一种基于armax建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法
一种基于armax建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于生物控制技术领域，具体涉及一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射 灭菌节能控制方法。
【背景技术】
[0002] 生物制药是利用微生物的代谢作用产生药物成分，对代谢后的微生物和培养基混 合物进行提纯后获取有效成分的过程。在生物制药流程中，对培养基的消毒灭菌是不可缺 少的一个环节。杀灭培养基中的杂菌，可使目标细菌在发酵中处在无其他微生物干扰的环 境中，避免对培养基营养物质的竞争和对目标微生物代谢过程的干扰，因而消毒灭菌是发 酵成功的基础。常见的培养基灭菌方法是用蒸汽直接加热灭菌，又分为实罐灭菌和连续灭 菌。实罐灭菌是指将蒸汽直接通入到装有培养基的料罐中进行灭菌，连续灭菌是指使用蒸 汽喷射器，在喷射器中完成蒸汽喷射培养基加热灭菌的方式。相比于实罐灭菌，连续灭菌对 培养基加热灭菌效果更彻底，效率更高，对生产过程的连续性更为支持，因而成为灭菌方法 的发展趋势。但连续灭菌，即使用喷射器对培养基进行蒸汽喷射加热灭菌的方式控制系统 较为复杂，该过程控制需要有效的控制策略以达到控制效果。灭菌过程控制以培养基被蒸 汽喷射加热后在喷射器出口处的温度控制精度为技术指标，同时需要处理在灭菌过程中多 个系统扰动量的影响。在蒸汽喷射灭菌控制系统中，控制量输入为喷射器蒸汽管路上的阀 门开度，输出为培养基在加热灭菌后在喷射器出口处的温度，扰动量有培养基在设备管路 中的流速，培养基在喷射器入口处的温度及蒸汽温度。在实际生产中，扰动量的干扰作用十 分明显，而多个环节亦容易使扰动量发生变化，如生产用蒸汽在温度和压力上存在的扰动， 多个车间和生产环节对蒸汽管路的共用对蒸汽质量的干扰，不同批次培养基在不同物料罐 中的成分配比和温度的不同，灭菌设备和管路对培养基流速的影响等等，使得灭菌控制过 程面临难题，而多个扰动的存在，也使建立被控对象的精确模型进而进行系统分析的方法 难以实现。
[0003] 此外，培养基灭菌过程大量使用蒸汽，蒸汽成本成为发酵过程中除电力和物料之 外的重要部分，常规方法为达到灭菌目的，往往开大蒸汽管路阀门，加大蒸汽使用量以确保 灭菌的彻底，甚至有蒸汽使用过多而加热过度，造成培养基营养成分被破环的现象。因此， 如何设计灭菌控制策略，如何使灭菌目标与节能目标达成配合，在达到灭菌目的，提高灭菌 控制精度的同时，节约蒸汽使用量，降低生产成本，成为生物制药实际生产中面临的问题。
[0004] 在过程控制领域中，预测控制以其良好的控制效果在多种过程控制应用中得以实 现。该控制方法自上世纪七十年代被提出，至今仍在工业过程控制中发挥重要作用。以动 态矩阵为特征的动态矩阵控制是预测控制的一种，该控制方法基于工业过程采样数据建立 控制对象逼近模型，并根据所建立模型获取过程参数的阶跃响应，形成动态矩阵并完成控 制过程。该方法可避免工业过程的精确建模困难，同时以其滚动优化的方式进行计算，并可 在控制量的计算中加入约束，可改善控制效果，提高过程控制精度。在本发明中，通过分析 控制过程对蒸汽使用量的影响，在控制策略中加入对蒸汽使用量的优化约束，使控制过程 具备优化蒸汽使用量的作用，配合控制精度目标，使得灭菌控制过程更具节能效果，可降低 生产成本，提高经济效益。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于ARMAX(外 部输入自回归滑动模型）建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，其控制指标是培养基 即物料和蒸汽混合后在喷射器出口出的温度精度，以蒸汽流量，在本发明中体现为蒸汽管 路上的阀门开度为控制量，并加入对系统扰动量的分析，实现对培养基蒸汽喷射灭菌温度 的精确控制。
[0006] 为了达到上述发明目的，本发明采取的技术方案是：
[0007] -种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤1 :利用培养基蒸汽灭菌过程数据，建立灭菌过程ARMAX模型
[0009] 首先收集工业运行现场培养基蒸汽灭菌过程数据，通过对过程数据进行分析，找 到灭菌过程所涉及到的过程参数，并确定该控制系统的输入、输出及扰动量，由此确定灭菌 控制系统的模型结构；经分析，系统输入为用于加热培养基的蒸汽的单位流量，在实际运行 中表现为喷射器（即蒸汽和培养基完成混合过程的设备）蒸汽入口管路的阀门开度，系统 输出为喷射器出口温度，即蒸汽和培养基混合后的温度，系统扰动量有：培养基在喷射器 入口处温度，培养基流动速度，喷射器入口处蒸汽温度；本发明中采用建模的模型结构为 ARMAX模型，结合灭菌过程的参数及个数，其形式如下：
[0010] A (z) y (t) = B (z) u (t) +D: (z) e: (t) +D2 (z) e2 (t) +D3 (z) e3 (t)
[0011] A (z) = a1+a2z-1+... anaz-na+1
[0012] B (z) = b1+b2z-1+... bnbz-nb+1
[0014] 其中，y(t)为系统输出，u(t)为系统输入量，A(z)为y(t)对应的延迟因子所构 成的多项式，B(z)为控制量u(t)对应的延迟因子所构成的多项式，Djz)为第1个扰动量 ejt)对应的延迟因子构成的多项式，D 2(z)为第2个扰动量62(〇对应的延迟因子构成的 多项式，D3(z)为第3个扰动量％(〇对应的延迟因子构成的多项式，Djz)为第i个扰动量 对应的延迟因子所构成的多项式，a:，a2，......ana，bp b2，......bnb，dn，di2，......d indi为待 辨识系数；ejt)，e2(t)，e3(t)分别为t时刻培养基在喷射器入口处温度，培养基流动速度 和喷射器入口处蒸汽温度；
[0015] 步骤2 :离散传递函数的推导和控制矩阵的生成
[0016] 利用工业运行数据辨识ARMAX模型中的参数，获得参数模型后直接推导对应过程 参数的离散传递函数：
[0018] 故控制量和三个扰动量ei，e2, e3对应的离散传递函数F u，Fi，F2, F3依次为：
[0023] 为计算各参数对应的动态矩阵，先求各参数在对应离散传递函数下的阶跃响应， 其形式如下：
[0024] 对于控制量u，采样时刻1，2，……，nu对应的系统输出分别为：
[0025] gp g2，......，§nu
[0026] 对于扰动量ei，采样时刻1，2，……，应的系统输出分别为：
[0027] flp n2，......，flnei
[0028] 对于扰动量e2，采样时刻1，2，……，应的系统输出分别为：
[0029] f2:, f22, ......，f2ne2
[0030] 对于扰动量e3，采样时刻1，2，……，应的系统输出分别为：
[0031] f3i，f32，......，f3n"
[0032] 由此，控制量u，扰动量ei，e2, 63对应的动态矩阵Gu，Gp G2, 63分别为：
[0035]
[0037] 其中，m为控制步长，N为预测步长；
[0038] 步骤3:控制量的计算
[0039] 基于步骤2所得的各参数动态矩阵，系统预测输出值y'可表达为：
[0041] 上式中，u为控制量按时间序列构成的向量，GiS扰动量e ^勺增量对应的动 态矩阵，Ei为扰动量^的增量按时间序列构成的向量；fu为控制量中影响预测值的 只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，fu= [fu(t+l)，fu(t+2)……fu(t+N)] T，fEi为扰动&中影响预测值的只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
