一种球磨机控制方法
一种球磨机控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及球磨机的磨矿控制技术领域，特别是一种球磨机控制方法。
【背景技术】
[0002] 磨矿是选矿过程中的一道重要工艺，球磨机是一种重要的磨矿设备。通过球磨机 的磨矿实现矿石中矿物分离，为下一步浮选或者磁选做准备。矿物磨得细度不够，就会导致 有用矿物分离的不完全，最终影响矿石的品味；矿物如果磨过头，就会产生矿泥，同样会影 响有效成分的回收。磨矿浓度的过高或者过低都会影响到下一道工序浮选的效果。目前球 磨机的控制方法主要分为两类。一种是人工控制，人工控制受到操作人员的影响很大，磨矿 的效果不稳定，容易产生"涨肚"事故。另外一种是根据溢流粒度的偏差通过PID控制方法 求出对应的给矿量和给水量，而球磨过程滞后时间长，存在非线性因素，控制变量之间存在 耦合，PID控制方法对此类控制系统效果不尽如人意。为了提高球磨机磨矿的质量、提高其 效率、降低其能耗，研发一种球磨机的控制方法及装置具有重要意义。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种球磨机控制方法。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种球磨机控制方法，其特征 在于，求解以下目标函数J的最小值对应的最优控制量将的第一部分u(t)作为 最优的给矿速度和给水流量，从而控制球磨机的溢流粒度和排矿率：
[0006]其中，
[0008] u0(t_l) = [u(t_l)Tu(t_l)T ...u(t_l)T]T，
[0009]
[0010] 上述公式中
；1是2X2的单位矩 阵；11_，11_分别表示控制量U(t)的最小值与最大值，U(t) = [ujt)ujt)]1，!^!：)为t时 刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h; 711^，7111?分别表示输出量7(1:)的最小值与最大值，7( 1:) = [7 1(1:)72(1:)]1，71(1:)为 1:时刻 的磨矿的溢流粒度，y2(t)为t时刻的排矿率，单位为kg/min;Aumin,Aumax分别表示控制增 量Au(m)的最小值与最大值，Au(m) =u(m)-u(m-l),m=t,. . . ,t+Nu-l，Nu是控制时域；
中的未知元素利用ARX模型
和最小二乘 法辨识求得，
分别为y(t)、u(t)对应的阶次，e(t)是2X1的白噪声，且与y(t)和u(t)都线性无关；Q是期望输出与球磨机磨矿过程ARX模型预测输出偏 差权重系数矩阵，&是u(t)权重系数矩阵，R2是AuGii)权重系数矩阵；
;.1' (0 为t 时刻的期望输出。
[0011] AjpBj中的参数辨识方法如下：将需要辨识的参数集合成一向量
并将t-1时刻的输入输出数据整合成向 量
，定义
，则根据最 小二乘法，向量s的估计值为
将s的估计值作为球磨机磨矿过程ARX 模型的最佳参数，即得到参数。
[0012] nu，ny的求解方法为：先选择多组nu，ny，根据设定函数AIC= Nlog 〇 2+2d，其 中〇2为噪声方差，N是采集的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数， N?max (ny,nu)，d= 4*nu+4*ny+2 ;求得不同nu，ny组合下的AIC值，当AIC最小时对应的nu， ny，为最佳的nu，ny
[0013] 与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明能够实现球磨机的自动控 制，避免人工控制产生的不确定因素导致的磨矿效果的不确定；本发明采用的预测控制方 法能够同时控制给矿速度和给水流量，避免了通过溢流粒度偏差分别进行PID控制时，给 矿速率和给水流量控制存在的相互干扰的情况；通过建立球磨机磨矿的数学模型，提前预 测球磨机的磨矿溢流粒度和排矿量，提前控制球磨机的给矿速度和给水流量，保证了球磨 机的磨溢流矿粒度和工作效率；当模型出现偏差时，通过误差补偿，减少了模型误差的影 响，同时能够减少各种干扰造成的影响。
