一种基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制方法
一种基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电液伺服系统控制方法，具体涉及一种基于干扰估计的电液伺服系统 自适应鲁棒控制方法。
【背景技术】
[0002] 电液伺服系统具有控制精度高、响应快速、输出功率大、信号处理灵活，易于实现 各种参量的反馈，因此，在负载质量大又要求响应速度快的场合最为适合，其应用已遍及国 民经济的各个领域，比如飞机与船舶舵机的控制、雷达与火炮的控制、机床工作台的位置控 制、板带轧机的板厚控制、电炉冶炼的电极位置控制、各种飞机车里的模拟台的控制、发电 机转速的控制、材料试验机及其他实验机的压力控制等等。然而，为电液伺服系统设计高性 能的控制器并不容易。因为设计人员很可能会遇到很多的模型不确定性，包括结构不确定 性（参数不确定性）和非结构不确定性等未建模的非线性。这些不确定性因素可能会严重 恶化能够取得的控制性能，从而导致低控制精度，极限环震荡，甚至不稳定性。对于已知的 非线性，可以通过反馈线性化技术处理。但是，无论动态非线性和参数识别的如何准确的数 学模型，都不可能得到实际非线性系统的整个非线性行为和确切的参数，进而进行完美的 补偿。始终存在着不能够用明确的函数来模拟的参数偏差和未建模非线性。这些不确定性 因素增加了控制系统的设计难度。为了提高电液系统的跟踪性能，设计人员对许多先进的 非线性控制器进行了研宄，如鲁棒自适应控制，自适应鲁棒控制（ARC)，滑模控制等等。特别 是自适应鲁棒控制已被应用到多种工程实际中，虽然都取得了优异的跟踪性能，但是这种 高精度的控制性能有可能是通过大的反馈增益取得的。
[0003] 因此如何在取得高精度控制的同时，又能大大降低反馈增益系数是一个急需要解 决的问题。
【发明内容】
[0004] 本发明为解决电液伺服伺服系统中参数确定性和不确定非线性问题，提出一种基 于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制方法。
[0005] 本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有 利的方式发展独立权利要求的技术特征。
[0006] 为达成上述目的，本发明提出一种基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制 方法，该方法包括以下步骤：
[0007] 步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统模型为：
[0009] 其中y为负载位移，m表示惯性负载，Pt= P「P2是负载驱动压力，P JP P 2分别为 液压缸的两腔压力，A为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f?代表其他未建模干 扰，包括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态；
[0010] 液压缸负载压力动态方程为：
[0012] 其中\分别为液压缸两腔总有效容积，Ct为液压缸泄露系数，Qe(Qi+Q2) /2是 负载流量，Qi液压缸无杆腔供油流量，Q2为液压缸有杆腔回油流量；为伺服阀阀芯位移xv 的函数，表示为：
[0014] 其中
为流量伺服阀的增益系数，cd为伺服阀的流量系数，w为伺服阀 的面积梯度；P为液压油的密度，Ps为供油压力，Pr为回油压力，sign (xv)表示为：
[0016] 假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，S卩，xv= kiU，其中ki>0是比例系数，u是 控制输入电压；
[0017] 前述等式（3)转化为
[0019] 其中kt= k 土表示总的流量增益；
[0020] 定义状态变量
I那么整个系统转化为下述状态空间形 式：
[0022] 定义未知参数集 0 = [ 0 " 0 2，0 3，0 4]t，其中 9b/m，0 2= 4 0ekt/mVt，0 3 =413e；A2/mVt, 04=4|3eCt/Vt,
，d(x，t) =f/m表示集中干扰；
[0023] 由于系统参数m，b，kt，0e，Vt和Ct是变化的，系统是结构不确定性的，系统的大 致信息是可以知道的；系统具有非结构不确定性d(x，t)，但其未建模动态和干扰总是有界 的，因而，以下假设总是成立的：
[0024] 假设1 :结构不确定性0满足：
[0026] 其中 9min- [ 9lmin，92min，93min，94min]和 9max-[ ^lmax，^2max，^3max，^4maX]，匕 们都是已知的，此外 0lmin>o, 02min>o, 03min>o, 03min>o;
[0027] 假设2 :d(x，t)是有界的，且导数也有界，即
[0029] 其中S:和S2已知；
[0030] 步骤二、配置基于干扰估计的电液伺服系统控制器，包括以下过程：
[0031] 步骤二（一）、配置带速率限制的投影自适应律结构
[0032] 令S表示0的估计，《表示0的估计误差，即g=
[0033] 定义一个非连续投影函数
[0035] 其中i= 1，2, 3, 4;? 表矩阵?的第i项；
[0036] 设计自适应律如下：
[0038] 其中T是自适应函数，r⑴>〇是连续的可微正对称自适应律矩阵；由此自适 应律，可得以下性质：
[0039] P1)参数估计值总在已知有界的^集内，即对于任意t，总有决0)eQ"，因而由 假设1可得
[0042]步骤二（二）、配置构建有限时间干扰观测器[0043]首先，把式（6)转化成如下形式：
[0045]其中D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2-d(x,t)表示集中干扰；
[0046] 由D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2_d(x,t)和假设2,可知D(x,t)是有界的，且一阶导也是 有界的，即：
[0048]其中02m= 0 2眶-02min;
[0049]为了去估计式（13)中的干扰D(x，t)，配置的有限时间干扰观测器，表达如下：
[0051]其中入1>〇，1 = 〇，1，2是可调观测器系数，〇,/^?2分别为〇，亡，&的估计值；
[0052] 引理1 :存在一个有限的时间，当t>!\时，
其中
定义如下饱和函数：
[0054] 由式（26)和引理1可得：
[0056] 步骤二（三）、配置基于干扰的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器，包括以 下过程：如下定义一组变量：
[0058] 其中zfxfxjt)是输出跟踪误差，kpO反馈增益；由于G(s) =zJsVzJs)= lAs+lO是一个稳定的传递函数，让Zl很小或趋近于零就是让22很小或趋近于零；因此，控 制器设计转变成让2 2尽可能小或趋近于零；
[0059] 微分前述公式（18)并把式（13)代入，可得：
[0061] 让z3=x3_a2表示虚拟误差，那么式（19)可变为：