[0044] 其中fu(t+k)为fu中的第k个元素，
为fEi中的第k个元素，N为预测步 长，Au(t-i)为t_i时刻的控制量增量，Aei(t_j)为扰动量&在t_j时刻的增量；
[0045] 为简便起见，将系统预测输出值y'记为：
[0046]y' =Guu+f
[0047] 其中
，因Ei在未来时刻的值不能预测，故设置为0,系统 建模和动态矩阵获得后，即可确定目标函数进而计算控制量；常规目标函数J形式为：
[0049] 其中X为平衡目标函数两部分（即预测误差和控制耗能）权重的系数， m为控制 步长，A u (t+j-1)为t+j-1时刻控制量的变化量，y' (t+j 11)为在t时刻预测的t+j时刻 的系统输出值，w(t+j)为t+j时刻的输出参考轨迹，一般设置为如下形式：
[0050] w(t+j) =aw (t+j-1) + (1-a) r (t+j)
[0051] w (t) = y (t)
[0052] 其中r(t+j)为系统输出在t+j时刻的设定值，a为〇到1之间的常数；
[0053] 求目标函数的最小值，即可获得未来控制步长内最优的控制量。但考虑到蒸汽使 用成本，为节能降耗起见，目标函数中应当加入对蒸汽使用量的目标约束；
[0054] 蒸汽使用量Q可表示为如下形式：
[0055] Q = T*fs
[0056] 式中，T为时间间隔，fs为蒸汽流速，而fs正比与阀门开度，在本发明中，控制步长 范围内的各个扫描间隔内的蒸汽使用量Q(t+l)，Q(t+2)，......Q(t+m)为：
[0057] Q (t+1) = K* [u (t) + A u (t+1) ] * A T
[0058] Q (t+2) = K* [u (t) + A u (t+1) + A u (t+2) ] * A T
[0059] ?
[0060] ?
[0061] ?
[0062] Q (t+m) = K* [u (t) + A u (t+1) + A u (t+2)......Au(t+m)]*AT
[0063] 式中，K为常系数，AT为控制间隔时间，即扫描时间间隔，u(t)为当前时刻控制量 输入的数值，m为控制步长；在控制步长内，蒸汽总耗量E为：
[0065] 上式可表达为如下形式：< br>[0066] E= KXmXu (t)+KXMtu
[0067]其中M为蒸汽总消耗量计算式推导后产生的矩阵，u为未来时刻控制量 u(t+l), u(T+2),......u(t+m)按时间序列构成的向量：
[0068] u = [u (t+1), u (T+2),......u (t+m) ]T
[0069] M = [m, m-1,......1]T
[0070] 如此，加入了对节能指标的考虑后，目标函数J确定为：
[0072]其中
_求目标函数的最小值，即可得到未来时刻控制量输入；将 目标函数转换成矩阵运算形式后求导，即可得到：
[0074]其中w为输出轨迹按时间顺序构成的序列，T为转置符号，I为单位对角矩阵，上 标-1为矩阵逆运算符号，以上即为动态矩阵控制方法得到的未来时刻控制量输入，按照滚 动优化的方式，每次计算U都只需要计算第一行第一列的数值，然后送至系统执行器即可。
[0075] 本发明和现有技术相比，具有如下优点：
[0076] 本发明公开了一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，以 ARMAX模型结构建立培养基蒸汽喷射灭菌过程数学模型，根据所建立的数学模型推导灭菌 控制过程的离散传递函数，使用数学工具，建立基于所得传递函数的阶跃响应，并由此产生 动态控制矩阵，用于系统控制；该控制方法采用ARMAX数学建模手段，从灭菌过程数据中提 取有用信息进行建模，实现对工业运行数据的有效利用；本发明考虑到生产厂家对节能的 需求，在控制策略构建过程中加入对蒸汽使用量的目标约束，使得该控制方法在克服控制 精度问题同时，实现减少生产过程蒸汽的使用量，以降低生产成本，提高经济效益。
【附图说明】
[0077] 附图为本发明基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制系统结构图。
[0078] 图中：u(t)为培养基蒸汽喷射灭菌系统控制量输入，即喷射器蒸汽阀门开度； y(t)为培养基蒸汽喷射灭菌控制系统输出，即喷射器物料出口温度。
【具体实施方式】
[0079] 以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。
[0080] 以某生物制药厂为例，给出本发明的一个具体应用。该制药厂灭菌工作流程为：首 先在配料罐完成培养基的准备过程，将相关培养基成分加水混合后搅拌均匀，以供灭菌之 用。在灭菌设备经过蒸汽消毒灭菌后开始培养基灭菌过程：由电机带动打料泵进入喷射器 中与蒸汽完成灭菌过程。
[0081] 该培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法的实施包括如下三个部分：
[0082] (1)利用培养基蒸汽灭菌过程数据，建立灭菌过程ARMAX模型
[0083] 首先收集工业运行现场培养基蒸汽灭菌过程数据，通过对过程数据进行分析，找 到灭菌过程所涉及到的过程参数，并确定该控制系统的输入、输出及扰动量，由此确定灭菌 控制系统的模型结构。经分析，系统输入为用于加热培养基的蒸汽的单位流量，在实际运 行中表现为喷射器（即蒸汽和培养基完成混合过程的设备）蒸汽入口管路的阀门开度，系 统输出为喷射器出口温度，即蒸汽和培养基混合后的温度，系统扰动量有：培养基在喷射器 入口处温度，培养基流动速度，喷射器入口处蒸汽温度。本发明中采用建模的模型结构为 ARMAX模型，结合灭菌过程的参数及个数，其形式如下：
[0084] A(z) y (t)= B(z)u(t)+D:(z) e: (t)+D2(z) e2 (t)+D3(z) e3 (t)
[0085] A(z)=aja#4…anaz na+i
[0086] B(z)=b1+b2z 1+***bnbz nb+1
[0088]其中，y(t)为t时刻系统输出，u(t)为t时刻系统输入量，A(z)为y(t)对应的延 迟因子所构成的多项式，B(z)为控制量u(t)对应的延迟因子所构成的多项式，Djz)为第1 个扰动量ei (t)对应的延迟因子构成的多项式，D2 (z)为第2个扰动量e2 (t)对应的延迟因 子构成的多项式，D3(z)为第3个扰动量％(〇对应的延迟因子构成的多项式，Djz)为第i 个扰动量对应的延迟因子所构成的多项式，a2，............bnb，d n，di2，...... dindi为待辨识系数；ei(t)，e2(t)，e3(t)分别为t时刻培养基在喷射器入口处温度，培养基 流动速度和喷射器入口处蒸汽温度。
[0089] 经辨识，ARMAX的模型及参数如下所示：
[0090] y (t) = 1. 8347y (t~l) -〇. 9132y (t~2) +0. 0368y (t~3) +0. 0196y (t~4)
[0091] -0? 0077u (t-1) +0? 0993u (t-2) -0? 0502u (t-3)
[0092] -0? 0310u (t-4) +0? 2407ei (t-1) -0? 1771ei (t-2)
[0093] -0? 2257 ei (t-3) +0? 1705ei (t-4) -0? 1772e2 (t-1)
[0094] +0? 1081e 2 (t_2)+0? 0115e2 (t_3)+0? 0395e2 (t_4)
