用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法
用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机械工程技术，具体地，涉及一种用于确定复杂曲面形状工件激光喷 丸成形工艺参数的方法。
【背景技术】
[0002] 激光喷丸成形工艺在飞机机翼、机身及运载火箭燃料箱等大型结构的复杂曲面形 状工件成形中具有广阔的应用前景。由于该工艺采用激光作为能量源，工艺参数可控性强， 从而更易于实现大型工件的精确成形。但是，由于激光喷丸成形工艺是一种无模成形工艺， 其成形整体壁板等工件是通过控制成形表面激光喷丸参数和路径来实现的。由于没有确定 的模具来保证获得目标形状，给工艺参数和喷丸路径的控制带来了极大的困难。
[0003] 申请号为200510040116. 9的发明公开的一种中厚板材激光喷丸成形的方法，根 据加工零件的曲面形状，通过计算机控制系统模拟出所需应力场分布形状，优化出作用 在板料表面的冲击波压力及喷丸轨迹分布，但是该方法没有关注引起曲面变形的根本原 因一一固有应变，没有提供如何获得工艺参数的方法，更没有实现工艺参数的优化，成形复 杂曲率的壁板难度很大；此外，申请号为201310384814. 5的发明公开的一种整体壁板的数 字化喷丸成形方法，对整体壁板的几何信息及材料特性进行分析后，确定喷丸路径和喷丸 工艺参数，基于三维软件对喷丸路径和工艺参数的选择完全建立在几何特征的基础上，计 算效率和准确性都难以满足实际需求。
[0004] 综上所述，现有的关于激光喷丸成形工艺方法中工艺参数的确定过于依赖曲面的 几何特征，而没有考虑引起材料变形的本质特征一一固有应变。由于激光喷丸成形工艺的 复杂性，通过人工调节参数达到与目标曲面相同的应力分布难度很大，对形状比较复杂的 曲面成形精度不高。此外，不同的工艺参数可以达到相同的变形结果，但是成形效率和消耗 的能量会存在很大的差别，现有的工艺方法忽略了工艺参数优化的问题。所以，亟需一种基 于曲面变形本质特征可以用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种用于确定复杂形状曲面激光喷 丸成形工艺参数的方法，能够根据已知的复杂形状工件的曲面描述方程，进行曲面的几何 特征分析计算出主应变方向，建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有 限元模型，以固有应变为中间量通过仿真优化来获得不同位置深度方向的固有应变分布； 然后通过建立不同工艺参数下的固有应变响应面模型，通过工艺参数优化分析获得不同位 置固有应变对应的激光喷丸成形工艺参数。
[0006] 根据本发明提供的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，包 括如下步骤：
[0007] 步骤1 :根据工件的曲面参数方程，进行工件的曲面的几何特征分析计算出主应 变方向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向；
[0008] 步骤2 :建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型， 固有应变方向为所述主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固 有应变分布；
[0009] 步骤3 :根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及所述工件 不同位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固 有应变场相对应的最佳激光喷丸成形工艺参数。
[0010] 优选地，所述曲面参数方程，具体为，根据已知工件的曲面方程或部分点坐标，通 过参数变换或是Bezier曲线获得相应的曲面参数方程Sj=r(/.M'），其中，2为曲面的符 号表示，？为曲面的向量函数方程，u，v分别为曲面的参数坐标。
[0011] 优选地，其特征在于，所述主应变方向，具体为，采用微分几何曲面理论，根据曲面 的几何特征，通过曲面主曲率的计算公式求解曲面节点的主曲率方向作为固有应变平面的 主应变方向。
[0012] 优选地，其特征在于，所述激光脉冲的扫描方向，为根据求解出的固有应变平面的 主应变方向，将最小的主应变方向作为激光脉冲扫描方向。
[0013] 优选地，其特征在于，根据有限元仿真，沿深度方向的固有应变分布满足分布函数 氺 ￡ :
[0014] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (1)
[0015] 其中，x为工件厚度方向位置，上表面x= 0 ;a，b，c为设计变量。
[0016] 优选地，所述工件弯曲变形有限元模型，具体为，根据工件壁板厚度建立相应的分 层壳单元，定义壁板材料属性中的各向异性热膨胀系数a和单元温度场，在温度场AT下 相应的固有应变e为e=aAT，
[0017] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (2)
[0018] T(x,y,z) = 1 (3)
[0019] 其中，x，y，z分别为空间笛卡尔坐标系中坐标轴，T(x，y，z)为温度函数方程，，表 示初始固有应变。