【附图说明】
[0014] 图1为球磨机磨矿工艺流程图。
[0015] 图2为球磨机磨矿过程预测控制的结构图。
[0016] 图3为给矿速度控制原理图。
[0017] 图4为给水流量控制原理图。
【具体实施方式】
[0018] 球磨机磨矿的工艺流程图如图1所示。球磨机的磨矿回路主要由一个溢流型球磨 机、一个泵池、一个水力旋流分级器等设备组成。矿石通过给料机进入球磨机，同时球磨机 入口有给水流入，矿石在球磨机中通过研磨形成矿浆进入泵池，由泵提升至水力旋流分级 器。分级细粒度级矿浆送入浮选等后续工序，粗粒级重新返回球磨机再次进行研磨。
[0019] 本发明通过皮带秤测量实际的给矿速度，通过流量计来测量实际的给水流量，控 制实际的给矿速度和实际的给水流量，磨矿的溢流粒度通过粒度分析仪获得，在球磨机最 大的驱动能力下使磨矿的溢流粒度和排矿率达到设定的值。采集的这些数据通过PLC最终 通过工业网络传输给工业控制计算机，在工业控制计算机中完成控制计算，计算出最佳给 矿速度和给水流量，工业控制计算机通过通网络将这些值发送给PLC，PLC控制实际的给矿 速度、给水流量与给定的给矿速度、给水流量保持一致。
[0020] 球磨机的控制主要包含给矿速度的控制、给水流量的控制、磨矿溢流粒度和排矿 量的控制。给矿速度主要有皮带秤、变频器、给料电机、称重传感器等组成的称量系统控制。 给水流量的控制主要与给水阀门的开度相关，可通过PID控制实现。影响磨矿溢流粒度和 排矿率的因素较多如实际的给矿速度、实际的给水流量、矿石的粒度等各种因素，其中影响 最大的为实际的给矿量和实际的给水流量。磨矿溢流粒度用低于某一粒度（该粒度值根据 矿石种类等实际情况选定）的固体颗粒的质量百分含量表示。
[0021] 首先采集球磨机在过去运行的数据，包括实际的给矿速度，实际的给水流量，实际 的磨矿的溢流粒度和排矿率。根据采集球磨机的输入输出数据建立球磨机磨矿过程的ARX 模型，具体如下
[0023]公式中y(t) = [yjt)y2(t)]T，u(t) = [ujt)u2(t)]T;e(t)是 2X1 的白噪声， 它与y(t)和u(t)都线性无关；ny,nu为输出、输入对应的阶次；yi(t)为t时刻的磨矿的溢 流粒度，⑴为t时刻的排矿率，单位为kg/min;+(!:)为t时刻的球磨机的给矿速度，单 位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h。〇, 4…七..，#? 的表 示形式如下
[0025] 对公式（1)进行变形可得到如下公式：
[0027] 对公式（2)，需通过最小二乘法可辨识出其中的AAi 和h中的参数。为方便求解，将需要辨识的参数集合成一向量
，并将t_l时刻的输入输出数据整合成向量
[0028] 定义
则根据最小二乘法向量S的估计值为
，将S的估计值作为球磨机磨矿 过程的ARX模型的最佳参数，即得到〇,化和B」参数。
[0029] 在实际应用中可以先确定多组nu，ny，通过公式（3)求出不同阶次下的赤信息准则 (AIC)值，取AIC值最小时对应的nu，ny为最佳模型阶次。
[0030]AIC表示如下：
[0031]AIC=Nlogo2+2d (3)
[0032] 其中〇 2为噪声方差，该值可以在最小二乘法辨识过程中得到，N是采集的溢流粒 度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，如t时刻的溢流粒度、排矿率、给矿速度、 给矿流量为1组，N?maX(ny，nu)，d是待辨识的参数个数总和。对于磨矿过程的ARX模型需 要辨识的参数的总和为d= 4*nu+4*ny+2。
[0033] 将公式（2)根据公式（4)选取的状态变量可以转变为公式（4)球磨机磨矿过程的 状态空间模型
[0036]公式中
[0038] 公式（7)中alj，k+i_1，blj，k+i_1为公式⑵中通过最小二乘法辨识出来的球磨机磨矿 过程的ARX模型的系数。沐X】，…表示球磨机磨矿过程的状态空间模型的状态变量。
[0039] 为了减少建立的磨矿过程的模型不匹配导致的偏差，将采集的当前的磨矿溢流 粒度、排矿率即ys(t)与前一次通过磨矿过程的ARX模型预测的磨矿溢流粒度、排矿率即y(t)进行对比，将偏差（ys(t)-y(t))补偿到磨矿过程ARX模型中，即t+1时刻的模型输出 y(t+l)+ys(t)_y⑴。