[0095] -〇. 0966e 3(t_l) _0. 0049e3(t_2)+0. 3456e s(t_3)
[0096] -0? 2381e 3(t_4)
[0097] (2)离散传递函数的推导和控制矩阵的生成
[0098] 利用工业运行数据辨识ARMAX模型中的参数，获得参数模型后直接推导对应过程 参数的离散传递函数：
[0100] 故控制量和三个扰动量ei，e2, e3对应的离散传递函数F u，Fi，F2, F3依次为：
[0105] 为计算各参数对应的动态矩阵，先求各参数在对应离散传递函数下的阶跃响应， 对于控制量u，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0107] 对于扰动量ei，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0108]
[0109] 对于扰动量e2，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0111] 对于扰动量e3，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0113] 控制量u，扰动量ei，e2, ％对应的动态矩阵Gu，Gp G2, G3分别为：
[0116]
[0118] 其中，m为控制步长，在本例中设置为6，N为预测步长，在本例中设置为10。将对 应参数代入各矩阵中，可得：
[0123] (3)控制量的计算
[0124] 基于步骤2所得的各参数动态矩阵，系统预测输出值y'可表达为：
[0126] 上式中，u为控制量按时间序列构成的向量，Ei为扰动量增量Ae i按时间 序列构成的向量，h为扰动量^对应的动态矩阵。fu为控制量中影响预测值的只与 过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，f u= [f u(t+l)，fu(t+2)……fu(t+N) ]T， &为扰动&中影响预测值的只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，fEi =
。其中fu(t+k)为fu中的第k个元素，
为【Ei中的第k个元素，k = 1，2，......10:
[0128] 其中Au(t-i)为t-i时刻的控制量。
[0130] 其中Aei(t_i)为扰动量61在卜1时刻的增量，fEl为扰动ei中影响预测值的只 与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
中的第k个元素，k= 1， 2，......10〇
[0132] 其中Ae2(t_i)为扰动量62在卜1时刻的增量，fE2为扰动e2中影响预测值的只 与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
中的第k个元素，k= 1， 2，......10〇
[0135] 其中Ae3(t_i)为扰动量63在卜1时刻的增量，fE3为扰动e3*影响预测值的 只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
中的第k个元素，k = 1， 2，......10〇
[0136] 以上一系列式子中，等式的右侧由已测的数值构成，且Ei为未来时刻扰动量构成 的向量，在当前时刻取值为0。由此可计算控制量和三个扰动量中影响预测值的只与过去时 刻数值有关的部分所构成的列向量f?为：
[0138] 为简便起见，将系统预测输出值y'记为：
[0139] y' =Guu+f
[0140] 系统建模和动态矩阵获得后，即可确定目标函数进而计算控制量。常规目标函数 J形式为：
[0142] 其中X为平衡目标函数两部分（即预测误差和控制耗能）权重的系数，此处取 0. 1，m为控制步长，Au(t+j_l)为t+j-1时刻控制量的变化量，y' (t+j 11)为在t时刻预 测的t+j时刻的系统输出值，w(t+j)为t+j时刻的输出参考轨迹，本例中设置为：
[0143] w(t+j) = 0. 5w (t+j-1) + (l-〇. 5)r(t+j)
[0144] w(t) = y(t)
[0145] 其中r (t+j)为系统输出在t+j时刻的设定值。
[0146] 求目标函数的最小值，即可获得未来控制步长内最优的控制量。但考虑到蒸汽使 用成本，为节能降耗起见，目标函数中应当加入对蒸汽使用量的目标约束。
[0147] 蒸汽使用量Q可表示为如下形式：
[0148] Q = T*fs
[0149] 式中，T为时间间隔，fs为蒸汽流速，而fs正比与阀门开度，在本发明中，控制步长 范围内的各个扫描间隔内的蒸汽使用量Q(t+l)，Q(t+2)，......Q(t+m)为：
[0150] Q (t+1) =K*[u (t) + A u (t+1) ] * A T
[0151] Q (t+2) = K* [u (t) + A u (t+1) + A u (t+2) ] * A T
[0152] ?
[0153] ?
[0154] ?
[0 155] Q (t+m) =K*[u (t) + A u (t+1) + A u (t+2)......Au(t+m)]*AT
[0156] 式中，K为常系数，此处取0.05, AT为控制间隔时间，即扫描时间间隔，此处取 0. 5ms，u(t)为当前时刻控制量输入的数值，m为控制步长，此例中数值为6。在控制步长内， 蒸汽总耗量E为：
[0158] 上式可表达为如下形式：
[0159] E =KXmXu(t)+MTu
[0160] 其中M为总蒸汽使用量经推导后产生的矩阵，u为未来时刻控制量 u(t+1), u(t+2),......u(t+m)按时间序列构成的向量：
[0161] u = [u (t+1), u (t+2),......u (t+m) ]T
[0162] M = [6, 5, 4, 3, 2, 1]T
[0163] 如此，加入了对节能指标的考虑后，目标函数J确定为：
[0165] 求目标函数的最小值，即可得到未来时刻控制量输入。将目标函数转换成矩阵运 算形式后求导，即可得到：
[0166] J = uT (GuGut+ A I)u~2utGut (w-f) +K [mu (t) +uTM]
[0168] 其中w为目标轨迹按时间序列构成的列向量，
为转置符号， I为单位对角矩阵，上标-1为矩阵逆运算符号。以上即为动态矩阵控制方法得到的未来时 刻控制量输入，按照滚动优化的方式，每次计算u都只需要计算第一行第一列的数值，式中 (GuTGu+AI)-1为6X6矩阵，
为6X1矩阵，故只要取（GuTGu+AI)-1第一 行与
相乘即可，A已取值为1，％\+人1广第一行H为：
[0169] H = [0? 692, -0? 248, -0? 187, -0? 131，-0? 086, -0? 051]
[0170] 故下一时刻控制量u(t+l)的值为：
[0172] 计算得出数值后将其送至系统执行器即可，如此滚动计算，每一个时刻计算下一 个时刻的控制量。
【主权项】