[0020] 优选地，所述固有应变场优化，具体为，在于建立以曲面主曲率方向为主应变方向 的工件弯曲变形有限元模型，以公式（1)中系数a，b，c为设计变量，在小于等于残余压应力 的范围内，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标的仿真优化，获得深度方向固 有应变分布。
[0021] 优选地，所述固有应变响应面模型，具体为，根据工艺参数数据库，以激光喷丸工 艺参数为设计变量，以表征固有应变大小的参数为响应建立的固有应变响应面模型。
[0022] 优选地，所述激光喷丸成形工艺参数优化，具体为，基于固有应变响应面模型，建 立以固有应变场优化结果相对误差的平方和最小为目标的优化函数，优化出成形曲面最佳 的激光喷丸参数
[0023] 优选地，所述工艺参数数据库，为基于固有应变响应面模型，利用有限元仿真及实 验建立的固有应变与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。
[0024] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0025] 1、本发明由于采用脉冲激光束，相对于传统的机械喷丸，是非接触式成形，可以避 免表面明显的机械损伤，表面粗糙度值低，表面引入的残余压应力比机械喷丸深得多，有效 地提高材料的抗疲劳和耐腐蚀性能；因为激光参数和喷丸位置精确可控，所以成形精度高， 工艺过程的重复性好；
[0026] 2、本发明根据曲面的几何特征通过数学算法计算主应变方向，以固有应变为中间 量通过有限元优化模型获得不同位置深度方向的固有应变分布，可以将非弹性变形转化为 弹性变形问题来提高有限元仿真的效率和精度；因为固有应变的数值主要取决于工艺参 数，材料属性和工件厚度，与几何形状无关，所以对于某种材料而言固有应变确定后相对应 的激光喷丸工艺参数也就确定；
[0027] 3、本发明通过有限元仿真和实验建立固有应变与工艺参数之间的联系，基于固有 应变响应面模型通过回归分析建立表征固有应变大小的参数与激光喷丸工艺参数之间的 回归关系获得最佳工艺参数，可以精确成形复杂双曲率曲面，提高板料成形的效率。
【附图说明】
[0028] 通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0029] 图1为本发明的流程图；
[0030] 图2为本发明中马鞍形目标曲面与优化曲面的三维图；
[0031] 图3为本发明中马鞍形目标曲面与优化曲面的误差图。
【具体实施方式】
[0032] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明 的保护范围。
[0033] 在本实施例中，本发明提供的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数 的方法包括以下步骤：
[0034] 步骤1 :根据已知的复杂形状工件的曲面参数方程，进行曲面的几何特征分析计 算出主应变方向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向；
[0035] 所述的复杂形状工件的曲面参数方程，根据已知曲面方程或部分点坐标，通过参 数变换或是Bezier曲线获得相应的曲面参数方程:
[0036] 所述主应变方向，具体为，采用微分几何曲面理论，根据曲面的几何特征，通过曲 面主曲率的计算公式求解曲面节点的主曲率方向作为固有应变平面的主应变方向；
[0037] 所述激光脉冲的扫描方向，为根据求解出的固有应变平面，将最小的主应变方向 作为激光脉冲扫描方向；
[0038] 步骤2 :建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型， 固有应变方向为所述主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固 有应变分布；
[0039] 根据有限元仿真，沿深度方向的固有应变分布满足分布函数〃：
[0040] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (1)
[0041] 其中x为工件厚度方向位置，上表面x= 0 ;
[0042] 所述工件弯曲变形有限元模型，为根据壁板厚度建立相应的分层壳单元，定义壁 板材料属性中的各向异性热膨胀系数a和单元温度场，在温度场AT下相应的固有应变e 为e=aAT，从而非弹性变形转化为弹性应变问题。
[0043] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (2)
[0044] T(x,y,z) = 1 (3)
[0045] 所述固有应变场优化，在于建立以曲面主曲率方向为主应变方向的工件弯曲变形 有限元模型，以公式（1)中系数a，b，c为设计变量，在不超过残余压应力的允许范围或满足 特殊形状需要的条件下，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标的仿真优化，获 得深度方向固有应变分布；