[0040] 球磨机磨矿过程的预测控制的结构图如图2所示。
[0041] 为了得到球磨机磨矿过程的预测输出，首先定义如下一组变量：
[0043] 公式中Ny是预测时域，NU(NU<Ny)是控制时域，Ny-般取值在15至25之间，Nu取 值一般在4至10之间。
，表示基于t时刻的值对t+i时刻的状态变量 预测值
，表示基于t时刻的值对t+j时刻的输出变量预测值。这里 假设大于控制时域以后的控制量不会发生改变，即u(t+j) =u(t+Nu-l) (j彡Nu)。这样就 可以得到在t时刻的Ny步预测的表示形式
[0045] 其中
[0050]公式（8)可以转变为模型预测输出的另外一种形式：
[0052] 定义如下控制增量△冲)和期望输出.M0 :
[0054]公式（14)中Au(i) =u(i)-u(i_l)，i=t, ? ? ?，t+Nu_l，它表示i时刻控制量的 增量；yji)，i=t+1,. . .，t+Np，表示i时刻的期望输出。
[0055] 采用如下的目标函数，该目标函数能够使实际的溢流粒度、排矿率与期望的溢流 粒度、排矿率保持一致：
[0057]公式中Q，札和R2是期望输出与模型预测输出偏差权重系数矩阵、输入u(t)权重 系数矩阵和Au(t)权重系数矩阵。
。Q的值过大会导致系统不稳定，Q的 值过小会导致稳态误差，一般在〇. 001至100之间；&的值过大会导致稳态误差，一般在 0. 0001至0. 1之间；当控制量变化过快时，可将馬调小，当控制量变化太小时，可将R2调大， 具体值根据实际情况确定。这三个系数矩阵都为对角阵。将公式（13)代入公式（15)得：
[0059]公式中
[0061] u0(t_l) = [u(t_l)Tu(t_l)T ...u(t_l)T]T，
[0063] I是2 X 2的单位矩阵；umin，umax分别表示控制量的最小值与最大值；y min，ymax分别 表示输出量的最小值与最大值；u(t-l)表示t-1时刻的控制量；Aumin,Aumax分别表示控制 变化率的最小值与最大值。
[0064] 对于公式（16)是典型的带线性不等式约束的二次规划问题，目前已有成熟的算 法进行求解，可采用有效集法、置信域法等算法进行求解出控制量在求的最优控制量 中只取第一部分u(t)作为实际的控制量即最优的给矿速度和给水流量。系统的控制 周期与采集数据的周期保持一致。
[0065] 给矿速度控制回路的原理图如图3所示，给矿速度采用PID控制，通过调整变频器 的频率来控制给料电机的转动，最终控制给矿速度。
[0066] 给水流量控制回路的原理图如图4所示，给水流量控制回路采用PID控制，通过调 整给水阀门的开度来调整最终的给水流量。
[0067] 给矿速度控制回路和给水流量控制回路是典型的PID控制，其PID参数可以通过 试凑法、临界比例度法等方法获得。
[0068] 本发明的具体实现步骤分成两大部分：离线计算与在线计算。
[0069] 离线部分主要是获得磨矿过程的模型的参数，具体如下：
[0070] 1、采集实际的给矿速度、实际的给水流量、磨矿的溢流粒度、球磨机的排矿率的历 史运行数据。
[0071] 2、选定不同的模型阶次ny，nu，通过最小二乘法求出球磨机磨矿过程ARX模型的系 数。
[0072] 3、根据公式（3)求出不同模型阶次ny，nu，下的AIC值，AIC最小对应的ny，nu为磨 矿过程的ARX模型的最佳阶次，对应的模型参数为磨矿过程模型的参数。
[0073] 在线计算部分的实现步骤如下：
[0074] 1、首先在工业控制计算机中设定控制参数Q，&，R2，预测控制长度Ny，Nu，设定控制 方法相关的上下限值umin、umax、ymin、ymax、Aumin、Aumax，设定给水流量控制回路中的PID参 数，设定给矿速率控制回路的PID参数。
[0075] 2、工业控制计算通过PLC采集当前的磨矿溢流粒度和球磨机的排矿率，当前实际 的给矿速度和实际的给水流量，根据公式（8)预测磨矿过程未来的磨矿溢流粒度与排矿 率，然后获得公式（16)中的系数，最后通过有效集法、置信域法等算法求解出最优的控制 量，即最优的给矿速度和给水流量。