1. 一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，其特征在于：包括如下 步骤： 步骤1 :利用培养基蒸汽灭菌过程数据，建立灭菌过程ARMAX模型 首先收集工业运行现场培养基蒸汽灭菌过程数据，通过对过程数据进行分析，找到灭 菌过程所涉及到的过程参数，并确定该控制系统的输入、输出及扰动量，由此确定灭菌控制 系统的模型结构；经分析，系统输入为用于加热培养基的蒸汽的单位流量，在实际运行中表 现为喷射器蒸汽入口管路的阀门开度，系统输出为喷射器出口温度，即蒸汽和培养基混合 后的温度，系统扰动量有：培养基在喷射器入口处温度，培养基流动速度，喷射器入口处蒸 汽温度；采用建模的模型结构为ARMAX模型，结合灭菌过程的参数及个数，其形式如下： A (z) y (t) =B (z) u (t) +D1 (z) G1 (t) +D2 (z) e2 (t) +D3 (z) e3 (t) A (z) = afa^1+…anaz-na+1 B (z) = I^b2Z 丄+…bnbz nb+1 Di (z) = dn+di2z-1+~ dindiz-ndl+1 其中，y(t)为系统输出，u(t)为系统输入量，A(z)为y(t)对应的延迟因子所构成的多 项式，B (z)为控制量u (t)对应的延迟因子所构成的多项式，D1 (z)为第1个扰动量61(〇对 应的延迟因子构成的多项式，D2(Z)为第2个扰动量％(〇对应的延迟因子构成的多项式， D3(Z)为第3个扰动量〇3(〇对应的延迟因子构成的多项式，Di(Z)为第i个扰动量对应的 延迟因子所构成的多项式，a2，......ana，bp b2，......bnb，dn，di2，......d indi为待辨识系 数；ei(t)，e2(t)，e3(t)分别为t时刻培养基在喷射器入口处温度，培养基流动速度和喷射 器入口处蒸汽温度； 步骤2 :离散传递函数的推导和控制矩阵的生成 利用工业运行数据辨识ARMAX模型中的参数，获得参数模型后直接推导对应过程参数 的离散传递函数：故控制量和三个扰动量ei，e2, e3对应的离散传递函数Fu，F1, F2, F3依次为：为计算各参数对应的动态矩阵，先求各参数在对应离散传递函数下的阶跃响应，其形 式如下： 对于控制量u，采样时刻1，2，……，nu对应的系统输出分别为： gl，g2，......，gnU 对于扰动量ei，采样时刻1，2,……，nei^t应的系统输出分别为： fli，f!2，......，^nei 对于扰动量e2，采样时刻I，2，……，!^2对应的系统输出分别为： f2j, f22,......，~巧 对于扰动量e3，采样时刻I，2，……，!^3对应的系统输出分别为： f3j, f32, ...... f3ne；? 由此，控制量u，扰动量ei，e2, ％对应的动态矩阵G u，G1, G2, G3分别为：其中，m为控制步长，N为预测步长； 步骤3 :控制量的计算 基于步骤2所得的各参数动态矩阵，系统预测输出值y'表达为：上式中，U为控制量按时间序列构成的向量，EiS扰动量^的增量按时间序 列构成的向量，Gi为扰动量^对应的动态矩阵；f u为控制量中影响预测值的只与 过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，fu= [f u(t+l)，fu(t+2)……fu(t+N)] T，fEi为扰动&中影响预测值的只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，其中fu(t+k)为fu中的第k个元素，fEj(t + k)〉、/iEi中的第k个元素，N为预测步长， Au(t-i)为t-i时刻的控制量增量，Aei(t-j)为扰动量&在卜」时刻的增量，gi为控制 量在i时刻的阶跃响应值，为扰动量e 1在j时刻的阶跃响应值； 为简便起见，将系统预测输出值太记为： y' = Guu+f 其中f = fu + Sf=i Gi Ei + fEi，系统建模和动态矩阵获得后，即可确定目标函数进而 计算控制量；常规目标函数J形式为：其中λ为平衡目标函数两部分即预测误差和控制耗能权重的系数，N为预测步长，m为 控制步长，Au(t+j_l)为t+j-Ι时刻控制量的变化量，y' (t+j 11)为在t时刻预测的t+j 时刻的系统输出值，w (t+j)为t+j时刻的输出参考轨迹，设置为如下形式： w(t+j) = a w(t+j-l) + (l-a )r(t+j) w(t) = y (t) 其中r (t+j)为系统输出在t+j时刻的设定值，y(t)为t时刻系统输出量，a为〇到I 之间的常数； 求目标函数的最小值，即获得未来控制步长内最优的控制量；但考虑到蒸汽使用成本， 为节能降耗起见，目标函数中应当加入对蒸汽使用量的目标约束； 蒸汽使用量Q表示为如下形式： Q = T*fs 式中，T为时间间隔，fs为蒸汽流速，而fs正比与阀门开度，则控制步长范围内的各个 扫描间隔内的蒸汽使用量Q(t+1)，Q(t+2)，……Q(t+m)为： Q (t+1) = K* [u (t) + Δ u (t+1) ] * Δ T Q (t+2) = K* [u (t) + Δ u (t+1) + Δ u (t+2) ] * Δ T 參 參 參 Q (t+m) = K* [u (t) + Δ u (t+1) + Δ u (t+2)...... Δ u (t+m) ] * Δ T 式中，K为常系数，ΛΤ为控制间隔时间，即扫描时间间隔，u(t)为当前时刻控制量输入 的数值，m为控制步长；在控制步长内，蒸汽总耗量E为： 上式表达为如下形式：E = KXmXu(t)+KXMTu 其中m为控制步长，M为从蒸汽总消耗量的计算过程中推导出的矩阵，u为未来时刻控 制量u(t+l)，u(T+2)，……u (t+m)按时间序列构成的向量，T为转置符号： u = [u (t+1), u (t+2),......u (t+m) ]τ M = [m, m-1,......1]τ 如此，加入了对节能指标的考虑后，目标函数J确定为：求目标函数的最小值，即得到未来时刻控制量输入；将目标函数转换成矩阵运算形式 后求导，即可得到：其中f = fu + Σ??. fEi，W为输出轨迹按时间顺序构成的序列，T为转置符号，I为单位 对角矩阵，上标-1为矩阵逆运算符号； 以上即为动态矩阵控制方法得到的未来时刻控制量输入，按照滚动优化的方式，每次 计算U都只需要计算第一行第一列的数值，然后送至系统执行器即可。2. 根据权利要求1所述的一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法， 其特征在于：所述生物发酵用培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法采用工业控制计算机和可 编程逻辑控制器构成分布式控制系统，分布式控制系统涉及的参数由可编程逻辑控制器实 现采集，采集数据的速率应在500ms以上，以使保证控制器的实时性；每一次滚动计算出控 制量后，控制系统将控制量输出到对应执行机构以实现控制过程。3. 权利要求1所述的一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，其特 征在于：应用于生物制药中以蒸汽喷射器对各种发酵用培养基进行喷射加热灭菌的控制系 统。
【专利摘要】本发明公开了一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，该方法以生物发酵用培养基蒸汽直接加热混合灭菌控制过程为对象，利用生物制药用培养基蒸汽灭菌过程数据建立外部输入自回归滑动(ARMAX)模型，在该模型基础上推导灭菌过程涉及的过程参数对应的传递函数，建立动态矩阵并实现动态矩阵控制(DMC)。为节约控制过程中蒸汽使用量，在达到精确控制的目标的同时，本发明中对控制器的设计上加入了节能指标，使控制过程中的蒸汽使用效率更高，降低生产过程中的蒸汽使用成本；本发明控制方法简单，控制策略和控制器参数设计基于实际工业运行过程数据，对灭菌过程涉及到的工艺环节和设备分析的依赖性小，可实现性强，易于应用。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN104898416
【申请号】CN201510158900
