一种降低三轴联动轮廓误差的方法
一种降低三轴联动轮廓误差的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于复杂曲面零件精密高效加工领域，特别涉及一种加工进给速度再规划 和一种多轴联动轮廓误差预补偿相结合，用来降低三轴联动轮廓误差的方法。
【背景技术】
[0002] 具有复杂面形结构的变曲率曲面零件在高端装备领域中应用广泛。随着重大工程 领域的迅猛发展以及高端装备批产进程的不断推进，该类关键复杂曲面零件不仅对轮廓精 度具有极高要求，对生产效率的需求也日益提升。为提高加工效率，目前许多高档数控机床 可以提供较大的主运动及加工进给运动速度。然而，由于机床伺服进给系统迟滞特性以及 进给轴机械惯量等因素，采用高进给速度加工时各运行轴会产生较大随动误差，进而诱发 连续路径运行加工模式下多轴联动轮廓误差；此外，由于复杂曲面零件加工时大曲率刀轨 的存在以及机床运动性能的限制，加工进给轴实际运行速度极易达不到指令速度值，从而 加剧了多轴联动轮廓误差。上述现象会导致高速加工变曲率复杂零件时，数控机床的性能 无法得到充分发挥、零件的轮廓精度无法满足要求。因此，复杂曲面零件的精密高效加工已 成为业界难题。
[0003] 为解决这一难题，高进给速度加工中的多轴联动轮廓误差得到了广泛关注。文献 "Feedspeedschedulingmethodforpartswithrapidlyvariedgeometricfeature basedondriveconstraintofNCmachinetool''，ZhenyuanJia等，International JournalofMachineToolsandManufacture，2014,87 :73_88,该文献针对具有大曲率变 化的曲线加工轮廓误差问题，提出一种分区变参数控精密加工方法，通过建立轮廓误差与 几何特征、加工进给速度之间的关系，对加工区域进行合理划分，并对各分区分配不同加工 进给速度，实现了变曲率曲线高精度加工。然而，该方法单纯通过规划加工进给速度降低 轮廓误差，对加工效率的影响较大。文献"GeneralizedTaylorseriesexpansionfor free-formtwo-dimensionalcontourerrorcompensation''，FengHuo等，International JournalofMachineToolsandManufacture，2012, 53 :91_99,该文献提出一种推广泰勒 级数展开轮廓误差补偿方法，通过估计自由曲线各采样周期时刻的轮廓误差，利用泰勒级 数展开的方法计算误差补偿值，用于轮廓误差补偿，有效提高了二轴联动自由曲线加工轮 廓精度，但未被推广到三轴联动空间曲线当中。类似地，文献"空间曲线轮廓误差实时估算 与补偿方法研宄"，肖晓萍等，四川大学学报（工程科学版），2015,47(1) :215-222,该文献 利用Z变换预测伺服系统下一时刻输出值并估算轮廓误差，实现了空间曲线轮廓误差实时 补偿。然而，该方法不仅需要伺服进给系统的准确模型，还需改变数控系统结构，增加补偿 器，这对于高度集成化数控机床来说实现困难；此外，该方法主要用于补偿伺服参数失匹诱 发的轮廓误差，无法降低机床加工进给轴在连续路径运行模式下所产生的多轴联动轮廓误 差。
【发明内容】
[0004] 本发明旨在克服现有技术缺陷，发明一种降低三轴联动轮廓误差的方法，将加工 进给速度规划与轮廓误差预补偿结合，有效降低了数控机床加工进给轴连续路径运行时的 三轴联动轮廓误差。
[0005] 本发明的技术方案是一种降低三轴联动轮廓误差的方法，其特性在于，该方法首 先提取数控代码中加工进给速度和理想刀位点信息，考虑机床连续路径运行模式下加工进 给速度的前瞻特性，以各加工进给轴加加速度极限、加速度极限为约束条件，对数控程序中 各程序段加工进给速度进行再规划；其次，利用稳态随动误差模型估算实际刀位点，并利用 累加弦长参数空间三次样条近似期望轮廓的方法，估计轮廓误差值；利用泰勒级数展开的 方法计算各进给轴轮廓误差补偿量，得到预补偿后的刀位点；上述过程迭代循环，即可得到 整条刀轨的规划后加工进给速度及补偿后刀位点，从而得到预补偿后的加工代码，实现复 杂曲面零件的高质高效加工。整体流程参见附图1，具体步骤如下：
