一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法
一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于直升机气动布局设计领域，具体涉及一种可减小气动干扰不利影响的 直升机气动布局优化方法。
【背景技术】
[0002] 直升机工作在复杂、非定常的涡流场里，在该流场中，旋翼产生的尾迹的影响占主 导地位。旋翼的尾迹或者直接冲击机身或者贴近机身上方通过，直升机各部件之间会产生 严重的相互气动干扰。直升机的气动干扰问题会直接影响到直升机的飞行性能、配平及操 稳特性。而随着直升机朝着总体布局更紧凑、桨盘载荷更大、灵活性和机动性更高的方向发 展，直升机和部件之间的气动干扰问题会更严重。因此，发展有效的直升机气动布局优化方 法，通过减小直升机气动干扰以改善直升机的飞行性能和飞行品质具有重要的意义。
[0003] 传统的直升机气动外形及布局设计过程中，主要依靠设计者的经验和分析能力， 并结合风洞试验确定气动设计方案。通过风洞试验，对设计者设计的若干直升机气动布局 方案进行评估并进一步修改，以获得满意的气动设计方案。但由于风洞试验对设施设备要 求较高，对于每一种布局方案都需制作相应的直升机模型，耗时较长且经济代价较大，所以 该方法并不适合在概念设计阶段用于直升机气动外形及布局的优化。
[0004] 针对直升机气动干扰的数值计算方法中，CFD能较准确地模拟复杂得旋翼流场，但 是基于Euler体系的CFD数值耗散较大，捕捉的旋翼尾迹耗散较快，且在进行旋翼流场仿真 及气动干扰计算时，对计算资源具有很高的要求、耗时过长，不适合用作直升机气动布局优 化过程的分析模块进行集成。经过几十年的发展，涡方法在旋翼尾迹的应用已经取得了很 大成就，国内外也提出了许多有效的基于涡方法的旋翼尾迹模型。然而这些研宄大多基于 不可压、无粘假设的离散涡方法，对于旋翼尾迹需通过涡核模型考虑粘性效应，而不同的涡 核模型对尾迹的计算精度和数值稳定存在较大影响。
[0005] 传统的优化方法中，梯度法能够快速地寻优，但若设计空间存在多极值的情况，梯 度法很可能使寻优过程陷入局部最优解；而全局优化方法虽然能很好地在整个设计空间内 寻找全局最优解，但是在细节优化方面存在效率问题，如果设计参数过多，会导致优化设计 空间的计算量急剧增加，并且直升机飞行性能、配平及操稳特性计算模型计算量大，如果直 接将仿真模型用于优化过程，整个优化时间和计算量将会极大，难以在工程设计中使用。另 一方面，优化过程的计算时间、设计空间的本质特性及范围与几何外形参数化方法也有着 非常密切的关系。搜索优化设计空间的计算量随参数变量的增加呈指数增长。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是为了解决传统直升机外形及气动布局设计方法的不足，提出了一 种减小直升机气动干扰以提高直升机飞行性能、配平及操稳特性的气动布局综合优化方 法。该方法不需要风洞试验，同时降低了对计算资源的需求，得到最优的直升机气动外形及 布局。
[0007] -种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，包括以下步骤：
[0008] 1)构建直升机的气动布局综合优化目标函数指标体系，采用加权法，确定各指标 权重；
[0009] 2)基于参数化建模方法（如非均匀有理B样条方法、基于类别函数/形状函数转 换方法等），建立直升机机身各部件外形参数化模型，通过机身各部件外形形状控制参数 及机身部件坐标确定直升机的气动外形，从而确定直升机气动布局综合优化问题的优化变 量；
[0010] 3)基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰分析计算模型，根据不同 的直升机气动外形及布局，计算直升机飞行性能及配平、操稳特性；
[0011] 4)根据步骤3)建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型，应用试验设计方法（如 拉丁超立方法或均匀试验设计法等）生成小规模的初始样本集，采用近似模型方法（如响 应面方法、Kriging方法、神经网络方法等）建立初始代理模型，并分别用步骤3)所建立的 直升机耦合气动干扰分析计算模型和初始代理模型求解样本点的真实值和近似值；
[0012] 5)根据步骤4)求得的样本点的真实值和近似值，应用精度验证准则判断是否收 敛；以误差平方R2作为全局精度的评判准则，最大绝对误差RMAE作为局部精度准则；如果 收敛，则采用所建立的初始代理模型为优化过程中使用的代理模型，否则在RMAE值所在位 置的周围选定小空间，布置少量样本点，返回步骤4)，进行新一轮的迭代，直至构建的代理 模型在样本点的近似值与步骤3)所建立的计算模型的真实值收敛，满足精度要求，以此代 理模型为优化过程中使用的代理模型；
[0013] 6)以步骤5)所构建的优化过程中使用的代理模型为分析模型，生成优化问题初 始样本点，采用基于代理模型技术的全局优化算法（如多岛遗传算法、退火法等）进行全局 寻优，判断是否满足预设的收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛 条件，得到全局最优解；以得到的全局最优解为梯度寻优初始值，采用基于代理模型技术的 梯度优化算法（如序列二次规划算法等），在全局最优解周围进行局部寻优，判断是否满足 收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛条件，得到直升机气动布局 优化问题的最优解。
[0014] 作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤1)中确定各指标权重后，给出各指标 参数的评价方法，在进行优化之前，将各指标参数进行无因次化处理，飞行性能指标参数中 各量均与基准气动干扰状态比值进行无因次化，优化原则均为最大化；配平与操稳特性指 标参数中纵向周期变距配平量以相对杆量与相对俯仰角比值进行无因次化，其余各量均与 基准气动干扰状态比值进行无因次化，速度及航向稳定性导数、荷兰滚模态阻尼比的优化 原则为最大化，纵向周期变距配平量优化原则为趋于1，其余配平及操稳特性指标参数的优 化原则为最小化。
[0015] 作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤2)中采用的参数化方法通过描述直 升机机身纵向轮廓线和特征横剖面轮廓线确定直升机几何外形。
[0016] 作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤3)建立直升机親合气动干扰分析计 算模型包括：建立直升机飞行动力学模型；将飞行动力学模型与干扰流场下部件气动力计 算方法合并，形成耦合气动干扰分析的飞行特性分析方法；直升机飞行动力学模型采用部 件级建模方法建立，分别构建各部件及其尾迹气动模型，其中旋翼桨叶气动模型基于叶素 理论及涡面元法结合桨叶挥舞-摆振-扭转运动方程建立，旋翼尾迹模型基于涡粒法建立， 尾迹涡粒强度矢量、位置矢量依据涡量守恒及涡量一阶矩守恒确定，桨盘平面处诱导速度 由旋翼尾迹涡粒子模型确定；机身气动模型采用涡面元法建立，涡面元强度通过不可穿透 条件确定；尾桨桨叶及其尾迹模型与旋翼桨叶模型及涡粒尾迹模型相同；平尾、垂尾及短 翼及其尾迹的建模与旋翼单片桨叶类似；将各部件气动模型所得气动力及力矩代入直升机 机体运动方程，建立直升机机体六自由度欧拉方程。干扰流场下部件气动力计算方法包括 旋翼/机身耦合气动干扰计算、旋翼/尾桨耦合气动干扰计算、旋翼/平尾耦合气动干扰计 算、旋翼/机身/尾桨/平尾耦合气动干扰计算。
[0017] 作为上述技术方案的进一步改进，所述旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼 /机身/尾桨/平尾耦合气动干扰计算将各种干扰因素在旋翼和尾桨桨叶模型、旋翼、尾桨、 平尾尾迹模型、机身模型和平尾模型中进行耦合，在求解旋翼桨叶、尾桨桨叶、机身、平尾附 着涡面元强度时计入与其耦合部件的涡面元对其附着涡面元控制点的诱导速度；旋翼、尾 桨和平尾尾迹涡粒的对流方程和拉伸-转动与粘性扩散方程中计入与其耦合部件的影响； 将上述干扰因素进行联立求解得到耦合的旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼/机 身/尾桨/平尾气动载荷以及流场速度分布和涡量分布。