[0063] 基于干扰估计6，虚拟控制律a2为：
[0065] 其中k2>0为反馈增益；
[0066] 把式（21)代入（20)可得：
[0068] a2s2满足如下条件：
[0070]其中〇，0是设计参数，在此给出一个a2s2的形式：
[0071] 为一个任意光滑曲线
[0072] g1^02m|x2| + 81 (24)
[0073] 其中0211142| + 81是乃的上界；那么满足〇232的表达式如下
[0075]由z3=x3_a2，以及式式（13)和式（21)，可得：
[0077] 其中毛=< + 〇2。和名u为毛的可计算和不可计算部分：
[0079] 其中4和4分别为勾的估计值和估计误差，其表达式如下：
[0081] 那么基于干扰估计的自适应鲁棒控制器如下：
[0083] 其中k3>0为反馈增益；
[0084] 把式（29)代入式（26)，可得z3的动态方程
[0087] us2满足如下条件：
[0089] 其中〇2>0是设计参数，在此给出一个us2的形式：
[0090] 令&为一个任意光滑曲线
[0092] 那么满足us2的表达式如下
[0094] 步骤三、调苄基于控制律u的参数kpk2,k3,A^ApA2使系统满足控制性能。
[0095] 本发明的有益效果是：本发明针对电液伺服系统的特点，建立了双出杆系统模型； 本发明设计的基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器，对系统干扰进行 估计并用于控制器设计，能有效解决电机伺服系统的参数不确定性和不确定非线性问题， 大大降低了系统的反馈增益，在上述干扰条件下系统控制精度满足性能指标；本发明简化 了控制器设计，仿真结果表明了其有效性。
[0096] 应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这 样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保 护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。
[0097] 结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实 施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面 的描述中显见，或通过根据本发明教导的【具体实施方式】的实践中得知。
【附图说明】
[0098] 附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组 成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。 现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：
[0099] 图1是双出杆液压缸系统的不意图。
[0100] 图2是系统干扰f?曲线的示意图。
[0101] 图3是控制器输入电压u曲线的示意图，控制器输入电压满足-10V~+10V的输 入范围，符合实际应用。
[0102] 图4是参数估计曲线的示意图。
[0103] 图5是干扰及其估计曲线的示意图。
[0104] 图6是干扰导数及其估计曲线的示意图。
[0105] 图7是指令信号和跟踪误差曲线的示意图。
【具体实施方式】
[0106] 为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
[0107] 在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。 本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和 实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实 施，这是应为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一 些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
[0108] 下面结合附图1所示说明本实施方式，本实施方式所述一种基于干扰估计的电液 伺服系统自适应鲁棒控制方法的具体步骤如下：
[0109] 步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统模型，根据牛顿第二定律，双出杆液压缸 惯性负载的动力学模型方程为：
[0111] 其中y为负载位移，m表示惯性负载，Pt=P「P2是负载驱动压力，P种卩2分别为 液压缸两腔压力，A为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f?代表其他未建模干扰， 比如非线性摩擦，外部干扰以及未建模动态。液压缸负载压力动态方程为：
[0113] 其中Vt分别为液压缸两腔总有效容积，Ct为液压缸泄露系数，Qe(Q#2) /2是负 载流量，Qi液压缸无杆腔供油流量，Q2为液压缸有杆腔回油流量。
[0114] Q:为伺服阀阀芯位移xv的函数：
[0116]其中
为流量伺服阀的增益系数，cd为伺服阀的流量系数，w为伺服阀 的面积梯度；P为液压油的密度，Ps为供油压力，Pr为回油压力。sign〇^)为
[0118] 假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，S卩，xv=kiU，其中ki>0是比例系数，u是 控制输入电压。因此，等式（3)可以转化为
[0120] 其中kt= k土表示总的流量增益。
[0121] 定义状态变量
，那么整个系统可以写成如下状态空间 形式：
[0123]定义未知参数集0= [0 02，03，04]t，其中9 b/m，0 2= 4 0 ekt/mVt，9 3 = 4|3eA2/mVt,04=4|3eCt/Vt,
，d(x,t) =f/m表示集中干扰。一般情况 下，由于系统参数m，b，kt，Vt和Ct是变化的，系统是结构不确定性的，虽然我们不知道系 统的具体信息，但系统的大致信息是可以知道的。此外，系统还有非结构不确定性d(x，t)， 显然它不能明确建模的，但系统的未建模动态和干扰总是有界的。因而，以下假设总是成立 的：
[0124] 假设1 :结构不确定性0满足：
[0126] 其中 9min -[ 9lmin，92min，93min，94min]和 9max- [ ^lmax，^2max，^3max，^4maX]，匕 们都是已知的，此外0lmin>o,02min>o,03min>o,03min>o。
[0127] 假设2 :d(x，t)是有界的，且导数也有界，即
[0129] 其中\和S2已知。
[0130] 步骤二、设计基于干扰估计的电液伺服系统控制器的具体步骤如下：
[0131] 步骤二（一）、带速率限制的投影自适应律结构
[0132] 令^表示0的估计，#表示0的估计误差，即g= 4-0。定义一个非连续投影函数
[0134] 其中i= 1，2,3,4 ; ? 表矩阵?的第i项。
[0135] 设计自适应律如下：
[0137] 其中T是自适应函数，r(t) > 0是连续的可微正对称自适应律矩阵。由此自适 应律，可得以下性质：