[0006] 1)加工进给速度再规划
[0007] 设数控加工代码中提取的第i个刀位点为Ri(RXi，Ryi，RZi)，第i个程序段指令加 工进给速度为fi，1 <i<n，n为刀位点总数，考虑连续路径运行加工模式下加工进给速度 的前瞻算法，在各刀位点处理想加工进给速度方向应与该点的理想轮廓轨迹相切，为避免 需要加工轮廓数学模型的先验信息，利用向量;的方向作为氏处轮廓轨迹切线方向 的近似，因此，该点的理想加工进给速度矢量\为：
轴中，k=x，y，z，表示加工进给轴X、Y、Z，则氏处k轴理想加工进给速度分量vK」为：
[0011] 设k轴加加速度极限为j't1,加速度极限为g；"11，判断第i个程序段理论加工时 间
.内，在和的约束下，k轴实际加工进给速度能否从vK ^加/减速 到Vy，若不能，对该程序段k轴加工进给速度分量进行优化，设优化后的进给速度分量为 应满足在优化后理论加工时间内以及的约束下，k轴实际加工进给速 度可从vK ^加/减速到vf」，的计算方法为：
[0012]
[0013] 利用优化后加工进给速度分量V〗」计算优化后合成加工进给速度/f，最后，为避 免速度剧烈波动，利用三次B样条拟合方法将加工进给速度进行多次平滑，得到最终再规 划后的进给速度为/T;
[0014] 2)轮廓误差估计
[0015] 首先，在刀轨上任意两个相邻刀位点之间利用累加弦长参数空间三次样条曲线拟 合期望加工轮廓，得到氏4和Ri之间的近似期望轮廓轨迹si表示为：
[0016] Si=S(uh，u"u) (4)
[0017] 其中，参数uG[u^UihUi的计算方法为：
[0019] 其次，用Pi表示第i个实际刀位点，其坐标为PJPxpPypPZi)，令
1a为自然数，判断：
[0021] 将满足不等式（6)的最小a值记为m，在拟合曲线sm上利用"二分法"找到距离Pi 最近的点Qi(QXi,Qyi,QzD，则该刀位点处的轮廓误差矢量估计值e i(ex」，ey」，ez」）为：
[0023] 3)轮廓误差预补偿
[0024] 首先，根据再规划后的加工进给速度以及稳态随动误差模型，估算连续路径运 行时对应于理想刀位点氏的实际刀位点Pi(PXi，Pyi，PzJ，其坐标表示为理想刀位点坐标的 函数：
[0026] 各函数的具体表达式为：
[0028] 式中，Kx、Ky、Kz分别为X、Y、Z进给轴控制系统的伺服增益；
[0029] 其次，计算各加工进给轴方向的轮廓误差分量exi、eyi、e zi;最后利用泰勒级 数展开法计算各进给轴轮廓误差补偿量，设轮廓误差补偿量为ARi=[ARXi ARyi ARZi] T，则根据式（8)，补偿后实际刀位点
为：
[0031] 将上式在点（RXi, Ryi, RzD处进行一阶泰勒级数展开得：
[0033] 为实现轮廓误差补偿，补偿前后k轴实际刀位点坐标Pk,、与轮廓误差矢 量在k轴分量e ^之间应满足关系：
[0035] 将式⑶和式（12)代入式（11)，并省略高阶无穷小可得：
[0037] 因此，在第i个刀位点处，轮廓误差补偿量A氏为：
[0039] 4)上述过程迭代循环，即可得到各刀位点处轮廓误差补偿量，进而得到补偿后指 令刀位点
：为：
[0041] 利用再规划后的加工进给速度以及预补偿后的刀位点生成补偿后数控 加工代码，用于实际加工。
[0042] 本发明的有益效果是：（1)充分考虑数控机床连续路径运行加工模式下的进给速 度前瞻特性以及进给轴运动学特性对加工进给速度进行再规划，对充分发挥机床性能具有 重要意义；（2)无需进给伺服系统准确模型以及加工轮廓数学表达式，仅通过加工代码即 可实现轮廓误差预补偿，通用性强；(3)将加工进给速度再规划与刀位点预补偿方法结合， 对降低空间轮廓误差具有重要的指导意义。
【附图说明】
[0043] 图1--方法整体流程图；
[0044] 图2--空间星形线几何模型图；
[0045] 图3-一加工进给速度再规划、轮廓误差预补偿前的轮廓误差值；其中，A轴表示 刀位点序号，B轴表示轮廓误差绝对值，单位为mm
[0046] 图4一一加工进给速度再规划、轮廓误差预补偿后的轮廓误差值；其 中，A轴表示 刀位点序号，B轴表示轮廓误差绝对值，单位为mm
