一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法
一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法。
【背景技术】
[0002] 锗化硅合金制造的设备已经被证明比用硅制造的同样设备性能有所改善。实际 上，基于锗化硅双极对准的锗化硅异质结双极晶体管可应用于目前可用的最快CMOS集成 电路设备，其截断频率达到100GHz。SiGeHBTs(异质结双极晶体管）比传统SiBJTs(双 极型晶体管）性能优异，这主要是由于其如下优点所决定的：集电极电流密度的增加导致 电流增益增加，减少基区渡越时间，较高的厄利电压。
[0003] 为了清楚地理解SiGe(锗化硅）合金器件如何导致产生这些性能改进，我们可 使用详细的器件建模。然而，面临的困难是标准器件建模技术不能直接应用，这是由于 合金的频带间隙变化所导致的。为了克服这个困难，我们提出了一种新的非均匀锗化硅 (SiGe)异质结建模方法。该方法不同于传统的硅器件建模方法，因为在非均匀锗化硅 (SiGe)异质结中，频带间隙是位置的函数。我们通过修改传统半导体漂移-扩散方程来解 释这个位置依赖的频带结构。在漂移-扩散模型中使用新定义参数来表示频带间隙收缩 的作用和由锗硅合金引起的锗化硅（SiGe)异质结的有效质量的变化。我们采用修改过的 Scharfetter-Gmnmel类方法来离散化这个新模型，采用牛顿方法和矩阵代数方法来求解。 比较硅和锗化硅（SiGe)的PN结的仿真结果，可解释了为什么锗化硅（SiGe)器件的性能要 比硅器件的性能有明显改善。详细建模方法解释了性能的改善主要是由于少数电子浓度 增加、锗化硅（SiGe)合金区的加速电场和电子和空穴的晶体移动性增加。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种推导锗元素对于锗化硅异质结 影响的方法，其创新点在于：所述步骤为：
[0006] 为了给合金锗化硅的异质结建模，对标准的漂移-扩散方程进行修改，
[0007] 泊松方程
[0009] 连续性方程
[0011] 电流方程
[0013] 在电流密度方程（3a)和（3b)中，和分别与电子和空穴的准费米能级相一致
[0015] 这里
是内在势能；将（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在电流密度方程 之后，记％是一个函数
[0017] 这里
[0019] 通过引入参数，方程（6a)和（6b)不同于标准半导体方程，参数反映了由合 金频带结构所引起的本征载流子浓度的空间依赖性，然后、n、p、J和Jp5个变量可用 Scharfetter-Gummel离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。
[0020] 进一步的，所述步骤中，泊松方程必须考虑到非介电材料介电常数是位置的函数， 在连续性方程中，Shockley-Hall-Read过程产生和重组方式必须考虑位置依赖的本征载流 子浓度。
[0021] 进一步的，所述步骤中，和分别表示同单位的势场和电场。
[0022] 进一步的，为了给锗化硅异质结建模，还需要合适的材料物理参数，根据锗的浓 度，锗化硅合金的材料特性与硅的材料特性不同，这些材料参数在一定程度上受锗化硅外 延层应力影响，这些物理参数也使得锗化硅异质结的漂移扩散方程与硅器件漂移-扩散方 程不同，跟随其他合金的研宄，并且采用线性插值方法依照锗的浓度来设计锗化硅异质结 的这些参数，本征载流子浓度是从Eg、和计算出来，也应注意包含了一种空间依赖的迀移 率，这反映了对锗浓度的依赖性。
[0023] 进一步的，所述特性包括频带间隙、有效质量、迀移率和介电常数。
[0024] 本发明的优点在于：本发明的推导方法证明了锗化硅器件性能的改善可通过锗化 硅合金的锗浓度空间分布的仔细设计来获得。
【附图说明】
[0025] 图1为新的模型应用到一维硅同质结和一维锗化硅异质结中，两种结都具有相同 的掺杂分布图。
[0026] 图2给出了硅同质结和锗化硅异质结的晶体迀移率建模，显示锗化硅合金的迀移 率增加。
[0027] 图3为均匀掺杂的锗化硅合金中，势能不是恒定不变的，而是分级的变化的曲线 图。
[0028] 图4为显示锗化硅合金中现存的内置加速电场的曲线图。
[0029] 图5显示了p区n的末端比结点的载流子多5个数量级的曲线图。
[0030] 图6、图7、图8证明了电流密度方程（6a)显示移动的电子浓度增加，p区现存的 加速电场和晶体迀移率增加一起导致电流密度和正向偏压情况下总电流密度显著增加的 曲线图。
【具体实施方式】
[0031] 本发明的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法具体如下：
