l为 变量的空变相位项，A (^表示距离徙动项O 以RbfQ为变量的空变相位项，A (}> 2 表示二次距离脉冲压缩项〇2(fa;RbfC1)以R bf(1为变量的空变相位项，A巾3表示三次距离/ 方位耦合项〇 3 (fa;R bf(l)以Rbf(l为变量的空变相位项，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔 径中心时刻的双基距离和，f；表示距离向频率，fa表示多普勒频率。
[0114] 具体地，将时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项〇 (f；，fa)的方位压缩项 ?〇(fa;Rbf〇)、时域回波信号的二维频谱s(f；，f a)相位项〇(f；，fa)的距离徙动项〇\(fa; RbfQ)、时域回波信号的二维频谱s(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa)的二次距离脉冲压缩（SRC)项 ?2(fa;R bf〇)、时域回波信号的二维频谱s(f；，fa)的相位项①（f；，fa)的三次距离/方位耦 合项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和R bfQ 为变量的表达式A (J^、A (J^、A <J)2、A <J)3，其表达式分别表不如下 ：
[0116] 其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，B a表示多普勒带宽，B表示双基前 视高机动平台SAR的发射信号带宽，A (^表示方位压缩项O 以Rbf(l为变量的空 变相位项，A (^表示距离徙动项O 以Rbf(l为变量的空变相位项，A (}> 2表示二次 距离脉冲压缩项〇2(fa;RbfC1)以R bf(1为变量的空变相位项，A巾3表示三次距离/方位耦合 项〇3(fa;RbfCI)以Rbf(l为变量的空变相位项，R bf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时 刻的双基距离和。
[0117] 图3为使用本发明得到的方位压缩项以Rbf(l为变量的空变相位项 八伞〇对Rw〇的变化曲线图，图4为使用本发明得到的距离徙动项①以Rbf(l为变 量的空变相位项△ 的变化曲线图，图5为使用本发明得到的二次距离脉冲压缩项 ?2(fa;RM〇)以Rbf〇为变量的空变相位项A <i) 2对Rbf(l的变化曲线图，图6为使用本发明得 到的三次距离/方位耦合项〇3(fa;RbKI)以Rbf(l为变量的空变相位项A (}) 3对1?_的变化曲 线图；其中，Rbf(l表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和；
[0118] 对比分析图3、图4、图5、图6可以看出，方位压缩项叭(fa;RbfCI)以R bf(l为变量的 空变相位项A (^的变化范围约为5737rad，距离徙动项以Rbf(l为变量的空变相 位项A (^的变化范围约为14. 9rad，远大于相位误差门限n/4,空变性严重。而二次距离 脉冲压缩项〇2(fa;R bKI)以Rbf(l为变量的空变相位项A (}> 2和三次距离/方位耦合项O 3(fa; Rbf〇)以Rbf〇为变量的空变相位项△巾 3的变化均很小，其中，二次距离脉冲压缩项? 2(fa; O以Rbf〇为变量的空变相位项八伞2的变化范围约为1. 5X l(T3rad，三次距离/方位耦合 项①3(fa;R bfQ)以Rbf〇为变量的空变相位项八伞3的变化范围约为8. llXl(T6rad，因此，该 两项相位项的空变性均可忽略。
[0119] 对于空变性严重的方位压缩项％ (fa;R bf(l)以Rbf(l为变量的空变相位项A ^和距 离徙动项以Rbf(l为变量的空变相位项A (}> i，如果忽略这两项相位项，并采用在 场景中心设计匹配滤波器，SAR成像聚焦的场景范围则会受到很大限制，因此必须设计空变 的滤波器以尽可能减小该空变性对SAR成像聚焦性能的影响。
[0120] 由于收发机和点目标在合成孔径中心时刻的双基距离和Rbf(1具有空变性，因此线 性走动量校正后的斜距历程1^ 1(〇的泰勒展开系数1^1、匕、匕也具有空变性，因此式（18) 的相位项A (i^、A (^、A巾2、A巾3均具有空变性。因此，此处通过采用高阶多项式拟合消 除时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇(f；，fa)的相位空变性。
[0121]利用高阶多项式拟合得到与场景相关的泰勒系数& ( Ar)、k2( Ar)和k3( Ar)，设 计空变的匹配滤波器，即可减小场景位置引起的时域回波信号的二维频谱的相位项的相位 空变性，即：