【具体实施方式】
[0047] 结合技术方案与附图详细说明本发明的【具体实施方式】。
[0048] 采用高进给速度加工复杂曲面零件时，由于变曲率刀轨的存在以及数控机床动态 特性、加工进给轴机械惯量等因素，会出现较大的随动误差以及实际加工进给速度极易达 不到指令速度值的现象，从而诱发多轴联动轮廓误差，不利于变曲率复杂曲面零件的精密 高效加工。据此，针对高进给速度加工中的多轴联动轮廓误差，发明了一种降低三轴联动轮 廓误差的方法。
[0049] 以非均匀有理B样条曲线表示的空间星形线刀轨为例，借助MATLAB软件计算并仿 真，详细说明本发明实施过程，整体流程参见附图1。
[0050] 1)如附图1所示，首先，利用NX/CAM软件，以恒定加工进给速度50mm/s，生成空 间星形线的初始数控加工代码，空间星形线的非均匀有理B样条参数为，阶数：3,控制点： [(0, 0, 0)，（24, 12, 10)，（24, 32, 20)，（48, 16, 10)，（72, 20, 0)，（54, 0, -20)，（72, -20, -10)， (48，-16, 10)，（24，-32，-10)，（24，-12,5)，（0,0,0)]，权因子：[1，1，1，1，0. 7，1，0. 7，1，1，1， 1]，节点向量：[0,0,0, 1/9, 2/9, 3/9,4/9, 5/9,6/9, 7/9,8/9,1，1，1]，其几何模型参见附图 2 ；
[0051] 2)从所生成的数控加工代码中提取刀位点氏以及各程序段加工进给速度 fi，得到的刀位点总数n= 321 ;取各加工进给轴加加速度极限和加速度极限分别为
，利用技术方案中步骤1)的方法， 考虑加工进给速度前瞻特性，以机床加工进给轴加加速度、加速度极限为约束，计算再规划 后的各程序段加工进给速度/T，1 <i< 321 ;
[0052] 3)在第i个刀位点处，利用公式⑶和公式（9)计算对应于理论刀位点氏的实 际刀位点Pi坐标；利用累加弦长参数空间三次样条拟合理想刀位点，得到近似期望加工轮 廓；
[0053] 4)根据技术方案步骤2)的方法以及公式（7)计算Pi处轮廓误差矢量e i，eyi，ezi)，利用公式（14)计算该点轮廓误差补偿量A%，式中各偏导数的值为：
[0054]
[0057] 根据公式（15)计算补偿后刀位点
[0058] 5)判断i是否等于n，若不等，利用补偿后刀位点
代替补偿前刀位点RiO^，!^，!^)，代入公式⑶计算补偿后实际刀位点
;令i=i+1，利用补偿后实际刀位点
代替补偿前实际刀位点Ph(Ph，Pyg，Pzd，返回步骤3)，计 算下一个实际刀位点；上述过程迭代循环，直到i=n时，即得到整条刀轨各刀位点处轮廓 误差补偿量及补偿后刀位点坐标
1 <i< 321 ;
[0059] 6)依据再规划后的加工进给速度/：、1彡i彡321，以及补偿后刀位点i?,_， 1 <i< 321，生成补偿后数控加工代码，用于实际加工。补偿前和补偿后的轮廓误差仿真 结果参见附图3和附图4,结果表明，轮廓误差最大值从0. 053mm降低到了 0. 025mm，利用本 发明的三轴联动空间轮廓误差降低方法，可有效降低多轴联动刀轨轮廓误差，提高加工轮 廓精度。
[0060] 本发明针对高进给速度下进给轴连续路径运行加工变曲率复杂曲面零件时，实际 加工进给速度极易达不到指令速度值以及刀轨轮廓误差较大的问题，发明了加工进给速度 再规划和轮廓误差预补偿相结合，用来降低三轴联动轮廓误差的方法，对数控机床性能的 发挥以及高性能复杂曲面零件的精密高效加工具有重大工程实用意义。
【主权项】