[0032] 首先，为了给合金锗化硅的异质结建模，我们修改了标准的漂移-扩散 方程，泊松方程必须考虑到非介电材料介电常数是位置的函数，在连续性方程中， Shockley-Hall-Read过程产生和重组方式必须考虑位置依赖的本征载流子浓度，
[0033] 泊松方程
[0035] 连续性方程
[0037] 电流方程
[0039] 在电流密度方程（3a)和（3b)中，和分别与电子和空穴的准费米能级相一致
[0041] 这里s
是内在势能。
[0042] 将（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在电流密度方程之后，记ni是一个函数
[0044] 这里
[0046] 注意通过引入参数，方程（6a)和（6b)不同于标准半导体方程。参数反映了由合 金频带结构所引起的本征载流子浓度的空间依赖性。我们用和分别表示同单位的势场和电 场。虽然的实际物理意义很难定义，但是它提供了一种以数学方法表示任何类型的分级异 质结的电流密度。更重要的是，通过合理假设每个网格点之间的线性度，我们用参数表示一 种容易的离散电流连续方程的方法。然后、n、p、J和Jp5个变量可用Scharfetter-Gummel 离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。
[0047] 为了给锗化硅异质结建模，我们需要合适的材料物理参数。根据锗的浓度，锗化硅 合金的材料特性与硅的材料特性不同，比如频带间隙、有效质量、迀移率和介电常数。更重 要的是，这些材料参数在一定程度上受锗化硅外延层[1]应力影响。这些物理参数也使得 锗化硅异质结的漂移扩散方程与硅器件漂移-扩散方程不同。表1为锗元素与硅元素的 不同性能的对比表。
[0049] 表 1
[0050] 我们将我们新的模型应用到一维硅同质结和一维锗化硅异质结中。两种结都具有 相同的掺杂分布，如图1所示。研宄显示以锗浓度的最大梯度线性增加P-区域的锗浓度会 导致器件性能的显著改善。因此，我们将锗浓度看作是P-区域中三角关系。
[0051] 图2中给出了硅同质结和锗化硅异质结的晶体迀移率建模，显示锗化硅合金的迀 移率增加，这是因为锗晶体的迀移率几乎比硅晶体的迀移率高3倍，如表1所示的证据。通 过求解平衡情况下的泊松方程，从图3可见在均匀掺杂的锗化硅合金中，势能不是恒定不 变的，而是分级的变化的。图4中显示锗化硅合金中现存的内置加速电场。电场指向在正 向偏压情况下P区电子运输能力增强的方向。这与传统同质结恰好相反，同质结倾向于并 列传输。除迀移率增加和加速内置电场之外，在合金区的本征载流子浓度叫也增加。因为， 当P区均匀掺杂时，较高的IV#产生较高的电子浓度，在p区有较多的少数载流子。从图 5中我们可获得相应的证据，图5显示了p区n的末端比结点的载流子多5个数量级，这是 因为锗浓度的增加所导致的。
[0052] 电流密度方程（6a)显示移动的电子浓度增加，p区现存的加速电场和晶体迀移率 增加一起导致电流密度和正向偏压情况下总电流密度显著增加，这在图7和图6中进行了 证明，也比较了锗化硅（SiGe)异质结和硅同质结。电流密度的增加主要是归因于电子电流 密度的增加，和图7和图8中显示的空穴电流密度无变化。这很重要，因为它显示即使工程 上结点处没有突然的频带偏移，锗化硅（SiGe)异质结也能达到较高的跨导。详细的仿真证 明了锗化硅（SiGe)器件性能的改善可通过锗化硅（SiGe)合金的锗浓度空间分布的仔细设 计来获得。
[0053] 以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术 人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本 发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变 化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。
【主权项】
1. 一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：所述步骤为： 为了给合金锗化硅的异质结建模，对标准的漂移-扩散方程进行修改，泊松方程 连续性方程 电流方程 在电流密度方程（3a)和（3b)中，和分别与电子和空穴的准费米能级相一致这里>是内在势能；将（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在电流密度方程之 后，记是一个函数 这里通过引入参数，方程（6a)和（6b)不同于标准半导体方程，参数反映了由合金 频带结构所引起的本征载流子浓度的空间依赖性，然后、/7、/7、JfP >5个变量可用 Scharfetter-Gummel离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。