【发明人】曹晖, 张士良, 张彦斌, 贾立新, 司刚全
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月3日
【技术领域】
[0001] 本发明属于生物控制技术领域，具体涉及一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射 灭菌节能控制方法。
【背景技术】
[0002] 生物制药是利用微生物的代谢作用产生药物成分，对代谢后的微生物和培养基混 合物进行提纯后获取有效成分的过程。在生物制药流程中，对培养基的消毒灭菌是不可缺 少的一个环节。杀灭培养基中的杂菌，可使目标细菌在发酵中处在无其他微生物干扰的环 境中，避免对培养基营养物质的竞争和对目标微生物代谢过程的干扰，因而消毒灭菌是发 酵成功的基础。常见的培养基灭菌方法是用蒸汽直接加热灭菌，又分为实罐灭菌和连续灭 菌。实罐灭菌是指将蒸汽直接通入到装有培养基的料罐中进行灭菌，连续灭菌是指使用蒸 汽喷射器，在喷射器中完成蒸汽喷射培养基加热灭菌的方式。相比于实罐灭菌，连续灭菌对 培养基加热灭菌效果更彻底，效率更高，对生产过程的连续性更为支持，因而成为灭菌方法 的发展趋势。但连续灭菌，即使用喷射器对培养基进行蒸汽喷射加热灭菌的方式控制系统 较为复杂，该过程控制需要有效的控制策略以达到控制效果。灭菌过程控制以培养基被蒸 汽喷射加热后在喷射器出口处的温度控制精度为技术指标，同时需要处理在灭菌过程中多 个系统扰动量的影响。在蒸汽喷射灭菌控制系统中，控制量输入为喷射器蒸汽管路上的阀 门开度，输出为培养基在加热灭菌后在喷射器出口处的温度，扰动量有培养基在设备管路 中的流速，培养基在喷射器入口处的温度及蒸汽温度。在实际生产中，扰动量的干扰作用十 分明显，而多个环节亦容易使扰动量发生变化，如生产用蒸汽在温度和压力上存在的扰动， 多个车间和生产环节对蒸汽管路的共用对蒸汽质量的干扰，不同批次培养基在不同物料罐 中的成分配比和温度的不同，灭菌设备和管路对培养基流速的影响等等，使得灭菌控制过 程面临难题，而多个扰动的存在，也使建立被控对象的精确模型进而进行系统分析的方法 难以实现。
[0003] 此外，培养基灭菌过程大量使用蒸汽，蒸汽成本成为发酵过程中除电力和物料之 外的重要部分，常规方法为达到灭菌目的，往往开大蒸汽管路阀门，加大蒸汽使用量以确保 灭菌的彻底，甚至有蒸汽使用过多而加热过度，造成培养基营养成分被破环的现象。因此， 如何设计灭菌控制策略，如何使灭菌目标与节能目标达成配合，在达到灭菌目的，提高灭菌 控制精度的同时，节约蒸汽使用量，降低生产成本，成为生物制药实际生产中面临的问题。
[0004] 在过程控制领域中，预测控制以其良好的控制效果在多种过程控制应用中得以实 现。该控制方法自上世纪七十年代被提出，至今仍在工业过程控制中发挥重要作用。以动 态矩阵为特征的动态矩阵控制是预测控制的一种，该控制方法基于工业过程采样数据建立 控制对象逼近模型，并根据所建立模型获取过程参数的阶跃响应，形成动态矩阵并完成控 制过程。该方法可避免工业过程的精确建模困难，同时以其滚动优化的方式进行计算，并可 在控制量的计算中加入约束，可改善控制效果，提高过程控制精度。在本发明中，通过分析 控制过程对蒸汽使用量的影响，在控制策略中加入对蒸汽使用量的优化约束，使控制过程 具备优化蒸汽使用量的作用，配合控制精度目标，使得灭菌控制过程更具节能效果，可降低 生产成本，提高经济效益。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于ARMAX(外 部输入自回归滑动模型）建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，其控制指标是培养基 即物料和蒸汽混合后在喷射器出口出的温度精度，以蒸汽流量，在本发明中体现为蒸汽管 路上的阀门开度为控制量，并加入对系统扰动量的分析，实现对培养基蒸汽喷射灭菌温度 的精确控制。
[0006] 为了达到上述发明目的，本发明采取的技术方案是：
[0007] -种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤1 :利用培养基蒸汽灭菌过程数据，建立灭菌过程ARMAX模型
[0009] 首先收集工业运行现场培养基蒸汽灭菌过程数据，通过对过程数据进行分析，找 到灭菌过程所涉及到的过程参数，并确定该控制系统的输入、输出及扰动量，由此确定灭菌 控制系统的模型结构；经分析，系统输入为用于加热培养基的蒸汽的单位流量，在实际运行 中表现为喷射器（即蒸汽和培养基完成混合过程的设备）蒸汽入口管路的阀门开度，系统 输出为喷射器出口温度，即蒸汽和培养基混合后的温度，系统扰动量有：培养基在喷射器 入口处温度，培养基流动速度，喷射器入口处蒸汽温度；本发明中采用建模的模型结构为 ARMAX模型，结合灭菌过程的参数及个数，其形式如下：
[0010] A (z) y (t) = B (z) u (t) +D: (z) e: (t) +D2 (z) e2 (t) +D3 (z) e3 (t)
[0011] A (z) = a1+a2z-1+... anaz-na+1
[0012] B (z) = b1+b2z-1+... bnbz-nb+1
[0014] 其中，y(t)为系统输出，u(t)为系统输入量，A(z)为y(t)对应的延迟因子所构 成的多项式，B(z)为控制量u(t)对应的延迟因子所构成的多项式，Djz)为第1个扰动量 ejt)对应的延迟因子构成的多项式，D 2(z)为第2个扰动量62(〇对应的延迟因子构成的 多项式，D3(z)为第3个扰动量％(〇对应的延迟因子构成的多项式，Djz)为第i个扰动量 对应的延迟因子所构成的多项式，a:，a2，......ana，bp b2，......bnb，dn，di2，......d indi为待 辨识系数；ejt)，e2(t)，e3(t)分别为t时刻培养基在喷射器入口处温度，培养基流动速度 和喷射器入口处蒸汽温度；
[0015] 步骤2 :离散传递函数的推导和控制矩阵的生成
[0016] 利用工业运行数据辨识ARMAX模型中的参数，获得参数模型后直接推导对应过程 参数的离散传递函数：
[0018] 故控制量和三个扰动量ei，e2, e3对应的离散传递函数F u，Fi，F2, F3依次为：
[0023] 为计算各参数对应的动态矩阵，先求各参数在对应离散传递函数下的阶跃响应， 其形式如下：
[0024] 对于控制量u，采样时刻1，2，……，nu对应的系统输出分别为：
[0025] gp g2，......，§nu
[0026] 对于扰动量ei，采样时刻1，2，……，应的系统输出分别为：
[0027] flp n2，......，flnei
[0028] 对于扰动量e2，采样时刻1，2，……，应的系统输出分别为：
[0029] f2:, f22, ......，f2ne2
[0030] 对于扰动量e3，采样时刻1，2，……，应的系统输出分别为：
[0031] f3i，f32，......，f3n"
[0032] 由此，控制量u，扰动量ei，e2, 63对应的动态矩阵Gu，Gp G2, 63分别为：
[0035]
[0037] 其中，m为控制步长，N为预测步长；
[0038] 步骤3:控制量的计算
[0039] 基于步骤2所得的各参数动态矩阵，系统预测输出值y'可表达为：
[0041] 上式中，u为控制量按时间序列构成的向量，GiS扰动量e ^勺增量对应的动 态矩阵，Ei为扰动量^的增量按时间序列构成的向量；fu为控制量中影响预测值的 只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，fu= [fu(t+l)，fu(t+2)……fu(t+N)] T，fEi为扰动&中影响预测值的只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