1. 一种降低三轴联动轮廓误差的方法，其特性在于，该方法首先提取数控代码中加工 进给速度和理想刀位点信息，机床连续路径运行模式下加工进给速度以各加工进给轴加加 速度极限、加速度极限为约束条件，对数控程序中各程序段加工进给速度进行再规划；其 次，利用稳态随动误差模型估算实际刀位点，并利用累加弦长参数空间三次样条近似期望 轮廓的方法，估计轮廓误差值；利用泰勒级数展开的方法计算各进给轴轮廓误差补偿量，得 到预补偿后的刀位点；上述过程迭代循环，得到整条刀轨的规划后加工进给速度及补偿后 刀位点；从而得到预补偿后的加工代码，实现复杂曲面零件的高质高效加工；具体步骤如 下： 1)加工进给速度再规划 设数控加工代码中，提取的第i个刀位点为Ri (Rxi, Ryi, Rzi)，第i个程序段指令加工进 给速度为1 < i < η，η为刀位点总数，连续路径运行加工模式下加工进给速度，在各刀 位点处理想加工进给速度方向与该点的理想轮廓轨迹相切，利用向量H的方向作为 Ri处轮廓轨迹切线方向的近似方向，因此，该点的理想加工进给速度矢量V :令κ轴 中，κ = X，y，Z，表示加工进给轴X、Y、Z，则氏处K轴理想加工进给速度分量V κ」为：设κ轴加加速度极限为J'；?，加速度极限为判断第i个程序段理论加工时间内，在jf1和a=的约束下，κ轴实际加工进给速度能否从 Vk jjra/减速 到Vy，若不能，对该程序段κ轴加工进给速度分量进行优化，设优化后的进给速度分量为 ，应满足在优化后理论加工时间Aif内以的约束下，K轴实际加工进给速 度可从Vk ^加/减速到vf」，Aif的计算方法为：利用优化后加工进给速度分量计算优化后合成加工进给速度，最后，为避免速 度剧烈波动，利用三次B样条拟合方法将加工进给速度进行多次平滑，得到最终再规划后 的进给速度为/T ; 2) 轮廓误差估计 首先，在刀轨上任意两个相邻刀位点之间利用累加弦长参数空间三次样条曲线拟合期 望加工轮廓，得到Ri-JP Ri之间的近似期望轮廓轨迹s i表示为： Si= S(u ^1, Ui, u) (4) 其中，参数u e [Ui+Ui]，Ui的计算方法为：其次，用Pi表示第i个实际刀位点，其坐标为P i (Pxi, Pyi, Pzi)，令 a为自然数，判断：将满足不等式（6)的最小a值记为m，在拟合曲线Sm上利用"二分法"找到距离Pi最近 的点Qi (Qxi, Qyi, Qzi)，则该刀位点处的轮廓误差矢量估计值ε i ( ε χ」，ε y」，ε z」）为：3) 轮廓误差预补偿 首先，根据再规划后的加工进给速度/7以及稳态随动误差模型，估算连续路径运行时 对应于理想刀位点Ri的实际刀位点P i (PXi，Pyi, Pzi)，其坐标表示为理想刀位点坐标的函 数：各函数的具体表达式为：式中，Kx、Ky、Kz分别为X、Y、Z进给轴控制系统的伺服增益； 其次，计算各加工进给轴方向的轮廓误差分量exi、eyi、ezi;最后利用泰勒级数展 开法计算各进给轴轮廓误差补偿量，设轮廓误差补偿量为Λ Ri= [ARxi ARyi Λ RZi]T，则 根据式⑶，补偿后实际刀位点，办为：将上式在点（RXi，Ryi, Rzi)处进行一阶泰勒级数展开得：为实现轮廓误差补偿，补偿前后κ轴实际刀位点坐标P Kpi5Ztfw与轮廓误差矢量在 κ轴分量ε K i之间应满足关系： 尸Λγ,? (12) 将式⑶和式（12)代入式（11)，并省略高阶无穷小可得：因此，在第i个刀位点处，轮廓误差补偿量Λ Ri为：4)上述过程迭代循环，即可得到各刀位点处轮廓误差补偿量，进而得到补偿后指令刀 位点(似厂,办厂,沿Γ)为：利用再规划后的加工进给速度/T以及预补偿后的刀位点尺胃生成补偿后数控加工代 码，用于实际加工。
【专利摘要】本发明一种降低三轴联动轮廓误差的方法属于复杂曲面零件精密高效加工领域，涉及一种加工进给速度再规划和轮廓误差预补偿相结合，用来降低数控机床三轴联动轮廓误差的方法。该方法首先提取数控代码中加工进给速度和理想刀位点信息，以各加工进给轴加加速度极限、加速度极限为约束条件，对数控程序中各程序段加工进给速度进行再规划；并利用累加弦长参数空间三次样条近似期望轮廓的方法，估计轮廓误差值；利用泰勒级数展开的方法计算各进给轴轮廓误差补偿量，得到预补偿后的刀位点；上述过程迭代循环，得到预补偿后的加工代码，实现复杂曲面零件的高质高效加工。本发明简单实用，可充分发挥数控机床性能，提高多轴联动轮廓精度。
【IPC分类】G05B19/404
【公开号】CN104898564
【申请号】CN201510226679
【发明人】马建伟, 王福吉, 宋得宁, 贾振元, 高媛媛
【申请人】大连理工大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月4日