[0018] 作为上述技术方案的进一步改进，所述机身表面气动载荷受到其他部件和尾迹涡 粒的影响，机身表面压力分布始终处于非定常状态，其表面压力通过非定常Bernoulli方 程得到，通过计算每个面元控制点处的非定常压力，求得每个面元上的气动力，再通过数值 积分得到旋翼干扰流场下机身的气动力和力矩。
[0019] 作为上述技术方案的进一步改进，所述旋翼、尾桨 、平尾气动载荷表示为每个附着 涡面元上的压差与附着涡面元的面积和单位法向量三者乘积的和。
[0020] 本发明的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，与现有技术相 比，具有以下优点：
[0021] 1.基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰高精度分析计算模型，使 得可以不通过风洞试验只利用仿真计算就可以考虑直升机气动干扰的影响，并相比于CFD 方法，大大缩短了仿真所需时间，降低了对计算资源的需求。
[0022] 2.采用参数化方法分别建立直升机机身纵向轮廓曲线及特征横剖面轮廓曲线参 数化模型。通过纵横向轮廓曲线描述直升机机身外形，能够减少外形控制参数数量，有效控 制优化寻优空间。
[0023] 3.采用代理模型进行目标函数分析，比采用数值计算模型分析方法计算量小很 多，可以极大提高优化设计效率。
[0024] 4.采用全局寻优与梯度寻优组合优化算法，充分利用全局优化的整体设计空间遍 历优势及梯度优化算法局部寻优的速度优势。
【附图说明】
[0025] 图1是本发明的可减小气动干扰的直升机气动布局优化方法流程图；
[0026] 图2是直升机气动布局综合优化目标函数指标体系图；
[0027] 图3是直升机机身头部外形示意图；
[0028] 图4是直升机机身头部外形纵向轮廓线示意图；
[0029] 图5是直升机机身头部外形特征横剖面轮廓线示意图；
[0030] 图6是基于涡粒法的旋翼尾迹模型示意图；
[0031] 图7是考虑旋翼/机身耦合配平计算流程图；
[0032] 图8是建立Kriging代理模型流程图；
【具体实施方式】
[0033] 下面结合附图，对本发明提出的一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局 优化方法进行详细说明。
[0034] 本发明的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法是一种减小直升 机气动干扰以提高直升机飞行性能、配平及操稳特性的气动布局综合优化方法。针对风洞 试验及CFD方法的不足，基于离散涡方法和面元法建立直升机的耦合气动干扰高精度分析 模型，从而可以不通过风洞试验只利用仿真计算就可以考虑直升机气动干扰的影响，并相 较于CFD大大降低了仿真模型对计算资源的需求，缩短了计算时间。为进一步减小计算量 及寻优空间，通过参数化方法建立直升机机身外形的参数化模型并采用基于代理模型的组 合优化方法，从而得到最优的直升机气动外形及布局，达到减小气动干扰以提高直升机飞 行特性的目的。可以应用于概念设计阶段以改善直升机飞行性能及配平、操稳特性。
[0035] 如图1所示，本发明的一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法 具体包括以下几个步骤：
[0036] 1)构建直升机的气动布局综合优化目标函数指标体系，采用加权法，确定各指标 权重，将多目标转换为单目标优化问题；
[0037] 通过对直升机气动干扰文献的综合分析，总结出不同类型气动干扰对直升机具体 飞行特性的影响。以UH-60直升机为样例，选取直升机飞行性能和配平操稳特性为优化目 标，如图2所示，飞行性能中选取悬停效率、悬停升限为优化子目标，配平操稳特性中选取 迎角稳定性导数、荷兰滚模态阻尼比为优化子目标，构建出直升机的气动布局综合优化目 标函数指标体系。根据层次分析法，得到直升机气动布局综合优化指标函数中各参数权重 计算结果，本例选取飞行性能权重为〇. 5,飞行性能中选取悬停效率权重为0. 6、悬停升限 权重为0. 4 ;配平及操稳特性权重为0. 5,其中迎角稳定性导数为0. 5、荷兰滚模态阻尼比为 0. 5〇
[0038] 进一步，在进行优化之前，将各参数进行无因次化处理，悬停效率、悬停升限、迎角 稳定性导数及荷兰滚模态阻尼比分别与基准气动干扰状态比值进行无因次化，悬停效率及 悬停升限的优化原则为最大化，迎角稳定性导数及荷兰滚模态阻尼比的优化原则为最小 化。
[0039] 2)基于参数化建模方法（如非均匀有理B样条方法、基于类别函数/形状函数转 换方法等），建立直升机机身各部件外形参数化模型，通过机身各部件外形形状控制参数 及机身部件坐标确定直升机的气动外形，从而确定直升机气动布局综合优化问题的优化变 量；；
[0040] 本实施例米用CST方法作为直升机外形参数化建模方法，以建立直升机头部机身 参数化外形为例，通过描述直升机头部机身纵向轮廓线（包括XY平面的水平轮廓线和ZX 平面的纵向轮廓线）和特征横剖面轮廓线确定直升机头部几何外形，如图3所示，直升机头 部几何外形为平面所截取的直升机前半部分。
[0041]如图4所示，XY平面轮廓线左右对称，建立单侧曲线参数化模型后镜像得到轮廓 线，XY平面轮廓线数学表达式形式如下：
[0043]其中，步表示XY平面轮廓线沿X轴方向的坐标值，为无因次化量，取值范围 为[0，1]，N1及N2表示类别函数控制指数，\表示形状函数伯恩斯坦多项式各项系数，
GT表示力=1处XY平面轮廓线Y轴方向坐标值。
[0044]如图4所示，ZX平面的纵向轮廓线由两段曲线拼接而成，每段曲线数学表达式形 式与XY平面轮廓线相同。
[0045] 如图5所示，横剖面轮廓线由于左右对称，数学表达式形式如下：
[0046] ^ (it) =i])N(l-i]))NS(i])) (2)
[0047] 其中N表示类别函数控制指数，S(!]〇表示形状函数，采用伯恩斯坦多项式表示， 与式（1)中相同。
[0048]本例中保证纵向轮廓线上个点纵坐标的相对比例，以曲线开口高度为控制变量确 定曲线形状，故设计变量为：上部机身第一段曲线长度、上部机身第一段曲线高度、横剖面 上半部分控制指数、横剖面下半部分控制指数四个形状变量及旋翼垂直位置、平尾纵向位 置、尾桨纵向位置三个位置变量。
[0049] 3)基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰分析计算模型，结合直升 机飞行动力学模型，计算直升机飞行性能及配平、操稳特性；
[0050]耦合气动干扰分析的飞行特性分析方法建模包括两部分内容，其一是建立直升机 飞行动力学模型，其二是将飞行动力学模型与干扰流场下部件气动力高效计算方法合并， 建立高效、有效的耦合求解方法，最终形成耦合气动干扰分析的飞行特性分析方法。
[0051]直升机飞行动力学模型采用部件级建模方法建立，分别构建各部件及其尾迹气动 模型，其中旋翼桨叶气动模型基于叶素理论及涡面元法结合桨叶挥舞-摆振-扭转运动方 程建立，桨盘平面处诱导速度由旋翼尾迹涡粒子模型确定，桨叶上的总气动力表示为：
[0053] 其中A和r^_分别为附着涡面元的面积和单位法向量，A为每个附着涡面元 上的压差，N。、^分别为沿桨叶弦向附着涡面元个数和沿桨叶展向附着涡面元个数；
[0054] 旋翼尾迹模型基于涡粒法建立，尾迹涡粒强度矢量、位置矢量依据涡量守恒及涡 量一阶矩守恒确定：
[0057]其中rsj(t)表示了第j列展向涡面元的总展向附着涡强度，aj(t)为等效涡粒的 强度矢量，tn。为沿桨叶弦向第N。个附着涡面元前缘边的单位切向量为附着涡面元 前缘边的长度，uT.E为位于桨叶后缘的附着涡面元当地气流速度向量，、为等效涡粒的位置 矢量，YKut"_为库塔涡面元上的涡强分布，ST.W表示被等效的库塔涡面元；
[0058] 机身气动模型采用涡面元法建立，涡面元强度通过不可穿透条件确定：
[0060] 其中《/和xf分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，％和《汾别为 机身线运动速度和角运动速度，化」为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数；
[0061] 尾桨桨叶及其尾迹模型与旋翼桨叶模型及涡粒尾迹模型相同；平尾、垂尾及短翼 及其尾迹的建模与旋翼单片桨叶，基于叶素理论及涡面元法计算平尾、垂尾及短翼的气动 力，尾迹采用涡粒法建立；将各部件气动模型所得气动力及力矩代入直升机机体运动方程， 建立直升机机体六自由度欧拉方程；