[0044] 其中fu(t+k)为fu中的第k个元素，
为fEi中的第k个元素，N为预测步 长，Au(t-i)为t_i时刻的控制量增量，Aei(t_j)为扰动量&在t_j时刻的增量；
[0045] 为简便起见，将系统预测输出值y'记为：
[0046]y' =Guu+f
[0047] 其中
，因Ei在未来时刻的值不能预测，故设置为0,系统 建模和动态矩阵获得后，即可确定目标函数进而计算控制量；常规目标函数J形式为：
[0049] 其中X为平衡目标函数两部分（即预测误差和控制耗能）权重的系数， m为控制 步长，A u (t+j-1)为t+j-1时刻控制量的变化量，y' (t+j 11)为在t时刻预测的t+j时刻 的系统输出值，w(t+j)为t+j时刻的输出参考轨迹，一般设置为如下形式：
[0050] w(t+j) =aw (t+j-1) + (1-a) r (t+j)
[0051] w (t) = y (t)
[0052] 其中r(t+j)为系统输出在t+j时刻的设定值，a为〇到1之间的常数；
[0053] 求目标函数的最小值，即可获得未来控制步长内最优的控制量。但考虑到蒸汽使 用成本，为节能降耗起见，目标函数中应当加入对蒸汽使用量的目标约束；
[0054] 蒸汽使用量Q可表示为如下形式：
[0055] Q = T*fs
[0056] 式中，T为时间间隔，fs为蒸汽流速，而fs正比与阀门开度，在本发明中，控制步长 范围内的各个扫描间隔内的蒸汽使用量Q(t+l)，Q(t+2)，......Q(t+m)为：
[0057] Q (t+1) = K* [u (t) + A u (t+1) ] * A T
[0058] Q (t+2) = K* [u (t) + A u (t+1) + A u (t+2) ] * A T
[0059] ?
[0060] ?
[0061] ?
[0062] Q (t+m) = K* [u (t) + A u (t+1) + A u (t+2)......Au(t+m)]*AT
[0063] 式中，K为常系数，AT为控制间隔时间，即扫描时间间隔，u(t)为当前时刻控制量 输入的数值，m为控制步长；在控制步长内，蒸汽总耗量E为：
[0065] 上式可表达为如下形式：< br>[0066] E= KXmXu (t)+KXMtu
[0067]其中M为蒸汽总消耗量计算式推导后产生的矩阵，u为未来时刻控制量 u(t+l), u(T+2),......u(t+m)按时间序列构成的向量：
[0068] u = [u (t+1), u (T+2),......u (t+m) ]T
[0069] M = [m, m-1,......1]T
[0070] 如此，加入了对节能指标的考虑后，目标函数J确定为：
[0072]其中
_求目标函数的最小值，即可得到未来时刻控制量输入；将 目标函数转换成矩阵运算形式后求导，即可得到：
[0074]其中w为输出轨迹按时间顺序构成的序列，T为转置符号，I为单位对角矩阵，上 标-1为矩阵逆运算符号，以上即为动态矩阵控制方法得到的未来时刻控制量输入，按照滚 动优化的方式，每次计算U都只需要计算第一行第一列的数值，然后送至系统执行器即可。
[0075] 本发明和现有技术相比，具有如下优点：
[0076] 本发明公开了一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，以 ARMAX模型结构建立培养基蒸汽喷射灭菌过程数学模型，根据所建立的数学模型推导灭菌 控制过程的离散传递函数，使用数学工具，建立基于所得传递函数的阶跃响应，并由此产生 动态控制矩阵，用于系统控制；该控制方法采用ARMAX数学建模手段，从灭菌过程数据中提 取有用信息进行建模，实现对工业运行数据的有效利用；本发明考虑到生产厂家对节能的 需求，在控制策略构建过程中加入对蒸汽使用量的目标约束，使得该控制方法在克服控制 精度问题同时，实现减少生产过程蒸汽的使用量，以降低生产成本，提高经济效益。
【附图说明】
[0077] 附图为本发明基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制系统结构图。
[0078] 图中：u(t)为培养基蒸汽喷射灭菌系统控制量输入，即喷射器蒸汽阀门开度； y(t)为培养基蒸汽喷射灭菌控制系统输出，即喷射器物料出口温度。
【具体实施方式】
[0079] 以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。
[0080] 以某生物制药厂为例，给出本发明的一个具体应用。该制药厂灭菌工作流程为：首 先在配料罐完成培养基的准备过程，将相关培养基成分加水混合后搅拌均匀，以供灭菌之 用。在灭菌设备经过蒸汽消毒灭菌后开始培养基灭菌过程：由电机带动打料泵进入喷射器 中与蒸汽完成灭菌过程。
[0081] 该培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法的实施包括如下三个部分：
[0082] (1)利用培养基蒸汽灭菌过程数据，建立灭菌过程ARMAX模型
[0083] 首先收集工业运行现场培养基蒸汽灭菌过程数据，通过对过程数据进行分析，找 到灭菌过程所涉及到的过程参数，并确定该控制系统的输入、输出及扰动量，由此确定灭菌 控制系统的模型结构。经分析，系统输入为用于加热培养基的蒸汽的单位流量，在实际运 行中表现为喷射器（即蒸汽和培养基完成混合过程的设备）蒸汽入口管路的阀门开度，系 统输出为喷射器出口温度，即蒸汽和培养基混合后的温度，系统扰动量有：培养基在喷射器 入口处温度，培养基流动速度，喷射器入口处蒸汽温度。本发明中采用建模的模型结构为 ARMAX模型，结合灭菌过程的参数及个数，其形式如下：
[0084] A(z) y (t)= B(z)u(t)+D:(z) e: (t)+D2(z) e2 (t)+D3(z) e3 (t)
[0085] A(z)=aja#4…anaz na+i
[0086] B(z)=b1+b2z 1+***bnbz nb+1
[0088]其中，y(t)为t时刻系统输出，u(t)为t时刻系统输入量，A(z)为y(t)对应的延 迟因子所构成的多项式，B(z)为控制量u(t)对应的延迟因子所构成的多项式，Djz)为第1 个扰动量ei (t)对应的延迟因子构成的多项式，D2 (z)为第2个扰动量e2 (t)对应的延迟因 子构成的多项式，D3(z)为第3个扰动量％(〇对应的延迟因子构成的多项式，Djz)为第i 个扰动量对应的延迟因子所构成的多项式，a2，............bnb，d n，di2，...... dindi为待辨识系数；ei(t)，e2(t)，e3(t)分别为t时刻培养基在喷射器入口处温度，培养基 流动速度和喷射器入口处蒸汽温度。
[0089] 经辨识，ARMAX的模型及参数如下所示：
[0090] y (t) = 1. 8347y (t~l) -〇. 9132y (t~2) +0. 0368y (t~3) +0. 0196y (t~4)
[0091] -0? 0077u (t-1) +0? 0993u (t-2) -0? 0502u (t-3)
[0092] -0? 0310u (t-4) +0? 2407ei (t-1) -0? 1771ei (t-2)
[0093] -0? 2257 ei (t-3) +0? 1705ei (t-4) -0? 1772e2 (t-1)
[0094] +0? 1081e 2 (t_2)+0? 0115e2 (t_3)+0? 0395e2 (t_4)