2. 根据权利要求1所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于： 所述步骤中，泊松方程必须考虑到非介电材料介电常数是位置的函数，在连续性方程中， Shockley-Hall-Read过程产生和重组方式必须考虑位置依赖的本征载流子浓度。3. 根据权利要求1所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：所 述步骤中，和分别表示同单位的势场和电场。4. 根据权利要求1所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：为 了给锗化硅异质结建模，还需要合适的材料物理参数，根据锗的浓度，锗化硅合金的材料特 性与硅的材料特性不同，这些材料参数在一定程度上受锗化硅外延层应力影响，这些物理 参数也使得锗化硅异质结的漂移扩散方程与硅器件漂移-扩散方程不同，跟随其他合金的 研宄，并且采用线性插值方法依照锗的浓度来设计锗化硅异质结的这些参数，本征载流子 浓度是从/^?、和计算出来，也应注意包含了一种空间依赖的迀移率，这反映了对锗浓度的依 赖性。5. 根据权利要求4所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：所 述特性包括频带间隙、有效质量、迀移率和介电常数。
【专利摘要】本发明涉及一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，步骤为：为了给合金锗化硅的异质结建模，对标准的漂移-扩散方程进行修改，电流方程 这里是内在势能；将(4a)和(4b)代入(3a)和(3b)中，在电流密度方程之后，记ni是一个函数这里通过引入参数，然后、n、p、J和Jp5个变量可用Scharfetter-Gummel离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。本发明的优点在于：本发明的推导方法证明了锗化硅器件性能的改善可通过锗化硅合金的锗浓度空间分布的仔细设计来获得。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899346
【申请号】CN201510108260
【发明人】毛蔚, 白昀
【申请人】白昀, 毛蔚
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年3月12日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法。
【背景技术】
[0002] 锗化硅合金制造的设备已经被证明比用硅制造的同样设备性能有所改善。实际 上，基于锗化硅双极对准的锗化硅异质结双极晶体管可应用于目前可用的最快CMOS集成 电路设备，其截断频率达到100GHz。SiGeHBTs(异质结双极晶体管）比传统SiBJTs(双 极型晶体管）性能优异，这主要是由于其如下优点所决定的：集电极电流密度的增加导致 电流增益增加，减少基区渡越时间，较高的厄利电压。
[0003] 为了清楚地理解SiGe(锗化硅）合金器件如何导致产生这些性能改进，我们可 使用详细的器件建模。然而，面临的困难是标准器件建模技术不能直接应用，这是由于 合金的频带间隙变化所导致的。为了克服这个困难，我们提出了一种新的非均匀锗化硅 (SiGe)异质结建模方法。该方法不同于传统的硅器件建模方法，因为在非均匀锗化硅 (SiGe)异质结中，频带间隙是位置的函数。我们通过修改传统半导体漂移-扩散方程来解 释这个位置依赖的频带结构。在漂移-扩散模型中使用新定义参数来表示频带间隙收缩 的作用和由锗硅合金引起的锗化硅（SiGe)异质结的有效质量的变化。我们采用修改过的 Scharfetter-Gmnmel类方法来离散化这个新模型，采用牛顿方法和矩阵代数方法来求解。 比较硅和锗化硅（SiGe)的PN结的仿真结果，可解释了为什么锗化硅（SiGe)器件的性能要 比硅器件的性能有明显改善。详细建模方法解释了性能的改善主要是由于少数电子浓度 增加、锗化硅（SiGe)合金区的加速电场和电子和空穴的晶体移动性增加。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种推导锗元素对于锗化硅异质结 影响的方法，其创新点在于：所述步骤为：
[0006] 为了给合金锗化硅的异质结建模，对标准的漂移-扩散方程进行修改，
[0007] 泊松方程
[0009] 连续性方程
[0011] 电流方程
[0013] 在电流密度方程（3a)和（3b)中，和分别与电子和空穴的准费米能级相一致
[0015] 这里
是内在势能；将（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在电流密度方程 之后，记％是一个函数