[0062] 直升机飞行动力学模型可表示为直升机机体六自由度欧拉方程，假设机体为刚 体，则六自由度方程如下：
[0069]其中为直 升机质量（桨叶质量除外），g为重力加速度，Ixx、Iyy和I直升机 关于机体轴系的三个惯性矩，Ixy、1%和Ixz为惯性积，Uf、Vf、Wf为直升机在机体轴系下三个 方向的速度，Pf、qf、4为直升机在机体轴系下三个方形的角速度。X、Y、Z和L、M、N分别为 机体坐标系下作用于直升机重心的三个外力和力矩，包括旋翼（MR)力和力矩、尾桨（TR)作 用力和力矩、机身（F)气动力和力矩、垂尾（V)和平尾（H)气动力和力矩，可以表示为：
[0070] X=X腿+XTR+XF+XV+XH (13)
[0071] Y=Y腿+Ytk+Yf+Yv+Yh (14)
[0072] Z=Z腿+ZTR+ZF+ZV+ZH (15)
[0073] L=L腿+Ltr+Lf+Lv+Lh (16)
[0074] M=M腿+Mtr+Mf+Mv+Mh (17)
[0075] N=Nug+NjE+Np+Ny+Ng(18)
[0076] 另外，机体的欧拉姿态角和角速度之间还满足如下运动学关系：
[0080] 4>f、0f、步{分别为机体的侧倾角、俯仰角和偏航角。
[0081] 本实施例以旋翼/机身耦合气动干扰计算为例介绍干扰流场下部件气动计算方 法，如图6所示，采用涡粒法来表示旋翼的尾迹，桨叶附着涡面元强度求解过程中，库塔面 元仍然以涡面元的形式计算诱导速度，此后，库塔涡面元用一个等效的涡粒来代替。
[0082] 由涡面元转换为等效的涡粒，需要满足两个条件，第一个条件是涡量守恒，第二个 条件是涡量的一阶矩必须守恒，以确定涡粒生成的强度矢量和位置矢量。
[0083] 尾迹涡粒在桨叶后缘生成以后，根据涡粒对流（运输）方程和拉伸-转动与 粘性扩散方程来描述尾迹的运动、畸变和粘性扩散。通过采用适当的时间积分算法， 便可得到尾迹涡粒位置向量和强度向量随时间的变化，本实施例中采用了 2阶精度的 Adams-Bashforth时间积分算法进行求解。
[0084] 机身用涡面元法来表示。首先将机身物面离散成Nf个四边形面元，每个面元的四 边由强度为rf的直涡段表示，这样每个四边形面元可由一个四边形涡格，即涡面元代替。 每个涡面元强度通过不可穿透条件确定，可以表示为：
[0086] 其中％7和x/分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，％和《 f分别为 机身线运动速度和角运动速度，Ay.为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数。通过求 解线性方程组（22)便可得到机身涡面元的强度。
[0087] 旋翼/旋翼尾迹/机身之间的气动干扰是相互耦合的，需要在桨叶模型、尾迹模型 和机身模型中将各种干扰因素进行耦合。在旋翼/机身气动干扰计算中，考虑机身对旋翼 桨叶附着涡面元强度的影响，可以表示为：
[0089] 其中和w/分别为旋翼尾迹涡粒和机身涡面元对桨叶附着涡面元控制点的诱 导速度，<和 <分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，^和《 s分别为桨叶线 运动速度和角运动速度，aij为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数，巧为桨叶每个 面元四边的直涡段强度。考虑桨叶和尾迹涡粒对机身涡面元强度的影响，可以表示为：
[0091] 其中Wf为旋翼桨叶附着涡面元对机身涡面元控制点的诱导速度。同时，旋翼尾迹 涡粒的对流方程和拉伸-转动与粘性扩散方程中也需要计入机身的影响。
[0092] 旋翼尾迹涡粒的对流方程可以表示为：
[0094] 式中Xi为涡粒的位置矢量，ai为涡粒的强度矢量，〇u为光滑参数，K(P)为光滑 修正后的毕奥-萨戈尔核函数，Nb为桨叶片数，< 为桨叶附着涡面元对涡粒的诱导速度。
[0095] 旋翼尾迹涡粒的拉伸_转动与粘性扩散方程可以表示为：
[0097] 式中v为运动粘性系数，
分别为速度场梯度 矩阵、桨叶附着涡面元诱导的流场速度梯度矩阵、旋翼轴运动诱导的流场速度梯度矩阵和 机身附着涡面元诱导的流场速度梯度矩阵，I。00为光滑修正后涡粒的涡量分布函数， Vj为涡元体积。
[0098] 求解方程（19)、方程（20)、方程（21)、方程（22) 4个方程组成的方程组，便可得到 旋翼/机身耦合的旋翼、机身气动载荷载荷流场速度分布和涡量分布。机身表面气动载荷 受到桨叶和尾迹涡粒的影响，机身表面压力分布始终处于非定常状态，其表面压力可以通 过非定常Bernoulli方程得到，通过计算每个面元控制点处的非定常压力，求得每个面元 上的气动力，再通过数值积分得到旋翼干扰流场下机身的气动力和力矩。
[0099] 如图7所示，本实例给出旋翼/机身气动干扰的配平计算流程，动态响应的计算流 程与配平计算流程类似，基于旋翼/机身气动干扰的配平和动态响应计算设计到多个耦合 关系，计算过程较为复杂，本例给出旋翼/机身气动干扰的配平计算流程与动态响应过程 类似。
[0100] 4)根据步骤3)建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型，本实施例应用拉丁超 立方法生成小规模的初始样本集，采用Kriging方法建立初始代理模型，并分别用步骤3) 所建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型和初始代理模型求解样本点的真实值和近似 值。
[0101] 5)根据步骤4)求得的样本点的真实值和近似值，应用精度验证准则判断是否收 敛；以误差平方R2作为全局精度的评判准则，最大绝对误差RMAE作为局部精度准则；如果 收敛，则采用所建立的初始代理模型为优化过程中使用的代理模型，否则在RMAE值所在位 置的周围选定小空间，布置少量样本点，返回步骤4)，进行新一轮的迭代，直至构建的代理 模型在样本点的近似值与步骤3)所建立的计算模型的真实值收敛，满足精度要求，以此代 理模型为优化过程中使用的代理模型；
[0102] 针对耦合气动干扰的直升机飞行特性分析模型非线性程度高，计算量大等特点， 采用一种渐进代理模型可在减少计算量的同时有效提高代理模型精度。
[0103] 渐进全局代理模型的基本思路是：在初始代理模型的基础上，按照一定的策略逐 步地在全局和局部分别加入新的样本点集，不断提高全局及误差偏大的局部区域的拟合精 度，直至达到满意精度位置，最终获得全局高精度的代理模型，其流程图如图8所示，具体 步骤如下：
[0104] a)选用拉丁超立方法，生成小规模的初始样本集，根据初始样本点数据集建立初 始Kriging模型。
[0105] b)通过拉丁超立方法在全局设计空间布小样本点集，用于验证代理模型精度，在 此流程中每次用于测试的样本点数目和分布都是随机整数，尽量减少产生重复样本点的可 能性。样本点数为设计变量数目的2至5倍。
[0106] c)分别用原计算模型和Kriging模型求解样本点的真实值和近似值。
[0107] d)根据求得的数据计算结果，应用精度验证准则判断是否收敛，用误差平方R2作 为全局精度的评判准则；局部精度准则采用相对最大绝对误差RMAE。如果收敛，则循环结 束；否则进入下一小步。
[0108]e)在RMAE值所在位置的周围选定小空间，布置少量样本点，目的是有针对性地提 高Kriging模型在这个区域的精度。其样本点数为设计变量的数目的1至2倍。
[0109]f)将验证用的样本点和局部小空间布的样本点加入到总样本集中，并对邻近的样 本点作合并处理。以这个心得总样本集构建新的Kriging模型
[0110]g)返回第二小步，开始新一轮的迭代，直到构建的Kriging模型满足所期望的精 度为止。
[0111] 6)以步骤5)所构建的优化过程中使用的代理模型为分析模型，生成优化问题初 始样本点，本实施例采用基于代理模型技术的多岛遗传算法进行全局寻优，判断是否满足 预设的收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛条件，得到全局最优 解；以得到的全局最优解为梯度寻优初始值，采用基于代理模型技术的序列二次规划优化 算法，在全局最优解周围进行局部寻优，判断是否满足收敛条件，满足则停止迭代，否则继 续迭代直至满足预设的收敛条件，得到直升机气动布局优化问题的最优解。
[0112] 本实例选取直升机优化目标体系中的4个指标作为优化目标。设计变 量为控制机 身头部外形的4个控制指数及旋翼垂向位置、平尾纵向位置、尾桨纵向位置3个部件位置 参数。优化结果显示，悬停效率增加了 1%，悬停升限增加了 2. 51%，迎角稳定性导数减小 13. 86%，荷兰滚模态阻尼比减小0. 2%。