[0046] 步骤3 :根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及所述工件 不同位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固 有应变场相对应的最佳激光喷丸成形工 艺参数。
[0047] 所述固有应变响应面模型，在于根据工艺参数数据库，以激光喷丸工艺参数为设 计变量，以表征固有应变大小的参数为响应建立固有应变响应面模型；所述工艺参数优化， 在于基于固有应变响应面模型，建立以固有应变场优化结果相对误差的平方和最小为目标 的优化函数，优化出成形曲面最佳的激光喷丸参数；所述工艺参数数据库，为基于固有应变 响应面模型，利用有限元仿真及实验建立的固有应变与不同激光喷丸工艺参数之间关系的 数据库。
[0048] 在一个更为具体的实施例中包括如下步骤：
[0049] 步骤1 :已知曲面方程，通过参数变换获得相应的曲面参数方程E:F= /%/,v);
[0050] 步骤2 :采用微分几何曲面理论，根据曲面的几何特征，计算求解每个单元中心点 的主曲率方向；
[0051] 曲面可以由局部不变量一一第一基本形式和第二基本形式来唯一确定。对于曲面 上任一点p，n为其法线方向；
[0056] 任一点的法曲率kA
[0058] 令曲面上的任意一点P的主曲率方向人=dv/du,kn'（人）=〇则
[0059] (FN-MG)人 2+ (EN-LG)人 + (EM-LF) = 0 (6)
[0060] 求解出A，得到的主曲率方向即为主应变方向。
[0061] 步骤3 :建立工件弯曲变形有限元模型，定义每个单元的主应变方向；
[0062] 根据壁板厚度建立相应的分层壳单元。在热分析中，定义模型材料属性中的各向 异性热膨胀系数a和单元温度场，在温度场AT下相应的固有应变为e=aAT，将非弹 性变形转化为弹性应变问题。
[0063] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (7)
[0064] T(x,y,z) = 1 (8)
[0065] 步骤4:以固有应变为中间量，通过固有应变场优化，得到不同位置深度方向的固 有应变分布。
[0066] 激光喷丸后固有应变沿深度方向上的分布满足
[0067] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (9)
[0068] 此处深度为厚度，沿厚度方向上的壳单元中材料属性中线膨胀系数赋予初始值， 将公式（9)中的系数作为设计变量，在不超过残余压应力的允许范围或满足特殊形状需要 的条件下，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标。
[0069] 优化函数为：
[0073] 〇#〇-???
[0074] 式中：a，b，c为设计变量；
[0075] t，(!_为节点变形实际位移和节点的理想位移；
[0076] Ae为位移允许误差；
[0077] gmax为残余压应力允许的最大值；
[0078] m,n分别为平面X，Y方向上节点的个数，i,j分别为X，Y方向上节点坐标，amin,amax 分别为设计变量a取值范围的最小值和最大值，bmin，13_分别为设计变量b取值范围的最小 值和最大值，cmin，C_*别为设计变量c取值范围的最小值和最大值，〇u为节点（i，j)处 的残余压应力。
[0079] 优化结果如图2所示。
[0080] 步骤5 :基于确定路径及区域的工艺参数数据库，确定激光喷丸成形中激光脉冲 的扫描方向。
[0081] 步骤6 :根据工艺参数数据库，基于固有应变响应面模型采用二次多项式响应面 模型通过回归分析建立固有应变与激光喷丸工艺参数之间的回归关系，求得成形曲面最佳 的激光喷丸参数。
[0082] 首先利用有限元仿真及实验，建立固有应变与激光喷丸工艺参数之间关系的数据 库。然后以激光喷丸工艺参数为设计变量，以表征固有应变大小的参数为响应值，采用二次 多项式响应面模型建立固有应变响应面模型f(nx，ny)，表达式为：
[0084] 其中，nx，ny分别为横向的搭接率和纵向的搭接率，bi是根据工艺参数数据库确 定的系数，i= 1，2. . . 6 ;
[0085] 然后以固有应变场优化结果的相对误差的平方和最小为目标通过工艺优化获得 最佳工艺参数。
[0086] 优化函数为：
[0088] s.t.nmin^nnmax
[0089] nmin<ny彡nmax
[0090] 其中，（^为固有应变响应面模型得到的结果，d为数据库中有限元仿真结果， nmin，n_分别为搭接率允许的最小值和最大值。
[0091] 本发明提供的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，该方法 能够根据已知的复杂形状工件的曲面参数方程，进行曲面的几何特征分析计算出主应变方 向，以固有应变为中间量通过仿真优化来获得工件不同位置深度方向的固有应变分布；然 后通过建立不同工艺参数下的固有应变响应面模型，通过工艺参数优化分析获得不同位置 固有应变对应的激光喷丸成形工艺参数。以固有应变为中间量将激光喷丸非弹性变形问 题转化为弹性变形，可以精确高效地得出曲面固有应变的分布并进一步获得相应的工艺参 数，适用于复杂曲面、不同厚度的壁板成形。