【技术领域】
[0001] 本发明属于复杂曲面零件精密高效加工领域，特别涉及一种加工进给速度再规划 和一种多轴联动轮廓误差预补偿相结合，用来降低三轴联动轮廓误差的方法。
【背景技术】
[0002] 具有复杂面形结构的变曲率曲面零件在高端装备领域中应用广泛。随着重大工程 领域的迅猛发展以及高端装备批产进程的不断推进，该类关键复杂曲面零件不仅对轮廓精 度具有极高要求，对生产效率的需求也日益提升。为提高加工效率，目前许多高档数控机床 可以提供较大的主运动及加工进给运动速度。然而，由于机床伺服进给系统迟滞特性以及 进给轴机械惯量等因素，采用高进给速度加工时各运行轴会产生较大随动误差，进而诱发 连续路径运行加工模式下多轴联动轮廓误差；此外，由于复杂曲面零件加工时大曲率刀轨 的存在以及机床运动性能的限制，加工进给轴实际运行速度极易达不到指令速度值，从而 加剧了多轴联动轮廓误差。上述现象会导致高速加工变曲率复杂零件时，数控机床的性能 无法得到充分发挥、零件的轮廓精度无法满足要求。因此，复杂曲面零件的精密高效加工已 成为业界难题。
[0003] 为解决这一难题，高进给速度加工中的多轴联动轮廓误差得到了广泛关注。文献 "Feedspeedschedulingmethodforpartswithrapidlyvariedgeometricfeature basedondriveconstraintofNCmachinetool''，ZhenyuanJia等，International JournalofMachineToolsandManufacture，2014,87 :73_88,该文献针对具有大曲率变 化的曲线加工轮廓误差问题，提出一种分区变参数控精密加工方法，通过建立轮廓误差与 几何特征、加工进给速度之间的关系，对加工区域进行合理划分，并对各分区分配不同加工 进给速度，实现了变曲率曲线高精度加工。然而，该方法单纯通过规划加工进给速度降低 轮廓误差，对加工效率的影响较大。文献"GeneralizedTaylorseriesexpansionfor free-formtwo-dimensionalcontourerrorcompensation''，FengHuo等，International JournalofMachineToolsandManufacture，2012, 53 :91_99,该文献提出一种推广泰勒 级数展开轮廓误差补偿方法，通过估计自由曲线各采样周期时刻的轮廓误差，利用泰勒级 数展开的方法计算误差补偿值，用于轮廓误差补偿，有效提高了二轴联动自由曲线加工轮 廓精度，但未被推广到三轴联动空间曲线当中。类似地，文献"空间曲线轮廓误差实时估算 与补偿方法研宄"，肖晓萍等，四川大学学报（工程科学版），2015,47(1) :215-222,该文献 利用Z变换预测伺服系统下一时刻输出值并估算轮廓误差，实现了空间曲线轮廓误差实时 补偿。然而，该方法不仅需要伺服进给系统的准确模型，还需改变数控系统结构，增加补偿 器，这对于高度集成化数控机床来说实现困难；此外，该方法主要用于补偿伺服参数失匹诱 发的轮廓误差，无法降低机床加工进给轴在连续路径运行模式下所产生的多轴联动轮廓误 差。
【发明内容】
[0004] 本发明旨在克服现有技术缺陷，发明一种降低三轴联动轮廓误差的方法，将加工 进给速度规划与轮廓误差预补偿结合，有效降低了数控机床加工进给轴连续路径运行时的 三轴联动轮廓误差。
[0005] 本发明的技术方案是一种降低三轴联动轮廓误差的方法，其特性在于，该方法首 先提取数控代码中加工进给速度和理想刀位点信息，考虑机床连续路径运行模式下加工进 给速度的前瞻特性，以各加工进给轴加加速度极限、加速度极限为约束条件，对数控程序中 各程序段加工进给速度进行再规划；其次，利用稳态随动误差模型估算实际刀位点，并利用 累加弦长参数空间三次样条近似期望轮廓的方法，估计轮廓误差值；利用泰勒级数展开的 方法计算各进给轴轮廓误差补偿量，得到预补偿后的刀位点；上述过程迭代循环，即可得到 整条刀轨的规划后加工进给速度及补偿后刀位点，从而得到预补偿后的加工代码，实现复 杂曲面零件的高质高效加工。整体流程参见附图1，具体步骤如下：