[0113] 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域内专业技术人员的公知技术。
[0114] 本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于 本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这 些改进也应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特征在于：包括以下 步骤： 1) 构建直升机的气动布局综合优化目标函数指标体系，采用加权法，确定各指标权 重； 2) 基于参数化建模方法，建立直升机机身各部件外形参数化模型，通过机身各部件外 形形状控制参数及机身部件坐标确定直升机的气动外形，从而确定直升机气动布局综合优 化问题的优化变量； 3) 基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰分析计算模型，根据不同的直 升机气动外形及布局，计算直升机飞行性能及配平、操稳特性； 4) 根据步骤3)建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型，应用试验设计方法生成小 规模的初始样本集，采用近似模型方法建立初始代理模型，并分别用步骤3)所建立的直升 机耦合气动干扰分析计算模型和初始代理模型求解样本点的真实值和近似值； 5) 根据步骤4)求得的样本点的真实值和近似值，应用精度验证准则判断是否收敛；以 误差平方R2作为全局精度的评判准则，最大绝对误差RMAE作为局部精度准则；如果收敛， 则采用所建立的初始代理模型为优化过程中使用的代理模型，否则在RMAE值所在位置的 周围选定小空间，布置少量样本点，返回步骤4)，进行新一轮的迭代，直至构建的代理模型 在样本点的近似值与步骤3)所建立的计算模型的真实值收敛，满足精度要求，以此代理模 型为优化过程中使用的代理模型； 6) 以步骤5)所构建的优化过程中使用的代理模型为分析模型，生成优化问题初始样 本点，采用基于代理模型技术的全局优化算法进行全局寻优，判断是否满足预设的收敛条 件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛条件，得到全局最优解；以得到的 全局最优解为梯度寻优初始值，采用基于代理模型技术的梯度优化算法，在全局最优解周 围进行局部寻优，判断是否满足收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的 收敛条件，得到直升机气动布局优化问题的最优解。2. 根据权利要求1所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述步骤1)中确定各指标权重后，给出各指标参数的评价方法，在进行优化之前， 将各指标参数进行无因次化处理，飞行性能指标参数中各量均与基准气动干扰状态比值进 行无因次化，优化原则均为最大化；配平与操稳特性指标参数中纵向周期变距配平量以相 对杆量与相对俯仰角比值进行无因次化，其余各量均与基准气动干扰状态比值进行无因次 化，速度及航向稳定性导数、荷兰滚模态阻尼比的优化原则为最大化，纵向周期变距配平量 优化原则为趋于1，其余配平及操稳特性指标参数的优化原则为最小化。3. 根据权利要求1所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述步骤2)中采用的参数化方法通过描述直升机机身纵向轮廓线和特征横剖面 轮廓线确定直升机几何外形。4. 根据权利要求1所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述步骤3)建立直升机耦合气动干扰分析计算模型包括：建立直升机飞行动力学 模型，将飞行动力学模型与干扰流场下部件气动力计算方法合并，形成耦合气动干扰分析 的飞行特性分析方法； 直升机飞行动力学模型采用部件级建模方法建立，分别构建各部件及其尾迹气动模 型，其中旋翼桨叶气动模型基于叶素理论及涡面元法结合桨叶挥舞-摆振-扭转运动方程 建立，桨盘平面处诱导速度由旋翼尾迹涡粒子模型确定，桨叶上的总气动力表示为：其中Λ Sij和Iiij分别为附着涡面元的面积和单位法向量，Λ p。为每个附着涡面元上的 压差，Nc^Ns分别为沿桨叶弦向附着涡面元个数和沿桨叶展向附着涡面元个数； 旋翼尾迹模型基于涡粒法建立，尾迹涡粒强度矢量、位置矢量依据涡量守恒及涡量一 阶矩守恒确定：其中ryt)表示了第j列展向涡面元的总展向附着涡强度，a ^t)为等效涡粒的强 度矢量，τΝ。为沿桨叶弦向第Ν。个附着涡面元前缘边的单位切向量，Acfty为附着涡面元前 缘边的长度，uT.E为位于桨叶后缘的附着涡面元当地气流速度向量，L为等效涡粒的位置矢 量，YKut"_为库塔涡面元上的涡强分布，S τ.&表示被等效的库塔涡面元； 机身气动模型采用涡面元法建立，涡面元强度通过不可穿透条件确定：其中和<分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，％和ω f分别为机身 线运动速度和角运动速度，Aij为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数； 尾桨桨叶及其尾迹模型与旋翼桨叶模型及涡粒尾迹模型相同；平尾、垂尾及短翼及其 尾迹的建模与旋翼单片桨叶，基于叶素理论及涡面元法计算平尾、垂尾及短翼的气动力，尾 迹采用涡粒法建立；将各部件气动模型所得气动力及力矩代入直升机机体运动方程，建立 直升机机体六自由度欧拉方程；所得直升机机体六自由度欧拉方程为：其中为直升机质量（桨叶质量除外），g为重力加速度，I xx、1"和I zz为直升机关于 机体轴系的三个惯性矩，Ixy、1%和I xz为惯性积，uf、vf、wf为直升机在机体轴系下三个方向 的速度，Pf、qf、4为直升机在机体轴系下三个方形的角速度。X、Y、Z和L、M、N分别为机体 坐标系下作用于直升机重心的三个外力和力矩，Φρ 0f、！Df分别为机体的侧倾角、俯仰角 和偏航角； 干扰流场下部件气动力计算方法包括旋翼/机身耦合气动干扰计算、旋翼/尾桨耦合 气动干扰计算、旋翼/平尾耦合气动干扰计算、旋翼/机身/尾桨/平尾耦合气动干扰计算。5. 根据权利要求4所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼/机身/尾桨/平尾耦合气动干扰 计算将各种干扰因素在旋翼和尾桨桨叶模型、旋翼、尾桨、平尾尾迹模型、机身模型和平尾 模型中进行耦合，在求解旋翼桨叶、尾桨桨叶、机身、平尾附着涡面元强度时计入与其耦合 部件的涡面元对其附着涡面元控制点的诱导速度；旋翼、尾桨和平尾尾迹涡粒的对流方程 和拉伸-转动与粘性扩散方程中计入与其耦合部件的影响；将上述干扰因素进行联立求解 得到耦合的旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼/机身/尾桨/平尾气动载荷以及 流场速度分布和祸量分布。6. 根据权利要求5所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述机身表面压力通过非定常Bernoulli方程得到，通过计算每个面元控制点处 的非定常压力，求得每个面元上的气动力，再通过数值积分得到旋翼干扰流场下机身的气 动力和力矩。7. 根据权利要求5所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述旋翼、尾桨、平尾气动载荷均表示为每个附着涡面元上的压差与附着涡面元的 面积和单位法向量二者乘积的和。
【专利摘要】本发明公开了一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法。该方法针对风洞试验及CFD方法的不足，基于离散涡方法和面元法建立直升机的耦合气动干扰高精度分析模型，从而可以不通过风洞试验，只利用仿真计算就可考虑直升机气动干扰的影响，并相较于CFD大大降低了仿真模型对计算资源的需求，缩短了计算时间。为进一步减小计算量及寻优空间，通过参数化方法建立直升机机身外形的参数化模型并采用基于代理模型的组合优化方法，从而得到最优的直升机气动外形及布局，达到减小气动干扰以提高直升机飞行特性的目的。可以应用于直升机概念设计阶段以改善直升机飞行性能及配平、操稳特性。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899365