[0017] 这里
[0019] 通过引入参数，方程（6a)和（6b)不同于标准半导体方程，参数反映了由合 金频带结构所引起的本征载流子浓度的空间依赖性，然后、n、p、J和Jp5个变量可用 Scharfetter-Gummel离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。
[0020] 进一步的，所述步骤中，泊松方程必须考虑到非介电材料介电常数是位置的函数， 在连续性方程中，Shockley-Hall-Read过程产生和重组方式必须考虑位置依赖的本征载流 子浓度。
[0021] 进一步的，所述步骤中，和分别表示同单位的势场和电场。
[0022] 进一步的，为了给锗化硅异质结建模，还需要合适的材料物理参数，根据锗的浓 度，锗化硅合金的材料特性与硅的材料特性不同，这些材料参数在一定程度上受锗化硅外 延层应力影响，这些物理参数也使得锗化硅异质结的漂移扩散方程与硅器件漂移-扩散方 程不同，跟随其他合金的研宄，并且采用线性插值方法依照锗的浓度来设计锗化硅异质结 的这些参数，本征载流子浓度是从Eg、和计算出来，也应注意包含了一种空间依赖的迀移 率，这反映了对锗浓度的依赖性。
[0023] 进一步的，所述特性包括频带间隙、有效质量、迀移率和介电常数。
[0024] 本发明的优点在于：本发明的推导方法证明了锗化硅器件性能的改善可通过锗化 硅合金的锗浓度空间分布的仔细设计来获得。
【附图说明】
[0025] 图1为新的模型应用到一维硅同质结和一维锗化硅异质结中，两种结都具有相同 的掺杂分布图。
[0026] 图2给出了硅同质结和锗化硅异质结的晶体迀移率建模，显示锗化硅合金的迀移 率增加。
[0027] 图3为均匀掺杂的锗化硅合金中，势能不是恒定不变的，而是分级的变化的曲线 图。
[0028] 图4为显示锗化硅合金中现存的内置加速电场的曲线图。
[0029] 图5显示了p区n的末端比结点的载流子多5个数量级的曲线图。
[0030] 图6、图7、图8证明了电流密度方程（6a)显示移动的电子浓度增加，p区现存的 加速电场和晶体迀移率增加一起导致电流密度和正向偏压情况下总电流密度显著增加的 曲线图。
【具体实施方式】
[0031] 本发明的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法具体如下：
[0032] 首先，为了给合金锗化硅的异质结建模，我们修改了标准的漂移-扩散 方程，泊松方程必须考虑到非介电材料介电常数是位置的函数，在连续性方程中， Shockley-Hall-Read过程产生和重组方式必须考虑位置依赖的本征载流子浓度，
[0033] 泊松方程
[0035] 连续性方程
[0037] 电流方程
[0039] 在电流密度方程（3a)和（3b)中，和分别与电子和空穴的准费米能级相一致
[0041] 这里s
是内在势能。
[0042] 将（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在电流密度方程之后，记ni是一个函数
[0044] 这里
[0046] 注意通过引入参数，方程（6a)和（6b)不同于标准半导体方程。参数反映了由合 金频带结构所引起的本征载流子浓度的空间依赖性。我们用和分别表示同单位的势场和电 场。虽然的实际物理意义很难定义，但是它提供了一种以数学方法表示任何类型的分级异 质结的电流密度。更重要的是，通过合理假设每个网格点之间的线性度，我们用参数表示一 种容易的离散电流连续方程的方法。然后、n、p、J和Jp5个变量可用Scharfetter-Gummel 离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。
[0047] 为了给锗化硅异质结建模，我们需要合适的材料物理参数。根据锗的浓度，锗化硅 合金的材料特性与硅的材料特性不同，比如频带间隙、有效质量、迀移率和介电常数。更重 要的是，这些材料参数在一定程度上受锗化硅外延层[1]应力影响。这些物理参数也使得 锗化硅异质结的漂移扩散方程与硅器件漂移-扩散方程不同。表1为锗元素与硅元素的 不同性能的对比表。
[0049] 表 1
[0050] 我们将我们新的模型应用到一维硅同质结和一维锗化硅异质结中。两种结都具有 相同的掺杂分布，如图1所示。研宄显示以锗浓度的最大梯度线性增加P-区域的锗浓度会 导致器件性能的显著改善。因此，我们将锗浓度看作是P-区域中三角关系。
[0051] 图2中给出了硅同质结和锗化硅异质结的晶体迀移率建模，显示锗化硅合金的迀 移率增加，这是因为锗晶体的迀移率几乎比硅晶体的迀移率高3倍，如表1所示的证据。通 过求解平衡情况下的泊松方程，从图3可见在均匀掺杂的锗化硅合金中，势能不是恒定不 变的，而是分级的变化的。图4中显示锗化硅合金中现存的内置加速电场。电场指向在正 向偏压情况下P区电子运输能力增强的方向。这与传统同质结恰好相反，同质结倾向于并 列传输。除迀移率增加和加速内置电场之外，在合金区的本征载流子浓度叫也增加。因为， 当P区均匀掺杂时，较高的IV#产生较高的电子浓度，在p区有较多的少数载流子。从图 5中我们可获得相应的证据，图5显示了p区n的末端比结点的载流子多5个数量级，这是 因为锗浓度的增加所导致的。