[0076] 3、工业计算机通过网络将最优的控制量发送给PLC，PLC中将上述最优控制量中 的给矿速度作为给矿控制回路中的给定值，将最优控制量中的给水流量作为给水控制回路 中的给定值。
[0077] 4、皮带称称量系统控制实际的给矿速度与给矿速度的给定值一致；给水流量控制 回路通过PID控制阀门开度使实际的给水流量与给水流量的给定值一致。
[0078] 以上步骤2至步骤4按照一定的控制周期不断的循环进行。
【主权项】
1. 一种球磨机控制方法，其特征在于，求解以下目标函数J的最小值对应的最优控制 量将的第一部分U (t)作为最优的给矿速度和给水流量，从而控制球磨机的溢 流粒度和排矿率：上述公式中，A⑴="(4 "(y + V…+ 丨） ；I是2X2的单 位矩阵；umin，11_分别表示控制量u⑴的最小值与最大值，u (t) = [u i (t) U2⑴]T，U1 (t)为t时刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2 (t)为t时刻的球磨机的 给水流量，单位为m3/h ;ymin，7_分别表示输出量y⑴的最小值与最大值，y⑴= [yi⑴y2⑴]T，Y1 (t)为t时刻的磨矿的溢流粒度，y2 (t)为t时刻的排矿率，单位 为kg/min ; Δ umin, Δ 11_分别表示控制增量Δ u (m)的最小值与最大值，Δ u (m)= u (m)-U (m-1)，m = t,. . .，t+Nu_l，Nu是控制时域；的未知元素利用ARX模型和最小二乘法辨识求得，，./ = 1，2···""，ny, nu分别为 y ⑴、 u⑴对应的阶次，e⑴是2 X 1的白噪声，且与y⑴和u⑴都线性无关；Q是期望输出与球 磨机磨矿过程ARX模型预测输出偏差权重系数矩阵，&是u(t)权重系数矩阵，R2是Au(m) 权重系数矩阵T;免(0为t时刻的期望输出。2.根据权利要求1所述的球磨机控制方法，其特征在于，Φ，A i 和Bj中的参数辨识方法如下：将需要辨识的参数集合成一向量 5 = [φ 4 4…4,.尽4…見/，并将t-i时刻的输入输出数据整合成向 量挪-1) = [1 .v(/ - l) >'(/-2)…"(/-I) w(/ - l)…Μ(?-"")] ，定义 Φ.\ =[供(Λ-1)，ρ⑷，…供(，V-.l)y , Yn= [y (k)，y (k+1)，· · · y (N)] T，k = max(nu，ny)+l，则根据 最小二乘法，向量3的估计值为5 = ((1/(.(1>、）>〈\，将6的估计值作为球磨机磨矿过程 ARX模型的最佳参数，即得到Φ，化和B j参数。。3.根据权利要求2所述的球磨机控制方法，其特征在于，n u，ny的求解方法为：先选择 多组nu，ny，根据设定函数AIC = Nlog 〇2+2d，其中〇2为噪声方差，N是采集的溢流粒度、排 矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，N>>max(ny，nu)，d = 4*nu+4*ny+2 ;求得不同nu， ny组合下的AIC值，当AIC最小时对应的n u，ny，为最佳的nu，ny。。
【专利摘要】本发明公开了一种球磨机控制方法，采集球磨机在过去运行的数据包括实际的给矿速度，实际的给水流量，实际的磨矿的溢流粒度和排矿率，将采集的这些数据通过PLC最终通过工业网络传输给工业控制计算机，在工业控制计算机中完成控制计算，计算出最佳给矿速度和给水流量，工业控制计算机通过通网络将这些值发送给PLC，PLC控制实际的给矿速度、给水流量与给定的给矿速度、给水流量保持一致。本发明能够实现球磨机的自动控制，避免人工控制产生的不确定因素导致的磨矿效果的不确定；本发明采用的预测控制能够同时控制给矿速度和给水流量，避免了通过溢流粒度偏差分别进行PID控制控制给矿速率和给水流量存在的相互干扰的情况。
【IPC分类】G05B19/404
【公开号】CN104898563
【申请号】CN201510217335
【发明人】魏吉敏, 黄应龙, 梁军, 王宇星, 杨鸿波
【申请人】长沙有色冶金设计研究院有限公司
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月30日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及球磨机的磨矿控制技术领域，特别是一种球磨机控制方法。