【申请号】CN201510280788
【发明人】陆洋, 苏涛勇, 陈仁良, 王宇, 李攀
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月27日
【技术领域】
[0001] 本发明属于直升机气动布局设计领域，具体涉及一种可减小气动干扰不利影响的 直升机气动布局优化方法。
【背景技术】
[0002] 直升机工作在复杂、非定常的涡流场里，在该流场中，旋翼产生的尾迹的影响占主 导地位。旋翼的尾迹或者直接冲击机身或者贴近机身上方通过，直升机各部件之间会产生 严重的相互气动干扰。直升机的气动干扰问题会直接影响到直升机的飞行性能、配平及操 稳特性。而随着直升机朝着总体布局更紧凑、桨盘载荷更大、灵活性和机动性更高的方向发 展，直升机和部件之间的气动干扰问题会更严重。因此，发展有效的直升机气动布局优化方 法，通过减小直升机气动干扰以改善直升机的飞行性能和飞行品质具有重要的意义。
[0003] 传统的直升机气动外形及布局设计过程中，主要依靠设计者的经验和分析能力， 并结合风洞试验确定气动设计方案。通过风洞试验，对设计者设计的若干直升机气动布局 方案进行评估并进一步修改，以获得满意的气动设计方案。但由于风洞试验对设施设备要 求较高，对于每一种布局方案都需制作相应的直升机模型，耗时较长且经济代价较大，所以 该方法并不适合在概念设计阶段用于直升机气动外形及布局的优化。
[0004] 针对直升机气动干扰的数值计算方法中，CFD能较准确地模拟复杂得旋翼流场，但 是基于Euler体系的CFD数值耗散较大，捕捉的旋翼尾迹耗散较快，且在进行旋翼流场仿真 及气动干扰计算时，对计算资源具有很高的要求、耗时过长，不适合用作直升机气动布局优 化过程的分析模块进行集成。经过几十年的发展，涡方法在旋翼尾迹的应用已经取得了很 大成就，国内外也提出了许多有效的基于涡方法的旋翼尾迹模型。然而这些研宄大多基于 不可压、无粘假设的离散涡方法，对于旋翼尾迹需通过涡核模型考虑粘性效应，而不同的涡 核模型对尾迹的计算精度和数值稳定存在较大影响。
[0005] 传统的优化方法中，梯度法能够快速地寻优，但若设计空间存在多极值的情况，梯 度法很可能使寻优过程陷入局部最优解；而全局优化方法虽然能很好地在整个设计空间内 寻找全局最优解，但是在细节优化方面存在效率问题，如果设计参数过多，会导致优化设计 空间的计算量急剧增加，并且直升机飞行性能、配平及操稳特性计算模型计算量大，如果直 接将仿真模型用于优化过程，整个优化时间和计算量将会极大，难以在工程设计中使用。另 一方面，优化过程的计算时间、设计空间的本质特性及范围与几何外形参数化方法也有着 非常密切的关系。搜索优化设计空间的计算量随参数变量的增加呈指数增长。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是为了解决传统直升机外形及气动布局设计方法的不足，提出了一 种减小直升机气动干扰以提高直升机飞行性能、配平及操稳特性的气动布局综合优化方 法。该方法不需要风洞试验，同时降低了对计算资源的需求，得到最优的直升机气动外形及 布局。
[0007] -种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，包括以下步骤：
[0008] 1)构建直升机的气动布局综合优化目标函数指标体系，采用加权法，确定各指标 权重；
[0009] 2)基于参数化建模方法（如非均匀有理B样条方法、基于类别函数/形状函数转 换方法等），建立直升机机身各部件外形参数化模型，通过机身各部件外形形状控制参数 及机身部件坐标确定直升机的气动外形，从而确定直升机气动布局综合优化问题的优化变 量；
[0010] 3)基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰分析计算模型，根据不同 的直升机气动外形及布局，计算直升机飞行性能及配平、操稳特性；
[0011] 4)根据步骤3)建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型，应用试验设计方法（如 拉丁超立方法或均匀试验设计法等）生成小规模的初始样本集，采用近似模型方法（如响 应面方法、Kriging方法、神经网络方法等）建立初始代理模型，并分别用步骤3)所建立的 直升机耦合气动干扰分析计算模型和初始代理模型求解样本点的真实值和近似值；
[0012] 5)根据步骤4)求得的样本点的真实值和近似值，应用精度验证准则判断是否收 敛；以误差平方R2作为全局精度的评判准则，最大绝对误差RMAE作为局部精度准则；如果 收敛，则采用所建立的初始代理模型为优化过程中使用的代理模型，否则在RMAE值所在位 置的周围选定小空间，布置少量样本点，返回步骤4)，进行新一轮的迭代，直至构建的代理 模型在样本点的近似值与步骤3)所建立的计算模型的真实值收敛，满足精度要求，以此代 理模型为优化过程中使用的代理模型；
[0013] 6)以步骤5)所构建的优化过程中使用的代理模型为分析模型，生成优化问题初 始样本点，采用基于代理模型技术的全局优化算法（如多岛遗传算法、退火法等）进行全局 寻优，判断是否满足预设的收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛 条件，得到全局最优解；以得到的全局最优解为梯度寻优初始值，采用基于代理模型技术的 梯度优化算法（如序列二次规划算法等），在全局最优解周围进行局部寻优，判断是否满足 收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛条件，得到直升机气动布局 优化问题的最优解。
[0014] 作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤1)中确定各指标权重后，给出各指标 参数的评价方法，在进行优化之前，将各指标参数进行无因次化处理，飞行性能指标参数中 各量均与基准气动干扰状态比值进行无因次化，优化原则均为最大化；配平与操稳特性指 标参数中纵向周期变距配平量以相对杆量与相对俯仰角比值进行无因次化，其余各量均与 基准气动干扰状态比值进行无因次化，速度及航向稳定性导数、荷兰滚模态阻尼比的优化 原则为最大化，纵向周期变距配平量优化原则为趋于1，其余配平及操稳特性指标参数的优 化原则为最小化。
[0015] 作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤2)中采用的参数化方法通过描述直 升机机身纵向轮廓线和特征横剖面轮廓线确定直升机几何外形。
[0016] 作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤3)建立直升机親合气动干扰分析计 算模型包括：建立直升机飞行动力学模型；将飞行动力学模型与干扰流场下部件气动力计 算方法合并，形成耦合气动干扰分析的飞行特性分析方法；直升机飞行动力学模型采用部 件级建模方法建立，分别构建各部件及其尾迹气动模型，其中旋翼桨叶气动模型基于叶素 理论及涡面元法结合桨叶挥舞-摆振-扭转运动方程建立，旋翼尾迹模型基于涡粒法建立， 尾迹涡粒强度矢量、位置矢量依据涡量守恒及涡量一阶矩守恒确定，桨盘平面处诱导速度 由旋翼尾迹涡粒子模型确定；机身气动模型采用涡面元法建立，涡面元强度通过不可穿透 条件确定；尾桨桨叶及其尾迹模型与旋翼桨叶模型及涡粒尾迹模型相同；平尾、垂尾及短 翼及其尾迹的建模与旋翼单片桨叶类似；将各部件气动模型所得气动力及力矩代入直升机 机体运动方程，建立直升机机体六自由度欧拉方程。干扰流场下部件气动力计算方法包括 旋翼/机身耦合气动干扰计算、旋翼/尾桨耦合气动干扰计算、旋翼/平尾耦合气动干扰计 算、旋翼/机身/尾桨/平尾耦合气动干扰计算。
[0017] 作为上述技术方案的进一步改进，所述旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼 /机身/尾桨/平尾耦合气动干扰计算将各种干扰因素在旋翼和尾桨桨叶模型、旋翼、尾桨、 平尾尾迹模型、机身模型和平尾模型中进行耦合，在求解旋翼桨叶、尾桨桨叶、机身、平尾附 着涡面元强度时计入与其耦合部件的涡面元对其附着涡面元控制点的诱导速度；旋翼、尾 桨和平尾尾迹涡粒的对流方程和拉伸-转动与粘性扩散方程中计入与其耦合部件的影响； 将上述干扰因素进行联立求解得到耦合的旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼/机 身/尾桨/平尾气动载荷以及流场速度分布和涡量分布。