[0006] 1)加工进给速度再规划
[0007] 设数控加工代码中提取的第i个刀位点为Ri(RXi，Ryi，RZi)，第i个程序段指令加 工进给速度为fi，1 <i<n，n为刀位点总数，考虑连续路径运行加工模式下加工进给速度 的前瞻算法，在各刀位点处理想加工进给速度方向应与该点的理想轮廓轨迹相切，为避免 需要加工轮廓数学模型的先验信息，利用向量;的方向作为氏处轮廓轨迹切线方向 的近似，因此，该点的理想加工进给速度矢量\为：
轴中，k=x，y，z，表示加工进给轴X、Y、Z，则氏处k轴理想加工进给速度分量vK」为：
[0011] 设k轴加加速度极限为j't1,加速度极限为g；"11，判断第i个程序段理论加工时 间
.内，在和的约束下，k轴实际加工进给速度能否从vK ^加/减速 到Vy，若不能，对该程序段k轴加工进给速度分量进行优化，设优化后的进给速度分量为 应满足在优化后理论加工时间内以及的约束下，k轴实际加工进给速 度可从vK ^加/减速到vf」，的计算方法为：
[0012]
[0013] 利用优化后加工进给速度分量V〗」计算优化后合成加工进给速度/f，最后，为避 免速度剧烈波动，利用三次B样条拟合方法将加工进给速度进行多次平滑，得到最终再规 划后的进给速度为/T;
[0014] 2)轮廓误差估计
[0015] 首先，在刀轨上任意两个相邻刀位点之间利用累加弦长参数空间三次样条曲线拟 合期望加工轮廓，得到氏4和Ri之间的近似期望轮廓轨迹si表示为：
[0016] Si=S(uh，u"u) (4)
[0017] 其中，参数uG[u^UihUi的计算方法为：
[0019] 其次，用Pi表示第i个实际刀位点，其坐标为PJPxpPypPZi)，令
1a为自然数，判断：
[0021] 将满足不等式（6)的最小a值记为m，在拟合曲线sm上利用"二分法"找到距离Pi 最近的点Qi(QXi,Qyi,QzD，则该刀位点处的轮廓误差矢量估计值e i(ex」，ey」，ez」）为：
[0023] 3)轮廓误差预补偿
[0024] 首先，根据再规划后的加工进给速度以及稳态随动误差模型，估算连续路径运 行时对应于理想刀位点氏的实际刀位点Pi(PXi，Pyi，PzJ，其坐标表示为理想刀位点坐标的 函数：
[0026] 各函数的具体表达式为：
[0028] 式中，Kx、Ky、Kz分别为X、Y、Z进给轴控制系统的伺服增益；
[0029] 其次，计算各加工进给轴方向的轮廓误差分量exi、eyi、e zi;最后利用泰勒级 数展开法计算各进给轴轮廓误差补偿量，设轮廓误差补偿量为ARi=[ARXi ARyi ARZi] T，则根据式（8)，补偿后实际刀位点
为：
[0031] 将上式在点（RXi, Ryi, RzD处进行一阶泰勒级数展开得：
[0033] 为实现轮廓误差补偿，补偿前后k轴实际刀位点坐标Pk,、与轮廓误差矢 量在k轴分量e ^之间应满足关系：
[0035] 将式⑶和式（12)代入式（11)，并省略高阶无穷小可得：
[0037] 因此，在第i个刀位点处，轮廓误差补偿量A氏为：
[0039] 4)上述过程迭代循环，即可得到各刀位点处轮廓误差补偿量，进而得到补偿后指 令刀位点
：为：
[0041] 利用再规划后的加工进给速度以及预补偿后的刀位点生成补偿后数控 加工代码，用于实际加工。
[0042] 本发明的有益效果是：（1)充分考虑数控机床连续路径运行加工模式下的进给速 度前瞻特性以及进给轴运动学特性对加工进给速度进行再规划，对充分发挥机床性能具有 重要意义；（2)无需进给伺服系统准确模型以及加工轮廓数学表达式，仅通过加工代码即 可实现轮廓误差预补偿，通用性强；(3)将加工进给速度再规划与刀位点预补偿方法结合， 对降低空间轮廓误差具有重要的指导意义。
【附图说明】
[0043] 图1--方法整体流程图；
[0044] 图2--空间星形线几何模型图；
[0045] 图3-一加工进给速度再规划、轮廓误差预补偿前的轮廓误差值；其中，A轴表示 刀位点序号，B轴表示轮廓误差绝对值，单位为mm
[0046] 图4一一加工进给速度再规划、轮廓误差预补偿后的轮廓误差值；其 中，A轴表示 刀位点序号，B轴表示轮廓误差绝对值，单位为mm
【具体实施方式】