【背景技术】
[0002] 磨矿是选矿过程中的一道重要工艺，球磨机是一种重要的磨矿设备。通过球磨机 的磨矿实现矿石中矿物分离，为下一步浮选或者磁选做准备。矿物磨得细度不够，就会导致 有用矿物分离的不完全，最终影响矿石的品味；矿物如果磨过头，就会产生矿泥，同样会影 响有效成分的回收。磨矿浓度的过高或者过低都会影响到下一道工序浮选的效果。目前球 磨机的控制方法主要分为两类。一种是人工控制，人工控制受到操作人员的影响很大，磨矿 的效果不稳定，容易产生"涨肚"事故。另外一种是根据溢流粒度的偏差通过PID控制方法 求出对应的给矿量和给水量，而球磨过程滞后时间长，存在非线性因素，控制变量之间存在 耦合，PID控制方法对此类控制系统效果不尽如人意。为了提高球磨机磨矿的质量、提高其 效率、降低其能耗，研发一种球磨机的控制方法及装置具有重要意义。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种球磨机控制方法。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种球磨机控制方法，其特征 在于，求解以下目标函数J的最小值对应的最优控制量将的第一部分u(t)作为 最优的给矿速度和给水流量，从而控制球磨机的溢流粒度和排矿率：
[0006]其中，
[0008] u0(t_l) = [u(t_l)Tu(t_l)T ...u(t_l)T]T，
[0009]
[0010] 上述公式中
；1是2X2的单位矩 阵；11_，11_分别表示控制量U(t)的最小值与最大值，U(t) = [ujt)ujt)]1，!^!：)为t时 刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h; 711^，7111?分别表示输出量7(1:)的最小值与最大值，7( 1:) = [7 1(1:)72(1:)]1，71(1:)为 1:时刻 的磨矿的溢流粒度，y2(t)为t时刻的排矿率，单位为kg/min;Aumin,Aumax分别表示控制增 量Au(m)的最小值与最大值，Au(m) =u(m)-u(m-l),m=t,. . . ,t+Nu-l，Nu是控制时域；
中的未知元素利用ARX模型
和最小二乘 法辨识求得，
分别为y(t)、u(t)对应的阶次，e(t)是2X1的白噪声，且与y(t)和u(t)都线性无关；Q是期望输出与球磨机磨矿过程ARX模型预测输出偏 差权重系数矩阵，&是u(t)权重系数矩阵，R2是AuGii)权重系数矩阵；
;.1' (0 为t 时刻的期望输出。
[0011] AjpBj中的参数辨识方法如下：将需要辨识的参数集合成一向量
并将t-1时刻的输入输出数据整合成向 量
，定义
，则根据最 小二乘法，向量s的估计值为
将s的估计值作为球磨机磨矿过程ARX 模型的最佳参数，即得到参数。
[0012] nu，ny的求解方法为：先选择多组nu，ny，根据设定函数AIC= Nlog 〇 2+2d，其 中〇2为噪声方差，N是采集的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数， N?max (ny,nu)，d= 4*nu+4*ny+2 ;求得不同nu，ny组合下的AIC值，当AIC最小时对应的nu， ny，为最佳的nu，ny
[0013] 与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明能够实现球磨机的自动控 制，避免人工控制产生的不确定因素导致的磨矿效果的不确定；本发明采用的预测控制方 法能够同时控制给矿速度和给水流量，避免了通过溢流粒度偏差分别进行PID控制时，给 矿速率和给水流量控制存在的相互干扰的情况；通过建立球磨机磨矿的数学模型，提前预 测球磨机的磨矿溢流粒度和排矿量，提前控制球磨机的给矿速度和给水流量，保证了球磨 机的磨溢流矿粒度和工作效率；当模型出现偏差时，通过误差补偿，减少了模型误差的影 响，同时能够减少各种干扰造成的影响。
【附图说明】
[0014] 图1为球磨机磨矿工艺流程图。