[0095] -〇. 0966e 3(t_l) _0. 0049e3(t_2)+0. 3456e s(t_3)
[0096] -0? 2381e 3(t_4)
[0097] (2)离散传递函数的推导和控制矩阵的生成
[0098] 利用工业运行数据辨识ARMAX模型中的参数，获得参数模型后直接推导对应过程 参数的离散传递函数：
[0100] 故控制量和三个扰动量ei，e2, e3对应的离散传递函数F u，Fi，F2, F3依次为：
[0105] 为计算各参数对应的动态矩阵，先求各参数在对应离散传递函数下的阶跃响应， 对于控制量u，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0107] 对于扰动量ei，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0108]
[0109] 对于扰动量e2，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0111] 对于扰动量e3，采样时刻1，2，……，20对应的系统输出分别为：
[0113] 控制量u，扰动量ei，e2, ％对应的动态矩阵Gu，Gp G2, G3分别为：
[0116]
[0118] 其中，m为控制步长，在本例中设置为6，N为预测步长，在本例中设置为10。将对 应参数代入各矩阵中，可得：
[0123] (3)控制量的计算
[0124] 基于步骤2所得的各参数动态矩阵，系统预测输出值y'可表达为：
[0126] 上式中，u为控制量按时间序列构成的向量，Ei为扰动量增量Ae i按时间 序列构成的向量，h为扰动量^对应的动态矩阵。fu为控制量中影响预测值的只与 过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，f u= [f u(t+l)，fu(t+2)……fu(t+N) ]T， &为扰动&中影响预测值的只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，fEi =
。其中fu(t+k)为fu中的第k个元素，
为【Ei中的第k个元素，k = 1，2，......10:
[0128] 其中Au(t-i)为t-i时刻的控制量。
[0130] 其中Aei(t_i)为扰动量61在卜1时刻的增量，fEl为扰动ei中影响预测值的只 与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
中的第k个元素，k= 1， 2，......10〇
[0132] 其中Ae2(t_i)为扰动量62在卜1时刻的增量，fE2为扰动e2中影响预测值的只 与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
中的第k个元素，k= 1， 2，......10〇
[0135] 其中Ae3(t_i)为扰动量63在卜1时刻的增量，fE3为扰动e3*影响预测值的 只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，
中的第k个元素，k = 1， 2，......10〇
[0136] 以上一系列式子中，等式的右侧由已测的数值构成，且Ei为未来时刻扰动量构成 的向量，在当前时刻取值为0。由此可计算控制量和三个扰动量中影响预测值的只与过去时 刻数值有关的部分所构成的列向量f?为：
[0138] 为简便起见，将系统预测输出值y'记为：
[0139] y' =Guu+f
[0140] 系统建模和动态矩阵获得后，即可确定目标函数进而计算控制量。常规目标函数 J形式为：
[0142] 其中X为平衡目标函数两部分（即预测误差和控制耗能）权重的系数，此处取 0. 1，m为控制步长，Au(t+j_l)为t+j-1时刻控制量的变化量，y' (t+j 11)为在t时刻预 测的t+j时刻的系统输出值，w(t+j)为t+j时刻的输出参考轨迹，本例中设置为：
[0143] w(t+j) = 0. 5w (t+j-1) + (l-〇. 5)r(t+j)
[0144] w(t) = y(t)
[0145] 其中r (t+j)为系统输出在t+j时刻的设定值。
[0146] 求目标函数的最小值，即可获得未来控制步长内最优的控制量。但考虑到蒸汽使 用成本，为节能降耗起见，目标函数中应当加入对蒸汽使用量的目标约束。
[0147] 蒸汽使用量Q可表示为如下形式：
[0148] Q = T*fs
[0149] 式中，T为时间间隔，fs为蒸汽流速，而fs正比与阀门开度，在本发明中，控制步长 范围内的各个扫描间隔内的蒸汽使用量Q(t+l)，Q(t+2)，......Q(t+m)为：
[0150] Q (t+1) =K*[u (t) + A u (t+1) ] * A T
[0151] Q (t+2) = K* [u (t) + A u (t+1) + A u (t+2) ] * A T
[0152] ?
[0153] ?
[0154] ?
[0 155] Q (t+m) =K*[u (t) + A u (t+1) + A u (t+2)......Au(t+m)]*AT
[0156] 式中，K为常系数，此处取0.05, AT为控制间隔时间，即扫描时间间隔，此处取 0. 5ms，u(t)为当前时刻控制量输入的数值，m为控制步长，此例中数值为6。在控制步长内， 蒸汽总耗量E为：
[0158] 上式可表达为如下形式：
[0159] E =KXmXu(t)+MTu
[0160] 其中M为总蒸汽使用量经推导后产生的矩阵，u为未来时刻控制量 u(t+1), u(t+2),......u(t+m)按时间序列构成的向量：
[0161] u = [u (t+1), u (t+2),......u (t+m) ]T
[0162] M = [6, 5, 4, 3, 2, 1]T
[0163] 如此，加入了对节能指标的考虑后，目标函数J确定为：
[0165] 求目标函数的最小值，即可得到未来时刻控制量输入。将目标函数转换成矩阵运 算形式后求导，即可得到：
[0166] J = uT (GuGut+ A I)u~2utGut (w-f) +K [mu (t) +uTM]
[0168] 其中w为目标轨迹按时间序列构成的列向量，
为转置符号， I为单位对角矩阵，上标-1为矩阵逆运算符号。以上即为动态矩阵控制方法得到的未来时 刻控制量输入，按照滚动优化的方式，每次计算u都只需要计算第一行第一列的数值，式中 (GuTGu+AI)-1为6X6矩阵，
为6X1矩阵，故只要取（GuTGu+AI)-1第一 行与
相乘即可，A已取值为1，％\+人1广第一行H为：
[0169] H = [0? 692, -0? 248, -0? 187, -0? 131，-0? 086, -0? 051]
[0170] 故下一时刻控制量u(t+l)的值为：
[0172] 计算得出数值后将其送至系统执行器即可，如此滚动计算，每一个时刻计算下一 个时刻的控制量。
【主权项】