[0092] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，其特征在于，包括 如下步骤： 步骤1 :根据工件的曲面参数方程，进行工件的曲面的几何特征分析计算出主应变方 向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向； 步骤2 :建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型，固有 应变方向为所述主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固有应 变分布； 步骤3 :根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及所述工件不同 位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固有应 变场相对应的最佳激光喷丸成形工艺参数。2. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述曲面参数方程，具体为，根据已知工件的曲面方程或部分点坐标，通过参 数变换或是Bezier曲线获得相应的曲面参数方程Z:F = F(?,v)，其中，Σ为曲面的符号表 示，F为曲面的向量函数方程，u，V分别为曲面的参数坐标。3. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述主应变方向，具体为，采用微分几何曲面理论，根据曲面的几何特征，通过 曲面主曲率的计算公式求解曲面节点的主曲率方向作为固有应变平面的主应变方向。4. 根据权利要求3所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述激光脉冲的扫描方向，为根据求解出的固有应变平面的主应变方向，将最 小的主应变方向作为激光脉冲扫描方向。5. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，根据有限元仿真，沿深度方向的固有应变分布满足分布函数ε， ε*= a*EXP(-((x-b)/c) 2) (I) 其中，x为工件厚度方向位置，上表面x = O ;a，b，c为设计变量。6. 根据权利要求5所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方 法，其特征在于，所述工件弯曲变形有限元模型，具体为，根据工件壁板厚度建立相应的分 层壳单元，定义壁板材料属性中的各向异性热膨胀系数α和单元温度场，在温度场ΛΤ下 相应的固有应变ε为ε = α ΛΤ， α (x, y, ζ) = ε *(χ, y, ζ) (2) Τ(χ, y, ζ) = 1 (3) 其中，X，y，ζ分别为空间笛卡尔坐标系中坐标轴，Τ(χ，y，ζ)为温度函数方程，，表示 初始固有应变。7. 根据权利要求5所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述固有应变场优化，具体为，建立以曲面主曲率方向为主应变方向的工件弯 曲变形有限元模型，以公式（1)中系数a，b，c为设计变量，在小于等于残余压应力的范围 内，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标的仿真优化，获得深度方向固有应变 分布。8. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述固有应变响应面模型，具体为，根据工艺参数数据库，以激光喷丸工艺参 数为设计变量，以表征固有应变大小的参数为响应建立的固有应变响应面模型。9. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述激光喷丸成形工艺参数优化，具体为，基于固有应变响应面模型，建立以 固有应变场优化结果相对误差的平方和最小为目标的优化函数，优化出成形曲面最佳的激 光喷丸参数。10. 根据权利要求8所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方 法，其特征在于，所述工艺参数数据库，为基于固有应变响应面模型，利用有限元仿真及实 验建立的固有应变与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。
【专利摘要】本发明提供了一种用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，包括如下步骤：根据工件的曲面参数方程，进行工件的曲面的几何特征分析计算出主应变方向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向；建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型，固有应变方向为主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固有应变分布；根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及工件不同位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固有应变场相对应的最佳激光喷丸成形工艺参数。本发明可以将非弹性变形转化为弹性变形问题来提高有限元仿真的效率和精度。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899345