[0047] 结合技术方案与附图详细说明本发明的【具体实施方式】。
[0048] 采用高进给速度加工复杂曲面零件时，由于变曲率刀轨的存在以及数控机床动态 特性、加工进给轴机械惯量等因素，会出现较大的随动误差以及实际加工进给速度极易达 不到指令速度值的现象，从而诱发多轴联动轮廓误差，不利于变曲率复杂曲面零件的精密 高效加工。据此，针对高进给速度加工中的多轴联动轮廓误差，发明了一种降低三轴联动轮 廓误差的方法。
[0049] 以非均匀有理B样条曲线表示的空间星形线刀轨为例，借助MATLAB软件计算并仿 真，详细说明本发明实施过程，整体流程参见附图1。
[0050] 1)如附图1所示，首先，利用NX/CAM软件，以恒定加工进给速度50mm/s，生成空 间星形线的初始数控加工代码，空间星形线的非均匀有理B样条参数为，阶数：3,控制点： [(0, 0, 0)，（24, 12, 10)，（24, 32, 20)，（48, 16, 10)，（72, 20, 0)，（54, 0, -20)，（72, -20, -10)， (48，-16, 10)，（24，-32，-10)，（24，-12,5)，（0,0,0)]，权因子：[1，1，1，1，0. 7，1，0. 7，1，1，1， 1]，节点向量：[0,0,0, 1/9, 2/9, 3/9,4/9, 5/9,6/9, 7/9,8/9,1，1，1]，其几何模型参见附图 2 ；
[0051] 2)从所生成的数控加工代码中提取刀位点氏以及各程序段加工进给速度 fi，得到的刀位点总数n= 321 ;取各加工进给轴加加速度极限和加速度极限分别为
，利用技术方案中步骤1)的方法， 考虑加工进给速度前瞻特性，以机床加工进给轴加加速度、加速度极限为约束，计算再规划 后的各程序段加工进给速度/T，1 <i< 321 ;
[0052] 3)在第i个刀位点处，利用公式⑶和公式（9)计算对应于理论刀位点氏的实 际刀位点Pi坐标；利用累加弦长参数空间三次样条拟合理想刀位点，得到近似期望加工轮 廓；
[0053] 4)根据技术方案步骤2)的方法以及公式（7)计算Pi处轮廓误差矢量e i，eyi，ezi)，利用公式（14)计算该点轮廓误差补偿量A%，式中各偏导数的值为：
[0054]
[0057] 根据公式（15)计算补偿后刀位点
[0058] 5)判断i是否等于n，若不等，利用补偿后刀位点
代替补偿前刀位点RiO^，!^，!^)，代入公式⑶计算补偿后实际刀位点
;令i=i+1，利用补偿后实际刀位点
代替补偿前实际刀位点Ph(Ph，Pyg，Pzd，返回步骤3)，计 算下一个实际刀位点；上述过程迭代循环，直到i=n时，即得到整条刀轨各刀位点处轮廓 误差补偿量及补偿后刀位点坐标
1 <i< 321 ;
[0059] 6)依据再规划后的加工进给速度/：、1彡i彡321，以及补偿后刀位点i?,_， 1 <i< 321，生成补偿后数控加工代码，用于实际加工。补偿前和补偿后的轮廓误差仿真 结果参见附图3和附图4,结果表明，轮廓误差最大值从0. 053mm降低到了 0. 025mm，利用本 发明的三轴联动空间轮廓误差降低方法，可有效降低多轴联动刀轨轮廓误差，提高加工轮 廓精度。
[0060] 本发明针对高进给速度下进给轴连续路径运行加工变曲率复杂曲面零件时，实际 加工进给速度极易达不到指令速度值以及刀轨轮廓误差较大的问题，发明了加工进给速度 再规划和轮廓误差预补偿相结合，用来降低三轴联动轮廓误差的方法，对数控机床性能的 发挥以及高性能复杂曲面零件的精密高效加工具有重大工程实用意义。
【主权项】
1. 一种降低三轴联动轮廓误差的方法，其特性在于，该方法首先提取数控代码中加工 进给速度和理想刀位点信息，机床连续路径运行模式下加工进给速度以各加工进给轴加加 速度极限、加速度极限为约束条件，对数控程序中各程序段加工进给速度进行再规划；其 次，利用稳态随动误差模型估算实际刀位点，并利用累加弦长参数空间三次样条近似期望 轮廓的方法，估计轮廓误差值；利用泰勒级数展开的方法计算各进给轴轮廓误差补偿量，得 到预补偿后的刀位点；上述过程迭代循环，得到整条刀轨的规划后加工进给速度及补偿后 刀位点；从而得到预补偿后的加工代码，实现复杂曲面零件的高质高效加工；具体步骤如 下： 1)加工进给速度再规划 设数控加工代码中，提取的第i个刀位点为Ri (Rxi, Ryi, Rzi)，第i个程序段指令加工进 给速度为1 < i < η，η为刀位点总数，连续路径运行加工模式下加工进给速度，在各刀 位点处理想加工进给速度方向与该点的理想轮廓轨迹相切，利用向量H的方向作为 Ri处轮廓轨迹切线方向的近似方向，因此，该点的理想加工进给速度矢量V :令κ轴 中，κ = X，y，Z，表示加工进给轴X、Y、Z，则氏处K轴理想加工进给速度分量V κ」为：设κ轴加加速度极限为J'；?