[0138] P1)参数估计值总在已知有界的^集内，即对于任意t，总有命())e%。因而由 假设1可得
[0141] 步骤二（二）、设计构建有限时间干扰观测器。
[0142] 首先，把式（6)写成如下形式：
[0144] 其中D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2_d(x,t)表示集中干扰。
[0145] 由D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2_d(x,t)和假设2,可知D(x,t)是有界的，且一阶导也是 有界的，即
[0147]其中 02m= 0 2max-02niin。
[0148] 为了去估计式（13)中的干扰D(x，t)，设计了一种有限时间干扰观测器，其能够在 有限时间内准确估计出系统干扰，形式如下
[0150] 其中入）0,（i= 0，1，2)是可调观测器系数，bj，&分别为D，D，x2的估计值。
[0151] 引理1 :存在一个有限的时间，当t>!\时，
其中
[0152] 定义如下饱和函数：
[0154]由式（26)和引理1可得：
[0156] 步骤二（三）、设计基于干扰的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器如下：
[0157] 如下定义一组变量
[0159]其中z!=xfx^t)是输出跟踪误差，kpO反馈增益。由于G(s) =zJsVzJs)=lAs+lO是一个稳定的传递函数，让21很小或趋近于零就是让22很小或趋近于零。因此， 控制器设计转变成让z2尽可能小或趋近于零。微分式（18)并把式（13)代入，可得
[0161]让z3=x3_a2表示虚拟误差，那么式（29)可变为
[0163] 基于干扰估计D，虚拟控制律a 2为
[0165] 其中k2>0为反馈增益。
[0166] 把式（21)代入（20)可得
[0170] 其中〇P0是设计参数，在此给出一个a2s2的形式：
[0171] 令81为一个任意光滑曲线
[0172] gl^ 0 2m|x2| + 81 (24)
[0173] 其中eJxJ+Si是乃的上界。那么满足a2s2的表达式如下
[0175] 由z3=x3_a2，以及式式（13)和式（21)，可得：
[0177] 其中名=名。+先u，名。和&2u为毛的可计算和不可计算部分。
[0179] 其中毛和毛分别为i2的估计值和估计误差，其表达式如下：
[0181] 那么基于干扰估计的自适应鲁棒控制器如下：
[0183] 其中k3>0为反馈增益。
[0184] 把式（39)代入式（36)，可得z3的动态方程
[0185]
[0187] us2满足如下条件：
[0189] 其中〇2>0是设计参数，在此给出一个us2的形式：
[0190] 令&为一个任意光滑曲线
[0192] 那么满足us2的表达式如下
[0194] 步骤三、调苄基于控制律u的参数匕，k2, k3, A^ApA2使系统满足控制性能。
[0195] 下面结合李雅普诺夫方程验证系统稳定性：
[0196] 定理1:选择合适的参数k2, k3使如下矩阵A为正定阵
[0198] 由自适应函数设计的基于干扰估计的电液私服系统自适应鲁棒输出反馈 控制器（29)具有如下性质：
[0199]A)系统所有信号有界的，定义李雅普诺夫方程
[0201] 满足如下的不等式
[0203]其中〇 = 〇彳〇2,k=2 Amin( A)，Amin( A)表示矩阵的最小特征值。
[0204]B) -段时间1\后，干扰估计准确，即乃=0,则设计控制器（29)除了能够得到结论 A，还能保证输出信号的渐进跟踪性能，即当t-时，zpz2,z3- 0。
[0205] 证明：微分式（35)，并代入式（18)，（23)，（26)，可得：
[0206]
[0207]对式（37)积分可得式（36)。因此z是全局有界的，假设期望轨迹是有界的，那么， 由式（5)可知输出信号是有界的，由式（29)可知u是有界的，因此可以证明A。下面证明 B，定义李雅普诺夫函数为
[0209]微分式（38)可得：
[0211]基于引理1，代入式（10)，（23)，（31)可得
[0213] 式中W恒为非负，且WGL2，由式（10)和式（13)可知，#有界，因此W是一致连续 的，由Barbalat引理，当t- 00时，W- 0,由此证明了结论B。
[0214] 因此控制器是收敛的，系统是稳定的。
[0215] 下面结合一个具体的实例说明上述过程示例性实现。
[0216] 在仿真中取如下参数对系统进行建模：m=40kg,A=2X10_4m2，B=80N巧/!!!，|3e = 200Mpa，V01=lXl(T3m3，V02=lXKT3m3，Ct=9Xl(T12m5/Ns，
i,Ps =71\^&，？1=0]\^&。取控制器参数1^1=100，1^ 2 = 200，1^ = 5，人0=20，人1=30，人 2= 300，(32 =6,bf1，b2= 1 ; 9 min= [0? 01，1，10]，9 max= [1，10，1000]:
, r=diaglo. 0000006, 10,0. 039}，所选取的命0)远离于参数的真值，以考核自适应控制 律的效果。位置角度输入信号
，单位rad。系统所加干扰为f= 0?lsin(2Jrt)N?m〇
[0217] 结合图2的系统干扰f?曲线，图3的控制器输入电压u曲线，控制器输入电压满 足-10V~+10V的输入范围，符合实际应用。
[0218] 结合图4的参数估计曲线，图5的干扰及其估计曲线，图6的干扰导数及其估计曲 线，图7的指令信号和跟踪误差曲线，可知，本发明提出的方法在仿真环境下能够准确的估 计出干扰和系统参数。相比自适应鲁棒控制器，本发明设计的控制器能够取得良好的控制 精度。结果表明在参数不确定性和不确定非线性性影响下，本发明提出的方法能够满足性 能指标。
[0219] 虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技 术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因 此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。
【主权项】