【申请号】CN201510102659
【发明人】胡永祥, 姚振强, 李志 , 罗明生
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年3月9日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机械工程技术，具体地，涉及一种用于确定复杂曲面形状工件激光喷 丸成形工艺参数的方法。
【背景技术】
[0002] 激光喷丸成形工艺在飞机机翼、机身及运载火箭燃料箱等大型结构的复杂曲面形 状工件成形中具有广阔的应用前景。由于该工艺采用激光作为能量源，工艺参数可控性强， 从而更易于实现大型工件的精确成形。但是，由于激光喷丸成形工艺是一种无模成形工艺， 其成形整体壁板等工件是通过控制成形表面激光喷丸参数和路径来实现的。由于没有确定 的模具来保证获得目标形状，给工艺参数和喷丸路径的控制带来了极大的困难。
[0003] 申请号为200510040116. 9的发明公开的一种中厚板材激光喷丸成形的方法，根 据加工零件的曲面形状，通过计算机控制系统模拟出所需应力场分布形状，优化出作用 在板料表面的冲击波压力及喷丸轨迹分布，但是该方法没有关注引起曲面变形的根本原 因一一固有应变，没有提供如何获得工艺参数的方法，更没有实现工艺参数的优化，成形复 杂曲率的壁板难度很大；此外，申请号为201310384814. 5的发明公开的一种整体壁板的数 字化喷丸成形方法，对整体壁板的几何信息及材料特性进行分析后，确定喷丸路径和喷丸 工艺参数，基于三维软件对喷丸路径和工艺参数的选择完全建立在几何特征的基础上，计 算效率和准确性都难以满足实际需求。
[0004] 综上所述，现有的关于激光喷丸成形工艺方法中工艺参数的确定过于依赖曲面的 几何特征，而没有考虑引起材料变形的本质特征一一固有应变。由于激光喷丸成形工艺的 复杂性，通过人工调节参数达到与目标曲面相同的应力分布难度很大，对形状比较复杂的 曲面成形精度不高。此外，不同的工艺参数可以达到相同的变形结果，但是成形效率和消耗 的能量会存在很大的差别，现有的工艺方法忽略了工艺参数优化的问题。所以，亟需一种基 于曲面变形本质特征可以用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种用于确定复杂形状曲面激光喷 丸成形工艺参数的方法，能够根据已知的复杂形状工件的曲面描述方程，进行曲面的几何 特征分析计算出主应变方向，建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有 限元模型，以固有应变为中间量通过仿真优化来获得不同位置深度方向的固有应变分布； 然后通过建立不同工艺参数下的固有应变响应面模型，通过工艺参数优化分析获得不同位 置固有应变对应的激光喷丸成形工艺参数。
[0006] 根据本发明提供的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，包 括如下步骤：
[0007] 步骤1 :根据工件的曲面参数方程，进行工件的曲面的几何特征分析计算出主应 变方向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向；
[0008] 步骤2 :建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型， 固有应变方向为所述主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固 有应变分布；
[0009] 步骤3 :根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及所述工件 不同位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固 有应变场相对应的最佳激光喷丸成形工艺参数。
[0010] 优选地，所述曲面参数方程，具体为，根据已知工件的曲面方程或部分点坐标，通 过参数变换或是Bezier曲线获得相应的曲面参数方程Sj=r(/.M'），其中，2为曲面的符 号表示，？为曲面的向量函数方程，u，v分别为曲面的参数坐标。
[0011] 优选地，其特征在于，所述主应变方向，具体为，采用微分几何曲面理论，根据曲面 的几何特征，通过曲面主曲率的计算公式求解曲面节点的主曲率方向作为固有应变平面的 主应变方向。
[0012] 优选地，其特征在于，所述激光脉冲的扫描方向，为根据求解出的固有应变平面的 主应变方向，将最小的主应变方向作为激光脉冲扫描方向。
[0013] 优选地，其特征在于，根据有限元仿真，沿深度方向的固有应变分布满足分布函数 氺 ￡ :
[0014] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (1)
[0015] 其中，x为工件厚度方向位置，上表面x= 0 ;a，b，c为设计变量。
[0016] 优选地，所述工件弯曲变形有限元模型，具体为，根据工件壁板厚度建立相应的分 层壳单元，定义壁板材料属性中的各向异性热膨胀系数a和单元温度场，在温度场AT下 相应的固有应变e为e=aAT，
[0017] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (2)