[0123] 其中，kls、k2s、k3s分别为场景中心点对应系数，a ^ bp Ci均表示拟合系数， i e {1，2,...，N}，N表示拟合阶数，Ar表示场景中除点目标P外的其他点目标到场景中心 点的斜距差异。
[0124] 相位空变校正前后的相位误差如图7和图8所示，其中，图7为时域回波信号的二 维频谱的相位项的相位空变性校正前的相位误差示意示意图，图8为时域回波信号的二维 频谱的相位项的相位空变性校正后的相位误差示意示意图。
[0125] 对比分析图7和图8可知，经过空变性校正之后，相位误差大大减小，为后续进行 精确SAR成像提供理论基础。
[0126] 步骤4,在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，得到 空变性校正后的高精度二维频谱的相位项，进而得到时域回波信号的二维频谱的高精度 二维频谱，并在二维频率域分别设计随距离空变的第一匹配滤波器札。(f；)和第二匹配滤 波器札"(4 4)，将时域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱依次经过第一匹配滤波器 Hrc (fr)和第二匹配滤波器HM(fr，fa)，得到聚焦良好的相位补偿信号，再对该聚焦良好的 相位补偿信号进行距离逆快速傅里叶变换（IFFT)，在距离-多普勒域设计第三匹配滤波 器，并将经过距离逆快速傅里叶变换（IFFT)的聚焦良好的相位补偿信号经过第三滤波器 Ha(fa)，即可得到聚焦后的SAR成像。
[0127] 步骤4的具体过程为：
[0128] 在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，即可得到空变 性校正后的高精度二维频谱负/；，/ a)的相位项〇 (f；，fa)，进而得到时域回波信号的二维频 谱的的高精度二维频谱外/；，/：,)，因此可在二维频率域设计随距离空变的第一匹配滤波器 H,。(f,，fa)和第二匹配滤波器fa)，将第一匹配滤波器Mf,，fa)与时域回波信号的 二维频谱的高精度二维频谱句4)相乘，完成距离脉冲压缩，再将完成距离脉冲压缩的时 域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱与第二匹配滤波器fa)相乘，完成空变的 距离徙动的校正，得到距离域聚焦良好的相位补偿信号，对该距离域聚焦良好的相位补偿 信号进行距离逆快速傅里叶变换（IFFT)，得到距离时域-方位频域的输出信号，然后在距 离-多普勒域设计第三匹配滤波器H a(fa)，将完成距离逆快速傅里叶变换（IFFT)后的距离 域聚焦良好的相位补偿信号与第三匹配滤波器H a(fa)相乘，完成方位脉冲压缩，即可得到 聚焦后的SAR成像。
[0129] 具体地，第一匹配滤波器为：
[0131] 第二匹配滤波器为：
[0132] Hrcm (fr, fa) = exp [-j 0! (fa；R bf0) fr] (21)
[0133] 第三匹配滤波器为：
[0134] Ha(fa) = exp[-j00(fa；Rbf0)] (22)
[0135] 其中，〇Q(fa;RbfQ)表示时域回波信号的二维频谱S(f,，f a)的相位项〇 (f,，fa)的 方位压缩项，表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)相位项〇(f；，f a)的距 离徙动项，〇2(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项〇(f；，fa)的二 次距离脉冲压缩（SRC)项，〇3(f a;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项 〇 (f；，fa)的三次距离/方位耦合项，Y表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的 调频率，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(|表示收发机和点目标P在合成孔径中 心时刻的双基距离和。
[0136] 本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：
[0137] (一）仿真条件
[0138] 本发明仿真采用图2所示的几何运动模型进行仿真验证，场景点目标布置为： A (0, 4500, 0) m，B (-777. 5, 4635, 0) m，C (928. 5, 4364, 0) m，D (-115, 4403, 0) m，E (117, 4595, 0) m ;慢时间tm= 0时接收机的高度H 18Km，慢时间t m= 0时发射机的高度H :为20Km，接 收机的速度向量为（〇, 1800, -550)m/s，发射机的速度向量为（0, 2150, -800)m/s，发射机的 加速度向量为（〇, -30, 20)m/s2,接收机的加速度向量为（0, -50, 25)m/s2;坐标系xOyz和坐 标系x' Oy' z的夹角步为10°，；脉冲重复频率PRF为6000Hz，脉冲宽度为2ys，采样 频率为300MHz，双基前视高机动平台SAR的发射信号带宽为100MHz，双基前视高机动平台 SAR的发射信号波长为0. 02m。