1. 一种基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制方法，其特征在于：该方法包括 以下步骤： 步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统模型为： = + V) (1) 其中y为负载位移，m表示惯性负载，h= P「P2是负载驱动压力，P郴P 2分别为液压 缸的两腔压力，A为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f代表其他未建模干扰，包 括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态； 液压缸负载压力动态方程为：(2) 其中Vt分别为液压缸两腔总有效容积，C t为液压缸泄露系数，Ql= (Q JQ2)/2是负载流 量，Q1液压缸无杆腔供油流量，Q2为液压缸有杆腔回油流量；为伺服阀阀芯位移X ^勺函 数，表示为：(3) 其中\ 为流量伺服阀的增益系数，CdS伺服阀的流量系数，w为伺服阀的面 积梯度；P为液压油的密度，Ps为供油压力，P r为回油压力，sign(x v)表示为：(4) 假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，即，Xv= k iU，其中ki>0是比例系数，u是控制 输入电压； 前述等式（3)转化为(5) 其中kt= k Ji表示总的流量增益； 定义状态变量"，.^^^.!，,^,/^//^，那么整个系统转化为下述状态空间形式： X1 = X2 X2 =X^ -θνχ? -d(x,t) (6) i3 = 02gu - θ,.χ2 - ΘΑ.\\ 定义未知参数集 θ = [Q1, θ2，θ3，Θ4]Τ，其中 9i=b/m，θ 2=4β ekt/mVt，θ3 = 4 0e；A2/mVt, θ4=4β eCt/Vtd(χ, t) = f/m 表示集中干扰； 由于系统参数m，b，kt，β \和C t是变化的，系统是结构不确定性的，系统的大致信息 是可以知道的；系统具有非结构不确定性d(x，t)，但其未建模动态和干扰总是有界的，因 而，以下假设总是成立的： 假设1 :结构不确定性Θ满足：(7) 其中 θη?η= [θ lmin，θ2η?η，θ3η?η，04111』和 θ max= [θ Imax, Θ2ιμΧ，θ3ηιΜ，04m aJT，它们都 是已知的，此外 0lmin>〇, 02min>〇, θΜη>0, θΜη>0; 假设2:d(x，t)是有界的，且导数也有界，即 |t/(x,〇| < S1, d(x,t) < δ2 (8) 其中δ JP δ 2已知； 步骤二、配置基于干扰估计的电液伺服系统控制器，包括以下过程： 步骤二（一）、配置带速率限制的投影自适应律结构 令表示Θ的估计，#表示Θ的估计误差，即》= 6-6*; 定义一个非连续投影函数(9) 其中i = 1，2, 3, 4 ; · 表矩阵?的第i项； 设计自适应律如下： # = Proj,;(「z·)，細)(10) 其中τ是自适应函数，r(t) >0是连续的可微正对称自适应律矩阵；由此自适应律， 可得以下性质： Pl)参数估计值总在已知有界的Ω 0集内，即对于任意t，总有决0) ，因而由假设1 可得(11) Ρ2) ^tr-1Proj-Crτ)-^]<0 Vr. (12) 步骤二（二）、配置构建有限时间干扰观测器 首先，把式（6)转化成如下形式： X1 =X2 X2 -Θ{1 X2-D(Xj) (13) X3 ^ Oy gU - θλχ2 - θΑχΛ 其中 D(x, t) = ( θ 2- Θ 2n)x2-d(x, t)表示集中干扰； 由D (x, t) = ( θ 2-Θ 2n) x2-d (x, t)和假设2,可知D (x, t)是有界的，且一阶导也是有界 的，即： D (X，t)彡 Θ J χ21 + δ i (14) 0{x,t)<02m 1?! + ? 其中 92m= θ 2max_02min; 为了去估计式（13)中的干扰D(X，t)，配置的有限时间干扰观测器，表达如下：(15) 其中XiXu=Cu, 2是可调观测器系数，^，.?.2分别为D，D.X2的估计值； 引理1:存在一个有限的时间T1，当1：>1\时，D = (Xz) = O,其中= 0 = 定义如下饱和函数：(16) 由式（26)和引理1可得：(17) 步骤二（三）、配置基于干扰的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器，包括以下过 程：如下定义一组变量： Z2= Z1+ ^1Z1 -X2- X2eq Λ . , (18) xIeq^xU-KzI 其中Z1= X「xld(t)是输出跟踪误差，Ii1X)反馈增益；由于G(s) = Z1(S)A2(S) = 1/ (s+kj是一个稳定的传递函数，让Z1很小或趋近于零就是让Z2很小或趋近于零；因此，控制 器设计转变成让22尽可能小或趋近于零； 微分前述公式（18)并把式（13)代入，可得： ?2 ^ Χ3~θΙηΧ2~ ^ (19) 让Z3= X3-CI2表示虚拟误差，那么式（19)可变为： Z2 =z,+a2-OlaX2-X2^-D(Xj) (20) 基于干扰估计0，虚拟控制律α 2为： Q 2= Q 2a+Q 2s，a 2s= Q 2sl+ Q 2s2 Q 2sl= _k 2Z2 Q 2s2 - _k sl (x, t) Z2 其中k2>0为反馈增益； 把式（21)代入（20)可得： zz - z3 -k2z2 + a2sn + D (22) a 2s2满足如下条件： 一(23) Ζ2 α 2s2< 〇 其中σ PO是设计参数，在此给出一个a 2s2的形式： 令&为一个任意光滑曲线 Si ^ 9 2m I X2 I + 5 1 (24) 其中?的上界；那么满足Q2s2的表达式如下 Qr2s2 = -ksl{x,t)z2 = -g2z2 /(4^) (25) 由Z3= X 3_ a 2，以及式式（13)和式（21)，可得： i, =λ\ -?" -?,,. ^ · · (26) =02gu - Θλ\ - θΑχ, - a2c - a2u 其中先=<+<，t和< 为先的可计算和不可计算部分： . δα, da, da, - Ga, ^ α〇Γ =---H---X9 + ---χ9 H-- or ax, OX^ 〇D . - (27) . 〇α-, r a2u αν, 其中毛和毛分别为的估计值和估计误差，其表达式如下： .V, =.v, -^ln V, - D(x,t) ~ , ~ (28) .V2 =i2 -.V2 --D(x,t) 那么基于干扰估计的自适应鲁棒控制器如下： u = (lll+lij/ g32,u^ =L^1 +Us2 ua = Θλ\ + θΑχ. + ?.ν (29) Usl= _k 3Ζ3 其中k3>0为反馈增益； 把式（29)代入式（26),可得Z3的动态方程 z3 -U^ -k,z, +O1 φ~?2η (30) 其中俨=[m 色]，ζ=[ο,-g"，x2，χ j; Us2满足如下条件：(31) Z3Us2彡 O 其中σ 2>〇是设计参数，在此给出一个us2的形式： 令&为一个任意光滑曲线(32) 那么满足us2的表达式如下 H.2 = -A;2(a-./)z, = -g2z2 / (4σ,) (3j) 步骤三、调苄基于控制律u的参数I^k2A3, λ μ λ p λ 2使系统满足控制性能。
【专利摘要】本发明公开了一种基于干扰估计的电液伺服系统的输出反馈控制方法，属于电液伺服控制领域。本发明针对阀控双出杆液压缸位置伺服系统的特点，建立了阀控双出杆液压缸位置伺服系统模型；本发明设计的基于干扰估计的双出杆液压缸系统高精度控制器，通过控制律参数调节能很好估计系统干扰，进而设计基于干扰估计的反馈补偿控制器，能有效解决伺服系统强非线性问题，大大降低实际应用中系统的反馈增益；能保证双出杆液压缸伺服系统的位置输出能准确地跟踪期望的位置指令；本发明简化了控制器设计，更利于在工程实际中应用。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN104898428
【申请号】CN201510259128
【发明人】姚建勇, 徐张宝, 杨贵超