1. 一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，其特征在于：包括如下 步骤： 步骤1 :利用培养基蒸汽灭菌过程数据，建立灭菌过程ARMAX模型 首先收集工业运行现场培养基蒸汽灭菌过程数据，通过对过程数据进行分析，找到灭 菌过程所涉及到的过程参数，并确定该控制系统的输入、输出及扰动量，由此确定灭菌控制 系统的模型结构；经分析，系统输入为用于加热培养基的蒸汽的单位流量，在实际运行中表 现为喷射器蒸汽入口管路的阀门开度，系统输出为喷射器出口温度，即蒸汽和培养基混合 后的温度，系统扰动量有：培养基在喷射器入口处温度，培养基流动速度，喷射器入口处蒸 汽温度；采用建模的模型结构为ARMAX模型，结合灭菌过程的参数及个数，其形式如下： A (z) y (t) =B (z) u (t) +D1 (z) G1 (t) +D2 (z) e2 (t) +D3 (z) e3 (t) A (z) = afa^1+…anaz-na+1 B (z) = I^b2Z 丄+…bnbz nb+1 Di (z) = dn+di2z-1+~ dindiz-ndl+1 其中，y(t)为系统输出，u(t)为系统输入量，A(z)为y(t)对应的延迟因子所构成的多 项式，B (z)为控制量u (t)对应的延迟因子所构成的多项式，D1 (z)为第1个扰动量61(〇对 应的延迟因子构成的多项式，D2(Z)为第2个扰动量％(〇对应的延迟因子构成的多项式， D3(Z)为第3个扰动量〇3(〇对应的延迟因子构成的多项式，Di(Z)为第i个扰动量对应的 延迟因子所构成的多项式，a2，......ana，bp b2，......bnb，dn，di2，......d indi为待辨识系 数；ei(t)，e2(t)，e3(t)分别为t时刻培养基在喷射器入口处温度，培养基流动速度和喷射 器入口处蒸汽温度； 步骤2 :离散传递函数的推导和控制矩阵的生成 利用工业运行数据辨识ARMAX模型中的参数，获得参数模型后直接推导对应过程参数 的离散传递函数：故控制量和三个扰动量ei，e2, e3对应的离散传递函数Fu，F1, F2, F3依次为：为计算各参数对应的动态矩阵，先求各参数在对应离散传递函数下的阶跃响应，其形 式如下： 对于控制量u，采样时刻1，2，……，nu对应的系统输出分别为： gl，g2，......，gnU 对于扰动量ei，采样时刻1，2,……，nei^t应的系统输出分别为： fli，f!2，......，^nei 对于扰动量e2，采样时刻I，2，……，!^2对应的系统输出分别为： f2j, f22,......，~巧 对于扰动量e3，采样时刻I，2，……，!^3对应的系统输出分别为： f3j, f32, ...... f3ne；? 由此，控制量u，扰动量ei，e2, ％对应的动态矩阵G u，G1, G2, G3分别为：其中，m为控制步长，N为预测步长； 步骤3 :控制量的计算 基于步骤2所得的各参数动态矩阵，系统预测输出值y'表达为：上式中，U为控制量按时间序列构成的向量，EiS扰动量^的增量按时间序 列构成的向量，Gi为扰动量^对应的动态矩阵；f u为控制量中影响预测值的只与 过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，fu= [f u(t+l)，fu(t+2)……fu(t+N)] T，fEi为扰动&中影响预测值的只与过去时刻数值有关的部分所构成的列向量，其中fu(t+k)为fu中的第k个元素，fEj(t + k)〉、/iEi中的第k个元素，N为预测步长， Au(t-i)为t-i时刻的控制量增量，Aei(t-j)为扰动量&在卜」时刻的增量，gi为控制 量在i时刻的阶跃响应值，为扰动量e 1在j时刻的阶跃响应值； 为简便起见，将系统预测输出值太记为： y' = Guu+f 其中f = fu + Sf=i Gi Ei + fEi，系统建模和动态矩阵获得后，即可确定目标函数进而 计算控制量；常规目标函数J形式为：其中λ为平衡目标函数两部分即预测误差和控制耗能权重的系数，N为预测步长，m为 控制步长，Au(t+j_l)为t+j-Ι时刻控制量的变化量，y' (t+j 11)为在t时刻预测的t+j 时刻的系统输出值，w (t+j)为t+j时刻的输出参考轨迹，设置为如下形式： w(t+j) = a w(t+j-l) + (l-a )r(t+j) w(t) = y (t) 其中r (t+j)为系统输出在t+j时刻的设定值，y(t)为t时刻系统输出量，a为〇到I 之间的常数； 求目标函数的最小值，即获得未来控制步长内最优的控制量；但考虑到蒸汽使用成本， 为节能降耗起见，目标函数中应当加入对蒸汽使用量的目标约束； 蒸汽使用量Q表示为如下形式： Q = T*fs 式中，T为时间间隔，fs为蒸汽流速，而fs正比与阀门开度，则控制步长范围内的各个 扫描间隔内的蒸汽使用量Q(t+1)，Q(t+2)，……Q(t+m)为： Q (t+1) = K* [u (t) + Δ u (t+1) ] * Δ T Q (t+2) = K* [u (t) + Δ u (t+1) + Δ u (t+2) ] * Δ T 參 參 參 Q (t+m) = K* [u (t) + Δ u (t+1) + Δ u (t+2)...... Δ u (t+m) ] * Δ T 式中，K为常系数，ΛΤ为控制间隔时间，即扫描时间间隔，u(t)为当前时刻控制量输入 的数值，m为控制步长；在控制步长内，蒸汽总耗量E为： 上式表达为如下形式：E = KXmXu(t)+KXMTu 其中m为控制步长，M为从蒸汽总消耗量的计算过程中推导出的矩阵，u为未来时刻控 制量u(t+l)，u(T+2)，……u (t+m)按时间序列构成的向量，T为转置符号： u = [u (t+1), u (t+2),......u (t+m) ]τ M = [m, m-1,......1]τ 如此，加入了对节能指标的考虑后，目标函数J确定为：求目标函数的最小值，即得到未来时刻控制量输入；将目标函数转换成矩阵运算形式 后求导，即可得到：其中f = fu + Σ??. fEi，W为输出轨迹按时间顺序构成的序列，T为转置符号，I为单位 对角矩阵，上标-1为矩阵逆运算符号； 以上即为动态矩阵控制方法得到的未来时刻控制量输入，按照滚动优化的方式，每次 计算U都只需要计算第一行第一列的数值，然后送至系统执行器即可。2. 根据权利要求1所述的一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法， 其特征在于：所述生物发酵用培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法采用工业控制计算机和可 编程逻辑控制器构成分布式控制系统，分布式控制系统涉及的参数由可编程逻辑控制器实 现采集，采集数据的速率应在500ms以上，以使保证控制器的实时性；每一次滚动计算出控 制量后，控制系统将控制量输出到对应执行机构以实现控制过程。3. 权利要求1所述的一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，其特 征在于：应用于生物制药中以蒸汽喷射器对各种发酵用培养基进行喷射加热灭菌的控制系 统。
【专利摘要】本发明公开了一种基于ARMAX建模的培养基蒸汽喷射灭菌节能控制方法，该方法以生物发酵用培养基蒸汽直接加热混合灭菌控制过程为对象，利用生物制药用培养基蒸汽灭菌过程数据建立外部输入自回归滑动(ARMAX)模型，在该模型基础上推导灭菌过程涉及的过程参数对应的传递函数，建立动态矩阵并实现动态矩阵控制(DMC)。为节约控制过程中蒸汽使用量，在达到精确控制的目标的同时，本发明中对控制器的设计上加入了节能指标，使控制过程中的蒸汽使用效率更高，降低生产过程中的蒸汽使用成本；本发明控制方法简单，控制策略和控制器参数设计基于实际工业运行过程数据，对灭菌过程涉及到的工艺环节和设备分析的依赖性小，可实现性强，易于应用。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN104898416
【申请号】CN201510158900
【发明人】曹晖, 张士良, 张彦斌, 贾立新, 司刚全
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月3日
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