[0018] 作为上述技术方案的进一步改进，所述机身表面气动载荷受到其他部件和尾迹涡 粒的影响，机身表面压力分布始终处于非定常状态，其表面压力通过非定常Bernoulli方 程得到，通过计算每个面元控制点处的非定常压力，求得每个面元上的气动力，再通过数值 积分得到旋翼干扰流场下机身的气动力和力矩。
[0019] 作为上述技术方案的进一步改进，所述旋翼、尾桨 、平尾气动载荷表示为每个附着 涡面元上的压差与附着涡面元的面积和单位法向量三者乘积的和。
[0020] 本发明的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，与现有技术相 比，具有以下优点：
[0021] 1.基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰高精度分析计算模型，使 得可以不通过风洞试验只利用仿真计算就可以考虑直升机气动干扰的影响，并相比于CFD 方法，大大缩短了仿真所需时间，降低了对计算资源的需求。
[0022] 2.采用参数化方法分别建立直升机机身纵向轮廓曲线及特征横剖面轮廓曲线参 数化模型。通过纵横向轮廓曲线描述直升机机身外形，能够减少外形控制参数数量，有效控 制优化寻优空间。
[0023] 3.采用代理模型进行目标函数分析，比采用数值计算模型分析方法计算量小很 多，可以极大提高优化设计效率。
[0024] 4.采用全局寻优与梯度寻优组合优化算法，充分利用全局优化的整体设计空间遍 历优势及梯度优化算法局部寻优的速度优势。
【附图说明】
[0025] 图1是本发明的可减小气动干扰的直升机气动布局优化方法流程图；
[0026] 图2是直升机气动布局综合优化目标函数指标体系图；
[0027] 图3是直升机机身头部外形示意图；
[0028] 图4是直升机机身头部外形纵向轮廓线示意图；
[0029] 图5是直升机机身头部外形特征横剖面轮廓线示意图；
[0030] 图6是基于涡粒法的旋翼尾迹模型示意图；
[0031] 图7是考虑旋翼/机身耦合配平计算流程图；
[0032] 图8是建立Kriging代理模型流程图；
【具体实施方式】
[0033] 下面结合附图，对本发明提出的一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局 优化方法进行详细说明。
[0034] 本发明的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法是一种减小直升 机气动干扰以提高直升机飞行性能、配平及操稳特性的气动布局综合优化方法。针对风洞 试验及CFD方法的不足，基于离散涡方法和面元法建立直升机的耦合气动干扰高精度分析 模型，从而可以不通过风洞试验只利用仿真计算就可以考虑直升机气动干扰的影响，并相 较于CFD大大降低了仿真模型对计算资源的需求，缩短了计算时间。为进一步减小计算量 及寻优空间，通过参数化方法建立直升机机身外形的参数化模型并采用基于代理模型的组 合优化方法，从而得到最优的直升机气动外形及布局，达到减小气动干扰以提高直升机飞 行特性的目的。可以应用于概念设计阶段以改善直升机飞行性能及配平、操稳特性。
[0035] 如图1所示，本发明的一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法 具体包括以下几个步骤：
[0036] 1)构建直升机的气动布局综合优化目标函数指标体系，采用加权法，确定各指标 权重，将多目标转换为单目标优化问题；
[0037] 通过对直升机气动干扰文献的综合分析，总结出不同类型气动干扰对直升机具体 飞行特性的影响。以UH-60直升机为样例，选取直升机飞行性能和配平操稳特性为优化目 标，如图2所示，飞行性能中选取悬停效率、悬停升限为优化子目标，配平操稳特性中选取 迎角稳定性导数、荷兰滚模态阻尼比为优化子目标，构建出直升机的气动布局综合优化目 标函数指标体系。根据层次分析法，得到直升机气动布局综合优化指标函数中各参数权重 计算结果，本例选取飞行性能权重为〇. 5,飞行性能中选取悬停效率权重为0. 6、悬停升限 权重为0. 4 ;配平及操稳特性权重为0. 5,其中迎角稳定性导数为0. 5、荷兰滚模态阻尼比为 0. 5〇
[0038] 进一步，在进行优化之前，将各参数进行无因次化处理，悬停效率、悬停升限、迎角 稳定性导数及荷兰滚模态阻尼比分别与基准气动干扰状态比值进行无因次化，悬停效率及 悬停升限的优化原则为最大化，迎角稳定性导数及荷兰滚模态阻尼比的优化原则为最小 化。
[0039] 2)基于参数化建模方法（如非均匀有理B样条方法、基于类别函数/形状函数转 换方法等），建立直升机机身各部件外形参数化模型，通过机身各部件外形形状控制参数 及机身部件坐标确定直升机的气动外形，从而确定直升机气动布局综合优化问题的优化变 量；；
[0040] 本实施例米用CST方法作为直升机外形参数化建模方法，以建立直升机头部机身 参数化外形为例，通过描述直升机头部机身纵向轮廓线（包括XY平面的水平轮廓线和ZX 平面的纵向轮廓线）和特征横剖面轮廓线确定直升机头部几何外形，如图3所示，直升机头 部几何外形为平面所截取的直升机前半部分。
[0041]如图4所示，XY平面轮廓线左右对称，建立单侧曲线参数化模型后镜像得到轮廓 线，XY平面轮廓线数学表达式形式如下：
[0043]其中，步表示XY平面轮廓线沿X轴方向的坐标值，为无因次化量，取值范围 为[0，1]，N1及N2表示类别函数控制指数，\表示形状函数伯恩斯坦多项式各项系数，
GT表示力=1处XY平面轮廓线Y轴方向坐标值。
[0044]如图4所示，ZX平面的纵向轮廓线由两段曲线拼接而成，每段曲线数学表达式形 式与XY平面轮廓线相同。
[0045] 如图5所示，横剖面轮廓线由于左右对称，数学表达式形式如下：
[0046] ^ (it) =i])N(l-i]))NS(i])) (2)
[0047] 其中N表示类别函数控制指数，S(!]〇表示形状函数，采用伯恩斯坦多项式表示， 与式（1)中相同。
[0048]本例中保证纵向轮廓线上个点纵坐标的相对比例，以曲线开口高度为控制变量确 定曲线形状，故设计变量为：上部机身第一段曲线长度、上部机身第一段曲线高度、横剖面 上半部分控制指数、横剖面下半部分控制指数四个形状变量及旋翼垂直位置、平尾纵向位 置、尾桨纵向位置三个位置变量。
[0049] 3)基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰分析计算模型，结合直升 机飞行动力学模型，计算直升机飞行性能及配平、操稳特性；
[0050]耦合气动干扰分析的飞行特性分析方法建模包括两部分内容，其一是建立直升机 飞行动力学模型，其二是将飞行动力学模型与干扰流场下部件气动力高效计算方法合并， 建立高效、有效的耦合求解方法，最终形成耦合气动干扰分析的飞行特性分析方法。
[0051]直升机飞行动力学模型采用部件级建模方法建立，分别构建各部件及其尾迹气动 模型，其中旋翼桨叶气动模型基于叶素理论及涡面元法结合桨叶挥舞-摆振-扭转运动方 程建立，桨盘平面处诱导速度由旋翼尾迹涡粒子模型确定，桨叶上的总气动力表示为：
[0053] 其中A和r^_分别为附着涡面元的面积和单位法向量，A为每个附着涡面元 上的压差，N。、^分别为沿桨叶弦向附着涡面元个数和沿桨叶展向附着涡面元个数；
[0054] 旋翼尾迹模型基于涡粒法建立，尾迹涡粒强度矢量、位置矢量依据涡量守恒及涡 量一阶矩守恒确定：
[0057]其中rsj(t)表示了第j列展向涡面元的总展向附着涡强度，aj(t)为等效涡粒的 强度矢量，tn。为沿桨叶弦向第N。个附着涡面元前缘边的单位切向量为附着涡面元 前缘边的长度，uT.E为位于桨叶后缘的附着涡面元当地气流速度向量，、为等效涡粒的位置 矢量，YKut"_为库塔涡面元上的涡强分布，ST.W表示被等效的库塔涡面元；
[0058] 机身气动模型采用涡面元法建立，涡面元强度通过不可穿透条件确定：
[0060] 其中《/和xf分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，％和《汾别为 机身线运动速度和角运动速度，化」为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数；
[0061] 尾桨桨叶及其尾迹模型与旋翼桨叶模型及涡粒尾迹模型相同；平尾、垂尾及短翼 及其尾迹的建模与旋翼单片桨叶，基于叶素理论及涡面元法计算平尾、垂尾及短翼的气动 力，尾迹采用涡粒法建立；将各部件气动模型所得气动力及力矩代入直升机机体运动方程， 建立直升机机体六自由度欧拉方程；