【申请人】南京理工大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月20日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电液伺服系统控制方法，具体涉及一种基于干扰估计的电液伺服系统 自适应鲁棒控制方法。
【背景技术】
[0002] 电液伺服系统具有控制精度高、响应快速、输出功率大、信号处理灵活，易于实现 各种参量的反馈，因此，在负载质量大又要求响应速度快的场合最为适合，其应用已遍及国 民经济的各个领域，比如飞机与船舶舵机的控制、雷达与火炮的控制、机床工作台的位置控 制、板带轧机的板厚控制、电炉冶炼的电极位置控制、各种飞机车里的模拟台的控制、发电 机转速的控制、材料试验机及其他实验机的压力控制等等。然而，为电液伺服系统设计高性 能的控制器并不容易。因为设计人员很可能会遇到很多的模型不确定性，包括结构不确定 性（参数不确定性）和非结构不确定性等未建模的非线性。这些不确定性因素可能会严重 恶化能够取得的控制性能，从而导致低控制精度，极限环震荡，甚至不稳定性。对于已知的 非线性，可以通过反馈线性化技术处理。但是，无论动态非线性和参数识别的如何准确的数 学模型，都不可能得到实际非线性系统的整个非线性行为和确切的参数，进而进行完美的 补偿。始终存在着不能够用明确的函数来模拟的参数偏差和未建模非线性。这些不确定性 因素增加了控制系统的设计难度。为了提高电液系统的跟踪性能，设计人员对许多先进的 非线性控制器进行了研宄，如鲁棒自适应控制，自适应鲁棒控制（ARC)，滑模控制等等。特别 是自适应鲁棒控制已被应用到多种工程实际中，虽然都取得了优异的跟踪性能，但是这种 高精度的控制性能有可能是通过大的反馈增益取得的。
[0003] 因此如何在取得高精度控制的同时，又能大大降低反馈增益系数是一个急需要解 决的问题。
【发明内容】
[0004] 本发明为解决电液伺服伺服系统中参数确定性和不确定非线性问题，提出一种基 于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制方法。
[0005] 本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有 利的方式发展独立权利要求的技术特征。
[0006] 为达成上述目的，本发明提出一种基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制 方法，该方法包括以下步骤：
[0007] 步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统模型为：
[0009] 其中y为负载位移，m表示惯性负载，Pt= P「P2是负载驱动压力，P JP P 2分别为 液压缸的两腔压力，A为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f?代表其他未建模干 扰，包括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态；
[0010] 液压缸负载压力动态方程为：
[0012] 其中\分别为液压缸两腔总有效容积，Ct为液压缸泄露系数，Qe(Qi+Q2) /2是 负载流量，Qi液压缸无杆腔供油流量，Q2为液压缸有杆腔回油流量；为伺服阀阀芯位移xv 的函数，表示为：
[0014] 其中
为流量伺服阀的增益系数，cd为伺服阀的流量系数，w为伺服阀 的面积梯度；P为液压油的密度，Ps为供油压力，Pr为回油压力，sign (xv)表示为：
[0016] 假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，S卩，xv= kiU，其中ki>0是比例系数，u是 控制输入电压；
[0017] 前述等式（3)转化为
[0019] 其中kt= k 土表示总的流量增益；
[0020] 定义状态变量
I那么整个系统转化为下述状态空间形 式：
[0022] 定义未知参数集 0 = [ 0 " 0 2，0 3，0 4]t，其中 9b/m，0 2= 4 0ekt/mVt，0 3 =413e；A2/mVt, 04=4|3eCt/Vt,
，d(x，t) =f/m表示集中干扰；
[0023] 由于系统参数m，b，kt，0e，Vt和Ct是变化的，系统是结构不确定性的，系统的大 致信息是可以知道的；系统具有非结构不确定性d(x，t)，但其未建模动态和干扰总是有界 的，因而，以下假设总是成立的：
[0024] 假设1 :结构不确定性0满足：
[0026] 其中 9min- [ 9lmin，92min，93min，94min]和 9max-[ ^lmax，^2max，^3max，^4maX]，匕 们都是已知的，此外 0lmin>o, 02min>o, 03min>o, 03min>o;
[0027] 假设2 :d(x，t)是有界的，且导数也有界，即
[0029] 其中S:和S2已知；
[0030] 步骤二、配置基于干扰估计的电液伺服系统控制器，包括以下过程：
[0031] 步骤二（一）、配置带速率限制的投影自适应律结构
[0032] 令S表示0的估计，《表示0的估计误差，即g=
[0033] 定义一个非连续投影函数
[0035] 其中i= 1，2, 3, 4;? 表矩阵?的第i项；
[0036] 设计自适应律如下：
[0038] 其中T是自适应函数，r⑴>〇是连续的可微正对称自适应律矩阵；由此自适 应律，可得以下性质：
[0039] P1)参数估计值总在已知有界的^集内，即对于任意t，总有决0)eQ"，因而由 假设1可得
[0042]步骤二（二）、配置构建有限时间干扰观测器[0043]首先，把式（6)转化成如下形式：
[0045]其中D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2-d(x,t)表示集中干扰；
[0046] 由D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2_d(x,t)和假设2,可知D(x,t)是有界的，且一阶导也是 有界的，即：
[0048]其中02m= 0 2眶-02min;
[0049]为了去估计式（13)中的干扰D(x，t)，配置的有限时间干扰观测器，表达如下：
[0051]其中入1>〇，1 = 〇，1，2是可调观测器系数，〇,/^?2分别为〇，亡，&的估计值；
[0052] 引理1 :存在一个有限的时间，当t>!\时，
其中
定义如下饱和函数：
[0054] 由式（26)和引理1可得：
[0056] 步骤二（三）、配置基于干扰的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器，包括以 下过程：如下定义一组变量：
[0058] 其中zfxfxjt)是输出跟踪误差，kpO反馈增益；由于G(s) =zJsVzJs)= lAs+lO是一个稳定的传递函数，让Zl很小或趋近于零就是让22很小或趋近于零；因此，控 制器设计转变成让2 2尽可能小或趋近于零；
[0059] 微分前述公式（18)并把式（13)代入，可得：
[0061] 让z3=x3_a2表示虚拟误差，那么式（19)可变为：
[0063] 基于干扰估计6，虚拟控制律a2为：