[0139](二）仿真内容与结果
[0140] 图9为时域方法得到的信号仿真结果示意图；图10为本发明方法得到的信号仿真 结果示意图；图11为使用时域方法得到的点目标P成像结果示意图；图12为使用本发明 方法得到的点目标P成像结果示意图；图13为本发明方法的方位向点目标P脉冲响应与时 域方法的方位向点目标脉冲响应的比较结果示意图；图14为本发明方法的距离向点目标P 脉冲响应与时域方法的距离向点目标P脉冲响应的比较结果示意图。
[0141] 分析比较图9、图10、图11、图12可知，利用时域方法得到的回波数据以及SAR成 像结果，和本发明方法得到的回波数据以及SAR成像结果非常相似，初步证明本发明方法 的精度与时域方法精度相近；图13、图14分别利用点目标P脉冲响应二维剖面图对比结 果来具体和确切地分析本发明方法的高精度，并由图13、图14可以得到峰值旁瓣比（Peak Side-Lobe Ratio，PSLR)和积分旁辦比（Integrated Side-Lobe Ratio, ISLR)，结合表 1 给 出的峰值旁瓣比（PSLR)和积分旁瓣比（ISLR)的对比结果，可验证本发明方法与时域算法 方法的峰值旁瓣比（PSLR)和积分旁瓣比（ISLR)的值均非常接近，进一步验证了本发明方 法具有与时域方法相近的精度，以上量性分析均验证了本发明方法的有效性和具有的高精 度。
[0142] 表1本发明算法与时域算法PSLR与I SLR成像质量参数对比
[0144] 针对面目标，结合图15,利用场景面目标作为输入，对空变性校正前与空变性校 正后两种情况分别得到回波数据，并对该两种情况下得到的回波数据进行SAR成像处理。 图15为输入的原始SAR成像示意图，图16为时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项 〇 (f；，fa)的相位空变性校正前的SAR成像结果示意图，图17为时域回波信号的二维频谱 S(f；，f a)的相位项〇 (f；，fa)的相位空变性校正后的SAR成像结果示意图。
[0145] 对比分析图15、图16和图17可以看出，利用空变性校正后得到的回波数据进行 SAR成像的结果与原始输入的SAR成像几乎完全一致，而利用未作相位空变校正得到的回 波信号进行SAR成像的结果出现模糊和散焦现象，因此确定了相位空变校正的必要性和本 发明方法的有效性。
[0146] 综上所述 ，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0147] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在于，包括以下步 骤： 步骤1，建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型，得到接收机与点目标P之间的 瞬时双基斜距表达式Rbf (tm)，进而得到点目标P的SAR时域回波信号冲Vm);其中，P为接收 机前视目标区域内任意一个点目标，?表示快时间，tm表示慢时间； 步骤2,首先在距离频域-方位时域上对点目标P的SAR时域回波信号冲V,,,)进行距离 向快速傅里叶变换，得到距离频域-方位时域的回波信号s (f；，tm)，再对该距离频域-方位 时域的回波信号s (f；，tm)进行距离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次得到校正后 的回波信号slp (f；，tm)和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)，然后将线性走动量校正后 的斜距历程Rbfl (tm)等效为单基SAR斜距形式，并写成三阶泰勒级数的形式，得到线性走动 量校正后的斜距历程Rbfl (tm)的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号slp(f；，tm)进 行方位向傅立叶变换，并依次得到时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)及该时域回波信号的 二维频谱S (f；，fa)的相位项Φ (f；，fa);其中，f；表示距离向频率，t m表示慢时间，f a表示多 普勒频率； 步骤3,将时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项Φ (f；，fa)在距离向频率f； =O处进行泰勒级数展开并保留到三次项，分别得到方位压缩项Φ Jf^Rbftl)、距离徙动项 伞1(4;1^〇)、二次距离脉冲压缩项巾2(4;^〇)和三次距离/方位耦合项巾3(4;^〇)，并将 