[0015] 图2为球磨机磨矿过程预测控制的结构图。
[0016] 图3为给矿速度控制原理图。
[0017] 图4为给水流量控制原理图。
【具体实施方式】
[0018] 球磨机磨矿的工艺流程图如图1所示。球磨机的磨矿回路主要由一个溢流型球磨 机、一个泵池、一个水力旋流分级器等设备组成。矿石通过给料机进入球磨机，同时球磨机 入口有给水流入，矿石在球磨机中通过研磨形成矿浆进入泵池，由泵提升至水力旋流分级 器。分级细粒度级矿浆送入浮选等后续工序，粗粒级重新返回球磨机再次进行研磨。
[0019] 本发明通过皮带秤测量实际的给矿速度，通过流量计来测量实际的给水流量，控 制实际的给矿速度和实际的给水流量，磨矿的溢流粒度通过粒度分析仪获得，在球磨机最 大的驱动能力下使磨矿的溢流粒度和排矿率达到设定的值。采集的这些数据通过PLC最终 通过工业网络传输给工业控制计算机，在工业控制计算机中完成控制计算，计算出最佳给 矿速度和给水流量，工业控制计算机通过通网络将这些值发送给PLC，PLC控制实际的给矿 速度、给水流量与给定的给矿速度、给水流量保持一致。
[0020] 球磨机的控制主要包含给矿速度的控制、给水流量的控制、磨矿溢流粒度和排矿 量的控制。给矿速度主要有皮带秤、变频器、给料电机、称重传感器等组成的称量系统控制。 给水流量的控制主要与给水阀门的开度相关，可通过PID控制实现。影响磨矿溢流粒度和 排矿率的因素较多如实际的给矿速度、实际的给水流量、矿石的粒度等各种因素，其中影响 最大的为实际的给矿量和实际的给水流量。磨矿溢流粒度用低于某一粒度（该粒度值根据 矿石种类等实际情况选定）的固体颗粒的质量百分含量表示。
[0021] 首先采集球磨机在过去运行的数据，包括实际的给矿速度，实际的给水流量，实际 的磨矿的溢流粒度和排矿率。根据采集球磨机的输入输出数据建立球磨机磨矿过程的ARX 模型，具体如下
[0023]公式中y(t) = [yjt)y2(t)]T，u(t) = [ujt)u2(t)]T;e(t)是 2X1 的白噪声， 它与y(t)和u(t)都线性无关；ny,nu为输出、输入对应的阶次；yi(t)为t时刻的磨矿的溢 流粒度，⑴为t时刻的排矿率，单位为kg/min;+(!:)为t时刻的球磨机的给矿速度，单 位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h。〇, 4…七..，#? 的表 示形式如下
[0025] 对公式（1)进行变形可得到如下公式：
[0027] 对公式（2)，需通过最小二乘法可辨识出其中的AAi 和h中的参数。为方便求解，将需要辨识的参数集合成一向量
，并将t_l时刻的输入输出数据整合成向量
[0028] 定义
则根据最小二乘法向量S的估计值为
，将S的估计值作为球磨机磨矿 过程的ARX模型的最佳参数，即得到〇,化和B」参数。
[0029] 在实际应用中可以先确定多组nu，ny，通过公式（3)求出不同阶次下的赤信息准则 (AIC)值，取AIC值最小时对应的nu，ny为最佳模型阶次。
[0030]AIC表示如下：
[0031]AIC=Nlogo2+2d (3)
[0032] 其中〇 2为噪声方差，该值可以在最小二乘法辨识过程中得到，N是采集的溢流粒 度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，如t时刻的溢流粒度、排矿率、给矿速度、 给矿流量为1组，N?maX(ny，nu)，d是待辨识的参数个数总和。对于磨矿过程的ARX模型需 要辨识的参数的总和为d= 4*nu+4*ny+2。
[0033] 将公式（2)根据公式（4)选取的状态变量可以转变为公式（4)球磨机磨矿过程的 状态空间模型
[0036]公式中
[0038] 公式（7)中alj，k+i_1，blj，k+i_1为公式⑵中通过最小二乘法辨识出来的球磨机磨矿 过程的ARX模型的系数。沐X】，…表示球磨机磨矿过程的状态空间模型的状态变量。
[0039] 为了减少建立的磨矿过程的模型不匹配导致的偏差，将采集的当前的磨矿溢流 粒度、排矿率即ys(t)与前一次通过磨矿过程的ARX模型预测的磨矿溢流粒度、排矿率即y(t)进行对比，将偏差（ys(t)-y(t))补偿到磨矿过程ARX模型中，即t+1时刻的模型输出 y(t+l)+ys(t)_y⑴。