[0018] T(x,y,z) = 1 (3)
[0019] 其中，x，y，z分别为空间笛卡尔坐标系中坐标轴，T(x，y，z)为温度函数方程，，表 示初始固有应变。
[0020] 优选地，所述固有应变场优化，具体为，在于建立以曲面主曲率方向为主应变方向 的工件弯曲变形有限元模型，以公式（1)中系数a，b，c为设计变量，在小于等于残余压应力 的范围内，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标的仿真优化，获得深度方向固 有应变分布。
[0021] 优选地，所述固有应变响应面模型，具体为，根据工艺参数数据库，以激光喷丸工 艺参数为设计变量，以表征固有应变大小的参数为响应建立的固有应变响应面模型。
[0022] 优选地，所述激光喷丸成形工艺参数优化，具体为，基于固有应变响应面模型，建 立以固有应变场优化结果相对误差的平方和最小为目标的优化函数，优化出成形曲面最佳 的激光喷丸参数
[0023] 优选地，所述工艺参数数据库，为基于固有应变响应面模型，利用有限元仿真及实 验建立的固有应变与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。
[0024] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0025] 1、本发明由于采用脉冲激光束，相对于传统的机械喷丸，是非接触式成形，可以避 免表面明显的机械损伤，表面粗糙度值低，表面引入的残余压应力比机械喷丸深得多，有效 地提高材料的抗疲劳和耐腐蚀性能；因为激光参数和喷丸位置精确可控，所以成形精度高， 工艺过程的重复性好；
[0026] 2、本发明根据曲面的几何特征通过数学算法计算主应变方向，以固有应变为中间 量通过有限元优化模型获得不同位置深度方向的固有应变分布，可以将非弹性变形转化为 弹性变形问题来提高有限元仿真的效率和精度；因为固有应变的数值主要取决于工艺参 数，材料属性和工件厚度，与几何形状无关，所以对于某种材料而言固有应变确定后相对应 的激光喷丸工艺参数也就确定；
[0027] 3、本发明通过有限元仿真和实验建立固有应变与工艺参数之间的联系，基于固有 应变响应面模型通过回归分析建立表征固有应变大小的参数与激光喷丸工艺参数之间的 回归关系获得最佳工艺参数，可以精确成形复杂双曲率曲面，提高板料成形的效率。
【附图说明】
[0028] 通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0029] 图1为本发明的流程图；
[0030] 图2为本发明中马鞍形目标曲面与优化曲面的三维图；
[0031] 图3为本发明中马鞍形目标曲面与优化曲面的误差图。
【具体实施方式】
[0032] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明 的保护范围。
[0033] 在本实施例中，本发明提供的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数 的方法包括以下步骤：
[0034] 步骤1 :根据已知的复杂形状工件的曲面参数方程，进行曲面的几何特征分析计 算出主应变方向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向；
[0035] 所述的复杂形状工件的曲面参数方程，根据已知曲面方程或部分点坐标，通过参 数变换或是Bezier曲线获得相应的曲面参数方程:
[0036] 所述主应变方向，具体为，采用微分几何曲面理论，根据曲面的几何特征，通过曲 面主曲率的计算公式求解曲面节点的主曲率方向作为固有应变平面的主应变方向；
[0037] 所述激光脉冲的扫描方向，为根据求解出的固有应变平面，将最小的主应变方向 作为激光脉冲扫描方向；
[0038] 步骤2 :建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型， 固有应变方向为所述主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固 有应变分布；
[0039] 根据有限元仿真，沿深度方向的固有应变分布满足分布函数〃：
[0040] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (1)
[0041] 其中x为工件厚度方向位置，上表面x= 0 ;
[0042] 所述工件弯曲变形有限元模型，为根据壁板厚度建立相应的分层壳单元，定义壁 板材料属性中的各向异性热膨胀系数a和单元温度场，在温度场AT下相应的固有应变e 为e=aAT，从而非弹性变形转化为弹性应变问题。
[0043] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (2)
[0044] T(x,y,z) = 1 (3)
[0045] 所述固有应变场优化，在于建立以曲面主曲率方向为主应变方向的工件弯曲变形 有限元模型，以公式（1)中系数a，b，c为设计变量，在不超过残余压应力的允许范围或满足 特殊形状需要的条件下，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标的仿真优化，获 得深度方向固有应变分布；