[0065] 其中k2>0为反馈增益；
[0066] 把式（21)代入（20)可得：
[0068] a2s2满足如下条件：
[0070]其中〇，0是设计参数，在此给出一个a2s2的形式：
[0071] 为一个任意光滑曲线
[0072] g1^02m|x2| + 81 (24)
[0073] 其中0211142| + 81是乃的上界；那么满足〇232的表达式如下
[0075]由z3=x3_a2，以及式式（13)和式（21)，可得：
[0077] 其中毛=< + 〇2。和名u为毛的可计算和不可计算部分：
[0079] 其中4和4分别为勾的估计值和估计误差，其表达式如下：
[0081] 那么基于干扰估计的自适应鲁棒控制器如下：
[0083] 其中k3>0为反馈增益；
[0084] 把式（29)代入式（26)，可得z3的动态方程
[0087] us2满足如下条件：
[0089] 其中〇2>0是设计参数，在此给出一个us2的形式：
[0090] 令&为一个任意光滑曲线
[0092] 那么满足us2的表达式如下
[0094] 步骤三、调苄基于控制律u的参数kpk2,k3,A^ApA2使系统满足控制性能。
[0095] 本发明的有益效果是：本发明针对电液伺服系统的特点，建立了双出杆系统模型； 本发明设计的基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器，对系统干扰进行 估计并用于控制器设计，能有效解决电机伺服系统的参数不确定性和不确定非线性问题， 大大降低了系统的反馈增益，在上述干扰条件下系统控制精度满足性能指标；本发明简化 了控制器设计，仿真结果表明了其有效性。
[0096] 应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这 样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保 护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。
[0097] 结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实 施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面 的描述中显见，或通过根据本发明教导的【具体实施方式】的实践中得知。
【附图说明】
[0098] 附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组 成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。 现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：
[0099] 图1是双出杆液压缸系统的不意图。
[0100] 图2是系统干扰f?曲线的示意图。
[0101] 图3是控制器输入电压u曲线的示意图，控制器输入电压满足-10V~+10V的输 入范围，符合实际应用。
[0102] 图4是参数估计曲线的示意图。
[0103] 图5是干扰及其估计曲线的示意图。
[0104] 图6是干扰导数及其估计曲线的示意图。
[0105] 图7是指令信号和跟踪误差曲线的示意图。
【具体实施方式】
[0106] 为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
[0107] 在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。 本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和 实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实 施，这是应为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一 些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
[0108] 下面结合附图1所示说明本实施方式，本实施方式所述一种基于干扰估计的电液 伺服系统自适应鲁棒控制方法的具体步骤如下：
[0109] 步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统模型，根据牛顿第二定律，双出杆液压缸 惯性负载的动力学模型方程为：
[0111] 其中y为负载位移，m表示惯性负载，Pt=P「P2是负载驱动压力，P种卩2分别为 液压缸两腔压力，A为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f?代表其他未建模干扰， 比如非线性摩擦，外部干扰以及未建模动态。液压缸负载压力动态方程为：
[0113] 其中Vt分别为液压缸两腔总有效容积，Ct为液压缸泄露系数，Qe(Q#2) /2是负 载流量，Qi液压缸无杆腔供油流量，Q2为液压缸有杆腔回油流量。
[0114] Q:为伺服阀阀芯位移xv的函数：
[0116]其中
为流量伺服阀的增益系数，cd为伺服阀的流量系数，w为伺服阀 的面积梯度；P为液压油的密度，Ps为供油压力，Pr为回油压力。sign〇^)为
[0118] 假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，S卩，xv=kiU，其中ki>0是比例系数，u是 控制输入电压。因此，等式（3)可以转化为
[0120] 其中kt= k土表示总的流量增益。
[0121] 定义状态变量
，那么整个系统可以写成如下状态空间 形式：
[0123]定义未知参数集0= [0 02，03，04]t，其中9 b/m，0 2= 4 0 ekt/mVt，9 3 = 4|3eA2/mVt,04=4|3eCt/Vt,
，d(x,t) =f/m表示集中干扰。一般情况 下，由于系统参数m，b，kt，Vt和Ct是变化的，系统是结构不确定性的，虽然我们不知道系 统的具体信息，但系统的大致信息是可以知道的。此外，系统还有非结构不确定性d(x，t)， 显然它不能明确建模的，但系统的未建模动态和干扰总是有界的。因而，以下假设总是成立 的：
[0124] 假设1 :结构不确定性0满足：
[0126] 其中 9min -[ 9lmin，92min，93min，94min]和 9max- [ ^lmax，^2max，^3max，^4maX]，匕 们都是已知的，此外0lmin>o,02min>o,03min>o,03min>o。
[0127] 假设2 :d(x，t)是有界的，且导数也有界，即
[0129] 其中\和S2已知。
[0130] 步骤二、设计基于干扰估计的电液伺服系统控制器的具体步骤如下：
[0131] 步骤二（一）、带速率限制的投影自适应律结构
[0132] 令^表示0的估计，#表示0的估计误差，即g= 4-0。定义一个非连续投影函数
[0134] 其中i= 1，2,3,4 ; ? 表矩阵?的第i项。
[0135] 设计自适应律如下：
[0137] 其中T是自适应函数，r(t) > 0是连续的可微正对称自适应律矩阵。由此自适 应律，可得以下性质：