[0062] 直升机飞行动力学模型可表示为直升机机体六自由度欧拉方程，假设机体为刚 体，则六自由度方程如下：
[0069]其中为直 升机质量（桨叶质量除外），g为重力加速度，Ixx、Iyy和I直升机 关于机体轴系的三个惯性矩，Ixy、1%和Ixz为惯性积，Uf、Vf、Wf为直升机在机体轴系下三个 方向的速度，Pf、qf、4为直升机在机体轴系下三个方形的角速度。X、Y、Z和L、M、N分别为 机体坐标系下作用于直升机重心的三个外力和力矩，包括旋翼（MR)力和力矩、尾桨（TR)作 用力和力矩、机身（F)气动力和力矩、垂尾（V)和平尾（H)气动力和力矩，可以表示为：
[0070] X=X腿+XTR+XF+XV+XH (13)
[0071] Y=Y腿+Ytk+Yf+Yv+Yh (14)
[0072] Z=Z腿+ZTR+ZF+ZV+ZH (15)
[0073] L=L腿+Ltr+Lf+Lv+Lh (16)
[0074] M=M腿+Mtr+Mf+Mv+Mh (17)
[0075] N=Nug+NjE+Np+Ny+Ng(18)
[0076] 另外，机体的欧拉姿态角和角速度之间还满足如下运动学关系：
[0080] 4>f、0f、步{分别为机体的侧倾角、俯仰角和偏航角。
[0081] 本实施例以旋翼/机身耦合气动干扰计算为例介绍干扰流场下部件气动计算方 法，如图6所示，采用涡粒法来表示旋翼的尾迹，桨叶附着涡面元强度求解过程中，库塔面 元仍然以涡面元的形式计算诱导速度，此后，库塔涡面元用一个等效的涡粒来代替。
[0082] 由涡面元转换为等效的涡粒，需要满足两个条件，第一个条件是涡量守恒，第二个 条件是涡量的一阶矩必须守恒，以确定涡粒生成的强度矢量和位置矢量。
[0083] 尾迹涡粒在桨叶后缘生成以后，根据涡粒对流（运输）方程和拉伸-转动与 粘性扩散方程来描述尾迹的运动、畸变和粘性扩散。通过采用适当的时间积分算法， 便可得到尾迹涡粒位置向量和强度向量随时间的变化，本实施例中采用了 2阶精度的 Adams-Bashforth时间积分算法进行求解。
[0084] 机身用涡面元法来表示。首先将机身物面离散成Nf个四边形面元，每个面元的四 边由强度为rf的直涡段表示，这样每个四边形面元可由一个四边形涡格，即涡面元代替。 每个涡面元强度通过不可穿透条件确定，可以表示为：
[0086] 其中％7和x/分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，％和《 f分别为 机身线运动速度和角运动速度，Ay.为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数。通过求 解线性方程组（22)便可得到机身涡面元的强度。
[0087] 旋翼/旋翼尾迹/机身之间的气动干扰是相互耦合的，需要在桨叶模型、尾迹模型 和机身模型中将各种干扰因素进行耦合。在旋翼/机身气动干扰计算中，考虑机身对旋翼 桨叶附着涡面元强度的影响，可以表示为：
[0089] 其中和w/分别为旋翼尾迹涡粒和机身涡面元对桨叶附着涡面元控制点的诱 导速度，<和 <分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，^和《 s分别为桨叶线 运动速度和角运动速度，aij为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数，巧为桨叶每个 面元四边的直涡段强度。考虑桨叶和尾迹涡粒对机身涡面元强度的影响，可以表示为：
[0091] 其中Wf为旋翼桨叶附着涡面元对机身涡面元控制点的诱导速度。同时，旋翼尾迹 涡粒的对流方程和拉伸-转动与粘性扩散方程中也需要计入机身的影响。
[0092] 旋翼尾迹涡粒的对流方程可以表示为：
[0094] 式中Xi为涡粒的位置矢量，ai为涡粒的强度矢量，〇u为光滑参数，K(P)为光滑 修正后的毕奥-萨戈尔核函数，Nb为桨叶片数，< 为桨叶附着涡面元对涡粒的诱导速度。
[0095] 旋翼尾迹涡粒的拉伸_转动与粘性扩散方程可以表示为：
[0097] 式中v为运动粘性系数，
分别为速度场梯度 矩阵、桨叶附着涡面元诱导的流场速度梯度矩阵、旋翼轴运动诱导的流场速度梯度矩阵和 机身附着涡面元诱导的流场速度梯度矩阵，I。00为光滑修正后涡粒的涡量分布函数， Vj为涡元体积。
[0098] 求解方程（19)、方程（20)、方程（21)、方程（22) 4个方程组成的方程组，便可得到 旋翼/机身耦合的旋翼、机身气动载荷载荷流场速度分布和涡量分布。机身表面气动载荷 受到桨叶和尾迹涡粒的影响，机身表面压力分布始终处于非定常状态，其表面压力可以通 过非定常Bernoulli方程得到，通过计算每个面元控制点处的非定常压力，求得每个面元 上的气动力，再通过数值积分得到旋翼干扰流场下机身的气动力和力矩。
[0099] 如图7所示，本实例给出旋翼/机身气动干扰的配平计算流程，动态响应的计算流 程与配平计算流程类似，基于旋翼/机身气动干扰的配平和动态响应计算设计到多个耦合 关系，计算过程较为复杂，本例给出旋翼/机身气动干扰的配平计算流程与动态响应过程 类似。
[0100] 4)根据步骤3)建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型，本实施例应用拉丁超 立方法生成小规模的初始样本集，采用Kriging方法建立初始代理模型，并分别用步骤3) 所建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型和初始代理模型求解样本点的真实值和近似 值。
[0101] 5)根据步骤4)求得的样本点的真实值和近似值，应用精度验证准则判断是否收 敛；以误差平方R2作为全局精度的评判准则，最大绝对误差RMAE作为局部精度准则；如果 收敛，则采用所建立的初始代理模型为优化过程中使用的代理模型，否则在RMAE值所在位 置的周围选定小空间，布置少量样本点，返回步骤4)，进行新一轮的迭代，直至构建的代理 模型在样本点的近似值与步骤3)所建立的计算模型的真实值收敛，满足精度要求，以此代 理模型为优化过程中使用的代理模型；
[0102] 针对耦合气动干扰的直升机飞行特性分析模型非线性程度高，计算量大等特点， 采用一种渐进代理模型可在减少计算量的同时有效提高代理模型精度。
[0103] 渐进全局代理模型的基本思路是：在初始代理模型的基础上，按照一定的策略逐 步地在全局和局部分别加入新的样本点集，不断提高全局及误差偏大的局部区域的拟合精 度，直至达到满意精度位置，最终获得全局高精度的代理模型，其流程图如图8所示，具体 步骤如下：
[0104] a)选用拉丁超立方法，生成小规模的初始样本集，根据初始样本点数据集建立初 始Kriging模型。
[0105] b)通过拉丁超立方法在全局设计空间布小样本点集，用于验证代理模型精度，在 此流程中每次用于测试的样本点数目和分布都是随机整数，尽量减少产生重复样本点的可 能性。样本点数为设计变量数目的2至5倍。
[0106] c)分别用原计算模型和Kriging模型求解样本点的真实值和近似值。
[0107] d)根据求得的数据计算结果，应用精度验证准则判断是否收敛，用误差平方R2作 为全局精度的评判准则；局部精度准则采用相对最大绝对误差RMAE。如果收敛，则循环结 束；否则进入下一小步。
[0108]e)在RMAE值所在位置的周围选定小空间，布置少量样本点，目的是有针对性地提 高Kriging模型在这个区域的精度。其样本点数为设计变量的数目的1至2倍。
[0109]f)将验证用的样本点和局部小空间布的样本点加入到总样本集中，并对邻近的样 本点作合并处理。以这个心得总样本集构建新的Kriging模型
[0110]g)返回第二小步，开始新一轮的迭代，直到构建的Kriging模型满足所期望的精 度为止。
[0111] 6)以步骤5)所构建的优化过程中使用的代理模型为分析模型，生成优化问题初 始样本点，本实施例采用基于代理模型技术的多岛遗传算法进行全局寻优，判断是否满足 预设的收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛条件，得到全局最优 解；以得到的全局最优解为梯度寻优初始值，采用基于代理模型技术的序列二次规划优化 算法，在全局最优解周围进行局部寻优，判断是否满足收敛条件，满足则停止迭代，否则继 续迭代直至满足预设的收敛条件，得到直升机气动布局优化问题的最优解。
[0112] 本实例选取直升机优化目标体系中的4个指标作为优化目标。设计变 量为控制机 身头部外形的4个控制指数及旋翼垂向位置、平尾纵向位置、尾桨纵向位置3个部件位置 参数。优化结果显示，悬停效率增加了 1%，悬停升限增加了 2. 51%，迎角稳定性导数减小 13. 86%，荷兰滚模态阻尼比减小0. 2%。