，加速度极限为判断第i个程序段理论加工时间内，在jf1和a=的约束下，κ轴实际加工进给速度能否从 Vk jjra/减速 到Vy，若不能，对该程序段κ轴加工进给速度分量进行优化，设优化后的进给速度分量为 ，应满足在优化后理论加工时间Aif内以的约束下，K轴实际加工进给速 度可从Vk ^加/减速到vf」，Aif的计算方法为：利用优化后加工进给速度分量计算优化后合成加工进给速度，最后，为避免速 度剧烈波动，利用三次B样条拟合方法将加工进给速度进行多次平滑，得到最终再规划后 的进给速度为/T ; 2) 轮廓误差估计 首先，在刀轨上任意两个相邻刀位点之间利用累加弦长参数空间三次样条曲线拟合期 望加工轮廓，得到Ri-JP Ri之间的近似期望轮廓轨迹s i表示为： Si= S(u ^1, Ui, u) (4) 其中，参数u e [Ui+Ui]，Ui的计算方法为：其次，用Pi表示第i个实际刀位点，其坐标为P i (Pxi, Pyi, Pzi)，令 a为自然数，判断：将满足不等式（6)的最小a值记为m，在拟合曲线Sm上利用"二分法"找到距离Pi最近 的点Qi (Qxi, Qyi, Qzi)，则该刀位点处的轮廓误差矢量估计值ε i ( ε χ」，ε y」，ε z」）为：3) 轮廓误差预补偿 首先，根据再规划后的加工进给速度/7以及稳态随动误差模型，估算连续路径运行时 对应于理想刀位点Ri的实际刀位点P i (PXi，Pyi, Pzi)，其坐标表示为理想刀位点坐标的函 数：各函数的具体表达式为：式中，Kx、Ky、Kz分别为X、Y、Z进给轴控制系统的伺服增益； 其次，计算各加工进给轴方向的轮廓误差分量exi、eyi、ezi;最后利用泰勒级数展 开法计算各进给轴轮廓误差补偿量，设轮廓误差补偿量为Λ Ri= [ARxi ARyi Λ RZi]T，则 根据式⑶，补偿后实际刀位点，办为：将上式在点（RXi，Ryi, Rzi)处进行一阶泰勒级数展开得：为实现轮廓误差补偿，补偿前后κ轴实际刀位点坐标P Kpi5Ztfw与轮廓误差矢量在 κ轴分量ε K i之间应满足关系： 尸Λγ,? (12) 将式⑶和式（12)代入式（11)，并省略高阶无穷小可得：因此，在第i个刀位点处，轮廓误差补偿量Λ Ri为：4)上述过程迭代循环，即可得到各刀位点处轮廓误差补偿量，进而得到补偿后指令刀 位点(似厂,办厂,沿Γ)为：利用再规划后的加工进给速度/T以及预补偿后的刀位点尺胃生成补偿后数控加工代 码，用于实际加工。
【专利摘要】本发明一种降低三轴联动轮廓误差的方法属于复杂曲面零件精密高效加工领域，涉及一种加工进给速度再规划和轮廓误差预补偿相结合，用来降低数控机床三轴联动轮廓误差的方法。该方法首先提取数控代码中加工进给速度和理想刀位点信息，以各加工进给轴加加速度极限、加速度极限为约束条件，对数控程序中各程序段加工进给速度进行再规划；并利用累加弦长参数空间三次样条近似期望轮廓的方法，估计轮廓误差值；利用泰勒级数展开的方法计算各进给轴轮廓误差补偿量，得到预补偿后的刀位点；上述过程迭代循环，得到预补偿后的加工代码，实现复杂曲面零件的高质高效加工。本发明简单实用，可充分发挥数控机床性能，提高多轴联动轮廓精度。
【IPC分类】G05B19/404
【公开号】CN104898564
【申请号】CN201510226679
【发明人】马建伟, 王福吉, 宋得宁, 贾振元, 高媛媛
【申请人】大连理工大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月4日
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