该四项分别近似写为以收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离和Rbftl为变量的 表达式，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S (f；，fa)的相位项Φ (f；，fa) 的相位空变性；其中，f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，R bf(l表示收发机和点目标P在 合成孔径中心时刻的双基距离和； 步骤4,在步骤3消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性后，得到空变 性校正后的高精度二维频谱的相位项，进而得到时域回波信号的二维频谱的高精度二维 频谱，并在二维频率域分别设计随距离空变的第一匹配滤波器札。(〇和第二匹配滤波 器Hran(f；，fa)，将时域回波信号的二维频谱的高精度二维频谱依次经过第一匹配滤波器 Hrc (fr)和第二匹配滤波器Hrai (fr，fa)，得到聚焦良好的相位补偿信号，再对该聚焦良好的相 位补偿信号进行距离逆快速傅里叶变换，并在距离-多普勒域设计第三匹配滤波器，将经 过距离逆快速傅里叶变换的聚焦良好的相位补偿信号经过第三滤波器Ha (fa)，即可得到聚 焦后的SAR成像。2. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤1中，所述接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距表达式Rbf (tm)，其表达式为：其中，tm表示慢时间，（x< p，y' p，0)表示点目标P在坐标系X' Oy' z中的坐标， (xp，yp，〇)表示点目标P在接收机前视目标区域中的坐标，Hk表示慢时间t m= 0时接收机的 高度，Ht表示慢时间t m= 0时发射机的高度，RT(tm)表示发射机与点目标P之间的瞬时双 基斜距，Rk(tm)表示接收机与点目标P之间的瞬时双基斜距，（X' t，0, Ητ)表示发射机在坐 标系X' 0/ z中的坐标，（0, vty, & vtz(l)表示发射机在坐标系X' O太z中的速度向量， (0, aty,，atz)表示发射机在坐标系V (V z中的加速度向量，（0, V17tl, vj表示接收机在 坐标系x〇yz中的速度向量，（0, a# a")表示接收机在坐标系xOyz中的加速度向量。3. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤1中，所述点目标P的SAR时域回波信号WVm)，其表达式为：其中，w,.(?)表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的距离向窗函数，wa(tm)表 示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的方位向窗函数，Rbf (tm)表示收发机与点目 标P之间的瞬时双基斜距，c表示光速，?:表示快时间，tm表示慢时间，γ表示双基前视高机 动平台SAR雷达线性调频信号的调频率，λ表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信 号波长。4. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤2中，所述时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项（Hf；，fa)，获得时域回波 信号的二维频谱S(f；，fa)的相位项Φ (f；，fa)的具体子步骤包括： 4. 1对点目标P的SAR时域回波信号进行距离向快速傅里叶变换，得到距离频 域-方位时域的回波信号s (f；，tm)，并对该距离频域-方位时域的回波信号s (f；，tm)进行距 离频域-方位时域上的线性走动量校正，依次得到线性走动量校正后的回波信号slp (f；，tm) 和线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)，再对线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)进行 泰勒级数展开并保留至三次项；其中，f；表示距离向频率，f。表示任意点目标P的SAR时域 回波信号的中心频率，tm表示慢时间； 4. 2将线性走动量校正后的斜距历程Rbfl (tm)等效为单基SAR斜距形式，得到等效的双 基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式Ayi(L);其中，tm表示慢时间； 4. 