[0138] P1)参数估计值总在已知有界的^集内，即对于任意t，总有命())e%。因而由 假设1可得
[0141] 步骤二（二）、设计构建有限时间干扰观测器。
[0142] 首先，把式（6)写成如下形式：
[0144] 其中D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2_d(x,t)表示集中干扰。
[0145] 由D(x,t) = ( 0 2_ 0 2n)x2_d(x,t)和假设2,可知D(x,t)是有界的，且一阶导也是 有界的，即
[0147]其中 02m= 0 2max-02niin。
[0148] 为了去估计式（13)中的干扰D(x，t)，设计了一种有限时间干扰观测器，其能够在 有限时间内准确估计出系统干扰，形式如下
[0150] 其中入）0,（i= 0，1，2)是可调观测器系数，bj，&分别为D，D，x2的估计值。
[0151] 引理1 :存在一个有限的时间，当t>!\时，
其中
[0152] 定义如下饱和函数：
[0154]由式（26)和引理1可得：
[0156] 步骤二（三）、设计基于干扰的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器如下：
[0157] 如下定义一组变量
[0159]其中z!=xfx^t)是输出跟踪误差，kpO反馈增益。由于G(s) =zJsVzJs)=lAs+lO是一个稳定的传递函数，让21很小或趋近于零就是让22很小或趋近于零。因此， 控制器设计转变成让z2尽可能小或趋近于零。微分式（18)并把式（13)代入，可得
[0161]让z3=x3_a2表示虚拟误差，那么式（29)可变为
[0163] 基于干扰估计D，虚拟控制律a 2为
[0165] 其中k2>0为反馈增益。
[0166] 把式（21)代入（20)可得
[0170] 其中〇P0是设计参数，在此给出一个a2s2的形式：
[0171] 令81为一个任意光滑曲线
[0172] gl^ 0 2m|x2| + 81 (24)
[0173] 其中eJxJ+Si是乃的上界。那么满足a2s2的表达式如下
[0175] 由z3=x3_a2，以及式式（13)和式（21)，可得：
[0177] 其中名=名。+先u，名。和&2u为毛的可计算和不可计算部分。
[0179] 其中毛和毛分别为i2的估计值和估计误差，其表达式如下：
[0181] 那么基于干扰估计的自适应鲁棒控制器如下：
[0183] 其中k3>0为反馈增益。
[0184] 把式（39)代入式（36)，可得z3的动态方程
[0185]
[0187] us2满足如下条件：
[0189] 其中〇2>0是设计参数，在此给出一个us2的形式：
[0190] 令&为一个任意光滑曲线
[0192] 那么满足us2的表达式如下
[0194] 步骤三、调苄基于控制律u的参数匕，k2, k3, A^ApA2使系统满足控制性能。
[0195] 下面结合李雅普诺夫方程验证系统稳定性：
[0196] 定理1:选择合适的参数k2, k3使如下矩阵A为正定阵
[0198] 由自适应函数设计的基于干扰估计的电液私服系统自适应鲁棒输出反馈 控制器（29)具有如下性质：
[0199]A)系统所有信号有界的，定义李雅普诺夫方程
[0201] 满足如下的不等式
[0203]其中〇 = 〇彳〇2,k=2 Amin( A)，Amin( A)表示矩阵的最小特征值。
[0204]B) -段时间1\后，干扰估计准确，即乃=0,则设计控制器（29)除了能够得到结论 A，还能保证输出信号的渐进跟踪性能，即当t-时，zpz2,z3- 0。
[0205] 证明：微分式（35)，并代入式（18)，（23)，（26)，可得：
[0206]
[0207]对式（37)积分可得式（36)。因此z是全局有界的，假设期望轨迹是有界的，那么， 由式（5)可知输出信号是有界的，由式（29)可知u是有界的，因此可以证明A。下面证明 B，定义李雅普诺夫函数为
[0209]微分式（38)可得：
[0211]基于引理1，代入式（10)，（23)，（31)可得
[0213] 式中W恒为非负，且WGL2，由式（10)和式（13)可知，#有界，因此W是一致连续 的，由Barbalat引理，当t- 00时，W- 0,由此证明了结论B。
[0214] 因此控制器是收敛的，系统是稳定的。
[0215] 下面结合一个具体的实例说明上述过程示例性实现。
[0216] 在仿真中取如下参数对系统进行建模：m=40kg,A=2X10_4m2，B=80N巧/!!!，|3e = 200Mpa，V01=lXl(T3m3，V02=lXKT3m3，Ct=9Xl(T12m5/Ns，
i,Ps =71\^&，？1=0]\^&。取控制器参数1^1=100，1^ 2 = 200，1^ = 5，人0=20，人1=30，人 2= 300，(32 =6,bf1，b2= 1 ; 9 min= [0? 01，1，10]，9 max= [1，10，1000]:
, r=diaglo. 0000006, 10,0. 039}，所选取的命0)远离于参数的真值，以考核自适应控制 律的效果。位置角度输入信号
，单位rad。系统所加干扰为f= 0?lsin(2Jrt)N?m〇
[0217] 结合图2的系统干扰f?曲线，图3的控制器输入电压u曲线，控制器输入电压满 足-10V~+10V的输入范围，符合实际应用。
[0218] 结合图4的参数估计曲线，图5的干扰及其估计曲线，图6的干扰导数及其估计曲 线，图7的指令信号和跟踪误差曲线，可知，本发明提出的方法在仿真环境下能够准确的估 计出干扰和系统参数。相比自适应鲁棒控制器，本发明设计的控制器能够取得良好的控制 精度。结果表明在参数不确定性和不确定非线性性影响下，本发明提出的方法能够满足性 能指标。
[0219] 虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技 术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因 此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。
【主权项】
1. 一种基于干扰估计的电液伺服系统自适应鲁棒控制方法，其特征在于：该方法包括 以下步骤： 步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统模型为： = + V) (1) 其中y为负载位移，m表示惯性负载，h= P「P2是负载驱动压力，P郴P 2分别为液压 缸的两腔压力，A为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f代表其他未建模干扰，包 括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态； 液压缸负载压力动态方程为：(2) 其中Vt分别为液压缸两腔总有效容积，C t为液压缸泄露系数，Ql= (Q JQ2)/2是负载流 量，Q1液压缸无杆腔供油流量，Q2为液压缸有杆腔回油流量；为伺服阀阀芯位移X ^勺函 数，表示为：(3) 其中\ 为流量伺服阀的增益系数，CdS伺服阀的流量系数，w为伺服阀的面 积梯度；P为液压油的密度，Ps为供油压力，P r为回油压力，sign(x v)表示为：(4) 假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，即，Xv= k iU，其中ki>0是比例系数，u是控制 输入电压； 前述等式（3)转化为(5) 其中kt= k Ji表示总的流量增益； 定义状态变量"，.