[0052] 电流密度方程（6a)显示移动的电子浓度增加，p区现存的加速电场和晶体迀移率 增加一起导致电流密度和正向偏压情况下总电流密度显著增加，这在图7和图6中进行了 证明，也比较了锗化硅（SiGe)异质结和硅同质结。电流密度的增加主要是归因于电子电流 密度的增加，和图7和图8中显示的空穴电流密度无变化。这很重要，因为它显示即使工程 上结点处没有突然的频带偏移，锗化硅（SiGe)异质结也能达到较高的跨导。详细的仿真证 明了锗化硅（SiGe)器件性能的改善可通过锗化硅（SiGe)合金的锗浓度空间分布的仔细设 计来获得。
[0053] 以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术 人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本 发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变 化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。
【主权项】
1. 一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：所述步骤为： 为了给合金锗化硅的异质结建模，对标准的漂移-扩散方程进行修改，泊松方程 连续性方程 电流方程 在电流密度方程（3a)和（3b)中，和分别与电子和空穴的准费米能级相一致这里>是内在势能；将（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在电流密度方程之 后，记是一个函数 这里通过引入参数，方程（6a)和（6b)不同于标准半导体方程，参数反映了由合金 频带结构所引起的本征载流子浓度的空间依赖性，然后、/7、/7、JfP >5个变量可用 Scharfetter-Gummel离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。2. 根据权利要求1所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于： 所述步骤中，泊松方程必须考虑到非介电材料介电常数是位置的函数，在连续性方程中， Shockley-Hall-Read过程产生和重组方式必须考虑位置依赖的本征载流子浓度。3. 根据权利要求1所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：所 述步骤中，和分别表示同单位的势场和电场。4. 根据权利要求1所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：为 了给锗化硅异质结建模，还需要合适的材料物理参数，根据锗的浓度，锗化硅合金的材料特 性与硅的材料特性不同，这些材料参数在一定程度上受锗化硅外延层应力影响，这些物理 参数也使得锗化硅异质结的漂移扩散方程与硅器件漂移-扩散方程不同，跟随其他合金的 研宄，并且采用线性插值方法依照锗的浓度来设计锗化硅异质结的这些参数，本征载流子 浓度是从/^?、和计算出来，也应注意包含了一种空间依赖的迀移率，这反映了对锗浓度的依 赖性。5. 根据权利要求4所述的推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，其特征在于：所 述特性包括频带间隙、有效质量、迀移率和介电常数。
【专利摘要】本发明涉及一种推导锗元素对于锗化硅异质结影响的方法，步骤为：为了给合金锗化硅的异质结建模，对标准的漂移-扩散方程进行修改，电流方程 这里是内在势能；将(4a)和(4b)代入(3a)和(3b)中，在电流密度方程之后，记ni是一个函数这里通过引入参数，然后、n、p、J和Jp5个变量可用Scharfetter-Gummel离散化和牛顿方法从5个方程中求解出来。本发明的优点在于：本发明的推导方法证明了锗化硅器件性能的改善可通过锗化硅合金的锗浓度空间分布的仔细设计来获得。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899346
【申请号】CN201510108260
【发明人】毛蔚, 白昀
【申请人】白昀, 毛蔚
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年3月12日
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