[0040] 球磨机磨矿过程的预测控制的结构图如图2所示。
[0041] 为了得到球磨机磨矿过程的预测输出，首先定义如下一组变量：
[0043] 公式中Ny是预测时域，NU(NU<Ny)是控制时域，Ny-般取值在15至25之间，Nu取 值一般在4至10之间。
，表示基于t时刻的值对t+i时刻的状态变量 预测值
，表示基于t时刻的值对t+j时刻的输出变量预测值。这里 假设大于控制时域以后的控制量不会发生改变，即u(t+j) =u(t+Nu-l) (j彡Nu)。这样就 可以得到在t时刻的Ny步预测的表示形式
[0045] 其中
[0050]公式（8)可以转变为模型预测输出的另外一种形式：
[0052] 定义如下控制增量△冲)和期望输出.M0 :
[0054]公式（14)中Au(i) =u(i)-u(i_l)，i=t, ? ? ?，t+Nu_l，它表示i时刻控制量的 增量；yji)，i=t+1,. . .，t+Np，表示i时刻的期望输出。
[0055] 采用如下的目标函数，该目标函数能够使实际的溢流粒度、排矿率与期望的溢流 粒度、排矿率保持一致：
[0057]公式中Q，札和R2是期望输出与模型预测输出偏差权重系数矩阵、输入u(t)权重 系数矩阵和Au(t)权重系数矩阵。
。Q的值过大会导致系统不稳定，Q的 值过小会导致稳态误差，一般在〇. 001至100之间；&的值过大会导致稳态误差，一般在 0. 0001至0. 1之间；当控制量变化过快时，可将馬调小，当控制量变化太小时，可将R2调大， 具体值根据实际情况确定。这三个系数矩阵都为对角阵。将公式（13)代入公式（15)得：
[0059]公式中
[0061] u0(t_l) = [u(t_l)Tu(t_l)T ...u(t_l)T]T，
[0063] I是2 X 2的单位矩阵；umin，umax分别表示控制量的最小值与最大值；y min，ymax分别 表示输出量的最小值与最大值；u(t-l)表示t-1时刻的控制量；Aumin,Aumax分别表示控制 变化率的最小值与最大值。
[0064] 对于公式（16)是典型的带线性不等式约束的二次规划问题，目前已有成熟的算 法进行求解，可采用有效集法、置信域法等算法进行求解出控制量在求的最优控制量 中只取第一部分u(t)作为实际的控制量即最优的给矿速度和给水流量。系统的控制 周期与采集数据的周期保持一致。
[0065] 给矿速度控制回路的原理图如图3所示，给矿速度采用PID控制，通过调整变频器 的频率来控制给料电机的转动，最终控制给矿速度。
[0066] 给水流量控制回路的原理图如图4所示，给水流量控制回路采用PID控制，通过调 整给水阀门的开度来调整最终的给水流量。
[0067] 给矿速度控制回路和给水流量控制回路是典型的PID控制，其PID参数可以通过 试凑法、临界比例度法等方法获得。
[0068] 本发明的具体实现步骤分成两大部分：离线计算与在线计算。
[0069] 离线部分主要是获得磨矿过程的模型的参数，具体如下：
[0070] 1、采集实际的给矿速度、实际的给水流量、磨矿的溢流粒度、球磨机的排矿率的历 史运行数据。
[0071] 2、选定不同的模型阶次ny，nu，通过最小二乘法求出球磨机磨矿过程ARX模型的系 数。
[0072] 3、根据公式（3)求出不同模型阶次ny，nu，下的AIC值，AIC最小对应的ny，nu为磨 矿过程的ARX模型的最佳阶次，对应的模型参数为磨矿过程模型的参数。
[0073] 在线计算部分的实现步骤如下：
[0074] 1、首先在工业控制计算机中设定控制参数Q，&，R2，预测控制长度Ny，Nu，设定控制 方法相关的上下限值umin、umax、ymin、ymax、Aumin、Aumax，设定给水流量控制回路中的PID参 数，设定给矿速率控制回路的PID参数。
[0075] 2、工业控制计算通过PLC采集当前的磨矿溢流粒度和球磨机的排矿率，当前实际 的给矿速度和实际的给水流量，根据公式（8)预测磨矿过程未来的磨矿溢流粒度与排矿 率，然后获得公式（16)中的系数，最后通过有效集法、置信域法等算法求解出最优的控制 量，即最优的给矿速度和给水流量。
[0076] 3、工业计算机通过网络将最优的控制量发送给PLC，PLC中将上述最优控制量中 的给矿速度作为给矿控制回路中的给定值，将最优控制量中的给水流量作为给水控制回路 中的给定值。