^^^.!，,^,/^//^，那么整个系统转化为下述状态空间形式： X1 = X2 X2 =X^ -θνχ? -d(x,t) (6) i3 = 02gu - θ,.χ2 - ΘΑ.\\ 定义未知参数集 θ = [Q1, θ2，θ3，Θ4]Τ，其中 9i=b/m，θ 2=4β ekt/mVt，θ3 = 4 0e；A2/mVt, θ4=4β eCt/Vtd(χ, t) = f/m 表示集中干扰； 由于系统参数m，b，kt，β \和C t是变化的，系统是结构不确定性的，系统的大致信息 是可以知道的；系统具有非结构不确定性d(x，t)，但其未建模动态和干扰总是有界的，因 而，以下假设总是成立的： 假设1 :结构不确定性Θ满足：(7) 其中 θη?η= [θ lmin，θ2η?η，θ3η?η，04111』和 θ max= [θ Imax, Θ2ιμΧ，θ3ηιΜ，04m aJT，它们都 是已知的，此外 0lmin>〇, 02min>〇, θΜη>0, θΜη>0; 假设2:d(x，t)是有界的，且导数也有界，即 |t/(x,〇| < S1, d(x,t) < δ2 (8) 其中δ JP δ 2已知； 步骤二、配置基于干扰估计的电液伺服系统控制器，包括以下过程： 步骤二（一）、配置带速率限制的投影自适应律结构 令表示Θ的估计，#表示Θ的估计误差，即》= 6-6*; 定义一个非连续投影函数(9) 其中i = 1，2, 3, 4 ; · 表矩阵?的第i项； 设计自适应律如下： # = Proj,;(「z·)，細)(10) 其中τ是自适应函数，r(t) >0是连续的可微正对称自适应律矩阵；由此自适应律， 可得以下性质： Pl)参数估计值总在已知有界的Ω 0集内，即对于任意t，总有决0) ，因而由假设1 可得(11) Ρ2) ^tr-1Proj-Crτ)-^]<0 Vr. (12) 步骤二（二）、配置构建有限时间干扰观测器 首先，把式（6)转化成如下形式： X1 =X2 X2 -Θ{1 X2-D(Xj) (13) X3 ^ Oy gU - θλχ2 - θΑχΛ 其中 D(x, t) = ( θ 2- Θ 2n)x2-d(x, t)表示集中干扰； 由D (x, t) = ( θ 2-Θ 2n) x2-d (x, t)和假设2,可知D (x, t)是有界的，且一阶导也是有界 的，即： D (X，t)彡 Θ J χ21 + δ i (14) 0{x,t)<02m 1?! + ? 其中 92m= θ 2max_02min; 为了去估计式（13)中的干扰D(X，t)，配置的有限时间干扰观测器，表达如下：(15) 其中XiXu=Cu, 2是可调观测器系数，^，.?.2分别为D，D.X2的估计值； 引理1:存在一个有限的时间T1，当1：>1\时，D = (Xz) = O,其中= 0 = 定义如下饱和函数：(16) 由式（26)和引理1可得：(17) 步骤二（三）、配置基于干扰的电液伺服系统自适应鲁棒输出反馈控制器，包括以下过 程：如下定义一组变量： Z2= Z1+ ^1Z1 -X2- X2eq Λ . , (18) xIeq^xU-KzI 其中Z1= X「xld(t)是输出跟踪误差，Ii1X)反馈增益；由于G(s) = Z1(S)A2(S) = 1/ (s+kj是一个稳定的传递函数，让Z1很小或趋近于零就是让Z2很小或趋近于零；因此，控制 器设计转变成让22尽可能小或趋近于零； 微分前述公式（18)并把式（13)代入，可得： ?2 ^ Χ3~θΙηΧ2~ ^ (19) 让Z3= X3-CI2表示虚拟误差，那么式（19)可变为： Z2 =z,+a2-OlaX2-X2^-D(Xj) (20) 基于干扰估计0，虚拟控制律α 2为： Q 2= Q 2a+Q 2s，a 2s= Q 2sl+ Q 2s2 Q 2sl= _k 2Z2 Q 2s2 - _k sl (x, t) Z2 其中k2>0为反馈增益； 把式（21)代入（20)可得： zz - z3 -k2z2 + a2sn + D (22) a 2s2满足如下条件： 一(23) Ζ2 α 2s2< 〇 其中σ PO是设计参数，在此给出一个a 2s2的形式： 令&为一个任意光滑曲线 Si ^ 9 2m I X2 I + 5 1 (24) 其中?的上界；那么满足Q2s2的表达式如下 Qr2s2 = -ksl{x,t)z2 = -g2z2 /(4^) (25) 由Z3= X 3_ a 2，以及式式（13)和式（21)，可得： i, =λ\ -?" -?,,. ^ · · (26) =02gu - Θλ\ - θΑχ, - a2c - a2u 其中先=<+<，t和< 为先的可计算和不可计算部分： . δα, da, da, - Ga, ^ α〇Γ =---H---X9 + ---χ9 H-- or ax, OX^ 〇D . - (27) . 〇α-, r a2u αν, 其中毛和毛分别为的估计值和估计误差，其表达式如下： .V, =.v, -^ln V, - D(x,t) ~ , ~ (28) .V2 =i2 -.V2 --D(x,t) 那么基于干扰估计的自适应鲁棒控制器如下： u = (lll+lij/ g32,u^ =L^1 +Us2 ua = Θλ\ + θΑχ. + ?.ν (29) Usl= _k 3Ζ3 其中k3>0为反馈增益； 把式（29)代入式（26),可得Z3的动态方程 z3 -U^ -k,z, +O1 φ~?2η (30) 其中俨=[m 色]，ζ=[ο,-g"，x2，χ j; Us2满足如下条件：(31) Z3Us2彡 O 其中σ 2>〇是设计参数，在此给出一个us2的形式： 令&为一个任意光滑曲线(32) 那么满足us2的表达式如下 H.2 = -A;2(a-./)z, = -g2z2 / (4σ,) (3j) 步骤三、调苄基于控制律u的参数I^k2A3, λ μ λ p λ 2使系统满足控制性能。
【专利摘要】本发明公开了一种基于干扰估计的电液伺服系统的输出反馈控制方法，属于电液伺服控制领域。本发明针对阀控双出杆液压缸位置伺服系统的特点，建立了阀控双出杆液压缸位置伺服系统模型；本发明设计的基于干扰估计的双出杆液压缸系统高精度控制器，通过控制律参数调节能很好估计系统干扰，进而设计基于干扰估计的反馈补偿控制器，能有效解决伺服系统强非线性问题，大大降低实际应用中系统的反馈增益；能保证双出杆液压缸伺服系统的位置输出能准确地跟踪期望的位置指令；本发明简化了控制器设计，更利于在工程实际中应用。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN104898428
【申请号】CN201510259128
【发明人】姚建勇, 徐张宝, 杨贵超
【申请人】南京理工大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月20日
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