[0046] 步骤3 :根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及所述工件 不同位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固 有应变场相对应的最佳激光喷丸成形工 艺参数。
[0047] 所述固有应变响应面模型，在于根据工艺参数数据库，以激光喷丸工艺参数为设 计变量，以表征固有应变大小的参数为响应建立固有应变响应面模型；所述工艺参数优化， 在于基于固有应变响应面模型，建立以固有应变场优化结果相对误差的平方和最小为目标 的优化函数，优化出成形曲面最佳的激光喷丸参数；所述工艺参数数据库，为基于固有应变 响应面模型，利用有限元仿真及实验建立的固有应变与不同激光喷丸工艺参数之间关系的 数据库。
[0048] 在一个更为具体的实施例中包括如下步骤：
[0049] 步骤1 :已知曲面方程，通过参数变换获得相应的曲面参数方程E:F= /%/,v);
[0050] 步骤2 :采用微分几何曲面理论，根据曲面的几何特征，计算求解每个单元中心点 的主曲率方向；
[0051] 曲面可以由局部不变量一一第一基本形式和第二基本形式来唯一确定。对于曲面 上任一点p，n为其法线方向；
[0056] 任一点的法曲率kA
[0058] 令曲面上的任意一点P的主曲率方向人=dv/du,kn'（人）=〇则
[0059] (FN-MG)人 2+ (EN-LG)人 + (EM-LF) = 0 (6)
[0060] 求解出A，得到的主曲率方向即为主应变方向。
[0061] 步骤3 :建立工件弯曲变形有限元模型，定义每个单元的主应变方向；
[0062] 根据壁板厚度建立相应的分层壳单元。在热分析中，定义模型材料属性中的各向 异性热膨胀系数a和单元温度场，在温度场AT下相应的固有应变为e=aAT，将非弹 性变形转化为弹性应变问题。
[0063] a(x,y,z) =e*(x,y,z) (7)
[0064] T(x,y,z) = 1 (8)
[0065] 步骤4:以固有应变为中间量，通过固有应变场优化，得到不同位置深度方向的固 有应变分布。
[0066] 激光喷丸后固有应变沿深度方向上的分布满足
[0067] e*=a*EXP(-((x_b)/c) 2) (9)
[0068] 此处深度为厚度，沿厚度方向上的壳单元中材料属性中线膨胀系数赋予初始值， 将公式（9)中的系数作为设计变量，在不超过残余压应力的允许范围或满足特殊形状需要 的条件下，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标。
[0069] 优化函数为：
[0073] 〇#〇-???
[0074] 式中：a，b，c为设计变量；
[0075] t，(!_为节点变形实际位移和节点的理想位移；
[0076] Ae为位移允许误差；
[0077] gmax为残余压应力允许的最大值；
[0078] m,n分别为平面X，Y方向上节点的个数，i,j分别为X，Y方向上节点坐标，amin,amax 分别为设计变量a取值范围的最小值和最大值，bmin，13_分别为设计变量b取值范围的最小 值和最大值，cmin，C_*别为设计变量c取值范围的最小值和最大值，〇u为节点（i，j)处 的残余压应力。
[0079] 优化结果如图2所示。
[0080] 步骤5 :基于确定路径及区域的工艺参数数据库，确定激光喷丸成形中激光脉冲 的扫描方向。
[0081] 步骤6 :根据工艺参数数据库，基于固有应变响应面模型采用二次多项式响应面 模型通过回归分析建立固有应变与激光喷丸工艺参数之间的回归关系，求得成形曲面最佳 的激光喷丸参数。
[0082] 首先利用有限元仿真及实验，建立固有应变与激光喷丸工艺参数之间关系的数据 库。然后以激光喷丸工艺参数为设计变量，以表征固有应变大小的参数为响应值，采用二次 多项式响应面模型建立固有应变响应面模型f(nx，ny)，表达式为：
[0084] 其中，nx，ny分别为横向的搭接率和纵向的搭接率，bi是根据工艺参数数据库确 定的系数，i= 1，2. . . 6 ;
[0085] 然后以固有应变场优化结果的相对误差的平方和最小为目标通过工艺优化获得 最佳工艺参数。
[0086] 优化函数为：
[0088] s.t.nmin^nnmax
[0089] nmin<ny彡nmax
[0090] 其中，（^为固有应变响应面模型得到的结果，d为数据库中有限元仿真结果， nmin，n_分别为搭接率允许的最小值和最大值。
[0091] 本发明提供的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，该方法 能够根据已知的复杂形状工件的曲面参数方程，进行曲面的几何特征分析计算出主应变方 向，以固有应变为中间量通过仿真优化来获得工件不同位置深度方向的固有应变分布；然 后通过建立不同工艺参数下的固有应变响应面模型，通过工艺参数优化分析获得不同位置 固有应变对应的激光喷丸成形工艺参数。以固有应变为中间量将激光喷丸非弹性变形问 题转化为弹性变形，可以精确高效地得出曲面固有应变的分布并进一步获得相应的工艺参 数，适用于复杂曲面、不同厚度的壁板成形。