[0113] 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域内专业技术人员的公知技术。
[0114] 本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于 本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这 些改进也应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特征在于：包括以下 步骤： 1) 构建直升机的气动布局综合优化目标函数指标体系，采用加权法，确定各指标权 重； 2) 基于参数化建模方法，建立直升机机身各部件外形参数化模型，通过机身各部件外 形形状控制参数及机身部件坐标确定直升机的气动外形，从而确定直升机气动布局综合优 化问题的优化变量； 3) 基于离散涡方法和面元法，建立直升机耦合气动干扰分析计算模型，根据不同的直 升机气动外形及布局，计算直升机飞行性能及配平、操稳特性； 4) 根据步骤3)建立的直升机耦合气动干扰分析计算模型，应用试验设计方法生成小 规模的初始样本集，采用近似模型方法建立初始代理模型，并分别用步骤3)所建立的直升 机耦合气动干扰分析计算模型和初始代理模型求解样本点的真实值和近似值； 5) 根据步骤4)求得的样本点的真实值和近似值，应用精度验证准则判断是否收敛；以 误差平方R2作为全局精度的评判准则，最大绝对误差RMAE作为局部精度准则；如果收敛， 则采用所建立的初始代理模型为优化过程中使用的代理模型，否则在RMAE值所在位置的 周围选定小空间，布置少量样本点，返回步骤4)，进行新一轮的迭代，直至构建的代理模型 在样本点的近似值与步骤3)所建立的计算模型的真实值收敛，满足精度要求，以此代理模 型为优化过程中使用的代理模型； 6) 以步骤5)所构建的优化过程中使用的代理模型为分析模型，生成优化问题初始样 本点，采用基于代理模型技术的全局优化算法进行全局寻优，判断是否满足预设的收敛条 件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的收敛条件，得到全局最优解；以得到的 全局最优解为梯度寻优初始值，采用基于代理模型技术的梯度优化算法，在全局最优解周 围进行局部寻优，判断是否满足收敛条件，满足则停止迭代，否则继续迭代直至满足预设的 收敛条件，得到直升机气动布局优化问题的最优解。2. 根据权利要求1所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述步骤1)中确定各指标权重后，给出各指标参数的评价方法，在进行优化之前， 将各指标参数进行无因次化处理，飞行性能指标参数中各量均与基准气动干扰状态比值进 行无因次化，优化原则均为最大化；配平与操稳特性指标参数中纵向周期变距配平量以相 对杆量与相对俯仰角比值进行无因次化，其余各量均与基准气动干扰状态比值进行无因次 化，速度及航向稳定性导数、荷兰滚模态阻尼比的优化原则为最大化，纵向周期变距配平量 优化原则为趋于1，其余配平及操稳特性指标参数的优化原则为最小化。3. 根据权利要求1所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述步骤2)中采用的参数化方法通过描述直升机机身纵向轮廓线和特征横剖面 轮廓线确定直升机几何外形。4. 根据权利要求1所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述步骤3)建立直升机耦合气动干扰分析计算模型包括：建立直升机飞行动力学 模型，将飞行动力学模型与干扰流场下部件气动力计算方法合并，形成耦合气动干扰分析 的飞行特性分析方法； 直升机飞行动力学模型采用部件级建模方法建立，分别构建各部件及其尾迹气动模 型，其中旋翼桨叶气动模型基于叶素理论及涡面元法结合桨叶挥舞-摆振-扭转运动方程 建立，桨盘平面处诱导速度由旋翼尾迹涡粒子模型确定，桨叶上的总气动力表示为：其中Λ Sij和Iiij分别为附着涡面元的面积和单位法向量，Λ p。为每个附着涡面元上的 压差，Nc^Ns分别为沿桨叶弦向附着涡面元个数和沿桨叶展向附着涡面元个数； 旋翼尾迹模型基于涡粒法建立，尾迹涡粒强度矢量、位置矢量依据涡量守恒及涡量一 阶矩守恒确定：其中ryt)表示了第j列展向涡面元的总展向附着涡强度，a ^t)为等效涡粒的强 度矢量，τΝ。为沿桨叶弦向第Ν。个附着涡面元前缘边的单位切向量，Acfty为附着涡面元前 缘边的长度，uT.E为位于桨叶后缘的附着涡面元当地气流速度向量，L为等效涡粒的位置矢 量，YKut"_为库塔涡面元上的涡强分布，S τ.&表示被等效的库塔涡面元； 机身气动模型采用涡面元法建立，涡面元强度通过不可穿透条件确定：其中和<分别为第i个涡面元控制点单位法向量和位置向量，％和ω f分别为机身 线运动速度和角运动速度，Aij为第j个涡面元对第i涡面元的法向影响系数； 尾桨桨叶及其尾迹模型与旋翼桨叶模型及涡粒尾迹模型相同；平尾、垂尾及短翼及其 尾迹的建模与旋翼单片桨叶，基于叶素理论及涡面元法计算平尾、垂尾及短翼的气动力，尾 迹采用涡粒法建立；将各部件气动模型所得气动力及力矩代入直升机机体运动方程，建立 直升机机体六自由度欧拉方程；所得直升机机体六自由度欧拉方程为：其中为直升机质量（桨叶质量除外），g为重力加速度，I xx、1"和I zz为直升机关于 机体轴系的三个惯性矩，Ixy、1%和I xz为惯性积，uf、vf、wf为直升机在机体轴系下三个方向 的速度，Pf、qf、4为直升机在机体轴系下三个方形的角速度。X、Y、Z和L、M、N分别为机体 坐标系下作用于直升机重心的三个外力和力矩，Φρ 0f、！Df分别为机体的侧倾角、俯仰角 和偏航角； 干扰流场下部件气动力计算方法包括旋翼/机身耦合气动干扰计算、旋翼/尾桨耦合 气动干扰计算、旋翼/平尾耦合气动干扰计算、旋翼/机身/尾桨/平尾耦合气动干扰计算。5. 根据权利要求4所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼/机身/尾桨/平尾耦合气动干扰 计算将各种干扰因素在旋翼和尾桨桨叶模型、旋翼、尾桨、平尾尾迹模型、机身模型和平尾 模型中进行耦合，在求解旋翼桨叶、尾桨桨叶、机身、平尾附着涡面元强度时计入与其耦合 部件的涡面元对其附着涡面元控制点的诱导速度；旋翼、尾桨和平尾尾迹涡粒的对流方程 和拉伸-转动与粘性扩散方程中计入与其耦合部件的影响；将上述干扰因素进行联立求解 得到耦合的旋翼/机身、旋翼/尾桨、旋翼/平尾、旋翼/机身/尾桨/平尾气动载荷以及 流场速度分布和祸量分布。6. 根据权利要求5所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述机身表面压力通过非定常Bernoulli方程得到，通过计算每个面元控制点处 的非定常压力，求得每个面元上的气动力，再通过数值积分得到旋翼干扰流场下机身的气 动力和力矩。7. 根据权利要求5所述的可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法，其特 征在于：所述旋翼、尾桨、平尾气动载荷均表示为每个附着涡面元上的压差与附着涡面元的 面积和单位法向量二者乘积的和。
【专利摘要】本发明公开了一种可减小气动干扰不利影响的直升机气动布局优化方法。该方法针对风洞试验及CFD方法的不足，基于离散涡方法和面元法建立直升机的耦合气动干扰高精度分析模型，从而可以不通过风洞试验，只利用仿真计算就可考虑直升机气动干扰的影响，并相较于CFD大大降低了仿真模型对计算资源的需求，缩短了计算时间。为进一步减小计算量及寻优空间，通过参数化方法建立直升机机身外形的参数化模型并采用基于代理模型的组合优化方法，从而得到最优的直升机气动外形及布局，达到减小气动干扰以提高直升机飞行特性的目的。可以应用于直升机概念设计阶段以改善直升机飞行性能及配平、操稳特性。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899365
【申请号】CN201510280788
【发明人】陆洋, 苏涛勇, 陈仁良, 王宇, 李攀
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月27日
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