[0077] 4、皮带称称量系统控制实际的给矿速度与给矿速度的给定值一致；给水流量控制 回路通过PID控制阀门开度使实际的给水流量与给水流量的给定值一致。
[0078] 以上步骤2至步骤4按照一定的控制周期不断的循环进行。
【主权项】
1. 一种球磨机控制方法，其特征在于，求解以下目标函数J的最小值对应的最优控制 量将的第一部分U (t)作为最优的给矿速度和给水流量，从而控制球磨机的溢 流粒度和排矿率：上述公式中，A⑴="(4 "(y + V…+ 丨） ；I是2X2的单 位矩阵；umin，11_分别表示控制量u⑴的最小值与最大值，u (t) = [u i (t) U2⑴]T，U1 (t)为t时刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2 (t)为t时刻的球磨机的 给水流量，单位为m3/h ;ymin，7_分别表示输出量y⑴的最小值与最大值，y⑴= [yi⑴y2⑴]T，Y1 (t)为t时刻的磨矿的溢流粒度，y2 (t)为t时刻的排矿率，单位 为kg/min ; Δ umin, Δ 11_分别表示控制增量Δ u (m)的最小值与最大值，Δ u (m)= u (m)-U (m-1)，m = t,. . .，t+Nu_l，Nu是控制时域；的未知元素利用ARX模型和最小二乘法辨识求得，，./ = 1，2···""，ny, nu分别为 y ⑴、 u⑴对应的阶次，e⑴是2 X 1的白噪声，且与y⑴和u⑴都线性无关；Q是期望输出与球 磨机磨矿过程ARX模型预测输出偏差权重系数矩阵，&是u(t)权重系数矩阵，R2是Au(m) 权重系数矩阵T;免(0为t时刻的期望输出。2.根据权利要求1所述的球磨机控制方法，其特征在于，Φ，A i 和Bj中的参数辨识方法如下：将需要辨识的参数集合成一向量 5 = [φ 4 4…4,.尽4…見/，并将t-i时刻的输入输出数据整合成向 量挪-1) = [1 .v(/ - l) >'(/-2)…"(/-I) w(/ - l)…Μ(?-"")] ，定义 Φ.\ =[供(Λ-1)，ρ⑷，…供(，V-.l)y , Yn= [y (k)，y (k+1)，· · · y (N)] T，k = max(nu，ny)+l，则根据 最小二乘法，向量3的估计值为5 = ((1/(.(1>、）>〈\，将6的估计值作为球磨机磨矿过程 ARX模型的最佳参数，即得到Φ，化和B j参数。。3.根据权利要求2所述的球磨机控制方法，其特征在于，n u，ny的求解方法为：先选择 多组nu，ny，根据设定函数AIC = Nlog 〇2+2d，其中〇2为噪声方差，N是采集的溢流粒度、排 矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，N>>max(ny，nu)，d = 4*nu+4*ny+2 ;求得不同nu， ny组合下的AIC值，当AIC最小时对应的n u，ny，为最佳的nu，ny。。
【专利摘要】本发明公开了一种球磨机控制方法，采集球磨机在过去运行的数据包括实际的给矿速度，实际的给水流量，实际的磨矿的溢流粒度和排矿率，将采集的这些数据通过PLC最终通过工业网络传输给工业控制计算机，在工业控制计算机中完成控制计算，计算出最佳给矿速度和给水流量，工业控制计算机通过通网络将这些值发送给PLC，PLC控制实际的给矿速度、给水流量与给定的给矿速度、给水流量保持一致。本发明能够实现球磨机的自动控制，避免人工控制产生的不确定因素导致的磨矿效果的不确定；本发明采用的预测控制能够同时控制给矿速度和给水流量，避免了通过溢流粒度偏差分别进行PID控制控制给矿速率和给水流量存在的相互干扰的情况。
【IPC分类】G05B19/404
【公开号】CN104898563
【申请号】CN201510217335
【发明人】魏吉敏, 黄应龙, 梁军, 王宇星, 杨鸿波
【申请人】长沙有色冶金设计研究院有限公司
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月30日
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