3根据等效的双基前视高机动平台SAR的三次精确近似斜距表达式冬士》,)，对线性 走动量校正后的回波信号slp(f；，tm)进行方位向傅立叶变换，依次得到时域回波信号的二 维频谱S(f；，fa)和该时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)中的相位项Φ(?；，?；);其中，4表 示多普勒频率，4表示距离向频率，t m表示慢时间。5. 如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤3中，所述采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱S(f；，fa)的相 位项?(f；，fa)的相位空变性，利用高阶多项式拟合得到与场景相关的泰勒系数1^(八1·)、 k2(Ar) *k3(Ar)来设计匹配滤波器，即可消除场景位置引起的时域回波信号的二维频谱 S(f；，fa)的相位项Φ (f；，fa)的相位空变性；其中，fa表示多普勒频率，表示距离向频率； 具体地，与场景相关的泰勒系数Ic1 ( △ r)、k2 ( △ r)和k3 ( △ r)分别表示为：其中，1^、1^、1^分别为场景中心点对应系数，31、1^、(^均表示拟合系数，1￡{1，2^·· ，N}，N表示拟合阶数，Ar表示场景中除点目标P外的其他点目标到场景中心点的斜距差 异。6.如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤3中，所述方位压缩项（K(fa;RbfCI)、距离徙动项（h(fa;R bf(l)、二次距离脉冲压缩 项Φ2(?^Μ〇)和三次距离/方位耦合项Φ3(?^Μ〇)，其表达式分别为：其中，f；表示距离向频率，fa表示多普勒频率，c表示光速，λ表示双基前视高机动平 台SAR雷达线性调频信号波长，Rbftl表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的双基距离 和，Rt_表示合成孔径中心时刻发射机与点目标P的斜距，R_表示合成孔径中心时刻接收 机与点目标P的斜距，Hk表示慢时间t m= O时接收机的高度，H τ表示慢时间t m= O时发射 机的高度，（〇, 〇, Hk)表示接收机在坐标系xOyz中的坐标，（X' t，0, Ht)表示发射机在坐标系 X' 0太z中的坐标，（0, V17tl, v"Q)表示接收机在坐标系xOyz中的速度向量，（0, vty,。，vtz(l) 表示发射机在坐标系X' Oy' z中的速度向量，（0, a# a")表示接收机在坐标系xOyz中的 加速度向量，（〇, aty,，atz)表示发射机在坐标系？ 0太z中的加速度向量，P为接收机前 视目标区域内任意一个点目标，（Xp, yp, 0)表示点目标P的坐标，kp k2、1^3表示泰勒级数展 开系数，f。表示点目标P的SAR时域回波信号的中心频率。7.如权利要求1所述的基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其特征在 于，在步骤4中，所述随距离空变的第一匹配滤波器(f；)和第二匹配滤波器Hrai (f；，fa)， 其表达式分别为：其中，表示时域回波信号的二维频谱S(Lfa)相位项?(f；，fa)的距离徙 动项，?2(fa;RbKI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项?(f；，fa)的二次距离 脉冲压缩（SRC)项，?3(fa;RbfCI)表示时域回波信号的二维频谱S(f；，f a)的相位项Φ (f；，fa) 的三次距离/方位耦合项，γ表示双基前视高机动平台SAR雷达线性调频信号的调频率， f；表示距离向频率，f a表示多普勒频率，Rbf(1表示收发机和点目标P在合成孔径中心时刻的 双基距离和。
【专利摘要】本发明公开了一种基于回波模拟的双基前视高机动平台SAR成像方法，其主要思路是：首先对得到的点目标的SAR时域回波信号依次进行距离向FFT、线性走动量校正，依次得到校正后的回波信号和校正后的斜距历程，然后将校正后的斜距历程等效为单基SAR斜距形式，得到校正后的斜距历程的三次精确近似表达式，再对校正后的回波信号进行方位向FFT后，依次得到时域回波信号的二维频谱及该时域回波信号的二维频谱的相位项，采用高阶多项式拟合来消除时域回波信号的二维频谱的相位项的相位空变性，得到时域回波信号的高精度二维频谱后，依次经过随距离空变的匹配滤波器、距离向IFFT和距离-多普勒域的匹配滤波器，得到聚焦后的SAR成像。
【IPC分类】G01S7/40, G01S13/00, G01S13/90
【公开号】CN104898120
【申请号】CN201510323473
【发明人】李亚超, 孟自强, 翟亚迪, 全英汇, 邓欢, 邢孟道
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月12日
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