[0092] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，其特征在于，包括 如下步骤： 步骤1 :根据工件的曲面参数方程，进行工件的曲面的几何特征分析计算出主应变方 向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向； 步骤2 :建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型，固有 应变方向为所述主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固有应 变分布； 步骤3 :根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及所述工件不同 位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固有应 变场相对应的最佳激光喷丸成形工艺参数。2. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述曲面参数方程，具体为，根据已知工件的曲面方程或部分点坐标，通过参 数变换或是Bezier曲线获得相应的曲面参数方程Z:F = F(?,v)，其中，Σ为曲面的符号表 示，F为曲面的向量函数方程，u，V分别为曲面的参数坐标。3. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述主应变方向，具体为，采用微分几何曲面理论，根据曲面的几何特征，通过 曲面主曲率的计算公式求解曲面节点的主曲率方向作为固有应变平面的主应变方向。4. 根据权利要求3所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述激光脉冲的扫描方向，为根据求解出的固有应变平面的主应变方向，将最 小的主应变方向作为激光脉冲扫描方向。5. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，根据有限元仿真，沿深度方向的固有应变分布满足分布函数ε， ε*= a*EXP(-((x-b)/c) 2) (I) 其中，x为工件厚度方向位置，上表面x = O ;a，b，c为设计变量。6. 根据权利要求5所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方 法，其特征在于，所述工件弯曲变形有限元模型，具体为，根据工件壁板厚度建立相应的分 层壳单元，定义壁板材料属性中的各向异性热膨胀系数α和单元温度场，在温度场ΛΤ下 相应的固有应变ε为ε = α ΛΤ， α (x, y, ζ) = ε *(χ, y, ζ) (2) Τ(χ, y, ζ) = 1 (3) 其中，X，y，ζ分别为空间笛卡尔坐标系中坐标轴，Τ(χ，y，ζ)为温度函数方程，，表示 初始固有应变。7. 根据权利要求5所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述固有应变场优化，具体为，建立以曲面主曲率方向为主应变方向的工件弯 曲变形有限元模型，以公式（1)中系数a，b，c为设计变量，在小于等于残余压应力的范围 内，以曲面位移差值平方和最小或应变能最小为目标的仿真优化，获得深度方向固有应变 分布。8. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述固有应变响应面模型，具体为，根据工艺参数数据库，以激光喷丸工艺参 数为设计变量，以表征固有应变大小的参数为响应建立的固有应变响应面模型。9. 根据权利要求1所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法， 其特征在于，所述激光喷丸成形工艺参数优化，具体为，基于固有应变响应面模型，建立以 固有应变场优化结果相对误差的平方和最小为目标的优化函数，优化出成形曲面最佳的激 光喷丸参数。10. 根据权利要求8所述的用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方 法，其特征在于，所述工艺参数数据库，为基于固有应变响应面模型，利用有限元仿真及实 验建立的固有应变与不同激光喷丸工艺参数之间关系的数据库。
【专利摘要】本发明提供了一种用于确定复杂曲面形状工件激光喷丸成形工艺参数的方法，包括如下步骤：根据工件的曲面参数方程，进行工件的曲面的几何特征分析计算出主应变方向，进而得到激光喷丸成形中激光脉冲扫描方向；建立以深度方向固有应变分布为变形来源的工件弯曲变形有限元模型，固有应变方向为主应变方向，通过固有应变场优化，得到工件不同位置沿深度方向固有应变分布；根据不同激光喷丸成形工艺参数下的固有应变响应面模型以及工件不同位置深度方向的固有应变，进行激光喷丸成形工艺参数优化，得到与工件表面不同固有应变场相对应的最佳激光喷丸成形工艺参数。本发明可以将非弹性变形转化为弹性变形问题来提高有限元仿真的效率和精度。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899345
【申请号】CN201510102659
【发明人】胡永祥, 姚振强, 李志 , 罗明生
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年3月9日
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